中考物理《杠杆平衡条件的应用问题的综合》专项训练附答案
2020-2021中考物理专题训练---杠杆平衡条件的应用问题的综合题分类附详细答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答．【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．故选A．【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A ．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故A 正确，不符合题意；BC ．若秤砣由Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。
故B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D ．秤砣的质量不变，由Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D 正确，不符合题意。
故选C 。
3．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动，即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．4．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A ．在使用过程中可以减小阻力臂B ．在使用过程中可以减小阻力C ．在使用过程中可以减小动力臂D ．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力变小，故选D 。
中考物理压轴题专题杠杆平衡条件的应用问题的经典综合题含答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是( )A．动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果B．手在A点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆C．手在A点向不同方向施力时，力的大小都相等D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在B点比在A点费力【答案】B【解析】【分析】【详解】A．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。
所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A选项错误；B．手在A点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B选项正确；C．手在A点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C选项错误；D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在A点的动力臂小于在B点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A点沿竖直向下方向施力大于在B点沿竖直向下方向施加的力，即在A点比在B点费力，D选项错误。
故选B。
2．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）A．F1<F2B ．F 1=221s F s C ．F 1力臂等于s 1 D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L =故B 不符合题意；D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
全国中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合中考真题汇总附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A ．仍保持平衡B ．甲仍保持平衡，乙失去平衡C ．都失去平衡D ．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B 【解析】 【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得1212G L G L =铁铁即1122gV L gV L ρρ⨯=⨯铁铁所以1122V L V L ⨯=⨯浸入水中后左端力和力臂的乘积为：()()11111gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁水铁水浸入水中后右端力和力臂的乘积为：()()22222gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁水铁水所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得12G L G L =铝铁即12gV L gV L ρρ⨯=⨯铝铁①浸入水中后左端力和力臂的乘积为：()111gV gV L gV L gV L ρρρρ-⨯=⨯-⨯铝铝水水②浸入水中后右端力和力臂的乘积为：()222gV gV L gV L gV L ρρρρ-⨯=⨯-⨯铁水铁水③由于12L L >，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B 。
【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。
2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
中考物理压轴题专题杠杆平衡条件的应用问题的经典综合题及答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。
下列说法中正确的是（ ）A ．此时杠杆的动力臂为0.08mB ．此时为省力杠杆C ．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND ．图中钩码的总重力为2N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂11142cm 4cm=0.04m 22l OA ==⨯⨯=故A 错误；B ．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l 2=3×2cm=6cm ＞l 1杠杆为费力杠杆，故错误；CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得1123N 4cm=2N 6cmF lG l ⨯== 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有'12F OA Gl ⋅= ，所以测力计的示数212N 6cm=1.5N 2cm 4Gl F OA '⨯==⨯ 故C 错误，D 正确。
故选D 。
2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D 【解析】 【详解】A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯=由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是： v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：400N100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。
全国中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合中考真题汇总含答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．两侧钩码同时向内移一格C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格【答案】D【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有2332⨯=⨯G l G lA．两侧钩码同时向外移一格,左边为⨯=G l Gl248右边为⨯=339G l GlGl Gl<89杠杆右端下沉，故A项不符合题意；B．两侧钩码同时向内移一格，左边为⨯=G l Gl224右边为313⨯=G l Gl<34Gl Gl杠杆左端下沉，故B项不符合题意；C．同时加挂一个相同的钩码，左边为⨯=G l Gl339右边为⨯=G l Gl428<Gl Gl89杠杆左端下沉，故C项不符合题意；D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为339⨯=G l Gl右边为G l Gl⨯=339Gl Gl=99杠杆平衡，故D项符合题意。
故选D。
2．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
3．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3WC．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1 22 1L OB L OA==所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N200N22F G==⨯=由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N150N22F G G=+=⨯=动，即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v绳 =150N×0.06m/s=9W，故BC错误；D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：400N100%=100%=100%88.9%400N50NW GhW Gh G hη=⨯⨯⨯≈++有用总轮故D正确．4．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．5．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
备战中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合题试题
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A ．仍保持平衡B ．甲仍保持平衡，乙失去平衡C ．都失去平衡D ．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B 【解析】 【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得1212G L G L =铁铁即1122gV L gV L ρρ⨯=⨯铁铁所以1122V L V L ⨯=⨯浸入水中后左端力和力臂的乘积为：()()11111gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁水铁水浸入水中后右端力和力臂的乘积为：()()22222gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁水铁水所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得12G L G L =铝铁即12gV L gV L ρρ⨯=⨯铝铁①浸入水中后左端力和力臂的乘积为：()111gV gV L gV L gV L ρρρρ-⨯=⨯-⨯铝铝水水②浸入水中后右端力和力臂的乘积为：()222gV gV L gV L gV L ρρρρ-⨯=⨯-⨯铁水铁水③由于12L L >，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B 。
【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。
2．如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m 1的水桶，在右端挂上质量为m 2的水桶，右手扶着扁担右侧。
已知m 1> m 2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）A ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C ．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D ．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB ．扁担在左端挂了m 1的水桶，右端挂了m 2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A 正确，B 错误；C ．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故C 错误； D ．根据压强的公式Fp S=可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D 错误。
中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合复习含答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从①→②→③，此过程中（）A．①位置力臂最长B．③位置力臂最长C．弹簧测力计示数先变大后变小D．弹簧测力计示数先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB 不符合题意；CD．从①→②→③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的14，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A【解析】【分析】【详解】设直尺长为l，如图所示：从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F=3N 动力臂OB=1 4 l阻力为直尺的重力G，阻力臂CO=12l-14l=14l由杠杆平衡的条件得F×OB=G×OC3N×14l= G×14l G=3N故选A。
