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平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT教学课件
c
1
a
2 b
∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( D)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
分析：
a∥b
∠1 = ∠3 ∠2+∠3 = 180°
∠2 = 120°
1a 23
b
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间 的数量关系呢？
交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果
填入下表：
c
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
21 a 34
65 b 78
如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？
c 21 a 34 65 b 78
总结 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC +
∠ACE + ∠CEF ＝ ( C )
A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ C B
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
两直线平行， 同旁内角互补.
3
4 2
a b
所以∠2+∠4 =
180°.
总结 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
c 1
3 42
a
b
请尝试转化 成几何语言.
平行线的性质 课件(共22张PPT)
3
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）,
∵∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
你发现了什么？
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简写成：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图，直线a∥b,直线a、b被直线c所截
试一试
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多如图所示的互 相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中 任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
∠1＝∠2
那么，一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与 直线a、b分别交于点O和点P，其中的同位角∠1与∠2也必定相等吗？
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？B
D
解：（1）∠2=110o 理由：两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o 理由：两直线平行,同旁内角互补.
C 2E 43
2.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( B )
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
《平行线的性质》PPT优质课件(第1课时)
b
a ∠1=∠5
65° c
65°
12
a
34
56
bb
78
∠1=∠5
c
∠1=∠5
12
a
3
41
56
b
78
结论：_两__条__平__行__线__被__第__三__条__直__线__所__截__，__同__位__角__相__等___.
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8 也相等吗？为什么？ ∠1=∠7. 理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
A 3
1 D
2 4
C
B 理由分：析∵：∠∠11=和∠∠22(是已A知B，),CD被BD ∴AB所∥截C的D内(内错角错，角由相∠等1=，∠2两可直得线平行). ∴∠AA3BC=∥所∠C截4D(的.两∠内3直和错线∠角平4，是由行AAB，B，∥内CCD错D被，角相等).
可得∠3=∠4.
例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则
∠1+∠2=180°. E
理由：
∵ AB∥CD （ 已知 ），
A
∴ ∠1=∠3
( 两直线平行，同位角相等 ) . C
3 42
B
1
D
∵∠3+∠2=180 °（补角定义 ），
∴ ∠1+∠2=180° 等量代换
F
（
）.
结论:_两__直__线__平__行__,_同__旁__内__角__互__补___.
解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确； ②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确；
平行线的性质ppt课件
训练1题图
知识点2 两直线平行，内错角相等 例2 如图，直线CE∥AD，BC⊥AC.若∠1＝60°，求∠2的度数．
解：∵∠1＝60°，CE∥AD， ∴∠ECA＝∠1＝60°.
∵BC⊥AC， ∴∠ACB＝90°. ∴∠2＝∠ACB－∠ECA＝90°－60°＝30°.
例2题图
训练 2.如图，已知AB∥CD，点P在直线CD上，∠A＝33°，∠B＝45°， 求∠APB的度数．
解：∵AB∥CD，∠A＝33°，∠B＝45°， ∴∠APC＝∠A＝33°，∠BPD＝∠B＝45°.
又∠APC＋∠APB＋∠BPD＝180°，
训练2题图
∴∠APB＝180°－∠APC－∠BPD＝180°－33°－45°＝102°.
知识点3 两直线平行，同旁内角互补 例3 如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠2＝110°，
第五章 相交线与平行线
第8课时 平行线的性质
掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等；*了解定理的证明；探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条 平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补).
课前预习
平行线 的性质
性质1 两直线平行， 同位角__相__等____
性质2 两直线平行， _内__错__角___相等
第6题图
(2)若DE平分∠ADC，∠EFC＝60°，求∠B的度数． 解：∵EF∥AB，∠EFC＝60°， ∴∠ADC＝∠EFC＝60°.
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝12∠ADC＝30°.
又DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE＝30°.
第6题图
求∠1的度数．
解：∵AB∥CD， ∴∠2＋∠AED＝180°. 又∠2＝110°， ∴∠AED＝180°－∠2＝180°－110°＝70°. ∴∠1＝∠AED＝70°.
《平行线的性质》PPT课件
平行线的性质
- .
