人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (181)
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (1)
x－6 7x＋3 x－4 5x－3 ———> ——————> ———－3 7 8 7 49x＋1>10x－13 6(7x＋1)<9(10x＋27)7x＋4 x＋8 5x＋2 x＋5 ———> ——————> ———＋3 6 4 4 39x－20<4x－11 2(3x＋10)>5(8x＋1)5x－5 5x－5 4x＋2 6x－8 ———> ——————< ———＋1 6 6 3 57x－27>8x－14 2(3x＋3)<9(4x－28)7x＋2 3x＋9 3x＋5 x＋8 ———< ——————> ———－5 6 4 4 5x＋14>8x－25 4(9x－9)>9(8x＋4)4x－2 4x－9 x－9 x＋8 ———> ——————> ———＋1 5 3 7 7x＋21<6x－15 8(9x－5)>3(10x－10)6x－6 x＋7 4x－1 x＋3 ———< ——————< ———－5 7 6 5 5x－17>8x－22 2(3x－3)>3(6x＋18)x－2 4x＋8 x＋1 x＋9 ———> ——————< ———＋6 8 5 5 53x＋12>8x＋27 8( x＋2)>3(2x＋23)4x＋6 x＋4 5x－1 5x－3 ———> ——————< ———＋3 3 4 6 63x＋2<10x＋23 2(5x－6)>3(2x－20)9x＋2 4x－7 7x－9 7x－6 ———< ——————> ———－6 8 3 8 63x＋11>2x－26 4(3x＋8)>7(2x－8)x－2 2x＋5 5x－6 x－6 ———< ——————< ———－4 3 3 4 4x＋23>6x＋25 8( x－4)>7(6x－30)x－9 x＋2 x＋6 x－3 ———> ——————> ———－6 6 4 3 75x＋20<8x－22 6(7x－9)>5(6x＋30)8x＋1 x－6 4x－5 x－6 ———> ——————> ———－3 7 3 5 49x－10>4x－6 6(7x＋4)>7(6x－21)x＋8 x－3 x－6 7x－8 ———> ——————< ———＋4 6 4 7 6x＋7>2x＋24 4(3x＋10)<9(10x－18)6x＋8 9x－9 4x－6 x－3 ———< ——————< ———＋3 7 8 5 79x＋24<2x－15 2(7x＋7)<3(8x－2)x＋2 x＋1 4x－4 9x－1 ———> ——————< ———－6 5 8 5 85x＋29>8x－8 2(7x＋8)>7(10x－21)x－5 x－7 6x－6 4x－6 ———< ——————> ———－2 4 8 5 53x＋22>6x－1 6(7x－5)<5(8x＋4)x＋4 4x＋3 x－3 x－5 ———< ——————> ———－5 6 5 3 67x－22>10x－19 8(9x－6)>5(6x＋3)x＋6 x＋7 6x＋1 8x－8 ———> ——————> ———＋5 8 5 7 7x＋15>4x－20 2( x＋3)>7(8x＋8)x＋5 x－4 7x－3 5x＋6 ———> ——————< ———＋3 3 5 8 4x＋20<10x＋30 4( x－8)<9(6x－15)x－7 7x＋3 9x＋7 3x－8 ———< ——————< ———－6 7 8 8 45x－24>6x＋4 8(5x－3)<7(4x＋9)4x－6 6x－7 x＋2 x＋1 ———> ——————< ———＋5 5 5 6 6x－28<4x－6 8(7x－2)>3(6x－2)8x＋5 x＋4 x＋9 x－1 ———> ——————> ———－2 7 6 6 43x－17>2x＋8 8(3x＋3)<9(4x－8)x－7 5x－1 5x－3 9x－5 ———> ——————< ———＋2 8 4 4 89x＋30<10x－26 8(3x＋2)<3(10x－16)x＋7 x－9 2x＋9 x＋5 ———< ——————< ———－65 7 3 49x－24<2x＋2 6(7x－8)>7(8x＋16)x＋3 4x－4 x＋2 x－7 ———> ——————> ———＋45 5 4 8x＋5>4x－13 8(3x－5)<5(4x－1)x＋2 x＋3 6x＋7 x－7 ———> ——————> ———＋2 3 8 7 63x－16>2x＋16 6(5x＋4)<5(4x＋17)x＋4 8x－7 x＋1 x－7 ———< ——————> ———－2 3 7 6 75x－13<8x＋8 6(5x－5)<7(4x－28)8x＋2 4x＋2 x－8 8x＋8 ———< ——————< ———－5 7 3 7 79x－22<2x－5 6(5x＋6)<9(2x＋9)7x－3 x－3 x＋6 x＋9 ———< ——————> ———－4 6 6 8 47x＋2<8x－10 4( x＋7)>3(2x＋4)5x－7 7x＋2 4x＋9 x＋9 ———> ——————> ———－3 6 6 5 55x＋9<10x－11 2( x－3)<3(10x＋12)x－8 x－3 7x－7 6x＋2 ———> ——————> ———－5 8 7 6 57x＋2<4x－10 6(5x－9)>3(8x＋6)4x－3 7x－7 7x＋3 x－6 ———< ——————> ———－4 5 6 6 45x＋5>10x＋26 8(5x＋3)>9(8x－18)x－6 5x－4 5x＋7 5x－5 ———> ——————< ———＋1 7 4 6 45x－5<4x＋20 6( x－6)<3(10x－12)9x－2 3x－7 2x－4 3x－5 ———< ——————< ———＋38 4 3 4x－14>10x－16 4(7x－2)<9(10x＋15)x＋4 4x＋7 x＋3 4x＋7 ———< ——————> ———＋55 5 8 53x＋1<8x＋10 2(9x＋3)<5(10x－8)7x＋7 x＋1 x＋5 x＋5 ———< ——————> ———－1 8 6 3 33x－23>4x＋11 2(7x＋2)>3(8x＋19)4x－3 6x＋6 x－5 6x－5 ———< ——————< ———＋6 3 7 4 77x－10<6x＋13 