七年级数学期中练习卷
初中七年级期中数学考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 4x + 2 = 2x + 4D. 2x + 1 = 2x + 34. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形5. 若等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/26. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x + 4 + 2xD. y = 2x + 5 +x^27. 若等腰三角形的底边长为b，腰长为a，则其面积S为（）A. S = (b^2 + a^2) / 2B. S = (b^2 - a^2) / 2C. S = (a^2 + b^2) / 2D. S = (a^2 - b^2) / 28. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -59. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 7二、填空题（每题4分，共40分）11. -5与5的差是_________。
12. 若a=2，b=-3，则a-b的值为_________。
13. 等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其高为_________。
14. 若y = 2x + 3，当x=2时，y的值为_________。
15. 等边三角形的边长为6，则其面积为_________。
16. 若a、b、c为等差数列，且a+c=12，a+b+c=18，则b的值为_________。
上海市闵行区北桥学校2023-2024学年七年级上学期期中数学练习卷(含答案)
2023学年第一学期七年级数学期中练习（完卷时间90分钟 满分100分）一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案]1．设甲数为a ，乙数为b ，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为__________．2．计算：__________．3．计算：__________．4．把多项式按字母的升幂排列是__________．5．已知与是同类项，则__________．6．若一个多项式减去的差等于，则这个多项式是__________．7．计算：__________．8．若，，则的值为__________．9．因式分解：__________．10．书店九月份的营业额为a 万元，十月份比九月份增长了10%，则十月份的营业额为_________元．11．若可以用完全平方公式因式分解，则的值是__________．12．若，，则__________．13．若的展开式化简后不含项，则常数的值是__________．14．如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果，，则阴影部分面积为_________．二、选择题：（每题3分，共12分）15．下列代数式中，是单项式的有（ ）个．①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦．A ．3B ．4C ．5D ．6232x xy ⋅=(5)(2)x y x y -+=2322ab a a b -+a 322m x y23n x y -m n +=2223y x +222x y -202420231(5)5⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭34x =35y=3x y+225204x x -+=216x mx -+m 3a b +=23a b -=222021a b -+=()2()31x a x x --+2x a 7a b +=11ab =6x +3x y π223a b +53x 32x y16．下列计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．17．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）．A ．B ．C ．D ．18．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ）A ．270B ．308C ．330D ．360三、简答题：（每题5分，共计40分）19．计算：20．计算：21．计算：22．计算：23．简便计算：24．因式分解：25．因式分解：26．因式分解：四、解答题：（6分+6分+8分，共计20分）27．先化简，再求值：，其中，．28．如图所示，学校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现想要开辟用于种植．为了方便通行，横向修一条宽为米的一个长方形小路，纵向再修一条宽为米的一个长方形小路，剩余部分作为种植园地，求种植园地的面积．（用含有a 、b 、c 的多项式表示）29．如图，正方形是由两个长为a 、宽为b 的长方形和两个边长分别为a 、b 的正方形拼成的．235a a a +=235()()a a a-⋅-=()22436aa =()236aa =2(2)(2)4a a a +-=-21(1)1m m m m --=--221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭23232x x x x x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭223472ab ab ab ab --+-()()322322()x yx y y-+--()22(25)32a b a ab b -⋅-+(2)(2)x y z x y z -++-98102⨯2()()ab a b b a b ---2()16()x m n n m -+-()222936x x +-()222342()ab a ba b ++-+13a =1b =-()a b +()a b -c ()c b a <<c ABCD（1）根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、ab 之间的关系式，这个关系式是__________；（2）若满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；（3）如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为、、和．已知，．求及的值．