第九章 直流电动机的电力拖动(4)
习题二：直流电动机的电力拖动
习题二1、已知切削力F=2000N ，工件直径d=1500mm ，电动机转速n=1450转/分，传动机构的各级速度比为：j 1=2，j 2=1.5，j 3=2。
各转轴的飞轮转矩分别为：()225.3m N GD M ⋅=，()2212m N GD ⋅=，()2227.2m N GD ⋅=，()2239m N GD ⋅=。
各级传动效率分别为：η=0.9，试求：（1） 切削功率 （2） 电动机输出功率 （3） 系统总的飞轮转矩（4） 忽略电动机的空载制动转矩时，电动机的电磁转矩 （5） 车床开车未切削时，若电动机转速加速度dn/dt =800r/min s ，忽略电动机的空载制动转矩，但不忽略传动机构的损耗转矩时，求电动机的电磁转矩。
解：由于上述问题都与电动机有关，所以，首先将各种参数折算到电动机轴上，等效为一简单的单轴系统。
由图可知，系统为4轴变速系统。
于是有： 系统总的飞轮转矩为：()()()()223212322122212122 4.5536997.25.05.3111m N j j j GD j j GD j GD GD GD M ⋅=+++=⋅⋅+⋅++=等效()m N 24225.121450321⋅=⨯⨯=⋅⋅=j j j n n m L()()m N 3450.72925.122/5.120002/11321⋅=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=D F j j j T j T C L C C L ηη等效于是切削功率为：()()kW 38105.024275.0200060/22/≈⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=Ω⋅=L L L L n D F T P π 电动机输出功率为：()kW 52.12629.0383===CLm P P η 如电动机的空载制动转矩视为T 0，电机处于平稳状态时的电磁转矩则为：()m N 4530⋅=+=等效L em T T T当电动机处于加速状态，但仍为空载时，由牛顿第二定律可知：C L em dt dn GD T T T η/37520⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--等效等效此时的电磁转矩为： ()m N 13.3150.729/8003754.55/37502⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=等效等效L C emT T dt dn GD T η 2、已知龙门刨传动机构如图所示。
电力拖动自动控制系统：运动控制系统：第九章
图9-12 双环位置伺服系统结构图
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
系统的开环传递函数为
W op (s)
系统的开环放大系数
K p ( i s 1) CT /( jJ ) K ( i s 1) 3 2 is s (Ti s 1) s (Ti s 1)
K
三.双环位置伺服系统
由Routh稳定判据求得系统稳定的条件
i d Ti ( i d ) K ( i d )( i d Ti ( i d )) 1
图9-13 采用PID控制的双环控制伺服系统开环传递函数对数幅频特性
§9.3伺服系统的设计
常用的调节器有比例－微分（PD）调节器、比例－积分（PI）调 节器以及比例－积分－微分（PID）调节器，设计中可根据实际 伺服系统的特征进行选择。
§9.3伺服系统的设计
一.调节器及其传递函数
在系统的前向通道上串联PD调节器校正装置，可以使相位超前， 以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。
机械传动机构的状态方程
d m dt j
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
驱动装置的近似等效传递函数
状态方程
Ks Ts s 1
dUd 0 Ks 1 Ud0 uc dt Ts Ts
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
图9-11 双环位置伺服系统
