七年级数学试题-苏科版七年级数学上学期期中练习(2) 最新

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【苏科版】数学七年级上册《期中测试题》(带答案)

苏科版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题（共8小题）1.一只长满羽毛的鸭子大约重（）A. 50克B. 2千克C. 20千克D. 5千克2.下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 零是整数，但不是自然数C. 无限小数不是有理数D. 整数和分数都是有理数3.以下代数式书写规范的是（）A x÷y B.2 13a C. a×3 D.ba4.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. c＞a＞0＞bB. a＞b＞0＞cC. b＞0＞a＞cD. b＞0＞c＞a5.下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 5x2y与15xy B. ﹣5x2y与15yx2 C. 5ax2与15yx2 D. 83与x3 6.下列各对数中，互为相反数的是（）A. ﹣（﹣3）和+（+3） B. ﹣（+3）和+（﹣3）C. ﹣（+3）和+（+3）D. ﹣（﹣3）和37.下列代数式a，﹣2ab，3x，x+y，x2+y2，﹣1，12ab2c3，2x y中，单项式共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.绝对值等于本身的数是( )A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 零二．填空题（共8小题）9.赵老师身份证号码是32092319720224****，赵老师是_____年出生的．10.如果﹣3m 表示一个物体向北运动3m ，那么+4m 表示______．11.2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的”珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m ，用科学记数法表示这座桥总长为________m ．12.代数式﹣23xy的系数是______． 13.在0、﹣1、1、13这四个数中，最大数与最小数的差是_____．14.若5x 2y 和﹣x m y n 是同类项，则m ﹣n ＝____． 15.中间一个奇数为a 的三个连续奇数的和为______．16.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，代数式2m +3a +3b +4cd 的值为______．三．解答题（共11小题）17.把下列各数分别填入相应的集合里:﹣3，﹣222,0,37，﹣3.14，2018，0.070070007…，3π （1）负数集合:{ …}；（2）正分数集合:{ …}；（3）非负整数集合:{ …}；（4）无理数集合:{ …}． 18.计算:（1）18﹣（﹣30）．（2）151134624---+．（3）49(16)2794⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭．（4）15713281224⎛⎫⎛⎫+--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（5）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．（6）322019116(2)24(1)2⎛⎫-÷-+⨯--- ⎪⎝⎭．19.化简:（1）（2x ﹣3y +7）﹣（﹣6x +5y +2）．（2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2．20.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km ，气温大约下降3℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是6km ，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．21.先化简，再求值:4xy ﹣[（x 2+5xy ﹣y 2）﹣（x 2+3xy ﹣2y 2）]，其中x ＝﹣12，y ＝﹣3． 22.若（2a +4）2与|2b ﹣1|互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）规定一种新运算:a *b ＝a +b ，求（a 2b ）*（3ab ）+5a 2b ﹣4ab 的值． 23.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题: ①原点与数表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为7，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数是24.”国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的”阜宁十里风光带”上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位:千米）如下: +3、+10、﹣5、+6、﹣4、﹣3、﹣8、﹣6、+7、﹣10．（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小张共耗油多少升？25.①当a ＝2，b ＝﹣3时，分别求代数式a 2﹣2ab +b 2和（a ﹣b ）2的值． ②当a ＝﹣14，b ＝﹣2.25时，分别求代数式a 2﹣2ab +b 2和（a ﹣b ）2的值． ③猜想这两个代数式的值有何关系？④根据猜想用简便方法算出当a ＝2018，b ＝2021时，代数式a 2﹣2ab +b 2的值． 26.观察下列等式: 第1个等式:111113132a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭，第2个等式:2111135235a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭，第3个等式:31111 57257a⎛⎫==-⎪⨯⎝⎭，第4个等式:41111 79279a⎛⎫==-⎪⨯⎝⎭…（1）按上述规律填空，第5个等式:a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式:a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．27.【探究与创新】:已知A、B在数轴上分别表示a、b①对照数轴填写下表:a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5A、B两点的距离 2 0②若A、B两点间的距离记为d，则d和a、b之间有何数量关系？（直接写出结果）③在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．④若点Q表示的数为x，当点Q在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|有最小值？最小值是多少？答案与解析一．选择题（共8小题）1.一只长满羽毛的鸭子大约重（）A. 50克B. 2千克C. 20千克D. 5千克【答案】B【解析】【分析】根据”长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答．【详解】解:成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．故选:B．【点睛】此题主要考查有理数的估算，解题的关键是熟知生活中物体的重量.2.下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 零是整数，但不是自然数C. 无限小数不是有理数D. 整数和分数都是有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类逐一判断即可得到结论．【详解】解:A、整数包括正整数，负整数和0，故不符合题意；B、零是整数，也是自然数，故不符合题意；C、无限循环小数是有理数，故不符合题意；D、整数和分数都是有理数，故符合题意，故选:D．【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3.以下代数式书写规范的是（）A. x÷yB.213a C. a×3 D.ba【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判断，即可求出答案．【详解】解:A、x÷y的正确书写格式为:xy，故本选项错误；B、123a的正确书写格式为:53a，故本选项错误；C、a×3的正确书写格式为:3a，故本选项错误；D、ba书写规范，故本选项正确；故选:D．【点睛】本题主要考查代数式的书写要求，掌握代数式的书写要求是解题的关键．4.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. c＞a＞0＞bB. a＞b＞0＞cC. b＞0＞a＞cD. b＞0＞c＞a【答案】C【解析】分析:根据数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序进行判断.详解:∵数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序,a、b、c、0在数轴上从左往右排列的顺序为c、a、0、b.∴b＞0＞a＞c故选C.点睛:考查了利用数轴来比较有理数的大小，牢记数轴上的点从左到右的顺序，就是点所表示的数从小到大的顺序是解题的关键.5.