成都市2015届高中毕业班第二次诊断性检测理数
成都市2018届(2015级)高中毕业班第二次诊断性检测数学(理)(答案详解)
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合{}11P x x =-<，{}12Q x x =-<<，则P Q =（ ）A ．11,2⎛⎫⎪⎝⎭B ．()1,2-C ．()1,2D ．()0,2 【答案】 D【解析】集合{}{}1102P x x x x =-<=<<，所以()0,2P Q =，故选D.考点：集合的基本运算.2．已知向量()()()2,1,3,4,,2k ===a b c .若()3-a b c ，则实数k 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．1-D ．6 【答案】 B【解析】由题意得()33,1-=-a b ，所以60,6k k +==-.故选B. 考点：1、平面向量坐标运算；2、平面向量共线的坐标表示． 3．若复数z 满足()31i 12i z +=-，则z 等于（ ）A B ．32 C D ．12【答案】 A【解析】由31i 12i z +=-，得312i1i2z -===+.故选A.考点：复数的模及其运算．4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4520,10S a ==，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 【答案】 D【解析】由41514620,410S a d a a d =+==+=，解得2d =，所以1651132a a d =+=.故选D.考点：等差数列基本运算.5．已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m α⊂，则m β⊥B ．若,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥C ．若,m m αβ⊄⊥，则m αD ．若,m m n αβ=⊥，则n α⊥【答案】 C【解析】若m α⊂，可能mβ，所以A 不正确；若,m n αβ⊂⊂，则m 与n 平行或相交，所以B 不正确；因为αβ⊥，m β⊥，所以mα或m α⊂，又m α⊄，所以C 正确；对于D 选项缺少条件n β⊂，所以D 不正确.故选C. 考点：点、线、面的平行和垂直关系.6．若6a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．22D ．22- 【答案】 B【解析】展开式通项为()3662166rr r rrr r a T C xa C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令33622r -=，得3r =，所以()333620160a C a -=-=，所以2a =-.故选B. 考点：二项式定理.7．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A ωϕωϕπ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，的部分图象如图所示．现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A ．()2sin 24g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．()2sin 24g x x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()2cos2g x x =D ．()2sin 24g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】 D【解析】由图象可知2A =，534884T πππ=-=，T ∴=π，2ω=， 代入点5,28π⎛⎫-⎪⎝⎭得5sin 14ϕπ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，4ϕπ∴=，()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()2sin 244g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选D. 考点：1、三角函数的图象；2、三角函数图象的变换.8．若x 为实数，则“2222x ≤≤”是“22223x x+≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B【解析】由22223x x +≤≤，解得12x ≤≤，所以“2222x ≤≤”是“22223x x+≤≤” 必要不充分条件.故选B.考点：1、充分条件与必要条件；2、简单的分式不等式的解法. 9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A ．863πB ．86πC ．6πD ．24π【答案】 C【解析】由阳马的定义和正视图和侧视图该几何体的直观图如图所示，其中1,2PA AD AB ===，以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴建立空间直角坐标系，则可设球心O 的坐标为11,,2x ⎛⎫⎪⎝⎭，点()0,0,1P ， 由AO OP =得()221111144x x ++=++-，解得12x =，所以球的半径62R =，所以体积为3463V R π==π.故选C. 考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ）A ．7?n ≤B ．7?n >C ．6?n ≤D ．6?n > 【答案】 D【解析】该程序框图的功能为求2462n S n =++++，所以()156n S n n =+=，所以7n =，所以则判断框中的条件可以是6?n >.故选D.考点：1、算法与程序框图；2、等差数列求和.11．已知函数()()1ln 0,0e mf x n x m n x=-->≤≤在区间[]1,e 内有唯一零点，则21n m ++的取值范围为（ ）A ．2e 2e ,1e e 12+⎡⎤+⎢⎥++⎣⎦ B ．2e ,1e 12⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦ C ．2,1e 1⎡⎤⎢⎥+⎣⎦ D ．e 1,12⎡⎤+⎢⎥⎣⎦【答案】 A【解析】由题意知()f x 在区间[]1,e 上为减函数，所以()()10,e 0f f ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩所以10,10e m m n -≥⎧⎪⎨--≤⎪⎩，所以1,e e 0,0e,m m n n ≥⎧⎪--≤⎨⎪≤≤⎩所表示的可行区域（如图）是四边形ABCD ，其中()1,0A ，()e,0B ，()2e e,e C +，()1,e D ，21n m ++表示点(),m n 与点()1,2P --连线的斜率， 又2e 2e e 1PC k +=++，e12PD k =+，所以2e 22e1e e 112n m ++≤≤++++.故选A.考点：1、函数的零点；2、线性规划.12．