测试信号处理实验
信号运算电路实验报告
信号运算电路实验报告
一、实验目的
通过信号运算电路实验，了解信号运算电路的基本原理和设计方法，掌握信号运算电路的测试与调整技巧，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理
信号运算电路是利用电子元件实现信号处理的一种电路形式，可以实现对信号的放大、滤波、运算等操作。
在信号运算电路中，常用的电子元件包括电阻、电容、电感、运算放大器等。
三、实验步骤
1. 搭建电路：根据实验要求，选择合适的电子元件搭建信号运算电路。
2. 测试电路：使用示波器等测试设备，对搭建好的电路进行测试，观察输出信号是否符合预期。
3. 调整电路：根据测试结果，对电路进行调整，以达到预期的输出效果。
4. 记录数据：将测试和调整过程中的数据记录下来，以便后续分析。
四、实验结果
通过实验，我们成功搭建了信号运算电路，并对其进行了测试和调整。
在测试过程中，我们观察到了输出信号的变化，并记录了相应的数据。
通过调整电路参数，我们成功实现了预期的输出效果。
五、实验总结
通过本次实验，我们深入了解了信号运算电路的基本原理和设计方法，掌握了信号运算电路的测试与调整技巧。
在实验过程中，我们遇到了一些问题，但通过不断尝试和调整，最终成功解决了问题。
通过本次实验，我们不仅提高了自己的动手能力，还加深了对信号处理技术的理解。
测试技术与信号处理课程案例式教学探索
案例教学法是指为执行一个完整的项目，师生协同合作而采取的一系列以学生为主体的教学活动，通过真实或虚拟的工作任务作为目标或出发点，采取在实践中学习的方式，很大程度上调动学生的主动学习热情和实践能力，实现在完成项目的过程中获得知识与技能，目前在多媒体教学领域被广泛采用。
如何在课堂上有效引导学生积极思考，分析解决案例中存在的问题，是整个案例分析教学中的重中之重。
为进一步深化研究生课堂教学改革，提高研究生教育教学质量，本研究以测试技术与信号处理课程为例，对案例式教学法进行探索，从实际应用出发，合理设置各种案例，使课程中的抽象问题形象化、具体化，加强学生对基本知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力，拓宽其研究视野。
一、课程教学内容测试技术与信号处理是对未知物理量进行测试的一门技术，以及为获取真实信息而对干扰信号进行处理的总称。
课程涉及的知识面非常多，包括机械学、物理学、高等数学及自动控制等，在过程控制、质量检测、故障诊断、模态分析等工程方面应用极其广泛。
目前，随着电子技术、计算机技术的迅猛发展，测试技术更是发生了翻天覆地的变化，这就要求课程内容要实时更新，紧跟发展需求。
根据教学大纲要求，本课程内容主要包括：信号的描述、分析和处理方法，测试装置特性分析，信号的获取、变换和记录的工作原理和特性及动态测试理论在实践中的具体应用。
通过本课程学习，使学生熟悉常用传感器、信号调理电路和记录仪器的工作原理和性能，对动态测试有一个比较完整的概念，能初步运用于机械工程实际研究。
二、案例设计过程案例选取是否得当是影响教学效果的重要因素。
案例设计过程中，引入学生研究方向和具体研究内容，力求尽可能多地启发和引导学生独立思考，减轻对他们创造性思维的束缚。
如能使所选案例既与课程内容有关，又与实际科研相关联，则更能激发学生研究的兴趣。
为此，需要甄别课程哪些知识点可以开展案例教学，哪些知识点有必要开展案例教学，然后根据知识点搜索、整理国内外相关典型工程应用实例，按照设计规范要求编写相关案例。
FFT算法分析实验实验报告
FFT算法分析实验实验报告一、实验目的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是数字信号处理中一种非常重要的算法。
本次实验的目的在于深入理解 FFT 算法的基本原理、性能特点，并通过实际编程实现和实验数据分析，掌握 FFT 算法在频谱分析中的应用。
二、实验原理FFT 算法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的快速计算方法。
DFT 的定义为：对于长度为 N 的序列 x(n)，其 DFT 为X(k) ＝∑n=0 到 N-1 x(n) e^（j 2π k n ／ N) ，其中 j 为虚数单位。
FFT 算法基于分治法的思想，将 N 点 DFT 分解为多个较小规模的DFT，从而大大减少了计算量。
常见的 FFT 算法有基 2 算法、基 4 算法等。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，主要依赖 numpy 库来实现 FFT 计算和相关的数据处理。
四、实验步骤1、生成测试信号首先，生成一个包含不同频率成分的正弦波叠加信号，例如100Hz、200Hz 和 300Hz 的正弦波。
