2014年高考物理曲线运动试题归类例析
(江苏专用)2014届高三物理(第02期)解析分项汇编 专题04 曲线运动(含解析)新人教版
〔江苏专用〕2014届高三物理〔第02期〕解析分项汇编专题04 曲线运动〔含解析〕新人教版江苏省物理单科卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和开展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给江苏考区广阔师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以江苏考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对江苏考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
专题4 曲线运动(解析版)一、单项选择题。
1．【2013•苏州五市三区第一学期期中】直升飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如下列图为救助飞行队将一名在海上遇险的渔民接到岸上的情景，为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升渔民，将渔民接近机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边，如此渔民的运动轨迹是( )1．B 解析：根据题意可知，渔民具有了竖直向上的加速度，即所受合外力方向竖直向上，又因为水平方向做匀速运动，即速度与合外力不共线，所以做曲线运动，合力方向应指向其运动轨迹的凹侧，故只有选项B正确。
考点：此题主要考查了运动的合成与分解、力与运动的关系问题。
2．【2013•盐城市第一学期期中】从地面上同时抛出两小球，A沿竖直向上，B沿斜向上方，它们同时到达最高点，不计空气阻力。
如此( )A．A先落到地面上B．B的加速度比A的大C．A上升的最大高度比B大D．抛出时B的初速度比A大考点：此题主要考查了匀变速直线运动规律、运动的合成与分解的应用问题。
3．【2013•南师附中第一学期期中】小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度大小、方向都不变，水流速度与河岸平行，小船的运动轨迹如下列图，如此( )A ．水流速度保持不变B ．越接近B 岸水流速度越小C ．越接近B 岸水流速度越大D ．由于水流速度的变化，将导致小船过河的时间变短4．【2013•苏州市第一学期期中】如下列图，水平放置的两个用一样材料制成的轮P 和Q 靠静摩擦传动，两轮的半径R ∶r ＝2∶1，当主动轮Q 匀速转动的角速度为ω1时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，假设把小木块放在P 轮边缘上，改变Q 轮转动的角速度至ω2时，小木块也恰能静止，如此( )A ．ω1＝22ω2B ．ω1＝ω2C ．ω1＝2ω2D ．ω1＝2ω2水流方向5．【2013•淮安市第一学期期中】如下列图，将小球沿与水平方向成α角以速度v向右侧抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以一样速率抛出，抛出速度与水平方向成β(β＞α)角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h 2的B点〔图中未标出〕，空气阻力不计。
高考物理曲线运动试题经典及解析
高考物理曲线运动试题经典及分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的圆滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切． BC 为圆弧轨道的直径．3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道经过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除遇到重力及轨道作使劲外，小球还向来遇到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受协力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰巧为零．重力加快度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球抵达C 点时速度的大小；（2）小球抵达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．【答案】（ 1）5gR （2） m23gR （3） 35R225g【分析】试题剖析本题考察小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动及其有关的知识点，意在考察考生灵巧运用有关知识解决问题的的能力．分析（ 1）设水平恒力的大小为F0，小球抵达C点时所受协力的大小为F．由力的合成法例有F0tan①mgF 2(mg )2F02②设小球抵达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2F m③R由①②③式和题给数据得F03mg ④4v5gR ⑤2（2）设小球抵达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥CD R(1 cos）⑦由动能定理有mg CD F0DA 1 mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为p mv1m23gR ⑨2（3）小球走开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加快运动，加快度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有v t1gt 2CD ⑩2v vsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常有经典模型，本题将小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动有机联合，经典创新．2．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如下图，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场所上的 B 点后，弹跳起来，恰巧过网上的C点，落在对方场所上的 A 点；第二个球从 O 点水平飞出时的初速度为V2，也恰巧过网上的C 点，落在 A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2；（2）运动员击球点的高度H 与网高 h 之比 H： h【答案】（ 1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2为 1： 3；（ 2）运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比 H： h 为 4： 3．