下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 5x2y与15xy B. ﹣5x2y与15yx2 C. 5ax2与15yx2 D. 83与x3【答案】B【解析】试题分析:A、x的指数不同，不是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数也相等，是同类项；C、所含字母不同，不是同类项；D、83不含字母，是常数，x3含有字母x，不是同类项．故选B．点睛:本题考查了同类项的概念，熟记同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项是解决此题的关键，注意同类项与系数无关，与字母的顺序无关．6.下列各对数中，互为相反数的是（）A. ﹣（﹣3）和+（+3）B. ﹣（+3）和+（﹣3）C. ﹣（+3）和+（+3）D. ﹣（﹣3）和3【答案】C【解析】【分析】根据绝对值相等，符号不同的两个数互为相反数，逐一进行判断即可．【详解】解:A、﹣（﹣3）与+（+3）相等，故A错误；B、﹣（+3）与+（﹣3）相等，故B错误；C、﹣（+3）与+（+3）互为相反数，故C正确；D、﹣（﹣3）与3相等，故D错误；故选:C．【点睛】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念是解题的关键．7.下列代数式a，﹣2ab，3 x ，x+y，x2+y2，﹣1，12ab2c3，2x y中，单项式共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】由数或字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解:根据单项式的概念可知，单项式有a，﹣2ab，﹣1，12ab2c3，共4个．故选:C．【点睛】本题主要考查单项式，掌握单项式的概念是解题的关键．8.绝对值等于本身的数是( )A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 零【答案】C【解析】【分析】根据0的绝对值等于0，正数的绝对值等于他本身，可得答案.【详解】解:绝对值等于本身的数是0和正数，故选C．【点睛】本题考查了绝对值性质，掌握绝对值等于他本身的数是非负数才是解决此题的关键．二．填空题（共8小题）9.赵老师的身份证号码是32092319720224****，赵老师是_____年出生的．【答案】1972．【解析】【分析】根据身份证的号码特点，从第7位开始表示出生年月日即可得出答案．【详解】解:∵赵老师的身份证号码是32092319720224****，∴赵老师的出生年月日为19720224，∴赵老师是1972年出生的．故答案为:1972．【点睛】本题主要考查身份证号码，掌握身份证号码每位上的数字的意义是解题的关键．10.如果﹣3m表示一个物体向北运动3m，那么+4m表示______．【答案】物体向南运动4m．【解析】【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可得出答案．【详解】解:如果﹣3m表示一个物体向北运动3m，那么+4m表示物体向南运动4m．故答案为:物体向南运动4m．【点睛】本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量是解题的关键．11.2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的”珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m，用科学记数法表示这座桥总长为________m．【答案】5.5×104．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:55000＝5.5×104．故答案为:5.5×104．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．12.代数式﹣23xy的系数是______．【答案】﹣23．【解析】【分析】根据单项式系数的定义:单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解:根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣23．故答案为:﹣23．【点睛】本题主要考查单项式的系数，掌握单项式的系数的概念是解题的关键．13.在0、﹣1、1、13这四个数中，最大数与最小数的差是_____．【答案】2．【解析】【分析】先根据有理数大小的比较法则比较数的大小，再求出最大数与最小数的差即可．【详解】解:∵﹣1＜0＜13＜1，∴最大数是1，最小数是﹣1，最大数与最小数的差是1﹣（﹣1）＝2，故答案为:2．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较及有理数的减法，掌握有理数大小的比较方法和有理数的减法法则是解题的关键．14.若5x 2y 和﹣x m y n 是同类项，则m ﹣n ＝____．【答案】1．【解析】【分析】根据同类项的概念:含有的字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，代入代数式中即可得出答案．【详解】解:由题意得:m ＝2，n ＝1， ∴m ﹣n ＝2-1=1，故答案为:1．【点睛】本题主要考查代数式求值和同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键． 15.中间一个奇数为a 的三个连续奇数的和为______．【答案】3a ．【解析】【分析】直接利用已知表示出三个奇数，进而得出答案．【详解】解:由题意可得:三个奇数分别为:a ﹣2，a ，a +2，故中间一个奇数为a 的三个连续奇数的和为:223a a a a -+++=．故答案为:3a ．【点睛】本题主要考查列代数式，能够表示出三个连续的奇数是解题的关键．16.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，代数式2m +3a +3b +4cd 的值为______．【答案】0或8．【解析】【分析】利用相反数的概念可知a +b ＝0，根据倒数的概念可知cd ＝1，根据绝对值的意义可知m ＝2或﹣2，代入原式计算即可求出值．【详解】解:根据题意得:a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝4+0+4＝8；当m ＝﹣2时，原式＝﹣4+0+4＝0，故答案为:0或8．【点睛】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的意义，掌握相反数，倒数和绝对值的意义是解题的关键．三．解答题（共11小题）17.把下列各数分别填入相应的集合里:﹣3，﹣222,0,37，﹣3.14，2018，0.070070007…，3π （1）负数集合:{ …}；（2）正分数集合:{ …}；（3）非负整数集合:{ …}；（4）无理数集合:{ …}．【答案】（1）23,, 3.143---；（2）227；（3）0，2018；（4）0.070070007…，3π．【解析】【分析】根据实数的分类，逐一进行分类，可得答案．【详解】解:（1）负数集合:{23,, 3.143---…}；（2）正分数集合:{227…}；（3）非负整数集合:{0，2018…}；（4）无理数集合:{0.070070007…，3π…} 【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．18.计算:（1）18﹣（﹣30）．（2）151134624---+．（3）49(16)2794⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭．（4）15713281224⎛⎫⎛⎫+--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（5）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．（6）322019116(2)24(1)2⎛⎫-÷-+⨯--- ⎪⎝⎭．【答案】（1）48；（2）53；（3）3；（4）-55；（5）-5；（6）-6．【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则计算即可求值；（2）同分母的相结合后，然后再按有理数的加减混合运算计算即可；（3）按照有理数的乘除混合运算顺序和法则计算即可；（4）利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求值；（6）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求值．【详解】解:（1）原式＝18+30＝48；（2）原式＝﹣14+314﹣56﹣12＝511315362623--=-=；（3）原式＝（-16）×94×9()4-×127＝3；（4）原式＝（12+3﹣58﹣712）×（﹣24）157(24)3(24)(24)(24) 2812=⨯-+⨯--⨯--⨯-＝﹣12﹣72+15+14＝﹣55；（5）原式＝47365281855-⨯+⨯+=-++=-；（6）原式＝116424()143168-÷+⨯-+=--+=-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．19.化简:（1）（2x ﹣3y +7）﹣（﹣6x +5y +2）．（2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2．【答案】（1）8x ﹣8y +5；（2）a 2b ﹣ab 2+4．