2( x＋6)>3(8x＋20)8x＋4 x－4 x＋7 x＋7 ———> ——————< ———＋6 7 8 8 4x＋18<2x－1 4(9x－3)>9(6x－10)5x＋7 7x－9 x－8 3x－1 ———> ——————> ———＋6 4 8 5 49x＋9<2x＋16 6(3x－9)<3(6x－24)2x－3 x＋1 4x＋7 4x－9 ———< ——————> ———＋4 3 3 3 33x－17>6x＋26 6(7x－5)>9(4x－15)x＋5 x－6 8x－8 4x＋7 ———> ——————> ———＋3 5 6 7 35x－14<10x＋6 6( x＋4)>7(10x－5)x－2 5x－7 7x＋9 7x－1 ———> ——————< ———－1 7 4 8 63x－18<4x＋21 8(3x－3)>3(2x＋5)4x＋5 5x－4 4x＋4 7x－9 ———< ——————> ———＋4 3 4 3 63x－14<4x＋25 2(7x＋2)<3(4x＋25)x－7 5x－4 x＋7 5x＋3 ———> ——————> ———＋4 4 6 5 69x＋16>2x－15 2(3x＋9)<3(10x＋28)2x＋7 x－2 x－2 5x－4 ———> ——————< ———－6 3 4 3 49x＋28>8x－23 2(3x＋3)>3(8x＋1)4x＋3 x＋3 x＋6 x－4 ———< ——————> ———－15 8 8 45x－25<4x＋4 6( x－9)>7(4x－23)x＋8 x－2 7x－4 2x－2 ———> ——————< ———－16 6 6 37x＋13<10x＋21 6(5x－6)>3(10x－4)2x－6 x＋7 4x＋6 x＋7 ———< ——————> ———－53 8 3 3。
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (100)
7x＋21>8x＋25 6(9x＋5)<9(8x＋21)x＋7 6x－6 x－1 7x－3 ———> ——————> ———－2 6 7 7 65x＋25>10x＋4 4(9x＋3)>9(8x－30)8x＋1 x－5 6x－6 x＋7 ———> ——————> ———－5 7 6 5 6x－30>4x＋17 4( x＋4)>3(6x－9)6x－1 x＋9 x＋2 5x－3 ———> ——————> ———＋5 5 6 3 6x－10>8x－22 4(9x＋4)>5(10x＋24)7x＋4 6x＋4 x－3 5x－6 ———< ——————< ———－2 8 7 7 45x＋21>6x＋17 6( x－2)>9(10x－16)7x＋4 7x－7 x－4 6x＋7 ———> ——————< ———＋6 6 8 5 7x－6>8x＋2 4(9x＋1)<5(2x＋12)x－8 x－3 x－9 x＋5 ———< ——————> ———－48 5 3 69x＋14>4x＋4 8( x－2)>7(6x－3)4x＋1 5x＋3 x－6 4x＋7 ———> ——————> ———＋25 6 3 39x＋30>10x－13 2(9x＋8)>9(2x＋17)x－7 5x－1 x－7 x－4 ———> ——————< ———＋4 8 6 7 4x－22>10x＋27 6(5x－9)>5(8x－3)9x＋2 x－6 x＋7 9x－2 ———> ——————< ———＋2 8 6 8 83x－22<4x＋18 8(9x＋4)<3(6x－27)4x＋3 x＋2 6x－2 6x＋6 ———> ——————< ———＋1 3 5 7 7x－30<4x＋17 8(9x－4)<9(8x－23)6x＋7 3x＋1 x－6 5x＋8 ———> ——————< ———－1 5 4 5 43x－11>10x－1 6(3x＋1)>3(6x－18)x＋1 x＋3 5x＋3 x－1 ———> ——————> ———＋3 3 5 4 79x＋8<6x－23 4(5x－2)>3(10x－6)x－1 8x＋9 x＋2 4x－9 ———> ——————< ———－4 5 7 7 59x－22>2x－29 4(7x－6)>9(8x＋20)2x＋8 8x＋1 5x－8 4x＋3 ———> ——————> ———－3 3 7 4 57x－10<2x＋29 6( x－7)>7(4x－12)x＋5 8x＋7 7x－2 7x－6 ———> ——————> ———－2 5 7 8 65x＋24<4x－9 2( x＋5)>9(6x－10)7x＋6 5x－4 7x－6 8x＋7 ———> ——————> ———＋3 6 4 8 75x－5>2x－1 8(3x－6)<7(2x＋10)x－2 x－9 5x＋4 x＋2 ———< ——————< ———－6 3 7 6 57x－17<4x＋27 2(3x＋6)<9(10x＋17)x＋1 x＋4 x＋2 4x＋3 ———< ——————< ———＋6 8 7 7 3x＋11<2x－28 6(3x－6)>9(4x＋20)4x－3 5x－3 4x－8 6x＋4 ———> ——————< ———－1 3 4 3 73x－13<6x＋16 2( x＋3)>3(2x＋9)6x－5 7x＋3 5x＋9 2x＋8 ———< ——————> ———－1 7 8 4 37x＋23>8x－14 2(3x＋5)<9(4x＋8)x＋5 4x＋8 8x＋8 x＋5 ———< ——————> ———＋3 5 3 7 57x－7>4x－19 8(5x＋5)>3(8x＋11)4x－2 x＋3 5x－8 x－7 ———> ——————< ———－4 5 3 4 3x＋2<2x－17 8(9x＋1)<5(8x＋27)6x－2 x＋3 x－6 4x－3 ———> ——————> ———－3 5 3 6 59x＋29<8x－30 6(5x＋9)>9(6x＋22)x＋4 5x＋3 9x＋4 x＋7 ———< ——————> ———－2 3 6 8 6x－19<6x＋22 4( x＋9)<3(10x＋12)x＋8 5x－4 5x－4 x＋4 ———> ——————< ———＋6 3 6 4 59x＋5>4x＋16 8(9x＋2)>7(6x＋6)x－3 4x＋7 9x－8 9x＋8 ———< ——————> ———－5 8 5 8 8x＋28<8x＋18 8( x＋8)<3(2x＋3)x－3 6x＋4 x－9 2x－5 ———< ——————> ———＋4 