福州市文博中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
)A.−(−2)3B.−(−2)4C.(−1)−(−3)D.16÷(−4)21.下列计算结果为负数的是(2.下列判断中，正确的是()A.单项式−2ab23的系数是−2B.单项式−23的次数是1C.多项式2x 2−3x 2y 2−y 的次数是2D.多项式1+2ab +ab 2是三次三项式3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为()A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1074.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示绝对值相等的点是()A.点A 与点DB.点A 与点CC.点B 与点DD.点B 与点C5.多项式2x 3−8x 2+x −1与多项式3x 3+2mx 2−5x +3的和不含x 的二次项，则m 为()A.2B.−2C.4D.−46.如图1是一个正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()A.家B.乡C.是D.福7.下列计算中，错误的是()A.8x 2+3y 2=11x 2y 2B.4x 2−9x 2=−5x 2C.5a 2b −5ba 2=0D.3m −(−2m )=5m8.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30◦，则∠1的度数等于()A.30◦B.60◦C.70◦D.80◦9.如图所示，下列判断中错误的是()A.因为∠A +∠ADC =180◦，所以AB ∥CDB.因为AB ∥CD ，所以∠ABC +∠C =180◦C.因为∠1=∠2，所以AD ∥BCD.因为AD ∥BC ，所以∠3=∠410.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1=15◦30′，则下列结论中不正确的是()A.∠2=45◦C.∠AOD 与∠1互为补角B.∠1=∠3D.∠1的余角等于75◦30′11.如果mn >0，且m +n <0，则下列选项正确的是()A.m <0，n <0C.m ，n 异号，且负数的绝对值大B.m >0，n <0D.m ，n 异号，且正数的绝对值大12.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置，若∠EF B =65◦，则∠AED ′等于()A.50◦B.55◦C.60◦D.65◦#!"分钟 满分#!"分考试时量福州市文博中学初一上学期期末考试数 学一分选择题 (每小题315.已知2y −x =3，则代数式3(x −2y )2−5(x −2y )−7的值为．16.已知线段AB =20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC =8cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是cm ．17.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，垂足为C ．若∠A =40◦，则∠BCD =度．18.已知a 和b 互为相反数，m 、n 互为倒数，c =−2，那么a +b +mnc 的值等于．19.如图，∠A =120◦，∠B =60◦，∠EDA =55◦，则∠F =度．20.一列方程如下排列：x 4+x −12=1的解是x =2，x 6+x −22=1的解是x =3，x 8+x −32=1的解是x =4，···根据观察得到的规律，写出其中解是x =6的方程：．21.−22−(−1−0.5)×13×[2−(−4)2]．22.先化简，再求值：2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −x )−2xy 2−2y ，其中x =−2，y =2．13.已知：x =5是关于x 的方程3x −2a =1的解，则a 的值是．14.如果13x a +2y 3与−3x 3y 2b −1是同类项，那么|3a −2b |的值是．二 填空题 每小题3分三 解答题24.如图，AD =12DB ，E 是BC 的中点，BE =15AC =4cm ．(1)求AB 的长；(2)求DE的长．25.如图所示，E 在直线DF 上，B 在直线AC 上，若∠AGB =∠EHF ，∠C =∠D ，试判断∠A 与∠F的关系，并说明理由．26.某水果经销户用5200元从水果市场批发了苹果和桔子共700千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如表：品名苹果桔子批发价(元/千克)8.86.4零售价(元/千克)14.410.4(1)这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克?(2)当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元?23.解方程：(1)(2x +1)−(10x +1)=6．(2)2x −16−5x +18=1．28.(1)如图（1），利用平行线的性质定理证明：∠GOB =∠GP B +∠B．(2)如图（2），已知AB ∥CD ，∠ABP =30◦，G 是CD 上的一个动点，P Q 平分∠BP G ，GM 平分∠CGP ，GN ∥P Q ．下列结论：①∠CGP −∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择，并求出这个不变的值．27.点O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)①如图1，若∠AOC =50◦，求∠DOE 的度数；②如图1，若∠AOC =α，直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）；(2)将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC 与∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．12345678910B D C A C C A B D D1112AA1.A 、−(−2)3=−(−8)=8>0，是正数，故A 错误；B 、−(−2)4=−16<0是负数，故B 正确；C 、(−1)−(−3)=(−1)+3=2>0是正数，故C 错误；D 、16÷(−4)2=16÷16=1>0是正数，故D 错误．2.A ．单项式−2ab 23的系数是−23，故A 错误；B ．单项式−23的次数是0，故B 错误；C ．多项式2x 2−3x 2y 2−y 的次数是4，故C 错误；D ．多项式1+2ab +ab 2是三次三项式，故D 正确．3.4.由数轴可得，点A ，B ，C ，D 在数轴上对应的数依次是：−2，−0.5，1，2，则|−2|=|2|，故点A 与点D 表示的数的绝对值相等．5.∵多项式2x 3−8x 2+x −1与多项式3x 3+2mx 2−5x +3相加后不含x 的二次项，∴−8x 2+2mx 2=(2m −8)x 2，∴2m −8=0，解得m =4．6.“州”的对面是“我”，“福”的对面是“乡”，“是”的对面是“家”，第一次旋转“是”在下面，第二次旋转“福”在下面，第三次旋转“州”在下面，第四次旋转“家”在下面，“是”在上面．12.∵AD ∥BC ，∴∠EF B =∠F ED =65◦.由折叠的性质知，∠F ED =∠F ED ′=65◦，∴∠AED ′=180◦−2∠F ED =50◦．故∠AED ′等于50◦．13.7解析：把x =5代入方程得：15−2a =1，解得：a =7．14.1解析：由13x a +2y 3与−3x 3y 2b −1是同类项，得a +2=3，2b −1=3．解得a =1，b =2．|3a −2b |=|3×1−2×2|=1．15.35解析：∵2y −x =3，∴x −2y =−3．∴原式=3×(−3)2−5×(−3)−7=27+15−7=35.16.24或16解析：（1）如图1，点B 在点A ，C 的中间时，∵M 是线段BC 的中点，∴BM =8÷2=4，∴AM =AB +BM =20+4=24(cm)．初一第一学期期末考试数学参考答案（2）如图2，点C 在点A ，B 的中间时，∵M 是线段BC 的中点，∴BM =8÷2=4，∴AM =AB −BM =20−4=16(cm)．17.5018.