新北师大版 五年级数学上册 总复习 知识点整理
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作•3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作••3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作••237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
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北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135 等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333……的循环节是 3，4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是 258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
•例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；•• 有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作7.4 3•• 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7 328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。
北师大版五年级上学期数学复习大纲
北师大版五年级上学期数学复习大纲
一、整数的认识与运算
1. 整数的概念及表示法
2. 整数的比较与判断
3. 整数的加法与减法运算
4. 整数的乘法与除法运算
5. 整数的运算性质及应用
二、分数的认识与运算
1. 分数的概念及表示法
2. 分数的比较与判断
3. 分数的加法与减法运算
4. 分数的乘法与除法运算
5. 分数的运算性质及应用
三、小数的认识与运算
1. 小数的概念及表示法
2. 小数与分数的相互转化
3. 小数的加法与减法运算
4. 小数的乘法与除法运算
5. 小数的运算性质及应用
四、平面图形
1. 点、线、面的认识
2. 直线、射线、线段的认识
3. 角的认识与分类
4. 三角形的性质与分类
5. 四边形的性质与分类
6. 平行四边形与矩形的性质
7. 正方形与菱形的性质
8. 圆的认识与性质
五、数据统计
1. 数据的收集与整理
2. 数据的表示与分析
3. 图表的绘制与解读
4. 概率的认识与计算
六、时间与单位换算
1. 时、分、秒的认识与换算
2. 小时制与分钟制的换算
3. 公里与米的换算
4. 千克与克的换算
5. 升与毫升的换算
七、应用题解决能力
1. 简单的实际问题解决
2. 多步运算的应用题解决
以上为北师大版五年级上学期数学复大纲，根据课程内容整理而成，以帮助学生复和巩固所学知识。
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
新人教版新版北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:①当除数大于1时，商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题:A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
新课标北师大版五年级上册数学知识点总结
五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法 (2)1、除数是整数的小数除法计算法则 (2)2、除数是小数的小数除法计算法则 (2)3、在小数除法中的发现 (2)4、小数除法的验算方法 (2)5、商的近似数 (2)6、循环小数问题 (3)7、用简便方法写循环小数的方法 (3)8、除法中的变化规律： (3)第二单元轴对称和平移 (3)第三单元倍数和因数 (5)1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
(5)2，5的倍数的特征 (5)第四单元多边形面积 (7)第五单元分数的意义 (11)1.分数的再认识 (11)2.真分数与假分数 (11)3.分数与除法 (11)4.分数基本性质 (12)5.找最大公因数 (12)第六单元组合图形的面积 (15)1.组合图形面积 (15)2.鸡兔同笼 (16)3.点阵中的规律 (16)第七单元可能性 (16)第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法①商×除数＝被除数(通用)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
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第一单元 小数除法
小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同
1、小数除以整数的计算方法：（
1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小
数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。
2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。
3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。
除数（ ）1，商（ ）被除数。
除数（ ）1，商（ ）被除数。
4、计算应注意的问题：一看：审清题目。
二想：观察数字特征，选择合理的运算律。
三算：认真计算。
四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。
一个数除以小数一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少
小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，
整数部分不够商1，用0补
循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数）
小数分类
四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法
解决问题 用连除的方法解决实际问题
“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值
大于 小于 等于
等于 大于 小于
用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32
5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8
1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?
2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？
3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。
买一包气球有200个，用去29.6元。
平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）
第二单元轴对称与平移
第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）
1、像0、1、
2、
3、……这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)
合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11个）。
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。
第四单元图形的面积（一）
1、平行四边形面积=底×高 S = a h h = S ÷ a
2、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 （ a = 2 S ÷ h；h = 2 S ÷ a)
3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
4、1平方千米=100公顷=1000000平方米
5、1公顷=10000平方米
6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第五单元分数
1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
用短除法求最大公因数。
7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
15、3
4
的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
②把3平均分成4份，表示这
样的1份。
第六单元组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法：
①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算：
①数格子的方法；
②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
数学好玩鸡兔同笼：
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；
②画图法；③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
点阵中的规律：
1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
第七单元可能性大小
1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。
如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。
2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。
红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数量较多；。