高一数学必修1、4测试题_分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页_【适合14523顺序】 _1_
(完整版)高一数学必修1必修4试卷含答案,推荐文档
3 x 0 x 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
A
BDBAACCDCAC
x x
3 2
A x 2 x 3
二、填空题（16 分）
13. 13
14. 1
15.
f
(a
1)
a 2 a 2
6a 2a
5 3
a 1 a 1
16.
（2） A B B x x a a a 3
（2）解不等式 f (x) log a ； 3
(3) g(x 2) 2 2b 有两个不等实根时，求 b 的取值范围.
⑴求 f (0) 的值； ⑵求证： f (x) 为奇函数； ⑶若函数 f (x) 是 R 上的增函数，已知 f (1) 1, 且 f (2a) f (a 1) 2 ，求 a 的取值范围.
（1）求 a, b 的值；
f (a b) f (a) f (b) ，当 x 0 时，有 f (x) 1，其中 f (1) 2 . (1)求 f (0) 、 f (1) 的值； (2)证明 不等式 m 2
(k
2)m
3
f (x)
所以函数的值域为1，
……12 分
（B 类）解：（1） 1 x 0, x 1 0,即x 1x 1 0.
1 x
x 1
1 x 1, f x的定义域为1，1
20 解：设经过 n 天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过10mg ……2
分
（2）证明：
则： 200(1 60%)n 10
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 22（本小题分 A,B 类，满分 14 分，任选一类，若两类都选，以 A 类记分）
最全面高一数学必修一和必修四综合测试卷2021
高一数学必修①④综合练习 (一 )一 .填空题1.已知集合 {1， x 2} ， {1，3 , x} B {1，3 ， x} x 的不同值有A B A ， ，则这样的 个.3， x ≥ 9x ，则 f (5) 的值为2.已知 f ( x).4)]，x f [ f ( x 9的定义域为 R . .0 ≤x ≤ 1时， f (x)3.已知函数 f (x) f (8.5) 等于 ，满足 f ( x 2)f ( x) ，当 x ，则34. a6a 等于a ， 5． 若 lg2 lg3b ，则 log 512 等于.6.若 log a 2 log b 2 0 ，那么有 a,b,1三者关系为的图象恒过定点 P ，则 P 点坐标是.x 1f (x) 14 23a7.函数 .231 21 21 53下列大小关系为,,.8.是第象限角 .9.设角是第四象限角 ,且 | cos |2cos ,则 2 2f ( x) lg sin x 1 2cos x cos x10.函数 的定义域是.1 sin x cos x 12 的值是 . 11.已知,那么sin x 112.在锐角 ABC 中 , cos A 与 sin B 的大小关系为. 13.函数 f ( x) tan x( x ) 的值域是.4 313得到图象 14.将函数 y f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的C 1 ,再将 C 1 上每一12点的横坐标变为原来的得到图象 个长度单位得到图象C 2 ,再将 C 2 上的每一点向右平移3C 3 ,若 C 3 的表达式为 y sin x ,则 yf ( x) 的解析式为.1 21 sin 2x+cos 2x=.15.已知 tanx=6 ，那么32(, ), 2 2 (, ), tan 2 2与 tan 是方程 x3 3 x4 0 的两个实根 ,则16.已知 .二 .解答题17.设集合 { x | 2a 1 ≤ x ≤ 3a { x | 3 ≤ x ≤ 22} ，求能使 A A B 成立的A 5} ，B a 值的集合．xxf ( x) log 2 ( ab ) ，且 f (1) 1 ， f (2)log 2 12 ．18、设函数 （ 1）求 a ，b 的值； x [1，2] （2）当 时，求 f ( x) 的最大值．1 2x 1 x 119.已知 f log 12x ．（1）求f ( x) 的解析式；（2）判断（3）判断f (x) 的奇偶性；f (x) 的单调性并证明．221．某宾馆有相同标准的床位100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10 元时，床位可以全部租出，当床位高于10 元时，每提高 1 元，将有3 张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为 1 元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为高出得越多越好．575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？（即除去每日的费用支出后的收入）) 在R 上是偶函数f ( x) sin( x )( 0,022.已知函数,其图象关于点M (34[0, ] 上是单调函数,0) 对称,且在区间,求和的值.2高一数学必修①④综合测试卷 (一 )答案一 .填空题1． 2． 3． 4． 3 个6 0.5 a 2 a b 1 a5．1 a b6． 7． (1，5)2323131 51 21 28． 9．二10． [2 k , 2k)(k Z)31 2cos A < sin B11．12． 13．[ 1, 3) 1 214． f ( x) 3sin( x )3 x 1 sin 2 2 2 sin 2 31 cos 23 1tan 2x 2 2tan 1 31 21 3x 36 55 11115． .2 cos 36 1x x116．二 .解答题 17．解：由A 2a 1≤ 3a A 5，或 B ，得 A B ，则1≥ 3， 2a 1 3a 5 ． 2a 3a 解得 5 ≤ 22， 6 ≤ a ≤ 9 或 a 6 ．a ≤ 9 ． 即 使 AA B 成立的 a 值的集合为 { a a ≤9}1，log 2 12log 2 (a b) b，18．