固体火箭发动机的三维仿真研究动态

固体火箭发动机的三维仿真研究动态徐学文,牟俊林,彭　军(海军航空工程学院新装备培训中心,山东烟台264001)摘　要:固体火箭发动机的燃烧过程存在强烈的耦合和非线性现象,目前国内外对其仿真大多采用简单的一维仿真,而美国的高级火箭仿真中心(CS AR )正在开发三维的、完全耦合的固体火箭发动机仿真软件。

详细介绍了它的第二代仿真软件GE N2的程序结构、算法及其测试结果,它采用任意拉格朗日/欧拉(ALE )形式的流体和固相控制方程分别求解流场和结构的变形和移动;采用显式的或隐式的时间步迭代法来实现流体/结构间的耦合;应用粘性/体积有限元(C VFE )方案模拟界面间裂纹的动态扩展。

测试结果表明:GE N2具有很好的并行可量测性。

关键词:固体火箭发动机;推进剂;仿真;裂纹扩展;耦合中图分类号:O35 文献标识码:A 文章编号:1671Ο654X (2007)03Ο0100Ο04引言目前,随着计算机技术的高速发展及成熟,人们广泛地利用计算机对大型工程问题进行仿真,解决了许多重大实际问题。

计算机的仿真已从过去的简短一维仿真向三维方向发展,仿真模型越来越接近工程模型,仿真结果越来越精确,有利地促进了科学的快速发展。

同样,计算机科学在固体火箭发动机(s olid r ocket mo 2t or 简称SRM )的应用亦向深入的方向发展。

固体火箭发动机是直接产生推力的喷气推进的动力装置,它利用固体燃料燃烧产生高速向后喷射的工质,由此获得反作用推力推动飞行器向前飞行。

发动机的工作过程是一个十分复杂的过程,在燃烧室内点火器点火产生出高温高压的气体点燃固体推进剂,推进剂燃烧的气体产物产生压力作用于固体药柱表面,促使药柱变形,另外气体产物向药柱传递热量,促进推进剂的快速燃烧。

同时,药柱的变形与快速燃烧又影响着燃烧室内气体流动与压力的分布等。

因此,发动机的燃烧过程是一个强烈耦合过程,对其进行计算机仿真也将变得十分复杂。

1　固体火箭发动机的一维仿真目前,对固体火箭发动机的仿真大多采用一维仿真[1Ο3],假设燃烧室中气体的流动是一维非定常的,垂直流动方向的各截面的气体参数是相同的;气相反应和固体推进剂的变形是准静态的;把推进剂看作是均质的、等温的和热流变学上简单的线性粘弹材料;把燃烧产物看成理想气体等。

这样得到的仿真结果与实际值差别较大,根本不能反映出物理现象的本质,但它能反映出固体药柱的燃烧动向,并且需要较少的计算机资源。

因此,SR M 的一维仿真在一些小型问题上还是被广泛的应用。

2　固体火箭发动机的三维仿真固体火箭发动机的燃烧过程中包括许多非线性物理现象,例如,复合高能材料的燃烧;燃烧室和喷管内的气体反应、紊流和多相流动;药柱、机匣、衬层和喷管的整体结构响应;以及发动机内潜在的危险———药柱裂纹的扩展、固体颗粒的喷射(slag ejecti on )和推进剂的爆炸等,这些物理现象之间存在强烈的耦合。

为了全面而正确地反映固体火箭发动机的复杂行为,对其进行三维仿真是必要的。

目前,这种仿真已成为可能,美国的高级火箭发动机仿真中心(The Center f or Si m u 2lati on of Advanced Rockets 简称CS AR )正致力于开发固体火箭发动机的一体化三维仿真软件。

该中心于1997年9月成立,它由110多名研究人员组成,并取得了阶段性成果[4]。

2.1　CS AR 的三维仿真软件仿真固体火箭发动机这样一个耦合系统具有更高　收稿日期:2007Ο01Ο29 修订日期:2007Ο03Ο14　基金项目:总装备部武器装备预先研究项目(41328010507)　作者简介:徐学文(1971Ο),男,山东烟台人,博士研究生,研究方向为火箭发动机控制工程。

第37卷　第3期航空计算技术Vol .37No .32007年5月Aer onautical Computing TechniqueMay .2007的要求,它不仅需要更大的计算资源,而且需要各个程序之间以某种方式相互传递数据,并且各程序之间传递数据时,必须满足物理守恒定律、数学边界条件和数值精度。

因此,CS AR采用成千上万台处理器并行运行来完成固体火箭发动机仿真的,这就需要软件的整体构建、网格的产生、数值算法、输入 输出以及可视化工具来支持这种仿真。

同时,CS AR采用了逐步深入开发的策略,起初,它采用现成的流场和固体结构分析程序,对一个二维理想火箭发动机进行了有限的耦合仿真,这个仿真软件GEN0于1998年3月完成;其后,CS AR着手进行三维的、完全耦合的、从点火到正常燃烧的固体火箭发动机仿真软件GEN1的开发[5Ο7]。

到2001年GE N1的V2.0版本已完成,并应用它进行了多个发动机问题的仿真,其中包括战略火箭发动机# 13,仿真软件中的动态燃速程序成功地计算出了发动机点火后的燃烧室压力峰值。

在GEN1基础上CS AR 接着开发了第二代仿真软件GE N2[8],GE N2不仅能处理更多细节的物理现象,而且能处理具体的发动机事故,如药柱裂纹危险性分析,下面具体介绍GEN2的程序结构及其所采用的算法。

