第五章 图像压缩4

解压缩方法
• LZW 的解压缩过程也是十分简单的。而且，与静态压缩 方法相比较，除了初始的字典模型外，解压缩算法不需要 字典或其他信息，因为在解压缩过程中会创建一个与压缩 阶段所创建的完全相同的字典。当然，编码与解码程序都 必须使用相同的初始字典。 • 其工作过程如下：LZW 解码器首先读一个码字（字典中 的索引），并根据该索引在字典中查找，并输出与这个索 引相对应的字符串。该子字符串的第一个字符被连接到前 一个码字译码所得字符中上，然后把该新的连接好的字符 串加到字典中（这与压缩时在字典上加条目的方法是相似 的），并令前一个码字等于当前码字，然后重复该过程即 可。
5.2 无失真编码
• • • • 行程编码 LZW编码 霍夫曼编码 算术编码
5.2.1 行程编码
• 行程编码及其在二维方面的扩展已成为传真编码的标准压 缩方法。 • 基本思路是将一个连续相同值的串用一个代表该值和串长 的数据表示，特别适用于某些图像特别是计算机生成的图 像及黑白图像。因为这些图像往往包含许多颜色相同的块， 这使得许多连续的扫描行或同一扫描行上有许多连续的像 素都具有相同的颜色值。在这种情况下仅需存储该颜色值 以及具有相同颜色的像素数目即可，连续的具有相同颜色 值的所有像素就是一个行程。像素的颜色值及行程的长度 是行程编码的主要参数。
• 预测编码是根据已知的像素来预测当前要编码的像素值， 然后求出该预测值与真实像素值之间的误差，然后对误差 进行量化、编码。当预测比较准确时，误差就会比较小， 远远小于像素原值，对其量化、编码就相对简单，从而可 达到数据压缩的目的。 • 预测编码分为线性预测和非线性预测。 • 当预测值是前面几个值的某种线性函数时称为线性预测或 非自适应预测。 • 在线性预测图像编码中，如果使用同一行中的前面几个像 素进行预测，则称为一维预测法；如果使用几行内的像素 来预测，则称为二维预测法。一般都要利用二维预测法通 过消除行与行之间的相关性来进一步压缩信号。有时还利 用图像帧之间的相关性来进行预测，这称为三维预测法。
•量化器在保真度许可的范围内降低转换器输出的精度，从 而减少了输入图像的心理视觉冗余。这步操作是不可逆的， 信息量有所损失。有损压缩与无损压缩的最大区别就在于 是否包含量化器这一环节。由于量化过程导致的信息损失 是不可逆的，信源解码器模型中不包括反向量化器。 •符号编码器是通过一定的编码方法来减少编码冗余，一 般来说是无损的。
限失真编码
• 限失真编码不能完全恢复原始图像信息，对信息来讲是有 损失的，但这种损失通常是人们所不易察觉的，通常限失 真编码的压缩比较高。 • 常用的限失真编码方法有预测编码和变换编码两大类。这 两类都是通过消除像素间冗余并利用人眼的生理特性消除 心理视觉冗余来实现数据压缩。
限失真编码---预测编码
40 100 100 256 258 200 260
2.压缩比
• 设编码前与编码后图像中信息载体单位的个数分别用n1 和n2 来表示，则压缩比定义为：
数据冗余定义为：
例：
保真度
• 压缩编码有可能造成图像信息的损失，从而会或多或少地 影响图像质量。 • 压缩编码的图像质量用保真度准则来衡量。保真度是衡量 图像品质的核心参数，一般采用压缩后的图像与压缩前图 像之间的偏差如亮度、对比度、色度、分辨率等参数作为 图像保真度的量度。 • 常用的保真度准则有两种：客观保真度准则和主观保真度 准则。
1th gray level 9 2th gray level 7
行程编码—特点和应用
• 行程编码分为定长行程编码和变长行程编码两种。 • 特点：行程编码原理直观，运算简单，压缩及解压缩速度 很快。其压缩比的大小取决于图像本身的特点。若图像中 在扫描行中相同颜色的块越大、数目越多，压缩比就越大， 反之压缩比越小。有时可以改变扫描方向使得在扫描行中 出现大量颜色相同的块以达到大的压缩比。 • 应用：行程编码一般不直接应用于多灰度图像，常用于文 字图像以及二值化图像，例如传真，以获得较大的压缩比。 对于自然界中五光十色的复杂图像，其行程长度非常短， 用行程编码不仅不能压缩数据，反而会使数据膨胀，因此 不能单纯地采用行程编码。
无损压缩
• 无损压缩以香农信息论为基础，是利用数据的编码冗余和 像素间冗余进行压缩的，在接收端可完全恢复原始数据而 不引入任何失真，但受到数据统计冗余度的理论限制，压 缩比一般比较低，通常为2 : l 一10 : 1 。 • 此类方法广泛应用于对质量要求高的场合，如文本数据、 程序数据、指纹图像、医学图像、医疗或商业文档的归档 等方面。
h
60
3c
0
90
120 150
0 60 90 120 150
5a
78 96 ff
10
110 1110 1111
255
255
编码冗余
• 如果图像的灰度级在编码时用的编码符号数多于表示每个 灰度级实际所需的符号数，则用这种编码得到的图像中包 含编码冗余。 • 通常，当被赋予事件集的编码（比如灰度级值）如果没有 充分利用各种结果出现的概率进行选择，就会存在编码冗 余。 • 在大多数图像中，正常情况下的结果是某个灰度级比其他 灰度级出现的可能性更大。对出现可能性大的灰度级采用 较短的编码，出现可能性小的灰度级采用较长的编码就有 可能降低编码冗余。