【分析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为 x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在 B 点反弹瞬时，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，依据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x1： x2=1： 3，故两球做平抛运动的初速度之比 v 1： v 2 =1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地址B 所用时间为 t 1，第 2 个球从水平方向飞出到 C点所用时间为 t 2，则有 H= 1 g t 12 ， H-h= 1 gt 2222又： x 1=v 1t 1O 、 C 之间的水平距离： x'1=v 2t 2第一个球第一次抵达与C 点等高的点时，其水平位移 x' 2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球 1 运动到和 C 等高点可看作球1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2x 1 =x'1+x'2可得： t 1=2t 2 ， H=4（H-h ）得： H ： h=4：33． 如下图，一轨道由半径 R 2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道 BC 在 B 点光滑连结而成．现有一质量为m 1Kg 的小球从 A 点正上方 R处的 O 点由静止开释，小2球经过圆弧上的 B 点时，轨道对小球的支持力大小F N18N ，最后从 C 点水平飞离轨 道，落到水平川面上的 P . B 点与地面间的高度 h3.2m ，小球与 BC段轨道间的动 点 已知 摩擦因数 0.2 ，小球运动过程中可视为质点 . (不计空气阻力，g 取 10 m/s 2). 求：（1）小球运动至 B 点时的速度大小vB（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中战胜摩擦力所做的功W f（3）水平轨道 BC 的长度 L 多大时，小球落点 P 与 B 点的水平距最大． 【答案】（ 1） v B ＝4?m / s （ 2） W f ＝22?J （3） L 3.36m【分析】试题剖析： （ 1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，由此即可求出 B 点 的速度；（ 2）依据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上战胜摩擦力所做的功；（ 3）联合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 ．（1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，则有： F Nmg mv B 2R解得： v B 4m / s（2）从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mg RR W f 1mv B 2 022解得： W f22J（3）由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：mgL BC1mv C21mv B 222解得： L BCv B 2 v C 22 g从 C 点到落地的时间：t 02h0.8sgB 到 P 的水平距离： Lv B 2 v C 22 v C t 0g代入数据，联立并整理可得：124L 44 v C5 v C由数学知识可知，当v C 1.6m / s 时， P 到 B 的水平距离最大，为： L=3.36m【点睛】该题联合机械能守恒考察平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的重点就是对每一个过程进行受力剖析，依据运动性质确立运动的方程 ，再依据几何关系求出最大值．4． 如下图，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心 O 处固定一力传感器，它们之间用细线连结．已知m A m B 1kg两组线长均为 L 0.25m ．细线能蒙受的最大拉力均为 F 8 N ． A 与转盘间的动摩擦因数为m10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可以为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线恰巧挺直，传感器的读数为零．当转 盘以不一样的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g 取 10 m/s 2 ．求：（1）当 AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（ 2）跟着转盘角速度增添， OA 间细线恰巧产生张力时转盘的角速度；（ 3）试经过计算写出传感器读数F 随转盘角速度 变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F 2图象．【答案】（ 1）12rad / s （ 2）22 2rad / s （ 3）m 252rad / s 2【分析】关于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力供给向心力，由向心力公式有：2 m B g 2m B 12L代入数据计算得出：12rad / s（2）跟着转盘角速度增添，OA 间细线中恰巧产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 m A g T m A22 LT 2 m B g 2m B2 2L代入数据计算得出： 222rad / s（3） ①当 2 8rad/ s 2时， F2②当28rad 2 / s 2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F 1m A g Tm A2LT2m Bg2m B2LT8N因此： F326 ； 8rad 2 / s 2218rad 2 / s24③当 218 时，细线 AB 断了，此时 A 遇到的静摩擦力供给A 所需的向心力，则有：1 m A g m A w 2L因此： 18rad 2 / s 2 220rad 2 / s 2 时， F当220 rad 2 / s 2 时，有 F1m A g m A2LF8N因此： F125 ； 20rad 2 / s2252rad 2/ s24若 F252rad2/ s2 F m8N 时，角速度为：m做出F 2 的图象如下图；点睛：本题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的重点正确地确立研究对象，搞清向心力的根源，联合临界条件，经过牛顿第二定律进行求解．5．如下图，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度 v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过 P 点搁置一垂直于斜面的直杆 (P 点和直杆均未画出 )。
