(四川版)2017届中考数学：第11节-一次函数的图象和性质ppt课件
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一次函数的图象和性质PPT教学课件
动物对具体信号刺激形成的条件 反射。动物和人共有。
第二信号系统： 人体对抽象的语言符号的刺激 形成的条件反射，人类特有。 谈梅止渴
四、兴奋的传导和传递
（一）单个神经细胞的神经纤维上的传导
刺激 局部电流方向
传导方向
动画
神经纤维传导的一般特征：
1、生理完整性 2、绝缘性 3、双向传导性 4、相对不疲劳性
髓
2
反射
1
功能:
传导
二、脊神经
1、脊神经由_脊__髓__发出,共_3_1 _对,分布于 __躯__干_、__四_肢__的_皮__肤_和__肌_肉___
2.
[1]__前__根__(由__运__动____神经纤维构成)
脊神经 [2]__后__根__(由___感__觉___神经纤维构成)
3、运动神经元细胞体位于脊髓
（0，b）
（
b k
，0）
y y = 2x + 1 y = 3x - 3
ox
5、一次函数的图象有什么性质？
y = -2x+1 y = -3x-3
（1）当 k > 0时 （2）当 k < 0时
y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小
6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b
图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？
_灰_质___内;感觉神经元 2 细胞体位于脊髓
附近的_神_经__节__里. 1
二、神经细胞——神经元
树突 细胞体 细胞核
轴突 髓鞘
轴突末梢 功能： 接受刺激、产生兴奋、传导兴奋
三、反射及反射弧
1、反射：通过神经系统，对各种刺激所发生的有规律 的反应。
公开课： 一次函数的图象和性质PPT
y=kx+b k>0，b>0 k>0，b<0 k<0, b>0
y y y
k<0, b<0
y
图
象
O
x
O
x
O
x
O
x
过第一、二、 过第一、三、过第一、二、过第二、三、 四象限 四象限 三象限 四象限
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x 向 上 平移 5 单位得到。
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是一条经过原 点的直线，那么一次函数的图象也会 是一条直线吗？ 它们的图象之间有 什么关系?一次函数又有什么性质呢?
赫山万源学校
八年级组
文艳
1.三条直线都经过第二、
四象限。
y=-2x
y=-2x+3 8
9 7 6 5 4 3 2 1
x
y
y=-2x-3
y x
o
y x
o
x
A
B
C
D
1、一次函数的图象是一条直线
2、会画一次函数的图象
3、一次函数的图象与性质，常数 k，b的意义和作用
y
y
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4
x
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4
x
y=-2x-3
y=2x-3
对于y=-2x-3和y=2x-3，当自变
量x的取值由小变大时，对应函数值y
怎样变化？
第 二、三、四
一次函数图象与性质课件
一次函数在金融实务中的应用场景有 哪些？
1 期权 delta 值与股价变化
一次函数可以描述股票价格变化与隐含波动率间的关系
2 国债收益率
投资者可以基于对市场预期的不同，构建出一个关于利率的一次函数。研究这个函数不 仅可以分析国债发行的吸引力，还可以判断政府是否刻意干预市场
如何求出一次函数的最大值和最小值？
如何画一次函数的图象？
1
确定截距 b
画出 y 轴与函数图象的交点
2
确定斜率 k
计算斜率并在图象上标出另一个点
3
画出函数图象
用直尺连接两个点画出一次函数的图象
如何求一次函数的斜率和截距？
斜率 k
通过两个点的坐标公式求斜率 k = (y2 y1)/(x2 - x1)
截距 b
在坐标系上通过 y 轴与一次函数图象的交点 可得函数的截距 b
二次函数呈现为抛物线形状， 直观上与一次函数图象完全不 同
指数函数
指数函数的图象呈现出指数增 长的特性
如何应用一次函数图象解决实际问题？
1
计算成本
一次函数图象在成本计算中十分常见，构建成本模型可以帮助企业削减成本
2
预测趋势
通过画出一次函数图象，可以预测诸如销售额、订阅量等未来趋势
3
量化风险
投资人可以在价格变化及其它趋势的基础上建立一次函数来量化风险，并根据结果决策 何时买进或卖出股票
一次函数图象的特点有哪些？
• 斜率 k 决定了函数图象的倾斜程度，正的 k 表示函数上升，负的 k 表 示函数下降
• 截距 b 决定了函数图象与 y 轴的交点位置 • 零点为函数图象与 x 轴的交点坐标，方程的解为 x = -b/k
一次函数图象与线性函数的图象有什么 不同？
《一次函数的图像和性质》教学PPT课件【初中数学】公开课
y 6
5
y=x
4y=x+2
3
2
y=x-2
1
(1)这三个函数的图 象形状都是＿＿＿， 并且倾斜程度＿＿；
(2)函数y=x图象经
过原点，一次函数
y=x+2 的图象与y轴
交于点＿＿＿＿， 即它可以看作由直
线y=x向＿＿平移
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x ＿单位长度而得到；
方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3
2
n
0
0 ，解得