有损压缩
• 由于人眼是图像信息的接收端，人眼的生理特性不需过高 的空间分辨率和灰度分辨率，所以可利用该特点来实现对 图像的高压缩比，使得解压后的图像仍有着满意的质量。 当然这种压缩方式对于信息是有损失的，只要损失的数据 不会影响人眼的主观接收效果，就可采用这种压缩方法， 这称为有损压缩。 • 由于这种压缩虽然是有失真的，但失真通常被限制在人们 可以接受的范围内，因此也称为限失真编码。
应用于视频图像传输领域。
1.图像压缩模型
信源编解码器用于减少或消除输入图像的三种冗余，实现 数据压缩。 信道编码器实际上是差错控制编码器，用于给信源编码器 的输出增加冗余信息，使其在信道中传输时具有更强的抗 干扰能力。
信源编码器
•转换器用于通过某种方法如行程、变换、预测等方式消 除图像中像素间冗余，这一步通常是可逆的，并且有可能 直接减少图像的数据量。这一阶段通常不损失信息量。
40
40
压缩 40-100 256 257
100 100
256 258 200 260
100 100
40 100 100 40 200
100-100 100-40
40-100-100 100-40-200 200-100
258
259 260 261 260
100
40 200 261 200 100-40-200-200 100
第五章
图像压缩
（ Image Compression)
北京信息科技大学 光信系
图像压缩的必要性
• 数字图像处理已在通信、宇宙探索、遥感遥测、生物医学、 工业生产、气象预报、计算机科学、军事技术、考古及文 物保护等各个方面得到了广泛的应用。 • 数字图像的数据量往往非常大。以1024x 1024 的图像为 例，8bit 量化的灰度图像需要1MB 的数据量，24bit 量化 的彩色图像需要3MB 的数据量。 • 而实际使用的图像不是单独存在的，往往是连续、多频谱 的图像，这无疑给图像的存储、处理和传输带来极大困难。 网络及通信技术的发展使这个问题更加突出，从而促使数 据压缩技术成为数字图像处理中的一项关键技术。
5.2.2 LZW编码
• LZW是一种基于“字典” 的编码方法。通过对一个“字 典”的引用，对数据进行编码。 • 对灰度图像压缩，通常 “字典”的前256个字符表示256 个灰度值， “字典”的其余码字是在编码过程中形成的。 字典长度，如2048等。
• 应用：GIF , TIFF , PDF 等很多主流图像文件格式中。
5.1.2 图像压缩编码的分类
无失真编码
• 无失真编码在解码时能够完全恢复原始图像信息，但通常 压缩比有限； • 无失真编码可分为变长码和定长码。 • 定长码采用相同的位数（bit ）对数据进行编码，大多数 存储数字信息的编码系统都采用定长码，最常用的有行程 编码和LZW 编码。 • 变长码是基于统计方法进行的编码。根据图像中各像素出 现的概率不同，采用不同位数对像素进行编码，对出现概 率低的像素编码位数多，出现概率高的像素编码位数少， 从而达到数据压缩的目的，最常用的是哈夫曼编码和算术 编码。采用变长码能够消除编码冗余。
5.1 图像压缩编码的理论基础
• “数据压缩”是指减少表示给定信息量所需的数据量。 • “数据”又称“消息”，是传送信息的手段，而“信息” 是数据中所包含的有意义的内容。对于相同的信息可以用 不同数量的数据表示。 • 同样信息量时不必要的数据会给存储和传输都会带来麻烦， 这就是包含了数据冗余。 • 在数字图像压缩中，可以确定三种基本的数据冗余并加以 利用：编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余。
无损压缩
• 图像信息中存在着很大的冗余度，图像数据间存在着相关 性，如相邻像素之间色彩的相关性、图像各部分之间的分 形相关性等。 • 进行图像压缩的实质就是尽量去除像素间的相关性。以统 计数学的观点来看，这一过程实际上就是将二维像素矩阵 变换为在统计上不相关的数据集合。 • 此类压缩的基本方法是将相同或相似的数据或数据特征归 类，使用较少的数据量描述原始数据，以达到减少数据量 的目的。这种压缩一般可以保持图像信息量不受损失，称 为无损压缩或无失真编码。

压缩方法
• LZW 以一个256 个字符的字典开始编码，并将这256 个 字符称作是“标准”字符集合。 • 它能一次读一个8bit 的数据（如‘t ’、‘r ’等）并且将这 些数据编码为它们在字典中所对应的索引号。 • 每次遇到一个新的字符串（如“tr ” ) ，就将该新字符串 加到字典中。 • 每次遇到一个已经出现过的字符串，就再读一个新字符并 将其连接在当前字符串中从而得到一个新的字符串。 • 下一次当LZW 重新访问到一个子字符串时，就用一个表 示索引的数字进行编码。 • 通常字典的最大长度是4096，不会存在内存溢出的问题。 当字典长度是4096 时，对一个子字符串的编码是12bit 。 • 编码可能要比一个字符的bit 位要长一些，但由于很多经 常出现的子字符串将会被一个单一的编码所替代，从长远 来看，就能实现压缩。