设定采样频率为 1000Hz，采样时间为 1 秒，以获取足够的采样点进行分析。
2、进行 FFT 计算使用 numpy 库中的 fft 函数对生成的测试信号进行 FFT 变换。
3、频谱分析计算 FFT 结果的幅度谱和相位谱。
通过幅度谱确定信号中各个频率成分的强度。
4、误差分析与理论上的频率成分进行对比，计算误差。
五、实验结果与分析1、幅度谱分析观察到在 100Hz、200Hz 和 300Hz 附近出现明显的峰值，对应于生成信号中的频率成分。
峰值的大小反映了相应频率成分的强度。
2、相位谱分析相位谱显示了各个频率成分的相位信息。
3、误差分析计算得到的频率与理论值相比，存在一定的误差，但在可接受范围内。
误差主要来源于采样过程中的量化误差以及 FFT 算法本身的近似处理。
测试技术实验报告
测试技术实验报告测试技术实验报告实验⼀、信号分析虚拟实验⼀、实验⽬的1、理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以合成周期性信号；2、加深理解⼏种典型周期信号频谱特点；3、通过对⼏种典型的⾮周期信号的频谱分析加深了解⾮周期信号的频谱特点。
⼆、实验原理信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与⾮确定性信号。
确定性信号⼜可分为周期信号和⾮周期信号。
本实验是针对确定性周期信号和⾮周期信号进⾏的。
周期信号可⽤傅⾥叶级数的形式展开，例如f（t）为周期函数⽽⾮周期信号可⽤傅⾥叶变换三、实验结果1、周期信号合成矩形波的合成⽅波叠加叠加20次幅值=8 占空⽐=50% 初始频率为2; 三⾓波的合成2、周期信号分解矩形波的分解三⾓波分解1.单边函数3.冲击函数5、采样函数6、⾼斯噪⾳7、周期函数4、⼀阶响应闸门函数5、⼆阶响应采样函数四、⼩结通过本次试验的操作以及⽼师的指导，我对书本上学到的知识有了更深的理解，对于信号的合成与分解有了⼀定的实际了解。
掌握了⼏种典型周期信号频谱特点和⼏种典型的⾮周期信号的频谱分析，加深了对⾮周期信号的频谱特点的理解。
实验⼆传感器性能标定实验1、⾦属箔式应变⽚――单臂电桥性能实验⼀、实验⽬的：了解⾦属箔式应变⽚的应变效应，单臂电桥⼯作原理和性能。
⼆、基本原理：电阻丝在外⼒作⽤下发⽣机械变形时，其电阻值发⽣变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R＝Kε式中ΔR／R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数,ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化，⾦属箔式应变⽚就是通过光刻、腐蚀等⼯艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受⼒状态变化、电桥的作⽤完成电阻到电压的⽐例变化，电桥的输出电压反映了相应的受⼒状态。
，对单臂电桥输出电压U o1= EKε/4。
三、需⽤器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器－电⼦秤、砝码、数显表、±15V电源、±4V电源、万⽤表（⾃备）。
《测试技术与信号处理》课程教学大纲
《测试技术与信号处理》课程教学大纲课程代码：0806315008课程名称：测试技术与信号处理英文名称：Testing Technology and Signal Processing总学时：48 讲课学时：40 实验学时：8学分：3适用专业：机械设计制造及其自动化专业（汽车、城轨）先修课程：高等数学、工程数学、工程力学、机械设计基础、电工电子技术一、课程性质、目的和任务《测试技术与信号处理》是机械类专业的专业基础课和必修课程，也是机械大类专业的平台课程。
通过本课程的学习，要求学生初步掌握动态测试与信号处理的基本知识与技能，培养正确选用和分析测试装置及系统的能力，并掌握力、压力、噪声、振动等常见物理量的测量和应用方法，为进一步学习、研究和处理车辆工程技术中的测试问题打下基础。
二、教学基本要求本课程分为概论、信号描述、测试系统特性、常见传感器、信号的调理处理和记录、信号分析基础、常见物理量测量和计算机辅助测试几部分。
学完本课程应具有下列几方面的知识：(1) 掌握测量信号分析的主要方法，明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。
(2) 掌握测试系统的静态特性、动态特性，不失真测量的条件，测试系统特性的评定方法，减小负载效应的措施。
(3) 掌握传感器的种类和工作原理，能针对工程问题选用合适的传感器。