n<2
且
m≠53，
所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
课堂练习
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点 坐标为_____，•图象经过第_____象限，y随x增大而 _________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个 象限？
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例 函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是 一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函 数又有什么性质呢?
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x,
y=x+2,y=x－2的图象。
（1）k>0 b>0 ； （2）k>0 b<0 ； （3）k<0 b>0 ； （4）k<0 b<0 。
课堂练习
5
y=x
4y=x+2
3
2
y=x-2
1
(1)这三个函数的图 象形状都是＿＿＿， 并且倾斜程度＿＿；
(2)函数y=x图象经
过原点，一次函数
y=x+2 的图象与y轴
交于点＿＿＿＿， 即它可以看作由直
线y=x向＿＿平移
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x ＿单位长度而得到；
方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3
2
n
0
0 ，解得
n<2
且
m≠53，
所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
课堂练习
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点 坐标为_____，•图象经过第_____象限，y随x增大而 _________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个 象限？
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例 函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是 一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函 数又有什么性质呢?
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x,
y=x+2,y=x－2的图象。
（1）k>0 b>0 ； （2）k>0 b<0 ； （3）k<0 b>0 ； （4）k<0 b<0 。
课堂练习
一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
中考数学考点总复习课件第11节一次函数的图象和性质(共44张PPT)(1(完整版)10
一次函数与方程(组)、不等式的关系 6．直线 y＝kx＋b(k≠0)与 x 轴交点的__横__坐__标___，就是一元一次方程 kx
＋b＝0(k≠0)的解． 7．直线 y＝kx＋b(k≠0)在 x 轴上方(或下方)的点的__横__坐__标___的集合就是
一元一次不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0)的解集．
方法归纳 要确定一个一次函数的解析式，一般需要确定函数图象上两个点的
坐标或自变量和函数的两对对应值；若是正比例函数，则只需确定一个点的坐 标或一对对应值，代入计算即可．
【对应训练 2】(2017·怀化)一次函数 y＝－2x＋m 的图象经过点 P(－2，3)， 且与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则△AOB 的面积是（ B ）
1．(2017·大庆)对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是（ D ） A．它的图象过点(1，0) B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
2．(2017·白银)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示 ，观察图象可得（ A ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
12．(导学号65244058)(2017·福建)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和 (m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是（ C ） A．3 B．4 C．5 D．6
13．(2017·眉山)设点(－1，m)和点(12，n)是直线 y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1) 上的两个点，则 m，n 的大小关系为___m__＞__n____.
【对应训练 3】(导学号 65244057)(2017·十堰)如图，直线 y＝kx 和 y＝ax ＋4 交于点 A(1，k)，则不等式 kx－6＜ax＋4＜kx 的解集为___1_＜__x_＜__52___.
