2021年高考物理复习 专题07 电场中的功和能知识点
高三物理电场知识点梳理
高三物理电场知识点梳理一、电荷与电场1.1 电荷的基本概念1.2 电荷的性质1.3 电荷守恒定律1.4 静电场的基本概念1.5 静电力与库仑定律二、电场强度与电势2.1 电场强度的定义2.2 电场强度的计算公式2.3 电偶极子与电场强度2.4 电势的基本概念2.5 电势的计算公式三、电场线与等势面3.1 电场线的定义与性质3.2 电场线的画法与规律3.3 等势面的概念与性质3.4 电场线与等势面的关系四、电场中的带电粒子4.1 带电粒子在电场中的受力4.2 带电粒子在电场中的运动轨迹 4.3 带电粒子在电势中的能量变化 4.4 带电粒子的加速电压与能量分析五、电势能与电势差5.1 电势能的定义与计算公式5.2 电势差的定义与计算方法5.3 电势能与电势差的关系5.4 电势能的转化与守恒六、电场中的静电场能6.1 静电场能的定义与计算6.2 静电场能的分布与变化规律 6.3 静电场能的积累与释放6.4 静电场能的应用与问题解析七、电场中的电场强度7.1 电场强度的定义与计算公式 7.2 电场强度的分布规律7.3 电场强度与电势的关系7.4 电场强度的变化与影响因素八、电场中的电场线分布8.1 电场线分布的形状与规律8.2 电场线在场强变化区域的行为 8.3 电场线与导体的关系与影响 8.4 电场线与非导体的关系与应用九、电势与电场能的计算9.1 电势的计算方法与公式9.2 电场能的计算与转化9.3 电场能的问题解析与实例应用9.4 电势与电场能的实验测量方法总结：物理电场是高中物理学中重要的内容之一。
本文对高三物理电场的知识点进行了梳理，详细介绍了电荷与电场、电场强度与电势、电场线与等势面、电场中的带电粒子、电势能与电势差、电场中的静电场能、电场中的电场强度、电场中的电场线分布以及电势与电场能的计算等方面的内容。
希望通过本文的学习，能够使读者对高三物理电场的知识有一个全面的了解，为接下来的学习和考试打下坚实的基础。
高三物理功和能知识点
高三物理功和能知识点物理学中的功和能是非常基础且重要的概念，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将对高三物理中的功和能进行详细的讲解和总结。
一、功的概念和计算公式功是力在物体上的作用产生的效果，通俗地说就是干活做功。
功的计算公式为：W = F·cosθ·s，其中W表示功，F表示作用力，θ表示作用力与物体位移的夹角，s表示物体的位移。
二、功的单位和大小功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）。
功的大小和作用力、位移以及夹角的大小有关，当作用力和物体位移在同一方向时，功的大小为正值；当作用力和物体位移在反方向时，功的大小为负值；当作用力垂直于物体位移时，功的大小为0。
三、功的应用举例1. 抬起书包：当我们用力抬起书包的时候，我们对书包做了正功，因为力和位移在同一方向。
2. 放下书包：当我们放下书包的时候，力和位移方向相反，所以我们对书包做了负功。
3. 推动自行车：当我们骑自行车的时候，踩踏脚踏板施加力，使自行车沿着道路前进，这时我们对自行车做了正功。
四、能的概念和分类能是物体或系统所具有的产生其他物理量变化的能力，它包括动能、势能和内能三种形式。
1. 动能：物体由于运动而具有的能量，用K表示。
动能的计算公式为：K = 1/2·m·v²，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 内能：物体内部分子之间的相互作用能，包括分子运动的动能和相互之间的势能等。
五、动能和势能的转化动能和势能之间可以相互转化，守恒的总能量仍然保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；当一个弹簧被压缩时，外界对弹簧做功，将机械能转化为弹性势能。
六、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个孤立系统中，能量的总量在任何时间内都保持不变。
功与能知识点总结
功与能知识点总结一、功与能的概念1. 功与能是物理学中的重要概念，它们是描述物体运动和变形的基本概念。
2. 功是描述力对物体所做的功，它是一个标量，表示力在物体上做的功的大小。
3. 能是物体在运动和变形过程中所具有的能力，是物体内部状态的体现。
4. 功和能一般都是以能量的形式存在，并且能量是守恒的。
二、功的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是作用在物体上的力对物体所做的工作，通常用W表示，其单位为焦耳（J）。
2. 功的计算：当力的方向与物体位移方向相同时，功的计算公式为W = F*s*cosθ，其中F 为力的大小，s为物体的位移，θ为力的方向与位移方向的夹角。
3. 功的性质：正功表示力对物体做正的功，即使物体的动能增加；负功表示力对物体做负的功，即使物体的动能减小；零功表示力对物体的做的功为零。
三、能的基本概念1. 能的定义：在物理学中，能是物体具有的做功的能力，通常用E表示，其单位为焦耳（J）。
2. 能的分类：能一般分为动能、势能和热能等，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量，热能是物体内部微观粒子的热运动所产生的能量。
3. 能的转化：能一般是可以相互转化的，如动能可以转化为势能，势能可以转化为动能，还可以转化为热能等。
四、功与能的关系1. 功和能的关系：功是能的表现形式，是描述能的变化的量。
当力对物体做功时，物体的能量会发生变化，通过功可以计算出这种能量的变化。
2. 功和能的转化：通过对物体做功，可以使物体的能量发生变化，如将外界对物体做的功转化成物体的动能、势能等。
3. 功和能的守恒：在自然界中，动能、势能和总能量都是守恒的，能量可以相互转化，但总能量守恒。
五、功与能的应用1. 功与能在机械运动中的应用：通过对力做功和物体的能量变化的研究，可以应用在机械运动中，如物体的加速、减速、运动过程中的能量变化等。
2. 功与能在能量转化中的应用：在能量转化过程中，可以利用功和能的关系，如能源的转换、利用能、节约能源等方面。
【高三学习指导】2021高考物理必背：电场
【高三学习指导】2021高考物理必背：电场电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
高中物理电场知识点总结
