六年级数学上册第一单元
六年级上册数学第一单元
六年级上册数学第一单元1. 课程介绍数学是一门重要的学科，它不仅能帮助我们掌握计算和解决问题的方法，还能培养我们的逻辑思维能力和分析能力。
六年级上册的数学课程共有六个单元，第一单元主要介绍了数的进位与退位、数轴以及整数的比较等内容。
通过本单元的学习，我们将更深入地了解数的属性和运算规律。
2. 学习目标•掌握数的进位与退位的方法；•熟练使用数轴判断数的相对大小；•理解并应用整数的比较规则；•能够解决与本单元相关的数学问题。
3. 数的进位与退位在初中数学中，我们已经学过了十进制的计数系统，即使用0-9这十个数字来表示数。
在本单元中，我们将进一步学习数的进位与退位的方法。
进位是指某一位上的数字增1，而该位上的数字变为0的操作。
例如，当个位上的数字是9时，我们进行进位，个位变为0，十位上的数字增1。
退位则是进位的反操作，即某一位上的数字减1，而该位上的数字变为9。
通过练习，我们将掌握数的进位与退位的技巧。
4. 数轴数轴是一种用来表示数的相对大小的图形工具。
在数轴上，我们可以直观地看到数的位置和大小。
在本单元中，我们将学习如何在数轴上表示整数，并利用数轴判断整数的相对大小。
借助数轴，我们能够更好地理解整数之间的关系，从而更准确地比较整数的大小。
5. 整数的比较在数学中，我们经常需要比较大小。
在本单元中，我们将学习如何比较整数的大小。
在比较整数时，我们需要注意以下几点： - 若两个整数的绝对值相同，则它们之间的大小由它们的符号决定； - 若两个整数的符号相同，则它们之间的大小由它们的绝对值决定； - 若两个整数的符号和绝对值都不相同，则它们之间的大小通过比较它们的相反数来确定。
通过练习，我们将熟练掌握整数的比较规则，并能够解决与整数比较相关的问题。
6. 总结在六年级上册数学第一单元中，我们学习了数的进位与退位的方法，掌握了数轴的使用技巧，并熟练应用整数的比较规则。
这些知识将为我们打下坚实的数学基础，为今后的学习提供支持。
六年级数学(上册) 第一单元
六年级数学（上册）第一单元3. 涉及单位“1”的计算（1）找单位“1”的方法：①文字“是”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”；②文字“比……多”、“比……少”中间夹着的量是单位“1”。
【例题演练】：，客车每小时的行1、汽车的行驶速度是140km/h，客车的行驶速度是汽车的 57驶速度是多少？单位“1”：___汽车的行驶速度___，小红有多少枚邮票？2、小明有32枚邮票，小红的邮票数量比小明少 18单位“1”：___小明的邮票数量___注意：涉及单位“1”的计算题目关键是找对单位“1”的量，然后依照相关公式进行计算。
（2）涉及单位“1”的计算：（单位“1”× 对应分率 = 分率对应量，此标准公式是计算的根本，但简单易懂的记忆方法如下所示。
）①是单位“1”的几分之几——列式：单位“1”× 几分之几②比单位“1”多几分之几——列式：单位“1”×（1+ 几分之几）比单位“1”少几分之几——列式：单位“1” ×（1−几分之几）注意：比单位“1”多、比单位“1”长、比单位“1”高、比单位“1”快……等字眼的描述意思都是类似，列式时都是用加法；比单位“1”少、比单位“1”短、比单位“1”矮、比单位“1”慢……等字眼的描述意思也类似，列式时都是用减法。
【例题演练】：1、汽车的行驶速度是140km/h，客车的行驶速度是汽车的 57，客车每小时的行驶速度是多少？140× 57=100 (km/h)2、小明有32枚邮票，小红的邮票数量比小明少 18，小红有多少枚邮票？方法一：32×1− 18 方法二：32−32× 18=32× 78=32−4=28（枚）=28（枚）巩固练习一、在括号内写出表示下列各题的单位“1”的量,并列出等量关系式。
①果园里有36棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的 34，梨树有多少棵？单位“1”：（）等量关系式：__________________________________②甲仓有50吨大米，乙仓的大米量是甲仓的 310，乙仓有大米多少吨？单位“1”：（）等量关系式：___________________________________③六年级到植物园植树，六（1）班植树72棵，六（2）班比六（1）班多植 16，六（2）班植树多少棵？单位“1”：（）等量关系式：___________________________________二、只列式不计算：，这①甲、乙两地相距150千米，一辆客车从甲地出发，行驶了总路程的 25辆客车行驶了多少千米？列式：__________________________（变式引申），（i）甲、乙两地相距150千米，一辆客车从甲地出发，行驶了总路程的 25这辆客车距离乙地多少千米？