冻结法施工引起的地表沉降及变形预测
地铁隧道冻结法施工冻结壁温度场及地表冻胀位移数值试验研究的开题报告
地铁隧道冻结法施工冻结壁温度场及地表冻胀位移数值试验研究的开题报告一、研究背景地铁隧道工程中，遇到的冻害问题是不可避免的，特别是在北方地区，地表冻胀现象比较严重。
为了避免地铁隧道工程中出现严重的冻害问题，常常采用冻结法施工，通过将地下水冻结成为冻土体，达到抵抗地下水的水压力和稳定围岩的目的。
然而，冻结法施工难度大，需要考虑很多工程参数，比如冻结壁的温度场分布、地表冻胀位移等，这些参数对构造冻土体、维护隧道工程的安全稳定具有非常重要的作用。
因此，对冻结法施工中的冻结壁温度场及地表冻胀位移数值进行研究，可以有效提高地铁隧道工程的施工质量和安全性。
二、研究内容和方法本研究的主要内容是对地铁隧道冻结法施工中的冻结壁温度场及地表冻胀位移数值进行试验研究，主要采用如下方法：1.冻结壁温度场试验研究：根据隧道工程的实际情况，设置试验模型并安装不同位置的温度传感器，观测冻结壁温度场的分布情况。
利用数学模型对试验结果进行分析和探讨。
2.地表冻胀位移数值试验研究：通过对地表冻胀位移的试验测量和分析，对冻结法施工的影响因素进行分析和探讨，提高地铁隧道工程施工的精度和安全性。
三、研究意义和预期成果本研究的结论可以为地铁隧道冻结法施工提供科学的参考，同时也可以为其他类似工程提供借鉴。
本研究预期可以达到如下成果：1.分析冻结壁温度场分布规律，为冻结法施工提供理论依据。
2.探讨地表冻胀位移的影响因素，提高地铁隧道工程施工的安全性。
3.提出一套完整的冻结法施工综合设计方案，为地铁隧道工程提供更加全面有效的方案。
四、预计进度本研究计划在半年内完成冻结壁温度场试验研究和地表冻胀位移数值试验研究，同时进行数据分析和综合评估，最终形成一份完整的研究报告。
浅析季节冰冻区道路路基差异沉降控制标准及预测方法
一
季 节 冰 冻 区 的冻 结 和 融化 ， 将 引 起 道 路 路 基 的
劳动 强度大大减轻 ，使施工 的进 度加快。同时还可 以提 高工程 的质量 和劳动效率 ， 使工程的造价降低 。 使施 工 的安全得 以保 障。所以对 使用的机械进行选 择时，必须要满足路基施 工的需要。尤其是在选择
完 成 日期 。
四 、 结 语
我 国的长江 以北的各省区都分布着有季节 冻土 层 ，并且 这些 冻土 层 的面积 约 占整个领 土 面积 的
５ ４ ％ 。季 节 性 冻 结 层 是 在 冬 天 时 形 成 的 。并 且冻 结 的 锋 面 是 自上 而 下进 行 移 动 的 ，水 分 也 向冻 结锋 面 迁
制 ，并且掌握真 正适用 的预测方法 ，使道 路建设的质量得
以提 升，这是建 设的关键 。
而造成路基 出现冻 胀或者翻浆现 象，使得 路基 的强 度迅速 下降。因此 为 了防止 出现路基强度 下降的现 象，就 得保 证在最不利 的水温状 况下，路基的强度 不能 出现明显的下降 ，这样就 需要保持水温的稳定
移 同时还发生 聚冰作用。因为冰层和冰透镜体分 布 得很不均匀 ，因此使形成的土层也不均匀地沉 降。 路面是靠作 为基 础的路基来支撑 的，如果 路基 不稳 固，也就 不会有优 良的路面 。所 以要 想修 建高质量 的道路 ，关键 就在于打造高质量 的路基 。本文将通 过对季节冰冻 区道路路基 出现差 异性沉 降现象的剖
性。
【 关键词】季节冰冻区 道路路基 差异沉降 控 制标准 预测
方 法
就可 以认为路基是稳定 的。如 果连续 两个月的沉降 速度 小于 ３ ｍ ｍ的话 ，就可 以认为基层在加载后是稳 定的，这样就可 以进行路面面层 的施 工。然后再根 据具体的实际情况进行观测 ，同时还 要计算沉降的
地铁隧道冻结法施工融沉控制方案及实施