2023学年第一学期期中考试七年级数学参考答案（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（每题2分，共28分）1、1a +b； 2、6x 3y ； 3、2x 2−9xy −5y 2； 4、ab 2+2a 2b −a 3；5、46、5x 2+y 2；7、−15； 8、20； 9、（5x −2）2；10、110%a （1.1a 或1110a ）；11、±8； 12、2023； 13、−3； 14、8二、选择题（每小题3分，满分共12分）15、B ；16、D ；17、C ；18、D三、简答题（每小题5分，共40分 ）19、解：原式=−3ab +7ab −4ab 2−2ab 2…………………1分=(−3+7)ab +（−4−2）ab 2…………………2分=4ab −6ab 2………………………2分20、解：原式=−8x 6y 3+x 6y 3………………………4分=−7x 6y 3……………………1分21、解：原式=2a·3a 2−2a·2ab +2a·b 2−5b·3a 2+5b·2ab −5b·b 2……2分=6a 3−4a 2b +2a b 2−15a 2b +10ab −5b 3…………1分=6a 3−19a 2b +12a b 2−5b 3…………2分22、解：原式=[（x−(y−2z )][x +(y −2z )]......2分=x 2−（y−2z ）2............1分=x 2−（y 2−4yz +4z 2）............1分=x 2−y 2+4yz−4z 2 (1)分ABCD 2()a b +22a b +x 22(1026)(1025)2023x x -+-=(1026)(1025)x x --AEMG EBHM GMFD MHCF 1S 2S 3S 4S 2334S =4GM HM -=14S S +14S S -23、解：原式=(100−2)×（100+2）……2分=1002−22…………2分=9996…………1分24、解：原式=b(a−b)·a(a−b)−b(a−b)·1…………2分=b(a−b)·[a(a−b)−1]…………1分=b(a−b)（a2−ab−1）…………2分25、解：原式=x2(m−n)−16（m−n）……1分=(m−n)（x2−16）…………2分=(m−n)（x+4）（x−4）…………2分26、解：原式=（x2+9）2−（6x）2……1分=(x2+6x+9)（x2−6x+9）…………2分=（x+3）2（x−3）2…………2分四、解答题（6分+6分+8分，共20分）27、解：原式=3ab+(4a2+4b2)−2（a2+2ab+b2）……1分=3ab+4a2+4b2−2a2−4ab−2b2…………1分=2a2+2b2−ab…………2分当a=13，b=−1时原式=2×（13）2+2×（−1）2−13×（−1）…………1分= 239…………1分28、解：S长=（a+b）（a−b）=a2−b2……1分S1=（a+b）c=ac+bc……1分S2=（a−b）c=ac−bc……1分S正=c2……1分S阴= S长−S1−S2+S正=a2−b2−(ac+bc)−(ac−bc)+c2=a2−b2+c2−2ac……1分答：阴影部分的面积为（a2−b2+c2−2ac）……1分29、解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2……1分（2）[(1026−x)+(x−1025)]2=(1026−x+x−1025)2……1分(1026−x)2+2(1026−x)(x−1025)+(x−1025)2=1 ……1分(1026−x)2+(x−1025)2+2(1026−x)(x−1025)=12(1026−x)(x−1025)=1−2023(1026−x)(x−1025)=−1011……1分所以(1026−x)(x−1025)=−1011（3）S2=ab=334GM−HM=a−b=4 ……1分a 2+b 2=（a−b ）2+2ab =652 ……1分（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =652+332=49a +b=7……1分a 2−b 2=（a−b ）（a +b ）=28……1分=+41S S =-41S S。
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣32．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×1083．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞06．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣67．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 ．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 ．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 ．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：300万＝3000000＝3×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣4b3a2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数相等，所以这两个单项式是同类项，故本选项符合题意；B、﹣2a3b2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；C、3a2c3与﹣2a2b3，所含字母不尽相同，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；D、4a4b与﹣2a2b3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．【分析】利用有理数的加减运算的法则，有理数的乘除法运算的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣5+3＝﹣2，故A不符合题意；B、﹣5﹣3＝﹣8，故B不符合题意；C、﹣5×3＝﹣15，故C符合题意；D、﹣5÷（﹣3）＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞0【分析】先利用数轴判断a、b的正负，再利用有理数的加法法则、乘法法则、减法法则得结论．【解答】解：由数轴知：b＜0，a＞0，且|b|＞|a|．∴ab＜0，b＜a，a+b＜0，故选项A、B、C均不正确．∵b＜0，a＞0，∴a﹣b＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的符号法则，掌握数轴上比较有理数大小的方法、有理数的加法、加法、乘法法则等知识点是解决本题的关键．6．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a得出2﹣3＝5﹣2a，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，解得：a＝3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程2﹣3＝5﹣2a是解此题的关键．7．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同【分析】精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意；B．近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意；C．近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，要注意第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy【分析】根据去括号法则计算即可．【解答】解：﹣3（x﹣xy）＝﹣3x+3xy，故选：C．【点评】本题考查的是整式的化简，掌握去括号法则是解题的关键．9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；D、∵m2+1≠0，∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少【分析】由题意，列得代数式，然后根据题意逐项判断即可．