列式：__________________________，程序员已经打②程序员要打一份5400字的文件，已经打了文件总字数的 49了多少字？列式：__________________________（变式引申），程序员还剩（i）程序员要打一份5400字的文件，已经打了文件总字数的 49多少字没有打？列式：__________________________，渔③渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27场里有多少条鲫鱼？列式：__________________________（变式引申），（i）渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27鲫鱼比鲤鱼多多少条？列式：__________________________（ii）渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27，渔场里共有多少条鱼？列式：__________________________三、填写下列各题：①比48m短 13 的是 m ；②比800kg 少25的是 kg；③ 51cm的 23 是 cm；④ 560ml的58是 ml；⑤比1200g轻 1的是 kg；⑥ 7200ml的4是 L。
数学六年级上册第一单元知识梳理
数学六年级上册第一单元知识梳理第一、常见的有理数1. 有理数的概念和性质有理数是指可以用分数表示的数，包括整数和分数。
有理数的性质包括封闭性、加法性质、乘法性质和对称性等。
在实际生活中，有理数的应用非常广泛，涉及到计算、测量、比较等各个方面。
2. 有理数的比较大小在比较有理数大小时，首先要找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。
对于有理数的大小比较，也需要掌握不等式的性质和运算规律。
3. 有理数的加减运算有理数的加减运算需要掌握同号数规则和异号数规则。
还需要了解加法逆元和减法逆元的概念及其性质。
第二、二次根式1. 二次根式的概念和性质二次根式是指形式为√a的数，其中a是一个非负的有理数。
二次根式的运算包括化简、合并同类项以及加减乘除等。
2. 二次根式的乘除运算在进行二次根式的乘除运算时，需要掌握二次根式乘法公式和除法公式，以及有理数的乘法和除法法则。
3. 二次根式的加减运算二次根式的加减运算需要首先合并同类项，然后按照加法逆元和减法逆元的规则进行运算。
4. 二次根式的应用二次根式在几何、物理等领域有着广泛的应用，例如在计算直角三角形的斜边长、求解物体的表面积和体积等方面发挥着重要作用。
第三、数学语言和符号1. 数学语言和符号的重要性数学语言和符号是数学思想的载体，它们帮助我们准确、简洁地描述数学问题和结果。
掌握数学语言和符号对于正确理解和应用数学知识至关重要。
2. 数学语言和符号的学习方法学习数学语言和符号需要通过大量的实际练习，同时还需要结合具体的数学问题进行理解和应用。
总结回顾通过对数学六年级上册第一单元知识的梳理，我们深入了解了有理数、二次根式以及数学语言和符号在数学中的重要作用。
在学习过程中，我们不仅掌握了基本概念和性质，还学会了运算规律和应用方法。
数学是一门严谨的学科，需要我们扎实的基础知识和灵活的思维能力。
通过不断地练习和思考，我们可以不断提高自己的数学水平，培养出良好的数学素养。
个人观点和理解数学是一门充满魅力的学科，它既有着严谨的逻辑性，又有着丰富的应用价值。
人教版六年级上册数学第一单元
第一单元：数与数的加法1.数与数的认识数是人们用来计算和度量事物的概念。
数分为自然数、整数、分数、小数等。
在日常生活中，我们经常使用数来描述事物的数量、大小等特征。
在这一单元中，我们将学习数的认识和基本的加法运算。
2.认识自然数自然数是从1开始的正整数，用N表示。
1、2、3、4都是自然数。
我们可以用自然数来表示我们学校的班级数、操场上的树木数等。
自然数是我们进行数学运算的基础。
3.认识整数整数包括自然数、负整数和0。
用Z表示。
-3、-2、-1、0、1、2、3都是整数。
整数可以用来描述物体的高度、温度等具有正负之分的量。
在这一单元中，我们将学习整数的加法运算。
4.认识加法加法是最基本的数学运算之一，表示两个或多个数的和。
3+5=8，表示3加5的和是8。
在这一单元中，我们将学习加法的概念，掌握加法的基本性质和计算方法。
5.加法的基本性质加法具有交换律和结合律。
交换律：a+b=b+a，即加数的顺序可以交换。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法运算的顺序可以改变。
掌握加法的基本性质，可以帮助我们正确理解和进行加法运算。
6.加法的计算方法在进行加法运算时，我们需要对齐加数的个位、十位等位置，然后从个位开始，逐位相加，进位在下一位相加时注意加上。