地下空间与工程学报 Ch inese Journa l o f U nderg round Space and Eng ineer ing
Vo. l 6 A pr . 2010
地铁隧道冻结法施工融沉控制方案及实施
曹红林
(中铁第四勘察设计院集团有限公司, 武汉 摘 430063)
1 引言
人工冻结法是利用人工制冷技术, 使地层中的 水冻结, 把天然岩土变成冻土 , 增加其强度和稳定 性, 隔绝地下水与地下工程的联系 , 以便在冻结壁
的保护下进行隧道、 竖井和地下工程的开挖与衬砌 施工的特殊施工技术。我国于 1955 年首次在开滦 林西风井使用盐溶液冻结法凿井并获成功 , 之后便 在全国推广使用。我国冻结法的应用已有 50 年的 成熟经验, 已建成 400 余项冻结立井工程, 总延米
好 , 为弱透水层。综合评价地质条件很差。根据以 往工程经验, 在这样的地层中采用矿山法及常规辅 助工法修建隧道, 施工难度大, 进度缓慢且工程投 资难以控制, 借鉴国内其他地区水平冻结的施工经 验 , 经多方研究确定 , 折返线暗挖隧道采用水平冻 结法预加固围岩及止水辅助施工 , 见图 1所示。
图 1 暗挖隧道冻结 孔口布置图 F ig . 1 Sectiona l v ie w o f freezing ho les o fm ined tunne l
然而在折返线初期支护完毕后, 冷冻站停机, 外围冻结帷幕开始自然解冻将产生融沉, 会引起地 面及隧道沉降 , 危及到地面建筑物和管线的安全, 为此, 需要进行融沉的控制。
3 融沉控制总体方案
根据以往冻土解冻的 经验, 结 合本工程 的特 点 , 采用自然解冻措施, 在自然解冻的同时及时对 冻土进行跟踪注浆 , 见图 2所示。注浆的主要措施 是根据在自然解冻期间监测反馈的信息进行地层 跟踪注浆压密加固土体 , 具体方法为:
地铁隧道水平局部冻结施工应力与位移场数值模拟分析
地铁隧道水平局部冻结施工应力与位移场数值模拟分析摘要:北京地铁大北窑区间在我国首次采用水平冻结施工,准确预测水平冻结施工引起的地表变形十分重要。
文章介绍利用FLAC 软件对该工程进行的施工隧道应力及位移场数值模拟研究。
关键词:地铁隧道水平冻结冻结壁地表变形数值模拟冻结法由于具有高强、阻水、均匀、灵活、经济等特点,在日本及欧洲各国的城市地铁等市政工程中都有广泛应用。
我国在北京、上海地铁施工中也采用过局部冻结技术,但地铁隧道的水平冻结施工在我国还没有先例。
北京地铁大北窑车站区间隧道施工首次成功地采用了水平冻结技术,水平冻结长度40 余米。
工程地处交通枢纽,交通繁忙、建筑众多,隧道上覆多条地下市政管线。
冻结施工伴有冻胀和融降现象,过量的冻胀量和融降量将使地下管线及地上的建筑物、道路等受到影响甚至破坏,因此,研究和预测城市地铁隧道水平冻结对地下管线、地表变形的影响规律十分必要。
1 工程简介北京地铁大北窑区间隧道局部水平冻结施工工程距大北窑车站东侧40 m , 位于建外大街与东三环的交叉处,有多条地下管线,隧道顶部有2 m 厚的粉细砂层,由于多条管线渗漏,致使粉细砂土饱和。
隧道暗挖施工时出现流砂坍塌,为保障地面立交桥的安全畅通, 隔断门向西40 m 隧道采用局部水平冻结法施工。
地质情况为:0～-115 m 为杂填土层, -115～-1015 m 为轻亚粘土层, -1015～-1215 m 为粉细砂层, -1215 ～-1815 m 为圆砾石层,隧道底部-1815～-2215 m 为轻亚粘土层。
2 FLAC 软件及模型的建立FLAC 软件即连续介质快速拉格朗日分析软件,是目前世界上最优秀的岩土力学数值计算软件之一,在模拟支护体方面可提供梁、桩、锚杆、壳体等多种结构单元,非常适合于研究隧道开挖等岩土工程问题。
211 施工隧道的数值分析模型选取冻结法施工隧道的横断面作为开挖模拟的力学几何模型,以现场原型工程为研究对象。