【解答】解：由题意可得：a＝8n（n为不大于100的非负整数）；a＝（8﹣2）n＝6n（n为大于100的整数）；当n＝100时，a＝800，则A不符合题意；当a＝624时，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，则n＝78或104，则B不符合题意；令8n＞6×200，解得：n＞150，则不存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；令6n＜8×80，解得：n＜，则存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 3 ．【分析】根据单项式的次数的概念解答．【解答】解：单项式2a2b的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ＜ ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣2.5|＝2.5，3＞2.5，∴﹣3＜﹣2.5，∴﹣|﹣3|＜﹣2.5．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值，相反数以及有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 a2﹣3b ．【分析】a的平方为a2，b的3倍为3b，然后表示出差即可．【解答】解：a的平方为a2，b的3倍为3b，则a的平方与b的3倍的差表示为：a2﹣3b．故答案为：a2﹣3b．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ﹣8 ．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 9 ．【分析】根据新定义的运算，把问题转化为方程求解．【解答】解：由题意＝3，解得y＝9．故答案为：9．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解新定义的运算方法，学会用转化的思想思考问题．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 12 ．【分析】先令k＝0和1，分别求出原方程的解，再根据关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk 的解与k无关，列出关于m，n的等式，求出2m+n的值，再把所求代数式提取公因数2，最后整体代入求值即可．【解答】解：2kx+2m＝6﹣2x+nk，2kx+2x+2m﹣6﹣nk＝0，（2k+2）x+2m﹣6﹣nk＝0，∴令k＝0，原方程为2x+2m﹣6＝0，2x＝6﹣2m，x＝3﹣m，令k＝1，∴原方程为：4x+2m﹣6﹣n＝0，4x＝﹣2m+n+6，，∵关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，∴，12﹣4m＝﹣2m+n+6，2m+n＝6，∴4m+2n＝2（2m+n）＝2×6＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据关于x的一元一次方程的解求出2m﹣n 的值是解此题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算加减法即可．【解答】解：（1）＝×12﹣×12﹣×12＝6﹣8﹣9＝﹣11；（2）＝﹣1+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2＝2y2﹣x+1；（2）＝m2﹣mn﹣2mn﹣2m2＝﹣m2﹣mn．【点评】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解决本题的关键．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3+2x＝6，移项，得2x＝6﹣3，合并同类项，得2x＝3，系数化成1，得x＝；（2），移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化成1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．【分析】将原式化简后代入已知数值计算即可．【解答】解：原式＝3m2﹣3m+3n2﹣m2+2mn﹣3n2＝2m2﹣3m+2mn，当m＝2，n＝﹣时，原式＝2×22﹣3×2+2×2×（﹣）＝8﹣6﹣2＝0．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，c＝±2，当c＝2时，原式＝0+1﹣＝；当c＝﹣2时，原式＝0+1+＝．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．【分析】（1）设猪棚的长AB为x m，根据三面围栏总长为13.8m得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解出x的值可得该猪棚的面积为27m2；（2）用300乘以猪棚的面积为27m2列式计算即可．【解答】解：（1）设猪棚的长AB为x m，则猪棚的宽为（x﹣6）m，面积为x（x﹣6）m2，根据题意得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解得x＝9，∴x（x﹣6）＝9×（9﹣6）＝27，∴该猪棚的面积为27m2；（2）∵300×27＝8100（元），∴浇筑完猪棚内地面需要的费用是8100元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？【分析】（1）根据已知条件列式计算即可；（2）结合（1）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）（91+92+90+89+89+91.2+88.9+91.8+91.1+88）﹣90×10＝902﹣900＝2（千克），即这10袋小麦总计超过2千克；（2）902×0.7×4﹣100×10﹣500＝2525.6﹣1000﹣500＝1025.6（元），即面粉全部卖出后，这家商店可获利1025.6元钱．【点评】本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．【分析】（1）设x＝0.，则100x＝35.，然后作差解方程即可；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，然后作差后解方程即可．【解答】解：（1）可以，过程如下：设x＝0.，则100x＝35.，那么100x﹣x＝35.﹣0.＝35，解得：x＝，即0.＝；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，那么1000x﹣10x＝123.﹣1.＝122，解得：x＝，即0.1＝．【点评】本题考查一元一次方程的应用，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．【分析】（1）由m＝4，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，即可得A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）根据点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，可得mn ＝1，故＝＝0；（3）求出A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，由点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，知|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，根据m，n为整数，m＞0，可得得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，同理可得m＝2，n＝﹣1．