【解析】【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把中括号内的进行合并同类项，然后再去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解:（1）原式＝2x ﹣3y +7+6x ﹣5y ﹣2 ＝8x ﹣8y +5；（2）原式222225(224)2a b a b ab a b ab =--+--22225(44)2a b a b ab ab =----＝5a 2b ﹣4a 2b +ab 2+4﹣2ab 2 ＝a 2b ﹣ab 2+4．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．20.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km ，气温大约下降3℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是6km ，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．【答案】（1）3℃；（2）15km ．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解:（1）由题意可得:21﹣6×3＝3（℃），答:此处的温度是3℃；（2）由题意可得:[21﹣（﹣24）]÷3＝15km ，答:此处的高度是15km ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．21.先化简，再求值:4xy ﹣[（x 2+5xy ﹣y 2）﹣（x 2+3xy ﹣2y 2）]，其中x ＝﹣12，y ＝﹣3．【答案】2xy -y 2，-6．【解析】【分析】先按照去括号，合并同类项的法则进行化简，然后把x 与y 的值代入计算即可求出答案．【详解】解:原式＝22224(532)xy x xy y x xy y -+---+24(2)xy xy y =-+ 242xy xy y =-- 22xy y =-当x ＝﹣12，y ＝﹣3时，原式212()(3)(3)3962=⨯-⨯---=-=- ．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 22.若（2a +4）2与|2b ﹣1|互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）规定一种新运算:a *b ＝a +b ，求（a 2b ）*（3ab ）+5a 2b ﹣4ab 的值．【答案】（1）a ＝﹣2，b ＝12；（2）13．【解析】【分析】（1）根据相反数的概念和平方，绝对值的非负性即可得出a ，b 的值；（2）直接利用已知运算公式结合整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解:（1）由（2a +4）2与|2b ﹣1|互为相反数得（2a +4）2+|2b ﹣1|＝0，240,210a b ∴+=-= ，∴a ＝﹣2，b ＝12；（2）原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab把a＝﹣2，b＝12代入上式得:原式＝6×（﹣2）2×12﹣（﹣2）×12＝12+1=13．【点睛】本题主要考查相反数的概念，绝对值的非负性和整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．23.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题:①原点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为7，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数是【答案】（1）3；（2）① 2；②﹣2.5，4.5或4.5，﹣2.5．【解析】【分析】（1）根据1表示的点与﹣1表示的点重合得出对称中心即可；（2）①由﹣1表示的点与3表示的点重合，可得对称点是1表示的点，则答案可求；②根据A，B两点距离可求出两个点离对称中心的距离，则答案可求．【详解】解:（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对称中心是原点，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合，故答案为:3．（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，∴对称中心是1表示的点，①原点与数2表示的点重合．故答案为:2．②由题意可得，A，B两点距离对称中心的距离为:7÷2＝35∵对称中心是1表示的点∴A:﹣2.5，B:4.5 或A:4.5，B:﹣2.5．故答案为:﹣2.5，4.5 或 4.5，﹣2.5．【点睛】本题主要考查数轴与有理数，找到对称中心是解题的关键．24.”国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在通往高铁站东西走向的”阜宁十里风光带”上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位:千米）如下:+3、+10、﹣5、+6、﹣4、﹣3、﹣8、﹣6、+7、﹣10．（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？什么方向？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小张共耗油多少升？【答案】（1）收工时小张距离下午出车时的出发点往西10千米；（2）这天下午小张共耗油12.4升．【解析】【分析】（1）求出这些数据的和，根据结果的符号和绝对值，即可判断出收工时在出发点的什么位置和与出发点间的距离；（2）求出行驶的总路程，即这些数的绝对值的和，再乘以0.2即可．【详解】解:（1）（+3）+（+10）+（﹣5）+（+6）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣6）+（+7）+（﹣10）＝﹣10答:收工时小张距离下午出车时的出发点往西10千米．（2）（3+10+5+6+4+3+8+6+7+10）×0.2＝62×0.2=12.4（升）答:这天下午小张共耗油12.4升．【点睛】本题主要考查有理数的加法的应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键．25.①当a＝2，b＝﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．②当a＝﹣14，b＝﹣2.25时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．③猜想这两个代数式的值有何关系？④根据猜想用简便方法算出当a＝2018，b＝2021时，代数式a2﹣2ab+b2的值．【答案】①a2﹣2ab+b2=25；（a﹣b）2=25；②a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；③a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；④9．【解析】【分析】（1）把a 与b 的值代入两式计算即可得到结果；（2）把a 与b 的值代入两式计算即可得到结果；（3）根据前2问的结果归纳总结得出关系式即可；（4）利用结论，将原式进行转化成求2()a b -的值，再代入计算即可得到结果．【详解】解:（1）当a ＝2，b ＝﹣3时，22222222(3)(3)412925a ab b -+=-⨯⨯-+-=++= ， 222()[2(3)]525a b -=--==（2）当a ＝﹣14，b ＝﹣2.25时， 22221119812()2()( 2.25)( 2.25)44416816a ab b -+=--⨯-⨯-+-=-+=，2221()[()( 2.25)]244a b -=---==（3）a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2；（4）当a ＝2018，b ＝2021时，a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2=（2018﹣2021）2＝9．【点睛】本题主要考查代数式求值，准确的进行计算并能够总结出规律是解题的关键． 26.观察下列等式: 第1个等式:111113132a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭，第2个等式:2111135235a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭，第3个等式:3111157257a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭，第4个等式:4111179279a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭… （1）按上述规律填空，第5个等式:a 5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式:a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．【答案】（1）1911⨯，12（11911-）；（2）1(21)(21)n n-+，11122121n n⎛⎫-⎪-+⎝⎭；（3）50101．【解析】【分析】（1）根据题目中的式子的特点，找到规律，可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子的特点，总结出规律，利用规律即可写出第n个等式；（3）根据（2）中的结果，将每一项拆分成两项，然后相加之和发现中间项可以抵消，然后再计算即可．