数字摄影测量学第02讲 航摄像片的投影关系与内外方位元素

物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线
像点
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 投射线互相平 行的投影，叫做 平行投影。 正射投影（垂直投影）
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影
H
S
o c V N
αn
i
C
O
CO= ??
Page 24
航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
数学分析方法
S
f
a o
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
如何表示像点量测坐标？ y'
2、扫描坐标系(A－IJ)
外方位线元素
确定像空系的原点S在地辅系 中的坐标；
z S
y x y
a
o
x
X S、YS、Z S
ZT
YT
A
OT
XT
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
外方位角元素
确定像空系三轴在地辅系中的方向。
Z Y
1)
x、、
系统
z
S
y x y
2) y、、 系统 3)
Z
G
G
G
G
o'
x'
X
G
飞行方向
O
Y
G
[三]常用的坐标系统
SO：主光轴
S
y
o
o
x
[三]常用的坐标系 • 像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置 的平面直角坐标系。 y y'
a y x
原点、轴向、作用
S y
a
o
x
o o'
x'
x
Z
G
A
X
G
2D
？
3D
O
Y
G
[三]常用的坐标系 • 像空间坐标系 s-xyz
阴位：投影中心位于物和像之间。 阳位：投影中心位于物和像同侧。
投影中 心
Center of Projectio n (COP). －摄站
S
S
S
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
Image space coordinate system
Photogrammetric coordinates system
Object space coordinate system Geodetic coordinate system
z
y x y
a o
Z
像点 摄 影 测 量
框标坐标系 关系？ 像空间坐标系 关系？
X
、、 V
系统
o
x
1)
x、、
系统
、 、
Z
逆时针方向为正
x 偏角。 z轴 在 XZ坐标面上 的投影与Z轴的夹角。
旋角。Y轴在xy坐标面上
倾角。z轴与XZ坐标面之 间的夹角。
的投影与y轴的夹角。
z
x

Y
作用
确定z轴的方向 x、 确定x，y轴在自身平面内 的方向
X轴大体上与航线方向或者 反方向一致，Y、Z轴分别 接近水平和铅垂。 右手系
OT
a
o
Z
Z
ZT
G
x
Y
YT
X
A
G
X
M
Y
O
XT
G
[三]常用的坐标系 • 地面辅助坐标系O X Y Z
T T T T
原点、轴向、作用
z S y y x
过渡性的地面坐标系统。
Z轴铅垂的摄影测量坐标系 为地面辅助坐标系。
摄影测量成果都在地面辅助 坐标系中表示。 简称地辅系。
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
z y x
原点、轴向、作用
z
S y
a
y x
(x,y,-f)
xoy x -fZ NhomakorabeaS
G
y a O
A
X
G
(x,y,-f)
x
右手系 ？？左手系
O
Y
G
[三]常用的坐标系 • 摄影测量坐标系 S-XYZ
像空间和物空间过渡性的坐 标系；
原点、轴向、作用
z S y y x
用于表示模型空间各点的位 置，也可表示像点的空间位 置。
3、航片是地面的中心投影 如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投影 的地形图，就成为了航空摄影测量学的主要任务 之一。 4、中心投影的主要特征
点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 平面曲线的中心投影是____________。 空间曲线的中心投影是____________。
4、中心投影的主要特征 •点的中心投影
a
S
B
A
4、中心投影的主要特征 •线段的中心投影
a(d) c
E
S
D
B
A
4、中心投影的主要特征 •相交线段的中心投影
b a K S
b d
c a
s
A D
B
A
C
B
4、中心投影的主要特征 •空间一组不与承影面 平行的平行直线的中心 投影。 线束的顶点是由过投影 中心并与空间平行直线相平 行的投射线与承影面的交点， 称为合点。 合点：空间一组不与承 影面平行的直线无穷远点处 的中心投影。
地形图是地面的什么投影？
A B 地形图 a0 b0 C c0
D
d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 所有投射线或其延长线都通过一个固定点的 投影，叫做中心投影(Central Projection)。
t
T
A0
S
p
t
V
a0
a
A
α
n N
t
T
A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
3、主垂面内的几何关系 （Geometry Of Principal Vertical Plane）
透视平行四边形（iSKV） 透视指数
iS=KV=ic=f/sin iV=SK=KC= ?? Vc=VC=iV-iS= ?? K io= oc= on= cn= KN= ?? NC= ?? NO= ??
内方位元素 像空间坐标系
z
x0 , y0 , f
确定投影中心对像片的相对位置的参数； 投影中心对航摄像片的相对位置叫做像 片的内方位；确定内方位的独立参数叫做内 方位元素。
注意
y
x
y
S
f
o x0
o y
0
x
• •
内方位元素一般是已知的 x0，y0都为小值
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 内方位元素
像空间坐标系 关系? 地面辅助坐标系 关系已知 大地坐标系
x0 , y0 , f
内方位元素 外方位元素 ？？
地面点
外方位元素
像空间坐标系 关系? 地面辅助坐标系 外方位元素
z S
y x y
a o
x
确定摄影时像空系在地辅系 中位置和方向的元素叫做航摄 像片的外方位元素。
Z
ZT
G
YT
X
A
G
O
OT
XT
Y
x0 , y0 , f
z y x
y
o y
0
框标坐标系、像平面坐标系、 像空系之间的关系
S
a 在框标坐标系中的坐标为（x，y） a 在像空系中的坐标为
f
o x0
（x，y， f）
x x x0 y y y 0
x
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
用于表示扫描后数字影像的 量测象素坐标 A
J
o'
x'
飞行方向
I
[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
用于表示像点量测坐标。 y'
3、 大地坐标系 O X Y Z
大地坐标系是指高斯平面 坐标和高程所组成的左手空 间系； 描述地面点的空间位置； 摄影测量的成果最终转化到 该坐标系中。
i
s
为什么相交？
4、中心投影的主要特征 •平面曲线的中心投影
a
b S
B A
4、中心投影的主要特征 •空间曲线的中心投影
a b S c
B C
A
4、中心投影的主要特征 • • • • • 点的中心投影一般是点（特例）。 线段的中心投影一般是线段（特例）。 相交线段的中心投影一般是相交线段。 （特例） 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中 心投影为一平面线束。 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 （特例） 空间曲线的中心投影是平面曲线。
基本要素（S、P、T） 特殊面（3）： 主垂面（W） 真水平面（G） 遁面（R）