陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷含解析

合集下载

陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）2．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）A．45°B．55°C．65 D．70°3．已知x＝1，y＝2是方程kx﹣2y﹣1＝0的解，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣34．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF 是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC 于点E，则下列结论不正确的是（）A．AE＝BE B．AC＝BE C．CE＝DE D．∠CAE＝∠B 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（）A．12 B．6 C．7 D．810．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5二．填空题（共7小题）11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝50°，则∠2＝°．13．“直角三角形两个锐角互余”这个命题的逆命题是：．14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝48°，∠BAD＝28°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝°．15．若直线L1经过点（0，2），L2经过点（2，1），且L1与L2关于x轴对称，则L1与L2的交点坐标为．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是．17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为．三．解答题（共8小题）18．（1）解方程组：（2）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2．并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，﹣1），C （3，﹣1）．（1）画图：将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的△A2B2C2．20．甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：（1）填写表格：（2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？说出理由．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD＝CE．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的解析式为：y＝kx+x﹣k+1，若将直线l绕A 点旋转．如图所示，当直线l旋转到l1位置时，k＝2且l1与y轴交于点B，与x轴交于点C；当直线l旋转到l2位置时，k＝﹣且l2与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）直接写出B、C、D三点的坐标，连接CD计算△ADC的面积；（3）已知坐标平面内一点E，其坐标满足条件E（a，a），当点E与点A距离最小时，直接写出a的值．24．（1）已知a为正整数，关于x的不等式组的整数解仅2、3、4，则a的最大值是．（2）如图，△ABC中，AC＝，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC′，旋转角α（0＜α＜180°），若旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是．25．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA＝6，OB＝10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案．【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）．故选：A．2．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）A．45°B．55°C．65 D．70°【分析】由已知顶角为70°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为70°，∴它的一个底角为（180°﹣70°）÷2＝55°．故选：B．3．已知x＝1，y＝2是方程kx﹣2y﹣1＝0的解，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣4﹣1＝0，解得k＝5，故选：A．4．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF 是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3，故选：C．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．6．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【分析】两方程的两边分别相加，即可得出7x+7y+7z＝7，再两边除以7即可．【解答】解：由题意得：①+②得：7x+7y+7z＝7，即x+y+z＝1，故选：B．7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC 于点E，则下列结论不正确的是（）A．AE＝BE B．AC＝BE C．CE＝DE D．∠CAE＝∠B【分析】根据线段垂直平分线的性质，得AE＝BE；根据等角对等边，得∠BAE＝∠B＝30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC＝60°，则∠CAE＝∠BAE＝30°，根据角平分线的性质，得CE＝DE．【解答】解：A、根据线段垂直平分线的性质，得AE＝BE．故该选项正确；B、因为AE＞AC，AE＝BE，所以AC＜BE．故该选项错误；C、根据等角对等边，得∠BAE＝∠B＝30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC＝60°．则∠CAE＝∠BAE＝30°，根据角平分线的性质，得CE＝DE．故该选项正确；D、根据C的证明过程．故该选项正确．故选：B．9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（）A．12 B．6 C．7 D．8【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF＝DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF＝S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF＝S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）∴S△ADF＝S△ADH，即28+S＝40﹣S，解得S＝6．故选：B．10．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b＝0，b＝2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选：C．二．填空题（共7小题）11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～5℃．【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：设温度为x℃，根据题意可知，解得3≤x≤5．故答案为：3℃～5℃．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝50°，则∠2＝40 °．【分析】先根据三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝50°，得出∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，∵三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝50°，∴∠3＝90°﹣50°＝40°，又∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°，故答案为：40．13．“直角三角形两个锐角互余”这个命题的逆命题是：如果在三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．【分析】将原命题的条件和结论互换得出逆命题即可．