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>右支上的一点P ，经过点P 的直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于,A B 两点，若点,A B 分别位于第一，四象限，O 为坐标原点，当12AP PB =时，AOB △的面积为2b ，则双曲线C 的实轴长为（ ） A ．329B ．169C ．89D ．49【答案】 A【解析】双曲线C 渐近线方程为b y x a =±，可设11,b A x x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,b B x x a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()120,0x x >>.因为122112*********AOB b b bS x y x y x x x x x x b a a a=-=+==△，所以122x x a =， 因为12AP PB =，所以点P 的坐标为()121222,33b x x x x a -⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 所以()()222121222222199x x b x x a a b+--=，化简得21289x x a =， 所以2169a a =，所以169a =，所以双曲线C 的实轴长为329.故选A. 考点：双曲线方程及其性质.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上. 13．已知132a =，2312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()2log ab = . 【答案】 13-【解析】因为2112133333122222ab --⎛⎫=⨯=⨯= ⎪⎝⎭，所以()13221log log 23ab -==-.考点：指数与对数的运算.14．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 . 【答案】 24【解析】由条形图可得喜欢篮球运动的女生有100名，喜欢篮球运动的男生有300名，所以抽取的男生人数为332244⨯=人.考点：1、统计图表；2、分层抽样.15．已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A ，P 是抛物线C上的点，且PF x ⊥轴.若以AF 为直径的圆截直线AP 所得的弦长为2，则实数p 的值为 . 【答案】 22 【解析】由题意可得,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，,02p A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，,2p P P ⎛⎫± ⎪⎝⎭，所以AF PF p ==， 所以AFP △是等腰直角三角形，所以AF 为直径的圆截直线AP 所得的弦长为22222pAF ==，22p =. 考点：抛物线的性质.16．已知数列{}n a 共16项，且181,4a a ==.记关于x 的函数()()32213n n n x f x a x a x =-+-，*n ∈N .若()1115n x a n +=≤≤是函数()n f x 的极值点，且曲线()8y f x =在点()()1616,a f a 处的切线的斜率为15，则满足条件的数列{}n a 的个数为 .【答案】 1176【解析】由题意可得()()()()222111n n n n n f x x a x a x a x a '=-+-=-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以11n n a a +=+或11n n a a +=-，所以11n n a a +-=.又()28815f x x x '=-+，所以2161681515a a -+=，所以160a =或168a =.①当160a =时，由()()()812132873a a a a a a a a -=-+-++-=，得()*117,i i a a i i +-≤≤∈N 的值有2个为1-，5个为1；由()()()1689810916154a a a a a a a a -=-+-++-=-，得()*1815,i i a a i i +-≤≤∈N 的值有个6为1-，2个为1，所以此时数列{}n a 的个数为2278588C C =.①当168a =时，由()()()812132873a a a a a a a a -=-+-++-=，得()*117,i i a a i i +-≤≤∈N 的值有2个为1-，5个为1；由()()()1689810916154a a a a a a a a -=-+-++-=，得()*1815,i i a a i i +-≤≤∈N 的值有个2为1-，6个为1，所以此时数列{}n a 的个数为2278588C C =. 综上，数列{}n a 的个数为222278781176C C C C +=.考点：1、数列的概念；2、函数的极值；3、排列组合.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数()21cos cos 2222x x x f x =-+. （I ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若ABC △的内角,,A B C ，所对的边分别为,,a b c ，()12f A =，a =，sin 2sin B C =，求c .【答案】（I ）()252,233k k k ππ⎡⎤+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z ；（Ⅱ）1c = 【解析】考点：1、三角函数的性质；2、正余弦定理.18．（本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的22⨯列联表如下：（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑券.用户每次使用APP扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元券，获得2元的概率分别是11,25，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望. 参考数据：参考公式：()()()()()22n ad bca b c d a c b dK-=++++，其中n a b c d=+++.【答案】（I）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系；（Ⅱ）1.8元【解析】考点：1、独立性检验；2、独立事件概率公式；3、随机变量的分布列与数学期望. 19．（本小题满分12分）如图，D 是AC 的中点，四边形BDEF 是菱形，平面BDEF ⊥平面ABC ，60FBD ∠=，AB BC ⊥，2AB BC ==.（I ）若点M 是线段BF 的中点，证明：BF ⊥平面AMC ； （Ⅱ）求平面AEF 与平面BCF 所成的锐二面角的余弦值.【答案】（I ）详见解析；（Ⅱ）17【解析】考点：1、空间直线与平面垂直关系；2、面面角的向量求法. 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，左顶点为A ，离心率为22，点B 是椭圆上的动点，1ABF △的面积的最大值为212.