−1219.55解析：∵∠A =120◦，∠B =60◦，∴∠A +∠B =180◦，∴AD ∥BC ，∴∠EDA =∠F ，∵∠EDA =55◦，∴∠F =55◦．20.x 12+x −52=1解析：x 12+x −52=1的解为x =6．21.原式=−4−(−32)×13×(2−16)=−4−7=−11.22.原式=2x 2y +2xy 2−2x 2y +2x −2xy 2−2y=(2−2)x 2y +(2−2)xy 2+2x −2y =2x −2y,当x =−2，y =2时，原式=2×(−2)−2×2=−8.23.(1)2x +1−10x −1=6,8x =−6,解得：x =−0.75.(2)8x −4−15x −3=24,7x =−31,解得：x =−317.24.(1)∵BE =15AC =4，∴AC =20，∵E 是BC 的中点，∴BE =EC =4，即BC =BE +EC =8，∴AB =AC −BC =20−8=12(cm)．(2)∵AD =12DB ，AD +BD =12，∴AD =4，BD =8，∴DE =DB +BE =8+4=12(cm)．25.∠A =∠F ．理由：∵∠AGB =∠DGF ，∠AGB =∠EHF ，∴∠DGF =∠EHF ，∴BD ∥CE ；∴∠C =∠ABD ，又∵∠C =∠D ，∴∠D =∠ABD ，∴DF ∥AC ；∴∠A =∠F ．26.(1)设这天该经销户批发了苹果x 千克，则批发桔子(700−x )千克，根据题意得：8.8x +6.4(700−x )=5200,解得：x =300,∴700−x =400．答：这天该经销户批发了苹果300千克，桔子400千克．(2)14.4×300+10.4×400−5200=3280（元）．答：当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利3280元．27.(1)①∵∠AOC =50◦，∴∠BOC =180◦−∠AOC =180◦−50◦=130◦，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12∠BOC =12×130◦=65◦，又∵∠COD =90◦，∴∠DOE =∠COD −∠COE =90◦−65◦=25◦，②∠DOE =90◦−12(180◦−α)=90◦−90◦+12α=12α．(2)∠DOE =12∠AOC ，理由：∵∠BOC =180◦−∠AOC ，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12∠BOC =12(180◦−∠AOC )=90◦−12∠AOC ，又∵∠DOE =90◦−∠COE ，∴∠DOE =90◦−(90◦−12∠AOC )=12∠AOC ．28.(1)如图，过点O 作EF ∥P B ．∵EF ∥P B ，∴∠GOE =∠P ，∠EOB =∠B ，∴∠GOB =∠GOE +∠EOB =∠P +∠B ．(2)结论②正确，证明：∵AB ∥CD ，∠GOB =∠OP B +∠B ，∴∠CGO =∠GOB =∠OP B +∠B ．∵P Q 平分∠BP G ，GM 平分∠CGP ，∴∠MGP=12CGO=12(∠OP B+∠B)，∠GP Q=12∠OP B．∵GN∥P Q，∴∠NGP=∠GP Q，∴∠MGN=∠MGP−∠NGP=12(∠OP B+∠B)−12∠OP B=12∠B=15◦．。
福建省福州文博中学_七年级数学上学期期末考试试题【含答案】
福建省福州文博中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题（完卷时间120分钟，总分：100分） 一、选择题（每小题2分，共24分）1、有理数2(1)-、3()2--、2--、3(2)-中负数有（ ）个．A 、4B 、3C 、2D 、1 2、下列计算正确的是（ ）A 、277a a a +=B 、532y y -=C 、22232x y x y x y -=D 、325a b ab += 3、下列变形正确的是（ ）A 、4532x x -=+变形得4325x x -=-+B 、32x =变形得32x =C 、()()3123x x -=+变形得3126x x -=+D 、211332x x -=+变形得46318x x -=+4、如果一个近似数是1.60，则它的精确值x 的取值范围是（ ）A 、1.595 1.605x ≤<B 、1.594 1.605x <<C 、1.595 1.604x <≤D 、1.601 1.605x << 5、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是（ ）A 、32218x +=⨯B 、()32238x x +=-C 、()52218x x -=+D 、52218x -=⨯6、如图所示，下列说法错误的是（ ）A 、A ∠和B ∠是同旁内角 B 、A ∠和3∠是内错角C 、1∠和3∠是内错角D 、C ∠和3∠是同位角7、11323222x y z x y z ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭去括号后，框内所填的符号，依次是（ ）A 、+ － +B 、+ + －C 、－ － +D 、－ + －8、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上； B 、把弯曲的公路改直，就能缩短路程； C 、利用圆规可以比较两条线段的大小关系；D 、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．9、某企业去年9月份产值为a 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了15%，则11月份的产值是（ ）A 、()()10%15%a a -+万元B 、()110%15%a -+万元C 、()10%15%a -+万元D 、()()110%115%a -+万元10、如图，一张地图上有A 、B 、C 三地，C 地在A 地的北偏东38°方向， 在B 地的西北方向，则∠ACB 等于（ ）A 、73°B 、83°C 、90°D 、97°第10题图第6题图11、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）A 、B 、C 、D 、12、下列说法中正确的有（ ） ① 射线AB 和射线BA 是同一条射线；② 过一点与已知直线垂直的直线只有一条； ③ 因为a //b ，c //d ，所以a //d ；④ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13、222x yπ-的系数是 ，次数是 ；多项式2323x x --是 （填几次几项式）．14、若x <<x 是整数），写出所有符合条件的x 的值是 ． 15、计算：3425'33545'⨯+= __________．16、如图所示，//AB CD ，且60BAP α∠=-，45APC α∠=+，30PCD α∠=-， 则α= ．17、若关于x 的方程423x m x +=-与方程662x -=-的解相同，则m = ．18、已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ．（只填序号）①a ＞0；②b ＜a ；③|b |＜|a |；④11a a +=--；⑤22b a +>--19、将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 20、对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a b a b b ⊕=⋅+．有下列命题： ① ()348-⊕=-； ② a b b a ⊕=⊕；③ 方程()436x -⊕=的解为5x =； ④ ()()432432⊕⊕=⊕⊕．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题（共7大题，共52分） 21、（6分）计算：（1）()()23110.52443⎡⎤---÷⨯+-⎣⎦ （2）11-- 22、（6分）解方程：（1）31736x x++=（2）38316.036.13.02+=--x x x 第16题图C第11题图23、（7分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE =6，求：AB 的长．