《6.1 平方根》教学反思范文
张乐6.1平方根(2)教学设计及过程与反思
6.1平方根（第2课时）——用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小一、教材分析：本节课是选自人教版七年级下册第6章第1节第2课时的内容，是在前面学习算术平方根的知识后安排的，研究2的大小之后，涉及用有理数估计无理数的大小的问题，以问题为背景展开层层探究，使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力，是学习实数的必备知识，为学习二次根式，一元二次方程，以及解三角形，以及高中数学等知识做出了铺垫，因此本节课在中学数学有重要的意义。
二、学情分析：七年级下学期的学生刚开始学习算数平方根，运算能力，推理能力都比较弱，小组合作的经验也不够丰富，而无理数（本节课没有提出来）是从现实世界抽象出来的一种数，其严格的定义非常高深，再加上初中生对无理数几乎没有感性认识。
2作为第一个出现的无理数，学生对于认识它有困难，因此，要增加形象的认识，帮助学生更好的认识2，此外，学生对数的平方不熟悉，因此在估计2的大小时，学生想不到构建的思路。
三、教学目标知识与技能（1）了解有很多正有理数的算数平方根是无限不循环小数。
（2）掌握一个估计无理数的大小的方法。
（3）能用计算器求任意正有理数的算术平方根。
过程与方法（1）通过用有理数估计2的大小，得到2的越来越精确的近似值，进而给出2是无限不循环小数的结论，这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力。
（2）利用小正方形对角线认识2，在数轴上找到2的点，体现数形结合的思想。
情感态度与价值观（1）通过学生参与拼图数学活动，引起学生的好奇心和求知欲，培养学生敢于发表自己想法的习惯。
（2）通过学习“用计算器求算术平方根”的活动，学会与他人合作交流。
（3）通过运用带根号的数解决实际问题的过程中，形成修正错误，严谨求实的科学态度，养成合作交流，反思质疑等学习习惯。
四、重点难点重点:用有理数估计一个无理数的大小，用算术平方根的知识解决实际问题。
平方根教学反思
平方根教学反思一、引言在本次教学中，我担任平方根教学的角色。
通过这次教学，我对平方根的教学方法和策略进行了反思，并总结了一些经验和教训。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面进行详细的反思和分析。
二、教学目标本次平方根教学的目标是使学生掌握平方根的概念、性质和运算规则，能够灵活运用平方根进行数学计算和问题解决。
为了实现这一目标，我制定了以下教学目标：1. 理解平方根的定义和性质；2. 掌握平方根的运算规则；3. 能够解决与平方根相关的数学问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学内容1. 平方根的定义和性质：通过讲解和示例演示，让学生理解平方根的定义和性质，如平方根的正负性、平方根的运算规则等。
2. 平方根的运算规则：介绍平方根的运算规则，包括平方根的加减法、乘法和除法等，通过例题和练习巩固学生的运算技巧。
3. 平方根的应用：引导学生将平方根运用到实际问题中，如计算物体的面积、边长等，培养学生的应用能力和解决问题的思维。
四、教学方法1. 激发学生的兴趣：通过引入有趣的问题和实例，引发学生对平方根的兴趣和好奇心，激发学习的积极性。
2. 讲解与示范相结合：通过讲解平方根的定义和性质，并结合具体的示例演示，帮助学生理解和掌握平方根的概念。
3. 合作学习：组织学生进行小组合作学习，让学生共同解决平方根相关的问题，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 案例分析：引导学生分析和解决实际问题，通过实际案例的分析，让学生将平方根运用到实际生活中，提高学生的应用能力。
五、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的表现，包括学习态度、参与度、思维能力等方面进行评价。
2. 作业评价：布置适量的作业，包括练习题和应用题，通过批改作业，评价学生对平方根的掌握程度和运用能力。
3. 小组讨论评价：对小组合作学习的表现进行评价，包括团队合作、沟通协作和解决问题的能力等方面进行评价。
4. 考试评价：通过定期的考试，对学生对平方根的掌握程度进行评价，检测学生的学习效果。
平方根教案反思
6.1.1算术平方根教学设计
刁窝中学赵凤霞
第一课时
一、教学内容：
教科书第40—44页，6.1.1算术平方根
二、教学目标：
1．知识与技能：
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2．过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3．情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过探究活动培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学重点、难点：
重点：算术平方根的概念。
难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
四、教学设计过程
五、板书设计
六、教学反思
1．本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念。
为了使学生体会引入算术平方根的必要性，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．
2．通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义，这是学好平方根概念的基本保证，可根据学生实际情况进行相关的训练．。
平方根教学反思（通用5篇）
平方根教学反思平方根教学反思（通用5篇）平方根教学反思1本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。
平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。
它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。
本节课是第一课时内容，主要介绍平方根和算术平方根的概念。
下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。
另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。
在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。
本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。
本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
一、教学过程设计1.设置情景引入平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的.边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平方等于a）。
本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。
2.通过复习过渡首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。
这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
【人教版数学七年级下册】《6.1 平方根(第3课时)》教学设计教学反思
6.1 平方根第3课时一、教学目标【知识与技能】1.了解平方根的概念,掌握平方根的特征.2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.【过程与方法】类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.【情感态度与价值观】使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.二、课型新授课三、课时第3课时共3课时四、教学重难点【教学重点】理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.【教学难点】理解平方根的意义.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）1.什么叫做算术平方根？如果一个正数x 的平方等于a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.100； 1；36121 ; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25.3.填空：(1)3²=_______， （－3）²=_______；(2)(23)2=________，=(−23)2=________； (3)0.8²=_______，（-0.8）²=_______．反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？（二）探索新知1.出示课件5-9，探究平方根的概念及性质教师问：要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？学生答：它的面积是9平方分米.教师问：这个问题实际上就是求：32=? 这是已知底数和指数,求幂的运算.这是什么运算？学生答：这是乘方运算.教师问：反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？学生答：它的边长是3分米.教师问：实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：（）2=9，应该填什么呢？学生答：显然，括号里应是±3.教师问：桌子的边长为何是3分米？学生答：－3不符题意. ∴方桌面的边长应是3分米.教师问：你还能得到什么问题呢？学生问：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？教师答：由于（±3）2=9 ，所以这个数是3或-3.教师问：想一想：3和-3有什么特征？学生答：3和-3互为相反数，只有符号不同.教师问：3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?学生答：猜想不一定是巧合，需要实例吧！做一做,想一想:(1) 4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____.(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是____. (3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m 2，则其边长为___m. 教师依次展示学生的答案：学生1答：（1）16的算术平方根就是4.学生2答：（2）425的算术平方根就是25. 学生3答：（3）其边长为7m.教师总结如下：答案如下：（1）4；（2）25；（3）7. 教师问：平方等于16， 425 ，49的数还有吗？ 学生答：还有-4，-25，-7. 教师问：填一填，想一想: 写出左圈和右圈中的“？”表示的数：学生答：如下图所示：总结点拨：（出示课件10）根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：定义：如果有一个数x ，使得x ²=a ，那么我们把x 叫作a 的一个平方根，也叫作二次方根.例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.平方根的性质：如果x 是正数a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：x 与-x.即平方根互为相反数.教师问：121的平方根是什么？（出示课件11）学生答：121的平方根是±11.教师问：0的平方根是什么？学生答：0的平方根是0.教师问：1649的平方根是什么？ 学生答：1649的平方根是±47. 教师问：-9有没有平方根？为什么？学生答：没有，因为一个数的平方不可能是负数.教师问：通过这些题目的解答，你能发现什么?（出示课件12）学生答：有些数有两个平方根，有些数有一个平方根，有些数没有平方根.教师问：正数有几个平方根？学生答：正数有2个平方根.教师问：0有几个平方根？学生答：0有1个平方根.教师问：有没有一个数的平方是负数？学生答：没有一个数的平方是负数.教师问：负数有几个平方根呢？学生答：负数没有平方根.教师问：为何负数没有平方根呢？学生答：因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.总结点拨：（出示课件13）平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.考点1：求平方根求下列各数的平方根：(1)100； (2) 9； (3)0.25.（出示课件14）16师生共同讨论解答如下：教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1) ∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；学生2解：(2) ∵(±34 )2＝916 ， ∴916 的平方根是±34； 学生3解：(3) ∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5. 