冻结法施工引起的地表沉降及变形预测
(X 1 + r cos%) )
r dr d%
( 3)
式中 ∃ 1 即为冻结区域。 地层中冻结 区域根据地层 条件和施工要 求确 定。对于隧道施工 , 地层冻结一般采用水平冻结方 式。假定隧道开挖断面为圆形 , 则可以按图 3( a) 布 置冻结管。冻结完成后便形成了一外半径为 R, 内 半径为 r 的冻结环, 当 r = 0 时即为冻结柱。冻土的 膨胀率为
在实际的地层冻结施工中 , 也有只冻结半环或 半柱的情况, 若冻结范围如图 3b 所示 , 则此时由于 冻结区域中土的冻胀引起地表各点的上升 W 1 (X )
图 2 单元体膨胀地面隆起
的表达式同式 ( 4) , 但表达式中的积分上 下限稍有 ) ]d d ( 2)
2
W e (X ) = -
tan∀
exp [ -
1 冻结引起的地表上升
在含水的表土层或者风化基岩中, 当温度降低
收稿日期 2009- 04 - 08
28
岩土工程界 第 12 卷 第 9期
地基基础工程 式中负号表示地面发生隆起。 在整个冻结区域内, 各单元岩土体均要发生冻 结膨胀。各单元膨胀 d d 引起的微上升在地表进 行叠加, 便得到由于冻结引起的地面各点的隆起 W 1 (X ) 。根据公式 ( 2) , 通过极坐标变换可得: W 1 (X ) = tan∀ # tan ∀ exp 2 (X Z n % 1 - r si (Z ) 1 - r sin% ∃1
关键词
冻结法施工
冻胀
融沉
地表沉降
变形预测
中图分类号 : U 455. 49 文献标识码 : A
文章编号 : 1009- 5098( 2009) 09- 0028- 04
灰色理论在水平冻结施工隧道盾构到达洞门时地表沉降预测中的应用
道
建
筑
８ ５
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ０ ８ ５ — ０ ４
灰 色 理 论 在 水 平冻 结施 工 隧道 盾 构 到达 洞 门时 地 表 沉 降 预 测 中 的 应 用
结合 新 陈代谢 模 型预 测 结果和 具体 的施 工 环境 ， 不 断修 正预 测 模 型 ， 预 测 结 果 更科 学有 效 ， 预 测值 也 更
接 近 实际地表 变形 。
关键 词 ： 灰 色理论 地 表 沉降预 测 盾构 水平 冻结 洞 门 中 图分类 号 ： Ｕ ４ ５ ５ ． ４ ３ 文 献标 识码 ： Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ ． １ ９ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ２ ７
始 数据 作 １阶 累加 ， 使 生成 数据 呈一 定规 律 ， 并 通过 建 立 微分 方程 ， 求 得拟 合 曲线 ， 由此对 系统进 行 预测 。常
规Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 预测模 型 的建立 过程 如下 。 输入 ／ ＇ ｔ 维原 始数 据 ‘ 。 ： ［ ‘ 。 （ １ ） ， ‘ 。 ’ （ ２ ） ， …， ‘ 。 （ ｎ ） ］
Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 能够 明显提 高预 测精 度 ， 相 对误 差 最 大 只有 ９ ． ６ ５ ％； 对 于盾 构 前进 和 冻 胀一 融 沉造 成 地
表 变形 ， 新 陈代谢模 型 均 能准确 预 测 ； 在 盾构 由一个 阶段 向另一 个 阶段 过 渡 或 者施 工 环 境发 生 突变 时 ，
地铁隧道水平冻结施工开挖过程地表变形试验
４ 开 挖 过程 地表 变 形规律 的研 究