【解答】解：“直角三角形两个锐角互余”这个命题的逆命题是如果在三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形；故答案为：如果在三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝48°，∠BAD＝28°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝104 °．【分析】根据折叠的性质求出∠FAD＝∠BAD＝28°，根据三角形外角性质求出∠ADF，再根据三角形外角性质求出∠AFC即可．【解答】解：∵∠BAD＝28°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，∴∠BAD＝∠FAD＝28°，∵∠B＝48°，∴∠ADF＝∠B+∠BAD＝48°+28°＝76°，∴∠AFC＝∠FAD+∠ADF＝28°+76°＝104°，故答案为：104．15．若直线L1经过点（0，2），L2经过点（2，1），且L1与L2关于x轴对称，则L1与L2的交点坐标为（2.0）．【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x轴的交点即可．【解答】解：∵直线l1经过点（0，2），l2经过点（2，1），且l1与l2关于x轴对称，∴两直线相交于x轴上，∵直线l1经过点（0，2），l2经过点（2，1），且l1与l2关于x轴对称，∴直线l1经过点（2，﹣1），l2经过点（0，﹣2），把（0，2）和（2，﹣1）代入直线l1的解析式y＝kx+b，则，解得：，故直线l1的解析式为：y＝﹣x+3，可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x＝2，即l1与l2的交点坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是＜x≤8 ．【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得，解不等式①得x≤8，解不等式②得，x＞，则x的取值范围是＜x≤8．故答案为：＜x≤8．17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为 3 ．【分析】过Q作QE⊥AC于E，易证△DAP≌△QED，可得QE＝AD＝3，再根据当AP＝DE＝2时，DE＝DC，即点E与点C重合，即可得出线段CQ的最小值为3．【解答】解：如图所示，过Q作QE⊥AC于E，则∠A＝∠QED＝90°，由旋转可得，DP＝QD，∠PDQ＝90°，∴∠ADP＝∠EQD，在△DAP和△QED中，，∴△DAP≌△QED（AAS），∴QE＝AD＝AC＝3，∴点Q的运动轨迹是平行AC的直线，当点E与点C重合，CQ的值最小，CQ的最小值为3，故答案为：3．三．解答题（共8小题）18．（1）解方程组：（2）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2．并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）先利用加减消元法求出x，然后利用代入法求出y，从而得到方程组的解；（2）先去括号得到2x+2﹣1≥3x+2，然后移项、合并，然后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1），①×5+②得13x＝13，解得x＝1，把x＝1代入①得3﹣y＝1，解得y＝2，所以方程组的解为；（2）去括号得2x+2﹣1≥3x+2，移项得2x﹣3x≥1，合并得﹣x≥1，系数化为1得x≤﹣1，在数轴上表示为：19．如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，﹣1），C （3，﹣1）．（1）画图：将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的△A2B2C2．【分析】（1）根据图形旋转的性质画出旋转后所得到的△A1B1C1即可；（2）根据A移动的位置发现，知平移的距离和方向，画出图形即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．20．甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：（1）填写表格：（2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？说出理由．【分析】（1）根据众数、中位数的定义以及方差公式进行解答即可；（2）根据方差可得出数据的波动大小，从而得出甲稳定．【解答】解：（1）甲5场的成绩是：8，8，7，8，9；则众数为8；把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；乙5场的成绩是：5，9，7，10，9；则中位数为9；S乙2＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2]＝3.2；故答案为：8，8，9，3.2；（2）①∵S甲2＝0.4＜S乙2＝3.2，∴甲的成绩稳定，故选甲；21．如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD＝CE．【分析】欲证明AD＝CE，只要证明△ABD≌△CAE即可．【解答】证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB，∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠EAC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△CAE，∴AD＝CE．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？【分析】（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据购进甲、乙两种商品共160件且销售完这批商品后能获利1100元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件，根据购货资金少于4290元且销售完这批商品后获利多于1260元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可得出各购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：，解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得：，解得：65.5＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67，∴160﹣a相应取94，93．答：有两种购货方案：方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的解析式为：y＝kx+x﹣k+1，若将直线l绕A 点旋转．如图所示，当直线l旋转到l1位置时，k＝2且l1与y轴交于点B，与x轴交于点C；当直线l旋转到l2位置时，k＝﹣且l2与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）直接写出B、C、D三点的坐标，连接CD计算△ADC的面积；（3）已知坐标平面内一点E，其坐标满足条件E（a，a），当点E与点A距离最小时，直接写出a的值．【分析】（1）将k＝和k＝﹣代入直线的解析式，得到关于x、y的方程组，然后解方程组可求得点A的坐标；（2）连接DC．先求得点B、C、D的坐标，然后依据S△ADC＝S△ADB﹣S△BDC求解即可；（3）过点A作直线y＝x的垂线垂足为E，过点A作AF∥y轴，过点E作EG⊥AF，垂足为G．先求得AF的值，然后由△AEF为等腰直角三角形，从而可求得点E的坐标，故此可得到a的值．【解答】解：（1）当k＝2时，y＝3x﹣1，当k＝﹣时，y＝x+．解方程组，得：，∴A点的坐标为（1，2）．（2）连接DC．将x＝0代入y＝3x﹣1得：y＝﹣1，∴B（0，﹣1）．将y＝0代入y＝3x﹣1得：3x﹣1＝0，解得：x＝．∴C（，0）．将x＝0代入y＝x+得：y＝，∴D（0，）．∴BD＝，OC＝．∴S△ADC＝S△ADB﹣S△BDC＝××1﹣×＝．（3）∵E（a，a），∴点E在直线y＝x上．如图所示：过点A作直线y＝x的垂线垂足为E，过点A作AF∥y轴，过点E作EG⊥AF，垂足为G．将x＝1代入y＝x得：y＝1，∴AF＝2﹣1＝1．∵点E在直线y＝x上，∴∠AFE＝45°，∴△AEF为等腰直角三角形．∵EG⊥AF，∴AG＝FG＝，∴E的纵坐标＝1+＝．∴a＝．24．（1）已知a为正整数，关于x的不等式组的整数解仅2、3、4，则a的最大值是﹣20 ．（2）如图，△ABC中，AC＝，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC′，旋转角α（0＜α＜180°），若旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是0＜PC＜4 ．