【解答】解：（1）∵m＝4，∴点A与点B之间的距离为4，∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，∴A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）∵点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，∴C表示的数为0，即mn﹣1＝0，∴mn＝1，∴＝2mn+mn+3m﹣（+3m+1）＝＝＝＝＝0；∴与3（+m）+1的差为0；（3）∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），∴A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，∵点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，∴|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n﹣1＝1，m＝2，解得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n+3＝1，m＝2，解得m＝2，n＝﹣1；综上所述，m＝2，n＝1或m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握整式的混合运算法则．。
七年级数学期中试卷计算题
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √92. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)×(-3) = 6C. (-4)÷(-2) = 2D. (-5)×3 = -153. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a² > b²D. ab < 04. 已知二次方程x² - 4x + 3 = 0，则方程的解为（）A. x = 1, x = 3B. x = -1, x = -3C. x = 2, x = 2D. x = 1, x = -35. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a = -5，则|a| = _______，-|a| = _______。
7. 0.3 + 0.04 + 0.005 = _______。
8. 2/3 × 4/5 = _______。
9. (3/4) ÷ (1/2) = _______。
10. (2x + 3)² - 5(2x + 3) + 2 = _______。
三、解答题（每题12分，共36分）11. 计算下列各题：（1）计算：-3 × (-2) × (-1) ÷ 3。
（2）计算：-2/5 + 4/5 - 1/5。
（3）计算：√(16) - √(25)。
12. 已知二次方程x² - 6x + 9 = 0，求该方程的解。
13. 在直角坐标系中，已知点A(2, -3)，点B(-4, 1)，求线段AB的长度。
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
七年级数学期中试卷完整版
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 下列各数中，最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -2.53. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. -a < -bD. a - b < 04. 下列各式中，是分式的是（）A. 2x + 3B. 3/xC. 5x^2D. 4/x^2 + 15. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 206. 下列各式中，是绝对值表达式的是（）A. |x|B. x^2C. √xD. |x| + 17. 下列各式中，表示x的倒数的是（）A. 1/xB. xC. x^2D. 1 + x8. 若a = 2，b = 3，则下列各式中正确的是（）A. a^2 + b^2 = 13B. a^2 - b^2 = 13C. a^2 + b^2 = 5D. a^2 - b^2 = 59. 下列各式中，是同类项的是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy10. 下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x^2 - 5 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 2x + 3 > 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数a，b满足a + b = 0，则a、b互为（）12. 若x - 3 = 5，则x =（）13. 3/4的倒数是（）14. |x| = 5的解集是（）15. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2 =（）16. 下列各式中，是二次根式的是（）17. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）18. 下列各式中，是正比例函数的是（）19. 下列各式中，是反比例函数的是（）20. 若y = kx + b（k≠0），则当x=0时，y的值为（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-2.5 - (-3.5)（2）3/4 ÷ (-4/5)22. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5x^2 - 2x - 3 = 023. 已知：a、b、c为三角形的三边，且满足a + b > c，求证：a + c > b。
2023-2024人教版七年级数学期中试卷
