扬州树人学校2017-2018学年第一学期第二阶段练习

扬州树人学校2017-2018学年第一学期阶段练习
八年级数学
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2、平行四边形一边的长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ( )
A ．4cm ，6cm ；
B ．6cm ，8cm ；
C ．8cm ，12cm ；
D ．20cm ，30cm .
3、在平面直角坐标系中，点)3,2(-P 关于y 轴的对称点在( )
A.第四象限；
B.第三象限；
C.第二象限；
D.第一象限.
4、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )
A.14；
B.23；
C.19；
D.19或23.
5、菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）
A ．对角线相等且互相平分；
B ．对角线相等且互相垂直平分；
C ．对角线互相平分；
D ．四条边相等，四个角相等.
6、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比有可能是（ ）
A ．1∶2∶3∶4；
B ．2∶2∶3∶3；
C ．2∶3∶2∶3；
D ．2∶3∶3∶2.
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A ．四条边相等；
B ．对角线互相垂直平分；
C ．对角线平分一组对角；
D ．对角线相等.
8、关于一次函数b x y +-=2（b 为常数），下列说法正确的是
A. y 随x 的增大而增大；
B. 当4=b 时，直线与坐标轴围成的面积是4；
C. 图象一定过第一、三象限；
D. 与直线x y 23-=相交于第四象限内一点.
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9、实数64的立方根是 .
10、在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕A.
D. C.
B .
11、当=x 时，点)1,3(--x x M 在y 轴上．
12、一次函数y =mx +|m ﹣1|的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而减小，则=m .
13、若点)12,(+a a A 在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a = .
14、菱形A B CD 的对角线BD AC ,相交于点O ，若24=BD ，10=AC ，则其周长=_____.
15、已知点(,)P a b 在一次函数21y x =-的图像上，则21__________a b -+=.
16、在□ABCD 中，4,3==BC AB .当□ABCD 的面积最大时，下列结论：①5=AC ；
②∠A+∠C=180°；③BD AC ⊥；④BD AC =．其中正确的是 .（填序号）
17、直线33-=x y 与直线k x y -=的交点在第四象限，则k 的取值范围是 .
18、已知实数b a ,满足443
+=a b ，则在平面直角坐标系中，动点(,)P a b 到坐标原点(0,0)O 的距离的最小值等于___________.
三、解答题（本大题共96分）
19、（8分）已知3-y 与24-x 成正比例，且当1=x 时，5=y .
（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当12=x 时的函数值.
20、（8分）如图，在□ABCD 中，点F E ,在对角线AC 上，且CF AE =.
求证：四边形DEBF 是平行四边形.
21、（8分）在平面直角坐标系xOy 中，点C B A ,,的坐标分别为)1,3(),3,2(),0,1(---.
（1）作出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，直接写出11,C B 两点的坐标：
1B （ , ),1C （ , ) .
（2）写出ABC ∆的面积，=∆ABC S .
（3）在y 轴上找一点D ，使得DA BD +的值最小，
则D 点的坐标是 .
22、（8分）如图，已知△ABC 与△EFC 都是等腰直角三角形，
其中∠ACB=∠ECF=90°，E 为AB 边上一点．
（1）试判断AE 与BF 的大小关系，并说明理由；
（2）求证：222EF BE AE =+.
23、（10分）已知一次函数b kx y +=的图象经过点)4,2(--，且与正比例函数x y 2
1=的图象相交于点),4(a .
（1）求a 的值；
（2）求b k ,的值；
（3）求这两个函数的图象及y 轴围成的三角形的面积.
24、（10分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡
导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月
生活用水收费标准如图所示，图中x 表示人均月生活用水的吨数，y
表示收取的人均月生活用水费（元）.请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 元
收取；超过5吨的部分，每吨按 元收取；
（2）请写出y 与x 的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这
个月用水多少吨？
25、（10分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润 y （元）与 x （人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
26、（10分）如图，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME ⊥A C ，MF ⊥AD ，垂足分别为E 、F .
（1）求证：∠CAB =∠DAB ；
（2）若∠CAD =90°，求证：四边形AEMF 是正方形.
27、（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的函数图像如右图所示：
（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.
28、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB ：b x y +-=3
1交y 轴于点)2,0(A ，交x 轴于点B .过点)0,2(E 作x 轴的垂线EF 交AB 于点D ，P 是射线DF 上一动点，设),2(n P . （1）B 点坐标为 ；
（2）求ABP ∆的面积（用含n 的代数式表示）；
（3）以PB 为斜边作等腰直角BPC ∆，且点C 始终在第一象限.
① 若2=∆ABP S ，求点C 的坐标.
② 若点P 从)2,2(运动到)
4,2(，则点
C 运动的路径长为 .
)。