4 7 3 35x－12>4x－27 8(9x－4)>3(4x＋20)x＋7 x－4 2x－5 x＋2 ———< ——————> ———－1 6 6 3 73x＋23>4x－12 6(9x－8)>7(6x＋9)x－6 3x＋9 2x－5 4x＋1 ———< ——————< ———－6 3 4 3 59x＋27>4x－19 4(7x＋6)>5(8x－10)6x＋6 x－2 4x－8 7x－6 ———> ——————> ———＋3 7 3 3 87x－3>10x－10 6(5x＋8)<9(4x－9)8x＋9 7x＋2 5x＋1 5x－2 ———> ——————< ———－4 7 6 4 67x－4>2x－18 8(7x＋8)>5(6x－2)9x＋4 5x＋6 7x－8 x＋7 ———< ——————< ———－3 8 4 6 63x＋2<4x＋26 6(5x－10)<3(10x－15)3x－6 5x－9 x－2 x＋9 ———> ——————< ———－1 4 4 7 3x＋6>4x＋25 8(9x－7)<5(10x－2)7x－9 x－1 x－2 x－9 ———< ——————> ———－1 6 8 3 67x－23>2x＋3 4(5x＋9)>7(10x－16)x－3 7x－4 x－2 x－6 ———> ——————< ———－5 5 8 6 79x＋11<10x－16 4(9x－2)<3(2x＋20)6x－8 x＋7 5x＋7 2x＋3 ———> ——————< ———－57 3 6 39x－28<2x－23 8(3x＋7)<5(8x－25)7x－9 9x＋5 6x＋9 8x＋9 ———< ——————> ———＋56 87 79x＋20>6x－15 6(9x－8)<9(2x－7)x－4 9x－2 7x＋6 7x－9 ———< ——————< ———－1 6 8 8 63x－21>4x＋3 2(3x＋10)>5(8x＋1)3x＋8 7x＋4 7x＋9 x－7 ———> ——————< ———＋3 4 8 8 43x－16>8x－11 8(9x－8)<3(6x－26)9x－2 9x－4 8x－3 x－9 ———> ——————> ———＋3 8 8 7 37x＋26<6x＋12 4( x＋9)>5(6x－21)x－2 7x＋9 2x－3 3x－2 ———< ——————> ———－16 6 3 4x＋21>10x－30 6(3x－8)<9(8x＋14)x＋4 6x－9 x＋3 x－4 ———> ——————< ———＋57 5 4 4x＋25<2x－21 2(3x－2)<5(2x＋23)x－2 7x－8 x＋8 4x－4 ———< ——————> ———＋3 7 6 4 39x－21>2x＋23 4(7x＋3)<7(2x－16)x＋8 x＋6 x－9 4x＋2 ———> ——————> ———＋4 6 8 4 53x＋12<4x＋4 8(3x－1)<7(10x－30)5x－6 6x＋7 x＋5 x＋3 ———> ——————< ———－6 6 5 7 33x＋8>4x＋2 2( x＋10)<7(6x－4)8x＋2 x＋6 2x＋5 x＋6 ———> ——————< ———－6 7 4 3 87x＋14<8x－23 8(5x＋7)<5(8x＋11)6x＋4 x＋3 x＋5 x＋3 ———< ——————> ———－1 7 8 3 35x＋23<8x－16 4(5x＋7)<7(10x－10)。
七年级数学下册一元一次不等式组习题新版新人教版
教课资料范本七年级数学下册一元一次不等式组习题新版新人教版编辑： __________________时间： __________________9.3一元一次不等式组基础题知识点1解一元一次不等式组1．以下不等式组中 . 是一元一次不等式组的是( A)x>2B x＋ 1>0Ay－2<0x<－33x－ 2>03x－2>0DC1（x－2）（ x＋3）>0x＋1>x3x－ 6<0，C2．以下四个数中 . 为不等式组的解的是3＋x>3A．－ 1B．0C．1D．23．( 福州中考 ) 不等式组x≥－ 1，A 的解集在数轴上表示正确的选项是() x<2x＋ 1>0，B4．( 福州中考 ) 不等式组的解集是x－3>0A．x＞－ 1B．x＞3C．－ 1＜x＜3D．x＜32x－ 1≤ 3，B 5．( 湘西中考 ) 不等式组的解集是A．＞x＋3>4≤21B．＜x 1 xC．x≤2D．无解．雅安校级月考不等式组x－ 3>2，)D 6 (x<3的解集是( )A．＜＜53B．＜x 3 xC．x＞5D．无解．周口一模)不等式组x－ 1≤ 1，A的解集在数轴上表示为(7 ()5－2x≥－1－ 2x＋3≥0，38．( 自贡中考 ) 不等式组x－1>0的解集是 1<x≤2.9．代数式 1－k的值大于－ 1而又不大于3 . 则k的取值范围是－ 2≤k<2．10．若 y同时知足 y＋1＞0与y－2＜0. 则y的取值范围是－ 1＜y＜2.x＋ 2≤ 6，①11．( 天津中考 ) 解不等式组：3x－2≥2x. ②请联合题意填空 . 达成此题的解答．( Ⅰ) 解不等式① . 得x≤4；( Ⅱ) 解不等式② . 得x≥2；( Ⅲ) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：( Ⅳ) 原不等式组的解集为 2≤x≤4．12．解不等式组：x－ 3<1，①(1)( 济南中考)4x－4≥x＋2；②解：解不等式① . 得x＜4.解不等式② . 得x≥2.∴不等式组的解集为 2≤x＜4.x－ 1>0，①(2)( 郴州中考)3（x－1）<2x；②解：解不等式① . 得x＞1.解不等式② . 得x＜3.∴不等式组的解集是 1＜x＜3.2（ x＋ 3） >10，①(3)( 云南中考)2x＋1>x；②解：解不等式① . 得x＞2.解不等式② . 得x＞－ 1.∴不等式组的解集为 x＞2.2（x－1）≥ x＋1，①(4)( 无锡中考)1x－2>3（2x－1）. ②解：解不等式① . 得x≥3.解不等式② . 得x>5.∴不等式组的解集为 x>5.知识点2不等式组的运用13．( 威海中考 ) 已知点 P(3－m. m－1) 在第二象限 . 则m的取值范围在数轴上表示正确的选项是( A)14．若不等式组 x>3，的解集是 x>3. 则m 的取值范围是 m ≤3.x>m中档题． 达州中考不等式组 x －3≤0， A) 的解集在数轴上表示正确的选项是( 15 ( )1（x －2）＜ x ＋132x ＋ 1>0， 16．