动力学问题的解题思路
用三大观点处理力学问题(解析版)
第六章 碰撞与动量守恒定律用三大观点处理力学问题【考点预测】1.牛顿运动定律和运动学公式解决匀变速直线运动问题2.动能定理和能量守恒定律解决直线或曲线运动问题3.动量定理或动量守恒定律解决非匀变速直线运动问题【方法技巧与总结】1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【题型归纳目录】题型一：动力学观点和能量的结合问题题型二：动力学观点和动量的结合问题题型三：动量观点和能量的结合问题题型四：动力学、动量、能量的结合问题【题型一】动力学观点和能量的结合问题【典型例题】1(2022秋·福建龙岩·高三校联考期中)大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。
下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量m A=10kg的货物A(可看成质点)和质量m B=20kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数μ1=0.40，取重力加速度g=10m/s2。
解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)
解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。
7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。
8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。
7 动力学题型的解题方法详解
7 动力学题型的解题方法详解动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。
在解动力学题型时，我们需要熟悉相关的运动方程和力的性质，运用正确的方法来求解问题。
本文将详细介绍7种常见的动力学题型及其解题方法。
1. 直线运动问题直线运动是最简单的动力学问题，通常涉及到物体在直线上做匀速运动、匀变速运动或者自由落体等。
在求解问题时，我们可以利用运动方程来计算物体的位移、速度和加速度。
根据已知条件，选择适当的运动方程求解。
2. 平面运动问题平面运动是指物体在平面上做运动，问题涉及到物体的位移、速度和加速度在平面内的分量。
在解决平面运动问题时，我们可以将问题分解为x轴和y轴上的两个独立直线运动问题，然后分别求解并合成结果。
3. 万有引力问题万有引力是描述物体之间引力相互作用的定律，在解答这类问题时，我们需要熟悉万有引力定律的表达式和计算公式。
根据已知条件，我们可以利用万有引力定律计算物体之间的引力大小和方向，并应用牛顿第二定律求解物体的运动问题。
4. 弹簧振子问题弹簧振子是一种重要的机械振动现象，涉及到弹簧的弹性力和物体的惯性力。
求解弹簧振子问题时，我们需要利用胡克定律来计算弹簧的弹性力，并运用牛顿第二定律求解物体的运动问题。
还可以通过解微分方程得到振动的周期和频率等特性。
5. 圆周运动问题圆周运动是物体在圆的轨道上做运动，问题涉及物体的线速度、角速度和加速度等。
在解决圆周运动问题时，我们可以利用线速度和角速度的关系来计算物体的角速度，并应用向心加速度公式求解物体的加速度。
6. 力的合成问题力的合成问题涉及到多个力同时作用于物体时的结果。
在解决这类问题时，我们可以利用力的三角形法则或平行四边形法则来求解合力的大小和方向。
同时，需要注意力的叠加性质和矢量的运算规则。
7. 牛顿第二定律与动量定理问题牛顿第二定律和动量定理是解决动力学问题的基本原理。
在应用这两个定律求解问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的定律，并利用物体的质量、加速度和力的关系来计算物体的运动状态或相互作用力的大小。
物理题解题技巧运用动力学方程
物理题解题技巧运用动力学方程在物理学中，动力学方程是解决与运动相关的问题时必不可少的工具。
掌握运用动力学方程的解题技巧，可以帮助我们更好地理解物体的运动规律和相互作用关系。
本文将介绍一些常见的动力学方程解题技巧，并以实例进行阐述。
一、加速度的计算在解决动力学问题时，第一步是计算物体的加速度。
加速度可以通过速度的变化量和时间的变化量来计算。
根据动力学方程中的关系: $a = \frac{{v - u}}{{t}}$式中，a代表加速度，v代表末速度，u代表初速度，t代表时间。
通过运用以上公式，我们可以快速计算出物体的加速度。
例如，一个物体从静止开始以恒定的加速度运动，并在3秒后达到了30米/秒的速度。
现在我们来计算加速度。
已知：u = 0, v = 30m/s, t = 3s则根据上述公式，可以得出加速度的计算公式：$a = \frac{{30 - 0}}{{3}} = 10m/s^2$因此，这个物体的加速度是10m/s²。
二、速度的计算在获得加速度之后，我们可以使用动力学方程中另一个常见的关系来计算物体的速度。
$v = u + at$式中，v代表末速度，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
例如，一个物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后，我们需要计算末速度。
已知：u = 5m/s, a = 2m/s², t = 4s则根据上述公式，可以得出末速度的计算公式：$v = 5 + 2 \times 4 = 13m/s$因此，这个物体的末速度是13m/s。
三、位移的计算在解决动力学问题时，除了速度和加速度，位移也是一个重要的物理量。
位移可以通过速度和时间的乘积来计算。
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$式中，s代表位移，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
例如，一个物体以初速度10m/s，加速度4m/s²运动了5秒的时间，我们来计算位移。
动力学问题解析与解题技巧
动力学问题解析与解题技巧动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。