人教版七年级数学期中押题卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：第1-2章一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（2022秋•长沙期中）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元2．（2022秋•长沙期中）根据湖南省文化和旅游厅发布2022年国庆假日旅游数据：10月1日至10月7日，全省共纳入假日统计监测单位939家，累计接待游客9175600人次，收入9.51亿元．其中，数据9175600用科学记数法表示为（）A．91.756×105B．9.1756×106C．0.91756×107D．9.1756×1073．（2022秋•东莞市校级期中）如关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．04．（2022秋•黄陂区期中）在数﹣2，3，0，﹣5四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．3C．0D．﹣55．（2022秋•黄陂区期中）下列说法正确的是（）A．的系数是7B．32x3y的次数为6C．数字0也是单项式D．x4+x2是六次多项式6．（2022秋•长沙县期中）若实数a，b，c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝5，则|b﹣c|的值为（）A．4B．5C．4或6D．4或57．（2022秋•东莞市校级期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣21008．（2022秋•长沙县期中）下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．（2022秋•长沙期中）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝110．（2022秋•长沙期中）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•东莞市校级期中）比较大小：填“＞”、“＝”或“＜”）．12．（2022秋•天河区校级期中）单项式的系数为．13．（2022秋•长沙期中）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．14．（2022秋•东莞市校级期中）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是．15．（2022秋•武汉期中）已知当x＝1时，多项式mx3﹣nx的值为﹣2022，则当x＝﹣1时，多项式mx3﹣nx 的值为．16．（2022秋•东莞市校级期中）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn ＝．17．（2022秋•长沙期中）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a+a b，则﹣3⊗2＝．18．（2022秋•长沙县期中）观察图形，则第n个图形中三角形的个数是．三、解答题（共66分）19．（2022秋•东莞市校级期中）在数轴上表示下列各数：4，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣|﹣5|，并将它们按从小到大的顺序排列．20．（2022秋•白云区校级期中）计算：（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）．（2）．（3）．（4）．21．（2022秋•白云区校级期中）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．22．（2022秋•黄陂区期中）（1）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m和n互为相反数，且mn＜0，y为最小的正整数，求：|a﹣b|+﹣|﹣y|+2cd的值；（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．23．（2022秋•思明区校级期中）如图小亮家的菜园呈图1中长方形的阴影部分，（单位：米）．小亮家住房户型呈图2中长方形，（单位：米）．（1）用两种不同的代数式直接列出小亮家的菜园面积；（用含x的代数式表示）（2）小亮家准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．求铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）24．（2022秋•东莞市校级期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．25．（2022秋•黄陂区期中）已知式子M＝（a+4）x3+6x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a＝，b＝；A，B两点之间的距离为；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点P所对应的有理数．（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m（m＞0）个单位长度在A，B之间运动（到达A或B即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，BD﹣2AD的值始终保持不变，求D点运动的方向及m的值．26．（2022秋•武汉期中）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n的式子表示）．。
江苏南京联合体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年度第一学期期中练习卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 2−相反数是（ ） A. 2− B. 2C.12D. 12−【答案】B 【解析】【详解】只有符号不同的两个数互为相反数．掌握相反数概念是解题关键． 【分析】解：2−的相反数是2， 故选：B ． 2. 在实数3.6，227，2π，3.14 ，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，根据无理数定义逐个判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，3.6，227， 3.14是有理数， 2π，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）是无理数，故选：B ．3. 计算35−−的结果是（ ） A. 2 B. 2−C. 8D.8−【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减去一个数等于加上它的相反数求解即可得到答案． 【详解】解：原式3(5)8=−+−=−， 故选：D ．4. 亚运数字火炬手，是2023年亚运会的首创．截至9月7日20时，线上火炬传递活动参与人数超8400的万．将8400万用科学记数法表示为（ ） A. 80.8410× B. 78410× C. 88.410× D. 78.410×【答案】D 【解析】【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．本题中的8.4=a ，7n =，从而可得答案．【详解】解：8400万478400108.410=×=×， 故选D 5. 单项式232x y π−的系数、次数分别为（ ）A.12、6B. 12−、6 C.2π、5D. 2π−、5【答案】D 【解析】【分析】本题考查单项式的系数及次数判定，根据单项式的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数求解即可得到答案．【详解】解：由题意可得，232x y π−的系数、次数分别为：2π−，235+=，故选：D ．6. 下列计算正确的是（ ） A. 22434x x x +=B. 2233x x −=C. 325x y xy +=D. 32xy xy xy −=【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变；熟记合并同类项的法则是解本题的关键．【详解】解：22234x x x +=，故A 不符合题意；22232x x x −=，故B 不符合题意；3x ，2y 不是同类项，不能合并，故C 不符合题意；32xy xy xy −=，故D 符合题意；故选D7. 