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
忽略负载转矩时，带有电流闭环控制对象的传递函数为
Wobj ( s )
直流电机的电力拖动第部分
调速系统须满足下列两个准则： （1）在整个调速范围内电机不至于过热，为此，求： Ia ；IN （2）电动机旳负载能力要尽量得到充分利用。
鉴于此，不同类型旳负载必须选择合适旳调速方式。
下面分别就不同调速方式以及多种调速方式所适合旳负载类型加以讨论。
1. 调速方式
电力拖动系统旳调速方式主要分为两大类： （1）恒转矩调速方式：在保持 Ia 不IN变旳前提下， 保Tem持不变； （2）恒功率调速方式：在保持 Ia 不IN变旳前提下， 保Pe持m 不变。
直流电机旳电力拖动
3.6 直流电动机旳调速
A、与调速有关旳性能指标
a、调速范围D：
定义： 调速范围定义为拖动系统旳最高转速（或速度）与最低转速（或
速度）之比，即：
b、静差率 ：
D nmax vmax nmin vmin
（3-46）
定义： 对调速系统旳静差率即转速变化率，它是指理想空载转速与额定
老式旳可调压电源可采用如图3.24所示旳发电机-电动机旋转机组方案。
图3.24 直流发电机-电动机机组旳可调直流电源 目前应用较为广泛旳是静止变流器方案，如相控变流器和斩控变流器，有关内容已在 《电力电子技术》中简介过。
2. 弱磁升速
图3.25给出了他励直流电动机弱磁调速时旳人工机械特征。
图3.25 励磁变化情况下旳直流电动机人工机械特征和负载特征
结论： 基速下列，他励直流电动机采用恒转矩调速方式，而基速以上，
则采用恒功率调速方式。
图3.27a、b分别给出了他励直流电动机在整个调速过程中旳机械特征与负载能力曲线。
图3.27 他励直流电动机调速过程中所允许旳转矩和功率
2. 调速方式旳选择
电力拖动与控制课后答案
第二章 直流电机的电力拖动2-23 一台他励直流电动机，铭牌数据为P N =60kW ，U N =220V ，I N =305A ，n N =1000r/min ，试求：（1） 固有机械特性并画在坐标纸上。
（2） T =0.75T N 时的转速。
（3） 转速n =1100r/min 时的电枢电流。
解：（1）Ω=⨯-⨯=-=038.0)30530560000305220(21)(212N N N N a I P I u R ， =-=ΦNa N N N e n R I U C min 208.01000038.0305220⋅=⨯-r V min 1058208.02200r C U n N e N ===φ m N I C T N N e N ⋅=⨯⨯==8.605305208.055.955.9φ∴通过（1058，0）及（1000，605.8）可以作出固有机械特性（2）时N NT N e Na N e N T T C C T R C U n 75.0=∴-=φφφ min 1016208.0208.055.98.60575.0038.0208.0220r n =⨯⨯⨯⨯-=（3）n=1100r/minN Ne a N e N I C RC U n φφ-=A R C n C U I a N e N e N N 9.229038.0208.0)11001058()(-=-=-=∴φφ 2-24 电动机的数据同上题，试计算并画出下列机械特性：（1） 电枢回路总电阻为0.5R N 时的人为机械特性。
（2） 电枢回路总电阻为2R N 的人为机械特性。
（3） 电源电压为0.5U N ，电枢回路不串电阻时的人为机械特性。
（4） 电源电压为U N ，电枢不串电阻，ф=0.5фN 时的人为机械特性。
注：R N =U N /I N 称为额定电阻，它相当于电动机额定运行时从电枢两端看进去的等效电阻。
解：（1）Ω===721.0305220N N N I U R 当外串后总电阻为0.5R n 时：T T C C R C U n NT N e nN e N 874.010585.0-=⋅-=φφφ （2）当电枢总电阻为Ω=442.12n R 时：T T C C R C U n NT N e nN e N 49.310582-=⋅-=φφφ （3）N U U 5.0=T T C C R C U n N T e aN e N 092.0529)(5.02-=-=φφ （4）N φφ5.0=T T C C R C U n N T e aN e N 368.02116)(25.05.02-=-=φφ2-25 Z2—71型他励直流电动机,P N =7.5kW ， U N =110V ， I N =85.2A ， n N =750r/min ，R a =0.129Ω。