在学习和解决动力学问题时，我们需要运用一定的解析与解题技巧，以便更好地理解问题和找到正确的解决方法。
本文将介绍一些常用的技巧和方法，帮助读者更好地应对动力学问题。
一、问题分析在解决动力学问题之前，首先需要仔细分析问题。
对于给定的问题，我们应该明确所求的量和已知的条件，理解物体的受力情况和运动规律。
准确的问题分析是解决动力学问题的关键，它有助于我们更好地选择适当的解题方法。
二、自由体图自由体图是解决动力学问题时常用的图形工具，在问题分析的基础上，我们可以画出物体受力的示意图。
通过绘制自由体图，我们可以清晰地了解物体所受的力以及它们的作用方向和大小。
自由体图有助于我们更好地理解问题，并为后续的计算和解决提供便利。
三、牛顿运动定律牛顿运动定律是解决动力学问题的基础，也是最常用的解题方法之一。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。
利用这一定律，我们可以计算物体的加速度、力的大小等信息，从而解决动力学问题。
四、平衡问题平衡问题是动力学问题中的一类特殊情况，它通常描述物体受到的合外力为零的情况。
在解决平衡问题时，我们可以利用牛顿运动定律，并结合受力分析和几何条件来求解未知量。
平衡问题常见于静力学和刚体力学中，需要灵活运用相关定律和原理。
五、碰撞问题碰撞问题是动力学问题中的另一类重要情况，描述物体间相互作用的过程。
在解决碰撞问题时，我们需要考虑物体的质量、速度、动量守恒等因素。
通过分析碰撞前后物体的状态和能量转化，我们可以解决碰撞问题，求解物体间的相对速度、系数等信息。
六、运动规律在解决动力学问题时，我们需要了解和运用物体的运动规律。
不同类型的运动问题可能涉及到匀速直线运动、曲线运动、周期运动等不同的运动规律。
掌握和灵活运用这些规律，可以帮助我们更快、更准确地解答问题。
七、样例分析对于动力学问题，通过样例分析可以更好地理解和运用解题技巧。
牛顿第二定律的运用策略
牛顿第二定律的运用策略作者：***来源：《中学生数理化·高考理化》2023年第09期牛顿第二定律是动力学的核心，它确立了运动和力的关系。
应用牛顿第二定律求解动力学问题需要在牢记其基本内容，深刻理解其蕴含意义的前提下，理顺解题思路和解题步骤。
下面具体阐述，希望对同学们的复习备考有所帮助。
一、牢记牛顿第二定律的基本内容1.牛顿第二定律的文字表述：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
根据牛顿第二定律的文字表述可知，物体在做变速运动的过程中受到的力与质量、加速度的大小满足一定的数量关系，且物体的加速度的方向与受到的合外力的方向一致。
力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果。
加速度和力具有同时产生、同时变化、同时消失的特点。
2.牛顿第二定律的数学表达：a ∝Fm ，F=kma（k 为比例系数，且m 、a、F 的单位均取国际单位时，k =1），ΣF =ma，或者ΣFx =max ，ΣFy =may 。
牛顿第二定律的数学表达式均为矢量式，其中a ∝ Fm ，F =kma 描述了力的瞬时作用效果———产生加速度，表示的是物体的加速度与力的瞬时对应关系;ΣF= ma，ΣFx = max ，ΣFy = may 描述了物体受到多个力作用时各个力的作用效果的累积，表示的是物体的合加速度与合外力的对应关系，或者在某个坐标轴上物体的加速度分量与受到的分力的对应关系。
3.牛顿第二定律的适用范围：牛顿第二定律只适用于惯性参考系，以及宏观、低速运动物体。
例1 下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是（）。
A.在牛顿第二定律的数学表达式F =kma 中，k 作为比例系数恒等于1B.根据牛顿第二定律的公式F =ma 可知，物体受到的合外力与它获得的加速度成正比C.根据牛顿第二定律的变形式m =F／a可知，物体的质量与它获得的加速度成反比，与它受到的合外力成正比D.根据牛顿第二定律的变形式a=F／m 可知，物体获得的加速度与它受到的合外力成正比，与它自身的质量成反比解析：在牛顿第二定律的数学表达式F=kma 中，比例系数k 的取值由m 、a、F 的单位的选取决定，只有当m 的单位取kg，a的单位取m/s2，F 的单位取N 时，k 才等于1，选项A 错误。
高中物理力学解题技巧总结
高中物理力学解题技巧总结在高中物理学习过程中，力学是一个重要的分支，也是学生们常常遇到的难题之一。
为了帮助学生们更好地掌握力学解题技巧，本文将从常见的力学题型出发，提供一些实用的解题方法和技巧。
一、力的平衡问题力的平衡问题是力学中最基础的题型之一。
例如，有一根绳子悬挂在两个固定点之间，一个物体悬挂在绳子上，我们需要求解物体所受的力以及绳子的张力。
解题技巧：1. 画出物体受力图：将物体所受的所有力都画在图上，包括重力、绳子的张力等。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，将物体所受的所有力的合力为零，列出平衡方程。
3. 解方程求解未知量：根据平衡方程，求解未知量，得到所需的结果。
举一反三：类似的力的平衡问题还有很多，比如两个物体通过绳子相连，求解绳子的张力；物体在斜面上受力平衡，求解斜面的倾角等。
通过掌握力的平衡问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
二、运动学问题运动学问题是力学中另一个常见的题型，需要根据物体的运动情况求解速度、加速度等相关量。
例如，一个物体以一定的速度沿直线运动，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 确定已知量和未知量：首先明确题目中给出的已知量和需要求解的未知量。
2. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
3. 代入数值求解：将已知量代入公式中，求解未知量。
举一反三：类似的运动学问题还有很多，比如求解自由落体物体的速度、求解匀加速直线运动的位移等。
通过掌握运动学问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
三、动力学问题动力学问题是力学中较为复杂的题型，需要综合运用力的平衡和运动学知识进行求解。