【详解】解:（1）第1个等式:11111(1) 13(211)(211)23a===-⨯⨯-⨯⨯+，第2个等式:211111 35(221)(22351)2a⎛⎫===-⎪⨯⨯-⨯⨯+⎝⎭，第3个等式:311111 57(231)(23571)2a⎛⎫===-⎪⨯⨯-⨯⨯+⎝⎭，第4个等式:411111 79(241)(241)279a⎛⎫===-⎪⨯⨯-⨯⨯+⎝⎭…∴第5个等式:511111 (251)(251)9112911a⎛⎫===-⎪⨯-⨯⨯+⨯⎝⎭∴51111 9112911a⎛⎫==-⎪⨯⎝⎭故答案为:1911⨯，1112911⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）a n＝1(21)(21)n n-+＝11122121n n⎛⎫-⎪-+⎝⎭，故答案为:1(21)(21)n n-+，11122121n n⎛⎫-⎪-+⎝⎭；（3）a1+a2+a3+…+a5011111111111(1)()()()23235257299101=-+-+-++- 11111111(1)23355799101=-+-+-++- 11(1)2101=- 11002101=⨯ 50101= 【点睛】本题主要考查有理数的运算，找到规律是解题的关键． 27.【探究与创新】:已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b ①对照数轴填写下表: a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5 A 、B 两点的距离 2②若A 、B 两点间的距离记为d ，则d 和a 、b 之间有何数量关系？（直接写出结果）③在数轴上标出所有符合条件的整数点P 使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．④若点Q 表示的数为x ，当点Q 在什么位置时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值？最小值是多少？【答案】①6，2，12；②d ＝|a ﹣b |；③ 0；④当点Q 在﹣1和2之间时，即﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值，最小值是3．【解析】【分析】① 用a,b 对应的数相减，再取绝对值即可得出答案；② 由①中的计算可以得出规律，从而得出答案；③ 先根据5和-5之间的距离正好为10，可以确定5和-5之间的整数点都满足条件，然后在数轴上标出符合题意的点，再运用有理数的加法法则计算即可；④ 根据绝对值的几何意义可得答案．【详解】解:①当6,0a b =-=时，A,B 两点间的距离为606--= ，当6,4a b =-=-时，A,B 两点间的距离为6(4)2---= ，当2,10a b ==-时，A,B 两点间的距离为2(10)12--= ；②根据①中的结果可知，两点间的距离为这两点所表示的有理数之差的绝对值，即d ＝|a ﹣b |． ③5(5)10--=∴使5和﹣5的距离之和为10的整数点为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，数轴上表示如下:﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝0 ∴所有这些整数的和为0．④ 根据题意可知，|x +1|+|x ﹣2|可以看出x 到-1和x 到2的距离之和，当x 在-1和2中间时，x 到-1和x 到2的距离之和最小，∵﹣1到2的距离是:2﹣（﹣1）＝3∴当点Q 在﹣1和2之间时，即﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值，最小值是3．【点睛】本题主要结合数轴考查有理数之间的距离，掌握绝对值的几何意义是解题的关键．。

苏科版七年级上期中数学试卷含解析 (2)

七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是__________，的倒数为__________．2．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是__________℃．3．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．4．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣5__________3，﹣__________﹣．5．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为__________千米．6．直接写出结果：（1）﹣8+4÷（﹣2）=__________，（2）2a﹣（a﹣c）=__________．7．若单项式﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式，则mn=__________．8．若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为__________．9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是__________．10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．下列各数：﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）、﹣|﹣4|，负数的个数是( )A．2B．3C．4D．512．下列合并同类项中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3C．3ab﹣3ba=0D．7a+a=7a213．下列几种说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．平方后等于9的数是3D．0的相反数是014．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是( )A．①②B．①③C．②③D．①②③15．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )A．3n﹣2B．3n﹣1C．4n+1D．4n﹣316．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于( )A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N三．解答题（17、18每小题16分，19、24、25每题6分，20、21、22、23每题5分）17．（16分）计算题（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）××4（3）（1﹣）×（﹣48）（4）﹣32﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）18．化简：（1）x﹣2y+（2x﹣y）；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．19．先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．20．把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？22．定义一种新运算：观察下列式：1℃3=1×4+3=7 3℃（﹣1）=3×4﹣1=11 5℃4=5×4+4=24 4℃（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a℃b=__________；（2）若a≠b，那么a℃b__________b℃a（填入“=”或“≠”）（3）若a℃（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）℃（2a+b）的值．23．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①__________ ②__________③__________ ④__________（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：__________；（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．24．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是__________元，如果每月用水23吨，水费是__________元（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？25．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=__________，b=__________，c=__________；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为__________（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．-学年江苏省常州市经济开发区七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是5，的倒数为﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣．故答案为：5，﹣．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键．2．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．3．