(4) 掌握信号的调理、处理和记录的方法和原理。
(5) 掌握信号的相关分析、频谱分析原理与应用。
(6) 掌握温度、压力、位移等常见物理量的测量方法，了解其在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用。
(7) 了解计算机测试系统的构成，用计算机测试系统进行测量的方法、步骤和应该注意的问题。
三、教学内容及要求1. 绪论介绍测试系统的基本概念，测试系统的组成。
及测试技术的工程意义：在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用情况和测试技术的发展趋势。
信号实验报告
第一部分正文实验一常用信号观察一、实验目的：1．了解常用波形的输出和特点；2．了解相应信号的参数；3．了解示波器与函数发生器的使用；4．了解常用信号波形的输出与特点。
二、实验原理：描述信号的方法有很多可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。
信号的产生方式有多种，可以是模拟量输出，也可以是数字量输出。
本实验由数字信号发生器产生，是数字量输出，具体原理为数字芯片将数字量通过A/D 转换输出，可以输出广泛频率范围内的正弦波、方波、三角波、锯齿波等等。
示波器可以暂态显示所观察到的信号波形，并具有信号频率、峰值测量等功能。
三、实验内容：1．由数字信号发生器产生正弦波、三角波、方波以及锯齿波并输入示波器观察其波形。
2．使用示波器读取信号的频率与幅值。
四、实验设备：1．函数信号发生器一台2．数字示波器一台。
五、实验步骤：1．接通函数发生器的电源，连接示波器。
2．利用函数发生器产生各种基本信号波形，并将波形结果导入计算机中，保存图像，写出各种信号的数学表达式。
六、实验结果：根据实验测量的数据，绘制各个信号的波形图，并写出相应的数学函数表达式。
该试验包括交流：① 该正弦信号的数学表达式为：)1001sin(4t y π=图1-1输入正弦波（Hz 504，V ±） ② 该方波的数学表达式为： )]02.001.0()02.0([4∑∞-∞=----=k k t u k t u y图1-2 输入方波（Hz 504，V ±） ③ 该三角波的数学表达式为：∑∞-∞=-------+-----=k k t u k t u k t k t u k t u k t y )]}02.002.0()02.001.0()][02.0(02.0[800)]02.001.0()02.0()[02.0(800{图1-3 输入三角波（Hz 504，V ±） ④ 该锯齿波的数学表达式为：∑∞-∞=-----=k k t u k t u k t y )]}02.002.0()02.0()[02.0(400{图1-4 输入锯齿波（Hz 504，V ±） 实验的一些问题：数字信号发生器的示值与示波器测量有一定的误差。
测试信号分析与处理(正式)
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信号与系统试验----信号卷积
一、 实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验设备1.信号与系统实验箱 1台2.双踪示波器1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =⎰∞∞--=ττd t h t x )()(。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞--=ττd t f t f t f )(2)(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。
下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。
图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图9-3为信号卷积的流程图。
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实验一 离散时间系统的时域分析一、实验目的１. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00][][当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。
