复习与练习---正负数与有理数
初一数学上册 有理数及其运算
有理数及其运算（复习）一、正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
正确理解非负数和非正数。
练习：1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、数轴规定了 、 、 的直线，叫数轴练习：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-26、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：⑴ 1，－2，3，－4 ⑵31，0，3，－0.2三、相反数1、像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a2、相反数的相关性质：a 、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
专题-正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习测验题
专题――正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习1.｜m+7|＋2006地最小值为，此时m ＝.2.若)5(--=-x ，则=x ________，42=-x ，则=x ________3.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________4.若3=a ，5=b ，且ab ＜0，则=-b a ________5.已知|x |＝3，y ＝2，且xy ＜0，则x ＋y ＝______6.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │地值为( )7.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于（ ）8.与原点距离为2个单位地点有个，它们分别为.9.绝对值小于4且不小于2地整数是____10.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确11.下列说法中正确地是 . A.a -是正数 B.a -不是负数 C.-a -是负数 D.-a 不是正数12.已知a 、b 是不为0地有理数，且a a -=，b b =，a > b ，那么在使用数轴上地点来表示a 、b 时，应是．A B C D b5E2R 。
13.绝对值小于3地整数有在数轴上表示地数a 地点到原点地距离为2，则a+|-a|=.14.．若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )(A)±3； （B ）±7； （C ）3或7； （D ）±3或±7.15.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 . 0b a 0a b 0b a 0a bA.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确16.下列说法中正确地是 .A.a-是负数 D.-a不是正数-是正数 B.a-不是负数 C.-a17.绝对值小于10地所有整数之和为( )18.绝对值小于100地所有整数之和为( )19.如果两个数地绝对值相等，那么这两个数是( )20.在数轴上距2.5有3.5个单位长度地点所表示地数是( )21.在数轴上，表示与2-地点距离为3地数是_________.22.在数轴上，表示与－15地点距离为10地数是_____地点地距离为5个单位长度地点所表示地数为 23.数轴上与表示124______________.24.如果－x=－(－12)，那么x= __________25.化简：| 3.14 －π|= _________－3与3之间地整数有_____26.有理数a,b在数轴上地位置如下图所示：b a 0则将a,b,－a,－b按照从小到大地排列顺序为_______27.若a+b=0，则有理数a、b一定【】A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数28.若∣x－1│＝2，则x=29.一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发，先沿正方向爬行５个单位，再回头向左爬行８个单位，这时蚂蚁所在地点表示地数是＿＿＿＿＿.p1Ean。
有理数概念7—专题复习
第一式 正负数，有理数定义，有理数分类1、正数与负数（1）正数：像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做 。
（2）负数：像－3，－2，－155这样在正数前面加上负号“－”的数叫做 。
（3）0既不是 也不是 ，0是正数与负数的 。
0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
（4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。
（5）对于正数与负数，不能简单理解为带“＋”就是正数，带“－”的就是负数，如－a ，当a ＝0时，－a ＝ ，当a 表示负数时－a 是 ，只有当a 是正数时－a 才是 。
2、有理数的定义、 、 统称为整数。
如：101，0，－10.正分数和负分数统称为 ，如：0.3，25-，－3.1。
整数和分数统称有理数。
有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为 、 。
3、有理数分类〖典型例题〗 例1、判断：（1）前面带有“－”的数是负数（ ）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（ ）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( ) 例2、填空：-4.5， 3.14， -2， +43， .0.6-， 0.618，722，0，-0.212，184- 负数： 个；分数： 个；正分数： 个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个；例3、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？〖随堂练习〗1、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（ ） （2）a 是正数（ ）有理数正数负数有理数正分数负分数（3）－a 是正数（ ）（4） a 和－a 一定有一个表示负数（ ） （5）a 和－a 表示一对相反数（ ） 2、将下列各数分别填入相应的大括号里：-3.5， 3.14， -2， +43， .0.6 ， 0.618，722，0，-0.202 正数： 个；整数： 个；负分数： 个；正整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个； 3、（1）如果节约20千瓦·时记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？ （2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？ （3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示什么？第二式 数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上取一个点表示0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；（2）通常规定直线上从原点 （或向上）为正方向，从原点 （或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，… 〖典型例题〗例1、数轴上的点（4道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来）第 4 题 图-52O BA（1）（2009年宜宾）在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 。
正负数知识点,练习
1.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
初一数学上册复习题集
初一数学上册复习题集一、数与式1. 正数和负数：请列举5个正数和5个负数，并说明正负数的概念。