24、（7分）先化简，再求值：2222332(2)232xy xy x x y xy x y ⎡⎤---++⎢⎥⎣⎦，其中3x =，1.3y =-25、（8分）如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，若12∠=∠，B C ∠=∠． 求证：A D ∠=∠． 26、（8分）为了拉动内需，全国各地汽车开始购置税补贴活动．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％． （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?A第23题图 DC E B第25题图27、（10分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）（2）（3）（1）如图1，DPC∠=________；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；2015-2016学年七年级第一学期数学期末试卷（答案卷）13、4,3,π-三次三项式 14、1,0,1- 15、139 16、15 17、-21 18、②③④⑤19、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 20、①③ 三、解答题（共7大题，共52分） 21、（6分）计算：（1）3274-= 1114- （2122、（6分）解方程：（1）1x = （2）4x = 23、（7分）AB =36.24、（7分）原式= 24xy xy x -+ 代入得：1401333=25、（8分）略 26、（8分）⒈设政策前售手动型A 台，自动型B 台得方程组 A ＝960﹣B……①A （1＋30％）＋B （1＋25％）＝1228，26A ＋25B ＝24560……② ①代入②得：B ＝400，A ＝560 . ⒉一共补贴：（560×8＋400×9）×5％＝404万元。
福建省福州文博七年级数学上学期期末考试试题新人教
福建省福州文博中学 学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分．） 1、2021的绝对值是（ ）B.±2021C.－2021D.201512、如图是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体 “着”相对的面上的汉字是（ ） A ． 冷B ． 静C ． 应D ． 考3、我国研制的“曙光3000超级效劳器”排在全世界运算速度最快的500台高性能运算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ） A ．×1012次 B ．×109次 C ．×1011次 D ．×108次 4、以下归并同类项正确的选项是（ ）A ．3x+3y=6xyB ．2x-x=2C ．x 2+ x 2=x 4D ．12ab-12ba=0 五、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如此做的道理是（ ） (A)垂线段最短 （B ）两点确信一条直线 （C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短 六、已知关于x 的方程023=-ax 是关于x 的一元一次方程，那么a 为（ ）A ．1B ．1或0C ．0D ．±1 7、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南 偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A ． 69°B ． 111°C ． 141°D ． 159°八、以下说法中，正确的选项是（ ）A ．假设AP=BP ，那么P 是线段AB 的中点. B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，那么点A 到直线c 的距离是3cm.九、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时刻．假设设完成此项工程共用x 天，那么以下方程正确的选项是（ ）A ．+=1B ．+=1C ．+=1D ．+=110、如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 一、二、3、4、五、六、7…，那么数字“2015”在（ ）A ． 射线OA 上B ． 射线OB 上C ． 射线OD 上 D ． 射线OE 上二、填空题（每空2分，共16分）11、我市某日的气温是﹣2℃～6℃，那么该日的温差是 _________ ℃． 12、一个角是o /2541，那么它的余角为 ．13、若2x =是关于x 的方程35ax +=的解，那么a ＝__________． 14、假设4x m+4y 3与x 3y n-1的和仍是单项式，那么m n的值为____________． 1五、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 别离落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，假设∠EFG=50°， 那么∠1=_________ ．1六、如图，线段AB=12，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点， 在线段AB 上取点E ，使CE=AC ，那么线段DE 的长为______cm ．17、为鼓舞节约用电，某地对用户收费标准作如下规定：若是每户用电不超过100度，那么每度电按a元收费；若是超过100度，那么超过部份每度电加倍收费，某户居民在一个月内用电200度，那么他那个月应缴纳电费_____________元. (用含a 的式子表示)1八、某商场在庆“国庆”促销活动中，对顾客实行优惠，规定如下： (1) 假设一次购物不超过100元，那么不予优惠；(2) 假设一次购物超过100元，但不超过300元的，那么按标价给予九折优惠； (3) 假设一次购物超过300元的，其中300元九折优惠，超过300元的部份那么给予八折优惠。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．0 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 二、填空题 13．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 14．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.15．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．16．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．17．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．18．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．19．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 20．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．21．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．22．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由. 26．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．27．先化简，再求值: 22212144x x x x--+--，其中5x =. 28．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．29．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 30．计算题（1）()()()7410-+---（2）11312344⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()()()75901531-⨯--÷-+⨯-（4）()22112442⎛⎫-⨯---⨯ ⎪⎝⎭四、压轴题31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2016-2017年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级(上)数学期末试卷及解析PDF