例1clf;n=0:40;a=1;b=2;x1= 0.1*n;x2=sin(2*pi*n);x=a*x1+b*x2;num=[1, 0.5,3];den=[2 -3 0.1];ic=[0 0]; %设置零初始条件y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)yt= a*y1+b*y2;%画出输出信号subplot(2,1,1)stem(n,y);ylabel(‘振幅’)；title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；subplot(2,1,2)stem(n,yt);ylabel(‘振幅’)；title(‘加权输出a*y1+b*y2’)；(一)、线性和非线性系统对线性离散时间系统，若)(1n y 和)(2n y 分别是输入序列)(1n x 和)(2n x 的响应，则输入)()()(21n bx n ax n x +=的输出响应为)()()(21n by n ay n y +=，即符合叠加性，其中对任意常量a 和b 以及任意输入)(1n x 和)(2n x 都成立，否则为非线性系统。
(二)、时不变系统和时变系统对离散时不变系统，若)(1n y 是)(1n x 的响应，则输入x(n)=x1(n-n0)的输出响应为y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整数。
该输入输出关系，对任意输入序列及其相应的输出成立，若对至少一个输入序列及其相应的输出序列不成立，则系统称之为时变的。
(三)、线性卷积假设待卷积的两个序列为有限长序列，卷积运算符在MATLAB 中可 命令conv 实现。
例如，可以把系统的冲激响应与给定的有限长输入序列进行卷积，得到有限长冲激响应系统的输出序列。
下面的MATLAB 程序实现了该方法。
例2clf;h=[3 2 1 -2 1 0 -4 0 3];%冲激x=[1 -2 3 -4 3 2 1 ]; %输入序列y=conv(h,x);n=0:14;stem(n,y);xlabel(‘时间序号n ’);ylabel(‘振幅’)；title(‘用卷积得到的输出’)；grid;三、实验内容与步骤１. 假定一因果系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)用MA TLAB 程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列：)1.02c o s ()(1n n x ⋅=π，)4.02cos()(2n n x ⋅=π，)(3)(221n x n x x -= 计算并并显示相应的输出)(1n y ， )(2n y 和)(n y 。
２. 用MA TLAB 程序仿真步骤1给出的系统，对两个不同的输入序列x(n)和x(n-10)，计算并显示相应的输出序列y3(n)和y4(n)。
3．用MA TLAB 程序仿真计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。
)2(2)1(3)()(1-+-+=n n n n x δδδ)3()()(2--=n u n u n x四、实验仪器设备计算机，MATLAB 软件五、实验要求给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
实验二（1） 离散时间信号的DTFT一、实验目的１. 运用MATLAB 理解Z 变换及其绘制H(z)的零极点图。
２. 运用MATLAB 计算逆Z 变换。
二、实验原理（一）、MA TLAB 在ZT 中的应用。
线性时不变离散时间系统的冲激响应h(n)的z 变换是其系统函数H(z)， 在MATLAB 中可以利用性质求解Z 变换，例如可以利用线性卷积求的Z 变换。
若H(z)的收敛域包含单位圆，即系统为稳定系统，即系统在单位圆上ωj e z =处计算的是系统的频率响应。
（二）、逆Z 变换Z 变换对于分析和表示离散线性时不变系统具有重要作用。
但是在MATLAB 中不能直接计算Z 变换，但是对于一些序列可以进行逆Z 变换。
已知序列的Z 变换及其收敛域， 求序列称为逆Z 变换。
序列的Z 变换及共逆Z 变换表示如下：通常，直接计算逆Z 变换的方法有三种：围线积分法、长除法和部分分式展开法。
在实际中，直接计算围线积分比较困难，往往不直接计算围线积分。
由于序列的Z 变换常为有理函数，因此采用部分分式展开法比较切合实际，它是将留数定律和常用序列的Z 变换相结合的一种方法。
设x(n)的Z 变换X(z)是有理函数，分母多项式是N 阶，分子多项式是M 阶，将X(z)展成一些简单的常用的部分分式之和，通过常用序列的Z 变换求得各部分的逆变换，再相加即得到原序列x(n)。
在MATLAB 中提供了函数residuez 来实现上述过程，调用格式如下：[R ，P ，K]= residuez （B ，A ）其中B 、A 分别是有理函数分子多项式的系数和分母多项式的系数，输出R 是留数列向量，P 是极点列向量。
