电场线和等势面
不等量异种电荷电场线和等势面
不等量异种电荷电场线和等势面
电荷电场线是将给定电荷周围的电场渐变划分为单位电场强度的线，由电荷放大；等势面是一种物理假设，它假定每一点上的电势相同，它们以特定的间隔分布在电荷分布周围，从而穿过电荷时不会产生电流。
当介质是绝缘体时，电荷电场线和等势面尤为重要，电荷电场线指示了电场的方向，等势面指出了电场的大小。
不同类型的电荷，它们的电场线和等势面也是不同的。
例如，正负等量电荷的电场线是相互交叉的，而垂直异种电荷的电场线是双曲线状的；正负等量电荷的等势面是圆形的，而垂直异种电荷的等势面形状也比较复杂。
电场线与等势面的关系
电场线与等势面的关系
1等势面与电场线的关系
（1）电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
（2）电场线互不交互，等势面也互不交互。
（3）电场线和等势面在交互处相互垂直。
（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的地方。
（5）电场线密的地方等差等势面密，等差等势面密的地方电场线也密。
2电场线
为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。
电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。
电场线也称电力线。
电场是一种物质，电场线不是客观存在的一种物质，最早由法拉第引入与使用。
是人为地画出的形象描述电场分布的辅助工具。
3等势面
等势面，指静电场中电势相等的各点构成的面。
等势面通常分为等比等势面和等差等势面。
等比等势面的两个等势面的电势之比相等，等差等势面的两个等势面的电势之差相等。
在实际运用中等比等势面占有优势，而学习中一般倾向于考查等差等势面。
电场线与等势面
电场线与等势面
电场线和等势面是描述电场性质的两个基本概念。
首先，电场线指的是一个在电场中移动的所带有的电荷粒子沿着的轨迹，这个轨迹是一个空间曲线，它的方向与电场力的方向相同。
一般来说，电场强度越大的地方电场线越密集，电场强度越小的地方电场线越疏松。
其次，等势面是指在电场中各个位置的电势相等的面。
等势面是垂直于电场线的曲面，而且在任何两个点之间的电势差等于这两个点所在等势面之间的距离乘以电场强度。
因此，等势面与电场线相互垂直，且互相交叉。
在电场的描述中，电场线和等势面是密切相关的，它们可以相互影响，相互作用。
例如，电场线的密集程度反映了电场的强度，而等势面的距离则表示电势的大小。
在分析电场中电荷粒子的运动轨迹时，需要同时考虑电场线和等势面的影响，从而得出精确的结果。
场强电场线电势等势面的关系
第7课时 E 、、电场线、等势面的关系知识内容：一、E 、、电场线、等势面的关系：1、电场线与E ：疏密-------大小；切线方向-------E 的方向；2、电场线与：沿电场线方向，降低最快；3、电场线与等势面：电场线越密处等差等势面越密；电场线与通过该处的等势面垂直；4、E 与：数值上无直接关系，E=0由电场本身决定，的值与参考点有关。
5、E 与等势面：某位置E 方向与通过该处的等势面垂直且由高指向低，等差等势面越密E 越大。
二、电场中电势高低的判断：1、据电场线的方向：电场线由高电势面指向低电势面，沿电场线方向降低最快；2、由q W U ABB A AB ，0AB U ，B A ；0AB U ，B A ；3、根据电场力做功来判断：AB ABqU W ；4、根据电势能来判断：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
三、电荷的运动轨迹与电场线：电荷的运动由初始条件和受力决定，一般与电场线不重合，特殊情况运动轨迹与电场线重合。
四、应用举例：【例1】空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示．下列说法正确的是：A 、O 点的电势最低B 、x 2点的电势最高C 、x 1和- x 1两点的电势相等D 、x 1和x 3两点的电势相等【例2】如图，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为C 2-10的微粒在电场中只受电场力作用，由A 移动到B ，动能损失0.1J ，若A 点电势为-10V ，则（） A.B 点的电势为0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹 2【例3】如图，真空中的A 、B 两点分别放置等量异种电荷+q 、-q ，在电场中通过A 、B 两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd ，现将一电子沿abcd 移动一周，则下列判断正确的是：Ａ．由a →b 电场力做正功，电子的电势能减小Ｂ．由b →c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零Ｃ．由c →d 电子的电势能一直增加Ｄ．由d →a 电子电势能先减小后增加，电势能总增加量为零 d c Ａ+ Ｂa b-。
谈谈电场线与等势面
谈谈电场线与等势面作者：袁红军来源：《物理教学探讨》2008年第20期电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。
为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。
电场线是为了形象直观地描述电场中的两个基本物理量——场强与电势而人为的引入的一种假想曲线。
其具体特征是：切线方向与场强方向一致、疏密程度表示场强强弱、沿电场线方向电势越来越低。
等势面是电场中电势相等的点连成的面。
其具体特征是：同一等势面上各点电势相等、等势面疏密程度也表示场强强弱、同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
电场线与等势面的关系：电场线总与等势面总是垂直的；在同一电场中，电场线密的地方，等势面也密集，电场线疏的地方，等势面也稀疏；电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点组成的面，可以是闭合的，也可以是不闭合的；电荷沿电场线方向运动，电场力必定做功，而电荷沿等势面运动，电场力一定不做功。
电场线与等势面是电场中两条非常重要而且很有用的辅助线。
电场线的方向判定电势的高低、电场线的疏密判定场强的大小、在等势面上移动电荷时电场力不做功。
在解题中充分利用这两条辅助线能使解答过程形象、直观，便于理解。
例1 如图1所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关电场情况的判断，正确的是（）．该电场一定是匀强电场．场强Ea一定小于．电子具有的电势能εa一定大于．电势Ua一定低于解析选择的同学认为，在匀强电场中由静上释放的电子将沿电场线运动，熟不知非匀强场中的电场线也有直的。
由于题目只给出了电场中的一条电场线，是无法根据电子运动判断该电场是否为匀强电场。
错选的同学认为静止的电子只在电场力作用下应向场强大的地方运动，混淆了场强和电势两个概念，静止的电子只在电场力的作用下应向高电势移动，所以Uaεb。
故正确选项是、。
等势线与电场线的关系
等势线与电场线的关系
电场线与等势线垂直,电场线的方向指向电势降低的方向。
电场线与等势面的关系：在同一等势面上各点电势相等，所以在同一
等势面上移动电荷，电场力不做功；电场线跟等势面垂直；沿着电场线的
方向各等势面上的电势减小。
电场线是电场的力函数φ（x,y)等于常数的方程，即方程φ
（daox,y)=c（c为任意常数）对应的曲线，而等势线是电场的势函数ψ（x,y)等于常数的方程，即方程ψ（x,y)=c（c为任意常数）对应的曲线。
扩展资料：
在任何电场中，每一点P的场强都有一定的方向。
据此，我们可以在
电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的场强方向
一致，这些线称为电场线。
电场线上标有箭头，表示线上各点切线应取的正方向(即该点的场强
方向)。
利用电场线，可确定它所通过的每一点的场强的方向，因而也就可以
表示出放在该点上的正电荷所受电场力的方向。
一般情况下，电场线并非
是正电荷受电场力作用而运动的轨道。
因为电荷运动方向(即速度方向)不
一定沿力的方向。
1 电场线电势等势面电势能的理解与应用
6. 判断电势高低的两种常用方法 1．依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 2．依据 UAB＝ q ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB.
