麻将牌型概率算法
麻将专家告诉你，打麻将也需要懂概率论！
麻将专家告诉你，打麻将也需要懂概率论！以上我们从定性方面，列举了多个牌例来说明人手牌的好、中、差。
那么，对一副起手牌可不可以从数学角度，即定量方面来判断它的好、中、差呢?应该说是可以的。
定量分析的尺子和出发点就是麻将牌听、和牌的标准形式。
根据国家体委规定。
麻将牌基本和牌形式有以下5种:①11、123、123、123、123②1一、123、123、123、111(11、123、123、123、1111)311、123、123、111、111.11、123、111、111、ill⑤ll、ill、Ill、111、111特殊和牌形式有以下3种:①I l、11、11、11、11、11、I1M1、1、I、1、1、I、1、I、1、I、1、I、11③1、1、I、I、I、1、I、1、1、I、1、1、1、1{1二单张11二将牌11!二刻子1111二杠123二顺子)由于目前全国各地流行的麻将和牌方式大多属5种基本和牌范围，所以我们从这S种和牌标准形式出发来对入手牌进行分析。
5种基本和牌形式，均为4组1对。
4组中，除1对外，或是刻子，或是顺子，我们就从这4组1对原则出发来对人手牌优劣进行定量分析判断。
因为起手牌无论什么情况，和牌最终都要实现这4组1对，那么，离组成这4组I对越近，显然听牌和牌就快，自然称之为好牌。
而离组成这4组I对越远，听牌、和牌就越慢，自然称为坏牌。
但是，无论是谁，无论在什么情况下，起手牌就会抓到这样的4组1对几乎是不可能的，即使有，也是极为罕见的。
起于抓到的牌大多数情况是包括单张，如么饼、五万，对子，如对么万、六条，相互连络或隔张连络，或带对联络的牌.如五、六万，四、六饼，二、二、三条等，我们称这样的有连络性的牌组为搭子。
显然，人手牌中的搭子越多，组成顺子、刻子这样的3张1组的牌组就越快。
如我们列举的起手牌中四、五万，如下一轮摸入或吃进上家舍出的三、六万，就可立即组成三、四、五万或四、五、六万牌组。
上碰下胡概率
上碰下胡概率碰碰胡是一种在中国流行的麻将胡牌方式，玩家需要将手中的牌组成特定的牌型才能胡牌。
以上碰下胡概率作为标题，本文将探讨碰碰胡的胡牌概率以及相关的胡牌技巧。
我们需要了解碰碰胡的牌型要求。
碰碰胡的牌型要求是由四副刻子（三张相同的牌）和一对将牌（两张相同的牌）构成。
在一副完整的麻将牌中，共有136张牌，其中包括4副万、4副筒、4副条各9张，以及4张东南西北中发白。
因此，我们可以计算出碰碰胡的牌型数量。
我们从万、筒、条三种花色中选择一种，共有3种选择。
然后，我们从已选择的花色中选择3张牌作为刻子，共有C(9,3) = 84种选择。
最后，我们从剩下的6张牌中选择2张作为将牌，共有C(6,2) = 15种选择。
综上所述，碰碰胡的牌型数量为3 × 84 × 15 = 3780种。
接下来，我们来计算碰碰胡的胡牌概率。
在一局麻将中，每位玩家初始手牌为13张牌，然后通过摸牌和其他玩家的弃牌来逐渐组成牌型。
因此，我们需要计算在13张牌中能够组成碰碰胡牌型的概率。
我们从136张牌中选择13张牌，共有C(136,13)种选择。
然后，我们计算在这13张牌中能够组成碰碰胡牌型的数量。
我们可以按照以下步骤进行计算：1. 选择一种花色：共有3种选择。
2. 从已选择的花色中选择3张牌作为刻子：共有C(9,3)种选择。
3. 从剩下的6张牌中选择2张作为将牌：共有C(6,2)种选择。
能够组成碰碰胡牌型的数量为3 × C(9,3) × C(6,2)。
因此，碰碰胡的胡牌概率为(3 × C(9,3) × C(6,2)) / C(136,13)。
除了计算胡牌概率，玩家在实际的麻将游戏中还可以通过一些技巧提高胡牌的机会。
玩家需要时刻关注其他玩家的弃牌情况。
如果其他玩家弃牌中出现了需要的牌，那么玩家可以根据这些信息调整自己的打牌策略，尽量避免打出对手需要的牌。
玩家可以根据自己手中的牌型进行适当的策略调整。
麻将概率技巧
运用概率科学赢牌技巧概率,是概率论中最根本的概念。
在社会和自然界中，某一类事情在相同的条件下，可以发作也可以不发作，这类事情称为“随机事情”，概率就是用来表明随机事情发作的可以性巨细的一个量。
很自然地把必定发作的事情的概率规定为1 。
并把不可以发作的事情的概率规定为。
而普通随机事情的概率是介于0与1之间的一个数.愈接近于1，这事情发作的可以性愈大。
打麻将是颠末换牌来对本人的牌列，作四放一对的排列组合.使用概率来挑选牌张，即要挑选简单到手的牌张和对我效果大的牌张，可是.实际状况往往是.简单到手的牌张对我的牌(指具体的这一牌的牌架子)效果不大〔牌架子，刚刚起完了13弓长牌，没有翻开，这起完的13张牌，就叫做这一牌的牌架子。
若是颠末摸牌换牌后的13张牌，通称一副牌或这付牌。
我所需求的效果大的牌张，(指具体的这一牌的牌架子需求)又不简单到手。
这里，就需求先知道麻将牌张在排列组合中的异样效果及其效果的巨细，才有可以较好地处理简单到手的牌张也是对我效果大的牌张，做到合二而一然后优化组合咱们的四放一对，即组合较快.符牌机缘较大，也就是处理一个优化组合何题。
麻将牌136张，用了从1至.9九个数字和七个字头，从1至9分简、索、万三色，异样的把戏间的数字自成系列，所以便构成了34个异样的数字色样及字头，而每一个数字色样及字头有相同的牌4张。
麻将的输赢是谁先组成“放”，一放牌3张，只要两种联接方法，一是本人成坎。
二是靠吃、碰。