解：由已知，得22log 2 a2， a b a 4，b 2 ．解得 a2b212，2tt1 21 412 tlog 1 x ，则 2t R ，x 19．解：（ 1）令 ，t11t 1 1 4 44 1 4 11 R f (t ).tt14xf ( x)( x R ). x 4xx1 4 4 1 1（2）x ，且 f ( x) ，f ( x)x4x41f (x) 为奇函数．24（3），f ( x) 1x1 ， x 1， x2 f (x) 在 ( 证明：任取 ) 上是减函数． R x 1 2 x 2 ，，且 x 2x 12 2(44 )则 f (x ) f (x )11．12 x x x x1 411 42(1 4 1)(1 4 2 )x， y 4x 14 在 () 上是增函数，且 x 1x 2 ，4x 2．f ( x 2 ) f ( x 1 ) 0 ，即 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ．x 1 1 4 4 ， () 上是减函数． 在 f ( x)x1 23 21 43 25 4220．解： y= cos x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+1 5 =sin(2x+)+.264 321 2122 22，周期为 T==π，初相为 φ= 6的振幅为 (1)y=cos x+sinxcosx+1 A=.1 25 4 1 25 4，则 ，列出下表，并描出如下图象：y=(2) 令 x 1=2x+sin(2x+)+=sinx 1+66512π 2 32 3-13 411 122π x 120 6 x 121 7 45 45 45 4y=sinx 11y=sin(2x+25 4)+6(3) 解法一：将函数图象依次作如下变换：向左平移个单位 6函数 y=sinx 的图象函数 y=sin(x+)的图象6的 1(纵坐标不变 2各点横坐标缩短到原来 )函数 y=sin(2x+) 的图象 6的 1 2各点纵坐标缩短到原来 横坐标不变 ( ) 1 254函数 y=sin(2x+)的图象6向上平移 5个单位12函数 的图象 .y=sin(2x+)+6123 22即得函数 y=sinxcosx+1 的图象 .cos x+的 1 2各点横坐标缩短到原来纵坐标不变 ( )解法二：函数 y=sinx 的图象向左平移的图象个单位 12函数 y=sin2x 函数 y=sin(2x+)的图象6向上平移 5个单位52 函数 y=sin(2x+的图象)+6的 1(横坐标不变 2各点纵坐标缩短到原来 )1 25 4函数 的图象 y=.sin(2x+)+6123 22即得函数 y=sinxcosx+1 的图象 .cos x+21．解：（ 1）由已知有575，3x) x 575， x ≤ 10， x N100x (130 0．yx 10，y 令 0， 得 100x 575 6 ≤ x ≤ 10 ， x 由Nx ≤ 10， 0，(130 3x) x 575 得 10x ≤ 38， x 又由N0，x 575， 130 x 575， 6 ≤ x ≤ 10，且 x 10 x ≤ 38，且 x ．100 x NN所以函数为 y 23x{ x 6 ≤ x ≤ 38，x } 函数的定义域为N （2）当 x ≤ 10 时，显然，当 x 10 时， 取得最大值为 575 ，y 425（元）；3x2x0 时， 当 y130 x130 ( 65 3仅当 时， 取最大值，y x 2 3) 又 x 当 xN ，22 时， y 取得最大值，此时 y max 833 （元） 比较两种情况的最大值， 833（元） 425（元）当床位定价为 22 元时净收入最多． 2 322.解 :,或 22。
人教A版(2019)高中数学必修第一册第四章指数函数与对数函数单元测试卷
《第四章 指数函数与对数函数》测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f （x ）=log 2 (x 2-3x -4)的单调递减区间为（ ） A ．（-∞，-1）B ．（-∞，-1.5）C ．（1.5，+∞）D ．（4，+∞）2．若函数（是自变量）是指数函数，则的取值范围是（ ） A ．且 B ．且 C ．且 D ． 3．函数为增函数的区间是（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知函数y =log a (3-ax )在[0，1]上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，3） C ．（0，3）D ．[3，+∞]5．若实数满足，则（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知定义域为R 的偶函数f (x )在（-∞，0]上单调递减，且f ( ) = 2，则不等式f (log 4x )>2的解集为（ ）A ．（0， ）∪（2，+∞）B .（2，+∞）C ．（0， ）∪（ ， + ∞ ）D ．（0， ）7．三个数，，之间的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．()21xy a =-x a 0a >1a ≠0a ≥1a ≠12a >1a ≠12a ≥2213x xy -+⎛⎫= ⎪⎝⎭[)1,-+∞(],1-∞-[)1,+∞(],1-∞,a b 3412a b ==11a b+=121516120.3a =0.32b =2log 0.3c =a c b <<c a b <<c b a <<b c a <<2121222228．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ）A ．当时，的定义域为B ．一定有最小值C ．当时，的值域为D ．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列运算结果中，一定正确的是（ ） A ． B ．CD10．已知函数，下面说法正确的有（ ）A ．的图像关于原点对称B ．的图像关于轴对称C ．的值域为D ．对于任意的，且，恒成立11．若，，则（ ） A ． B ． C ．D ．12．