《电机与拖动基础》习题解答
《电机与拖动基础》习题解答第一章 直流电机原理P331-21一台并励直流发电机N P =16kW , N U =230V,N I =69.6A ,N n =1600r/min,电枢回路电阻a R =0.128Ω,励磁回路电阻f R =150Ω,额定效率N η=85.5%.试求额定工作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
解：fN I =N f U R =230150=1.53A aN I =N I +fN I =69.6+1.53=71.13A aN E =N U +aN I a R =230+71.130.128⨯=239.1Vcua p =2aN I a R =271.130.128⨯=647.6WaN E aN I =239.171.13⨯=17kW输出功率1N p =N N P η=1685.5%1685.5%=18.7kW1-29并励直流发电机N P =7.5kW , N U =220V , N I =40.6A , N n =3000r/min,Ra=0.213Ω.额定励磁电流fN I =0.683A,不计附加损耗，求电机工作在额定状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。
解： a I =N I -fN I =40.6-0.683=40AP 1=N U N I =22040.6⨯=8932W N η=1N p p 100%⨯=75008932100%⨯=84% 2T =9550N N p n =95507.53000⨯=24N ·m cua p =2a I Ra=240⨯0.213=341W2203220.683N f fN U R I ===Ω 2cuf fN f p I R =∙=2200.683N fN U I ∙=⨯=150W0189327500341150941N cua cuf p P P p p =---=---=189323411508441M cua cuf P p p p =--=--=WT =9550M Np n =95508.4413000=27 N ·m 02T T T =-=27-24=3 N ·m第二章 电力拖动系统的动力学P482-9 负载的机械特性又哪几种主要类型？各有什么特点？答：负载的机械特性有：恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性，其中恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载，反抗性负载转矩的特点是它的绝对值大小不变，但作用方向总是与旋转方向相反，是阻碍运动的制动性转矩，而位能性转矩的特点是转矩绝对值大小恒定不变，而作用方向也保持不变。
电力拖动系统
特点：特性变软，可无级(平滑)调速。
->乳源高级中学通用技术实验室</tyjs
改变电枢电压的调速
降压调速：理想空载转速减 小，电动机的转速也相应减小。 属于恒转矩调速。
方法：1.G-M系统(可通过改 变直流发电机的励磁)，2.晶闸管 整流装置(改变导通角)，从而改 变电动机的电压。(书P.93图)
一、直流电动机的调速方法
直流电动机的机械特性表达式为：
n U Ke
-
Ra R KeKT 2
T
n0 - kT
由机械特性，可知直流电动机的调速方法有三
种：—— 可分别单独调节和同时配合调节。
1.电枢回路串电阻调速；
2.弱磁调速；
3.降压调速
->乳源高级中学通用技术实验室</tyjs
负载机械特性：
负载与电动机机械特性都是拖动系统工作的依据， 应知道类型。
稳定运行：
稳定运行是系统追求的目的，应该掌握判断的依 据和方法。
->乳源高级中学通用技术实验室</tyjs
一、电力拖动系统的运动方程
单轴系统的运动方程：
书P.86.式（1-1）
T-TL=JdΩ/dt=(GD2/375) dn/dt —— 从牛顿定律演化而来。 其中：375=120g/π（g=9.81，重力加速度常数）
->乳源高级中学通用技术实验室</tyjs