方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根． 出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件16-17，探究平方根的读法和表示教师问：非负数a 的平方根表示为什么呢？学生答：非负数a 的平方根表示为±√a .教师问：±√a 的各部分表示什么意思呢？师生一起解答：一个正数a 的正平方根，用“√a ”表示，（读作“根号a”）.又叫a 的算术平方根.a 的负平方根，用“-√a ”表 示a 的算术平方根的相反数，（读作“负根号a”）. 合起来，一个正数a 的平方根就用“ ±√a ”表示，（读作“正、负根号a”）如下图所示：出示课件17，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：利用平方根的表示求平方根分别求下列各数的平方根：（1）36；（2）259 ；（3）1.21 （出示课件18） 学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生解答过程：学生1解:（1）由于（±6）²=36，因此36的平方根是6与-6. 即±√36=±6.学生2解:（2）由于（±53）²=259，因此259的平方根是53与-53. 即±√259=±53. 学生3解:（3）由于（±1.1）²=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即±√1.21=±1.1.出示课件20，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件21-24，探究平方与开方的关系教师出示问题：请完成下面的题目：学生答：答案如下图所示：教师问：上面的运算是平方运算，什么是平方运算呢？学生答：已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.教师问：反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？师生一起解答：求一个数的平方根的运算叫作开平方.教师问：开平方与平方是什么关系？学生答：互为逆运算.教师总结点拨：（出示课件23）已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数教生一起完成下面的题目：总结点拨：（出示课件25）平方根与算术平方根的联系与区别：考点3：开平方的有关计算求下列各式的值：（出示课件26）（1）√36；（2）-√0.81；（3）±√499学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生解答过程：学生1解：（1）√36=6；学生2解：（2）-√0.81=−0.9；学生3解：（3）±√499=±73.出示课件27，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件28-33）练习课件第28-33页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件34）（五）课前预习预习下节课（6.2第1课时）的相关内容.知道立方根、三次方根、开立方的定义及利用计算器求立方根的步骤.七、课后作业1、教材第46-47页练习第1,2,3,4题.2、七彩课堂第47-48页第3、7、9题.八、板书设计6.1.平方根第3课时1、平方根定义2、归纳正数有两个平方根，0的平方根是0；负数没有平方根3、考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据平方根计算和算术平方根计算的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于平方根的作用、算术平方根深入讨论,有些学生只是知道要取算术平方根,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于平方根的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取算术平方根,并能更进一步理解平方根的含义,掌握根据平方根和算术平方根的异同.。
初中数学_平方根第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
6.1平方根教学设计（第二课时）【教学目标】知识与能力：1.会用平方法比较两个数的大小。
2.了解用夹逼法估无理数的值。
3.会用估值法比较两个数的大小。
过程与方法：1.通过拼图活动发展学生的形象思维。
2.在探究活动中，让学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在。
情感、态度与价值观：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。
【教学重点】利用平方法和估值法比较数的大小。
【教学难点】 探究的大小【教学过程】课前交流：模拟购物街：一台笔记本价值在4000~5000元之间，给你三次机会你来估一下它的实际售价。
如果你猜中的价格与实际价格差距在50元范围内，这台电脑就送给你。
学生活动设计：学生估价，一名学生负责提示估价是高了还是低了。
教师活动设计：引导学生分析估价的方法，关注学生不要只顾活动，而忽略了情境里面蕴含的数学问题。
设计意图：从现实生活中提出估值的技巧，让学生在活动中体会夹逼法（二分法）在生活中的应用，同时唤起学生的生活经验，为后面利用夹逼法估的值作迁移准备。
本着从学生的生活经验出发，在做中学的理念，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，使学生感受到生活处处皆数学。
一、复习导入1、 什么叫算术平方根？2、 算术平方根的大小与被开方数的关系3、 判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们。
100,1， ，0，—0.0025,4， 师： 的算术平方根是多少？生：。
师：你是怎么想的。
师：你发现与我们前面求出的平方根有什么不一样的地方？ 师：那么对于这样的数你有什么疑问吗？1211644二、 新课师：是呀，这样的数到底存不存在呢？如果存在到底有多大呢？今天我们就来研究这样的数。
板书：《平方根》1、拼一拼：首先我们来研究一下能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 师：直接拼行不行？为什么？那面积符合吗？那看来要通过拼剪的方法。
平方根教学反思