2016-2017学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计24分）1．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1072．（2分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣（﹣2）4C．（﹣1）﹣（﹣3）D．16÷（﹣4）2 3．（2分）下列判断中，正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2B．单项式﹣的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式4．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C5．（2分）下列计算中，错误的是（）A．8x2+3y2=11x2y2B．4x2﹣9x2=﹣5x2C．5a2b﹣5ba2=0 D．3m﹣（﹣2m）=5m6．（2分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．（2分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°8．（2分）如图所示，下列判断中错误的是（）A．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C．因为∠1=∠2，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠3=∠49．（2分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′10．（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°11．（2分）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＜0C．m、n异号，且负数的绝对值大D．m、n异号，且正数的绝对值大12．（2分）图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．家B．乡C．是D．福二、填空题（每小题2分，共计16分）13．（2分）如图，∠A=120°，∠B=60°，∠EDA=55°，则∠F=度．14．（2分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=度．15．（2分）已知：x=5是关于x的方程3x﹣2a=1的解，则a的值是．16．（2分）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于．17．（2分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是．18．（2分）已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为．19．（2分）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段BC 的中点，则AM的长是cm．20．（2分）一列方程如下排列：=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．三、解答题（共计60分）21．（6分）﹣22﹣（﹣1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．22．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．23．（8分）解方程：（1）（2x+1）﹣（10x+1）=6（2）﹣=1．24．（6分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm．（1）求AB的长；（2）求DE的长．25．（7分）如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．26．（8分）某水果经销户用5200元从水果市场批发了苹果和桔子共700千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如下表：品名苹果桔子批发价（元/千克）8.8 6.4零售价（元/千克）14.410.4（1）这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克？（2）当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元？27．（9分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1） ①如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；‚②如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．28．（10分）（1）如图（1），利用平行线的性质定理证明：∠GOB=∠GPB+∠B．（2）如图（2），已知AB∥CD，∠ABP=30°，G是CD上的一个动点，PQ平分∠BPG，GM平分∠CGP，GN∥PQ．下列结论：①∠CGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择，并求出这个不变的值．2016-2017学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计24分）1．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．2．（2分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣（﹣2）4C．（﹣1）﹣（﹣3）D．16÷（﹣4）2【解答】解：A、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8＞0，是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）4=﹣16＜0是负数，故B正确；C、（﹣1）﹣（﹣3）=（﹣1）+3=2＞0是正数，故C错误；D、16÷（﹣4）2=16÷16=1＞0是正数，故D错误；故选：B．3．（2分）下列判断中，正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2B．单项式﹣的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，故A错误；B、单项式﹣的次数是0，故B错误；C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D．4．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【解答】解：由数轴可得，点A，B，C，D在数轴上对应的数依次是：﹣2，﹣0.5，1，2，则|﹣2|=|2|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选A．5．（2分）下列计算中，错误的是（）A．8x2+3y2=11x2y2B．4x2﹣9x2=﹣5x2C．5a2b﹣5ba2=0 D．3m﹣（﹣2m）=5m【解答】解：A、8x2与3y2不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；B、4x2﹣9x2=﹣5x2，故本选项不符合题意；C、5a2b﹣5ba2=0，故本选项不符合题意；D、3m﹣（﹣2m）=5m，故本选项不符合题意．故选A．6．（2分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．7．（2分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选：B．8．（2分）如图所示，下列判断中错误的是（）A．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C．