如图，将两个长为2宽为1的小长方形，沿图中的虚线剪开后拼成一个边长为a 的正方形，则数轴上可以表示数a 的点是（ ）A. MB. NC. PD. Q【答案】C 【解析】【详解】解：∵正方形的边长a ==，∵23<<，而P 在2与3之间；M ，N 为负数，Q 在3，4之间， 故选C8. 如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第ⓝ（n 为正整数）个图形中正方形的个数是（ ）A. 21nB. 22n +C. 41n −D. 33−n【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，由前三个图形中正方形的个数即可总结出n 个图形中正方形的个数为21n +，解题的关键是通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 【详解】解： 第1个图形中正方形的个数：3211=×+， 第2个图形中正方形个数：5221=×+， 第3个图形中正方形的个数：7231=×+，∴第n 个图形中正方形的个数为21n +，故选：A ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 13−的绝对值是________；13−的倒数是________．【答案】 ①. 13②. -3【解析】【分析】根据绝对值得性质：当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a 可得：﹣13绝对值是13；根据倒数之积等于1可得﹣13的倒数是﹣3． 【详解】﹣13绝对值是13；﹣13的倒数是﹣3．故答案为13；﹣3．【点睛】本题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握绝对值得性质和倒数定义． 10. 比较大小：34−________79−（填“<”或“>”） 【答案】> 【解析】【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 【详解】解：3327==4436−，7728==9936−， 27283636<， 3749∴−>−， 故答案为：>．11. 用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”：________．的【答案】()−=+−a b a b 【解析】【分析】本题考查了有理数减法法则的字母表示形式，根据有理数减法法则字母表示形式直接解答即可． 【详解】解：用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”为：()−=+−a b a b ， 故答案为：()−=+−a b a b ．12. 甲、乙两种糖果的单价分别为6元/千克、8元/千克，若将a 千克甲种糖果与b 千克乙种糖果混合，则混合后的糖果的单价为________元/千克． 【答案】68a ba b++ 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据金额等于单价乘以数量求出总费用除以总数量即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 混合后的糖果的单价为：68a ba b++元/千克， 故答案为：68a ba b++． 13. 若232x y 与23n y x 是同类项，则n 的值为________． 【答案】3 【解析】【分析】本题考查的是同类项的定义，含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，本题根据定义可直接得到答案．【详解】解：∵232x y 与23n y x 是同类项， ∴3n =， 故答案为：314. 若28a =，则4a =________． 【答案】64 【解析】【分析】本题考查是幂的乘方运算的逆运算，理解()242a a =是解本题的关键．【详解】解：∵28a =，∴()2422864a a ===， 的故答案为：6415. 若33m n −=−，则23)261(m n m n −−++的值为________． 【答案】16 【解析】【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用；本题把原式化为()()23231m n m n −−−+，再整体代入计算即可．掌握整体代入法是解本题的关键． 【详解】解：∵33m n −=−， ∴23)261(m n m n −−++()()23231m n m n =−−−+ ()()23231=−−×−+961=++16=，故答案为：1616. 如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是________．【答案】4− 【解析】【分析】本题考查了程序流程图与有理数运算以及有理数比较大小．按照图中程序，列式并计算，然后比较输出结果与2−的大小，即可获得答案． 【详解】解：第一次输入5x =， 可有52(3)422−−−−=>−， 第二次输入2x =，可有22(3)412−−−−=−>−， 第三次输入=1x −，可有12(3)442−−−−−=−<−， ∴输出的结果是4−． 故答案为：4−．17. 我们定义一种新的运算：x y x y xy ∗=+−，例如3232321∗=+−×=−．若不论m 取何值时，等式m n m ∗=总成立，则n 的值为________． 【答案】0 【解析】【分析】本题考查整式运算的无关型问题，根据新运算化简式子，根据与谁无关，谁的系数为0即可得到答案．【详解】解：由题意可得，m n m n mn ∗=+−，∵不论m 取何值时，等式m n m ∗=总成立， ∴m n mn m +−=， 即：(1)0m n mn m n m +−−=−= ∴0n =， 故答案为：0．18. 如图，有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，化简2a b b c a c +−+−−=________．【答案】32b c −−##23c b −− 【解析】【分析】本题考查的是化简绝对值，利用有理数比较大小，有理数的加减运算的含义，整式的加减运算；本题根据数轴先得到0a b c <<<，c a b >>，再结合加减运算的含义可得20a b +<，0b c +>，0a c −<，再化简绝对值即可．【详解】解：∵0a b c <<<，c a b >>， ∴20a b +<，0b c +>，0a c −<， ∴2a b b c a c +−+−−2a b b c a c =−−−−+− 32b c =−−；故答案为：32b c −−三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 在数轴上画出表示( 1.5)−−，2−−，22−，3.5这些数的点，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．【答案】图见详解，()222 1.5 3.5−<−−<−−<；【解析】【分析】本题主要考查数轴上点的表示与大小判断，先在数轴上表示出各个点，再根据右边的点比坐标的点大直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，数在数轴上表示如图所示，，由图像可得：()222 1.5 3.5−<−−<−−<．20. 计算：（1）()()645−−+−； （2）752323−÷−×−； （3）()12330635−−×−； （4）()(3424222−+×−−−÷−． 