高中物理电场知识点总结一、电场的基本概念1、电荷电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷量的单位是库仑（C）。
2、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
库仑定律的表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为静电力常量，＄k ＝ 90×10^9 N·m^2/C^2$。
3、电场电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。
电场具有力的性质和能的性质。
4、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力$F$与电荷量$q$的比值，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
电场强度的单位是牛每库仑（N/C）。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
5、点电荷的电场强度点电荷$Q$在距离它$r$处的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄。
6、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。
电场线不相交、不闭合。
二、电场的能的性质1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
2、电势电势是描述电场能的性质的物理量。
定义为电场中某点的电势能与电荷量的比值，即$＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
电势的单位是伏特（V）。
电势是标量，有正负之分，正电势高于负电势。
3、等势面电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等势面与电场线垂直，等差等势面越密集的地方电场强度越大。
4、电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
＄U_{AB} ＝＼varphi_A ＼varphi_B$，电势差的单位是伏特（V）。
高三物理电场知识点归纳
高三物理电场知识点归纳电场是物理学中重要的概念之一，在高三物理学习中也是至关重要的一部分。
了解和掌握电场的相关知识点对于高考物理考试至关重要。
下面将对高三物理电场知识点进行归纳总结，供同学们参考。
一、电场是什么？电场是指电荷周围所形成的，具有一定性质和作用的特殊区域。
在电场中，电荷对周围空间以及其他电荷产生作用力。
二、电场的性质和特点1. 电场是矢量场：电场具有大小和方向，用矢量表示。
电场的方向是从正电荷指向负电荷。
2. 电场叠加原理：如果有多个电荷同时存在，在某一点的电场等于这些电荷分别在该点产生的电场的矢量和。
3. 电场的强度：电场强度E表示单位正电荷在电场中受到的力的大小。
电场强度的方向与电场力所作用的正电荷的运动方向一致。
4. 电荷间的相互作用：两个电荷之间相互作用的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
三、电场的计算和表示1. 由点电荷产生的电场：对于点电荷Q，其产生的电场强度E与距离r的关系为E = kQ/r²，其中k为电场常量，其值约为9×10^9 N·m²/C²。
2. 电场线：电场线是描述电场强度的曲线。
电场线从正电荷出发，指向负电荷。
电场强度大的地方，电场线密集，反之则稀疏。
3. 电场的等势面：电场中各点上的电势相等的曲面，称为电场的等势面。
在等势面上，电场线垂直于等势面。
四、电场中的电势能1. 电势能：电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量。
电势能与电荷的大小、电场强度以及距离的关系为Epot = qV，其中Epot表示电势能，q表示电荷，V表示电势。
2. 电势差：电势差是指从一个点到另一个点沿着电场线所移动的带电粒子单位正电荷所做的功。
电势差的计算公式为ΔV = -∫E·dl，其中ΔV表示电势差，E表示电场强度，dl表示路径元素。
五、电场中的运动学问题1. 电荷在电场中的受力：电荷在电场中受到的力由库仑定律给出，即F = qE，其中F表示力，q表示电荷，E表示电场强度。
高三物理电场电路知识点
高三物理电场电路知识点电场和电势能是高三物理学习中的重要知识点之一。
本文将从电场、电势能、电场力和电容等方面介绍高三物理电场电路的知识点。
1. 电场电场是指某一点周围空间内电荷所带电势能的影响力。
电场的强弱可用电场强度来表示，用E表示。
单位为牛顿/库仑（N/C）。
当某一点的电场强度为E时，该点单位正电荷所受到的力大小为E，方向与电场强度方向相同。
2. 电势能电势能是指电荷因所处位置而具有的能力做功。
电势能可用U表示。
单位为焦耳/库仑（J/C）或伏特（V）。
电势能与电荷的大小和电场强度有关。
电荷越大，电场强度越大，则电势能就越大。
3. 电场力电场力是指电场中电荷受到的力。
根据库仑定律，电场力可以表示为：F = qE其中，F为电场力的大小，q为电荷的大小，E为电场强度。
电场力的方向与电荷和电场强度的方向有关。
4. 电容电容是指电路中两个电极之间的电荷储存能力。
电容可用C表示。
单位为法拉（F）。
电容的大小与电容器的结构和材料有关。
一般来说，电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比。
5. 电路电路是指电流经过的路径，包括电源、导线、电阻等。
电路中的电流和电压、电阻之间存在着一定的关系。
在一般电路中，根据欧姆定律，电压、电流和电阻之间的关系为：U = IR其中，U为电压，I为电流，R为电阻。
6. 并联电路和串联电路并联电路是指电路中的各个电器或电阻并联连接，电流在各个分支中分流。
串联电路是指电路中的各个电器或电阻串联连接，电流在电路中保持不变。
并联电路中的电压相等，电流之和等于总电流。
串联电路中的电流相等，电压之和等于总电压。
7. 电路中的功率电路中的功率表示电路所消耗或所转换的电能大小。
功率可用P表示。
单位为瓦特（W）。
根据功率的定义，功率可以表示为：P = UI其中，P为功率，U为电压，I为电流。
本文简要介绍了高三物理学习中与电场电路相关的知识点，包括电场、电势能、电场力、电容、电路及其中的并联和串联关系，以及电路中的功率。
电场中的功和能知识点
三、电场中的功和能 电场中的功和能主要考查的内容主标题：电场中的功和能副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电场中的功和能难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电场中的功和能是高考的热点和重点，题目以选择题出现的可能性大。
高考主要以这样的方式出题：一个电荷在电场中移动了一段距离，要求考生判断电场力做功的多少、做功的正负、电势能的变化情况、某点场强的大小等。
电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。
电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
电场力做功的计算方法：（1）由功的定义式W =F ·s 来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。
（2）用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W =-电E ，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。
（3）用W =qU AB 来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q 和U AB 均考虚正和负，所得W 的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算 ，所得W 只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定。
典型例题例1．（2013·天津）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。
取无限远处的电势为零，则（）A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零【解析】BC.在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O 指向A。
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2021年高考物理复习专题07 电场中的功和能知识点主标题：电场中的功和能副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电场中的功和能难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电场中的功和能是高考的热点和重点，题目以选择题出现的可能性大。
高考主要以这样的方式出题：一个电荷在电场中移动了一段距离，要求考生判断电场力做功的多少、做功的正负、电势能的变化情况、某点场强的大小等。
电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。
电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
电场力做功的计算方法：（1）由功的定义式W=F·s来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。
（2）用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。
（3）用W=qU AB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和U AB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定。
典型例题例1．（xx·天津）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。
取无限远处的电势为零，则（）A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零【解析】BC.在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O指向A。
O 点电场强度为零，A点电场强度大于零。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，所受静电力由A指向O，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q向O点做加速度逐渐减小的加速运动，q由A向O运动的过程电势能逐渐减小，q运动到O点时的动能最大，电势能不为零，选项BC正确AD错误。
例2．（xx·重庆）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（）A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功【解析】B.高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误B正确。
在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q 点，电场力对它做的总功为正功，选项CD错误。
例3．(xx·全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。
一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m。
对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)( )A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 JB．1.50×10－4 J和9.95×10－3 JC．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 JD．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J【解析】D.本题考查功与能。
设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加 1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔE k＝W ＝9.65×10－3 J，因此D项正确。
例4．(xx·重庆卷) 如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。
两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则( )题3图A．W a＝W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E bC．W a＝W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b【解析】 A．同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知E a>E b，C、D错误，a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，B错，A正确。
例5.（15海南卷）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。
粒子所受重力忽略不计。
求：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。
【答案】【解析】（1）；（2）；（3）（1）电场力做功与路径无关，A、C间沿电场线方向的距离，所以电场力做功；（2）由对称性知，轨迹最高点在y轴上，设为P点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又A、P、B、C的水平间距相等，均为l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为t0，由P到C竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有，，由P到B，有，解得，所以粒子从A 到C过程所经历的时间；（3）由P到C，水平速度为v x,有，所以，竖直方向，所以，即粒子经过C点时的速率。
例6.（15四川卷）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。
则小球a（）A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【解析】BC.a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力F和槽的弹力F N作用，a球在从N到Q的过程中，mg与F的夹角θ逐渐减小，若F的大小不变，随着θ的减小mg与F的合力将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小，F逐渐增大，因此合力一直增加，A错误；在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力做负功，电势能增加，C正确；从P到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，D错误；在从P到Q的过程中，b球的动能在减少，其速率必减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，B正确。
选项BC正确例7.（2011北京卷）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）。
忽略重力。
求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。
【解析】（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为，电场强度的大小为①所以电场力的大小为②（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为，由题意得③由图可知④联立③④式得⑤因动能非负，有⑥由⑥式可得⑦⑧粒子的运动区间为⑨（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期。
根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度为⑩由匀加速直线运动可得○11将⑥⑦代入○11式得12○故粒子的运动周期为○13例8.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。
若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小【解析】AD.设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N，从N到M电场力做功均为0。
上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，并设为W1。
在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有－mgL sinθ－μmgL cos θ－W1＝－和mgL sinθ－μmgL cos θ－W1＝，两式相减可得L sin θ＝，A对；由OM＝ON可知，电场力对小物体先做正功后做负功，电势能先减小后增大，BC 错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
例9.空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C的电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（）A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功【解析】AD。
本题的入手点在于如何判断和的大小。
由图像可知，在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解。
在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图像可知，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。