变频调速原理
原理：变频调速属于改变同步转速。根据n0=60f1/p可 知，频率变，同步转速变，机械特性也变。 要求：1.f1＞fn，负载转矩应相应减小，否则过载；
2.f1＜fn时，应保持U1/f1=常数。 原因：∵f1＞fn时n＞nn，若保持额定转矩不变，会造 成电机过载，∴若f1＞fn，负载转矩应相应减小。∵f1 ＜fn时，若保持U1不变，则E1=4.44kf1Φ中，Φ将增加， 磁路会出现饱和，损耗会增加。 ∴f1＜fn时，必须保 持U1/f1=常数。而在f1＞fn时，保持U1=Un，磁路磁通减 小，电磁转矩相应减小。
第九章 第一节 机械特性方程
他励直流电动机 的机械特性
负载特性
负载特性
两种特性有交点仅是稳定运行的必要条件。稳定运行的充分条件是： 如果电力拖动系统原在交点处稳定运行，由于出现某种干扰作用 （如电网电压波动、负载转矩的微小变化等），使原来两种特性的 平衡变成不平衡，电动机转速便稍有变化，这时，当干扰消除后， 拖动系统必须有能力使转速恢复到原来交点处的数值。电力拖动系 统如能满足这样的特性配合条件，则该系统是稳定的，否则是不稳 定的。
U N 220V
I N 116A
nN 1500 / min r
试计算其机械特性。 解
2 U N I N PN 2 220116 22000 Ra Ω 0.174Ω 2 2 3 3 IN 116
U N I N Ra 220 116 0.174 Ce N V/(r/min) 0.133V/(r/min) nN 1500 220 UN 理想空载点 T 0 n n0 r/min 1650 r/min Ce N 0.133
n0 n0
电动机带负载后的转速降
R Δn T T 2 CeCT
n0 nN nN % 100ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ nN
1 转速和负载的关系？
n
U R T 2 Ce CeCT
2 在n0点上，负载的情况如何？
n
U R T 2 Ce CeCT
2 在n0点上，负载的情况如何？
1.转速和负载的关系？ 2. 在n0点上，负载的情况如何？ 3. 如何改变n0 点的位置？ 4.实际中空载转速的情况如何？ 5.如何评价机械特性的好坏？ 6.为什么最后一段的机械特性曲 线会上翘？
理想空载转速
U n0 Ce
电机拖动复习资料答案
直流电机1、直流电机的静止部分称为定子，它的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置、等部分组成。
转动部分称为转子，它的作用是产生电磁转矩和感应电动势，由转轴、电枢铁心、电枢绕组、换向器和风扇等组成。
2、单叠和单波绕组，极对数均为p时，并联支路数分别为2p 、 2 。
3、直流电机电枢绕组有叠绕组和波绕组两种基本联接方式，一般来说对电流大、电压较低的直流电机，电枢绕组应采用叠绕组。
4、直流电机的电枢反应的定义是通常把电枢磁动势对空载气隙磁通密度分布的影响称为电枢反应，当电刷在几何中性线时，对于电动机来讲，产生气隙磁场畸变性质的电枢反应，其结果使前极端磁场增强和后极端磁场减弱，物理中性线（逆着）电枢旋转方向偏移。
5、电枢绕组的感应电动势简称电枢电动势。
电枢电动势是指直流电机正、负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支路的感应电动势。
6、直流电机的电磁转矩是由电枢电流和磁场共同作用产生的。
直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向相反，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向相同。
7、直流电机电枢绕组中一个元件经过电刷短路从一条支路转到另一条支路里时，电流的方向改变的过程称为换向。
改善换向的方法一般有装换向极和选择合适的电刷两种方法。
8、直流电机的励磁方式有并励、他励、串励和复励。
9、并励直流发电机自励建压的条件是电机磁路中要有剩磁、励磁绕组并联到电枢两端的极性正确、励磁回路的总电阻小于该转速下的临界电阻。
10、直流电动机的工作特性是指电动机在端电压U=U N、励磁电流I=I N、电枢回路不串电阻的条件下，电动机的转速n、电磁转矩T、效率与电枢电流I a之间的关系。