2. 有理数的加法：计算下列各题：- 3 + (-2)- (-5) + 6- 12 + (-7) + 93. 有理数的减法：计算下列各题：- 8 - (-3)- (-4) - 6- 15 - 9 - (-2)4. 有理数的乘法：计算下列各题：- (-3) × 4- (-2) × (-5)- 0 × 75. 有理数的除法：计算下列各题：- 12 ÷ (-3)- (-18) ÷ 6- 0 ÷ 86. 乘方：计算下列各题：- 2^3- (-2)^2- 3^07. 绝对值：求下列各数的绝对值：- |-5|- |3|- |-7|二、方程与不等式1. 一元一次方程：解下列方程：- 2x + 5 = 11- 3x - 4 = 14- 5x = 102. 一元一次不等式：解下列不等式：- 2x + 3 > 7- 3x - 5 ≤ 103. 一元一次方程组：解下列方程组：- \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}- \begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}三、几何初步1. 线段、射线、直线：说明三者的区别和联系。
2. 角的分类：根据角度大小，角可以分为哪些类型？3. 角的度量：将下列角度换算成度：- 30分- 45分30秒4. 平行线：根据平行线的性质，说明如何判断两条直线是否平行。
5. 三角形的分类：根据边和角的特点，三角形可以分为哪些类型？四、函数与图象1. 函数的概念：解释什么是函数，并给出一个函数的例子。
2. 函数的表示方法：说明函数的三种表示方法。
3. 一次函数的图象：画出y = 2x + 3的图象，并说明其性质。
五、统计与概率1. 数据的收集与整理：给出一个数据收集的例子，并说明如何整理这些数据。
有理数练习 1(正负数)
有理数练习1(正负数)一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确BAC6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A. 向南走10米 B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．12、观察数表.根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.13、下列说法错误的是（）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正有理数分为正整数和正分数D. 负整数、负分数统称为负有理数14、若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 以上情况都有可能15、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％。
初中数学--《有理数-正数和负数》(含答案)
初中数学--《有理数-正数和负数》（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共40题）1、如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）A．向东走3米 B．向南走3米 C．向西走3米 D．向北走3米2、下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．-2 C．0 D．3、 1．比﹣1 大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣14、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m5、 (金华中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C－2°C－3°CA.星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四6、在下面的四个有理数中，最小的是（）.A、 1B、0C、1D、 27、 11月3日我国四个城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则当天这四个城市的平均气温最低的城市是( )城市广州上海北京哈尔滨平均气16 0 －9 －温15.5Ａ．广州Ｂ．上海Ｃ．北京Ｄ．哈尔滨8、在－2，－，0，2四个数中，最大的数是( )A. －2B. －C. 0D. 29、下列四个数中，小于0的是（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3.10、以下哪个数在﹣2和1之间（）A．﹣3 B．3 C．2 D． 011、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃12、上海市99年人口出生率为5℅，死亡率为7.3％，那么99年上海市人口增长率为（）A.－2.3℅B. 2.3℅C. 12.3℅D. －12.3℅13、一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 50.30千克B. 49.51千克C. 49.80千克D. 50.70千克14、如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km15、如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%16、如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米17、如果温度上升10℃ 记作+10℃ ，那么温度下降5℃ 记作（）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃18、下列各数当中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．119、下列各数中，最小的数是（）(A)-1 (B)-2 (C)0 (D)120、冬季蚌埠市某三天的最低气温分别是℃，℃，℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．℃，℃，℃B．℃，℃，℃C．℃，℃，℃D．℃，℃，℃21、下列各数中,最小的数是( )A. -3B.C. 2D. 022、如果向北走3km记作+3km，那么向南走5km记作( )A．﹣5km B．﹣2km C．+5km D．+8km23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－ C .－0.01 D.－524、如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元25、杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克26、某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为 500 ± 10g ，表明了这种洗面奶的净含量 x 的范围是（）A ． 490 ＜ x ＜ 510B ．490 ≤ x ≤ 510C ． 490 ＜x ≤ 510D ．490 ≤ x ＜ 51027、下列四个数中，比0小的数是（）A． B． C． D．28、文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行米，此时小明的位置在( )A．玩具店B．玩具店东-60米C．文具店D．文具店西40米29、在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )A．－2 B．－5 C．5 D．030、在﹣（ +2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个31、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米32、下列数－91，1.5，，－，7，0中，负数的个数是( )A．1 B．2C．3 D．433、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A 、—83米 B、—23米 C 、30米 D、23米34、如果向东走20米记＋20米，那么向西走10米记为（）米A．20B．-20 C．10 D．-1035、下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．