( 株洲中考 ) 一元一次不等式组的解集中 . 整数解的个数是(C)x －5≤0A ．4B ．5C ．6D ．72x ＋ a － 1>0， A17．若不等式组的解集为 0＜＜则的值为2x －a －1<0A ．1B ．2C ．3D ．4．假如不等式组 2x － 1>3（ x － 1），D18的解集是 x ＜2. 那么 m 的取值范围是( )x<mA ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2x ＋ a ≥ 0，19．( 潍坊中考 ) 若不等式组无解 . 则实数 a 的取值范围是(D)1－2x>x －2A ．a ≥－ 1B．a ＜－ 1C ．a ≤1D ．a ≤－12x ＋ y ＝ m ＋ 7，20．( 绵阳中考 ) 在对于x . y 的方程组x ＋2y ＝8－m中. 未知数知足 x ≥0. y ＞0. 那么 m 的取值范围在数轴上应表示为( C)x － 1≥ 0，21．( 烟台中考 ) 不等式组 的最小整数解是 3．4－2x<022．( 龙东中考 ) 不等式组 2≤3x －7＜8的解集为 3≤x ＜5．23．( 鄂州中考 ) 若不等式组 2x － b ≥ 0，3．的解集为 3≤x ≤4. 则不等式 ax ＋b ＜0的解集为 x ＞x ＋a ≤0 2 24．( 遂宁中考 ) 解以下不等式组 . 并把解集在数轴上表示出来．3（x ＋2）>x ＋8，①(1) x x －14≥3；②解：解不等式① . 得x ＞1. 解不等式② . 得x ≤4.∴这个不等式的解集是 1＜x ≤4. 其解集在数轴上表示为：2x ＋3＞3x ，①(2) x ＋3 x －1 13－ 6 ≥2.② 解：解不等式① . 得x<3.解不等式② . 得x ≥－ 4.∴这个不等式组的解集是－ 4≤x<3. 其解集在数轴上表示为：2x ＋5≤3（x ＋2），①25．( 毕节中考 ) 解不等式组1＋3x2x －<1，②2把不等式组的解集在数轴上表示出来 . 并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式① . 得x ≥－ 1. 解不等式② . 得x ＜3.∴原不等式组的解集是－ 1≤x ＜3. 其解集在数轴上表示以下：∴不等式组的非负整数解有：0 .1.2.综合题26．( 南通中考 ) 若对于 x 的不等式组x x ＋1 2＋ 3 >0，① 恰有三个整数解 . 务实数 a 的取值范围． 3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋ 3a ②2解：解不等式① . 得x ＞－ 5. 解不等式② . 得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解 . ∴2＜2a ≤3.3 ∴1＜a ≤ 2.。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
人教版七年级数学下册专项综合全练(三)：一元一次不等式(组)的解法
专项综合全练（三）：一元一次不等式（组）的解法一、选择题1.不等式122123x x ++>-的正整数解的个数是（ ） A.1B.2C.3D.42.已知点(21,1)P a a --在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.3.一元一次不等式组2(3)20,112x x x +-⎧⎪⎨+>-⎪⎩的最大整数解是（ ） A.1-B.2C.1D.0二、填空题4.关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是_______.5.若3x =-是关于x 的方程2134x a x ---=的解，则2134x a x ---≥的解集是_______.6.不等式组273(1),2342363x x x x +>+⎧⎪+⎨-⎪⎩的非负整数解有_______个. 7.不等式组32(3),3121123x x x x --⎧⎪+-⎨->-⎪⎩的所有整数解的和是_______. 8.如果关于x 的不等式组2,32x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_______.三、解答题9.解不等式2192136x x -+-≤，并把解集表示在数轴上. 10.若代数式3(25)2k +的值不大于代数式51k +的值，求k 的取值范围. 11.定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.例如：[5.7]5,[5]5,[]4π==-=-.（1）如果[]2a =-，那么a 的取值范围是_______;（2）如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有正整数x . 12.解不等式组475(1),23,32x x x x -<-⎧⎪-⎨-⎪⎩把它的解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.13.若关于x 的不等式组10,233544(1)3x x x a x a+⎧+>⎪⎨⎪++>++⎩恰有三个整数解，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：D解析：去分母得3(1)2(22)6x x +>+-，去括号得33446x x +>+-，移项得34463x x ->--，合并同类项得5x ->-，系数化为1得5x <，故不等式的正整数解有1、2、3、4，共4个，故选D.2.答案：C解析：因为点(21,1)P a a --在第一象限，所以210,10,a a ->⎧⎨->⎩解得112a <<，故选C. 3.答案：B解析：解不等式2(3)20x +-≥，得2x ≥-， 解不等式112x x +>-，得3x <， 所以不等式组的解集为23x -<，所以不等式组的最大整数解为2，故选B.二、填空题4.答案：32b -<-解析：解不等式得,x b >不等式有两个负整数解，∴负整数解为1,2--，所以b 要小于2-，而且大于或等于3-.5.答案：3x -解析：把3x =-代入方程2134x a x ---=， 可得394a =-， 把394a =-，代入2134x a x ---≥， 解得3x -，故答案为3x -.6.