3．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（）A．顺时针转动B．逆时针转动C．静止不动D．以上三种情况均有可能【答案】B【解析】【分析】【详解】图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知G l G l=右右左左图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂l'右减小，而左边的力和力臂不变；因此G l G l'>右右左左所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。
故选B。
4．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）A．B点挂5个钩码B．C点挂4个钩码C．D点挂1个钩码D．D点挂2个钩码【答案】D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为4F×3L=12FL杠杆的平衡条件是A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F×2L=10FL＜12FL杠杆不能平衡，故A错误；B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F×4L=16FL＞12FL杠杆不能平衡，故B错误；C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F×6L=6FL＜12FL杠杆不能平衡，故C错误；D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F×6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D正确。
2020-2021杭州中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合题试题
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OAOBGl l =G ； （2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力， ∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OC OCOB OBGl G l l l ⨯= ∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．2．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A．去掉三个钩码B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。
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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。
已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。
不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）A ．ρ＝0.8×103kg/m 3B ．ρ＝1.0×103kg/m 3C ．ρ＝1.8×103kg/m 3D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】乙物体对杠杆的作用力为=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物甲物体对杠杆的作用力为=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物杠杆平衡时F OA F OC ⨯=⨯甲乙即V g V g OA V g OC ρρρ-⨯=⨯甲甲乙物物（）又知2=132OC OA V V =甲乙∶∶，解得ρ＝1.8×103kg/m 3选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。
2．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ，:1:3AO OB =，甲物体的底面积为0.2m 2，g 取10N/kg 。
下列说法正确的是（ ）A ．甲物体对杠杆的拉力为10NB ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC ．甲物体对水平地面的压强为750PaD ．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。
AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有A 330N 90N 1G OB F OA ==⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支则甲物体对水平地面的压强260N 300Pa 0.2m F p S ===压甲甲 故C 项错误，D 项正确。
故选D 。
3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）A ．F 1<F 2B ．F 1=221s F sC ．F 1力臂等于s 1D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L故B 不符合题意；D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
4．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【详解】A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误； CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22F l l，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。
5．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。
下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）A ．两侧钩码同时向外移一格B ．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C ．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D ．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设一个钩码的重力为G ，横梁上一个格的长度为L ，原来杠杆处于平衡状态，则有2332G L G L ⨯=⨯A ．两边各向外移一格，左边248G L GL ⨯=右边339G L GL ⨯=由于89GL GL <杠杆右端下沉，故A 不符合题意；B ．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边24G L ⨯右边42G L ⨯因2442G L G L ⨯=⨯故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边⨯=339G L GL右边428⨯=G L GL因为GL GL>98杠杆左端下沉，故C不符合题意；D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边⨯=G L GL33右边⨯=G L GL224由于<GL GL34杠杆右端下沉，故D不符合题意。
故选B。
6．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．两侧钩码同时向内移一格C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格【答案】D【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有⨯=⨯2332G l G lA．两侧钩码同时向外移一格,左边为⨯=248G l Gl右边为339⨯=G l Gl<89Gl Gl杠杆右端下沉，故A 项不符合题意； B ．两侧钩码同时向内移一格，左边为224G l Gl ⨯=右边为313G l Gl ⨯=34Gl Gl <杠杆左端下沉，故B 项不符合题意； C ．同时加挂一个相同的钩码，左边为339G l Gl ⨯=右边为428G l Gl ⨯= 89Gl Gl <杠杆左端下沉，故C 项不符合题意；D ．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为339G l Gl ⨯=右边为339G l Gl ⨯=99Gl Gl =杠杆平衡，故D 项符合题意。
故选D 。
7．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OA OBGl l =G ；（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力， ∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OC OCOB OBGl G l l l ⨯= ∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．8．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A ．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B ．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C ．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D ．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。
【详解】AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。
故选D。
【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。
9．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
10．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法中正确的是（）A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45NB ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750PaD ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强Fp S=列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据Fp S=计算． 【详解】A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙，解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为5N 4000Pa F G p S S-===； 同理可得：6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲乙， 解得7.5N F '=甲，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S'-'===； 两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，()147G F l G l -⨯=⨯乙， ()145N 415N 7F l l -⨯=⨯解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为2F ，此时，()214133G F l G l ⎛⎫-⨯=-⨯ ⎪⎝⎭乙， ()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫-⨯=-⨯⨯ ⎪⎝⎭， 解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，3416255G F l G G l ⎛⎫⎛⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭乙， 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为245N 5N0.01m 4000PaS -==，此时甲对地面的压强为33228N 2800Pa 0.01mF p S ===， 而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误． 【点睛】本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．11．如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕O 点转动。