物理人教版选修3-2习题：章末复习课5

章末复习课【知识体系】[答案填空] ①垂直于磁场的轴 ②最大 ③零 ④最大⑤sin ωt ⑥nBSω ⑦电流的热效应 ⑧E m 2⑨1f ⑩1T ⑪n ΔΦΔt ⑫交流 ⑬高频 ⑭直流 ⑮低频 ⑯n 1n 2⑰I 2n 2 ⑱I 2r ⑲Ir主题1 交流电四值的计算及应用1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式电流瞬时值表达式为：e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用瞬时值．2．峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值E m ＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．3．平均值：平均值需用E ＝n ΔΦΔt 和进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值，. 4．有效值：正弦式交流电的有效值I ＝I m 2，其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．【典例1】 如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1Ω，外电路电阻R ＝9Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量．解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba .(2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100 πrad/s ，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω，代入数据得E m ＝314 V ，感应电动势的瞬时值表达式：e ＝E m cos ωt ＝314cos 100πt V .(3)电动势的有效值E ＝E m 2， 线圈匀速转动的周期T ＝2πω＝0.02 s ， 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：W ＝I 2(R ＋r )T ＝E 2R ＋r ·T ， 代入数据得W ＝98.6 J.(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量：q ＝N ΔΦ（R ＋r ）Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2R ＋r ， 代入数据得q ＝0.1 C.题后反思瞬时值、平均值、有效值的应用(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值．针对训练1．将交变电压e ＝2202sin 100πt V 接到“220 V 100 W ”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：(1)通过灯泡电流的最大值；(2)灯泡的实际功率；(3)每秒钟电流方向改变的次数；(4)通过灯泡电流i 的瞬时值表达式．解析：(1)交变电压的有效值U ＝22022V ＝220 V ， 灯泡的额定电压为U 2＝220 V ，因此恰好正常发光．由“220 V 100 W ”知该灯电阻为R ＝U 2P＝484Ω. 通过灯泡电流的最大值为：I m ＝U m R ＝2202484A ≈0.64 A. (2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P ＝100 W.(3)周期T ＝0.02 s ，1秒钟电流方向改变的次数：n ＝t T ×2＝10.02×2＝100 (次)． (4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为：i ＝I m sin ωt ＝0.64sin 100πt A.主题2 有关理想变压器的动态分析分清变量和不变量，弄清U 1、U 2，I 1、I 2，R ，n 1、n 2，P 1、P 2等物理量间的制约关系是对理想变压器电路进行动态分析的关键．理想变压器电路的动态分析有下列两种情况：(1)第一种情况是原、副线圈匝数比⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2不变，分析原、副线圈的电压U 1、U 2，电流I 1、I 2，输出和输入功率P 2、P 1随负载电阻变化而变化．将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U 1，副线圈两端电压U 2⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2＝n 2n 1U 1为定值，流过副线圈的电流I 2⎝ ⎛⎭⎪⎫I 2＝U 2R 随负载电阻的减小而增大，变压器的输出功率P 2(P 2＝I 2U 2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器的输入功率P 1(P 1＝P 2)也增大，流过原线圈的电流I 1⎝ ⎛⎭⎪⎫I 1＝P 1U 1也增大．进行动态分析的顺序是：R →I 2→P 2→P 1→I 1.分析可知变压器原线圈的电流I 1随着副线圈负载电阻的减小而增大．(2)第二种情况是负载电阻不变，上述各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化．一般情况下，我们认为原线圈输入电压U 1和匝数n 1不变， 当副线圈匝数n 2增大时，副线圈两端电压U 2⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2＝n 2n 1U 1增大，流过副线圈的电流I 2⎝ ⎛⎭⎪⎫I 2＝U 2R 增大，变压器输出功率P 2(P 2＝I 2U 2)增大，则理想变压器的输入功率P 1增大，流过原线圈的电流I 1增大．进行动态分析的顺序和第一种情况类似．分析可知变压器原线圈的电流I 1随着副线圈匝数的增加而增大．解答有关变压器的动态分析类问题，应弄清以下决定关系：【典例2】 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )图甲图乙A．输入电压u的表达式u＝202sin 50π V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W解析：由图象可知U m＝202，T＝0.02 s，故ω＝2πT＝100π rad/s，即输入电压u9的表达式u＝202sin 100πt V，所以A错误．断开S2后两灯泡串联，总电压仍为4 V，所以L1、L2均不能正常发光，B项错误．根据P入＝P出＝U2R可知断开S2后R增大，P入变小，C项错误．若S1接2，由P＝U2R可得P＝4220W＝0.8 W，故答案为D.答案：D题后反思解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．仔细分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解．针对训练2．(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是()A．