答案：4解析：解不等式273(1)x x +>+，得4x <；解不等式2342363x x +-，得8x .所以不等式组的解集为4x <，非负整数解为0、1、2、3，共4个. 7.答案3解析：32(3)31211,23x x x x --⎧⎪⎨+-->-⎪⎩①,② 由①得3x ，由②得115x >-， 故不等式组的解集为1135x -<， 则不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3--，所有整数解的和为-2101233--++++=.8.答案：2a 解析：根据题意可得232a a +-，解得2a ，所以a 的取值范围是2a .三、解答题9.答案：见解析解析：去分母，得2(21)(92)6x x --+去括号，得42926x x ---移项，得49622x x -++.合并同类项，得510x -.系数化为1，得2x -.数轴表示如图.10.答案：见解析 解析：由题意，得3(25)512k k ++，解得134k . 所以k 的取值范围为134k . 11.答案：见解析解析：（1）21a -<-. （2）根据题意得1342x +<， 解得57x <，∴满足条件的正整数为5，6. 12.答案：见解析解析：475(1),23,32x x x x -<-⎧⎪⎨--⎪⎩①② 解不等式①，得2x >-， 解不等式②，得245x ， 所以原不等式组的解集是2425x-<， 解集在数轴上的表示为：不等式组的整数解是1,0,1,2,3,4-. 13.答案：见解析解析：由不等式1023x x ++>，解得25x >-， 由不等式3544(1)3x a x a ++>++，解得2x a <， 不等式组恰有三个整数解， ∴整数解为0，1，2， 223a ∴<. 312a ∴<.。
七下数学人教版一元一次不等式练习题及答案
学习必备 欢迎下载数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习C( 人教新课标七年级下 )一、选择题1，关于 x 的不等式 2x － a ≤－ 1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（ ）A.0B.－ 3C.－ 2D.－1- 2- 10 1x3x 2）2，已知 a=, b3，且 a>2>b ，那么 x 的取值范围是（2A ． x>1B ． x<4C ． 1<x<4D ． x<13，若三角形三条边长分别是 3， 1-2a ， 8，则 a 的取值范围是（ ）A ．a>-5B ． -5<a<-2C ． -5≤ a-≤2D ． a>-2 或 a<-5x 84，如果不等式组无解，那么 m 的取值范围是（）xmA ． m>8B ． m ≥ 8C ． m<8D ． m ≤85，一种灭虫药粉 30kg ，含药率是15 ，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和100它混合，使混合后含药率大于30%而小于 35%，则所用药粉的含药率 x 的范围是（）A ． 15%<x<28%B ． 15%<x<35%C ．39%<x<47%D ． 23%<x<50%6，韩日 “世界杯 ”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队， A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车， 每辆坐5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未满；若全部安排 B 队的车，每辆车4 人，车不够，每辆坐5 人， ?有的车未满，则A 队有出租车（）A ．11 辆B ．10 辆C ．9 辆D ．8 辆二、填空题7，代数式 1-k 的值大于 -1 且不大于 3，则 k 的取值范围是 ________．8，已知关于 x 的不等式组2x a 1x 2b 的解集是 -1<x<1 ，那么（ a+1）（ b-2）的值等于 ______．39，不等式组2x3的最小整数解是 ________．x 18 2x10，把一篮苹果分组几个学生，若每人分 4 个，则剩下 3 个；若每人分 6 个，则最后一个学生最多得 3 个，求学生人数和苹果数？设有x 个学生，依题意可列不等式组为________．x m 1,11，若不等式组2m 无解，则 m 的取值范围是 ______．x12x 1 x 1, 12，若关于 x 的不等式组3的解集为 x<2，则 k 的取值范围是 _______．x k 0三、解答题3( x 2) x 413，（ 20XX 年自贡市） 解不等式组x x 13 414，要使关于x 的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解在 -3 与 4 之间， m 必须在哪个范围内取值？15，在车站开始检票时，有a（ a>0）名旅客在候车室等候检票进站，?检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，?检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，?以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？16，某校举行“建校 50 周年”文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖10 个， ?三等奖 15 个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，?并且只能从下列所列物品中选取 1 件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（ 1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？（ 2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的 5 倍， ?二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1200 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？