2014年高考课标2物理试题全解全析
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅱ）（2014年 全国卷2）14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t 1的时间内，它们的v-t 图像如图所示。
在这段时间内A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于221v v + C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14. 【答案】 A【命题立意】考察运动物体的v-t 图像相关知识。
【解题思路】根据v-t 图像的知识，图像与时间轴所围的面积表示位移，图像的斜率表示加速度可知C 、D 均错。
因为两车均是变加速运动，平均速度不能用221v v +计算，故B 错；根据平均速度的定义式结合图像可知A 对。
【解题点拨】熟练掌握运动物体的位移时间—图像与速度—时间图像是解题的关键，也是分析物理的图像问题的基本方法。
（2014年 全国卷2）15.取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ） A.6π B. 4π C. 3πD. 125π15. 【答案】 B【命题立意】该题主要考察了平抛运动速度的夹角问题，同时加入了能量的基本知识。
【解题思路】建立平抛运动模型，设物体水平抛出的初速度为v 0，抛出时的高度为h 。
根据题意，由2012mv mgh =，有0v =；由于竖直方向物体做自由落体运动，则落地的竖直速度y v =1tan y v v θ===，则4πθ=，选项B 正确。
【解题点拨】切忌在竖直方向使用动能定理，因为动能定理是一个标量式。
（2014年 全国卷2）16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A. 124F F W W 〉，122f f W W 〉B. 124F F W W 〉，122f f W W =C. 124F F W W 〈，122f f W W =D. 124F F W W 〈，122f f W W 〈16.【答案】 C【命题立意】考察物体的运动，牛顿定律和动能定理的知识。
2014全国高考物理真题分类汇编 曲线运动
2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 20．AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时kmg ＝m ω2·2l ，解得ω＝kg2l ，C 项正确；ω＝2kg3l小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ，D 项错误．4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2 C.kv 1－k 2D.vk 2－14．B [解析] 设河岸宽为d ，船速为u ，则根据渡河时间关系得du∶d u 2－v 2＝k ，解得u＝v1－k 2，所以B 选项正确．17．[2014·新课标Ⅱ卷] 如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg17．C [解析] 小环在最低点时，对整体有T －(M ＋m )g ＝mv 2R，其中T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－0，联立以上二式解得T ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，C 正确．6．[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6．BC [解析] 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．8．[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．8．(1)b c不在21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.[2014·天津卷] (1)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出，半径OA 的方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．(1)gR 22v 2 2n πv R(n ∈N *)19．[2014·安徽卷] 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s19．C [解析] 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmg cos θ－mg sin θ＝m ω解得ω＝1.0 rad/s ，选项C 正确。
高考物理高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理高考物理曲线运动常有题型及答题技巧及练习题 (含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1． 如图，圆滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab水平，bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切．在直轨道 ab 上放着质量分别为 m A =2kg 、 m B =1kg的物块 A 、 B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连结在一同，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左边的圆滑水平川面上停着一质量 M =2kg 、长 L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，以后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰巧能冲到圆弧轨道的最高点 d 处．已知 A 与小车之间的动摩擦因数μ知足 0.1 ≤μ≤，0.3g 取 10m/ s 2，求（ 1） A 、 B 走开弹簧瞬时的速率 v A 、v B ；（ 2）圆弧轨道的半径 R ；（3） A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（ 1） 4m/s （ 2） 0.32m(3) 当知足0.1 ≤μ <0.2 ， Q 1μ； 当知足 0.2 ≤μ≤ 0.3时 =10时， 1mA v121(m A M ) v 222【分析】【剖析】（1）弹簧恢复到自然长度时，依据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）依据能量守恒定律和牛顿第二定律联合求解圆弧轨道的半径R ；（ 3）依据动量守恒定律和能量关系求解恰巧能共速的临界摩擦力因数的值，而后议论求解热量 Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为 v A 、 v B ， 由动量守恒定律：0= m A v A m B v B 由能量关系： E P =1m A v A 2 1m B v B 222解得 v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设 B 经过 d 点时速度为 v d ，在 d 点：m B g m B v d 2R由机械能守恒定律：1m B v B 2 =1m B v d 2 m B g 2R22解得 R=0.32m（3）设 μ =1μv,由动量守恒定律：时 A 恰巧能滑到小车左端，其共同速度为m A v A =(m A M )v 由能量关系： 1m A gL1m A v A 21m A M v 222解得 μ1=0.2议论：（ⅰ）当知足0.1 ≤μ <0时.2， A 和小车不共速， A 将从小车左端滑落，产生的热量为Q1m A gL10（J）（ⅱ）当知足0.2≤μ≤0.A3和小车能共速，产生的热量为时，Q11m A v121m A M v2，解得 Q2=2J 222．如下图，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，自然状态时其右端位于B点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右边有一竖直搁置的圆滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m 的圆环剪去左上角 127 °的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离为R， P 点到桌面右边边沿的水平距离为 1.5R．若用质量 m1＝ 0.4kg 的物块将弹簧迟缓压缩到C 点，开释后弹簧恢还原长时物块恰停止在 B 点，用同种资料、质量为m2＝ 0.2kg 的物块将弹簧迟缓压缩到 C 点开释，物块过 B 点后其位移与时间的关系为x＝ 4t﹣ 2t 2，物块从 D 点飞离桌面后恰巧由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为 m2的物块在 D 点的速度；（2）判断质量为 m2＝0.2kg 的物块可否沿圆轨道抵达M 点：（3）质量为 m2＝ 0.2kg 的物块开释后在桌面上运动的过程中战胜摩擦力做的功.【答案】（ 1） 2.25m/s （2）不可以沿圆轨道抵达M 点（3）2.7J【分析】【详解】（1）设物块由 D 点以初速度 v D做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y2gR2 100.45 m/s＝3m/svy4tan53 °v D3所以： v D＝ 2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg＝m v2，R解得： v gR 3 2m/s 2物块抵达P 的速度：v P v D2v2y32 2.252m/s＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道抵达M 点，其速度为v M，由 D 到 M 的机械能守恒定律得：1m2v M21m2v P2m2g 1 cos53R22可得： v M20.3375 ，这明显是不行能的，所以物块不可以抵达M 点（3）由题意知 x＝ 4t - 2t2，物块在桌面上过 B 点后初速度 v B＝ 4m/s ，加快度为：a4m/s2则物块和桌面的摩擦力：m2 g m2 a可得物块和桌面的摩擦系数:0.4质量 m10.4kg的物块将弹簧迟缓压缩到C点，开释后弹簧恢还原长时物块恰停止在B＝点，由能量守恒可弹簧压缩到 C 点拥有的弹性势能为：E p m1gx BC 0质量为 m2＝0.2kg 的物块将弹簧迟缓压缩到 C 点开释，物块过 B 点时，由动能定理可得：E p m2 gx BC 1m2v B2 2可得， x BC2m在这过程中摩擦力做功：W1m2gx BC 1.6J 由动能定理， B 到 D 的过程中摩擦力做的功：W 21m2v D21m2v02 22代入数据可得：W2＝ - 1.1J质量为 m2＝0.2kg 的物块开释后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功W W1W2 2.7J即战胜摩擦力做功为 2.7 J.3．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】 (1)11m / s (2)9m / s(3)72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv02 22解得： v B11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R22解得： v C9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L230.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q 1mv020 2解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．4．如下图，在竖直平面内固定有两个很凑近的齐心圆形轨道，外圆ABCD圆滑，内圆的上半部分 B′C′粗D糙′，下半部分 B′A′光D滑．一质量′m=0.2kg 的小球从轨道的最低点 A 处以初速度 v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2．（1）若要使小球一直紧贴着外圆做完好的圆周运动，初速度v0起码为多少？（2）若 v0=3m/s ，经过一段时间小球抵达最高点，内轨道对小球的支持力F C=2N，则小球在这段时间内战胜摩擦力做的功是多少？（3）若 v0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点 A 时遇到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保存三位有效数字）【答案】（ 1）v0= 10m/s（2） 0.1J （ 3） 6N； 0.56J【分析】【详解】（1）在最高点重力恰巧充任向心力mg mv C2R从到机械能守恒2mgR1mv02 -1mv C222解得v010m/s（2）最高点mv C'2mg - F CR从 A到 C用动能定理-2mgR - W f 1mv C'2-1mv02 22得 W f =0.1J（3）由 v0 =3.1m/s< 10m/s 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，因为摩擦作用，机械能将减小．经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做来去运动．