已知函数f (x )=x 2-2x+a 有两个零点x 1，x 2，以下结论正确的是（ ） A ．a ＜1 B ．若x 1≠x 2，则= C ．f （-1）=f （3） D ．函数y=f （∣x ∣）有四个零点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．()()2lg 1f x x ax a =+--0a =()f x R ()f x 0a =()f x R ()f x [)2,+∞a {}4|a a ≥-347a a a ⋅=()326a a -=a =π=-()2121x x f x -=+()f x ()f x y ()f x ()1,1-12,x x ∈R 12x x ≠()()12120f x f x x x -<-104a =1025b =2a b +=1b a -=281g 2ab >lg 6b a ->2x 11x 1+a213．当_________． 14．函数的值域是________．15．若，则________．16．函数的定义域为______，最小值为______．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）解下列方程．（1）； （2（3）．18．（12分）求下列函数的定义域、值域．（1）； （2）．19．（12分）（1）求函数的单调区间；（2）求函数的单调区间．2x <3=23x y -=1232494log 7log 9log log a ⋅⋅=a =()()212log 23f x x x =--+32381x -=256550x x -⨯+=313x xy =+421x xy =-+261712x x y -+⎛⎫=⎪⎝⎭21181722xxy ⎛⎫⎛⎫=-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20． 已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若有零点，求的取值范围。
高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页)【适合14523顺序】 (1)
最新整理必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ）A. 1B. 3C. 4D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y M N A M N B N M C M ND11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x 2D ．y =2x 2＋x ＋12.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则最新整理A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
(2021年整理)人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案
人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016—2017学年上学期期末考试数学模拟试卷(A）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关系正确的是（）．A．0∈N B．1⊆R C．{}π⊆Q D．3-∉Z2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝｛x｜－2≤x≤2}，值域为N＝{y｜0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（)．3．若sin α＜0且tan α＞0，则α是（）．A．第一象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在四边形ABCD中,若错误!＝错误!＋错误!,则四边形ABCD一定是( ）．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．设a∈错误!，则使函数y＝x a的定义域为R且为奇函数的所有a值为( )．A．1,3 B．－1，1C．－1，3 D．－1，1，36．若2()24()f x x mx m-+∈R＝在[2,)+∞单调递增，则m的取值范围为（）．A．m＝2 B．m＜2 C．m≤2 D．m≥27．同时满足两个条件:（1）定义域内是减函数;（2)定义域内是奇函数的函数是( )．A．()f x x x-＝ B．1 ()f x xx+＝C．()tanf x x＝ D．ln ()x f xx＝8．函数xy=的定义域是（）．A ．[0,2)B ．[0，1)∪(1，2）C ．（1,2）D ．[0，1）9．设函数f (x ）＝133,1log ,1x x x x -⎧⎨->⎩≤1则满足f （x ）≤3的x 的取值范围是（ ）．A ．[0,＋∞）B ．[19,3] C ．[0，3］D ．[19,＋∞）10．若向量(2cos )a αα＝，(2cos ,2sin )b ββ＝且5626αβπππ≤＜＜≤,若a b a -⊥()则βα-的值为（ ）．A ．344ππ或B ．4πC ．34πD ．744ππ或11．已知函数()sin()f x x ωϕ=+ (其中0ω>，2ϕπ<)图象相邻对称轴的距离为2π，一个对称中心为(,0)6π-,为了得到()cos g x x ω=的图象，则只要将()f x 的图象( )．A ．向右平移错误!个单位B ．向右平移错误!个单位C ．向左平移错误!个单位D ．向左平移错误!个单位12．偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[0,1]x ∈时, 2()f x x = ， ()ln g x x = ，则函数()f x 与()g x 图象交点的个数是（ ）． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13．已知θ的终边过点(12,5)P -,则cos θ＝ ． 14．2lg ,2(),2x x x f x e x -<⎧⎨⎩＝≥，则[(2)]f f = ．