所以，数字便在联接中发作巨细异样的效果，从1至9.不分筒、索、万，它们可以构成123,234,345,456,567,678,789七种组合，若是加上本身成坎、九个数字中的3,4,5,6,7可以有四种方法组进一放牌，字头则只要本身成坎一种方法。
熟习麻将的人，在思维知道上，普通都把119和字头归作一类，统称为“么”，而对其他的牌，则统称为中间张子.固然1、9和字头略有异样，它们可以组进123和789的放子，但还它们得碰的时机又较字头为少.相同的道理，2和8归入中间张子也略胜一筹，但得碰的时机要多一点。
[教学研究]麻将与概率论
![[教学研究]麻将与概率论](https://img.taocdn.com/s3/m/7344dc6967ec102de2bd8970.png)
[教学研究]麻将与概率论 麻将与概率论 麻将与概率论 简介: 麻将牵涉到全方位思考，是一种以运气为主、技术为辅的游戏，因此，任何一张留牌或舍牌 都必须考虑清楚，不可轻忽。有时候，难免会因为一张牌打得不好，导致全局皆输。 ?理论上来说，舍牌的先后顺序如下: 没有构成番数的风向牌。 没有抓对的三元牌。有构成番数， 可惜没有抓对的风向牌。没有连络性的边张(幺九牌)。没有连络性的二、八孤张(筒、万、条)。没有连络 性的中张牌(三、四、五、六、七)。久久拆不出的宇牌对于。拆难以碰到的中张牌对子。拆难以碰到的二 、八数牌对子。久久拆不出的边张对子(幺九对子)。拆偏张搭子(一、二或八、九数牌)。 拆中张牌所构成的嵌张(三、五或六、八数牌)。拆边张牌所构成的嵌张(一、三或七、九数牌)。 拆中张 牌所构成的两面搭子(四、五或六、七数牌)。拆二、八所构成的两面搭子(二、三或七、八数牌)。 以上所列的舍牌顺序，诚然是就整副牌发展的角度而论，是一种几率学的参考，但打麻将重点在于攻 守兼顾，仍须视海底牌，以及各字碰牌、吃牌等等实际状况，来调整舍牌的方向。 ?就孤张而言，假若手底牌有九条、五条、一条、四筒，这四张孤张，您会先打哪一张呢?我想，一 定会有人说，那还不简单，先打边张一条或九条就对了嘛!然而请恕笔者直言:错了～应该把四筒打掉比 较合理。怎么说呢,因为四筒必须摸进六、五、四、三、二筒才能跟自己产声联络性，推算结果，共有19 牌(20—1张)的机会。反观一、五、九条，只要摸进一至九条都能跟本身持牌产生连络性，共有33张牌之 多 (36—3张)，就几率而言，当然是四筒先溜咯! ?舍弃任何孤张之前，务必先就它对这把牌的贡献度，以及牌局本身的发展，作一个全盘考虑。换言 之，就算是上家、对家舍弃过的张，也许下家正求之不得也说不定呢!例如:对家、上家在牌局开始没多 久，便相继打了九万，这时，阁下若没有七、八万可以吃，而且手底牌也同样握有一张九万，试想，这只 九万能跟打吗?笔者的建议是，如果阁下的牌姿还不错，决心拼斗下去，那么您应该马上跟着溜。免得留 到后来放炮，而假若阁下拿到的是大烂牌，那就绝对没必要跟着打出去-——因为，上家、对家显然没有 七、八万搭子所以才舍弃九万的，而你也没有，这样一来，下家拿到七、八万的可能性必然相对提高了， 如果盲目地跟着打九万的话，不等于白白送给下家一次吃进牌的机会吗? ?拆牌的先后次序也是有学问的，例如拆除一、二万，您会先打一万呢?还是二万?应先打一万。因为 ，下一手若不小心摸到三万，便会形成二、三万双面搭子，也就是回头张(一万自己曾打过)，极容易吃到 上家的舍牌。先打二万另一个缺点是，万一下家有一、二、三、三万，他自然会拆出一、三万吃二万，预 留二、三万还可吃你准备要舍出的一万，等于让下家有连吃两组顺子的机会，可说赔大了!先丢一万则无 此项困扰。 ?假若手底牌有一、二、四、五万两个搭子，因为都出现重复求进三万的现象，因此，拆除一、二万 搭子是绝对可行的。 ?两个搭子，以求进一、四或六、九这两种最美，其次是二、五或五、八，至于中张牌，因为大家都 扣得很紧，所以比较难进牌。 ?如果对子过多，而且都是很难碰到的中张牌，选择边跑边玩，甚至放弃该把牌，也是可行的。因为 如果拆除的对子都是中张或生张，只会增加另三家进牌的机会。 ?如果搭子过多，而且几乎都是中张牌所形成的嵌张，也是要以明哲保身为要，紧紧盯住下家，不喂 他吃牌方是上策。 ?留下“上家”一开始就打过的中张牌，是可以发挥相当大的作 用的。例如:上家打过六万，你的手 底牌恰巧也有一孤张六万，这时最好能够将它留下来，怎么说呢?倘使你随后摸到五万，可形成五、六万 双面搭子，倘若摸到七万，则可形成六、七万搭子，就算摸到八万，至少也可形成六、八万嵌张，而上家 既然一开始就舍弃六万，表示需要七、八万的可能性不大，一旦随后让他摸到了，也会以废牌打出，这样 一来，等于两个人在摸牌，无疑大大增加你组成“六、七、八万”一顺子或“五、六、七万”一顺子的机 会。同理可推，如果你手心早已经有了六、九万复合面子， 上家舍出六万，你也不必急着跟打六、九万 出去，毕竟他后来若摸到了七万，即可能还是废牌，不得不打出，这时你便可以用八九万吃他舍出的七万 ，预留六、七万双面搭子，继续守候上家可能还会摸到进而舍出的八万了。 ?必须拆除某某搭子的时候，务必要先推算可进张数的多寡，再决定拆哪一搭。举例来说，三家已有 人先后碰走了一、三万各一坎，尸牌也出现过一张二万了，这时，如果你的手底仍有一、三万搭子，当然 不能拆掉。毕竟，二万无人抓对，一、三万已经叫绝，另三家等于帮着你摸二万，进张的可能性不是大大 提高了吗?这种情形甚至比一般的双面搭子还要容进张。 ?仍需再度强调，有时候拆牌打，绝对要比一味打出单只中张牌来得有利。例如:阁下手内牌有一、 二、四、五筒及三万，试想，两个搭子同时要连三筒的话，不是有些困难且多此一举吗?这时，不妨将偏 张拆除，留下四、五筒求进三、六筒就好。