【分析】（1）首先解不等式组，用a表示出不等式组的解集，根据不等式的整数解仅有3，4，5，即可确定a的值，从而求解；（2）过C作CD⊥AB于D，过P作PH⊥AB于H，设CP＝x＝PC'，则BP＝12﹣x，PH＝（12﹣x），依据旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包括边上），即可得到PC'＜PH，即x＜（12﹣x），进而得出PC的取值范围．【解答】解：（1）解不等式组得：﹣＜x≤，∵整数解仅有2，3，4，∴1≤﹣＜2，解得：﹣40＜a≤﹣20，∴a的最大值为﹣20，故答案为：﹣20；（2）如图，过C作CD⊥AB于D，过P作PH⊥AB于H，∵AC＝6，∠A＝45°，∠B＝30°，∴AD＝CD＝6，BC＝2CD＝12，设CP＝x＝PC'，则BP＝12﹣x，PH＝（12﹣x），∵旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包括边上），∴PC'＜PH，即x＜（12﹣x），解得x＜4，又∵PC＞0，∴0＜PC＜4，故答案为：0＜PC＜4．25．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA＝6，OB＝10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设直线DP解析式为y＝kx+b，将D与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）①当P在AC段时，三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；②当点B的对应点B′恰好落在AC边上时，关键勾股定理即可求出此时P坐标；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．【解答】解：（1）∵OA＝6，OB＝10，四边形OACB为长方形，∴C（6，10）．设此时直线DP解析式为y＝kx+b，把（0，2），C（6，10）分别代入，得，解得则此时直线DP解析式为y＝x+2；（2）①当点P在线段AC上时，OD＝2，高为6，S＝6；当点P在线段BC上时，OD＝2，高为6+10﹣2t＝16﹣2t，S＝×2×（16﹣2t）＝﹣2t+16；②设P（m，10），则PB＝PB′＝m，如图2，∵OB′＝OB＝10，OA＝6，∴AB′＝＝8，∴B′C＝10﹣8＝2，∵PC＝6﹣m，∴m2＝22+（6﹣m）2，解得m＝则此时点P的坐标是（，10）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，①当BD＝BP1＝OB﹣OD＝10﹣2＝8，在Rt△BCP1中，BP1＝8，BC＝6，根据勾股定理得：CP1＝＝2，∴AP1＝10﹣2，即P1（6，10﹣2）；②当BP2＝DP2时，此时P2（6，6）；③当DB＝DP3＝8时，在Rt△DEP3中，DE＝6，根据勾股定理得：P3E＝＝2，∴AP3＝AE+EP3＝2+2，即P3（6，2+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10﹣2）．。

2013-2014年陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷含参考答案

3．（3 分）众志成城，抗震救灾．某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ A．50，20 B．50，30 ） C．50，50 D．135，50 ）
4．（3 分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ A．（1，2） 5．（3 分）方程组 A．1 B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2））
（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按 30 天计算）；（3）若当地每度电的价格是 0.5 元，写出该校应付电费 y（元）与天数 x（x 取正数，单位：天）之间的函数关系式． 20．（8 分）已知，如图，等边△ABC 中，D 为 AC 的中点，CE 为 BC 的延长线，且 CE=CD．求证：BD=DE．
A．N 处
B．P 处
C．Q 处
D．M 处
10．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，腰长为 a，则底边上的高是（ A．a ） B．0.5a C．2a 或 0.5a D． a或
二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分） 11．（3 分）计算的值．
12．（3 分）有 5 个数据的平均数为 81，其中一个数据是 85，那么另外四个数据的平均数是．
第 2 页（共 29 页）
．
15．（3 分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 的长为．
16．（3 分）如图，直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（1，b），则关于 x，y 的方程组的解是．

2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期末数学试卷1.垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，已知∠1=∠2，∠3=104°，则∠4的度数是()A. 76°B. 84°C. 86°D. 104°3.在平面直角坐标系中，点P(0,1)关于直线x=−1的对称点坐标是()A. (−2,1)B. (2,1)C. (0,−1)D. (0,1)4.如果a<b，c<0，那么下列不等式中不成立的是()A. a+c<b+cB. ac>bcC. ac+1>bc+1D. ac2>bc25.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,9)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()A. 3B. −3C. 9D. −96.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为()A. 15B. 30C. 12D. 107.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为()8. 如图，函数y =kx +b 经过点A(−3,2)，则关于x 的不等式k(x +1)+b <2的解集为( )A. x >−4B. x <−4C. x >−3D. x <09. 如图，△ABC 中，∠CAB =72°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得C′C//AB ，则∠BAB′的度数为( )A. 34°B. 36°C. 72°D. 46°10. 如图，有一种动画程序，屏幕上△ABC 是白色区域(含边界)，其中C(−1,1)，AB =AC =5，BC =6，且BC//x 轴，用信号枪沿直线y =−2x +b 发射信号，当信号遇到白色区域时，区域便由白变黑，则能够使白色区域变黑的b 的取值范围为( )A. 3<b <6B. −13≤b ≤−1C. −13≤b ≤−3D. −2<b <511. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．12. A 、B 两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，落将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为(−2,a)，(b,3)，则a +b =______．13. 在方程组{2x +y =1−m x +2y =2中，未知数x +y >0，则m 满足______． 14. 如图，在△ABC 中，∠BAC >∠C ，∠C =40°，点D 在AC 中垂线上，则∠ADB 的度数为______．15. 若关于x 的一元一次不等式组{2x −1>3x +2x <m的解集是x <−3，则m 的取值范围______16. 某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，请依据题意列出关于x 的不等式：______．17. 如图，△ABC 中，∠A =90°，AB =2，AC =4，点D 是AC 边的中点，点P 是BC边上一点，若△BDP 为等腰三角形，则线段BP 的长度等于______．18. 解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)5x −2>3(x +1)；(2){3x −5≤715−x 2<2x ．19. 用尺规在BC 上找一点P ，使得PA +PB =BC.(不写作法，保留作图痕迹)20.如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°，BD=3，求CD．21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1,m−1)．