一次函数的图像和性质PPT演示课件
•31
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
一次函数图象与性质课件
详细描述：在经济学中，价格和需求量之间存在一次函数关系。当价格上升时，需求量减少；当价格下降时，需求量增加。 这种关系可以用一次函数表示。
一次函数在距离与时间问题中的应用
总结词：匀速运动
详细描述：在距离、时间和速度的问题中，如果速度保持不变，则距离和时间之间存在一次函数关系 。例如，匀速行驶的汽车，其行驶的距离是时间的线性函数。
和b是常数，k≠0。
它表示的是一种线性关系，即因 变量y与自变量x之间的变化关系
。
当k>0时，函数为增函数，随着 x的增加，y也增加；当k<0时， 函数为减函数，随着x的增加，y
减少。
一次函数的表示方法
一次函数可以用解析 式表示为y=kx+b， 其中k和b是常数且 k≠0。
还可以通过表格的形 式表示，列出一些自 变量x的值和对应的 因变量y的值。
一次函数在交通运输中的应用
总结词
运输量与运输成本的关系
详细描述
在交通运输中，一次函数可以用来表示运输量与运输成本之 间的关系。随着运输量的增加，运输成本也会相应增加，这 种关系可以用一次函数来表示。通过分析这种关系，可以更 好地制定运输计划和控制运输成本。
2023
PART 05
总结与展望
REPORTING
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
数。通过求解这个方程，可以预测不同投资额下的预期回报率。
一次函数在生产计划中的应用
总结词
生产量与生产要素的关系
详细描述
在生产计划中，一次函数可以用来表示生产量与生产要素之间的关系。例如， 生产量与劳动力、原材料、设备等生产要素之间存在线性关系，可以用一次函 数来表示这种关系，从而更好地安排生产计划。
一次函数在距离与时间问题中的应用
总结词：匀速运动
详细描述：在距离、时间和速度的问题中，如果速度保持不变，则距离和时间之间存在一次函数关系 。例如，匀速行驶的汽车，其行驶的距离是时间的线性函数。
和b是常数，k≠0。
它表示的是一种线性关系，即因 变量y与自变量x之间的变化关系
。
当k>0时，函数为增函数，随着 x的增加，y也增加；当k<0时， 函数为减函数，随着x的增加，y
减少。
一次函数的表示方法
一次函数可以用解析 式表示为y=kx+b， 其中k和b是常数且 k≠0。
还可以通过表格的形 式表示，列出一些自 变量x的值和对应的 因变量y的值。
一次函数在交通运输中的应用
总结词
运输量与运输成本的关系
详细描述
在交通运输中，一次函数可以用来表示运输量与运输成本之 间的关系。随着运输量的增加，运输成本也会相应增加，这 种关系可以用一次函数来表示。通过分析这种关系，可以更 好地制定运输计划和控制运输成本。
2023
PART 05
总结与展望
REPORTING
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
数。通过求解这个方程，可以预测不同投资额下的预期回报率。
一次函数在生产计划中的应用
总结词
生产量与生产要素的关系
详细描述
在生产计划中，一次函数可以用来表示生产量与生产要素之间的关系。例如， 生产量与劳动力、原材料、设备等生产要素之间存在线性关系，可以用一次函 数来表示这种关系，从而更好地安排生产计划。
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解：(1)当 x＝0 时 y＝4，当 y＝0 时，x＝－2，则图象如图所示 1 题可知 A(－2，0)，B(0，4) (3)S△AOB＝ ×2×4＝4 2 (4)x＜－2
(2)由上
分类讨论时考虑问题不周全而出错． 【例 4】(导学号 14952064)若一次函数 y＝kx＋b，当－2≤x≤6 时，函 数值的范围为－11≤y≤9，求此函数的解析式． 分析：因为函数增减性不明确， 所以分两种情况： ①k＞0 时， 函数值 y 随 x 的增大而增大， 此时当 x＝－2 时， y＝－11， x＝6 时， y＝9； ②k＜0 时， 函数 值 y 随 x 的增大而减小， 此时当 x＝－2 时， y＝9， x＝6 时， y＝－11.