15．在ABC △中，M 是BC 的中点，3AM ＝，点P 在AM 上,且满足2AP PM ＝，则()PA PB PC ⋅+的值为 ．16．已知21,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪-⎩≥，若()0f x a =－有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值:(1）错误!;(2)252525sin cos tan() 634πππ++-．18．已知集合A＝｛x｜2≤x≤8}，B＝{x|1〈x<6｝，C＝｛x｜x>a｝,U＝R．（1）求A∪B，（C U A）∩B;（2）若A∩C≠∅,求a的取值范围．19．已知平面上三点A，B,C，错误!＝（2－k，3），错误!＝(2,4)．(1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件;（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N＊）件．当x≤ 20时,年销售总收入为（33x－x2）万元;当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．(1)求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润＝年销售总收入－年总投资）．21．函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。
(2021年整理)高一数学必修1-4综合测试题(1)
高一数学必修1-4综合测试题(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修1-4综合测试题(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2013—2014学年酒都高级中学期末数学模拟三（必修1、4）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=｛小于7的自然数｝，集合A={1，2，4，6｝，集合B=｛1，5｝，则 （C u A)∪B 等于 （ ）A 。
{1，3,5｝ B. {5} C. ｛0，1，3,5｝ D. U2．函数1()lg(2)3f x x x =-+-的定义域是（ ）A 、(2,3)B 、),3(∞+C 、[2,3)),3(∞+D 、(2,3)),3(∞+3．图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数αx y =在第一象限内的图象中指数α的值依次可以是 （ ） A 、1-、21、3 B 、1-、3、21 C 、21、1-、3 D 、21、3、1-4.已知53)sin(=+απ且α是第三象限的角，则cos(2)πα-的值是（ ） A 、 54- B 、 54 C 、 54± D 、 535。
cos 2cos sin 2sin 55y x x ππ=+的单调递减区间是（ ） A 、 5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B 、 3,()105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C 、 55,()126k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D 、 52,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦6．已知2tan()5αβ+=， 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 （ ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．13187．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A 、1B 、1或32C 、1，32或8．设4log 3=a ， 3log 4.0=b ,34.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为( ） A b a c >> B 。
高一数学测试卷及答案详解(附答案)
（1）求函数 的定义域；
（2）讨论函数 的单调性.
17.正方体 中，求证：（1） ；
（2） .
18.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为 cm的内接圆柱.
（1）试用 表示圆柱的侧面积；
（2）当 为何值时，圆柱的侧面积最大？
19.求二次函数 在 上的最小值 的解析式.
B DB
A C C A C E
A. D、E、F B. E、D、F C. E、F、D D. F、D、E
第二部分非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
11.幂函数 的图象过点 ，则 的解析式为_______________
12.直线过点 ，它在 轴上的截距是在 轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________.
……14分
18.本小题主要考查空间想象能力，运算能力与函数知识的综合运用.满分12分.
解：（1）如图： 中， ，即 ……2分
， ……4分
圆柱的侧面积
（ ）……8分
（2）
时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为 ……12分
19.本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想.满分14分.
B
D
A
D
A
B
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题，每小题5分，满分20分．
11. 12. 或 13. 14.2；3
三、解答题：
15.本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断.满分12分.