例如：34+57首先从个位开始相加，4+7=11，此时需要进位，进位到十位，3+5+1=9，因此34+57=91。
掌握好加法的计算方法，可以帮助我们进行快速而准确的加法运算。
7.加法计算的应用在日常生活中，我们经常需要进行加法运算。
比如购物时计算货币的总额、公交车上的乘客总数等。
掌握好加法的基本概念和运算方法，能够帮助我们更好地理解并应用数学知识。
8.小结第一单元主要学习了数与数的认识和加法运算。
认识了自然数、整数，掌握了加法的基本概念和运算方法。
在学习过程中，我们还需要多做练习，深化对数和加法的认识，提高加法的运算能力。
通过本单元的学习，我们不仅能够掌握数与数的基本概念和运算方法，还能够将数学知识应用到日常生活中，提高我们的数学素养和计算能力。
六年级上册数学第一单元公式
六年级上册数学第一单元公式
六年级上册数学第一单元的公式是：
1.两个数相加的公式：a + b = c，这表示两个数a和b相加的结
果为c。
2.两个数相减的公式：a - b = c，这表示两个数a和b相减的结
果为c。
3.两个数相乘的公式：a × b = c，这表示两个数a和b相乘的
结果为c。
4.两个数相除的公式：a ÷ b = c，这表示两个数a和b相除的
结果为c。
这些公式是解决数学问题时常用的基本运算公式。
除了这些公式，还有其他一些数学公式可以用于解决更复杂的问题。
拓展：
除了基本运算公式，六年级上册数学还会涉及一些几何图形的面
积和周长公式：
1.矩形的面积公式：A = length × width，这表示矩形的面积等于长度乘以宽度。
2.正方形的面积公式：A = side × side，这表示正方形的面积等于边长的平方。
3.圆的面积公式：A = π × r²，这表示圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方。
4.三角形的面积公式：A = 0.5 × base × height，这表示三角形的面积等于底边乘以高度的一半。
在数学学习中，公式是求解问题的重要工具，同时也需要理解公式的意义和推导过程，灵活运用公式来解决实际问题。
六年级上册数学第一单元知识要点
六年级上册数学第一单元知识要点一、整数的认识整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
正整数表示大于零的整数，负整数表示小于零的整数，零表示没有增减的量。
整数在数轴上可以表示为点，数轴的原点为零，正整数在右侧，负整数在左侧。
二、整数的比较当整数a与整数b进行比较时，可以根据它们在数轴上的位置来判断大小关系：- 如果a在b的右侧，则a大于b。
- 如果a在b的左侧，则a小于b。
当两个整数的绝对值相等时，正整数大于负整数。
三、整数的运算1. 加法运算- 正整数与正整数相加，结果为正整数。
- 负整数与负整数相加，结果为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号取决于绝对值大的整数。
2. 减法运算减去一个整数相当于加上这个整数的相反数。
3. 乘法运算- 两个正整数相乘，结果为正整数。
- 两个负整数相乘，结果为正整数。
- 一个正整数与一个负整数相乘，结果为负整数。
4. 除法运算- 正数除以正数，结果为正数。
- 负数除以负数，结果为正数。
- 正数除以负数，结果为负数。
四、整数的性质1. 交换律加法和乘法的交换律成立，即a + b = b + a，a × b = b × a。
2. 结合律加法和乘法的结合律成立，即(a + b) + c = a + (b + c)，(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 分配律乘法对加法的分配律成立，即a × (b + c) = a × b + a × c。
五、整数的运算规则1. 同号相乘得正，异号相乘得负。
2. 正数加负数，大的数减去小的数，结果的符号取决于绝对值较大的数。
3. 正数减去负数，等于正数加上这个负数的绝对值。
4. 负数减去正数，等于负数加上这个正数的绝对值，结果的符号与减数相反。
5. 减去一个整数相当于加上它的相反数。
六、整数的绝对值整数的绝对值表示这个整数到原点的距离，用符号“|a|”表示。
第一单元六年级上册数学
第一单元六年级上册数学重点知识必备一、分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5% 8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1= 0.02=2%100/1=0.01=1%第1单元分数乘法第1单元知识点（一）分数乘法意义1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