如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。
a
c
b
4
1
3
2
5
8
7
6
如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？
学习目标：1、探索平行线的性质，并能用文字语言、 符号语言表示性质。2、能用性质进行推理和计算。3、理解平行线之间的距离的概念。
你有哪些收获？与同伴交流
小结与回顾
1、如图：AB∥DE，∠B=500，则∠1= ∠2= ∠3= 。
A
B
C
D
E
1
2
3
2、结合右边图形写出推理过程因为AB∥CD（已知）所以 ∠1＝∠ （ ）又因为∠3＝∠2（ ）所以∠1＝∠ （等量代换）因为∠4+∠2＝ （补角定义）所以∠4+∠ ＝180°（等量代换）
解：因为a∥b (已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错 角相等)因为 ∠1= 1060（已知),所以 ∠2= 1060 (等量代换).;因为c∥d(已知),所以∠3=∠2(两直线平行, 同位角相等).又因为 ∠2= 1060（已证)所以∠3=1060 (等量代换)
因为 1+ 2=180°
（补角定义）,
所以 2+ 5=180°
（等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
所以 2+ 5=180°.
因为a∥b,
符号语言:
简写为：
如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1 = 1060,求∠2, ∠3的度数.
- .
如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。
a
c
b
4
1
3
2
5
8
7
6
如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？
学习目标：1、探索平行线的性质，并能用文字语言、 符号语言表示性质。2、能用性质进行推理和计算。3、理解平行线之间的距离的概念。
你有哪些收获？与同伴交流
小结与回顾
1、如图：AB∥DE，∠B=500，则∠1= ∠2= ∠3= 。
A
B
C
D
E
1
2
3
2、结合右边图形写出推理过程因为AB∥CD（已知）所以 ∠1＝∠ （ ）又因为∠3＝∠2（ ）所以∠1＝∠ （等量代换）因为∠4+∠2＝ （补角定义）所以∠4+∠ ＝180°（等量代换）
解：因为a∥b (已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错 角相等)因为 ∠1= 1060（已知),所以 ∠2= 1060 (等量代换).;因为c∥d(已知),所以∠3=∠2(两直线平行, 同位角相等).又因为 ∠2= 1060（已证)所以∠3=1060 (等量代换)
因为 1+ 2=180°
（补角定义）,
所以 2+ 5=180°
（等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
所以 2+ 5=180°.
因为a∥b,
符号语言:
简写为：
如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1 = 1060,求∠2, ∠3的度数.
《平行线的性质》课件(共33张PPT)000
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
桃子题：
如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=1000，求∠2的度数。
解：∠1=∠3； ∠2 =∠4 理由如下：
∵AB∥DE （已知） A
DC
F
∴∠1=∠3(两直线平行， 同位角相等) ∵ ∠1=∠2 ，∠3=∠4
1
23
4
B
E
∴ ∠2=∠4 （等量代换）
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
平行：∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF(同位角相等,两直
线平行)
比一比 、乐一乐：（分组比赛）
4
31
56
8
7
∠1=∠5
a b
探索新知
①已知直线a，画直线b，使b∥a，c
②任画截线c，使它与a、
11718°25°8°b
b都相交，则图中∠1与 ∠2是什么角？它们的 大小有什么关系？
21185728°° a
③旋转截线c，同位角
∠1与∠2的大小关系又
如何？ ∠1＝∠2
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
3 2
目前，它与 地面所成的 较小的角
为∠1=85º
1
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：
1 A
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B= _______
《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件
课堂小结
平行线的性质
平行线 的性质Βιβλιοθήκη 条件两直线平行结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
感悟新知
1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)， 所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？ 说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到 内错角相等，再由内错角相等 得到两直线平行.
感悟新知
解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性 质建立已知角∠ 1 与待求的角∠ 2 之间的数量关系. 解：∵∠ 1+ ∠ BAC+ ∠ DAB=180°， ∠ BAC=90°，∠ 1=30°， ∴∠ DAB=180°－∠ 1－∠ BAC=60°. ∵直尺的对边平行，即EF ∥ AD， ∴ ∠ 2= ∠ DAB=60°.