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，次数为1+3=4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，系数为，次数为4．故答案为：，4．【点评】本题主要考查了单项式系数、次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣5＜3，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，根据以上知识点判断即可．【解答】解：﹣5＜3，℃|﹣|=，|﹣|=，℃﹣＞﹣，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较的法则是解此题的关键．5．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为6.96×105千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．直接写出结果：（1）﹣8+4÷（﹣2）=﹣10，（2）2a﹣（a﹣c）=a+c．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣2=﹣10；（2）原式=2a﹣a+c=a+c，故答案为：（1）﹣10；（2）a+c．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若单项式﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式，则mn=1．【考点】合并同类项．【分析】由单项式﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式可知两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求得m、n的值，然后计算m与n的乘积即可．【解答】解：℃﹣7x m+2y与﹣3x3y n的和仍是单项式，℃7x m+2y与﹣3x3y n是同类项．℃m+2=3，n=1．解得：m=1．℃mn=1×1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．8．若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为26．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy，把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26，故答案为：26【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是110．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为⑧的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，所以，序号为⑦的矩形周长=2（34+21）=2×55=110．故答案为：110．【点评】考查了图形的变化类问题，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．二、选择题（每题3分，共18分）11．下列各数：﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2015、﹣|﹣4|，负数的个数是( )A．2B．3C．4D．5【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义分别计算，然后找出负数即可得解．【解答】解：﹣（+3）=﹣3是负数，﹣22=﹣4是负数，（﹣）2=是正数，﹣2=﹣是负数，﹣（﹣1）2015=1是正数，﹣|﹣4|=﹣4是负数，共4个负数．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，绝对值的性质，相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意（﹣2）2与﹣22的区别．12．下列合并同类项中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3C．3ab﹣3ba=0D．7a+a=7a2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算各选项，然后对比结果即可得出答案．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5b2﹣2b2=3b2，故本选项错误；C、3ab﹣3ba=0，符合合并同类项的运算，故本选项正确；D、7a+a=8a，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的定义：同类项含有相同的字母且相同字母的指数相同，另外要掌握合并同类项的法则．13．下列几种说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．平方后等于9的数是3D．0的相反数是0【考点】有理数．【分析】A、举出特例即可求解；B、举出特例即可求解；C、根据平方的定义即可求解；D、根据相反数的定义即可求解．【解答】解：A、a=0时，﹣a是0，故选项错误；B、a=0时，|a|是0，故选项错误；C、平方后等于9的数是±3，故选项错误；D、0的相反数是0是正确的．故选：D．【点评】考查了有理数，绝对值，平方的定义，相反数的定义，熟记概念和性质是解题的关键．14．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是( )A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】估算无理数的大小；无理数；实数与数轴．【分析】由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长a=，然后逐一分析即可求解．【解答】解：①a=是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，所以0＜a＜1是错误的．所有正确说法的序号是①②．故选：A．【点评】此题考查无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．15．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )A．3n﹣2B．3n﹣1C．4n+1D．4n﹣3【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．【解答】解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故选D．【点评】此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算．16．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于( )A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N【考点】整式的加减．【分析】本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．【解答】A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．三．解答题（17、18每小题16分，19、24、25每题6分，20、21、22、23每题5分）17．（16分）计算题（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）××4（3）（1﹣）×（﹣48）（4）﹣32﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣5+4+7=﹣8+11=3；（2）原式=2×××4=16；（3）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）原式=﹣9﹣2﹣12=﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：（1）x﹣2y+（2x﹣y）；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）首先按照去括号法则去掉小括号，然后合并同类项即可，（2）首先按照乘法分配原则进行乘法运算，然后去掉小括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=x﹣2y+2x﹣y=x+2x﹣2y﹣y=3x﹣3y，（2）原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2．【点评】本题主要考查整式的加减法运算，合并同类项，去括号法则，关键在于正确的去括号，认真的合并同类项．19．先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将m，n的值代入即可．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2，当时，原式=，=﹣2﹣4=﹣6．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点20．把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．【解答】解：（1）℃14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，℃B在A正西方向，离A有千米米．（2）℃|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，℃82×0.5﹣29=12升．℃途中要补油12升．