7.电势能增、减的判断方法 1．做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功， 电势能增加 2．公式法―→由 Ep＝qφp，将 q、φp 的大小、正负号一起代入公 式，Ep 的正值越大电势能越大，Ep 的负值越小，电势能越大 3．能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动 能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增 加 4．电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在 电势低的地方电势能大
1 ． [ 等势面的特点 ]
(2016· 高考全国卷Ⅲ ) 关于静电场的等势 )
面，下列说法正确的是(
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 势面，电场力做正功
2.[ 电 势 高 低 及 电 势 能 大 小 的 判 断 ] (多选)(2017· 高考天津卷)如图所示，在 点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是 一条方向未标出的电场线， 虚线 AB 是 一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在 A、B 两点 的加速度大小分别为 aA、aB，电势能分别为 EpA、EpB.下列说 法正确的是( ) A．电子一定从 A 向 B 运动 B．若 aA＞aB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷 C．无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpA＜EpB D．B 点电势可能高于 A 点电势
1.如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线， 边上标有电势的值．一带电粒子只在电场力 作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C.下列判断正确的是( A．粒子一定带负电 B．A 处场强大于 C 处场强 C．粒子在 A 处的电势能大于在 C 处的电势能 D． 粒子从 A 到 B 电场力所做的功大于从 B 到 C 电场力所做的 功 )
电场强度电场线等势面电势的关系
电场强度电场线等势⾯电势的关系电场强度电场线等势⾯电势的关系LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020电场强度、电场线、等势⾯、电势的关系⼀.重难点解析：（⼀）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：（1）⼤⼩关系。
推导过程如下：如图所⽰的匀强电场中，把⼀点电荷q从A移到B，则电场⼒做功为：且与路径⽆关。
另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场⼒为恒⼒，可仍⽤求功公式直接求解，假设电荷所⾛路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相⽐较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度⽅向上的距离的乘积。
即d必须是沿场强⽅向的距离，如果电场中两点不沿场强⽅向，d的取值应为在场强⽅向的投影，即为电场中该两点所在的等势⾯的垂直距离。
②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度⽅向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。
③公式只适⽤于匀强电场，但在⾮匀强电场问题中，我们也可以⽤此式来⽐较电势差的⼤⼩。
例如图所⽰是⼀⾮匀强电场，某⼀电场线上A、B、C三点，⽐较的⼤⼩。
我们可以设想，AB段的场强要⽐BC段的场强⼤，因⽽，，，。
这⾥的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。
由此我们可以得出⼀个重要结论：在同⼀幅等势⾯图中，等势⾯越密的地⽅场强越⼤。
事实上，在同⼀幅等势⾯图中，我们往往把每两个相邻等势⾯间的电势差取⼀个定值，如果等势⾯越密，即相邻等势⾯的间距越⼩，那么场强就越⼤。
④场强与电势⽆直接关系。
因为某点电势的值是相对选取的零电势点⽽⾔的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，⽽场强不变。
零电势可以⼈为选取，⽽场强是否为零则由电场本⾝决定。
初学容易犯的⼀个错误是把电势⾼低与电场强度⼤⼩联系起来，误认为电场中某点电势⾼，场强就⼤；某点电势低，场强就⼩。
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电势等势面
（一）等势面的特点
(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．
(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
（二）等势面
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．
（4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如上图所示．
习题
1．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
2.如图所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移
到B点，下面论述正确的是（）
A. A处场强大于B处场强；
B. 点电荷在A处电势能大于在B处电势能；
C. 点电荷带负电；
D. 由A到B点电荷受到电场力越来越小
3.如图所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线
的垂直平分线，则
(1)将电量为q的正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，
电场力对点电荷q 做的功为，
电荷q在移动过程中，其电势
能。
(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，
电势能最大；电势能最小；电能为零。
4、如图表示等量异种电荷p和Q形成的电场内的一簇等势面，求
(1)p、Q各带何种电荷？
(2)把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？
(3)把q从B移到C电场力做多少功？
(4)把q从C匀速回到A电场力做多少功？。