感悟新知
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
1 2
∠ ABC，∠ 1=
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一、风险基础知识
• 2、风险定义：风险的定义有两种。 • （1）狭义：强调风险表现为不确定性 • （2）广义：强调风险表现为损失的不确定
性
一、风险基础知识
3、现代企业内部管理风险
• 生产风险
• 财务风险
• 环境风险
• 经营风险
• 技术风险
• 信用风险
• 人员风险
• 销售风险
一、风险基础知识
•4、经现济代环企境业外部环境风险
∴∠2=∠1( 等量代换 )
应用转化，推出性质
平行线的性质：
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）3与2有什么关系？为什么？
（2） 2与4有什么关系？为什么？
1 3 4
a
2 b
应用转化，推出性质
＃＃小额贷款有限公司
小额贷款风险管理
目录
• 一、风险基础知识 • 二、小额贷款风险 • 三、业务风险管理 • 四、逾期贷款处理
一、风险基础知识
• 1、风险起源
“风险”一词的由来，最为普遍的
一种说法是，在远古时期，以打鱼捕捞 为生的渔民们，每次出海前都要祈祷， 祈求神灵保佑自己能够平安归来，其中 主要的祈祷内容就是让神灵保佑自己在 出海时能够风平浪静、满载而归；他们 在长期的捕捞实践中，深深的体会到 “风”给他们带来的无法预测无法确定 的危险，他们认识到，在出海捕捞打鱼 的生活中，“风”即意味着“险”，因 此有了“风险”一词的由来。
新人教版平行线的性质课件PPT
学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从 中体会研究几何图形的一般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
根据右图，填空：
E
① ②如那如么果果＿∠A∠B＿11＝∥＝∠C＿∠CD＿B，（同位角相等，两直线平行A
342）1
B
那么＿＿∥＿＿（
高的资金风险会增大，同时会企业利润，不利借款企 业的发展。 • 2、有好的产品（项目、机会）急需资金 • 新产品进入市场初期、涨价前的进货、拿到大额订单 • 3、借款人为了少亏，两害相较取其轻 • 例如：银行贷款到期如果企业抽取流动资金还贷款会 严重影响到企业的正常经营，虽然利息较高，企业仍 需要
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
c
1 34
2
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
D
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
A1
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
得到
两直线平行
得到
已知
类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的 条件
平行线的 性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
作业设计：
P23：习题5.3 第2、3、4题
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C B
分别计算∠１的度数．
1 a
36° a
1 36°
b
b
1 a
120° b
120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
a
1
b
2 4
3
答：∠2 = ∠ 1=54º（ 对顶角相）等， ∠4 = ∠ 1=54º（ 两直线平行，同）位，角相等 ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ 邻补角的）定义
两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，
根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ A
答：（1）DE∥BC，
D
E
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
B
C
所以DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
（2） ∠C =40°. 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等 ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
• 金融政策---利率、汇率 • CPI指数 • 通货膨胀
• 行业环境
• 产品生命周期 • 产业政策 • 同行不正当竞争
一、风险基础知识
• 5、风险时刻存在 • 任何项目的重要风险处理失当都可能导致
企业经营的失败，造成巨大的经济损失， 对作为债权人的小贷公司形成风险。 • 信贷工作接触到各行各业，对各行业风险 都要有所了解。
）
③ 如果∠EC2＋∠BDB＝1内80错°角，相等，两直线平行 C
D
那么＿＿∥＿＿
（ EC BD
同旁内角互补,两直线平行 ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
∠1=110º，所以∠2 =110º．
C
2
A 143 EB源自D平行线的性质：性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a 如果a∥b,那么∠1＝∠2
性质２：两直线平行，内错角相等． b 如果a∥b,那么∠2＝∠3
二、小额贷款风险
• 特点“短、频、快” • 资金成本较高---风险与收益成正比 • 银行基准利率4.875‰------目前普遍12‰ • 我公司利率19.2‰ • 国家保护的利率19.5‰-----民间借贷
二、小额贷款风险
• 小贷客户需求
• 1、短期资金周转需求 • 由于资金成本高短期使用才会有效益，长期使用成本
如右图，已知：a// b ，那么
（1）3与2有什么关系？为什么？
（2） 2与4有什么关系？为什么？
1 3 4
a
2 b
应用转化，推出性质
你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
1
c 3
a
如图
2
b
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵ ∠3 =∠ 1 ( 对顶角相等 )