（I ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设经过点1F 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，线段MN 的中垂线为l '. 若直线l '与直线l 相交于点P ，与直线2x =相交于点Q ，求PQ MN的最小值. 【答案】（I ）2212x y +=；（Ⅱ）2 【解析】考点：1、椭圆的标准方程及其性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、基本不等式.21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1f x x x ax =++，a ∈R .（I ）当0x >时，若关于x 的不等式()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围；（Ⅱ）当*n ∈N 时，证明：22231ln 2ln ln 2421n n n n n n +<+++<++. 【答案】（I ）[)1,-+∞；（Ⅱ）详见解析.【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题；3、导数与不等式的证明；4、放缩法.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为23cos 2sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，其中α为参数，()0,απ.在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为42,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线l 的极坐标方程为sin 5204ρθπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭. （I ）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（Ⅱ）若Q 是曲线C 上的动点，M 为线段PQ 的中点，求点M 到直线l 的距离的最大值.【答案】（I ）100x y --=，()2210124x y y +=>；（Ⅱ）62 【解析】考点：极坐标与参数方程.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()211f x x x =++-.（Ⅰ）解不等式()3f x ≥；（Ⅱ）记函数()f x 的最小值为m .若,,a b c 均为正实数，且122a b c m ++=，求222a b c ++的最小值.【答案】（I ）(][),11,-∞-+∞；（Ⅱ）37【解析】考点：1、绝对值不等式解法；2、柯西不等式.。
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷(选择题1至8页，第II卷(非选择题)9至10页，共10页;满分150分，考试时间120分钟。
1. What will the man do at the weekend?A. Go hiking.B. Camp in the mountains.C. Host his friends.2. Where does this conversation most probably take place?A. At home.B. In a hotel.C. In a restaurant.3. What did the man probably do?A. He offered Gary advice.B. He had a fight with Gary.C. He made peace with Gary.4. Who is making the call?A. Stanley.B. Mr. Miller.C. Betty.5. What is the woman going to do?A. Stay with the man.B. Go to see a doctor.C. Visit John in hospital. 第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6至7题。
6. When did the man go to Indonesia?A. In 1959.B. In 1961.C. In 1973.7. What was the man doing before working in television?A. Filming Eastern Moon.B. Writing Rag Doll.C. Running a farm.听第7段材料，回答第8至10题。
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测理综含答案
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测理综含答案14.根据火星和地球绕太阳运行的周期之比，可以求得火星和地球绕太阳运行的轨道半径之比，选项A正确。
15.在理想自耦变压器中，通过滑动触头取该线圈的一部分，接在副线圈上，副线圈两端连有一电阻R。
在输入电压为Ul的交变电压时，c、d间的电压为U2.在将滑动触头从图中M点逆时针旋转到N点的过程中，U1不变，U2增大，选项C正确。
16.在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可以在床单间支撑轻质细杆。
设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，当床单间夹角θ=60°时，N=G，选项A正确。
17.一枚30 g的鸡蛋从17楼落下，能砸破人的头骨。
若鸡蛋壳与人头部的作用时间为4.5×10-4s，人的质量为50 kg，重力加速度g取10 m/s2，则头骨受到的平均冲击力约为2300 N，选项C正确。
18.在倾角为300的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为m的物块A连接，A静止于P点。
现对A施加一方向平行于斜面向上、大小F=mg的恒定拉力，使A向上运动。
若运动过程中，弹簧形变未超过弹性限度，重力加速度为g，则刚施加拉力F时，A的加速度大小为0.5g，速度最大时，A距P点的距离为2/3L，选项A、B正确，C、D错误。
19.一静止的原子核，发射出一个α粒子，其质量为原子核质量的1/4，电荷为+2e。
则剩余的原子核质量为M-4m，电荷为Ze，选项A正确。
22.如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。
在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。
1)拉力的方向是沿绳指向圆心。
2)增大旋转的速度，拉力将不变。
3)松手后，小物体将沿半径靠近圆心方向运动。
23.某同学欲利用伏安法尽可能精确地测量某一电阻Rx（阻值大约为240 Ω）的阻值。
改写：为了尽可能精确地测量电阻Rx的阻值（大约为240 Ω），某同学计划采用伏安法。
(四川试题)四川省成都市第七中学2015届高三数学二诊模拟试.