若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24 2 VB．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍．则电流表的读数减小到原来的一半C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍．则输出功率增加到原来的4倍解析：若电压表读数为6 V，即变压器输出电压有效值为6 V，则输入电压有效值为U2＝4×6 V＝24 V，其最大值为24 2 V，选项A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，选项B 错误；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电压不变．输出电流减小到原来的一半，输出功率减小到原来的一半，输入功率等于输出功率，即P＝IU也减小到原来的一半．选项C错误；若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压也增大到原来的2倍．则由P＝U2R可知输出功率增加到原来的4倍，选项D正确．答案：AD统揽考情本章知识在试题中多以选择题题型出现，考查以“表征交流电的物理量”和“变压器”为主，也有对本章知识和电学其他部分甚至力学内容相联系的综合考查，近年各地高考和全国卷都会考一道选择题．真题例析(2015·课标全国Ⅰ卷)理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13解析：根据理想变压器的原理：原、副线圈电压比等于线圈匝数比即U 1∶U 2＝n 1∶n 2，当副线圈电压U 2＝U ，得原线圈电压U 1＝3U ，理想变压器能量不损耗有P 1＝P 2，即U 1I 1＝U 2I 2，I 2＝U R ，得到I 1＝U 3R；根据串联电路的特点有：U 源＝U 1＋I 1R ，联立并将U 源＝220 V 数据代入可得：U ＝66 V ；原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P ＝I 2R ，电阻相等，可得功率之比k ＝19，故选项A 正确． 答案：A针对训练(2015·海南卷)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则()A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V解析：当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以U R0＝15×5＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式U1 U2＝n1n2可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 2 V≈34 V，A正确B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U′2＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U′2＝2U2＝12 V，根据公式U1U2＝n1n2可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确C错误．答案：AD1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0解析：由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故选项A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝U m 2，即U ＝2Ne 0，故选项C 错误；选项D 正确．答案：D2．如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V ．调节前后( )A ．副线圈中的电流比为1∶2B ．副线圈输出功率比为2∶1C．副线圈的接入匝数比为2∶1D．原线圈输入功率比为1∶2解析：通过调节触头P.使输出电压有效值由220 V降至110 V．输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I＝UR，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项A 错误；根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项C正确；根据功率P＝UI，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1，选项D错误．答案：C3．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，ab间的电压为u ab正，下列U ab－t图象可能正确的是()图甲图乙解析：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐增加．由楞次定律可判断内环a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a 端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C正确．答案：C4．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A．则下列说法正确的是()A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动解析：电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V1示数不变，故A、B 错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1＝n2I2，电流变化时，n1ΔI1＝n2ΔI2，故n1n2＝ΔI2ΔI1＝41，应是降压变压器，C错误．答案：D5．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2.在T的原线圈两端接入—电压u＝U m sin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m 4rB.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4r C ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2rD ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12P U m2r解析：原线圈电压的有效值：U 1＝U m 2，根据U 1U 2＝n 1n 2可求：U 2＝n 2U mn 1 2，又因为是理想变压器，所以T 的副线圈的电流功率等于输入功率P ，所以输电线上电流I ＝PU 2，导线上损耗的电功率P ′＝I 22r ＝4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2，所以C 正确；A 、B 、D 错误． 答案：C。