2.2　GEN2软件的结构组成GE N2包括以下几个物理程序:Rocfl o(块结构网格计算程序)、Rocflu(自由网格计算程序)、Rocburn (动态燃烧速度计算程序)和固相动态求解程序Rocf2 rac(显式的,考虑裂纹的求解程序)和Rocs olid(隐式求解程序);以及空间和瞬态耦合程序:Rocdriver(时间步耦合程序)、Rocco m(物理程序和子程序之间的数据传递程序)、Rocface(网格的联系和插值程序)、Roc2 man(边界条件的施加程序)和Rocpanda(并行I/O程序)。

这些物理程序和Rocdriver用Fortran90语言编写,其它的程序用C++语言编写,所有的程序是互相独立的。

采用离线分离的程序建立问题模型,这些程序为:Griden(流场块结构网格的产生程序)、Makefl o (流场结构网格的划分程序)、Tet m esh(固相自由网格的产生程序)和Metis(固相自由网格的划分程序)。

各程序之间的关系如图1所示。

1)Rocfl o程序[9]Rocfl o是通用的计算流体动力学程序,它应用有限体积法对结构的、多块的移动网格在笛卡尔坐标系中解可压缩的Euler方程或Navier—St okes方程。

在Rocfl o中采用流体方程的任意拉格朗日/欧拉(A rbi2 trary Lagrangian—Eulerian简称ALE)形式来考虑流体变量的变化,这是由于固体药柱的变形和燃烧引起的有限体积界面移动造成的;采用的空间离散方案具有包含人工耗散项的中心方案和Roe的迎风方案。

最初的流场网格由Griden程序产生,应用Makefl o把网格划分成并行计算块,同时产生一个描述块连续性和边界条件的Rocfl o文件,离散的方程采用显式多段的Runge—Kutta法对时间积分。

目前Rocfl o已经拓展到能够求解包括铝粒、烟尘和各种化学成分的流场[10]。

图1　GE N2仿真软件包2)Rocfrac程序[11]Rocfrac程序是一个通用的固相分析程序,它采用有限元法和显式时间步,计算固体推进剂、机匣、绝热层和喷管的响应。

为精确计算由于侵蚀燃烧引起的质量损失,计算方程采用ALE的形式。

在Rocfrac程序中一般采用4节点的四面体有限单元,但也可采用10节点的四面体高级单元来提高计算精度;并且在Rocf2 rac程序中也可使用粘性/体积有限元(cohesive/volu2 metric finite ele ment),这种单元用在四面体单元之间,在足够大的拉伸载荷作用下断裂,因此这就允许程序捕捉到在各个方向扩展的裂纹。

Rocfrac可以应用到具有大变形的情形,并且包括线性和非线性材料属性。

3)Rocburn程序Rocburn采用一个非线性固体推进剂燃烧模型计算推进剂的不稳定燃烧速率。

程序中结合F M(Fla me Modeling)方法采用Z N(Zeldoyich and Novozhil ov)理论,对各向同性的固体推进剂的燃烧采用了W S B模型,对AP复合推进剂采用了一个幂率经验公式。

4)Rocdriver程序Rocdriver程序协调GEN2中其他子程序的执行,它控制着时间步算法的运行,初始化物理程序和一些基本程序,创建输出堆栈,收集有关数据。

它的核心是在整个系统时间步的一个循环(l oop)中完成显式或隐式预测—纠正瞬态耦合方案。

5)Roccom程序Roccom程序是数据库路径集,它们将被用来从一个程序向另一个程序传送数据。

采用Roccom程序的好处是物理程序直接调用Roccom程序中的路径而不直接调用任何并行I O路径。

6)Rocface程序・11・2007年5月徐学文等:固体火箭发动机的三维仿真研究动态 Rocface程序负责在流———固界面上传递数据,而界面上的网格并不要求是匹配的。

为完成数据的传递,CS AR构建了两种流———固非匹配网格的共同子划分(common subdivisi on),并且把精确和一般数据传递的算法应用到共同子划分上,这种共同子划分是更精确的网格,因此流———固网格的每一边或一面被划分成更精细的网格面集和边集。

J iao开发了一套最小方数据传递算法,它不仅是守恒的而且减小了整体误差。

7)Roccom程序Roccom程序的目是将边界条件施加到流-固之间的界面上,并且扩展(p r opagate)燃烧的固体药柱表面。

8)Rocpanda程序在并行计算中,最简短的堆栈输出方法是要求每台处理器把数据写到一个单独的文件中,应用可视化工具把这些数据转化成图象。

如果处理器太多,使得I/O系统壅塞,延迟计算。

Rocpanda程序应用另外的处理器收集计算处理器的输出数据(用MP I传递信息),然后写到磁盘上,同时不中断计算处理器进行的计算,这有利于并行计算机在其网络之间花费很少的时间传递数据。

9)Rocketeer程序Rocketeer是一个功能强大的科学可视化综合工具,它以VTK(V isualizati on Tookkit)为基础,在Unix和W indo ws平台上运行。

它能采用各种技术展示在许多类型的网格上定义的标量、矢量和张量图。

它有一个非常友好的G U I界面,利用它以HDF文件格式存储数据的特征很容易绘出图像。

2.3　GEN2软件的仿真方法和步骤CS AR在开发一体化仿真软件时采用了分割的方法,流场和固相变量在一个系统时间步内单独被更新;并且在并行计算机中每一台处理器运行一个执行程序。

图2表示了一个显式瞬态耦合方案。

假设n时层的量(为上一个时层的计算结果或为初始条件)已知,在固相表面上施加流场n时层的压力,所有处理器首先运行Rocfrac来计算固体药柱、机匣和绝缘层等在(n +1)时层下的响应,计算出的固相新的表面位置、表面退移速度和变形速度被传递给流场求解器。