解： ……2分
函数 的图象如右图……6分
函数 的定义域为 ……8分
必修1、必修4数学试卷(含答案)
D高一数学清北班入学选拔考试（必修1、4）试卷时量40分钟满分100分姓名得分一、选择题（每小题6分，共48分）1.若集合{}A=|1x x x R≤∈，，{}2B=|y y x x R=∈，，则A B= （）A.{}|11x x-≤≤ B. {}|0x x≥ C.{}|01x x≤≤ D.∅2.给定函数①12y x=，②12log(1)y x=+，③|1|y x=-，④12xy+=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A. ①②B.②③C.③④D.①④3.若x是方程式lg2x x+=的解，则x属于区间（）A.（0，1）B.（1，1.25）C.（1.25，1.75）D.（1.75，2）4.函数x xx xe eye e--+=-的图像大致为（）5.设}21sin|{<=xxA，{|cosB x x=>，则（）A. BA⊂ B. BA= C. BA⊃ D. BA⊆6.已知函数tany xω=在（2π-，2π）内是减函数，则（）A.01ω<≤B.10ω-≤<C.1ω≥D.1ω≤-7.若函数()y f x=的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数1sin2y x=的图象则()y f x=是（）A.1sin(2)122y xπ=++ B.1sin(2)122y xπ=-+ C.1sin(2)124y xπ=++ D.1sin(2)124y xπ=-+ 8.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BC AB AC AB AC=∣+∣=∣-∣,则AM∣∣=（）A. 8B. 4C. 2D. 1二、填空题（每小题6分，共42分） 9.设25abm ==，且112a b+=，则m = . 10.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = .11.设函数)()()(R x ae e x x f xx ∈+=是偶函数，则实数=a _______________. 12.已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是___ _.13.已知α为第二象限的角，则2α所在的象限是 . 14.函数xxxx y tan tan cos cos +=的值域为 . 15.点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v =-（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为v 个单位.设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为 . 三、解答题（10分）16.如图，已知点G 是△ABO 的重心.⑵若PQ 过△ABO 的重心G ，且,,b OB a OA ==OP ma =，OQ nb =.求证：113m n+=.高一数学清北班入学考试（必修1、4）试卷答案一、选择题（每小题6分，共48分） 1.C 2.B3.D4. A5.C6.B7.B8.C二、填空题（每小题6分，共42分）10.1411.1- 12.)12,1(-- 13.一、三14.}{2.2,0-15.（10，－5）三、解答题（10分） 16.解：显然OM ).(21b a += 因为G 是ABC ∆的重心， 所以=OG 321()3OM a b =⋅+由P 、G 、Q 三点共线,有GQ PG ,共线,所以,有且只有一个实数λ, .GQ PG λ=而OP OG PG -=,31)31()(31b a m a m b a +-=-+=GQ =OQ -OG =b n a b a b n )31(31)(31-+-=+-,所以1111()[()]3333m a b a n b λ-+=-+-.又因为a 、b 不共线,所以113311()33m n λλ⎧-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,消去λ,整理得3mn =n m +,故311=+nm .65分以上进清北班。
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2 x
D
y=2x2 x 1
2.函数 f(x)=4x2 mx 5 在区间［ 2 ∞］ 是增函数 在区间( ∞ 2) 是 函 数 则 f(1)等于 A 7 B 1 C 17 D 25 3.函数 f(x)在区间( 2 3) 是增函数 则 y=f(x 5)的递增区间是 B ( 7 2) C ( 2 3) D (0 5) A (3 8) 4.函数 f(x)=
b 的值
20. 已知集合 A = {x − 1 ≤ x ≤ 3} a 的取值范围
B = { y x 2 = y, x ∈ A}
C = { y y = 2 x + a , x ∈ A}
若满足 C ⊆ B
求实数
2
必修 1
一 选择题
∞) 1 1.在区间(0 A y=2x
函
的性质
是增函数的函数是
B y=3x2 1 C y=
{0 1}
N = {n ∈ Z | −1 n B {−1 0 1} C {0 1 2}
C 1
3} 则M I N = ( D {−1 0 1 2}
