(压轴题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题(含答案解析)

（压轴题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（含答案解析）一、选择题1．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。

下面（）图描述的是小明一天的情况。

A. B.C. D.2．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.C. D.3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.B.C.4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.6．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 7．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。

A. 12B. 16C. 20D. 248．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.9．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 20 10．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。

A. 20B. 22C. 2411．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 5 12．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 17二、填空题13．下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。

①这个人离家最远的距离是________千米。

②返回时这个人骑车的速度是每时________千米。

14．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

15．看数图，并填空。

（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。

（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________ 16．用小棒按照如下方式摆图形。

摆第5个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________根小棒。

17．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…②2，8，32，________，________，________，…18．想一想，在括号里填上正确的数字。

①1，2，4，8，16，32，________；②1，1，2，3，5，8，13，________；③625，125，25，________，________；④9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；猜想：第n个等式（n为正整数）应为________。

19．观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数．________ 20．填空，，，，，________三、解答题21．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。

图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？22．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。

现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？23．根据前面的规律，画出图④。

24．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。

如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？25．观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律．（2）请填下表通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？26．画一画、算一算：把一个长方体的长和宽都缩小到原来的，所得到的图形的周长、面积分别是原来的多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，小明每天早上要上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。

2．B解析： B【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。

3．A解析： A【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

4．D解析： D【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。

所以比较准确地描述这件事的是图形D。

故答案为：D。

【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。

根据折线的走势判断。

5．B解析： B【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

6．B解析： B【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。

7．D解析： D【解析】【解答】7×2+5×2=24故答案为：D【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。

8．C解析： C【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： .故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.9．A解析： A【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可. 10．B解析： B【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+4×5=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4×小正方体的个数，根据规律计算即可.11．D解析： D【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.故答案为：D【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.12．B解析： B【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3……，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.二、填空题13．20；10【解析】【解答】①最多的距离是20千米所以这个人离家最远的距离是20千米；②20÷2=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米这解析： 20；10【解析】【解答】①最多的距离是20千米，所以这个人离家最远的距离是20千米；②20÷2=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米。

【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。

14．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可解析：△；★【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。

15．（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故解析：（1）1；1；真（2）；；；；【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。

(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。

故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。

16．36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可解析： 36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根。