隧道 开挖 过程 中隧道轴线上 方地表测点布置如 图 １ 所示 。
３ ２ 试验 材 料及 试验模 型 ．
本相似模 型试 验选 取 用原 型工 程 土体 作 为实 验材 料 。选 用
１号位移测点理论 上产生沉降量最 大 ， 也最具有代 表性 ， 所测 几何 缩 比 Ｃ ＝３ ， ＝Ｃ ｆ ０Ｃ ＝Ｃ ＝Ｃ ＝Ｃ ＝Ｃ ＝１ 。时 间缩 比 因 值 回归 出的经 验公式趋 于安全 。冻结壁形 成 以后 ， 行隧道 开挖 进 Ｃ ＝ｃ ＝ｃ ， 以 ， 所 有 ＝ ０ ， ９ ０ 温度缩 比 Ｃ ＝１冻 结壁 厚度及 变 时 ， ， 我们十分关心 地表 变形 情况 ， 时 ， 此 隧道 几何 尺寸 及埋 深 、 冻
准则方程 ， 并得到冻结变 形场准则方程 ：
分布及盐水 温度 ；Ｚ － Ｂ 型应 变 式土 压力 盒 ， Ｊ ４ ０ Ｓ Ｙ３（ ） Ｙ Ｋ ５０静 态应 变仪和应变 片监测冻结压力及压 力场分 布 ； 移测试 则采用 千分 位
‘ ，，，，，） １ Ｆ ，，，，， ＝ （ 表 来 实 现 。 ＼ ’’’旦上Ｈ，Ｈ （ Ｈ ’’’Ｊ ） ’’一ＨＨ， 上一 等 ０Ｒ ’’ ｔｖ ０ ｎ Ｈ ３Ｈ Ｈ ＂ Ｔ
［］ Ｌ ［］ Ｌ ［］ Ｌ ［］ Ｌ ［Ｌ２ Ｍ －］ ［］ Ｌ ［］ Ｌ ［］ Ｔ ［ Ｌ ｚ Ｍ －］ ［ Ｔ－ ］ Ｌ ２ ［］ Ｄ ［］ Ｄ ［ Ｔ Ｌ 一】 ［］ Ｌ ［ 一］ ＭＬ
中的应用 ， 平 冻 结长 度 ４ 水 ０余 米 。工程 地 处 交 通 枢纽 ， 通 繁 交
及指 导。 关键词 ： 平 冻结， 露 时间 ， 水 暴 冻结 温度 ， 结壁 冻
人工冻结法地铁施工的数值分析研究
７ ％以上 ， 而冻土解冻时又会发生收缩融沉 ， 且收缩量 可以超过 冻 设 同时在每个 热时步中 ， 设 胀量 ， 从而使周围地层 出现 明显 隆起 和沉降现 象 ， 引起周 围建筑 实际计算过程中 ， 置若干热计算时步 ， 定若 干力学计算子 步 ， 循环计 算直 至达到 限定 的平 衡限制 为止 ， 物移位或产生变形破坏。所 以预测 土层的膨胀 、 确定合理 的冻结 即可达到热力耦合计算 的 目的＿ 。 ２ Ｊ
１ 软件 介绍
因此按平面应变问题求解。取模 型尺 寸为 ６ ０ｍ×３ 模拟至地 ６ｍ，
隧道直径为 ６ｍ， 埋深 １ 。模 型共划分 １６×８ 个 单元 ， ３ｒ ｎ ３ ６ 并 ＦＡ Ｌ Ｃ作 为优秀 的岩土工程 数值计算 分析软件 ， 提供 了弹性 表 ， 两侧边 模型 、 摩尔一库仑模 型等 多种 弹塑性材 料本构 模型 ， 可利 用空单 对局部网格进行 细化 。模型底部边 界限制垂直方 向位移 ， 界限制水平方向位移 ， 地表限制其边界温度为 ２ ５℃。 元来模拟地下 开挖 ， 有静 力 、 力 、 变 、 动 蠕 渗流 、 温度 等计算 模式 ，
所 功， 此后 ， 冻结 法在 国内的应用 日趋广 泛。近几 年 ， 随着城市地铁 应力锚索 等拉张或压力作用 的支护构件 ， 以很 适用于隧道开挖 等岩土工程 问题 的分析研究 。 的高速发展 ， 冻结法施工 在地铁建 设 中得 到 了推广 和应用 ， 并取 ＦＡ Ｌ Ｃ中采用耦合方法进行 弹塑性材 料的热力 学计算 ， 温度 得 了良好的效果。 与搅拌桩 、 注浆 和旋 喷等加 固方法 相 比， 人工冻结 法 具有施 和应力 的计算 同步进行 。热一力耦合计算按 照一定规则进行 ， 瞬
关键词 ：Ｌ Ｆ ＡＣ， 数值模拟 ， 冻结 法， 冻胀 ， 降 沉 中图分类号 ： ３ ． Ｕ２ １３ 文献标识码 ： Ａ 来模 拟地 面开挖时 的撑杆 以及巷道工程 中的混凝土衬砌 ； 锚杆单