17，为了迎接20XX 年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，?其记分规划及奖励办法如下表所示：胜场平场负一场积分310奖金（元 / 人）15007000A 队当比赛进行 12 场时，积分共 19 分 （ 1）通过计算， A 队胜，平、负各几场？（ 2）若每赛一场， 每名参赛队员可得出场费 500 元．若 A ?队一名队员参加了这次比赛，在（ 1）条件下，该名队员在 A 队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习 ( 人教新课标七年级下 )一、 1， B.解： x ≤a1 ，又不等式解为： x ≤－ 1，所以a1＝－ 1，解得： a ＝－ 3.22x 3a 222建立不等式组再求解．2， C.解：由已知 a>2>b 即为2 xb2323， B.解：由三角形边长关系可得 5<1-2a<11，解得 -5<a<-2 ．4， B.解：因为不等式组无解，即x<8 与 x>m 无公共解集，利用数轴可知 m ≥8.3050x 3015353947100, 解得 x ． 5， C.解：依题意可得不等式50 30100 100 1001006，B.解：设A 队有出租车x 辆 ， B 队 有 （ x+3 ） 辆 ， 依 题 意 可 得x1115x565916 x 56x<x<11 ， ∵ x 为整数，∴ x=10.4( x 3) 化简得3解得9156 x 1135( x3) 56x815二、 7， -2≤k<2.解：由已知可得1 k1解不等式组得 -2≤ k<2．1 k 38， -8.解：解不等式组2x a1可得解集为2b+3<x<a 1，因为不等式组的解集为x2b32-1<x<1 ，所以 2b+3=-1 ，a1=1，解得 a=1，b=-2代入（ a+1）（ b-2）=2×（ -4） =-8. 239，-1.解：先求出不等式组解集为-<x ≤3，其中整数解为 -1，0，1，2，3，故最小整数2解-1．10，4x36(x1)点拨：设有 x 名学生，苹果数为（ 4x+3 ）个，再根据题目中4x36(x1)3包含的最后一个学生最多得 3 个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为4x36(x1)04x36(x1).311， m≥2.解：由不等式组x 无解可知2m-1≥ m+1，解得 m≥2．12， k≥2.解：解不等式①，得 x>2．解不等式②，得x<k. 因为不等式组的解集为x<2 ，所以 k≥2．三、 13，答案：解不等式（1），得3x6x4x1解不等式（2），得4x3x3x3∴原不等式无解14，解方程 5x-2m=3x-6m+1得 x=4m 1．要使方程的解在-3 与 4 之间，只需4m 177 ．2-3<<4 ．解得 -<m<24415，设至少同时开放n 个检票口，且每分钟旅客进站x 人，检票口检票y 人．依题意，a30 x30 y,得 a10x 2 10 y, 第一、二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把a5x5ny.y=2x ， a=30x 代入③得 n≥ 3.．5∵ n 只能取整数，∴ n=4， 5，⋯答：至少要同时开放 4 个检票口．16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5 ×10+4 ×15=140 元．（ 2）设三等奖的奖品520 x 10 4x 5x 1200单价为 x 元，根据题意得20x 120解得 4≤x≤6，因此有 3 种方案分别x4是：方案 1：三等奖奖品单价 6 元，二等奖奖品单价24 元，一等奖奖品单价 120 元．方案 2：三等奖奖品单价 5 元，二等奖奖品单价20 元，一等奖奖品单价 100 元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价 4 元，二等奖奖品单价16 元，一等奖奖品单价为80元．方案 1 花费： 120×5+24×10+6×15=930元，方案 2花费：80×5+16 ×10+4 ×15=620 元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价 24 元， ?三等奖奖品单价 6 元，共花费奖金 930 元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少， 则奖品依次为相册，笔记本，?钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品．（ 2）费用不超过 1200根据题目中包含的不等关系一等奖奖品单价不大于 120 ，建立不等式组，再由奖品单三等奖奖品单价不小于4价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案．x y z1217，解：（ 1）设 A 队胜 x 场，平 y 场，负 z 场，则y用 x 表示 y ，z 解得：3x 19y 19 3xx 0 1119 3x 0 解之得z 2 x∵x ≥0，y ≥0，z ≥0且 x ，y ，z 均为正整数， ∴3 ≤ x ≤6，72x 723∴x=4 ，5， 6，即 A 队胜，平，负有 3种情况，分别是 A 队胜 4场平 7 场负 1 场，A 队胜 5场平 4场负3场，A 队胜6场平 1 场负 5 场，（ 2）在（ 1）条件下， A 队胜 4 场平 7 场负 1场奖金为：（ 1500+500） ×4+（ 700+500 ）×4+500×3=16300 元， A 队胜 6 场平 1 场负 5场奖金为（ 1500+500）×6+（ 700+500）×1+500×5=15700 元，故 A 队胜 4 场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x 场，平 y 场，负 z 场，首先根据比赛总场次12 场，得分 19分， ?建立方程组，用 x 表示 y ， z 最后关键在于分析到题目中隐含的 x ≥0， y ≥0，z ≥0且 x ，y ， z 为整数从而建立不等式组求到x 的值．（ 2）把 3 种情况下的奖金算出，再比较大小．