11、可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当 U=E a+R a I a时为电动机状态，当 U=E a-R a I a时为发电机状态。
12、直流电机的转向是由电枢电流方向和磁场方向确定的，改变转向的方法有改变电枢电流方向和改变励磁方向两种。
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• nmin决定于，因此调速范围受到低速特性静差率的制约 ——若允许的低速静差率大，则nmin低，可得到较大的D。
• 若D与已由生产机械确定，则不同调速方法，△nN不同
——对于需要调速的生产机械，必须同时提出调速范围和静 差率这两项技术指标，以便选择合适的调速方法。 9
n n n P 1 P 1 0 P n0 n0 1
• 电枢串联电阻调速的优缺点： • 优点——方法简单，控制设备不复杂 • 缺点——调速经济性较差；且调速技术指标不高：调速范围 不大、调速平滑性不高、是有级调速
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第五节 他励直流电动机的调速
2. 降低电源电压
• 实现方法： • 常用晶闸管整流装置供电 • 大容量一般用机组供电（交流 电动机-直流发电机） • 降低电源电压调速的优缺点： • 优点——特性硬度高，调速技 术指标优良：调速范围广、平 滑性高 • 缺点——设备投资大；对于GM机组，能量经三次变换，机 组效率不高
动态机械特性
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第五节 他励直流电动机的调速
• 弱磁调速的优缺点： • 优点——在功率较小的励磁电路中进行调节，控制方便，能 量损耗小，调速的平滑性较高。 • 缺点—— • 从额定转速往上调，最高转速受电动机机械强度及换向 的限制，调速范围较小 • 为保证最大转速时的输出转矩一定，电枢电流较大 • 低速时，为使电动机磁路不致饱和，电动机体积及耗费 的材料增加，不经济 • 如果在运行中励磁电路突然断路，电枢电流剧增，转速 剧增，可能破坏整个电枢，需要有相应保护措施 注：由于调速范围不大，弱磁调速常和额定转速以下的降压调速 配合使用，以扩大调速范围。
6
第五节 他励直流电动机的调速
（2）静差率（或称相对稳定性） • 定义为：在一条机械特性上运行时，电动机由理想空 载加到额定负载时，其转速降与理想空载转速之比
nN n0 nN % 100% 100% n0 n0
• 用来表征相对稳定性的程度：静差率越小，负载波动 时转速变化越小，转速的相对稳定性就越好。
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第五节 他励直流电动机的调速
• 静差率与机械特性的关系： • n0一定时，机械特性越硬，额定转 矩时的△n越小，δ%越小 ——机械特性越硬，静差率越小， 负载波动时转速变化就越小，相对 稳定性就越好。 • 特性硬度一定时，转速越低，静差 率越大，越难满足生产机械对静差 率的要求 ——若低速特性静差率满足要求， 则高速特性静差率一定满足要求。
P2 P2 ΔP
电枢串电阻调速：电枢电流较大，串接电阻体积大，所 需投资多，运行损耗大，效率低，故经济指标较低 弱磁调速：励磁电流小，损耗小，经济指标较高 调速方案确定：在满足一定的技术指标下，力求使设备 投资少、电能损耗小、维修方便
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第五节 他励直流电动机的调速
二、降低电枢端电压调速 1. 电枢串联电阻
8
第五节 他励直流电动机的调速
• 调速范围D与低速静差率%间的关系：
nmax nmax nmax nmax nmax D Δn ΔnN ΔnN nmin n0 (1 N ) n0 (1 ) ΔnN (1 ) n0
nmin ΔnN (1 )
5
第五节 他励直流电动机的调速
一、调速指标
衡量调速方法的两大主要指标——技术指标、经济指标
1. 调速的技术指标
（1）调速范围
nmax vmax D nmin vmin
• 扩大调速范围的原则——尽可能提高nmax及降低nmin • nmax受到机械强度、换向等限制——提高范围不大 • nmin受到低速运行时相对稳定性（负载转矩变化时转速变化 的程度）的限制 因此，为了扩大调速范围，需设法得到低速硬特性。