36、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A．+3m B．-3m C．+D．37、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（）A、l个B、2个C、3个D、4个38、下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐39、的相反数等于（）（A）（B）2 （C）（D）40、在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个============参考答案============一、选择题1、 B【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”．所以﹣3米表示向南走3米．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、 B3、 C【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1 四个数中比﹣1 大的数是 0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．4、 B【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m，故选：B．5、 C6、 D7、 D8、 D9、 A10、 D．11、 B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选B.考点：负数的意义12、 A13、 C14、C【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15、 C【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．16、 C【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．17、 D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得 .【详解】如果温度上升10 ℃记作+10 ℃ ，那么下降 5 ℃记作﹣ 5 ℃ ，故选 D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键 .18、 A【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．19、 B.-1,-2,0,1由小到大排列为-2<-1<0<1.20、 A21、 A22、 A．23、 C25、 C考点：-正数和负数．专题：-计算题．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．26、 B【详解】根据题意得： 500﹣10≤x≤500+10 ，即490≤x≤510.故选 B.27、 D28、 C29、B30、 D【分析】负数就是小于 0 的数 , 依据定义即可求解 .【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中 , 负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）, 一共 4 个 .故选 D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断 .31、 A33、 B34、 D35、 B36、 B37、 B38、 A考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：-本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．39、 B40、 C。
有理数全章复习(按知识点分类复习)
第一章 有理数全章复习考点一：用正负数表示相反意义的量1、 七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分2、如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元3.有4包真空小包装火腿，每包以标准克数〔450克〕为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的( )A ．+2B ．－3C ．+3D ．+44.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差 ( )A ．B ．C ．D ．考点二：有理数的分类1、_______、_______和_________成为整数，__________和__________统称为分数。
___________和_________统称为有理数。
练习稳固：1、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………〔 〕 A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………〔 〕 A 、–4 B –3 C 、3 D 、43．在数8.3、－4、0、－〔－5〕、+6、－|－10|、1中,正数有____ 个； 4、以下说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 45、在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，__________是正数，____________不是整数。
6、比132-大而比123小的所有整数的和为 __________ 。
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分数 正分数 负分数
正分数 负分数
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？
正有理数
正整数 正分数
正数集合
有理数
零
负整数
负有理数
负数集合
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合； 把所有的负数组成的集合叫负数集合.
3、下列关于零的说法，正确的有
（
B ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
分数集合： -
非负数集合：15， 2 ，0.1，123，2.333， π，0
15
3.盈利2000元，亏本1500元；
4.体重增加10千克，体重减少5千
克；
-4m
回顾练习
读下列各数，指出下列各数中的正数、负 数：
4 ＋７、－９、 、－４.5、998、0 3 4 解：正数有：+7、 3 、 988； 负数有：-9、-4.5
探究有理数的分类(一)
1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 整数 负整数 正整数 零 正整数 零 负整数 有理数 有理数 分数 整数
2 正数集合：15， 15 ，0.1，123，2.333， π 1 13 负数集合： 9 ，-5， 8 ，-5.32，-80
9
15
13 ，0.1， ， 8
有理数集合： 整数集合：15，-5，，-80，123，0
1 2 13 ，，0.1，-5.32，2.333 9 ， 15 8 13，-5.32，-80，0 非正数集合：- 1 ，-5， 9 8
正整数
按照数的性质分:
非负数
非负整数
正整数
正有理数
整数 0
负整数 正分数 分数
非正整数
正分数
0 负整数 负有理数 负分数
有理数
有理数
负分数 非正数
小数不一定是有理数； 有限小数和无限循环小数都是有理数；
无限不循环小数不是有理数，比如：π
2 归类：15，- 1 ，-5，
-5.32，-80，123，2.333，π，0
-----正负数与有理 数
解：
把大于0的数叫做正数；把小于0 的数叫做负数。
解：不一定
在正数前面加上“-”的数才 叫做负数。
（正数 > 0 > 负数）
问题4：0的度； （2）海平面的高度； （3）标准水位； （4）正数和负数的分界点;
1.收入1300元,支出800元； 2.水位上升80米,下降64米；
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
4、判 断
（1）0是整数（
√ （3）0一定是正整数（ ） × （4）整数一定是自然数（ ×）
（2）自然数一定是整数（ ）
√
）
探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
按整数和分数分: