初一数学第一模块达标试题
数学第七年级一单元测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $-2\sqrt{2}$D. $\frac{1}{2}$2. 已知 $a > 0$，则下列不等式中正确的是（）A. $a^2 > a$B. $a^2 < a$C. $a^2 \geq a$D. $a^2 \leq a$3. 下列数中，绝对值最小的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$4. 已知 $a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a - b > 0$B. $a - b < 0$C. $a + b > 0$D. $a + b < 0$5. 下列函数中，一次函数是（）A. $y = 2x^2 - 3x + 1$B. $y = \frac{1}{2}x + 3$C. $y = \sqrt{x}$D. $y = x^3$6. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 圆7. 已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则这个三角形的面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 108. 下列方程中，有唯一解的是（）A. $2x + 3 = 5$B. $2x + 3 = 5x$C. $2x + 3 = 0$D. $2x + 3 = 5x + 2$9. 已知一个数的平方是25，则这个数是（）A. -5B. 5C. -5或5D. 5或-510. 下列等式中，正确的是（）A. $(-2)^3 = -8$B. $(-2)^3 = 8$C. $(-2)^2 = -8$D. $(-2)^2 = 8$二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：$-3 \times 4 - 2 \times (-5) + 6$。
12. 计算：$(-2)^3 \div (-3) \times (-1)$。
13. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$。
初一数学第一单元测试题
初一数学第一单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是3. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2B. 4 - 1C. 5 × 2D. 6 ÷ 34. 一个数的相反数是-8，这个数是：A. 8B. -8C. 0D. 165. 以下哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 36. 以下哪个数是最大的负整数？A. -1B. -2C. -3D. 07. 以下哪个数是最小的正数？A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 0.00018. 以下哪个数是最大的负数？A. -0.1B. -0.01C. -0.001D. -0.00019. 以下哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 310. 以下哪个数是最大的有理数？A. 1B. 100C. 1000D. 无最大值二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-4，这个数是______。
12. 绝对值是4的数有两个，分别是______和______。
13. 一个数的平方是16，这个数是______或______。
14. 一个数的立方是-8，这个数是______。
15. 两个数相加等于10，其中一个数是3，另一个数是______。
16. 两个数相乘等于24，其中一个数是4，另一个数是______。
17. 一个数除以2等于5，这个数是______。
18. 一个数的倒数是2，这个数是______。
19. 一个数的平方根是3，这个数是______。
20. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 4 ÷ 222. 计算下列表达式的值：(-5) × 3 + 7 ÷ 323. 计算下列表达式的值：(-4)² - 3 × 2 + 124. 解方程：3x + 5 = 1425. 解方程：2y - 3 = 726. 解方程：4z - 8 = 16四、解答题（每题10分，共30分）27. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。
人教版七年级上册数学第一章达标测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第一章达标测试题（附答案）一、单选题1.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.-的倒数为（）A. B. - C. 1988 D. -19883.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A. |b|＜2＜|a|B. 1﹣2a＞1﹣2bC. ﹣a＜b＜2D. a＜﹣2＜﹣b4.若，则的值为（）A. 6B. -6C. 8D. -85.下列式子计算不正确的是（）A. ＋(－3)=－3B. －(－3)=3C. |－3|=－3D. －|－3|=－36.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是A. a–2cB. –aC. aD. 2b–a7.若非零且互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，则值为（）A. -4B. 0C. 2D. 48.A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39.适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个10.已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d ＞0，②b﹣a＝b+c，③a c＜d c，④ +﹣＝0，⑤ ＞﹣，其中一定成立的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题11.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为________．12.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降8m时水位变化记作________.13.的相反数是________.14.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ________15.一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人)：－3，＋4；－5，＋7；＋5，－11.此时公交车上有________人．16.定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)3，则3*4的结果是________。
初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版
初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版初一数学上册第一单元的课程即将结束,那么单元测试即将到来,教师们要如何准备试题呢?以下是小编准备的一些初一数学上册第一单元测试卷及答案，仅供参考。