第五节 他励直流电动机的调速
（3）平滑性
• 平滑——在一定调速范围内，级数愈多则认为调速愈平滑 • 平滑程度用平滑系数衡量，是相邻两级转速或线速度之比
ni vi ni 1 vi 1
• 平滑系数越接近于1，则调速级数越多，平滑性越好 • 平滑系数为1时称为无级调速，即转速连续可调，级数接近无穷多， 此时调速的平滑性最好
调速前工作于a点（Φ1，n1，Tz，Ia1） 励磁电路串入电阻rQ→Φ↓→Ea↓→Ia↑→T↑→n↑→Ea↑→Ia↓→T↓ Ia及T上升到最大值后逐渐下降，当T=Tz时，达到新的平衡，工作于b点 （Φ2，n2，Tz，Ia2 ） 通常，弱磁调速是从额定转速往上调 注意：调速前后，Ta=Tb，Ib＞Ia
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第五节 他励直流电动机的调速
• 调速经济性分析： • 吸收电网电功率 •损耗 • 效率
2 a
2 P UI E I I 1 a a a aR
n0 n Ea Ce n P I R UI a Ea I a UI a (1 ) P P 1 1 1 U C n n e 0 0
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本节要求
• 掌握调速的技术指标及其含义 • • 理解静差率和机械特性、调速范围的关系
熟练掌握三种调速方法的实现及其过程分析 • • • 串电阻调速，拖动系统变化过程及最终状态 降压调速，拖动系统变化过程及最终状态 弱磁调速，励磁电路忽然断路时的状态分析
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第九章 结 束
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（4）调速时的容许输出（或调速时的功率与转矩）
• 容许输出——是指电动机在得到充分利用的情况下，在调速过程 中轴上所允许输出的最大功率和转矩 • 稳定运行时，实际输出功率和转矩由负载的需要决定，因此，应 使调速方法适应负载的需要
10
第五节 他励直流电动机的调速
2. 调速的经济指标 调速的经济指标决定于调速系统的设备投资及运行费用，而 运行费用又决定于调速过程的损耗，可用设备的效率来说明
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电机学及拖动基础
重庆大学自动化学院
第九章 直流电动机的 电力拖动
2
主要内容
• 第五节 他励直流电动机的调速
3
第五节 他励直流电动机的调速
• 调速——采用一定的方法来改变生产机械的工作速度 • 调速的方法： • 机械调速——通过改变传动机构的速比来实现，较复杂 • 电气调速——电动机可与工作机构同轴，或其间只用一 套变速机构，机械上简单，电气上可能复杂 • 机械电气配合调速——用电动机获得几种转速，配合几 套机械变速机构以满足生产的需要 • 调速的要求——范围宽，过程平滑，方法简单、经济
14
第五节 他励直流电动机的调速
三、弱磁调速
• 实现方法： • 小容量系统——励磁回路串联电阻 • 大容量系统——晶闸管整流装置向电动机励磁电路供电 • 调速过程： • 机械特性方程式
Ra U n T 2 Ce CeCT
• Φ↓→n0↑,β↑
15
第五节 他励直流电动机的调速
调速过程分析：
• 调速过程： • 电枢串联电阻Ra→R1 ，电枢端电 压Ua降低 • n及Ea不能突变，Ia及T减小 • 运行点a →b，转矩T→T′，dn/dt ＜0，系统减速 • n1→n2，T→Tz，建立新的平衡， 调速过程结束 • 思考（作业题）：电机提升重物时，电枢中串入电阻，试结合 机械特性和负载转矩特性图，分析拖动系统变化过程及最终状 态？
4
第五节 他励直流电动机的调速
电气调速的方法
根据电枢电压平衡方程式
Ea U I a ( Ra R ) (U I a R ) I a Ra Ua I a Ra
Ua n 忽略电枢电阻压降，则有 Ce
Ua——电枢端电压
可见：要改变转速，可以改变电枢端电压Ua或励磁磁通Φ 改变Ua——常用在减压调速时，从额定转速向下调速 改变Φ——常用在弱磁调速时，从额定转速向上调速 混合调速——额定转速以下减压，额定转速以上弱磁