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．22．定义一种新运算：观察下列式：1℃3=1×4+3=7 3℃（﹣1）=3×4﹣1=11 5℃4=5×4+4=24 4℃（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a℃b=4a+b；（2）若a≠b，那么a℃b≠b℃a（填入“=”或“≠”）（3）若a℃（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）℃（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，℃的运算法则是℃前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a℃b和b℃a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）℃（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）℃1℃3=1×4+3=7，3℃（﹣1）=3×4﹣1=11，5℃4=5×4+4=24，4℃（﹣3）=4×4﹣3=13，℃a℃b=4a+b；（2）a℃b=4a+b，b℃a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），℃a≠b，℃3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，℃a℃b≠b℃a；（3）℃a℃（﹣2b）=4a﹣2b=4，℃2a﹣b=2，（a﹣b）℃（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．23．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2②2ab③b2④（a+b）2（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）9972+6×997+9=（997+3）2=1000000．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．24．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是30元，如果每月用水23吨，水费是47.8元（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）用水15吨，按2元/立方米易得水费；用水23吨，分两部分交纳水费，前20吨按2元/立方米计费，后3吨2.6元/立方米计费；（2）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为[20×2+2.6（x﹣20）]元；（3）由（1）得到四月份和六月份的用水量，五月份的用水量按2元/立方米计费即可得到五月份用水为17吨，然后把三个月的用水量相加即可．【解答】解：（1）小红家每月用水15吨，水费是15×2=30（元），如果每月用水23吨，水费是20×2+3×2.6=47.8（元）；故答案为30，47.8；（2）当x≤20时，小红家每月的水费为2x元；当x＞20时，小红家每月的水费为20×2+2.6（x﹣20）=（2.6x﹣12）元；（3）设五月份用水为=17（吨），15+17+23=55所以小明家这个季度共用水55立方米．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是水费要分段付费．25．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）℃b是最小的正整数，℃b=1．℃（c﹣5）2+|a+b|=0，℃，℃．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，℃AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，℃BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．℃BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。

【苏科版】初一数学上期中试题(带答案)

一、选择题1．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n 个图中火柴棍的根数是（）A ．2n (n +1)B ．n (n +2)C ．4n (n +1)D ．4n (n -1)2．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22a b ==-时，求已知323237333101a a b a a b a ++---的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22a b ==-是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，则系数,a b 的值分别为（） A ．6,2a b ==B ．2,6a b ==C ．6,2a b =-=D ．6,2a b ==-3．若代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式2+a b 的值为（） A ．0B ．1-C ．2或2-D ．64．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（） A ．11 B ．10 C ．10或11 D ．3或11 5．若a ＞0，b ＜0，且a ＞|b|，那么a ，b ，－b 的大小关系是（）A ．－b ＜b ＜aB ．b ＜a ＜－bC ．b ＜－b ＜aD ．－b ＜a ＜b6．如图，在数轴上，点A 表示数1,现将点A 沿数轴作如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…，按照这种移动规律进行下去，第2021次移动到点2021A ，那么点2021A 所表示的数为（）A ．3029-B ．3032-C ．3035-D ．3038-7．南海是我国最大的领海，总面积有35000002km ，3500000用科学记数法可表示为（）A ．3.5×104B ．3.5×105C ．3.5×106D ．0.35×1078．已知有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．0a b ->B ．0b a ->C ．0ab >D ．0a b +>9．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x 等于（）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．211．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图所示的几何体的截面是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．14．如图，某点从数轴上的原点O 出发，第1次向右移动1个单位长度至A 1点，第2次从A 1点向左移动2个单位长度至A 2点，第3次从A 2点向右移动3个单位长度至A 3点，第4次从A 3点向左移动4个单位长度至A 4点，…，按此规律，第2020次移动至A 2020点，则点A 2020到原点O 的距离是____个单位长度．15．5-的相反数是________，5-的倒数是________，5-的绝对值是________． 16．为了求239912222++++⋅⋅⋅+的值，可设239912222S =++++⋅⋅⋅+，则23422222S =++++⋅⋅⋅1002+，因此100221S S -=-，所以23991001222221++++⋅⋅⋅+=-．请仿照以上推理计算出2144++3202044++⋅⋅⋅+= ________ ．17．若｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，则（a ＋b ）2019=____．18．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。

七年级数学上学期期中检测卷 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级全册数学试题