备用题： 1， C.3x 8 5(x 1) 01，解：设有 x 名学生获奖，则钢笔支数为（ 3x+8）支，依题意得8 5(x 1)33x1，把 x=6 代入 3x+8=26. 答：该校有 6 名学生获奖，买了解得 5<x ≤6 ，∵ x 为正整数 .∴ x=6226 支钢笔．点拨：设出获奖人数，则可表示奖励的钢笔支数，再根据题目中第二个已知条件，每人送 5 支，最后一人所得支数不足 3 支，隐含了 0≤最后一人所得钢笔支数 <3 ?这样的不等式关系列不等式组，求出1?所以x 的取值范围 5<x ≤6 ，又 x 表示人数应该是正整数，2x=6， 3x+6=26 ，因此一共有 6 名学生获奖，买了 26 支钢笔发奖品．3，解：设生产甲型玩 具 x 个 ， 则 生 产 乙 型 玩 具 （ 100-x ） 个 ， 依 题 意 得 ：7 x 3(100 x)480 1 2x 5(100 x)解之得： 43≤ x ≤ ，45∵x 为正整数， ∴ x=44 或 45，100-x=56 或 55，3703故能实现这个计划，且有 2 种方案，第 1 种方案：生产甲型玩具 44 个，生产乙型玩具 56 个．第 2 种方案：生产甲型玩具 45 个，生产乙型玩具 55 个．。
人教版七年级下数学一元一次不等式练习题.docx
七年级下数学一元一次不等式练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。
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4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c 错误！未找到引用源。
,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。
; (6)错误！未找到引用源。
5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 . 2、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1） 7)1(68)2(5+-<+-x x （2）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（3）1215312≤+--x x （4） 215329323+≤---x x x（5）11(1)223x x -<- （6） 41328)1(3--<++x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x2. －5＜6－2x ＜3．3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 4.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x5.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 6.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ7.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x πφ 8.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1(D)m ≥11.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．3.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．4. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．5. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．7.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．8.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．9.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?12. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．初中数学试卷桑水出品13.。
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6x＋8 4x－1 x＋1 x＋6 ———< ——————< ———＋6 7 3 6 6
5x＋4>6x－28 6(9x＋10)>5(6x＋18)
x＋2 x＋8 x＋6 6x－7 ———< ——————< ———＋4 6 3 4 7
3x－7<6x－1 2( x＋8)<5(10x－7)
x－6 x－9 x＋9 x＋1 ———> ——————> ———－5 4 5 7 3
5x－24>6x－18 2( x＋1)<5(8x＋9)
x－3 7x＋1 5x－1 3x＋6 ———> ——————< ———－3 7 6 4 4
5x＋27<10x－8 4(3x－9)<7(10x－13)
x－8 x－8 6x＋3 6x＋5 ———< ——————< ———－1 5 4 5 5
9x＋18>6x－24 6(5x－8)>3(2x＋25)
6x＋2 4x＋8 x－4 4x＋6 ———> ——————< ———＋1 7 5 4 5
x＋23<8x－29 4(3x－8)<7(10x－1)
4x＋6 9x＋1 7x－1 x－2 ———< ——————> ———－3 5 8 6 6
9x＋26<6x－13 6(9x＋8)>9(6x－27)
3x＋2 4x＋2 8x＋2 3x－8 ———< ——————< ———＋1 4 5 7 4
3x－20<10x－3 2(7x－2)>7(4x－1)
x－9 x＋9 7x＋5 x－1 ———> ——————> ———＋5 6 7 6 6
9x＋19>4x－2 8(5x－10)<9(8x＋6)
5x＋1 x＋1 5x＋3 6x＋5 ———> ——————> ———＋1 4 8 4 5
9x－30>8x－26 8(3x＋7)>7(8x＋1)