【答案】（1）5 （2）2845−（3）33 （4）12− 【解析】【分析】（1）本题考查有理数加减混合运算，根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案； （2）本题考查有理数乘除混合运算，直接根据有理数乘除法则直接求解即可得到答案； （3）本题考查有理数四则混合运算，利用乘法分配律直接化简求值即可得到答案； （4）本题考查含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减； 【小问1详解】 解：原式645=+−105=−5=；【小问2详解】 解：原式722353 =−×−×−142153 =×− 2845=−， 【小问3详解】 解：原式()(1233030)06()335=×−−×−−×− 52018=−++33=，【小问4详解】解：原式(164)282)(=−+×−−÷−1684=−+−12=−．21. 化简：（1）32325238a a a a −−++； （2）()()52332a ab ab a −−+． 【答案】（1）3248++a a （2）418−a ab 【解析】【分析】本题考查了整式的加减混合运算． （1）根据合并同类项法则即可； （2）先去括号，再合并同类项即可．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是本题的关键． 【小问1详解】解：原式3322()()5238a a a a =−+−++3248a a ++；【小问2详解】解：原式101536a ab ab a =−−−418a ab =−．22. 先化简，再求值：2222()3444(2)x xy y x xy y −−+−−，其中2x =，12y =−． 【答案】2212−−x y ，7− 【解析】【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，本题先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把2x =，12y =−代入化简后的代数式进行计算即可．熟记去括号与合并同类项的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：2222()3444(2)x xy y x xy y −−+−−2222344448x xy y x xy y =−−−+− 2212x y =−−当2x =，12y =−时， 原式221212)2(=−−×−14124=−−×7=−．23. 学校图书馆平均每天借出图书100册，如果某天借出103册，就记作3+；如果某天借出90册，就记作10−．上星期一到上星期五图书馆借出图书记录如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 12−10+ 3+ 6− 20+（1）上星期一借出图书________册； （2）上星期二比上星期四多借出图书多少册？ （3）上星期一到上星期五平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1）88 （2）16本 （3）103本 【解析】【分析】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算的应用，解题的关键是：（1）用平均数加上星期一的记录即可；（2）找出上星期二与星期四借出的图书，求出之差即可；（3）根据表格中数据用每天的平均数加上上星期借书的记录的平均数即可．【小问1详解】解：1001288−=册，即上星期一借出图书88册；【小问2详解】()10616−−=（本）．答：上星期二比上星期四多借出图书多借出16本【小问3详解】10012103620()5103+−++−+÷=（本），答：上星期一到上星期五平均每天借出图书103本．24. 下表是某品牌网约车的收费标准．例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为：112(203)0.4(2010)0.6(3010)61+×−+×−+×−=（元）．请回答以下问题：（1）小华家到影院的路程是9公里，若乘该品牌网约车约需要15分钟，则车费为________元； （2）小华乘该品牌网约车外出，行车里程为(10)a a >公里，行车时间为(10)b b >分钟，小华需要付的车费是________元（用含a 、b 的代数式表示）；（3）小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为17公里、20公里，若汽车在市区内限速40公里/小时，小华比小明乘车时间多用了13分钟，请说明谁付的车费多？【答案】（1）26 （2）2.40.6(5)a b +−（3）小华付的车费多的【解析】【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，读懂题意，列出正确代数式是解题关键． （1）读懂题意，利用题目给出计算车费的方法计算；（2）读懂题意列代数式；（3）利用（2）得到的代数式，分别代入数据，比较两者的费用．【小问1详解】解：()()1193215100.626+−×+−×=（元） 故答案为：26；【小问2详解】()()()()1132100.4100.6 2.40.65a a b a b +−×+−×+−×=+−元，故答案为：2.40.6(5)a b +−；【小问3详解】 设小华乘车时间为b 分钟，则小明乘车时间为(13)b −分钟，由（2）题的代数式可得：小华的车费为：()2.4170.6535.80.6b b ×+−=+元．小明的车费为：()()2.4200.613535.20.6b b ×+−−=+元． 因为()35.80.635.20.60.60b b +−+=>，所以35.80.635.20.6b b +>+．答：小华付的车费多．25. 根据下表，回答问题：（1）=a ________，b =________．（2）若222x x +=+，则x =________；（3）直接写出2x +与22x +的大小关系．【答案】（1）52，94（2）0或1 （3）答案见解析【解析】【分析】本题考查了代数式求值，等式的性质，有理数大小比较的实际应用．（1）由表可知当12x =时，利用关系式求出a ，b 的值即可； （2）观察表格可知当0x =或1时，222x x +=+；（3）由表格即可找到两个式子的大小关系．【小问1详解】 解：由表可知，当12x =， 152222a x =+=+=，22192224b x =+=+=， 故答案为：52，94； 【小问2详解】观察表格可知，当0x =或1时，222x x +=+，故答案为：1或0 ；【小问3详解】由表可知当0x =或1时，222x x +=+，当0x <或1x >时，222x x +<+，当01x <<时，222x x +>+．26. 概念认识在数轴上，互不重合的点A 、B 、P 对应的数分别记作a 、b 、p ．若点P 与点A 、B 的距离之比为k （即:PA PB k =），则称点P 为点A 、B 的“k 倍点” 例如：若0a =，4b =，2p =，则点P 为点A 、B 的1倍点特殊化理解（1）若1a =−，2b =，0p =，则点P 为点A 、B 的________倍点；（2）若2a =−，1b =，点P 为点A 、B 的2倍点，求p 的值；一般化理解显然，当1k =时，2a b p +=； （3）当1k ≠时，直接用含有字母a 、b 、k 的代数式表示p ；问题解决（4）数轴上的点B 处有一只电子蚂蚁，以每秒2个单位长度的速度爬向A 处．若1a =，4b =，电子蚂蚁的位置记作点M ，则该电子蚂蚁爬行________秒时，A 、B 、M 三点中，其中一点是另两点的2倍点．【答案】（1）12；（2）p 的值为0或4；（3）1a kb k ++或1a kb k −−；（4）12、34或1 【解析】【分析】本题考查了数轴，一元一次方程的应用．