初一数学上册第一单元测试卷一、仔细选一选(30分)1. 0是()A.正有理数B.负有理数C.整数D.负整数2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于()A.计数 B.测量 C.标号或排序D.以上都不是3. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的数4. 在数-2 , 0 , 4.5, |-9|, -6.7中,属于正数的有( )个A.2B.3C.4D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是()A.3B.-3C.D.6. 下列式子正确的是()A.2>0>-4>-1B.-4>-1>2>0C.-4<-1< 0<2D.0<2>-1<-47. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是()A.1B.±1C.0D.-18. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为()A.5 B.1C.5或1D.5或-19. 大于-2.2的最小整数是()A.-2B.-3C.-1D.010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了7 0米，此时张明的位置在 ( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填(本题共30分)11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。
12.举出一个既是负数又是整数的数。
13.计算：①312 +(-12 )-(-13 )+223③(23 -14 -38 +524 )×4814.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。
初一数学上册第一单元测试题
初一数学上册第一单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -0.52. 有理数的加法中，下列哪个等式是正确的？A. 3 + (-2) = 1B. -5 + 4 = -1C. 2 + (-6) = -4D. 7 + (-7) = 03. 以下哪个分数是最简分数？A. 四分之六B. 三分之九C. 二分之一D. 五分之十4. 绝对值的意义是什么？A. 数字的大小B. 数字在数轴上的距离C. 数字的平方D. 数字的立方5. 以下哪个选项是正确的除法运算？A. 12 ÷ 3 = 5B. 100 ÷ 25 = 4C. 9 ÷ 3 = 3D. 4 ÷ 8 = 0.5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个负数的绝对值是它的______。
7. 如果 |a| = 5，那么a 可能等于______或______。
8. 有理数的减法可以转换为加法，例如：5 - (-3) 可以写成______。
9. 一个分数的分子和分母都乘以同一个数，结果仍然是______分数。
10. 两个正数相除，如果被除数小于除数，那么结果是______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 计算下列各题：(a) 23 - (-17)(b) 100 ÷ (-25)(c) |-12| - |3|12. 简化下列各分数：(a) 六分之负九(b) 负八分之负十六四、应用题（每题15分，共30分）13. 小明有一些贴纸，如果他每天用6张，可以用10天；如果他每天用5张，可以用多少天？请列出算式解答。
14. 一个水果店有苹果和橙子共60个，苹果比橙子多8个。
请问苹果和橙子各有多少个？请列出相应的方程组并解出答案。
注意：请同学们认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。
在解答过程中，尽量展示完整的解题步骤，以便老师批改。
祝大家答题顺利！。
初一数学上册第一单元测试题及答案
初一数学上册第一单元测试题一、仔细选一选（30分)1。
0是（）A．正有理数 B．负有理数 C．整数 D．负整数2. 中国第一座跨海大桥-—杭州湾跨海大桥全长36千米,其中36属于（）A．计数 B．测量 C．标号或排序D．以上都不是3. 下列说法不正确的是( ）A．0既不是正数,也不是负数 B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数4。
在数－2 ， 0 , 4。
5, |－9｜，－6.7中，属于正数的有( ）个A．2 B．3 C．4 D．5 5。
一个数的相反数是3，那么这个数是( ）A．3 B．－3 C． D．6。
下列式子正确的是（）A．2〉0>-4>—1 B．—4〉-1>2>0 C．—4<—1〈0<2 D．0〈2〉—1〈—47. 一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是（）A．1 B．±1 C．0 D．－18. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为( ）A．5 B．1 C．5或1 D．5或－19. 大于－2。
2的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上,学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了7 0米，此时张明的位置在（ )A。
在家 B。
在学校 C. 在书店 D。
不在上述地方二、认真填一填（本题共30分）11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。
12．举出一个既是负数又是整数的数.13．计算:①312 +(-12 ）—（—13 )+223③(23 —14 —38 +524 )×4814．计算5.24÷6。
55，结果用分数表示是______；用小数表示是________。
15．绝对值大于1而不大于3的整数是。
16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。
17．比较下面两个数的大小（用“＜",“＞”，“= ”)（1) —3 －2；（2)-0。
人教版七年级数学第一单元测试题
人教版七年级数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
所以 -2的相反数是2，答案为A。
2. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 0.5D. -1/2解析：正数是大于0的数，在这几个数中，0.5大于0，-1和 -1/2小于0，0既不是正数也不是负数，所以答案为C。
3. 计算：| -3|+1的值是（）A. -2B. 4C. -4D. 2解析：先计算绝对值，| -3| = 3，然后3+1 = 4，答案为B。
4. 比 -3小2的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 5解析：比一个数小几就用这个数减去几，-3 2=-5，答案为B。
5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a > bB. a = bC. a < bD. 无法确定解析：在数轴上，右边的数总比左边的数大，从数轴上看b在a的右边，所以a < b，答案为C。
6. 计算：( -2)+(+3)的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，|+3| > | -2|，3 2 = 1，答案为B。
7. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A. 1B. -1C. ±1D. 0解析：1的倒数是1， -1的倒数是 -1，0没有倒数，所以这个数是±1，答案为C。
8. 若|x| = 5，则x的值为（）A. 5B. -5C. ±5解析：绝对值是5的数有两个，5和 -5，所以x = ±5，答案为C。
9. 计算：-2×3的结果是（）A. 6B. -6C. 5D. -5解析：两数相乘，异号得负，2×3 = 6，所以 -2×3=-6，答案为B。
人教版七年级数学上册第一章达标测试卷含答案