因为∠1=∠2，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠3=∠4【解答】解：A．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD，故A选项正确；B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°，故B选项正确；C．因为∠1=∠2，所以AD∥BC，故C选项正确；D．因为AB∥DC，所以∠3=∠4，故D选项错误．故选：D．9．（2分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．10．（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．11．（2分）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＜0C．m、n异号，且负数的绝对值大D．m、n异号，且正数的绝对值大【解答】解：∵mn＞0，∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．又∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0．故选B．12．（2分）图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．家B．乡C．是D．福【解答】解：“州”的对面是“我”，“福”的对面是“乡”，“是”的对面是“家”，第一次旋转“是”在下面，第二次旋转“福”在下面，第三次旋转“州”在下面，第四次旋转“家”在下面，“是”在上面．故选：C．二、填空题（每小题2分，共计16分）13．（2分）如图，∠A=120°，∠B=60°，∠EDA=55°，则∠F=55度．【解答】解：∵∠A=120°，∠B=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∴∠EDA=∠F，∵∠EDA=55°，∴∠F=55°，故答案为：55．14．（2分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=50度．【解答】解：∵∠A=40°，AC⊥BC，∴∠B=90°﹣40°=50°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°．15．（2分）已知：x=5是关于x的方程3x﹣2a=1的解，则a的值是7．【解答】解：把x=5代入方程得：15﹣2a=1，解得：a=7．故答案为：7．16．（2分）已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+的值等于﹣．【解答】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∴a+b+=0+，=﹣．故答案为：﹣．17．（2分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么|3a﹣2b|的值是1．【解答】解：由x a+2y3与﹣3x3y b﹣1是同类项，得a+2=3，2b﹣1=3．解得a=1，b=2．|3a﹣2b|=|3×1﹣2×2|=1，故答案为：1．18．（2分）已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为35．【解答】解：∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．故答案为：35．19．（2分）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段BC 的中点，则AM的长是24或16cm．【解答】解：（1）如图1，点B在点A、C的中间时，，∵M是线段BC的中点，∴BM=8÷2=4（cm），∴AM=AB+BM=20+4=24（cm）．（2）如图2，点C在点A、B的中间时，，∵M是线段BC的中点，∴BM=8÷2=4（cm），∴AM=AB﹣BM=20﹣4=16（cm）．故答案为：24或16．20．（2分）一列方程如下排列：=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：+=1．【解答】解：+=1的解为x=6．故答案为+=1．三、解答题（共计60分）21．（6分）﹣22﹣（﹣1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣）××（2﹣16）=﹣4﹣7=﹣11．22．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．23．（8分）解方程：（1）（2x+1）﹣（10x+1）=6（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：2x+1﹣10x﹣1=6，移项合并得：8x=﹣6，解得：x=﹣0.75；（2）去分母得：8x﹣4﹣15x﹣3=24，移项合并得：7x=﹣31，解得：x=﹣．24．（6分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm．（1）求AB的长；（2）求DE的长．【解答】解：（1）∵BE=AC=4cm，∴AC=20cm，∵E是BC的中点，∴BE=EC=4cm，∴AB=AC﹣BC=20﹣8=12（cm）；（2）∵AD=DB，AD+BD=12cm，∴AD=4cm，BD=8cm，∴DE=DB+BE=8+4=12（cm）．25．（7分）如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．【解答】解：∠A=∠F．理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE；∴∠C=∠ABD，又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC；∴∠A=∠F．26．（8分）某水果经销户用5200元从水果市场批发了苹果和桔子共700千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如下表：品名苹果桔子批发价（元/千克）8.8 6.4零售价（元/千克）14.410.4（1）这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克？（2）当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元？【解答】解：（1）设这天该经销户批发了苹果x千克，则批发桔子（700﹣x）千克，根据题意得：8.8x+6.4（700﹣x）=5200，解得：x=300，∴700﹣x=400．答：这天该经销户批发了苹果300千克，桔子400千克．（2）14.4×300+10.4×400﹣5200=3280（元）．答：当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利3280元．27．（9分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1） ①如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；‚②如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）①∵∠AOC=50°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×130°=65°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣65°=25°②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．28．（10分）（1）如图（1），利用平行线的性质定理证明：∠GOB=∠GPB+∠B．（2）如图（2），已知AB∥CD，∠ABP=30°，G是CD上的一个动点，PQ平分∠BPG，GM平分∠CGP，GN∥PQ．下列结论：①∠CGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择，并求出这个不变的值．【解答】（1）证明：在图（1）中，过点O作EF∥PB．∵EF∥PB，∴∠GOE=∠P，∠EOB=∠B，∴∠GOB=∠GOE+∠EOB=∠P+∠B．（2）解：结论②正确，证明如下：∵AB∥CD，∠GOB=∠OPB+∠B，∴∠CGO=∠GOB=∠OPB+∠B．∵PQ平分∠BPG，GM平分∠CGP，∴∠MGP=CGO=（∠OPB+∠B），∠GPQ=∠OPB．∵GN∥PQ，∴∠NGP=∠GPQ，∴∠MGN=∠MGP﹣∠NGP=（∠OPB+∠B）﹣∠OPB=∠B=15°．（结论①不正确的理由，随着点G的运动∠CGP是变化的，而∠MGN的度数不变，由此得出结论①不正确）。
2022-2023学年福建省福州市七年级数学上学期期末测试题(含答案)
2022-2023学年福建省福州市七年级数学上学期期末测试题（含答案）一．选择题（满分30分）1．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条2．下列变形中正确的是（）A．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5+3B．若x＝y，则C．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若m＝n，则am＝an3．如果﹣a m b n﹣1与4a2b3是同类项，那么（）A．m＝4，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝2，n＝3D．m＝2，n＝44．如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞05．已知关于x的方程x+a＝7的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．56．在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（）A．115°B．105°C．100°D．90°7．如图所示，点O为直线AB上一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，那么下列互为余角的是（）A．∠AOD与∠DOC B．∠AOD与∠DOE C．∠DOC与∠BOE D．∠AOD与∠COE 8．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元10．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C是AD的中点，则AE ﹣AC的值是（）A．5B．6C．7D．8二．填空题（满分15分）11．把多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是次项式，按字母x的升幂排列：．12．对两个任意有理数a、b，规定一种新运算a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新的运算法则，则（﹣2）※5的值为．13．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝．14．中国古代重要的数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”其大意为：一位妇人在河边洗碗、津吏问道：“为什么要洗这么多碗？”妇人回答：“家里来客人了．”津吏问：“有多少客人？”妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”来了多少位客人，根据题意，妇人家中访客的人数是．15．如图①，在一张长方形纸ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A′ED′＝16°，则∠CED′的度数为°．三．解答题（满分75分）16．计算：（﹣3）2×2+4×（﹣3）﹣28÷．17．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣1．18．解方程：（1）3（x﹣3）＝2（5x﹣7）+6（1﹣x）；（2）．19．如图，在射线AM上取一点B，使AB＝12cm．（1）若点C是线段AB上任意一点，且D、E分别平分AC、BC，求线段DE的长．（2）若点C是射线AM上的任意一点，且D、E分别平分AC、BC，求线段DE的长．20．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE＝90°，试说明理由；（2）若∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度数．21．元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？22．如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：50千米平直公路，20千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车前往B地，乙从B地骑摩托车前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，平直公路的速度为120千米/小时；摩托车下坡的速度为80千米/小时，平直公路的速度为60千米/小时；甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间；（2）求乙从B到C地所需要的时间；（3）求两人出发后经过多少时间相遇？23．将一副直角三角板ABC，AED，按如图1放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．（1）如图1，点F在线段CA的延长线上，求∠F AD的度数；（2）将三角板AED从图1位置开始绕A点逆时针旋转，AM，AN分别为∠BAE，∠CAD 的角平分线．①如图2，当AE旋转至∠BAC的内部时，求∠MAN的度数；②当AE旋转至∠BAC的外部时，直接写出∠MAN的度数．参考答案一．选择题（满分30分）1．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：D．2．解：A、错误．若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5﹣3；B、错误．m＝﹣1时，不成立；C、错误．一边加，一边减，不成立；D、正确．故选：D．3．解：∵单项式﹣a m b n﹣1与4a2b3是同类项，∴m＝2，n﹣1＝3，解得：m＝2，n＝4．故选：D．4．解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．5．解：把x＝2代入方程得：2+a＝7，解得a＝5，故选：D．6．解：∵9点30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，中间相差3大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点30分分针与时针的夹角是30°×3.5＝105°，故选：B．7．解：A．因为，∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOD+∠COD＝∠AOC＝90°，所以∠AOD 与∠DOC互余，故A选项符合题意；B．因为，∠AOD+∠DOE＝∠AOE＞90°，所以∠AOD与∠DOE是不互为余角的两个角，故A选项不符合题意；C．因为∠DOC+∠COE＝90°，∠BOE+∠COE＝90°，所以∠DOC＝∠BOE，不是互为余角的两个角，故C选项不符合题意；D．因为∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠COE＝90°，所以∠AOD＝∠COE，不是互为余角的两个角，故D选项不符合题意．故选：A．8．解：设这个角是x，则它的余角是90°﹣x，根据题意得，3（90°﹣x）﹣4x＝18°，去括号，得270°﹣3x﹣4x＝18°，移项、合并，得7x＝252°，系数化为1，得x＝36°．故这个角的度数36°．故选：A．9．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120﹣x+120﹣y＝﹣10．故选：A．10．解：设AE＝m，∵AB＝19，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝5，∴19﹣m﹣DE＝5，∴DE＝14﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（14﹣m）＝19﹣19+m﹣14+m＝2m﹣14，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣14）＝m﹣7．∴AE﹣AC＝m﹣（m﹣7）＝7，故选：C．二．填空题（满分15分）11．解：多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是四次四项式，多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7按字母x的升幂排列：7+2xy2+x2y2﹣7x3y．故答案为：四，四，7+2xy2+x2y2﹣7x3y．12．解：（﹣2）※5＝﹣2﹣2×5＝﹣2﹣10＝﹣12．故答案为：﹣12．13．解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2＝﹣x2﹣7y2+（a﹣2）xy，∴a﹣2＝0，解得：a＝2．故答案为：2．14．解：设来了x位客人，则共使用x只饭碗，只汤碗，只肉碗，依题意得：x+x+x＝65，解得：x＝60．故答案为：60．15．解：由折叠可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝16°，∴∠DED′＝180°﹣120°+16°＝76°，∴∠CED′＝×76°＝38°．故答案为：38．三．解答题（满分75分）16．解：（﹣3）2×2+4×（﹣3）﹣28÷＝9×2+（﹣12）﹣28×＝18+（﹣12）﹣16＝﹣10．17．解：＝x﹣2x+2y2﹣x+y2＝﹣2x+3y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣2+3＝1．18．解：（1）去括号，可得：3x﹣9＝10x﹣14+6﹣6x，移项，可得：3x﹣10x+6x＝9﹣14+6，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣3（x+2）＝1.8，去括号，可得：5x﹣5﹣3x﹣6＝1.8，移项，可得：5x﹣3x＝1.8+5+6，合并同类项得：2x＝12.8，系数化为1，可得：x＝6.4．19．解：（1）如图1，∵D、E分别平分AC、BC，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CE+CD＝（AC+BC）＝AB＝×12＝6cm；（2）如图2，∵D、E分别平分AC、BC，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD﹣CE＝（AC﹣BC）＝AB＝×12＝6cm．20．解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∴∠DOE＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝90°；（2）设∠EOB＝x，则∠EOC＝2x，则∠BOD＝（180°﹣3x），∵∠BOE+∠BOD＝∠DOE，∴x+（180°﹣3x）＝72°，解得x＝36°，故∠EOC＝2x＝72°．21．解：（1）设甲商品原销售单价是x元，则乙商品原销售单价是（1200﹣x）元，根据题意得x﹣40%x+1200﹣x﹣20%（1200﹣x）＝800，解得x＝800，所以，1200﹣x＝400，答：甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元．（2）设每件甲种商品的利润是y元，则每件乙种商品的利润是（y+20）元，根据题意得800y+1500（y+20）＝99000，解得y＝30，所以，y+20＝50，所以，800×60%﹣30＝450（元），400×80%﹣50＝270（元），答：甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元．22．解：（1）＝（小时），答：甲从A到B地所需要的时间为小时；（2）＝（小时），答：乙从B到C地所需要的时间为小时；（3）设两人出发经过x小时相遇，甲从A到C需要＝小时，乙从B到D需要＝小时，∵＜＜，∴两人在CD段相遇，根据题意，得100（x﹣）+80（x﹣）＝20，解得x＝，答：两人出发经过小时相遇．23．解：（1）∵∠BAC＝45°，∠BAD＝30°，∴∠DAC＝45°﹣30°＝15°，∴∠F AD＝180°﹣15°＝165°．（2）①∵AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的角平分线，∴∠MAE＝∠BAE，∠NAC＝∠CAD，∴∠MAN＝∠MAE+∠NAC+∠CAE＝（∠BAE+∠CAD）+∠CAE＝（∠BAC+∠DAE﹣2∠CAE）+∠CAE＝（∠BAC+∠DAE）＝（45°+30°）＝37.5°；②当AE旋转至∠BAC的外部时，分两种情况：（Ⅰ）如图：∵AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的角平分线，∴∠MAE＝∠BAE，∠NAC＝∠CAD，∴∠MAN＝∠MAE+∠NAC﹣∠CAE＝（∠BAE+∠CAD）﹣∠CAE＝（∠BAC+∠DAE+2∠CAE）﹣∠CAE＝（∠BAC+∠DAE）＝（45°+30°）＝37.5°；（Ⅱ）如图：∵AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的角平分线，∴∠MAE＝∠BAE，∠NAD＝∠CAD，∴∠MAN＝∠MAE+∠NAD﹣∠DAE＝（∠BAE+∠CAD）﹣∠DAE＝（360°﹣∠BAC+∠DAE）﹣∠CAE＝（360°﹣45°+30°）﹣30°＝142.5°；综上所述，∠MAN的值为37.5°或142.5°．。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+55．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 6．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 8．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．29．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．因式分解：32x xy -= ▲ ．19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．20．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．21．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.26．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．27．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．30．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.2．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．5．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误； C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误； D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝14．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．6．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞08．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．711．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 18．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 20．化简：2xy xy +=__________． 21．﹣30×（1223-+45）＝_____． 22．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．23．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.24．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 25．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．26．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.27．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.29．－2的相反数是__．30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板∠）的顶点与60角画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将（COD三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.37．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．1393．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3C ．2-D ．2277．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=8．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 9．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____． 21．若2a +1与212a 互为相反数，则a ＝_____． 22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．27．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．29．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2020-2021福州文博中学初一数学上期末一模试卷含答案
2020-2021福州文博中学初一数学上期末一模试卷含答案一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 3．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 4．下列说法错误的是( ) A ．2-的相反数是2 B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是05．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折7．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④12．下列说法： ①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ． 其中正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.14．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()xyz 的值为___.15．如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____． 17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____． 18．若2a +1与212a 互为相反数，则a ＝_____．19．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.20．用科学记数法表示24万____________．三、解答题21．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 22．8x ＝5200 x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700 解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．24．解方程：32x-﹣415x+＝1．25．解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）331 36x xx--=-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．3．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
福州文博中学数学七年级上学期期末数学试题
福州文博中学数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．4．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．35．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+57．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（）A．50°B．130°C．50°或 90°D．50°或 130°8．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120209．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0 10．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A．a+c>b+c B．a-c<b-c C．ac<bc D．a b c c <11．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．14．单项式22ab -的系数是________. 15．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．20．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？26．（1）3x+5（x+2）＝2（2）33-x ﹣1＝242+x27．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？28．解方程：x﹣2＝2 3 x29．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．30．如图，在数轴上有 A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为 a ，b ， c ， d ，且满足 a ，b 是方程| x +7|=1的两个解(a < b )，且(c -12)2 与| d -16 |互为相反数．（1）填空： a = 、b = 、 c = 、 d = ；（2）若线段 AB 以 3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以 1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ， D 两个端点重合），若BD =2AC ，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段 AB ，线段CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间t ，使 BC =3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.四、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．32．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．4．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．8．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。