(1)试判断点P是否在直线l1：y=x−2的图象上，并说明理由；x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是(2)如图，直线l2：y=−12l1与l2的交点，点D为l1与x轴的交点，求四边形OBCD的面积．22.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本.已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同．(1)求这两种书的单价；(2)若购买《艾青诗选》的数盘不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元.请问有哪几种购买方案？23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F.求证：线段BF垂直平分线段AD．24.小亮去距离家270km的拓展训练营参加活动，返回时，先坐校车回学校，然后爸爸开车到学校接小亮回家．两人在学校见面后，停留一会儿，然后小亮乘坐爸爸的车以90km/ℎ的速度返回家中．返回途中，小亮与自己家的距离y(km)和时间x(ℎ)之(1)求小亮从拓展训练营到学校的过程中，y与x之间的函数关系式；(2)如果爸爸去拓展训练营接小亮直接回家，则小亮返回的时间能节约多少？25.已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．(1)如图1，猜想△ADE是什么三角形？______；(直接写出结果)(2)如图2，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；(3)在点D运动过程中，△DEC的周长是否存在最小值？若存在，请求出△DEC周长的最小值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】D【解析】解：∵∠2=∠5，∠1=∠2，∴∠1=∠5．∴a//b．∴∠3=∠6=104°．∴∠4=∠6=104°．故选：D．先根据同位角相等判断a与b平行，再利用平行线的性质求出∠4的度数．本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵点P(0,1)，∴点P到直线x=−1的距离为1，∴点P关于直线x=−1的对称点P′到直线x=−1的距离为1，∴点P′的横坐标为−2，故选：A．先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．本题考查了坐标与图形变化−对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=−1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．4.【答案】D【解析】解：A、由a<b，c<0得到：a+c<b+c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由a<b，c<0得到：ac>bc，原变形正确，故此选项不符合题意；C、由a<b，c<0得到：ac+1>bc+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、由a<b，c<0得到：ac2<bc2，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质解答即可．本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.【答案】B【解析】解：∵正比例函数y=mx的图象经过点A(m,9)，∴9=m2，∴m1=3，m2=−3．又∵y的值随x值的增大而减小，∴m<0，∴m=−3．故选：B．由正比例函数y=mx的图象经过点A(m,9)，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，由y的值随x值的增大而减小，利用正比例函数的性质可得出m<0，进而可本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，牢记“当k>0时，y 随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小”是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：过D点作DE⊥AB于E，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC=3，×10×3=15．∴S△ABD=12故选：A．过D点作DE⊥AB于E，如图，根据角平分线的性质得DE=DC=3，然后根据三角形面积公式计算S△ABD．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7.【答案】A【解析】解：由平移的性质可知，BE=CF，∵BF=8，EC=2，∴BE+CF=8−2=6，∴BE=CF=3，∴平移的距离为3，故选：A．利用平移的性质解决问题即可．本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：∵函数y=kx+b图像向左平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x+ 1)+b，∴A(−3,2)向左平移1个单位得到对应点为(−4,2)，关于x的不等式k(x+1)+b<2的解集为x>−4，一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=k(x+ 1)+b的值小于2的自变量x的取值范围．本题考查一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．9.【答案】B【解析】解：∵C′C//AB，∴∠C′CA=∠CAB=72°，∵将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，∴∠ACC′=∠AC′C=72°，∴∠BAB′=∠CAC′=180°−72°×2=36°，故选：B．由旋转的性质可得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，由等腰三角形的性质可求∠ACC′=∠AC′C=72°，即可求解．本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵BC//x轴，BC=6，C(−1,1)，∴B(−7,1)，①当直线y=−2x+b过点C(−1,1)时，−2×(−1)+b=1，2+b=1，∴b=−1；②当直线y=−2x+b过点B(−7,1)时，−2×(−7)+b=1，14+b=1，∴b=−13；③过点A作AH⊥BC于点H，∵AB=AC=5，AH⊥BC，∴BH=CH=3，∴AH=√AB2−BH2=4，∴A(−4,5)，当直线y=−2x+b过点A(−4,5)时，−2×(−4)+b=5，8+b=5，∴b=−3，∴能够使白色区域变黑的b的取值范围是−13≤b≤−1．故选：B．根据已知条件求出点A、B、C的坐标，然后根据直线y=−2x+b过点A，点B，点C，分别求出相应的b的值即可．本题主要考查一次函数的应用，关键是求出A、B、C的坐标．11.【答案】两个角相等三角形是等腰三角形【解析】【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．12.【答案】−2【解析】解：由题意可得线段AB向左平移3个单位，向上平移了1个单位，∵A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，∴点A1、B1的坐标分别为(−2,1)，(−3,3)，∴a+b=1−3=−2，故答案为：−2．根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．13.【答案】m<3【解析】解：{2x+y=1−m①x+2y=2②，①+②得：3(x+y)=3−m，即x+y=3−m3，代入x+y>0得：3−m3>0，解得：m<3．故答案为m<3．方程组中两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出m的范围．此题考查了解二元一次方程组，以及一元一次不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】80°【解析】解：∵点D在AC中垂线上，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=40°+40°=80°．故答案为80°．利用线段垂直平分线的性质得到DA=DC，再根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C=40°，然后根据三角形外角性质计算∠ADB的度数．本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．15.【答案】m≥−3【解析】解：解不等式2x−1>3x+2，得：x<−3，∵不等式组{2x−1>3x+2x<m的解集是x<−3，∴m≥−3．故答案为m≥−3．求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．−2000≥2000×5%16.【答案】2800×x10【解析】解：设这种品牌的电脑打x折销售，依据题意得：−2000≥2000×5%．