解：(1)∵点 A(2，0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3∴点 B 的 坐标为(0，3) 1 1 (2)∵△ABC 的面积为 4，∴ BC· AO＝4，∴ BC×2＝4， 2 2 1
即 BC＝4，∵BO＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)，设 l2 的解析式为 y
k＝2， 2k＋b＝0， 1 ＝kx＋b，则 解得 ∴l2 的解析式为 y＝ x－1 2 b＝－1， b ＝－ 1 ，
一次函数的图象和性质
【例1】(1)(2016·邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( C )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
(2)(2016·玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(
A．点(0，k)在l上 B．l经过定点(－1，0)
) D
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
一、二、四 函数 y＝kx－k(k≠0)的图象经过_________________________ 象限．
8．(导学号
x－y＝－5， 14952062)(2016· 巴中)已知二元一次方程组 的 x ＋ 2y ＝－ 2
x＝－4， 解为 则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝x＋5 与直线 l2： y＝1.
解：根据题意，分两种情况讨论：①当 k＞0 时，函数值 y 随 x 的增大而
－2k＋b＝－11， 增大，∴当 x＝－2 时，y＝－11，x＝6 时，y＝9，∴ 解 6k ＋ b ＝ 9 ，
5 k＝2， 5 得 ∴函数解析式为 y＝ x－6；②当 k＜0 时，函数值 y 随 x 的增 2 b ＝－ 6.
是(
) A
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≤0
2．(2016·陕西)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0
D．l经过第一、二、三象限
一次函数的解析式
【例 2】(2016· 江西)如图，过点 A(2，0)的两条直线 l1，l2 分别交 y 轴于 点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB＝ 13. (1)求点 B 的坐标； (2)若△ABC 的面积为 4，求直线 l2 的解析式． 分析： (1) 先根据勾股定理求得 BO 的长 ， 再写出点 B 的坐标 ； (2) 根据 △ABC 的面积为 4， 求得 CO 的长， 再根据点 A， C 的坐标， 运用待定系数法 求得直线 l2 的解析式．
一次函数与方程、不等式的关系
【例3】(2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 分析：(1)利用两点法就可以画出函数图象；(2)利用函数解析式分别代入 x＝0与y＝0的情况就可以求出交点坐标；(3)通过交点坐标就能求出面积 ；(4)观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．
3．(导学号
14952061)(2016· 雅安)若式子 k－1＋(k－1)0 有意义，则一
次函数 y＝(1－k)x＋k－1 的图象可能是( C )
4．(2016· 眉山)若函数 y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过
二、四 第________________ 象限．
5．(2014· 眉山)将直线 y＝2x＋1 平移后经过点(2，1)，则平移后的直线解 析式为_______________________ ． y＝2x－3 6． (2016· 永州)已知一次函数 y＝kx＋2k＋3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的 正半轴上， 且函数值 y 随 x 的增大而减小， 则 k 所有可能取得的整数值为 －1 ． ________ k 7．(2016· 广安)若反比例函数 y＝ (k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次 x
四川专用
第11节 一次函数的图象和性质
数学
1．(2015·成都)一次函数y＝6x＋1的图象不经过( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2014·达州)直线y＝kx＋b不经过第四象限，则( C )
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k≥0，b≥0 D．k＜0，b≥0
1 y＝－ x－1 的交点坐标为____________________ ． (－4，1) 2 9．(导学号 14952063)(2015· 宜宾)如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴
3 3 分别相交于点 A， B， 将△AOB 沿直线 AB 翻折， 得△ACB.若 C( ， )， 2 2 y＝－ 3x＋ 3 则该一次函数的解析式为__________________ ．
－2k＋b＝9， 大而减小，∴当 x＝－2 时，y＝9，x＝6 时，y＝－11，∴ 6k＋b＝－11，
5 k＝－2， 5 5 解得 ∴函数解析式为 y＝－ x＋4.因此，函数解析式为 y＝ x 2 2 b＝4. 5 －6 或 y＝－ x＋4 2
1．(2016·百色)直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集