带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析

（0.0258z+8.67×10-3）
（11）
2 建立附加气室弹簧有限元模型
本工作研究的某型号商用车膜式空气弹簧的部 分技术指标如下：工作气压 0.3~0.7 MPa，工作行程 200 m， 总 成 设 计 高 度 275 mm， 下 活 塞 直 径 230 mm，上盖板直径 380 mm。
建立空气弹簧气固耦合有限元模型如图 3 所 示,Abaqus 软件具有符合流体静力学条件的流体单 元， 该流体单元可以使结构变形和作用在边界上的 流体压力之间相互耦合， 能够真实地再现空气弹簧 在振动过程中腔内气压的变化。
李 芾 ［4］等 通 过 采 用 实 验 法 ，基 于 热 力 学 和 流 体 力学理论，推导计算空气弹簧刚度特性模型，提出了 确定空气弹簧参数的计算方法， 得出气囊外形及其 刚度、 附加气室的容积和节流孔直径是影响空气弹 簧性能 的 主 要 因 素 ；王 家 胜 ［5］等 借 助 于 空 气 弹 簧 的 数学模型，利用 Matlab 软件的计算功能，在 Similink 环境下建立带附加气室空气弹簧的振动仿真模型， 揭示了空气弹簧系统动力学特性随集合参数和状态 参量的变化规律， 为带附加气室空气悬架系统的优 化设计和实现刚度、 阻尼可调的半主动空气悬架的 控制提供理论依据和技术支撑， 但其参数化和可视 性不强。 随着高性能计算机技术的发展和非线性有 限元理论的日益成熟， 国际上主要空气弹簧厂家都 是通过有限元软件分析空气弹簧的特性。 本研究通 过理论分析和有限元模型相结合， 在非线性有限元
先将橡胶气囊和气体部分在轴向方向定义出节 点，将各节点等分 60 等份，确定橡胶气囊和气体单元 节点。 橡胶气囊内气体节点依次首尾相连形成单元。 在 空气弹簧上盖板和下活塞上平面的气体节点形成三角 形气体单元。 不带附加气室模型共有 3 360 个壳单元 （S4R），3 360 个（F3D4）和 120 个（F3D3）气体单元，120 个刚性面单元（R3D3）和 480 个刚性面单元（R3D4）；带 附加气室模型共有 3 360 个壳单元 （S4R），3 840 个 （F3D4）和 120 个（F3D3）气体单元，120 个刚性面单元 （R3D3）和 480 个刚性面单元（R3D4）［9］。 2.3 边界条件
3 仿真结果与分析
3.1 弹簧变形与静载荷曲线 从图 4 和图 5 中可以看出，同一初始气压下，在
初始高度附近，弹簧的静刚度相对较低，弹簧载荷与 弹簧变形基本成一线性关系，静刚度基本保持一恒定 值。 随着弹簧压缩或拉伸的变形加大，特性曲线斜率 有逐渐增大的趋势。 在所有初始条件相同的情况下， 不带附加气室的空气弹簧和节流孔开度较小 （5 mm） 时，弹簧系统受到附加气室的作用较小，其刚度较大， 而节流孔开度较大时， 由于受到附加气室的完全作 用，刚度得到降低，因此增加附加气室有利于降低系 统的刚度。 节流孔为 10 mm、20 mm、30 mm 的空气弹 簧的静刚度相差不大，曲线基本重合。
对空气弹簧的垂直静刚度的影响。 研究结果表明：增加附加气室有利于降低系统刚度；节流孔小于 5 mm，附加气室
基本不起作用，大于 20 mm，再增大孔径，弹簧静刚度影响不大。
关 键 词 ：Abaqus；附 加 气 室 ；垂 向 刚 度 ；空 气 弹 簧
中 图 分 类 号 ：U463.33+4.2
文 献 标 志 码 ：A
n1 νb+△νb
）2］［νb+△νb-n1b］m=
［p0+a（
n1 νb
）2］［νb-n1b］m
（2）
气囊体积变化为：
νb=
dνb dz
·z+
q ρ0
=-Ae·z+
q ρ0
（3）
式中，q 为通过节流孔的气体流量；ρ0 为初始空气密
度。
气囊中气体物质的量为：
n1=
p0νb RT
（4）
·16·
△pb≈
体 ，a =0；b =0；T =20℃ ；pt =0.101 MPa；m =1；ρ0=5.35 kg/m3；β=2。
将数据带入， 整理可得 0.3 MPa 下弹簧的恢复
Hale Waihona Puke 力为：Fz={1.053×106+1.268×103z-
z
乙姨[8.54×105-2.7×105z]/12.6×10-4 dz}×
0
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析 / 胡 维，魏道高，李宏玲 等 doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2011.03.004
设 计·研 究
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析
胡 维，魏道高，李宏玲，屠德新
（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，合肥 230009）
摘要：利用非线性有限元软件 Abaqus 建立带附加气室空气弹簧模型，通过理论计算和有限元分析，讨论节流孔径等
质的量；c 为常量。
本模型附加气室体积不可变， 空气弹簧初始位
置时气体压强为 p0，气囊体积为 νb。当空气弹簧受到 激励发生向下位移时， 设气囊内的压强和体积变化
分别为 △pb 和 △νb。 带附加空气室的空气弹簧根据范德瓦尔斯方程
下准静态多变方程列出在气囊中的气体的状态方程：
［p0+△pb+a（
垂 直 载 荷/kN
24
不带附加气室
22
5 mm 气室
20
30 mm 气室
18
16
14
12
10
8
6
4 -0.1 -0.0 8 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
垂 直 位 移 /m
图 4 0.3 MPa 初始气压下仿真结果
30
不带附加气室
5 mm 阻尼孔
带附加气室的空气弹簧就是在普通空气弹簧的 基础上增加一附加气室， 同时在下活塞上开一节流 孔，当空气弹簧受到激励时，气囊和附加气室中的气 体在压力差的作用下发生交换［1］。 如图 1 所示，带附 加气室空气弹簧主要由上盖板、主气室（气囊）、附加 气室以及连接气室的节流孔四部分组成。 主气室主 要是支撑隔振部件并产生弹性力的主体部件； 附加 气室一般是用金属板壳加工而成的刚性容积， 与主 气室连接，增大空气流通的体积；节流孔作用主要是 限 制 主 、附 气 室 之 间 空 气 的 流 动 速 度 ［2］。
·15·
设 计·研 究
汽车科技第 3 期 2011 年 5 月
软件 Abaqus 中建立有效的有限元模型对带附加气 室和不带附加气室的弹簧进行仿真分析， 在保证弹 簧工作高度不变的情况下， 考虑不同的气压下不带 附加气室弹簧和带附加气室的弹簧垂直静刚度的变 化和考虑不同节流孔直径下附加气室的垂直刚度变 化规律的影响。
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析 / 胡 维，魏道高，李宏玲 等
设 计·研 究
上盖板
气囊
阻尼孔
下活塞
图 3 空气弹簧气固耦合有限元模型
2.1 单元选择 通常采用四节点壳单元 （Abaqus 中称 S4R）模
拟橡胶气囊对空气弹簧进行刚度特性分析， 每节点 有 6 个自由度。上盖板和下活塞均为金属制成，其变 形量小，视为刚体。
有效面积。
空气弹簧初始压强时，p0=0.3 MPa 空气弹簧的结构 参数为：νb=0.0163m3；d 为 5 mm、10 mm、20 mm、30 mm； 附 加 空 气 室 体 积 νa =0.0020m3；Ae0 =0.0464m2；Be = 0.0018m2；弹簧压缩时，D=0.0689N/Pa。 若为理想气
空气弹簧主气室
PaVa 节流孔
上盖板
附加气室
PbVb
图 1 带附加气室空气弹簧结构示意图
收 稿 日 期 ：2011-01-19 基 金 项 目 ：安 徽 省 科 技 厅 产 学 研 项 目 （2010QTXM0268 ）
与不带附加空气室弹簧相比， 带附加空气室 弹簧增加了附加气室， 增大了气体的总容积和流 通空间，降低了弹簧的刚度；节流孔限制气体的流 动速度，是产生两气室压力差的关键元件，气体经 过节流孔时会产生阻尼作用， 有利于加快振动的 衰 减 ［3］。
25
10 mm 阻尼孔 20 mm 阻尼孔
30 mm 阻尼孔
20
垂 直 载 荷/kN
15
10
5
-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 垂 直 位 移 /m
利用 Abaqus 的 处 理 加 强 结 构 的 Rebar 单 元 处 理橡胶气囊的帘线层，用 Rebar 单元之间的 距 离 模 拟 帘 线 间 距 ， 用 Rebar 的 横 截 面 积 定 义 帘 线 层 的 厚 度 ， 用 Rebar 在 面 单 元 坐 标 下 的 布 置 角 度 模 拟 帘 线 角 ， 用 Rebar 距 壳 单 元 中 性 面 的 距 离 定 义 帘 线 层 数 ［7，8］。 2.2 网格划分
通过节流孔空气的流量特性为：
Rβ q觶 β=△pb-△pa
（8）
Rβ=12.6/d3
（9）
△pa≈
（1+
ap0 R2T2
（1-
bp0 RT
））·p0mνaBe
·z
（10）
式中，Rβ 为流量阻力系数；△pa 为下活塞内压强变化
值 ；d 为 节 流 孔 直 径 ；β 为 阻 尼 特 性 ；Be 为 下 活 塞 的
≈
1+ ≈
≈ ≈ ≈
ap0 R2T2
≈
≈ ≈ ≈ ≈ ≈
1-
bp0 RT
≈
≈
≈
≈
p m · ≈ 0
≈
≈
ν ≈
b
（Ae-
q ρ0