平方根教学反思一、引言在本次教学中，我担任了平方根教学的角色。
通过这次教学，我对于平方根的教学方法和策略有了更深入的理解。
本文将对本次教学进行反思和总结，以期改进教学效果。
二、教学目标本次教学的目标是让学生掌握平方根的概念和计算方法，能够灵便运用平方根解决实际问题。
通过教学，我希翼能够激发学生对数学的兴趣和学习动力，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学准备在教学前，我进行了充分的准备工作，包括准备教学课件、教学素材和教学辅助工具。
我设计了一些生动有趣的教学活动，以吸引学生的注意力和参预度。
我还准备了一些练习题和考试题，以便检查学生的学习效果。
四、教学过程1. 导入在导入环节，我通过一个有趣的数学谜题引起了学生的兴趣。
谜题涉及到平方根的应用，让学生思量如何解决问题。
通过这个引入，我成功激发了学生的好奇心和求知欲。
2. 概念讲解在概念讲解环节，我通过简单明了的语言和图示，向学生介绍了平方根的概念和定义。
我注重与学生的互动，鼓励他们提问和讨论。
我还通过生动的例子，让学生理解平方根的意义和应用。
3. 计算方法演示在计算方法演示环节，我通过具体的计算步骤和示范，向学生展示了如何计算平方根。
我注重讲解每一个步骤的原理和意义，以便学生能够理解和掌握。
我还提供了一些实际问题，让学生运用平方根解决。
4. 练习与巩固在练习与巩固环节，我设计了一些练习题，让学生进行个人或者小组练习。
我鼓励学生互相合作，共同解决问题。
我还提供了一些挑战题，以提高学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 总结与反思在总结与反思环节，我向学生复习了本次教学的重点内容，并匡助他们总结学习成果。
我鼓励学生分享他们的学习体味和困惑，以便我能够及时调整教学策略和方法。
五、教学评价通过观察学生的表现和听取他们的反馈，我对本次教学进行了评价。
大部份学生能够理解和掌握平方根的概念和计算方法，他们在练习中表现出了较好的解题能力。
然而，一些学生仍然存在困惑和错误，需要进一步指导和巩固。
初中数学_6.1平方根教学设计学情分析教材分析课后反思
“学程导航”课时教学设计《算术平方根》学情分析沾化区下洼镇第二实验学校《算术平方根》是人教2012版七年级数学第六章第一节第一课时的内容。
从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解了乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；同时也感知了由平方值去探索算数平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得出算数平方根的值。
从认知的角度来看，七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；我让学生把一个面积为36的长方形剪，接，拼出一个边长为6的正方形，学生自己在独立思考的基础上，再分组活动。
为了揭示问题的本质，又设置了几个类似的问题，通过填表格，体会它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义。
从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的经验，具备合作交流和归纳概括能力. 学生一般会进行计算，但由于计算不够细心，导致失分，有的学生往往不看清题目要求，就进行计算。
从学生特点方面看七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，加强组织教学是七年级数学课堂教学的重要环节。
课前备课我精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解突出重点，抓住关键，语言精辟，使学生注意力集中在教学活动中。
启发学生带着问题去练习，让学生动口，动手，动脑，不断唤起学生的注意力，提高学习效果。
同时七年级的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
通过反思我认为在平时的教学中，应在教学形式上灵活一些，学习方法多样一些，适当的增加一些互动的环节，让学生进行思考、分析、判断、做出选择。
《算术平方根》教学效果分析沾化区下洼镇第二实验学校本节课主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
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（封面）
《6
授课学科：
授课年级：
授课教师：
授课时间：
XX学校
平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知
识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数
的基础上，加强与前面的知识点的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。
让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际
情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边
长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，
并关注算术平方根的写法格式，让学生体会算术平方根的含义，将想和
做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知
识。
本节课的不足：
1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。
这
样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。
如果设计成由学生展
示成果并解说，可能会收到更好的效果。
2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大
正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学
生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。
3.在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如
果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4
的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理。