人教版七年级数学上册第一章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是()A．－2 B．－12C．2 D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183 －252．78 －196 －268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题 航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是 ，绝对值是 ．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－715 －|13|； (2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝ 时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法 分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为 ．16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为 ． 三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14． 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．(6分)化简下列各数：)]．(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－[－(－2319．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜ （2）＜ 14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}； 负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}； 正整数集合：{15，171，…}； 负整数集合：{－3，－4，…}； 负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5； 当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。
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初一数学第一模块达标
（时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 计算n m a a ·3
)(-的结果是（ ）
A ．a
m n
3+
B ．a
m n
3+
C 、m n
a
3-
D 、n
m a
+-3
2. 下列说法中正确的有( )
① 过两点有且只有一条直线。
② 连接两点的线段叫两点的距离。
③ 如果AB=BC,则点B 是AC 的中点。
④一条直线可以看成一个平角。
⑤多边形的边数是不小于4的自然数。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝8cm ，BC ＝3cm ，则AC ＝（ ）。
A 、11cm B 、5cm C 、11cm 或5cm D 、以上都不对
4. 下列计算不正确的是 ( )
A ．a m ÷a m =a 0=1 （a ≠0）
B ．a m ÷(a n ÷a p )=a
m －n －p
（a ≠0）
C ．(－x) 5
÷(－x) 4
=－x （x ≠0） D ．9－3
÷(3－3
) 2
=l
5. 平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（ ）。
A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或3条
6. 在①25)(x x -⋅-；②4
6
)1()(-⋅--x x ；③2332)()(x x ⋅--；④
5
2])([x --中， 计算结果是10
x -的是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7. 如图，∠AOB ＝120°，∠AOD=90°，∠BOC=90° 则∠COD 的度数是（ ）。
A 、30°
B 、40°
C 、45°
D 、60°
8. 下列各式中-定正确的是 ( ) A ．(2x －3) 0
=1 B ．π0
=0 C ．(a 2
－1) 0
=1 D ．(m 2
+1) 0
=1
9. 自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是纳米技术。
1纳米=0．000 000 001米，则25纳米用科学技术法应表示为 ( )
A ．2．5×10－8米
B ．25×10－8米
C ．25×10－9米
D ．2．5×10－9米
10. 如果0222)3
1(,)31
(,3,3.0-=-=-=-=--d c b a ，则（ ）
A ．c ＜b ＜a ＜d
B ． d ＜a ＜b ＜c
C ． b ＜a ＜d ＜c
D ． d ＜b ＜c ＜a 11. 下列各式中能用平方差公式计算的是 （ ）
①))((y x y x +-- ②))((y x y x --+- ③))((y x y x --- ④))((y x y x +-+
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12.
)1)(1)(1(24a a a a ++-+的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.124-a D.421a -
二、填空题 （每小题4分，共20分）
13. 已知：如图，线段AB=10cm ，点C 为线段AB 上一点，BC=3cm ，点D 、点E 分别为AB 和AC 的中
点，则线段DE 的长为______cm 。
E D C
B
A
14. 若63=m
， ==+1n 4-23
29m n ，则 。
15. 已知∠AOB ＝60°，∠BOC=40°，则∠AOC ＝ 。
16. 时钟表面8点15时，时针与分针所夹角的度数是 。
17. 观察等式：①4219⨯=-；②64125⨯=-；③ 86149⨯=-
按照这种规律，请写出第n 个等式： 。
O
C
D
B
A
第7题图
三、解答题：（共7个大题，共64分）
18. 计算： （1） 301)2()14.3(2)2
1(-----+--π
（2）()()()()23
32
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
19.计算 （3）()()
2211-⋅+ab ab
（4） 2003200720052
⨯-（提示：用公式）
20、 （1）()()
b x x ax x +-⋅++3822的乘积中不含2x 和3
x 项，求a 、b 的值。
(2) 解方程： ()()()()
151563223+-+=--x x x x
21. 小明想把一长是60cm ，宽为40cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）。
设小正方形的边长为x cm ， （1） 求这个盒子的体积；
（2） 当x=5时，求这个盒子的体积。
22. 如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 若∠AOD=16°，求∠BOE. ∠DOE 的度数．
23. 已知∠AOB ＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如图。
（1）当OC 在∠AOB 内部时，请直接写出∠MON 与α的关系：
（2）当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。
24.探索题：
(x-1)(x+1)=2
1x - (x-1)23
(1)1x x x ++=- (x-1)3
2
4
(1
1)x
x x x ++-+=
(x-1)
4
3
2
5
(1)1
x x x x x ++++=-……
（1） 根据以上的计算的规律，请你写出
（2）求出2005
2004
2003
(2122)
2
+++++的值。