期中检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣3．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|4．（3分）下列式子：x2， +4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=17．（3分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣59．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=1 B．C．x2+2x+1=0 D．y2=410．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）（第10题图）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的倒数是，|﹣5|=．12．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．13．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．14．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣﹣．15．（3分）单项式﹣x2y3的次数是．16．（3分）当n=时，3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项．17．（3分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式的值是．18．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．（第18题图）三、解答题：（本大题共66分）19．（15分）计算：（1）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（2）；（3）；（4）；（5）×﹣×﹣×（﹣0.5）．20．（6分）化简（1）3x2+2x﹣5x2+3x；（2）﹣（6a3b+2b2）+（4a3b﹣8b2）．21．（9分）解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）；（3）﹣=．22．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1.（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：（1）求十字框中5个数的和与中间的数16的倍数关系．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2017吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．（第23题图）24．（6分）数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒．（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？（第24题图）25．（8分）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）﹣﹣当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000 （1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．26．（10分）|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a ﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数的点与之间的距离．②方程|m﹣3|=1，根据几何意义可解得m的值为．（2）式子|x+1|+|x﹣2|能取得值（填“最大”或“最小”），其值为．（3）已知a，b互为相反数，且|a﹣b|=6，计算|b﹣1|的值．参考答案一、1．【解析】﹣的相反数是．故选C．2．【解析】在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3.故选C．3．【解析】A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误.故选B．4．【解析】整式有x2，，，﹣5x，0共有5个．故选B．5．【解析】根据去括号的方法：A.（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b ﹣﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选C．6．【解析】3和3a22b﹣3ba22﹣4a2=a2，D错误，故选.C．7．【解析】∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选B．8．【解析】设该点为x，则|x+2|=3，解得x=1或﹣5．故选D．9．【解析】A.不是一元一次方程，故此选项错误；B.是一元一次方程，故此选项正确；C.不是一元一次方程，故此选项错误；D.不是一元一次方程，故此选项错误.故选B．10．【解析】由数轴上点的位置，得b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式=a+c﹣a+2b﹣c+2b=4b．故选B.二、11．【解析】﹣3的倒数是﹣，|﹣5|=5.12．【解析】根据题意列算式，得﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．13．【解析】×108．14．【解析】∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣.15．【解析】单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．16．【解析】∵3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项，∴3n﹣1=5，解得n=2．∴当n=2时，3x2y5与﹣2x2y3n﹣1是同类项．17．【解析】已知代数式x+2y+1的值是3，∴x+2y=2，∴3﹣x﹣y=3﹣（x+2y）=3﹣×2=2.18．【解析】新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．三、19．解：（1）原式=35﹣12﹣18=40﹣30=10.（2）原式==1.（3）原式=×24﹣×24+×24=18﹣14+15=33﹣14=19.（4）原式=﹣1+18﹣20=18﹣21=﹣3.（5）原式===．20．解：（1）3x2+2x﹣5x2+3x=﹣2x2+5x；（2）原式=﹣6a3b﹣2b2+4a3b﹣8b2=﹣2a3b﹣10b2．21．解：（1）4﹣x=2﹣6+3x﹣4x=﹣8x=2.（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=64x+2﹣5x+1=6x=﹣3.（3）6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5）24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75x=9.22．解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=5ab﹣2a﹣3.（2）A+2B=5ab﹣2a﹣3=（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2=0，解得b=．23．解：（1）如图，十字框框出的5个数的和为：6+16+14+18+26=80，恰好是中间数16的5倍．（2）设中间数为x，则它上一个数为（x﹣10），下一个数为（x+10），左一个数为（x﹣2），右个数为（x+2）．（x﹣10）+（x+10）+x+（x﹣2）+（x+2）=2017.得，x=不是偶数，所以和不能等于2017．24．解：（1）2×6=12（个单位长度）．故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；（2）①当点M在点N左侧时：a﹣2+a=12，a=7.②当点M在点N右侧时：﹣a+2﹣a=12，a=﹣5.（3）若向左爬MN=2﹣（﹣5）=7若向右爬MN=7﹣2=5．﹣0.1+0.25+0.2=3.35元；（2）星期一的价格是2.7+0.3=3.0元；﹣0.1=2.9元；星期三的价格是2.9+0.25=3.15元；星期四是3.15+0.2=3.35元；﹣0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式（2500×3﹣5×20）+（2000×﹣4×20）+（3000×﹣3×20）+（1500×﹣2×20）+（1000×﹣20）﹣10000×=7 400+5 720+9 390+4 985+2 830﹣2 4000=30 325﹣24 000=6 325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．26．解：（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数 m的点与 3之间的距离．②由题意，得m﹣3=1或m﹣3=﹣1，解得m=4或m=2.（2）当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|能取得最小值其值为 3．（3）若a＞0＞b则2a=6得a=3．此时b=﹣3．|b﹣1|=4，若b＞0＞a则2b=6得b=3．此时|b﹣1|=2，综上所述|b﹣1|=2或|b﹣1|=4．。

苏科版七年级数学期中试卷及答案 (2)

七年级数学试卷（时间120分钟满分150分）一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B.220x- C.x 220- D. x -10 3．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________.15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m= 16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为。

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2018-2018学年度第一学期期中七年级数学练习卷（2）
一、选择题（每题2分，共20分） 1. 计算12-+的值是（）Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1
Ｄ．3
2. 计算3
21⎪⎭
⎫
⎝⎛-的结果是（）
Ａ．
8
1
Ｂ．6
1-
Ｃ．8
1-
Ｄ．
6
1 3.下列代数式书写符合规范要求的是（） A. a c B. x 5 C. 31
2 x D. 4×a
4. 如果a 与2-的和为O ，那么a 是（） A .2 B .