（1）直接利用“k 倍点”的定义即可求解；（2）利用“k 倍点”定义列绝对值方程求解即可；（3）利用“k 倍点”的定义列绝对值方程求解即可；（4）分三种情况讨论，当M 是AB 的二倍点时，当A 是BM 的二倍点时，当B 是AM 的二倍点时，利用“k 倍点”的定义列方程求解即可．【详解】解：（1）∵1a =−，2b =，0p =，∴()011PA =−−=，2PB =，∴1:2PA PB =，则点P 为点A 、B 的12倍点； 故答案为：12；（2）解：因为2a =−，1b =，所以1(2)3AB =−−=．因为点P 是点A 、B 的2倍点，所以:2PA PB =，即2PA PB =， 则2PA p =+，1PB p =−，∴()221p p +=±−， ∴222p p +=−或222p p +=−+， 解得4p =或0p =，综上可得：p 的值为0或4；（3）因为点P 是点A 、B 的k 倍点，所以:PA PB k =，即PA kPB =，则PA p a =−，PB p b =−，的∴()p a k p b −=±−， ∴p a kp kb −=−或p a kp kb −=−−， 解得1a kb p k −=−或1a kb kp +=+， 综上可得：p 的值为1a kb k ++或1a kb k−−； （4）∵413AB =−=，设爬行时间为t ，则2MB t =，32MA t =−， 当M 是AB 的二倍点时，有2MA MB =或2MB MA =， ∴13MB AB =或23MB AB =， ∴1233t =×或2233t =×，解得12t =或1t =； 当A 是BM 的二倍点时，有2AB AM =或2AM AB =， 即()3232t =−或3223t −=×， 解得3t 4=或32t =−（舍去）； 当B 是AM 的二倍点时，有2AB BM =或2BM AB =， 即322t =×或223t =×， 解得3t 4=或3t =（舍去）； 综上，该电子蚂蚁爬行12、34或1秒时，A 、B 、M 三点中，其中一点是另两点的2倍点． 故答案为：12、34或1．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上学期期中练习卷三
一、选择题：
1、下列说法不正确的是----------------------------------( )
A 、0既不是正数，也不是负数
B 、 1是绝对值最小的数
C 、一个有理数不是整数就是分数
D 、 0的绝对值是0
2、2
2
)3(3-+-的值是---------------------------------------------------------------------( )
A 、12-
B 、 0
C 、 18-
D 、 18
3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是-------------------------------------------（ ）
A 、0
B 、 1
C 、1-
D 、1或1-
4、下列各题运算正确的是--------------------------------------------（ ）
A 、xy y x 633=+
B 、2
x x x =+
C 、71692
2
=+-y y D 、0992
2=-b a b a
5、代数式b a 2和y
b a 23-是同类项时-------------------------------------（ ） A 、y=0 B 、y=1 C 、y=2 D 、y=3
6、在(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A 、 6
B 、 8
C 、 －5
D 、5 7、某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是 ------( ) A 、35%x B 、(1－35%)x C 、
%35x D 、%
351-x 8、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为------（ ）
A 、11
B 、 －9
C 、 －17
D 、21
9、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为----------（ ）
A 、ab
B 、ba
C 、10a+b
D 、10b+a
10、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是---------------（ ）
A 、1
B 、 4
C 、 7
D 、不能确定
班级 姓名 座号
二、填空题
11、3
2
1-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
12、平方为81的有理数是 ，绝对值等于本身的数是 。
13、 用“＜ ”、“＞”或“＝”连接：
（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ； （3）34-
4
5- 14、 直接写出结果：－4－4= ， （－32）÷4= ， 3
)2(--= ，－8＋4÷（－2）＝ ， 5
213）（－⨯-＝ ， 15、代数式2
x 3
1
π-的系数是 。
16、正方体有 个面， 条棱。
17、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
_________,,5
1
,41,31,21,11--- ·
·····第2008个数是 。
18、数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______ 三、计算题
19、①15.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 ② 1)5
1(542
-⨯÷-
③（－12）÷（－3）+4÷(-2²) ④ )60()15
4
12132(-⨯--
四、解答题 20、合并同类项：
① )2(3)(a b b a ---- ② 7ab －a ＋2a 2- 7ab －a 2
21、先化简，再求值：2,3236922
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+x x x x x 其中
六、画图题（本题6分）
22、如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的， 请画出它的主视图、左视图和俯视图
主视图、 左视图、 俯视图
23、 “十·一”黄金周期间，庐山旅游风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表： （正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
① 若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数： 万人 。
② 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。
③ 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
思考题
24、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
21，41，81
，…，n 2
1的长方形纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
+++81
4121…+n 2
1= 。
.
0 5 1 2 3 4 6 7
日期(日)。