例如，一个物体在斜面上受到一定的斜面摩擦力，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 画出物体受力图：根据题目给出的条件，画出物体所受的所有力。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，列出物体所受的所有力的合力为零的平衡方程。
3. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
动力学中的图象问题及解题方法
动力学中的图象问题及解题方法高中物理公式与图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及难点．1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．类型一vt图象的应用例一、(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )．甲乙图1A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析由vt图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由vt图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s～2.5 s时)，其F恒定，在此过程中阻拦索两合段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4 s～2.5 s时间内，加速度a＝ m/s2≈27.1 m/s2>2.5g，选项C正确；在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F不变，但v减小，所以功率减小，选项D合错误．答案AC图2类型二F－t或a－t和v－t图象的综合应用例二、一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图3(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：图3(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6 s内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.解析(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，Ff1＝F1＝4 N(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小x＝ m＝12 m(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma，F3＝Ff3＝μmg所以m＝＝ kg＝2 kg，μ＝＝＝0.4答案(1)4 N (2)12 m (3)0.4总结：分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．(2)不注意坐标原点是否从零开始．(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．。
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动力学问题的解题思路
一．两类问题:（已知运动求力，已知力求运动）
二：3种力
1：重力(
2：弹力：压力和支持力垂直于接触面；
拉力沿绳
弹簧的弹力F=kx (x指弹簧的形变量)
3：摩擦力：动摩擦F=
静摩擦与正压力无关，由运动情况决定，存在最大值
三：3种运动
1：匀变速直线运动（自由落体运动）F恒定，根据F=ma，a也恒定。
v与F共线。
例1：火箭内的台秤上放有质量为18kg的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度a=g/2竖直匀加速上升，g=10m/s2试求：
（1）火箭刚起动时，测试仪器对台秤的压力是多大？
（２）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即h=R/2时，测试仪器对台秤的压力又是多大？
２７０Ｎ，９８Ｎ
反思：
2：平抛运动（类平抛运动）：（水平抛出的物体只在重力作用下的运动）
F恒定，根据F=ma，a也恒定。
v与F垂直，定性为：匀变速曲线运动
（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间内相邻的位
移之差是一个恒量。
（3） 平抛运动的规律：描绘平抛运动的物理量有、、、、
、、
、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个 方向
方向
方向的
3：圆周运动：（必须要向心力） F 不恒定，根据F=ma ，a 也恒定；F 与v 不共线，定性为非匀变速曲线运动
线速度：v=
角速度：
转速n ：单位时间里转的圈数。
n= 周期T ：转一圈所用的时间。
频率f ：单位时间完成圆周运动的次数。
常用关系：n=f=1/T 向心加速度
向心力
① 匀速圆周运动：F 合=F 向，F 合垂直于v ，只改变速度的方向
例3：探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）
A 轨道半径变大
B 向心加速度变大 C线速度变大 D角速度变大
例4.甲乙两名溜冰运动员M甲=80Kg M乙=40Kg 面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（）
A.两人的线速度相同，约为40m/s
B.两人的角速度相同，为6rad/s
C.两人的运动半径相同，都是0.45m
D.两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m
②变速圆周运动：F合不等于F向，通常把力分解为沿半径和垂直半径的力，沿半径方向的合力指向圆心，提供向心力，只改变速度的方向。
垂直半径的合力改变速度的大小。
竖直平面内的圆周运动通常是变速圆周运动，通常我们只研究最高点和最低点。