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〔收稿日期〕 2009-04-08冻结法施工引起的地表沉降及变形预测翟全礼1,胡利琼2(1.湖北高速公路工程监理咨询公司,武汉 430051;2.湖北省高速公路实业开发有限公司,武汉 430051)摘 要 冻结法施工时由于土层冻结要发生冻胀,引起地面上升;冻土解冻融化时又会出现融沉,导致地表下沉,故会对地表和周围建筑设施产生不良影响。
文章就以下几个方面分析地表沉降及变形:地层冻结引起的地面上升、隧道开挖引起的地表下沉、地层解冻导致的地表沉降以及最终的地表沉降和变形。
最后得出计算公式以期指导实际工程施工。
关键词 冻结法施工 冻胀 融沉 地表沉降 变形预测中图分类号:U455.49 文献标识码:A 文章编号:1009-5098(2009)09-0028-040 前言人工地层冻结技术起源于19世纪的英国和德国,20世纪50～60年代,已经广泛应用于矿山凿井和城市地下工程中。
近年来,地层冻结技术在我国广泛应用于地下铁道施工工程,如北京地铁,广州地铁,南京地铁,上海地铁,天津地铁等。
冻结法在隧道施工中的成功应用,为松软含水地层等复杂条件下的地下工程施工提供了一条实用、可靠的新途径,随着该项技术的不断完善,将具有更广阔的应用前景。
人工冻结法在地下铁道施工中的应用,尚有许多新问题需要解决。
由于土层冻结要发生冻胀,引起地面隆起;冻土解冻融化时又会出现融沉,导致地表下沉。
土的冻胀-融沉现象可能对地表和周围建筑设施产生不良影响。
因此土的冻胀和融沉是影响人工冻结法进行隧道施工的最主要问题。
而在冻结地层中进行岩土开挖作业,也会产生不可避免的地表沉降。
因此,分析冻结法作为辅助手段进行隧道施工所引起的地表沉降和变形问题是至关重要的。
冻结法应用于隧道工程常采用水平冻结法,主要有如图1几种形式,当土的冻结工程完成后,便可在冻结帷幕的保护下进行隧道开挖;地下隧道施工结束后,采用自然或人工解冻法进行解冻。
图1 隧道施工的几种常用冻结形式 本文就以下几个方面进行分析:地层冻结引起的地面隆起、隧道开挖引起的地表下沉、地层解冻导致的地表沉降以及最终的地表沉降和变形。
1 冻结引起的地表上升在含水的表土层或者风化基岩中,当温度降低到结冰温度或更低时,岩土体中大部分水冻结并胶结成固体颗粒,形成冻土。
冻土的形成过程,实际上是土体中裂隙水结冰并胶结固体颗粒的过程。
土中水可以分为吸附水、薄膜水和自由水。
吸附水和薄膜水在土中含量很少,吸附水要到-180℃才能冻结,薄膜水要到-20℃～-30℃才能全部冻结;而自由水存在于岩土空隙中,与普通水一样,在标准大气压下结冰点为0℃。
因此,冻结法施工中,主要是冻结自由水,它在岩土层中含量的多少,直接影响冻结效果。
在标准大气压下,水结成冰体积要增大9%,土体在冻结时,一方面土体中原有裂隙水冻结成冰,另外未冻结部分的水分不断向冻结峰面迁移、聚集。
水结冰致使岩土体积膨胀,这种现象叫土的冻胀作用,简称冻胀。
岩土的冻胀为冻结过程中自由水结成冰导致的岩土膨胀和水分迁移引起的二次膨胀之和。
土的冻胀性与土体颗粒粒径、土体的矿物组成和含水量等多种因素有关,也与土的冻结速度有关。
对于砂土、砾石这类地层,一般不会出现明显的冻胀现象;冻胀主要出现在粘性土质的冻结过程中。
就软土而言,其土性主要有淤泥质粘土、粘土和粉质粘土等,含水量普遍较高,具有较强的冻胀特性。
工程中反映岩土冻胀强弱的指标用冻胀率或冻胀系数(ε1)表示,它指单位冻胀长度所引起的冻胀增量,主要取决于土中水的含量。
可表示为ε1=Δh h×100%(1)式中:ε1为岩土的冻胀率或冻胀系数(%);h 为岩土的冻结长度(m );△h 为岩土的冻胀量(m )。
这里所采用的冻胀率或冻胀系数表示了土体在外观上冻胀位移和变形的强弱。
地层中岩土冻结后产生冻胀,引起岩土体积增大,冻胀作用反应到地表面,即引起地面隆起。