x－9 7x＋9 x－5 3x－6 ———< ——————< ———－2 8 8 6 4
5x＋4>2x－2 2(5x＋6)<9(2x－30)
7x－5 2x－6 7x－1 x＋3 ———> ——————> ———＋2 6 3 8 6
x－19>8x＋14 8(7x＋1)<7(8x＋4)
5x－2 x＋9 4x－8 8x－7 ———< ——————< ———－6 4 3 5 7
7x－28<2x－2 8(9x－8)<3(10x＋9)
4x＋1 8x－8 x－5 5x－6 ———> ——————> ———－4 3 7 6 4
9x－23<4x＋13 4(3x－8)<3(6x－25)
7x＋6 x＋9 7x－5 x＋2 ———> ——————< ———＋6 6 6 6 8
3x－4>4x＋25 6(5x－6)>3(8x＋30)
5x－4 6x＋8 x－4 x－6 ———< ——————> ———＋1 6 7 4 4
3x－10>10x＋7 6(9x＋10)>3(8x－5)
2x＋5 5x＋3 x＋2 x－9 ———> ——————> ———＋3 3 6 5 3
3x＋19<6x＋24 8(5x－10)>7(2x－8)
5x－7 x－3 x＋5 8x＋6 ———< ——————> ———－4 4 6 4 7
3x＋18<8x－26 2( x＋4)>3(10x＋19)
7x＋3 5x＋7 4x＋4 2x＋3 ———> ——————> ———＋5 6 6 3 3
x＋30>8x－16 8(7x－9)<3(6x－1)
x－3 x－3 x－3 x－4 ———< ——————< ———＋5 5 6 4 3
3x－18>6x－18 2(3x－1)>9(8x－28)
8x＋8 2x＋4 x＋1 x＋9 ———> ——————> ———－1 7 3 4 3
3x－10>10x＋1 8(7x－6)>5(8x＋11)
x＋1 x＋2 3x－9 6x＋3 ———< ——————> ———－3 7 6 4 7
3x＋24<10x＋8 4(5x＋5)>9(2x＋18)
3x＋9 x－9 x－4 x－1 ———< ——————> ———－2 4 4 6 3
7x－3<10x＋12 8(9x－6)<9(2x＋22)
x＋3 x－7 x－9 4x＋7 ———> ——————> ———＋1 3 3 3 5
7x＋21<6x－9 8(5x－7)>9(6x＋6)
x＋3 9x＋9 6x－1 4x＋5 ———< ——————< ———＋2 7 8 5 3
5x＋17<4x－26 6(7x－3)>5(6x＋23)
5x－5 x－4 2x＋7 3x－8 ———> ——————< ———－1 4 7 3 4
3x－9>4x－16 6(3x＋8)<7(4x＋7)
6x＋4 5x－2 5x－8 x－4 ———< ——————< ———－4 7 4 4 5
9x－15>8x＋30 6(7x＋6)<3(8x＋23)
x＋3 4x－5 x＋6 5x＋4 ———< ——————< ———－3 7 3 4 4
9x＋14>4x＋25 6(3x＋3)<7(8x＋2)
4x－5 x－2 x－4 x－5 ———> ——————> ———＋1 5 7 4 4
9x＋6>6x＋19 8(5x－3)>7(2x－8)
x－4 9x－6 x＋7 5x－1 ———> ——————< ———＋4 7 8 8 4
7x－13>8x－15 6(7x＋7)<9(4x－29)
5x－4 x＋6 x－1 x－6 ———> ——————> ———＋2 6 4 4 4
x＋18<4x＋1 8(3x＋7)>7(4x－11)
x＋3 x＋6 x－3 5x＋9 ———> ——————< ———－6 8 6 3 4
3x＋4<8x＋11 4( x＋2)>5(4x＋4)
8x－6 3x＋2 x－8 x＋5 ———> ——————< ———－5 7 4 8 3
x＋6>10x＋14 8(9x－10)>9(2x＋7)
x－8 4x＋7 x－1 6x－1 ———< ——————> ———－1 8 3 7 7
x－21>6x－14 6(9x＋4)>5(6x－18)
5x－3 x＋7 4x－8 x－5 ———< ——————> ———＋4 6 8 5 5
x－13>4x－25 4(9x－6)>3(4x＋7)
x＋9 9x－2 x＋4 4x＋6 ———< ——————< ———＋4 4 8 5 5
5x－7>8x＋10 4( x＋10)>7(2x－18)
4x＋2 x＋8 8x－9 5x＋9 ———< ——————> ———＋3 5 5 7 4
7x＋12<4x－7 4( x＋5)>9(8x＋14)
x－1 x－6 6x－3 6x－5 ———> ——————< ———＋1 8 3 5 5
9x－6<2x＋18 4(3x＋10)>9(2x－15)
5x－7 5x＋2 7x－4 2x－3 ———> ——————> ———＋1 6 4 6 3
3x＋22<8x－5 4(5x＋1)>3(4x＋14)
x＋9 4x＋7 7x＋6 4x＋1 ———> ——————< ———－6 7 3 6 3
3x－7>8x＋19 4(5x＋7)>9(2x＋28)
6x－8 5x－2 2x－2 8x－8 ———< ——————< ———＋5 7 4 3 7
7x－23>10x＋8 4(9x－4)>7(10x＋28)
x－5 x＋2 5x－1 8x－8 ———> ——————< ———－1 7 8 4 7
3x－4>10x－22 6(3x－7)<7(4x－5)
6x＋3 9x＋4 2x－7 4x＋8 ———< ——————> ———＋2 5 8 3 5
3x＋3>6x－17 6(3x－5)<7(8x＋24)
8x＋2 7x＋6 x－9 x＋3 ———< ——————< ———＋1
7 8 6 5
5x－21>10x－17 2(9x－8)<7(8x－15)
x－6 x＋5 7x－1 x－2 ———< ——————< ———＋6
7 6 6 7
7x－1<2x－8 6(5x－1)>9(4x－27)
5x＋3 6x－8 8x－5 5x＋1 ———> ——————< ———－1 6 7 7 6
3x＋23>4x－22 8( x－4)>3(4x＋2)
4x－4 x－8 4x＋4 x＋3 ———< ——————> ———＋5 3 7 5 7
5x＋11>4x－26 6(7x＋4)>7(10x－20)
x＋6 9x－6 x－5 5x－7 ———> ——————> ———＋2 4 8 4 4。