四川省成都市第七中学2015届高三数学二诊模拟试卷 理（扫描版）成邨七中却迈届二诊側才试数学试・（理科）共 50 分）一，速理題：車大io 题，匍M 盛亍卅+其站龙九0亍 乩I 亍 r . 2 f IX 3个i.「亍椅伞好充代<■〃 R 并哦为50』忖卜壮被挾坤r •sc 甘"只迅稈样車呷彌在［wi tMMWftac Ny^ltti|^［40I SVk ［50r 6»l |^ 的 KUK 牛疏可能是 < > A. 8 W G IL g 或 Lt! G D 和左 D h 13 J, JV 山屁琲冀甲；•■，吋製存（n M 叩的吒虚亍tn ：［）【m > Si |MM0r /谕！i 3 4 j/ i. ilI 壬所示.pg 面匕ABCD Y ）四t IS点是U 方T- EFJ 四牛顶点〔仁Y 保足毘旧'：■■虽.电辅北汗井门一则四商悴ABC1）的三世 图杞I 用I ：』：［1 .計世凰:匸网门 J■I. i9 i”甦字aur 欝曲 具体需则挨斷云的猩序庖圈典行（其申■为I 宀；；•——■■诟’、|'.1 沁 ::肓LT ..C^，:, !'.'J L加< ）k S B. 15 匚却 D. 36 E.卜-列佔锂rl ：腆的址,）异00 ■理■丄芥垂直, ■祁庄互相蚤直的TH-^分卅过si Mlilfl 内说令ID 吋一据或即打节怕 b. ri*i n ./r *fi.则ii 灯i*i •点灯无救噪氏灶勺#卑n.6. L'U1^&> -^Ja/cftV-j i- ibMft 为 0,期乃二"氏线A-二城览阳僮的•茱时祗 >r1i 则F 面希式中苻件塞件的縈師兀为( )才 ^T"A. r ■ Zffinl'iiT * —l * 2B. r * 2! !KIH (2 IT + -1 *2b3L… r ■ 2 s|i|| 4.T * —| f-3 IJ_ i - *4 si^(4 J + —*i6二宦瓷k ：畔”•-为：- —希監 /h = i“D ・S 则诸讷貌的佃黑大2- ' > 0 #ft It <、林*肌乍■”甘貝-窝学宇一 11 T, /一睥苗字岸「便甘罠冋•牛驱崛五冋0科戎p 刑拋側4十 m I - W1 <> r就点 心.和的叩黑宀点P 到盹搏氓”审的押禺上琴<乩f ：iil .、ifi 剖无H 大摊 乩仃时人嗨们七廉卜值 匚范祀晕小也”只无D.规右掘怡氓只召員人伉 佩运X 圧IU 卜的确垃 小価疋- I TiJx^cMx) (e芬1i xg 时.”’2L ・|,j|一X ：的时村应附戌好别为和■,./! i.n - "%川*』-<!>,. /u,k ).'.心I., 5i\i» (* c 冉仃下列命宅:』："］「*"'密 J* H -G 、'时■■ fj *,、■ i 1-1 (1 -■ | 7 ** ：呈 i_. " -』”・r""：込拧 w%,"叫在冋—条白Fk 卜.-划¥-n 或"I ； ®z 叫.匕样冋 煤匚临内专HI ・X 平杯轴为对*轴刊Pfi 掲涯I ：.弧・JT 舐十.我中It •■韵M 前<)第II 徴非J#择题共W0血二、境空!&：5鲁小題£分・共些分.J1.軾曲师.丄-「・1的用虫利爭邊池的炽禺牛于^4o 兰m13,已知黄于"的下帶成詛 止一.-二」浙和爪的半聞1«城的面股対.蛊+』一2兰013.部目躺」叫宀•叫,“叫㈣遲公签为d 的等蓋绘列n 口这蛆敎弼的力豪爭丁1"即舍羞孑等FMtn 实克*内扯间［①町内的蔵申itt 期曲散门丄”上〉"的跑域为*的*1车等r ________ .<15. F弭命酉H 朝I最“d 卜卜.M"的范藝藁fk 轴釵门Jr2|「l|*7Z 的网牛春点井别加、兮咛「吧小 学严严」■*：^HBCt 三十三-址“亠丹》口>的左石尖点汁別为「心・-堆齐屮耳尸为甘 h ^-ffjrj-期快甌C 旳禺心申1R 值他鬧址｛二.「］:A .C30n.16e 将用、乙寻四暂学H ”到三卜冬间的班. 廿注的衽臥, ) 圭肾虫救虬・d 构述j 卡酱unwftdb^.