根据随机介质理论的基本思想,冻结引起的地表某点的上升同样是一随机事件,它可以认为是岩土开挖引起的地表下沉的逆过程。
这样,在平面变形条件下,考虑距地表深度为η处一单元体d ξd η(图2),根据公式(1),地下单元膨胀体引起的地表一点单元隆起W e (X )为:图2 单元体膨胀地面隆起W e (X )=-tan βηexp [-πtan 2βη2(X -ε)2]d εd η(2)式中负号表示地面发生隆起。
在整个冻结区域内,各单元岩土体均要发生冻结膨胀。
各单元膨胀dεd η引起的微上升在地表进行叠加,便得到由于冻结引起的地面各点的隆起W 1(X )。
根据公式(2),通过极坐标变换可得:W 1(X )=-κΩ1tanβZ 1-r sin θexp -πtan 2β(Z 1-r sin θ)2(X -(X 1+r co s θ))2r d r dθ(3)式中Ω1即为冻结区域。
地层中冻结区域根据地层条件和施工要求确定。
对于隧道施工,地层冻结一般采用水平冻结方式。
假定隧道开挖断面为圆形,则可以按图3(a )布置冻结管。
冻结完成后便形成了一外半径为R,内半径为r 的冻结环,当r =0时即为冻结柱。
冻土的膨胀率为ε1,不计极冻结过程,则冻结结果可以认为等价岩土从半径为R 1区域均匀地膨胀到半径为R 处。
设冻结环(柱)中心距地表深度为H ,根据公式(3),地表各点隆升为:W 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1tanβZ 1-r sin θexp -πtan 2β(Z 1-r sin θ)2(X-(X 1+r cos θ))2r d r dθ(4) 即:W (X )=-∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(5)式中r 1=R 1;r 2=R ;θ1=0;θ2=2π;其中R 1=r +R -r1+ε1。
图3 地层冻结示意图在实际的地层冻结施工中,也有只冻结半环或半柱的情况,若冻结范围如图3b 所示,则此时由于冻结区域中土的冻胀引起地表各点的上升W 1(X )的表达式同式(4),但表达式中的积分上下限稍有改变,公式(4)所示为一条高斯型二重积分曲线,为一条对称于冻结中心轴的丘状曲线。
土的冻结膨胀不仅引起地面隆起,而且在地表面产生水平移动,水平移动方向为远离冻结中心轴线。
若冻结区域为Ω,根据公式(3),冻结引起的地表各点的水平位移U 1(X )为:U (X )=-κΩ-ωu 2(X,r ,θ)d r d θ(6) 即:U 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(7)上式表示的同样为一条高斯型二重积分曲线。
地层冻结引起的地表不均匀上升便形成了地表的倾斜,不均匀的水平位移便形成了地表水平变形,因而,地表各点的倾斜值T 1(X )和水平变形E 1(X )值为:T 1(X )=-∫r2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(8)E 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(9)地表曲率变形K 1(X )为:K 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ(10)以上公式(6)～(10)中的积分限r 1、r 2、θ1、θ2意义与式(5)完全相同。
对于冻结区域为椭圆环(柱)或其他形式,计算方法与圆环(柱)区域一样,只需根据具体情况确定具体积分区域。
2 隧道开挖引起的地表沉降及变形地层冻结完成后,在冻结环(柱)所形成的保护圈内进行隧道开挖,开挖工作面处于无水状态,开挖引起的地表沉降及变形主要是由于周围岩土向开挖空间移动引起开挖断面收缩所造成的。