D
)
12. 如果集合 A={ x | ax 2 B
2x
1=0} 中只有一个元素 则 a 的值是
0 或1
能确定
二
13 14
填空题(共 4 小题
题4分
把答案填在题中横线
没有实根
2
D
6.若 f ( x ) = x + px + q 满足 f (1) = f ( 2) = 0
B −5 C 6 7.若集合 A = {x | 1 < x < 2}, B = {x | x ≤ a} 且 A I B ≠ Φ A {a | a < 2} B {a | a ≥ 1} C {a | a > 1} A
ax + 1 在区间( 2 ∞) 单调递增 则实数 a 的取值范围是 x+2 1 1 A (0 ) B ( ∞) C ( 2 ∞) D ( ∞ 2 2
0
1)∪(1
∞)
5.函数 f(x)在区间[a b] 单调 且 f(a)f(b) 少有一实根 A C
则方程 f(x)=0 在区间[a b]内 B 多有一实根 必有唯一的实根 则 f (1) 的值是
பைடு நூலகம்
6
设集合 致 {x|x 参加自由泳的 动员} B {x|x 参加蛙泳的 动员} 对于 既参 加自由泳又参加蛙泳的 动员 用集合 算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇ B C.A∪B D.A ⊆ B
7.集合 A={x x = 2k , k ∈ Z } ,B={ x x = 2k + 1, k ∈ Z } ,C={ x x = 4k + 1, k ∈ Z }
必修 1 第一章
一
1
集合测试
选择题(共 12 小题
列选项中元素的全体可
题5分
四个选项中只有一个符合要求)
组成集合的是 B.校园中长的高大的树木 D.中 济发达的城市
A.学校篮球水 较高的学生 C.2007 2 方程组 A 3 所有的欧盟 家
+ y=2 {x x− y=0
的解构成的集合是 B
{(1,1)}
又 a ∈ A, b ∈ B, 则有
A. a+b
∈ A
B. (a+b) ∈ B
C.(a+b) ∈ C
D. (a+b) ∈ A 3 4
B
C 任一个
8.集合 A={1 2 x} 集合 B={2 4 5} 若 A U B ={1 2 A. 1 B. 3 C. 4
5} 则 x= D. 5
9.满足条件{1,2,3} ⊂ M ⊂ {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是
若B⊆ A
求实数 a 的取值集合
18. 已知集合 A = {x 1 < x < 7}
集合 B = {x a + 1 < x < 2a + 5}
若满足 A I B = {x 3 < x < 7}
求实数 a 的
值
19. 已知方程 x 2 + ax + b = 0
1 2
若方程的解集只有一个元素 求实数 a b 满足的关系式 若方程的解集有两个元素分别为 1 3 求实数 a
{1,1}
C
1 1
D
{1}
已知集合 A={a b c}, 列可 作为集合 A 的子集的是 A. a B. {a c} C. {a e} D.{a b c d}
4
列 形中 表示 M ⊆ N 的是
M
A
N
N
B
M
M
N
M
D
N
C
5
列表述 确的是 A. ∅ = {0}
B. ∅ ⊆ {0} C. ∅ ⊇ {0} D. ∅ ∈ {0}
函数 f ( x) =| x | 和g ( x) = x( 2 − x) 的递增区间依次是
A C
(−∞,0], (−∞,1] [0,+∞), (−∞,1]
B
(−∞,0], [1,+∞)
D [0,+∞), [1,+∞)
10
若函数 f ( x ) = x 2 + 2 ( a − 1) x + 2 在区间(− ∞,4] 是 函数 则实数a 的取值范围 致
)
用 述法表示被 3 除余 1 的集合 用适当的符号填空
1
3
∅
{x x 2 − 1 = 0} {x x 2 = x}
2 4
{1 0
2
3} {x x 2 = 2 x}
N
{1}
15.含有 个实数的集合既可表示成 {a, 16. 已 知 集 合 U = {x | −3 ≤ x ≤ 3}
b ,1} 又可表示成 {a 2 , a + b,0} a M = {x | −1 < x < 1}
≠
≠
A. 8 10.全集 U = {1 6} 2
B. 3 7
7 4 5 8}是 B. A I B 6 7
C. 6 8} A= {3 4
D. 5}
5 B= {1 3
那 集合 { 2
A. A U B
C.
CU A I CU B
D. CU A U CU B
1
11.设集合 M = {m ∈ Z | −3 < m < 2} A A 0
5 8.已知定 f(5 A C 9
D −6 则实数 a 的集合 D {a | 1 ≤ a ≤ 2}
t)
域为 R 的函数 f(x)在区间( ∞ 5) 单调递 对任意实数 t 都有 f(5 t) 那 列式子一定成立的是 f( 1) f(9) f(13) B f(13) f(9) f( 1) f(9) f( 1) f(13) D f(13) f( 1) f(9)
M ∪N =
则a
2003
+ b 2004 =
.
CU N = {x | 0 < x < 2} 那
.
集 合
N=
M ∩ (CU N ) =
解答题(共 4 小题 共 44 分,解答 写出文 说明 证明过程或演算 骤
17. 已知集合 A = {x x 2 − 4 = 0}
集合 B = {x ax − 2 = 0}