—• J■■的嵩心事为 或 V 7L⑤奚立貝」沁…石-J JTTT-确K的取in范阳为：叫|」|皿二0|.H屮陌右牌命越的乍号为 _ .三.WWH；車衣魂共h小題，井¥井16.〔治卜国満亦\2^>*■KI !期1 ■!』逊「申-的』」■匸的叶边甘别为心拭K Hft-iial~+ C |i -t ssm*+ J B I * a .4 4【门求’idM-f、田wv HMfiy-jr求A』广旳面枳一17. <匸個粉12 >已咖t眷比説剧［叫I的軌啜和沟》.“ i）h：“g;躬逋顷公<n）拧現弭汕详満足“■=力-1".・R"」的前鼻顶和匚”求满足匚MH的新0« -诃” < X進满牯12卄）仪忙和训宦的¥闻£域为厂-IdJ I"碑罡的平囲1€城冲丄.I 1 ）定也帕瞅蟄标均为曲戟的点为“嘩点二在1工埔匚内任取M忖“点*求迖些強点单谕育2个野点范<Hr的啊率：<n>在恒卓I IMF：取9亍不问点t 1：「疋対粹内」-记輕站-点淮IK域厂的牛盘为疋.求府的仲申列和垃学絹13.（本卜理淸12 if）/：I 吋：曲中-―丿付别徙如M" 辿上的点■讲址竺-兰一-M-丄I如国"拘△逝祸样in FAm 1*T«^A4,O 的f・f 性二面-e ；；'：:tl'ifH.A 蜡叫见<ura2).< I ) /Ri ■ J, A 1 屮曲£UJ' L< li)戒二itj鮒H”斗广・上的*弦fflmi勺圈.。
四川省成都市2015届高三理综(化学部分)毕业班第二次诊断性检测试题(含解析)新人教版
成都市2015届高中毕业班第二次诊断性检测理科综合化学部分理科综合共300分，考试用时150分钟。
1．化学试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第工卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共100分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共7题，每题6分，共42分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H-1 O-16 Mg-241．科学家设想利用乙二醇和CO2生产可降解塑料聚碳酸酯下列有关说法不正确的是（）A乙二醇可作汽车抗冻液B．减少CO2的排放可防止酸雨C该塑料是一种有机高分子材料D．链节上酯基的水解有利于降解发生B命题立意：本题考查了环境污染解析：CO2的排放不会形成酸雨，只会形成温室效应,所以B项错2．下列与实验现象对应的结论正确的是（）A命题立意：考查了物质的检验，溶解度的比较解析：在B项中，逸出的气体应该有乙醇，也能使酸性高锰酸钾溶液褪色，不一定是乙烯；在C项中，由于氨气极易溶于水，所以该实验要加热，且将湿润的红色石蕊试纸置于试管口，若还无明显的现象，则溶液中无NH +4；在D项中，SO2气体通入到Ba(NO3)2溶液中，形成的是BaSO4沉淀，不是BaSO3沉淀。
3．常温下，下列离子在指定条件下能大量共存的是（）A =0.1 mol/L的溶液中：-B．SO2饱和溶液中：C 放入镁带有气体逸出的溶液中：-D-水电离出mol/L溶液中：C命题立意：考查了离子大量共存解析：在A项中，Fe3+与I-发生氧化还原反应而不能大量共存；在B项中，SO2有强还原性与ClO-不能大量共存；在D项中，由水电离出的C（H+）=1×1010-mol/L溶液中，可能是酸性，也可能是碱性，Cu2+与S2-不能大量共存.4．右图为两种途径制备硫酸的过程，反应条件略。
成都七中2015届二诊模拟理科数学
n2
f ( x3 )),
, An ( x n , f ( x n ))
n2
( n N )，有下列命题：
f (x) c
(1
3)
；② x n
， yn
c
；
③若 A1 , A 2 , A 3 , ④若 A1 , A 2 ,
, An
, An
在同一条直线上，则 c