对于圆形断面隧道,设隧道中心距地表深度为H,开挖初始半径为R,假定隧道断面为均匀收缩变形,即断面半径均匀收缩了△A,则开挖引起的地表下沉W 2(X )、水平位移U 2(X )、倾斜T 2(X )、水平变形E 2(X )以及曲率K 2(X )均可由第2节相应的公式计算得到,即:W 2(X )=∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(11)U 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(12)T 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(13)E 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(14)K 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ(15)式中:r 1=R -ΔA ;r 2=R ;θ1=0;θ2=2π。
3 冻土融沉导致的地表沉降及变形隧道建成后便要停止冻结,冻结土体慢慢融化,在解冻过程中冻土产生收缩,冻结区域由于冻土的融化引起土体产生压密沉降,引起地表沉降和变形。
冻土融化后体积缩小,其融缩性可用单位长度的冻土融化后的融缩量即融沉系数ε2表示,即:ε2=Δhh×100%(16)式中,ε2为融沉系数(%);h 为冻土的融化层厚度(m );△h 为冻土的稳定融缩量(m )。
人工冻结土,除非常特殊的土质,冻胀率通常不超过5%,一般土的冻胀率为2%～5%,淤泥质可达3%～4%。
由于解冻,融沉系数视土质的不同而不同,对于某些土,如粉土,冻结后土的结构容易受到破坏,融沉系数可能超过冻胀率。
冻土的融化工程中,所产生的融沉同样可视为一个随机事件,因此,冻土融化引起的地表沉降及变形亦可由随机介质理论计算。
考虑在图4所示的冻结环(柱)的保护下进行隧道开挖。
隧道开挖断面为圆形,初始半径为A,隧道建成后半径均匀收缩了△A 。
地层冻结完成时,冻结环的外半径为R,由于假设隧道开挖后冻结是均匀变形,则隧道建成后,冻结完成后地层解冻前冻结环的外半径变成R 3,内半径变成A -△A,此时:图4 冻土融沉地表沉降及变形R 3=R -ΔA (17)冻结环的厚度为(R 3-A ),冻土的融沉系数ε2,则地层解冻后冻土的径向融缩量△R 为:ΔR =ε2(R 3-A )(18) 地层解冻后整个冻结环内冻土由于融化产生收缩,反映到地表面便形成地表下降。
不考虑冻土的融化过程,冻土融化所导致的地表下沉W 3(X )应等价于外半径为R 3的区域均匀收缩△R 后所形成的地表下沉,根据公式(5)可得:W 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(19) 根据公式(6)可得冻土融沉引起的地表各点的水平位移:U 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(20) 地表融沉导致的地表各点的倾斜T 3(X )、水平变形E 3(X )及曲率变形K 3(X )分别为:T 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(21)E 3(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(22)K 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ()式中:r 1=R -ΔA -ε2(R -ΔA -A );r 2=R -ΔA;θ1=0;θ2=2π。