如果分子多项式的阶数大于分母多项式的阶数，则K 返回为常数项的系数。
三、实验内容与步骤选做一个实验：1、.运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT 的时移性。
已知两个线性时不变的因果系统，系统函数分别为N z z H --=1)(1，N N Nza z z H ----=11)(2 分别令N=8，a=0.8，计算并图示这两个系统的零、极点图及幅频特性。
程序：1()(),1()(),(,)2n x x n n x x c X z x n z R z R x n X z z dz c R R j π∞--+=-∞--+=<<=∈∑⎰2、运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT 的频移性。
四、实验仪器设备计算机，MATLAB 软件 五、实验注意事项课前预先阅读并理解实验程序；实验二（2） 离散傅立叶变换DFT一、实验目的１. 运用MATLAB 计算有限长序列的DFT 和IDFT 。
２. 运用MATLAB 验证离散傅立叶变换的性质。
3 .运用MATLAB 计算有限长序列的圆周卷积。
二、实验原理（一）、离散傅立叶变换DFT 的定义一个有限长度的序列x(n)（0≤n<N-1）, 它的 DFT X(k) 可以通过在ω轴（πω20<≤）上对)(ωj e X 均匀采样得到2/2/()()()j j kn N k N n X k X e x n e ωπωπ∞-==-∞==∑ 10-≤≤N k可以看到)(k X 也是频域上的有限长序列，长度为N 。
序列)(k X 称为序列x(n)的N 点DFT 。
N 称为DFT 变换区间长度。
通常表示Nj N e W /2π-=可将定义式表示为∑∞-∞==n kn W n x k X )()( 10-≤≤N kX(k)的离散傅里叶逆变换(IDFT)为∑∞-∞=-=n kn W k X N n x )(1)( 10-≤≤N n（二）、DFT 的性质1．圆周移位 定义序列x(n)的m 单位的圆周移位y(n)为：)())(()()(~)(n R m n x n R m n x n y N N N +=+=(N m n x ))((+即对x(n)以N 为周期进行周期延拓的序列)(~n x 的m 点移位，)(n R N 表示对此延拓移位后再取主值序列)1． 圆周卷积设 )()(11k X n x NDFT−−→← 10-≤≤N k )()(22k X n x N DFT −−→← 10-≤≤N k则 )(1n x )()()(212k X k X n x N DFT−−→← 10-≤≤N k 这里 )(1n x )(2n x 表示)(1n x 与 )(2n x 的N 点循环卷积。
)(1n x 1,,1,0,)]())(()[()(10122-=-=∑-=N n n R m n x m x n x N m N N2． 共轭对称性10),()()(-≤≤+=N n n x n x n x op ep10,)]()([21)()]()([21)(**-≤≤⎪⎩⎪⎨⎧--=-+=⇒N n n N x n x n x n N x n x n x op ep )()(k X n x NDFT −−→← )()](Re[)]()([21)(*k X k X k X k X n x r N DFT ep ==+−−→← 实际应用中，利用上述对称性质可以减少DFT 的运算量，提高运算效率。
三、实验内容与步骤：（2，3选做一个）１. 构造离散傅立叶正、反变换函数的MATLAB 程序，其中dft(xn,N)为离散傅立叶正变换，idft(xn,N)为离散傅立叶反变换。
2、如果)4/sin()8/sin()(ππn n n x +=是一个N=16的有限长序列，利用离散傅立叶变换函数求其16点DFT 。
3、如果()cos(0.82)2sin(0.43)x n n n ππ=+是一个0100n ≤≤的有限长序列，绘制()x n 及其离散傅立叶变换X （K ）的幅度、相位图。
四、实验仪器设备计算机，MATLAB 软件五、实验注意事项课前预先阅读并理解实验程序；实验二（3） 快速傅立叶变换FFT 及其应用一、实验目的１. 利用MATLAB 的快速傅立叶变换来计算信号的离散傅立叶变换。
２. 利用MATLAB 程序，理解进一步离散傅立叶变换的物理意义。
3. 利用MATLAB 程序，理解快速卷积算法。
二、实验原理在MATLAB 中，使用函数fft 可以很容易地计算有限长序列x(n)的离散傅立叶变换X[k]。
此函数有两种形式，fft(x)计算序列x(n) 的离散傅立叶变换X(k)，这里X(k)的长度与x(n)的长度相等。