设此时小球经过最低点的速度为v A，遇到的支持力为F A12mgR mv Amv2AF A - mgR得 F A =6N整个运动过程中小球减小的机械能E 1mv02 - mgR 2得 E =0.56J5．如下图，水平实验台 A 端固定， B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连结)，弹簧压缩量不一样时，将滑块弹出去的速度不一样.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦要素为0.4 的粗拙水平川面相切D 点， AB 段最长时， BC两点水平距离x BC=0.9m, 实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m，θ =37，°已知 sin37 =0°.6, cos37 =0.°8.达成以下问題：（1）轨道尾端 AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B=3m/s ，求落到 C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上持续滑行 2m, 求滑块在圆弧轨道上对 D 点的压力大小：（3）经过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰巧无碰撞从 C 点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离 .【答案】（1） 45°（ 2） 100N （3） 4m/s 、0.3m【分析】（1）依据题意 C 点到地面高度h C R Rcos3700.08m从 B 点飞出后，滑块做平抛运动，依据平抛运动规律：h h C1gt 22化简则 t0.3s依据 x BC v B t可知 v B3m / s飞到 C 点时竖直方向的速度v y gt 3m / s所以 tan v y1 v B即落到圆弧 C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45°（2）滑块在 DE 阶段做匀减速直线运动，加快度大小fg am依据 v E2v D22ax DE联立两式则 v D4m / s在圆弧轨道最低处F N mg m v D2R则 F N 100N ，即对轨道压力为100N．（3）滑块弹出恰巧无碰撞从 C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到 C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即tan v y v0因为高度没变，所以 v y v y3m / s ，370所以 v04m / s对应的水平位移为x AC v0 t 1.2m所以缩短的AB 段应当是x AB x AC x BC0.3m【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加快运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；波及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动联合等时性研究．6．如下图 ,粗拙水平川面与半径R 1.6m 的圆滑半圆轨道BCD在 B 点光滑连结,O点是半圆轨道 BCD 的圆心,B、O、D三点在同一竖直线上,质量m2kg 的小物块 (可视为质点)静止在水平川面上的A点 .某时辰用一压缩弹簧(未画出 )将小物块沿AB方向水平弹出 ,小物块经过 B 点时速度大小为10m/s(不计空气阻力).已知x AB10m ,小物块与水平川面间的动摩擦因数=0.2 ,重力加快度大小g10m/s2求：.(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作使劲的大小；(3)小物块走开最高点后落回到地面上的地点与 B 点之间的距离.【答案】 (1)140J (2)25N (3)4.8m【分析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为E P，从A到B依据能量守恒，有E P 1mv B2mgx AB 2代入数据得 E P140J(2)从 B 到 D，依据机械能守恒定律有1mv B21mv D2mg 2R22在 D 点，依据牛顿运动定律有Fmg m vD2R代入数据解得 F25N由牛顿第三定律知，小物块对轨道作使劲大小为25N(3)由 D 点到落地址物块做平抛运动竖直方向有2R 1 gt22落地址与 B 点之间的距离为x v D t代入数据解得x 4.8m点睛：此题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，重点是确立运动过程，剖析运动规律，选择适合的物理规律列方程求解．7．如下图，轨道ABCD的 AB 段为一半径R＝ 0.2 m 的圆滑 1/4 圆形轨道， BC段为高为h＝5 m 的竖直轨道， CD 段为水平轨道．一质量为 0.2 kg 的小球从 A 点由静止开始下滑，抵达B 点时速度的大小为 2 m/s，走开 B 点做平抛运动 (g＝ 10 m/s2)，求：(1)小球走开 B 点后，在CD 轨道上的落地址到 C 点的水平距离；(2)小球抵达 B 点时对圆形轨道的压力大小；(3)假如在 BCD 轨道上搁置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球走开B 点后可否落到斜面上？假如能，求它第一次落在斜面上的地点距离 B 点有多远．假如不可以，请说明原因．【答案】(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的地点距离B点 1.13 m【分析】①.小球走开 B 点后做平抛运动，h 1gt 2 2x v B t解得： x2m所以小球在CD 轨道上的落地址到 C 的水平距离为2m②.在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为N由牛二定律可知：N mg m v2BR代入数据，解得N3N故球抵达 B 点时对圆形轨道的压力为3N③．由①可知，小球必定能落到斜面上依据斜面的特色可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其着落竖直位移和水平位移相等v B t1gt 2，解得：t 0.4s2则它第一次落在斜面上的地点距 B 点的距离为S2v B t 0.8 2m ．8．如下图，在圆滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P 和质量为M＝ 1 kg 的小球 Q， P、 Q 之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边沿 E 处搁置一质量也为M ＝1 kg 的橡皮泥球S，在 B 处固定一与水平桌面相切的圆滑竖直半圆形轨道。
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2dB B v m g m R=由机械能守恒定律：22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m（3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J2．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC ．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v =4 m/s ，B 、C 两点的距离L =6 m 。
2014全国高考物理真题分类汇编：曲线运动
2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20. ［2014新课标全国卷I ］如图所示，两个质量均为 m 的小木块a 和b （可视为质点） 放在水平圆盘上，a 与转轴00的距离为I , b 与转轴的距离为 21.木块与圆盘的最大静摩擦 用3表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是（ ）A . b 一定比a 先开始滑动B . a 、b 所受的摩擦力始终相等 20. AC ［解析］本题考查了圆周运动与受力分析.a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等 于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmg =m 3 2 - 2I ，解得，k gl , C 项正确；w=- ，2k |g 小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没 有达到最大值 ,D 项错误.4. ［2014四川卷］有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间 的比值为k ,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）kvvkvvA._k 2—1 B_1— k 2 C_1 - k 2 D._k 2— 1-J -J4. B ［解析］设河岸宽为d ,船速为u ,则根据渡河时间关系得-:2" 2= k 解得uuJ u 2— v 2 1— k 2,所以B 选项正确.17. ［2014新课标n 卷］如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面 内；套在大环上质量为 m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下. 重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ( )A . Mg — 5mgB . Mg + mgC . Mg + 5mgD . Mg + 10mg17. C ［解析］小环在最低点时，对整体有T — （M + m ）g = ，其中T 为轻杆对大环的 1拉力；小环由最咼处运动到最低处由动能定理得mg 2R =^mv 2— 0,联立以上二式解得 T =Mg + 5mg ,由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为 T = T = Mg + 5mg , C 正确.6. ［2014 •苏卷］为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的有（ ）力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 kmgb 开始滑动的临界角速度C .a 所受摩擦力的大小为A .两球的质量应相等B .两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D •实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6. BC ［解析］由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误.8. ［2014四川卷］(1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v o运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_________ (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_____________ (填轨迹字母代号)•实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________ (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.8. (1)b c 不在21. ［2014安徽卷］(18分)I •图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.(1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有___________a. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平b. 每次小球释放的初始位置可以任意选择c. 每次小球应从同一高度由静止释放d. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是图2图3(3) 图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，0为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y i为5.0 cm，y为45.0 cm，A、B两点水平间距A x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v o为________________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度v c为 __________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2).21.I.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0［解析］I .本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力. (1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a、c正确.⑵根据平抛位移公式x= V0t与y = ~gt2，可得y =翁，因此选项c正确.⑶将公式y= 2X0变形可得‘2人0, AB水平距离厶x=V0,可得V0 =2.0 m/s , C点竖直速度V y= ,2gy3，根据速度合成可得v c= ,2gy3 + v0 = 4.0 m/s.［2014天津卷］(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h = ____________________圆盘转动的角速度大小3= _________ .gR22n n *⑴舜R (n € N )19 .［2014安徽卷］如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度3转动，盘面上离转轴距离 2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为丁(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30° g取10 m/s2.则3的最大值是（）A. . 5 rad/sB. ,3 rad/sC. 1.0 rad/s D . 0.5 rad/s19. C ［解析］本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动 问题的能力•物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 卩 mcos 0- mgsin # m w 2r ，解得 w = 1.0 rad/s ，选项 C 正确。
专题04 曲线运动-2014高考物理模拟题精选分类解析(第06期)(原卷版) Word版含解析
1. . （2014河北省唐山一模）2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡视勘察。
一同学设计实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处平抛一个物体，抛出的初速度为v0，测量出水平射程L，已知月球的半径为R，月球的第一宇宙速度为A BC D2.（2014洛阳市二模）在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程y=ax2.若a和重力加速度g 均已知，且不计空气阻力，则仅根据地以上条件可求出（）A．小球距离地面的高度B．小球做平抛运动的初速度C．小球落地时的速度D．小球在空中运动的总时间4.（2014甘肃联考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )A．质点经过C点的速率比D点的大广泛应用。
主要用于观光旅游、火灾救援、海上急救、缉私缉毒、消防、商务运输、医疗救助、通信以及喷洒农药杀虫剂消灭害虫、探测资等国民经济的各个部门。
图9是在某次救灾中直升机沿水平方向做匀加速运动时的情境，悬挂箱子的绳子与竖直方向的夹角保持为100。
此时箱子距水平地面高20m(sin100=0.174, cos100=0.984, tanl00=0.176,g取10m/S2)求：6．（18分）（2014山东省青岛二模如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s2．8．（18分）（2014年3月山东省枣庄市调研）如图所示，质量m 的小物块从高为h 的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l 后，以v = 1 m/s 的速度从边缘O 点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P 点．以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程62-=x y （单9．（16分）（2014年3月北京市顺义区模拟）2014年索契冬奥会跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 和着陆雪道DE ，以及水平的起跳平台CD 组成，AB 与CD 圆滑连接．质量为60kg 的运动员从助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，运动员从D 点飞出时的速度大小为30m/s ；不计飞10．（18分）（2014山东省青岛二模如图所示，一质量为m 的物块在与水平方向成θ的力F 的作用下从A 点由静止开始沿水平直轨道运动，到B 点后撤去力F ， 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG 段．已知物块的质量m =1kg ，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB 段长L =10m ，BE 的高度差h =0.8m ，BE 的水平距离 x =1.6m ．若物块可看做质点，空气阻力不计，g 取10m/s 2．11．（18分）（2014年3月山东省枣庄市调研）如图所示，质量m 的小物块从高为h 的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l 后，以v = 1 m/s 的速度从边缘O 点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P 点．以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 62-=x y （单位：m ），小物块质量m = 0．4 kg ，坡面高度h = 0．4 m ，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1 J ，小物块与平台表面间的动摩擦因数μ = 0．1，g = 10 m/s 2．求。
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2014年高考物理曲线运动试题归类例析
一、曲线运动运动的合成与分解
【例1】（2014·四川卷）小文同学在探究物体做曲线运动的条
件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌
面上从同一位置以相同的速度运动，得到不同轨迹，图1中
a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠
的运动轨迹是（填轨迹字母代号）。
磁铁放在位
置B时，小钢珠的运动轨迹是。
实验表明，当物
体所受合外力的方向与它的速度方向（选填“在”
或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【解析】此题考查的主要是运动的性质：F合与v0共线，物体做直线运动，F合与v0不在同一直线上，物体做曲线运动，且合外力指向曲线弯曲的内侧。
【答案】b c 不在
【例2】（2014·四川卷）有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为
A． B． C． D．
【解析】可设河宽为d，船在静水中的速度为v，第一种情况时时间t=，第二种情况为t=，，可得出B是正确的。
【答案】B
二、抛体运动
【例3】（2014·江苏卷）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自
由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。
小锤打击弹性金属片，A
球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。
关于该实验，下列说法中
正确的有
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上
做匀速直线运动
【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落地，B项正确。
为了减小实验的误差，可以多次实验提高实验的准确性，C项正确。
球体的质量对小球的运动没有影响，A项错误。
A球水平方向分运动无法确定，D项错误。
【答案】BC
【例4】（2014·浙江卷）如图3所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。
在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的
高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
【解析】（l）装甲车减速时满足，代入
数据可知a=20/9 m/s2。
（2）第一发子弹运行初速度
第一发子弹的运动时间第一发子弹下落高度
第一发子弹弹孔离地高度为代入数据可知H=0.55m。
同理：第二发子弹的运动时间第二发子弹下落高度
两个弹孔之间的距离代入数据可知。
（3）若靶上只有—个弹孔，则临界条件为第一发子弹没打到靶上，第二发子弹恰好打到靶上子弹平抛运动时间
第一发子弹刚好没有打到靶的距离为，代入数据为L1=492m
第二发子弹刚好打到靶上的距离为
代入数据为L2=570m 所以。
【答案】（1）0/9 m/s2（2）0.55m 0.45m（3）
三、圆周运动
【例5】（2014·上海卷）如图4所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其
中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。
在暗室中
用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．顺时针旋转31圈 B．逆时针旋转31圈 C．顺时针旋转1圈 D．逆时针旋转1圈【解析】根据题意知圆盘转动的周期大于闪光时间间隔，所以1s内观察到圆盘沿逆时针转动了一周，D项正确。
【答案】D
【例6】（2014·安徽卷）如图5所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。
物体
与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角
为30°，g取10m/s2。
则ω的最大值是
A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【解析】由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受
到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。
根据
牛顿第二定律：Ff-mgsin30°=mω2r，又Ff≤Fm=mgcos30°解得ω
≤1.0rad/s ，要使小物体与圆盘始终保持相对静止，则ω的最大值是
1.0rad/s。
C正确。
【答案】C
【例7】（2014·全国卷I卷）如图6所示。
两个质量均为m的小木块a
和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转
轴的距离为2l。
木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，
重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用
表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．是b开始滑动的临界角速度
D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
【解析】当两物块都未相对圆盘发生滑动时，两物块共轴转动，角速度相等，b的转动半径是a的2倍，所以b物块最先达到最大静摩擦力，最先滑动，A正确；两物块的向心力由静摩擦力提供，由于半径不等，所以向心力不等，B错误的；当b要滑动时kmg=mω2·2l，
解得其临界角速度，C正确；当时，a所受摩擦力的大小等于此时a
所需要的向心力，则Ff=mω2l=kmg，D错误。
【答案】AC
【例8】（2014·天津卷）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴转动，
A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度
v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图7所示。
若小球
与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的
高度h= ，圆盘转动的角速度大小ω= 。
【解析】小球抛出后，水平方向做匀速直线运动，又因为只与圆盘碰撞一次，有：
，得；根据圆周运动的周期性，可知两者相撞时，圆盘转动的圈数为整数，有：。
【答案】
【例9】（2014·全国II卷）如图8所示，一质量为M的光滑大圆环，用
一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），
从大环的最高处由静止滑下。
重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低
点时，大环对轻杆拉力的大小为
A．Mg－5Mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg
【解析】根据机械能守恒，小圆环到达大圆环低端时：，
对小圆环在最低点，由牛顿定律可得：；对大圆环，由平衡可知：
，解得，选项C正确。
【答案】C
【例10】（2014·福建卷）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。
点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。
一质
量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，
不计空气阻力。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑
离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB
大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到
微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离
水面的高度h。
（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所
受的向心力与其速率的关系为）
【解析】（1）游客从B点做平抛运动，有
联立解得从A到B，根据动能定理，有
可得。
（2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
过P点根据向心力公式，有
N=0解得。