2800×x10−2000≥2000×5%．故答案为：2800×x10直接利用打折以及利润率求法得出不等关系．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润率的求法是解题关键．17.【答案】2√2或2√53【解析】解：如图，当PD=PB时，连接PA交BD于点H，过P作PE⊥AC于E，PF⊥AB于F．∵点D是AC边的中点，AC=4，∴AD=DC=2，∵AB=2，∴AB=AD，∵PB =PD ，∴PA 垂直平分线段BD ，∴∠PAB =∠PAD ，∴PE =PF ， ∵12⋅AB ⋅PF +12⋅AC ⋅PE =12⋅AB ⋅AC ， ∴PE =PF =43，在Rt △ABD 中，AB =AD =2，∴BD =√2AB =2√2，∵PA 垂直平分BD ，∴BH =DH =AH =12BD =√2，∠PAE =∠APE =45°， ∴PE =AE =43， ∴PA =√2PE =4√23，PH =PA −AH =√23，在Rt △PBH 中，PB =√BH 2+PH 2=√(√2)2+(√23)2=2√53；当BD =BP′时，BP′=2√2，综上所述，线段BP 的长度为2√2或2√53，故答案为：2√2或2√53．分两种情形：①当PD =PB 时．②当BD =BP′时分别求解即可．本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：(1)去括号得：5x −2>3x +3，移项得：5x −3x >3+2，合并同类项得：2x >5，解得x >2.5，在数轴上表示不等式的解集为：．(2){3x −5≤7①15−x 2<2x②，解不等式①得：x ≤4，解不等式②得：x >3，∴不等式组的解集是：3<x ≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．【解析】(1)根据不等式的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1计算即可得解；(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式的解法与一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．19.【答案】解：如图，点P 即为所求作．【解析】作线段AC 的垂直平分线交BC 于点P ，连接PA ，点P 即为所求作．本题考查作图−复杂作图，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20.【答案】证明：∵∠ADC =60°，∠BAD =30°，∴∠B =∠ADC −∠BAD =60°−30°=30°=∠BAD ，∴BD =AD =3，∵AB =AC ，∴∠B =∠C =30°，∴∠BAC =120°，∴∠DAC =120°−30°=90°，∴CD =2AD =6．【解析】求出∠B 、∠C 、∠DAC 的度数，根据等腰三角形的判定方法以及含30度直角三角形的性质即可解决问题．本题考查等腰三角形的判定和性质、含30度角直角三角形性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．21.【答案】解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵直线l 2：y =−12x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，∴A(6,0)，B(0,3)，直线l 1：y =x −2中，令y =0，则x =2，∴D(2,0)，解{y =x −2y =−12x +3得{x =103y =43， ∴C(103,43)，∴S 四边形OBCD =S △AOB −S △ACD =12×6×3−12×(6−2)×43=193．【解析】(1)要判断点(m +1,m −1)是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；(2)利用函数的解析式求得A 、B 、C 、D 的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形的面积，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．22.【答案】解：(1)设购买《艾青诗选》的单价为x 元，《格列佛游记》的单价为y 元，由题意得：{2x +y =1006x =7y，解得{x =35y =30，答：购买《艾青诗选》的单价为35元，《格列佛游记》的单价为30元；(2)设购买《艾青诗选》的数量n 本，则购买《格列佛游记》的数量为(50−n)本，根据题意得{n ≥12(50−n)35n +30(50−n)≤1600，≤n≤20，解得：1623则n可以取17、18、19、20，当n=17时，50−n=33，共花费17×35+33×30=1585(元)；当n=18时，50−n=32，共花费18×35+32×30=1590(元)；当n=19时，50−n=31，共花费19×35+31×30=1595(元)；当n=20时，50−n=30，共花费20×35+30×30=1600(元)；所以，共有4种购买方案分别为：购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为17本和33本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为18本和32本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为19本和31本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为20本和30本．【解析】(1)设购买《艾青诗选》的单价为x元，《格列佛游记》的单价为y元，根据题意建立方程组求解即可；(2)设购买《艾青诗选》的数量n本，则购买《格列佛游记》的数量为(50−n)本，根据题意的两个不等关系列不等式组解答并确定整数解即可．本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，弄清题意、确定等量关系和不等关系是解答本题的关键．23.【答案】证明：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠C=90°，∵AM⊥BC，∴∠AMB=90°，∴∠ABC+∠BAM=90°，∴∠C=∠BAM，∵AD平分∠MAC，∴∠MAD=∠CAD，∴∠BAM+∠MAD=∠C+∠CAD，∵∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠BAD=∠ADB，∴AB=BD，∵BE平分∠ABC，∴BF ⊥AD ，AF =FD ，即线段BF 垂直平分线段AD ．【解析】根据三角形内角和定理求出∠C =∠BAM ，根据角平分线的定义求出∠DAM =∠CAD ，求出∠BAD =∠ADB ，得出△ABD 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得出即可．本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质和三角形内角和定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．24.【答案】解：(1)设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，根据题意得： {k +b =210b =270，解得{k =−60b =270， ∴y 与x 之间的函数关系式为y =−60x +270(0≤x ≤2)；(2)把x =2代入y =−60x +270，得y =−120+270=150，从学校到家的时间为：150÷90=53(ℎ)，∴这种方法回家需要2.5+53=256(ℎ)，若爸爸直接去接则回家需要27090=3(ℎ)，即节约时间为：256−3=76(ℎ)．【解析】(1)设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，利用待定系数法解答即可；(2)根据“时间=路程÷速度”，求出从学校到家的时间，再求出整个过程所用时间，与直接根据“时间=路程÷速度”求出爸爸去接所用时间，两个时间进行比较即可．本题考查了一次函数的应用以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法求出函数关系式．25.【答案】等边三角形【解析】解：(1)由旋转变换的性质可知，AD =AE ，∠DAE =60°，∴△ADE 是等边三角形，故答案为：等边三角形；(2)AC+CD=CE，证明：由旋转的性质可知，∠DAE=60°，AD=AE，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD=CE，∴CE=BD=CB+CD=CA+CD；(3)点D在运动过程中，△DEC的周长存在最小值，最小值为4+2√3，理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴CE=BD，则△DEC的周长=DE+CE+DC=BD+CD+DE，当点D在线段BC上时，△DEC的周长=BC+DE，当点D在线段BC的延长线上时，△DEC的周长=BD+CD+DE>BC+DE，∴△DEC的周长≥BC+DE，∴当D在线段BC上，且DE最小时，△DEC的周长最小，∵△ADE为等边三角形，∴DE=AD，∴AD的最小值为2√3，∴△DEC的周长的最小值为4+2√3．(1)根据旋转的性质得到AD=AE，∠DAE=60°，根据等边三角形的判定定理解答；(2)证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，结合图形计算即可；(3)根据△ABD≌△ACE得到CE=BD，根据垂线段最短解答．本题考查的是旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

