山东省济南十二中2015_2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题六(含解析)新人教版

山东省济南十二中2015-2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法中正确的是（）A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定4．下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C．6πx3的系数是6 D．﹣的系数是﹣25．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（）A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b26．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a7．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．288．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．9．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15° B．135°C．165°D．100°10．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°11．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥12．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．13．若（x﹣2）2+|y+|=0，则y x= ．14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．15．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为．16．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为．17．今年母亲30岁，儿子2岁，年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．18．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．19．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．20．∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是．21．笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．22．观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题：（共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．计算：（1）（﹣3）2+[12﹣（﹣2）×3]÷9（2）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．24．解方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）．25．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．26．如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a+b；（2）画线段2a﹣b．27．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．28．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．29．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个则剩4个；若每人分3个，则差5个，问有多少个苹果、多少个小朋友．30．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数．31．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．山东省济南十二中2015～2016学年度七年级上学期期末数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法中正确的是（）A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数【考点】有理数；数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．3．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b﹣a．故选C．【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．4．下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C．6πx3的系数是6 D．﹣的系数是﹣2【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可．【解答】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、﹣ab2的系数是﹣1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键．5．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是（）A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b2【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：（﹣a2﹣b2）+（a2﹣b2）=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【考点】列代数式．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选C．【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．7．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．28【考点】列代数式．【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选B．【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义．8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．9．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15° B．135°C．165°D．100°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．10．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．11．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．12．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．13．若（x﹣2）2+|y+|=0，则y x= ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x﹣2=0，y+=0，解得x=2，y=﹣．∴y x=（﹣）2=．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= 1 ．【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．15．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为9 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n=6+3=9．故答案是：9．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．16．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为 3 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可．【解答】解：因为方程为一元一次方程，所以可得a﹣1=0，解得a=1，所以方程为x+1﹣4=0，解得x=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握方程的定义是解题的关键．17．今年母亲30岁，儿子2岁， 5 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．【考点】一元一次方程的应用．【专题】年龄问题．【分析】设x年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍，则x年后母亲的年龄是：30+x岁，儿子是：2+x 岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=5×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．【解答】解：根据题意得：30+x=5（2+x）解得：x=5．即5年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．18．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= 40 °．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．【解答】解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=40°．故答案为40．【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．19．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．【点评】主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度并会根据勾股定理求线段的长度是需要掌握的基本能力之一．20．∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是∠1＞∠2．【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得∠1的度数，根据补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得∠2的度数，进而可得答案．【解答】解：∵∠1的余角是50°，∴∠1=90°﹣50°=40°，∵∠2的补角是150°，∴∠2=180°﹣150°=30°，∴∠1＞∠2，故答案为：∠1＞∠2．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．21．笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．22．观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47 ；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题：（共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．计算：（1）（﹣3）2+[12﹣（﹣2）×3]÷9（2）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9+（12+6）÷9=9+2=11；（2）原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．解方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：（1）去括号，得：20﹣y=﹣1.5y﹣2，移项，得：﹣y+1.5y=﹣2﹣20，合并同类项，得：0.5y=﹣22，系数化为1，得：y=﹣44；（2）去分母，得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号，得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项，得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18，合并同类项，得：﹣3x=9，系数化为1，得：x=﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的步骤是解题根本．25．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，即可把整式进行化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．【点评】本题考查了整式化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．26．如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a+b；（2）画线段2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）在射线AM上依次截取AB=a，BC=b，则线段AC满足条件；（2）在射线DN上依次截取DE=EF=a，再截取GF=b，则线段DG满足条件．【解答】解：（1）如图，AC为所作；（2）如图，DG为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AB与BC的关系，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得BC=AC﹣AB=3AB﹣AB=2AB．由2AB=BC=12，得AB=6．由线段的和差，得AC=AB+CB=6+12=18．由点D是线段AC的中点，得DC=AC=×18=9．由线段的和差，得BD=BC﹣DC=12﹣9=3．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AB的长是解题关键．28．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．29．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个则剩4个；若每人分3个，则差5个，问有多少个苹果、多少个小朋友．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设有x个小朋友，根据苹果数的不同角度表示得到2x+4和3x﹣5，然后利用苹果数不变得到2x+4=3x﹣5，解方程即可．【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得2x+4=3x﹣5，解得x=9，2x+4=2×9+4=22．答：有22个苹果、9个小朋友．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．30．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由一个人做要80小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的效率．本题中存在的相等关系是：一开始安排的人2小时完成的工作量+减少4人后4小时完成的工作量=全部工作量．设全部工作量是1，一开始安排了x人，就可以列出方程．【解答】解：设一开始安排了x人，根据题意得：+=1，即：x+2（x﹣4）=40，解得：x=16．答：一开始安排了16人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解80小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．31．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）当x=400元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；（3）由（1）的两个代数式建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；（2）当x=400时，甲超市付费为：0.8×400+60=380元，乙超市付费为：0.85×400+30=370元，∵370＜380，∴当x=400元时，到乙超市购物优惠；（3）由题意，得0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：当x为600时，两家超市购物所花实际钱数相同．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列代数式的运用，代数式求值的运用，解答时根据题意的数量关系列出代数式是关键．。