12 C .1
2
- D .2- 5.下列各组中不是同类项的一组是（）
A 、3xy 2和—2y 2x
B 、5和53
C 、5x 3和53x
D 、π和2
6.去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（） A ．6
0.87610⨯ B .5
8.7610⨯ C .4
87.610⨯ D .3
87610⨯
7. 巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是( )
A. 7月2日21时
B. 7月2日7时
C. 7月2日6时
D.7月2日5时 8.下列计算正确的是（）
A 、3x 2—2x 2=1
B 、3x 2+2x 2=5x 4
C 、3x 2y —3yx 2=0
D 、4x+y=4xy 9.某商场实行8折优惠销售，现售价为a 元的商品的原价是（） A. 0.8a B.
8.0a C. 0.2a D. 2
.0a 10. 若有理数b a 、在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是( )
A. b a +＞0
B. b a +＜-1
C. b a -＞0
D. b a -＜-1
二、填空题（每题2分，共20分）
11.3
1
-
的倒数是；︱2-︱的相反数是 . 12. 把下列各数按要求填入相应的集合中：.5.1,0,2,2
1
,7,14.3--
正有理数集合：{} ；负有理数集合：{} ；整数集合：{} .
13.吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作-155m ，南京紫金山顶峰高于海平面448m ，记作 m. 14.某商店某种商品包装袋上标有“净含量400±5g ”,那么这袋商品的净含量最少不低于 g .
15.单项式32yz
x -的系数为_________，次数为___________.
16.比较大小:43-
32-; )31(-- －∣2
1-∣.
17. 计算：―23
×(―1)4＝__________，―27×2)3
2(-＝__________.
18. 如图，长方形内两圆的半径都是r.则阴影部分的面积是 cm 2. 19.如果x=2，试写出一个含有x 的代数式__________，使它的值为－1.
20.观察下面一列数，按某种规律在横线上填入第n 个数（含n 的代数式，n=1，2，3…）. 2，6，12，20， 30 ，…，，….
三、计算与求解（写出必要的解题过程，23~26每题5分，27题10分，共30分） 21.（―11）+8―（―14） 22.)6.1(3
4
43)18(-÷⨯÷- 23.)36()1211674
3(-⨯+-
24.6)315.01(114⨯⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
⨯----
25.先化简，再求值：（1）)1(3)12
1
(23m m m -+--，其中m=—1；
（2）)3(3)3(42
222ab b a b a ab -++--，其中.3
1
,21-==
b a
四、操作与解释（每题7分，共14分）
26.把下列各数在图中的数轴上表示出来，并用“＞”号把这5个数连接起来.
.0,2
1
,23),2(,3----
27.某地气象观测资料表明：高度每增加1千米，气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为12℃，高空某处温度为-30℃，求此处距地面的高度为多少千米？
四、观察与思考（本题8分）
28.“十一”黄金周,某风景区在7天假期中,每天游客的人数变化如下表(单位:万人) （正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
(1)若9月30日的游客人数为万人,求10月5日的人数. (2)七天内游客人数最多的是哪一天？有多少万人.
五、解决问题（本题8分）
29.一辆货车从货场A 出发，向西走了1.5千米到达批发部B ，继续向西走了1.4千米到达商场C ，又向东走了4.4千米到达超市D ，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A ，B ，C ，D 的位置.
（2）超市D 距货场A 多远？（3）货车一共行使了多少千米？答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1.A
2.C
3.A
4.A
5.C
6.B
7.B
8.C
9.B 10.D 二、填空题（每题2分，共24分） 11. -3，-2； 12. 7，
21，1.5；-3.14，-2；7，-2，0； 13. +448； 14. 395；15. 3
1
-，3； 16. ＜，＞；17. -8.，-12 ；18. 2（2-)πr 2；19. 1-x .20. n 2+n
三、计算与求解（写出必要的解题过程，23~26每题5分，27题10分，共30分）
21. 22.
原式=-3+14 ------3分原式=)8
5
(3434)18(-⨯⨯⨯
-------3分 =11 ------5分 =20-----5分
23.原式 24.
18
334227)36(12
11
)36(67)36(43=-+-=-⨯+-⨯--⨯= 2
5
61]6)6
11(6[16)315.01(114-=+--=⨯----=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡
⨯----
25.
（1）原式=4-2m----4分
当m=—1时，原式=7. ----5分（2）
原式=b a ab 2
2
3-----3分当.31,21-==
b a 原式=36
11
.----5分四、操作与解释（每题7分，共14分）
26.
图略----3分
)2(--＞
23＞0＞2
1
-＞-3----7分 27.
12-（-30）=42 ----3分
高度每增加1千米，气温就大约降低6℃， 42÷6=7（千米）----6分
此处距地面的高度为7千米. ----7分四、观察与思考（本题8分）
28.（1）+1.6+（+0.8）+（-0.4）+（-0.8）+（+0.4）=1.6
所以10月5日的人数是 a +1.6 万人 -------------- 6分（2）七天内游客人数最多的是2 日,有（a +2.4 ）万人.----- 8分五、解决问题（本题8分）
29.
（1）-------2分
（2）1.5千米-------5分
（3）︱-1.5︱+︱-1.4︱+︱+4.4︱+︱-1.5︱=8.8千米
货车一共行使了8.8千米. -------8分。