西安市高新一中2023-2024学年度第一学八年级数学期期末考试试题附参考答案

西安市高新一中2023-2024学年度第一学期期末考试试题八年级数学一、选择题(每小题3分，共30分，每道题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各点中，位于第三象限的是 A.(2，3)B.(－1，－4)C.( －4，1)D.(5，－3)2.如图所示，在数轴上表示不等式正确的是 A.x ＜1B.x ≤1C.x ＞1D.x ≥13.如图，已知直线a ∥b ，∠BAC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为 A.40°B.50°C.130°D.140°4.下列四个命题，是真命题的是 A.面积相等的两个三角形全等B.负数没有立方根C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.两直线平行，同位角互补5.曲老师参加区青年教师教学比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分，综合成绩由这三项得分依次按30%、60%、10%的百分比确定，曲老师的综合成绩是 A.88B.90C.91D.926.已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，下列条件中，能够判断△ABC 为直角三角形的是 A.∠A ︰∠B ︰∠C=3︰4︰5 B.∠A=∠B=2∠C C.a ︰b ︰c=2︰2︰3D.a=1，b=2，c=√37.在平面直角坐标系中，将直线l 1：y=－2x －2平移后，得到直线l 2：y=－2x +4，则第2题图下列平移作法正确的是 A.将l 1向右平移3个单位长度 B.将l 1向右平移6个单位长度 C.将l 1向上平移2个单位长度D.将l 1向上平移4个单位长度8.如图，点E 、F 是∠BAC 的边AB 上的两点，线段EF 的垂直平分线交AC 于D ，AD 的垂直平分线恰好经过E 点，连接DE 、DF ，若∠CDF=α，则∠EDF 的度数为 A.αB.43αC.180°－23αD.180°－43α9.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，若CD=4，则AC 的长为 A.7B.8C.8√2D.4+4√210.一次函数y 1=a x +b 与y 2=c x +d 的图象如图所示，下列结论中正确的有①对于函数y 1=a x +b 来说，y 随x 的增大而减小；②函数y=a x +d 的图象不经过第一象限；③a －c=d−b 3；④d=a+b －c.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共21分)第10题图AC D B第9题图第8题图ACD FBE11.在0、－2，√4，√−273、π这五个数中，最小的实数是__________. 12.如图，在△ABC 中，若AC=AD=DB ，且∠B=24°，则∠BAC=__________.13.若不等式(m －2024)x ＞m －2024两边同时除以(m －2024)，得x ＜1，则m 的取值范围是__________.14.等腰三角形的两边长分别为6cm 、13cm ，则其周长为__________cm.15.若关于x 、y 的二元一次方程组{x −3y =2a +3x +5y =3的解满足x +y ≤0，则a 的取值范围是__________.16.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DA=DC ，DE ⊥AB 于点E ，若BC=5，AE=2，DE=3，则四边形ABCD 的面积是__________.17.如图，△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点，点E 在BC 的延长线上，点F 在AB 上，∠EDF=120°，若AB=5，则BE+BF 的值为___________.三、解答题(共69分)18.(本题满分6分)如图，已知△ABC ，请用尺规作图的方法在边AB 上求作一点P.使AP+PC=AB.(保留作图痕迹，不写作法)ABC第17题图ABFDCEA第12题图C B第16题图D19.(每小题5分，共10分)计算.(1)√6×√3+√32÷√8+|1－√2|；(2)2x －3＜x−43(把它的解集在数轴上表示出来).20.(本题满分6分)如图，AB ∥CD ，∠B=∠D ，直线EF 与AD ，BC 的延长线分别交于点E ，F 、求证：∠DEF=∠F.21.(本题满分8分)某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生、统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、数理，分析，(成绩得分用x 表示，共分成四组：A.60≤x ＜70；B.70≤x ＜80；C.80≤x ＜90；D.90≤x ＜100)下面给出了部分信息. 【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85，78，88，79，72，96，79，69，65，89. 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，69，90，74，75，81. 【整理数据】【分析数据】【解决问题】根据以上信息，回答下列问题.ACB 20% m%D 抽取甲班的竞赛成绩的扇形统计图AFDC EB(1)填空：m=______，n=______，a=______.(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较稳定？(3)按竞赛规定，达到D 组成绩可获得一等奖，若甲、乙班两班各有学生50人.请估计这两个班可以获得一等奖的总人数是多少？22.(本题满分8分)“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A ，B 两种产品在欧洲市场热销，今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元(利润=售价－成本).其每件产品的成本和售价信息如下表.则该公司这两种产品的销售件数分别是多少？23.(本题满分9分)如图，过△ABC 的边BC 的垂直平分线DG 上的点D 作△ABC 另外两边AB ，AC 所在的直线的垂线，垂足分别为E 、F ，且BE=CF. 求证：(1)DF=DE ；(2)若∠A=30°，CD=6，请你求出△DCB 的面积.24.(本题满分10分)已知A 、B 两地之间有一条公路。

陕西省西安市高新一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

陕西省西安市高新一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若3n +3n +3n ＝19，则n ＝（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．02．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，在等腰三角形ABC 中，BA=BC ，∠ABC=120°，D 为AC 边的中点，若BC=6，则BD 的长为()A ．3B ．4C ．6D ．84．在下列各数中，无理数有（）33224,3,,8,9,07A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A ．618×10﹣6B ．6.18×10﹣7C ．6.18×106D ．6.18×10﹣66．如图，BC 丄OC ，CB =1，且OA = OB ，则点A 在数轴上表示的实数是（）A ．-3B ．-5C ．-2D ．5 7．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-28．如图，已知30MON ∠=，点1A 、2A 、3A ……在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上；112A B A ∆、223A B A ∆、334A B A ∆……均为等边三角形，若11OA =，则201520152016A B C ∆的边长为．A ．4028B ．4030C ．20142D ．201529．等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则它的周长为（）A ．16cmB ．