六年级上册数学第一单元讲解
六年级上册数学第一单元讲解
六年级上册数学第一单元的主题是分数乘法，以下是该单元的讲解：
1. 分数乘法的意义：分数乘法是整数乘法的扩展，它被定义为几个相同分数相加的过程。
例如，$\frac{2}{5} \times 3$表示三个$\frac{2}{5}$相加。
2. 分数乘法的基本规则：当一个分数乘以另一个分数时，可以将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，$\frac{2}{5} \times
\frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20}$。
3. 乘法的交换律和结合律：这些是基本的数学运算定律，它们允许我们在不改变结果的情况下重新排列或交换乘法的顺序。
4. 乘法与加法的关系：分数乘法可以看作是加法的重复，也可以看作是分子和分母分别乘以另一个数。
5. 分数与整数的乘法：当一个分数乘以整数时，这个整数可以看作是重复加这个分数的次数。
例如，$\frac{2}{5} \times 3 = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$。
6. 乘法分配律：这是一个重要的数学定律，它允许我们将一个数与两个或更多数的和相乘，等于将这个数分别与每一个数相乘后再求和。
例如，$a
\times (b + c) = a \times b + a \times c$。
以上是六年级上册数学第一单元分数乘法的主要内容。
通过学习这一单元，学生将能够理解并熟练进行分数与分数的乘法运算，以及分数与整数的乘法运算，从而为后续的数学学习打下坚实的基础。
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教学过程课堂调整
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
先请若干名学生站上讲台，要求学生说出XX同学的位置。
由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位
置。
学生介绍位置的方式可能有以下两种：
（1）用“第几组第几座”描述。
（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。
2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。
板书课题：位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1
实物投影出示主题图：班级座位图
（1）说一说
学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（2）想一想
师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？
学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
（3）写一写
请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来
A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
B：展示几个不同的表达方式
（4）讨论
师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。
虽然所有的
方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。
你有什么好建议，可以用一
种统一的既清楚又简便的方法来表示？
确定：列表示竖排，一般从前往后；行表示横排，一般从左往右。
（5）探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教
师引导学生认识用数据表示位置的方法。
问：确定一个位置要用几个数据？
A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数
来表示。
B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。
要求：
a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；
b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法
师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据
表示位置的方法吗？。