泡桐二中九年级12月综合练习试卷

P
C
B
A
泡桐二中九年级数学十二月综合复习
数 学 试 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1
x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ≤3
C ．x ＜3
D ．x ≥3 2．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1·x 2的值是（ ） A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 3．对于抛物线2
1(5)33
y x =--+，下列说法正确的是（ ） A 、开口向下，顶点坐标（5，3） B 、开口向上，顶点坐标（5，3） C 、开口向下，顶点坐标（—5，3）
D 、开口向上，顶点坐标（—5，3）
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
5．在一所有900名学生的学校随机调查了100人，其中75人上学前吃了早餐，当在这所学校随便问一个学生，上学前吃过早餐的概率约是（ ） A 、9
1
B 、
4
3 C 、
12
7 D 、
75
1
6．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB 、BC 、CA 分别相切于点P 、Q 、R ， 若∠A=70°，则∠PQR=（ ） A 、50° B 、55° C 、60° D 、65°
7．如图，四边形ABPC 中，P A =PB =PC ，且∠BPC =156°， 那么∠BAC 的大小是（ ）
A 、100°
B 、101°
C 、102°
D 、103°
8．若二次函数y=-x 2
+2x+n 的图象经过A （－2，a ） B(3，b) C(4，c)三点，则a ，，b ，c 的大小关系是（ ） A 、a>b>c B 、c>a>b C 、b>a>c D 、b>c>a
第6题图
Q
C
B
9．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点'B 与点B 关于AE 对称，B B '与AE 交于点F ，连接'AB ，'DB ，FC 。

下列结论：①AD AB ='；②'ΔFCB 为等腰直角三角形；③︒=∠75'ADB ；④︒=∠135'D CB 。

其中正确的是( ) A 、①② B 、①②④ C 、③④ D 、①②③④
10．如图∠BAC ＝60°，半径长1的⊙O 与∠BAC 的两边相切，P 为⊙O 上一动点，以P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为
A 、3
B 、6
C 、2
3
3 D 、33 二、填空题
11．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝ ． 12．关于x 的一元二次方程ax 2
+4x+1=0有实数根，则
m 的取值范围是 。

13.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为
…
14．如图，是一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm ，母线长是50cm ，制作100个这样的烟囱帽至少需要＿＿＿＿＿＿2
m 的铁皮.（结果保留π）
15．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 过点A （0，6），B （－6，0），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 在直线AB
上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 ．
E D
C
A
三．解答题（8小题，共72分）
17、（6分）解方程：x 2
＋2x －2=0
18、（6分）已知关于x 的方程0)1(222=++-m x m x （1）当m 取何值时，方程有两个实数根。

（2）为m 选个合适的整数，使方程有两个不相等实数根，并求这两个根
19．（6分）已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，
AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD ．求证：BC =ED ．
20.（7分）（1）如图，△ABC 三点的坐标分别为A （2，2），B （6，2），C （3，4），△ABC 关于x 轴作轴对称变换得到△DEF ，则点A 的对应点的坐标为 ；
（2）△ABC 绕原点逆时针旋转90°得到△MNT ，则点B 的对应点的坐标为 ；
（3）画出△DEF 与△MNT ，则△DEF 与△MNT 关于直线 对称。

21．（7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个算式，背面完全一
致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张． （1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D 表示）
（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A 的概率．
22．（8分）如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA=5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．
（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PC=52，求线段PB 的长．
23.(10分) 某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关
系式（并写出自变量x 的范围）．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种
费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
24．（10分）已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作E F ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG 。

（1） 求证：EG=CG;
（2） 将图(1)中△BEF 绕B 点逆时针转45°，如图2所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG 。

问（1）中的结论
是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

（3） 将图（1）中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图（3）所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否
成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
图1
A
B
D
C
E
F
G
图3
F
E
C
D
B
A
图2
G
F
E
C
D
B
A
25．（12分）抛物线2
=-++经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．
y x bx c
（1）求抛物线的解析式；
（2）P（－3,0）为x轴上一点，在抛物线第一象限的图象上是否存在一点Q，连PQ交线段AC于点D，使得∠PDA=45°．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；Array（3）如图，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0，
请指出实数m的变化范围，并说明理由．。