17cmC ．20cmD ．16cm 或20cm10．如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 和CD 上，下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是（）A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．∠ADE ＝∠CBFD ．∠AED ＝∠CFB11．如图，将30°的三角尺以直角顶点A 为旋转中心顺时针旋转，使点C 落在边BC 的C '处，则其旋转角的大小为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．150°12．下列从左到右的运算是因式分解的是（）A ．22212(1)a a a a -+=+B ．22()()x y x y x y -+=-C ．22961(31)x x x -+=-D ．222()2x y x y xy +=-+二、填空题（每题4分，共24分）1332x -x 的取值范围是__________．14．若x+m 与2﹣x 的乘积是一个关于x 的二次二项式，则m 的值是_____．15．已知，x 、y 为实数，且y ＝21x -﹣21x -+3，则x +y ＝_____．16．如图，在平面鱼角坐标系xOy 中，A （﹣3，0），点B 为y 轴正半轴上一点，将线段AB 绕点B 旋转90°至BC 处，过点C 作CD 垂直x 轴于点D ，若四边形ABCD 的面积为36，则线AC 的解析式为_____．17．如图，直线443y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点D 、点A ，与直线4455y x =+交于点B ，且直线4455y x =+与x 轴交于点C ，则ABC ∆的面积为___________．18．若()22(||3)1x x x x ---+＝0，则x ＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？20．（8分）如图，已知点A 、B 以及直线l ，AE ⊥l ，垂足为点E ．(1)尺规作图：①过点B 作BF ⊥l ，垂足为点F②在直线l 上求作一点C ，使CA ＝CB ；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中，连接CA 、CB ，若∠ACB ＝90°，∠CAE ＝α，则∠CBF ＝ (用含α的代数式表示)21．（8分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=62．（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′ 恰好落在AB上，求△OBM的面积；②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．22．（10分）计算（1）（﹣12）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab23．（10分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD 交直线AP于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠P AC＝20°，求∠AEB的度数；24．（10分）解方程：（1）4x 2＝25（2）（x ﹣2）3+27＝025．（12分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的34，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？26．（12分）如图，已知直线:4AB y x =+与直线AC 交于点A ，与x 轴交于点B ，且直线AC 过点(2,0)C 和点(0,1)D ，连接BD ．（1）求直线AC 的解析式．（2）求交点A 的坐标，并求出ABD △的面积．（3）在x 轴上是否存在一点P ，使得APD △周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A2、B3、A4、B5、D6、B7、A8、C9、C10、B11、B12、C二、填空题（每题4分，共24分）13、一切实数14、2或115、2或2．16、y＝13x+1或y＝﹣3x﹣1．17、418、﹣1或2或1三、解答题（共78分）19、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．20、（1）见详解；（2）见详解；（3）90α︒-21、（1）y= -x+6；（2）①S△BOM=18；②当-6≤x≤0，x=6，x时，△MBN为等腰三角形．22、（1）5；（2）2．23、（1）见详解；（2）60°24、（1）x＝±52；（2）x＝﹣125、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元26、（1）112y x=-+；（2）(2,2)A-，3ABDS=；（3）存在点P使APD△周长最小2,03P⎛⎫- ⎪⎝⎭．。

2021-2022学年西安市高新一中八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2021-2022学年西安市高新一中八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知点P 关于x 轴的对称点为(a,−5)，关于y 轴对称点为(2,b)，那么点P 的坐标为( )A. (−2,5)B. (2,−5)C. (a,−b)D. (b,−a) 2. 关于等腰三角形，以下说法正确的是( )A. 有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B. 等腰三角形两边上的中线一定相等C. 两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D. 等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等3. 若二元一次方程组{ax +by =4bx +ay =5的解为{x =2y =1，则a +b 的值是( ) A. 9B. 6C. 3D. 1 4. 下列图中的“笑脸”，由图(1)平移得到的是( ) A. B. C. D.5. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机A 和B 在平面直角坐标系中的坐标分别为A(−2,1)和C(2,−1)，那么轰炸机B 的坐标是( )A. (−2,−3)B. (−2,−2)C. (0,−3)D. (0,−2)6. 方程组{a −b +c =04a +2b +c =325a +5b +c =60消去字母c 后，得到的方程一定不是( )A. a +b =1B. a −b =1C. 4a +b =10D. 7a +b =19 7. 已知a >b ，则下列不等式中，正确的是( )A. −a >−bB. 4a <4bC. a +3>b +3D. 2a −1>3b −1 8. 如图，∠BAC 和∠BCA 的角平分线相交于点N ，∠BDE 和∠BED 的角平分线相交于点M ，连接MN.下列说法错误的是( )A. 直线MN 平分线段ACB. 直线MN 平分∠ABCC. ∠ANC =∠DMED. ∠ADE +∠DEC =180°+∠B 9. 已知点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 的距离为10，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列结论正确的是( )A. PQ >10B. PQ ≥10C. PQ <10D. PQ ≤10 10. 已知一次函数y =kx +b(k,b 是常数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示：X−2 −1 0 y 3 2 1则不等式kx +b <bx +k 的解集为( )A. x >−1B. x <1C. x >−3D. x >1二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11. 拿100元买单价是3元的钢笔n 支，剩下_________元，最多能买_________支．12. 如图，已知等边△ABC 的边长为10，P 是△ABC 内一点，PD 平行AC ，PE 平行AD ，PF 平行BC ，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，则PD +PE +PF = ______ ．13. 把命题：“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式是______．14. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B(−1,4)重合，那么A ，B 两点之间的距离等于______ ．15. 在一次函数y =kx +3中，y 的值随着x 值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式______ ．16. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_________支．17. 如图，Rt △ABC 中，AB =AC =4，D 为BC 中点，E 是线段AD 上任意一点，将线段EC 绕着点E 顺时针方向旋转90°，得到线段EF ，连接DF ，则DF 的最小值是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18. 解下列方程组：(1){x +y =32x −y =6(2){12x +32y =45x −3y =4．19. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A ，B ，C 都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．(1)平移△ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的△A1B1C1；(2)作△ABC的高CE；(3)在(1)的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积．20. 某校在参加太康县教体局组织的“书香校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动，八年级一班全体同学参加了捐书活动，该同学捐书情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐书总本数的众数；(3)该班平均每人捐了多少书？21. 如图，AC与BD相交于点E，AC=BD，AC⊥BC，BD⊥AD.垂足分别是C、D．(1)若AD=6，求BC的长；(2)求证：△ADE≌△BCE．22. 若正整数A使得(A−42)能整除(42A−1)，那么所有这样的A是？23. 如图，四边形ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠CEF=90°，FG⊥AD，垂足为点G．(1)试判断AG与FG是否相等？并给出证明；(2)若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．24. 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．(1)如图1，猜想：△CDE的形状是______三角形．(2)请证明(1)中的猜想(3)设OD=m，①当6<m<10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．②是否存在m的值，使△DEB是直角三角形，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．。

2020-2021学年西安市高新一中八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年西安市高新一中八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠3C. AB//CDD. AD//BC3.点P(1,−3)关于x轴的对称点的坐标是()A. (1,3)B. (−1,−3)C. (−1,3)D. (−3,1)4.下列各数中，是不等式3x−2>1的解的是()A. 1B. 2C. 0D. −15.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,2)、B(4,0)，则过顶点C的正比例函数的解析式是()A. y=−23x B. y=25x C. y=−12x D. y=2x−86.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=120°，∠ADC=90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E.若AD=2，则四边形BCDE的周长为()A. 6+√3B. 6+2√3C. 7+√3D. 7+2√37.如图，在6×10的网格中，△DEF是△ABC平移后的图形，那么△ABC经过()而得到△DEF．A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位8.15.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为()A. x>−1B. x<−1C. x<−2D. 无法确定9.如图，在△ABC中，∠BAC=138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′刚好落在BC边上，且AB′=CB′，则∠C的度数为()A. 13°B. 14°C. 15°D. 16°10.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是()A. 菱形B. 矩形C. 等腰梯形D. 正五边形二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．12.如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为(−2,3)，(0,3)，则嘴C的坐标是______．13. 如果关于x ，y 的方程组{2x −y =k +6x −y =5的解适合方程3x +y =−7，则k = ______ ． 14. 如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ．(1)若△AEF 的周长为10cm ，则BC 的长为______ cm ．(2)若∠EAF =100°，则∠BAC ______ ．15. 不等式组{x +2≥0x −1<0的解集是______． 16. 若a 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．AC 与网格线交于点D ，点P ，Q 分别为线段BC ，AB 上的动点．(I)线段CD 的长为______；(Ⅱ)当PD +PQ 取得最小值时，用无刻度的直尺．画出线段PD ，PQ ，并简要说明点P 和点Q 的位置是如何找到的______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18. 老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天．(I)若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；(II)若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？四、解答题（本大题共7小题，共61.0分）19. (1)计算：2cos30°+√12−(13)−2；(2)解不等式组：{3(x +1)<2x x−12<x +2．20.如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．21.(1)如图1，已知在矩形ABCD中，点E是BC的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，证明：CH=EF+EG；(2)如图2，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF，EG，BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)观察图1，图2的特性，请你根据这一特性构造一个图形，并满足(1)或(2)的结论，写出相关题设的条件和结论．22.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5ℎ(从甲家庭出发时开始计时)，甲家庭开始出发时以60km/ℎ的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y 甲(km)、y 乙(km)与时间x(ℎ)之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了ℎ；(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间；(3)为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．23.如图：在平面直角坐标系中，点A(−2,0)点B(0,4)，OB的垂直平分线CE，与OA的垂直平分线CD相交于点C．(1)写出点C的坐标；(2)在平面直角坐标系内是否存在点F，会使得△CDF≌△0AB？若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由．24.A，B两地相距2千米，甲步行从A地出发到B地，同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地12分钟后甲到达B地，如图，l1，l2分别表示甲、乙离A地的距离y/千米和所用时间x/分之间的函数关系．(1)求l1，l2所对应的函数关系式；(2)甲、乙相遇时，距B地多远？。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷 含解析