至于三万，由于连络性佳，会让你摸进更好的搭子也未可知。 ?熟记下家的舍牌顺序，大可让自己不会因为打错牌而捶胸顿足。例如:下家曾打过七、九万，你手 底牌有三、四、五、六万复合面子，必须舍出五万或六万才可听牌，这时，打六万绝对比三万安全。 ?孤张的取舍，在缺少对子的情况下，尽量留下尸牌不见的生张，可增加配对的机会。 ?孤张的取舍，在搭子不够的情况下，尽量留下连络性较佳的中张牌。 ?孤张的取舍，在牌面搭子已经完备的情况下，生张先溜，再打熟张。 ?麻将比赛，环环相扣，进人中局以后，拆牌行为就要开始小心了，避免“意外放炮”绝对是您优先 的考虑。 ?在阁下求和有望的情况下，倘若认定拆掉的牌不至于造成放炮，尽管极可能会喂到下家，当然还是 值得打出的(再怎么说，你都比他先摸牌，当然可以力拼)。 ?明知不可为的牌局，必须毅然决定下车，不要心存幻想，死到临头还硬拼——总之，扣下任何生张 牌“堵下家”，并且防止对家、上家碰出，都是减缓敌方进牌速度最有效的必然手段。同理，拿到漂亮的 起手牌之后，该跑的生张就该快速脱手，祈求另三家吃、碰，使牌势因此急速运转，有利于自己的听牌进 度。
麻将算牌方法和规律
麻将算牌方法和规律麻将是一种古老而又深受人们喜爱的游戏，而在麻将游戏中，算牌方法和规律是非常重要的。
掌握了麻将的算牌方法和规律，可以帮助玩家更好地制定策略，提高胜率。
下面我们就来详细了解一下麻将的算牌方法和规律。
首先，对于麻将的算牌方法，最基本的就是要了解麻将的牌型和牌面的点数。
麻将一共有136张牌，包括万、条、筒、字牌四种花色，每种花色都有1-9共计36张牌。
在算牌时，要对每一张牌进行点数的计算，并且要根据手中的牌来进行相应的加减法运算，以便更好地掌握牌的情况。
其次，麻将的算牌方法还包括对手牌的分析和推演。
在游戏过程中，要根据自己手中的牌和已经打出的牌来进行推演，猜测其他玩家的牌型和可能的组合。
这样可以更好地制定出下一步的策略，提高自己的胜率。
另外，麻将的算牌方法还包括对牌的搭配和组合的分析。
在游戏中，要根据手中的牌来进行搭配和组合，尽可能地组成胡牌的形式。
这就需要对不同的牌型和组合进行深入的分析和研究，找出最佳的搭配和组合方式。
除了算牌方法，麻将的规律也是非常重要的。
首先，要了解麻将游戏中的基本规则，包括吃、碰、杠、胡等各种动作的规定。
只有深入了解了这些规则，才能更好地运用在实际的游戏中。
其次，要了解麻将游戏中的牌的分布规律。
在游戏过程中，要根据已经打出的牌和其他玩家的动作来推测牌的分布情况，从而更好地制定出自己的策略。
最后，要了解麻将游戏中的对局规律。
不同的对局可能会有不同的规律，要根据实际情况来灵活应对，制定出最佳的策略。
总的来说，麻将的算牌方法和规律是非常重要的，它可以帮助玩家更好地制定出策略，提高胜率。
希望大家能够认真学习和掌握这些方法和规律，成为一名优秀的麻将玩家。
麻将公式一定要背下来
麻将公式一定要背下来麻将，作为一种深受大众喜爱的棋牌游戏，不仅需要运气，更需要技巧和策略。
在麻将的世界里，掌握一些实用的公式，可以大大提高我们的获胜几率。
接下来，就为大家详细介绍一些一定要背下来的麻将公式。
首先，“听牌公式”是重中之重。
听牌是麻将中决定胜负的关键阶段，正确判断听牌的可能性和选择最佳的听牌方式至关重要。
常见的听牌公式之一是“顺子＋对子＋刻子”。
顺子，如 123 万、456 条；对子，像两个东风；刻子，例如三个八万。
通过合理组合这些牌型，增加听牌的张数和成功率。
另一个重要的公式是“进张数计算”。
在麻将游戏中，要时刻关注自己手中的牌以及桌面上已经出现的牌，通过计算进张数来判断自己手牌的价值和潜在的胡牌可能性。
比如，手中有一对五万，三万和七万已经出现较多，那么此时五万的进张数就相对较少，可能需要重新考虑这对五万在牌局中的作用。
“牌效率公式”也不容忽视。
这主要是指在摸牌和出牌的过程中，优先处理价值较低的牌，保留能够组成有效牌型的牌。
比如，有一张单独的九条，而手中还有顺子的边张一、二万等着组成顺子，那么九条就应该先打出，以提高牌的效率。
还有“防守公式”。
当自己的牌型不太理想，或者判断其他玩家可能即将胡牌时，防守就变得尤为重要。
这时候要避免打出危险牌，比如桌面上已经出现了两张东风，而自己手中还有一张东风，此时打出东风就很可能点炮，应该谨慎处理。
“吃碰杠公式”同样有讲究。
吃牌要考虑是否能够加快自己的听牌速度；碰牌则要思考是否能够破坏其他玩家的牌型或者增加自己的进张；杠牌更是要权衡利弊，因为杠牌会暴露自己的牌型，同时也可能会影响牌局的走势。
“舍牌公式”也很关键。
一般来说，先舍出孤张和边张，比如单独的九筒或者一、九条。
然后再根据牌局的进展和其他玩家的出牌情况，逐步舍弃价值较低的中张牌。
在实际的麻将游戏中，灵活运用这些公式是取得胜利的关键。
但同时也要记住，麻将是一种充满变数的游戏，不能仅仅依靠公式，还需要结合牌局的具体情况、其他玩家的表情和动作等因素进行综合判断。
2020年麻将概率模型的建立
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91051015P 巡目数i-13(序号i)单牌对子对处概率图单牌3对子11对子33对处1122对处33550.10.20.30.40.50.60.70.80.91051015P 巡目数i-13（序号i ）单牌搭子概率图单牌1单牌2单牌3到7搭子12搭子13搭子24搭子35搭子23搭子3400.10.20.30.40.50.60.70.80.91P 对子搭子概率图对子11对子22对子33搭子12万搭子34万搭子对子概率图分析：记号说明，记号“12万<23万”意思是12万成顺成坎的概率小于23万成顺1、12万<1122万<13万，特别是1122万和13万的对应曲线靠的很近，说明它们成顺成坎的概率接近.或说从12，1122，13对应的曲线可以看出，它们属于同一组，故它们的行牌特征相近。
2、1133万<24万<2233万<2244<35万，这5条曲线为一组，它们的概率变化规律相同.行牌特征相近．3、从第5手牌起（即进入中盘起），3344万<3355万<23万<34万，在前5手中，23搭子的效率是最低的。
搭子与关联对处曲线被划分为了3组，前两组的特征相似，第3组的特征差异大，究其原因是因为第三组要注意2233不如2244效率高，同样3344不如3355效率高．4.由数据分析可以看出对处不如一卡在一定程度上是对的。
边张12万无论从什么角度看效率都是最低的注：本页数据来自于前面的单牌表，搭子表，对子表，关联对处表，改动前面的数据，这里的图表会动结束语：用序列模型可以很好的研究麻将概率，打麻将抛开人的斗智斗勇，从纯数学观点看，玩麻将就抽签游戏，或不放回摸球游戏.研究各轮的概率可以用独立重复试验来研究，但对同一轮内的概率研究却试验。
常听到这样一个问题手拿1、3万，问摸四万的概率多大？大多数人的回答是4/108=0.037.这个说因为古典概型的等可能性是在一定条件下描述的。
诈金花各牌型的概率计算方法
第二步
选择两张花色一样的牌的花色
从4中花色中选择1种
有4种选择
第三步
选择第三张牌的花色
从剩下的3种花色中选择1种
有3种选择
三种花色
内容
计算方法
计算结果
第一步
选择最小号码的花色
从4种花色中选择1种
有4种选择
第二步
选择中间号码的花色
从剩下的3种花色中选择1种
有3种选择
第三步
选择最大号码的花色
从剩下的2种花色中选择1种
60
点子总数为：（13x12x11/3/2-11）x60=16500
从4种花色中选择一种
有4种选择
顺金总数为：11x4=44
3.3
点子金
花色相同但是号码不连续
步骤
内容
计算结果
第一步
选择号码，从13个号码中选择三个号码（无序），再减去三个数字连续的号码
13x12x11/3/2-11
第二步
选择花色，从4种花色中选择一种
有4种选择
点子金的总数为：（13x12x11/3/2-11）x4=1100
13x12x113211x4110034连子连子三张牌号码不同且相连包含两种或者3种花色步骤内容计算方法计算结果第一步选择号码利用列举法按照号码最小的排列有11种选择第二步选择颜色分为两种情况两种花色和三种花色对于两种花色必定有两张牌的花色一样有60种选择两种花色内容计算方法计算结果第一步从三张牌中选择两张牌他们的花色一样从三个不同的牌中选择两个无序有3种选择第二步选择两张花色一样的牌的花色从4中花色中选择1种有4种选择第三步选择第三张牌的花色从剩下的3种花色中选择1种有3种选择三种花色内容计算方法计算结果第一步选择最小号码的花色从4种花色中选择1种有4种选择第二步选择中间号码的花色从剩下的3种花色中选择1种有3种选择第三步选择最大号码的花色从剩下的2种花色中选择1种有2中选择连子的总数为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三色同顺(1)平和三同张C(7,1)*C(3,1)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)二同张C(6,1)*C(3,1)*C(2,1)*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6) 一同张C(5,1)*C(3,1)*C(2,1)*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)无同张C(10,1)*C(3,1)*C(2,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))(2)非平和C(7,1)*4^9*(C(25,1)*C(4,3)*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1)/4*(C(25,1)C( 4,2)+C(8,1)))花龙(1)平和三同张A(3,3)*C(3,1)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)二同张A(3,3)*C(4,1)*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6)一同张A(3,3)*C(4,1)*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)无同张A(3,3)*C(10,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))(2)非平和A(3,3)*4^9*(C(25,1)*C(4,3)*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1)/4*(C(25,1)C( 4,2)+C(8,1)))清龙(1)平和同色C(3,1)*C(7,1)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)不同色C(3,1)*C(14,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))(2)非平和C(3,1)*4^9*(C(25,1)*C(4,3)*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1)/4*(C(25,1)C( 4,2)+C(8,1)))一色三步高123345567(1)平和不同色C(3,1)*C(3,1)*C(14,1)*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6) 同色二同张C(3,1)*C(4,1)*4^4*6^4*(C(26,1)*C(4,2)+C(4,1)+C(4,1)/6)同色三同张C(3,1)*C(3,1)*C(2,1)*6^3*4^4*(C(27,1)*C(4,2)+C(3,1)+C(3,1)/6) (1233)45556677C(3,1)*C(3,1)*6*4^6*(C(27,1)*C(4,2)+C(4,1)+1/6) (12)3334455567(2)非平和C(3,1)*C(3,1)*4^5*6^2*(C(27,1)*C(4,3)*(C(26,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6 )+C(5,1)/4*(C(27,1)C(4,2)+C(4,1)+C(2,1)/6))一色三步高122333445(1)平和不同色C(3,1)*C(5,1)*C(14,1)*4^6*6^2*(C(26,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6) 同色不同张C(3,1)*C(6,1)*4^6*6^2*(C(26,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6)同色一同张C(3,1)*C(6,1)*4^4*6^3*(C(27,1)*C(4,2)+C(3,1)+C(3,1)/6)同色三同张C(3,1)*C(5,1)*4^4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1)) (122233334445)C(3,1)*C(5,1)*C(2,1)*6^2*4^2*(C(29,1)*C(4,2)+1+C(2,1)/6) (112223333445)(2)非平和C(3,1)*C(5,1)*4^3*6^2*(C(29,1)*C(4,3)*(C(28,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(2,1)/6 )+C(2,1)/4*(C(29,1)C(4,2)+1+C(2,1)/6))三色三步高(1)平和三同张C(5,1)*A(3,3)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)二同张(C(5,1)*A(3,3)*C(3,1)*C(2,1)-C(2,1)*A(3,3))*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C (8,1)+C(2,1)/6)一同张(C(5,1)*A(3,3)*C(3,1)*C(2,1)-C(4,1)*A(3,3))*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(1 0,1)+1/6)无同张(C(2,1)*C(9,1)+C(2,1)*C(7,1)+C(6,1))*A(3,3)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12 ,1))(2)非平和C(5,1)*A(3,3)*4^9*(C(25,1)*C(4,3)*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1)/4*(C( 25,1)C(4,2)+C(8,1)))双喜会123456/123456或123789/123789C(5,1)*C(3,2)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))两般高112233/667788无同张(C(21,2)-C(6,1)*C(3,1)-C(5,1)*C(3,1)-C(7,1)*C(3,1))*6^6*(C(28,1)*C(4,2) +C(6,1)/6)一同张C(5,1)*C(3,1)*6^4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1)/6)二同张C(6,1)*C(3,1)*6^2*C(30,1)*C(4,2)双龙抱112233/112233C(7,1)*C(3,1)*6^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(6,1)/6)一色四步高C(3,1)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)C(3,1)C(4,1)*4^4*6^2*(C(28,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(2,1)/6)一色三同顺(1)平和不同色C(21,1)*C(14,1)*4^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1))同色不同张C(3,1)*C(2,1)*C(10,1)*4^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1)) 二同张C(6,1)*C(2,1)*4^2*(C(30,1)*C(4,2)+1)一同张C(5,1)*C(2,1)*4^4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1))(2)非平和C(21,1)*4^3*C(31,1)*C(4,3)*C(30,1)*C(4,2)碰碰和C(34,1)*C(4,2)*C(33,4)*4^4一色三节高(1)碰碰和C(3,1)*C(7,1)*C(31,1)*C(30,1)*4^4*C(4,2)(2)非碰碰和不同色C(3,1)*C(7,1)*C(14,1)*4^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1))同色不同张C(3,1)*C(10,1)*C(2,1)*4^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1)) 一同张C(3,1)*C(6,1)*C(2,1)*4^4*(C(30,1)*C(4,2)+C(2,1))二同张C(3,1)*C(5,1)*C(2,1)*4^2*(C(29,1)*C(4,2)+1)三色三节高(1)碰碰和C(7,1)*A(3,3)*C(31,1)*C(30,1)*4^4*C(4,2)(2)非碰碰和(C(2,1)*C(6,1)+C(2,1)*C(8,1)+C(3,1)*C(9,1))*A(3,3)*4^4*(C(29,1)*C(4,2) +C(2,1))非四归(C(7,1)*A(3,3)*C(7,1)-(C(2,1)*C(6,1)+C(2,1)*C(8,1)+C(3,1)*C(9,1)))*A(3, 3)*4^6*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1))三同刻(1)碰碰和C(9,1)*C(31,1)*C(30,1)*4^4*C(4,2)(2)非碰碰和四归一(C(2,1)*C(3,1)+C(2,1)*C(6,1)+C(3,1)*C(9,1))*4^4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1)) 非四归(C(7,1)*C(7,1)-(C(2,1)*C(3,1)+C(2,1)*C(6,1)+C(3,1)*C(9,1)))*4^6*(C(28, 1)*C(4,2)+C(3,1))平和(1)无同张*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))3/1/0... C(3,1)*C(14,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))2/2/0... C(3,1)*C(10,1)*C(10,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1))2/1/1... C(3,1)*C(10,1)*C(7,1)*C(7,1)*4^12*(C(22,1)*C(4,2)+C(12,1)) (2)一同张*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)3/1/0... C(3,2)*C(6,1)*C(7,1)*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)2/2/0...C(3,2)*C(2,1)*C(5,1)*C(10,1)*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)2/1/1...C(3,1)*C(5,1)*C(7,1)*C(7,1)*4^10*6*(C(23,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)(3)二同张*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6)3/1/0...(C(3,2)*C(3,1)*C(7,1)+C(3,2)*C(2,1)*C(6,1)*C(7,1))*4^8*6^2*(C(24,1)*C (4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6)2/2/0...C(3,2)*(C(2,1)*C(6,1)*C(7,1)+C(10,1)*C(10,1))*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2) +C(8,1)+C(2,1)/6)2/1/1...C(3,1)*C(6,1)*C(7,1)*C(7,1)*4^8*6^2*(C(24,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6) (4)三同张*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)(C(3,1)*C(3,1)+C(3,1)*C(7,1))*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6) 