2018年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图课件湘教版
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影(含近9年中考真题)试题(
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第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影浙江近9年中考真题精选(2009～2017)）,)命题点1) 三视图的判断类型一常见几何体的三视图（杭州2016.3，台州2考,绍兴2012.4）1. (2013台州2题4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）2. (2016杭州3题3分)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）第2题图3。
(2017丽水3题3分)第3题图如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( ）A。
俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D。
三个视图都相同4。
（2015台州2题4分)下列四个几何体中,左视图为圆的是（)类型二常见几何体组合体的三视图（台州2017.2，温州2考）5。
(2017台州2题4分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）6。
(2015温州2题4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）7。
(2017宁波5题4分）如图所示的几何体的俯视图为（）8。
(2016金华4题3分）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )9. （2016衢州3题3分）如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）类型三小立方块组合体的三视图（台州3考,绍兴4考）10。
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
中考数学(湘教版 全国通用)复习课件：第29课时 平移与旋转(共20张PPT)
第29课时┃ 平移与旋转
【方法点析】 (1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的 夹角即可；(2)旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后 的两个图形全等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 平移与旋转
探究三 平移、旋转作图
命题角度： 1. 平移作图；2. 旋转作图；3. 平移、旋转的综合作图．
第29课时┃ 平移与旋转
考点2
1.
旋转
定义：将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点旋 转同一个角，得到另一个图形．图形的这种变换叫做旋转．这
定点 叫旋转中心，转动的________ 角 称为旋转角．一对对 个________
应点与旋转中心所形成的角，就是旋转角． 2. 3.
旋转角度 旋转方向 和____________ 条件：图形的旋转是由旋转中心、__________
ห้องสมุดไป่ตู้考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 平移与旋转
【方法点析】 利用“平移前后的两个图形全等”，“平移前后对应线 段平行(或共线)且相等”是解决平移问题的基本方法．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 平移与旋转
探究二 图形的旋转
命题角度： 1. 旋转的概念；2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标．
3. 性质：
形状 大小 ，即平移后 (1)平移不改变图形的__________ 与__________ 全等 ． 所得的新图形与原图形________ 方向 ． (2)平移不改变直线的________ 相等 ． (3)两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且_______
【初中教育】最新中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析
——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析______年______月______日____________________部门第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1。
(20xx安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )2。
(20xx扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是( )3。
(20xx金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )4。
(20xx河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )5.(20xx鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )6。
(20xx菏泽)如图所示，该几何体的俯视图是( )7。
(20xx宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )8。
(20xx雅安)将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为( )9。
(20xx荆门)由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( )A。
主视图的面积最小B。
左视图的面积最小C。
俯视图的面积最小D。
三个视图的面积相等10。
(20xx河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A。
① B。
② C。
③ D。
④11。
(20xx丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )12.(20xx百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．13。
(20xx青岛)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a及∠ACB。
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．14。
2018年中考数学复习 第7单元 图形与变换 第29课时 投影与视图检测 湘教版
课时训练(二十九)投影与视图|夯实基础|一、选择题1．[2017·绥化]正方形的正投影不可能是( )A．线段 B．矩形C．正方形 D．梯形2．[2017·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是( )图K29－13．[2017·岳阳]如图( )4．[2017·荆门]已知：体的小正方体的个数是(图K29－4A．6个 B．7个C．8个 D．9个5．[2016·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( )图K29－56．[2017·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是( )图K29－6A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥7．[2016·自贡] 如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )8．[2017·益阳]如图 4 cm ，在比例尺为1∶4图K29－9A.21π4 cm 2B.21π16cm 2C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2二、填空题9．[2017·郴州]已知圆锥的母线长为5 cm ，高为4 cm ，则该圆锥的侧面积为________cm 2(结果保留π)．K29－10图K29－1110．[2017·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．12．[2016·北京]如图K29－12，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.K29－12三、解答题13．如图K29－13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，求组成这个几何体的小正方体的个数．图K29－1314．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图K29－14中的正方形边长为6 cm，长方形的长为8 cm，宽为6 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.图K29－14|拓展提升|15．如图K29－15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．图K29－15参考答案1．D [解析] 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．2．A [解析] 主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径，∴A 符合．3．B [解析] 考查三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆，三视图相同．4．B [解析] 如图，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.5．C 6.A 7.B8．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而矩形的面积为7.5 cm2.因此选D.9．15π10．15π＋12 [解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2×34×π×22＝6π，所以这个几何体的表面积为15π＋12.11．144或384π [解析] 若圆柱底面周长为6，高为16π，则(62π)2×π×16π＝π×9π2×16π＝144；若圆柱的底面周长为16π，高为6，则π×(16π2π)2×6＝π×64×6＝384π.12．3 [解析] 由题意，画出示意图，如图所示．∵CD ∥AB ∥MN ，∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ， ∴CD ∶AB ＝DE∶BE，MN ∶AB ＝FN∶FB， 即1.8∶AB＝1.8∶(1.8＋BD)， 1．5∶AB ＝1.5∶(1.5＋2.7－BD)， 得AB ＝3 m.13．解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层有2个或3个小正方体， 则组成这个几何体的小正方体有6个或7个．14．解：(1)多余一个正方形如图所示．(2)表面积＝6×8×4＋6×6×2 ＝192＋72＝264(cm 2)．15．解：(1)在Rt △ABE 中，AB ＝AEtan60°＝10 3≈17.3 (米)． (2)如图，当α＝45°时， AP ＝AB ＝17.3米，CP ＝AB －AC ＝17.3－17.2＝0.1(米)， ∴CQ ＝CP ＝0.1<0.2，即CQ<CM ， ∴小猫能晒到太阳．。
中考数学总复习 第七单元 图形的变换 第29课时 投影、视图、立体图形的展开与折叠课件
课前双基巩固
对点演练(yǎn liàn)
题组一 必会题
1.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是 ( B )
图 29-2
第八页，共三十一页。
课前双基巩固
2.图 29-3 是某几何体的三视图,则该几何体可能是 ( A ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体
图29-3
第九页，共三十一页。
①中小正方形的顶点 A,B 在围成的正方体上的距离是 ( B )
A.0
B.1
C. 2
D. 3
图29-21
第二十五页，共三十一页。
高频考向探究
拓考向
3.如图 29-22 给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 ( )
图 29-22
图 29-23
第二十六页，共三十一页。
高频考向探究
[答案]B
[解析] A.展开得到
第二十九页，共三十一页。
高频考向探究
解:液体正好是一个以△ BCQ 为底面的直棱柱,在 Rt△ CBQ 中,CQ=5 dm,CB=AB=4 dm,∴BQ= 52-42=3(dm), ∴V 液=S△BCQ·AB=12BQ·BC·AB=12×3×4×4=24(dm3).
第三十页，共三十一页。
内容(nèiróng)总结
高频考向探究
4.判断正方体表面展开图上的相对面、相邻面 (1)相间“Z”端是对面:①相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面;②“Z”字
两端处的小正方形是正方体的对面.
(2)间二拐角是邻面:①中间隔着两个小正方形的面是正方体的邻面;②拐角型 邻面.
的三个面是正方体的
第二十三页，共三十一页。
图 29-12
2019年中考数学总复习第七单元图形的变换第29课时投影与视图课件湘教版201901151149
图 29-5
4.[九下 P104 习题 3.2 第 3 题改编] 圆锥底面圆的半径为 3 cm,其侧面展开图的圆心角是 120° ,则圆锥的母线长 为
9
cm.
课前双基巩固
题组二 易错题
【失分点】 画几何体的三视图时漏线或多线,虚实线没分清楚或画错形状.
5.图 29-6 为一个空心圆柱体,则其主视图是 ( B )
(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;
(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的 面; (4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那 么说明这个平面图形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.
【命题角度】 根据投影判断时间或判断影子的形状.
例 1 圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡 (看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形 成如图 29-12 所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地 面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 ( A.0.324π m C.1.08π m2
课前双基巩固
考点三 三视图
1.主视图:由前向后观察物体的视图叫作主视图. 2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图. 3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图. 4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图 时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
图29-6
图 29-7
课前双基巩固
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 视图、投影与尺规作图课件
(1)在图①中,画出☉O 的一个内接正方形;
(2)在图②中,画出☉O 的一个内接等边三角形.
图29-26
第四十一页，共四十五页。
解:(1)如图①所示,四边形ACEF即为所求:
第四十二页，共四十五页。
3.[2019·南昌一模]如图 29-26,☉O 的半径 OA⊥OC,点 D 在 上,且=2,请
分别按下列要求画图(huàtú)(保留画图痕迹).
(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线;
(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
图29-24
第三十六页，共四十五页。
解:(1)如图①,AF为所求.
第三十七页，共四十五页。
1.[2018·江西15题]如图29-24,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无刻度的直
第二页，共四十五页。
（续表）
高频考点
年份、题号、分值
题型
2020年中考预测
解答题
★★★★★
2019、15、6分
2018、15、6分
创新作图
2017、16、6分
2016、17、6分
2015、17、6分
2014、17、6分
第三页，共四十五页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一
三视图
1.三视图的概念(gàiniàn)及画法
考向二 立体(lìtǐ)图形的展开与折叠
例2 由如图29-20所示的正方体的平面(pí
ngmiàn)展开图可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是
(
A.国
)
B
B.的
C.中
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回归教材
考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换 考点2 圆锥的侧面积与表面积
图形
(1)h 是圆锥的高．
半径 ． (2)a 是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的________
圆锥简介 (3)r 是底面半径． 母线 长、弧长等于圆锥底 (4)圆锥的侧面展开图是半径等于________
周长 的扇形 面________
回归教材 考点聚焦
图29－10
考向探究
第七单元┃ 图形与变换
【方法模型】
主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面 看到的图形．常见物体的三视图如下：
常见的几 何体 球 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱 主视图 圆 正方形 长方形 三角形 长方形 左视图 圆 正方形 长方形 三角形 长方形 俯视图 圆 正方形 圆 带圆心的圆 三角形
圆锥的 侧面积 圆锥的 表面积
回归教材
π ra S 侧＝________
S 表＝S 侧＋S 底＝π ra＋π r2
考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换 考点3 三视图
主视图 由前向后观察物体的视图叫做主视 图
俯视图 由上向下观察物体的视图叫做俯视 图 左视图 由左向右观察物体的视图叫做左视 图 主视图与俯视图的长对正，主视图 与左视图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等，在画图时，看得见部 分的轮廓线通常画成实线，看不见 部分的轮廓线通常画成虚线
图 29－6
回归教材 考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换
[解析] 画出示意图如图所示．
∵AC⊥OB，BD⊥OB， ∴△AOC∽△BOD， OA AC 2 0.6 ∴ ＝ ，即 ＝ ， OB BD 3 BD 解得 BD＝0.9 m， 同理可得 AC′＝0.2 m，则 BD′＝0.3 m， ∴S 圆环形阴影＝0.92π －0.32π ＝0.72π (m2)．
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考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换 探究3 根据视图判断几何定正方体组合体中小正方体的个数； (2)由两个视图确定正方体组合体中小正方体最多(最少)有多 少个． 例3 【2017·威海】一个几何体由n个大小相同的小正方 体搭成，其左视图、俯视图如图29－11所示，则n的最小 值是( B ) A．5 B ．7 C．9 D．10
D．三个视图都相同
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图29－6
考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换 (2)[2017·柳州]如图29－7，这是一个机械模具，则它的
主视图是( A )
图29－7 图29－8
[解析] (1)根据三视图的概念，这个几何体的主视图和左视图
是相同的长方形，俯视图是正方形，故选B.
(2)主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正 面看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右 边正方形的上面．
画三视图
原则
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考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换 考点4 立体图形的展开与折叠 1．圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的． 2．正方体的表面展开图．
(1)一四一型
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考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换 (2)二三一型
(3)三三型
(4)二二二型
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考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换
考 向 探 究
探究1 投影 命题角度： 根据投影判断时间或影子的形状． 例 1 [ 2016·永州 ] 圆桌面( 桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞) 正上方的灯泡 ( 看作一个点) 发出的光线照射平行于地 面的桌面后，在地面上形成如图 29－6 所示的圆环形阴影．已 知桌面直径为 1.2 m，桌面离地面 1 m，若灯泡离地面 3 m，则 地面圆环形阴影的面积是( D ) 2 2 A．0.324π m B．0.288 π m C．1.08π m2 D ．0.72π m2
第七单元 图形与变换
第29课时 投影与视图
第七单元┃ 图形与变换
回 归 教 材
1．[九下 P100 习题 3.1 第 5 题改编] 如图 29－1，三角 尺与其灯光照射下的中心投影如图所示，它们的相似比为 2∶3，若三角尺的一边长为 8 cm，则这条边在投影中的对应 边长为( B ) A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
回归教材 考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换
|针对训练|
1．[2017·邵阳]如图29－9，下列立体图形中，主视图是圆 的是( A )
图29－9
[解析] 因为球的主视图是圆，圆柱的主视图是长方形，圆锥 的主视图是等腰三角形，正方体的主视图是正方形，故选A. 2．[2017·长沙]某几何体的三视图如图29－10所示，因此几 何体是( B ) A．长方体 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
图 29－1
回归教材
考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换
2．[九下 P103 练习第 1 题改编] 在如图 29－2 所示的 图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( A )
图 29－2
回归教材
考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换
3．[九下 P112 习题 3.3 第 3 题] 如图 29－3，将两个大小 完全相同的杯子叠放在一起，则该实物的俯视图是( C )
图 29－3
图 29－4
回归教材 考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换
4．[九下 P104 习题 3.2 第 3 题改编] 圆锥底面圆的半径 为 3cm，其侧面展开图的圆心角是 120°，则圆锥母线长为 9 ________cm.
回归教材
考点聚焦
考向探究
第七单元┃ 图形与变换
考 点 聚 焦
考点 1 投影的基本概念 投影：光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它 的影子，把物体映成它的影子叫作投影． 1 ．中心投影： 如果光线从一点发出，这样的投影称为中 心投影．常见的点光源有：灯泡、电影放映机、幻灯机等． 2 ．平行投影： 平行光线形成的投影称为平行投影．常见 的平行光线主要有太阳光． 性质： (1)中心投影的投影线交于一点(点光源)； (2) 平行投影的投影线相互平行．
回归教材 考点聚焦 考向探究
第七单元┃ 图形与变换 探究2 几何体的三视图
命题角度
(1)已知简单几何体，识别三视图； (2)识别组合几何体或实物图的三视图； (3)由三视图，识别几何体或实物． 例2 (1)【2017·丽水】如图29－6是底面为正方形的长方体 ，下面有关它的三个视图的说法正确的是( B ) A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同