3/1/0...C(3,2)*C(7,1)*(C(2,1)*C(6,1)+C(10,1))*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)2/2/0...C(3,2)*(C(2,1)*C(7,1)*C(10,1)+C(2,1)*C(6,1)*C(5,1))*4^6*6^3*(C(25,1)* C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)2/1/1...C(3,1)*C(7,1)*C(7,1)*C(7,1)*4^6*6^3*(C(25,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)断幺(1)断平无同张4^12*(C(9,1)*C(4,2)+C(12,1))2/2/0... C(3,2)*C(3,1)*C(3,1)*4^12*(C(9,1)*C(4,2)+C(12,1))2/2/1... C(3,1)*C(3,1)*C(5,1)*C(5,1)*4^12*(C(9,1)*C(4,2)+C(12,1))一同张4^10*6*(C(10,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)2/2/0...C(3,2)*C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)*4^10*6*(C(10,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)2/2/1...C(3,1)*C(3,1)*C(5,1)*C(5,1)*4^10*6*(C(10,1)*C(4,2)+C(10,1)+1/6)二同张4^8*6^2*(C(11,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6)3/1/0... C(3,1)*C(2,1)*C(5,1)*4^8*6^2*(C(11,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6) 2/2/0...(C(2,1)*C(4,1)*C(3,1)+C(3,1)*C(3,1))*C(3,2)*4^8*6^2*(C(11,1)*C(4,2)+C (8,1)+C(2,1)/6)2/2/1...C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)*C(5,1)*4^8*6^2*(C(11,1)*C(4,2)+C(8,1)+C(2,1)/6) 三同张4^6*6^3*(C(12,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)3/1/0...C(3,2)*(C(2,1)*C(4,1)+C(2,1))*C(5,1)*4^6*6^3*(C(12,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)2/2/0...C(3,2)*(C(2,1)*C(5,1)*C(5,1)+C(2,1)*C(3,1)*C(4,1))*4^6*6^3*(C(12,1)*C (4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6)2/1/1...C(3,1)*C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)*4^6*6^3*(C(12,1)*C(4,2)+C(6,1)+C(3,1)/6) (2)断幺一刻子2/1/0...C(3,2)*C(3,1)*C(5,1)*4^9*(C(12,1)*C(4,3)*(C(11,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1 )/4*(C(12,1)*C(4,2)+C(8,1)))1/1/1...C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)*4^9*(C(12,1)*C(4,3)*(C(11,1)*C(4,2)+C(9,1))+C(9,1 )/4*(C(12,1)*C(4,2)+C(8,1)))一同张2/1/0...C(3,2)*C(3,1)*C(5,1)*4^7*6*(C(13,1)*C(4,3)*(C(12,1)*C(4,2)+C(7,1)+1/6 )+C(7,1)/4*(C(13,1)*C(4,2)+C(6,1)+1/6))二同张3/0/0...C(3,1)*C(3,1)*4^5*6^2*(C(14,1)*C(4,3)*(C(13,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6 )+C(5,1)/4*(C(14,1)*C(4,2)+C(4,1)+C(2,1)/6))2/1/0...C(3,2)*C(4,1)*C(5,1)*4^5*6^2*(C(14,1)*C(4,3)*(C(13,1)*C(4,2)+C(5,1)+ C(2,1)/6)+C(5,1)/4*(C(14,1)*C(4,2)+C(4,1)+C(2,1)/6))三同张3/0/0...C(3,1)*(C(2,1)*C(4,1)+C(2,1))*4^3*6^3*(C(15,1)*C(4,3)*(C(14,1)*C(4,2) +C(3,1)+C(3,1)/6)+C(3,1)/4*(C(15,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(3,1)/6))2/1/0...C(3,2)*C(5,1)*C(5,1)*4^3*6^3*(C(15,1)*C(4,3)*(C(14,1)*C(4,2)+C(3,1)+ C(3,1)/6)+C(3,1)/4*(C(15,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(3,1)/6))(3)断幺二刻子无同张无四归(C(3,1)*C(3,1)+C(3,2)*C(5,1)*C(5,1))*4^6*C(15,2)*4^2*(C(13,1)*C(4,2)+ C(6,1))单四归(C(3,1)*C(3,1)+C(3,2)*C(5,1)*C(5,1))*4^6*C(15,1)*C(6,1)*(C(14,1)*C(4,2 )+C(5,1))忽略双四归一同张无四归C(3,1)*C(3,1)*4^4*6*C(16,2)*4^2*(C(14,1)*C(4,2)+C(4,1)+1/6)单四归C(3,1)*C(3,1)*4^4*6*C(16,1)*C(4,1)*(C(15,1)*C(4,2)+C(3,1)+1/6)忽略双四归二同张无四归C(3,1)*C(4,1)*4^2*6^2*C(17,2)*4^2*(C(15,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(2,1)/6)单四归C(3,1)*C(4,1)*4^2*6^2*C(17,1)*C(2,1)*(C(16,1)*C(4,2)+1+C(2,1)/6) 忽略双四归三同张C(15,1)*C(18,2)*4^2*6^3*(C(16,1)*C(4,2)+C(3,1)/6)断幺三刻子C(15,1)*C(18,3)*4^6*(C(15,1)*C(4,2)+C(3,1))忽略四归断幺对对和C(21,1)*C(20,4)*C(4,2)*4^4役牌三顺子3/0/0...C(3,1)*4^9*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))*C(4,3)C(3,1)*C(6,1)*4^7*6*(C(25,1)*C(4,2)+C(7,1)+1/6)*C(4,3)(C(3,1)*C(2,1)*C(6,1)+C(3,1)*C(3,1))*4^5*6^2*(C(26,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6)*C(4,3)C(3,1)*C(3,1)*C(4,1)*4^3*6^3*(C(27,1)*C(4,2)+C(3,1)+C(3,1)/6)*C(4,3)2/1/0...C(3,2)*C(10,1)*C(7,1)*4^9*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))*C(4,3)C(3,2)*C(5,1)*C(7,1)*4^7*6*(C(25,1)*C(4,2)+C(7,1)+1/6)*C(4,3)C(3,2)*C(6,1)*C(7,1)*4^5*6^2*(C(26,1)*C(4,2)+C(5,1)+C(2,1)/6)*C(4,3) C(3,2)*C(7,1)*C(7,1)*4^3*6^3*(C(27,1)*C(4,2)+C(3,1)+C(3,1)/6)*C(4,3)1/1/1C(7,1)*C(7,1)*C(7,1)*4^9*(C(24,1)*C(4,2)+C(9,1))*C(4,3)两顺子2/0/0C(3,1)*C(10,1)*4^6*(C(27,1)*C(4,3)*(C(26,1)*C(4,2)+C(6,1))+C(6,1)/4*(C(27,1)*C(4,2)+C(5,1)))*C(4,3)C(3,1)*C(5,1)*4^4*6*(C(28,1)*C(4,3)*(C(27,1)*C(4,2)+C(4,1)+1/6)+C(4,1 )/4*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1)+1/6))*C(4,3)C(3,1)*C(6,1)*4^2*6^2*(C(29,1)*C(4,3)*(C(28,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(2,1)/6 )+C(2,1)/4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1)+C(2,1)/6))*C(4,3)C(3,1)*C(7,1)*6^3*C(30,1)*C(4,3)*(C(29,1)*C(4,2)+C(3,1)/6)*C(4,3)1/1/0C(3,2)*C(7,1)*C(7,1)*4^6*(C(27,1)*C(4,3)*(C(26,1)*C(4,2)+C(6,1))+C(6,1 )/4*(C(27,1)*C(4,2)+C(5,1)))*C(4,3)一顺子C(3,1)*C(7,1)*4^3*C(30,2)*C(4,3)*C(4,3)*(C(28,1)*C(4,2)+C(3,1)) 无四归C(3,1)*C(7,1)*4^3*C(30,1)*C(4,3)*C(3,1)*1/4*(C(29,1)*C(4,2)+C(2,1)) 单四归忽略双四归役牌对对和C(5,1)*C(29,3)*C(28,1)*4^4*C(4,2)双役牌对对和(非连风)C(5,2)*C(29,2)*C(28,1)*4^4*C(4,2)。