2
或c
1；
1 6 , 2 0 ．
其中所有真命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. （本小题满分 12 分）
．
已知 A B C 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，且 b s in ( (Ⅰ)求 s in ( B C ) 的值；(Ⅱ)若 a
4
则该函数的图象大
y 5 4 3 2 1 –3 –2 –1 O 1 x –3 –2 –1
y 5 4 3 2 1 O 1 x
A． B． C． D． 8．将甲、乙等四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同 分法的种数为（ ）
A .1 8 B .2 4 C .3 0 D .3 6
C ) c s in (
4
B) a . A
4
2 ，求 A B C 的面积．
17． （本小题满分 12 分）
* 已知递增等比数列 a n 的前 n 项和为 S n ， n N ， a 1 1 ，且 S 3 2 S 2 1 .
（Ⅱ）若数列 b n 满足 b n 2 n 1 a n ，且 b n 的前 n 项和 T n ，求满足 T n 1 7 的所 （Ⅰ）求数列 a n 的通项公式； 有n ．
2015级成都二诊答案_数学(理)
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４ １ ������������������������１ ０分 P ２ ５ ３ ３ ７ １ １ ( 元) ㊀㊀ X 的数学期望为 E ． ８ ． ������������������������ １ ２分 X ＝ １ˑ ＋２ˑ ＋３ˑ ＋４ˑ ＝ １ １ ０ １ ０ ０ ５ ２ ５ ( 解: 连接 MD , F D． １ ９． Ⅰ) , 为菱形 且 øF 四边形 ȵ B D E F B D ＝６ ０ ʎ, ʑәD B F 为等边三角形 ． ������������������������２ 分 ʑDM ʅ B ȵM 是 B F 的中点 , F． 又 D 是A ȵA B ʅB C, A B ＝B C ＝ ２, C 的中点 ,
１ ３ ң １ ３ ң ң , ) , , , ) , , ) , ʑA E＝ ( １ E F＝ ( １ ０ ０ B F＝ ( ０ － , － , ２ ２ ２ ２ ң ( , ,) B C ＝ －１ １ ０ ． ㊀㊀ ������������������������６ 分 设平 面 A E F, 平 面 B C F 的 法 向 量 分 别 为 , , ) , ( ( m＝ x n＝ x z ． １y １z １ ． ２y ２, ２) ì ３ ï １ ң ������ A E m ＝０ ï－ ２x１ ＋y１ ＋ ２z１ ＝０ 由 ң ⇒í ． E F ������m ＝０ ï１ ï x１ ＝０ î２
４． D; １ ０． D; ５． C; １ １． A; ６． B; １ ２． A．
第 Ⅱ 卷( 非选择题 , 共９ ０ 分)
( 解: １ ７． Ⅰ) x)＝ f(
１ ; ㊀㊀１ ４． ２ ４; ㊀㊀１ ５． ２２; ㊀㊀１ ６．பைடு நூலகம்１ １ ７ ６． ３ ( 三㊁ 解答题 : 共７ ０ 分)
成都市高2015届高二调研考试试题 数学(理)
高二数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每个题5分，共50分．1．已知空间向量a (1,0,1)=，b (2,1,1)=--，则+=a b ( )（A ）(1,1,0)- （B ）(1,0,1)- （C ）(1,1,1)- （D ）(1,1,0) 2．下列说法正确的是 ( ) （A ）不可能事件没有概率 （B ）必然事件的概率为0 （C ）随机事件的概率不大于1 （D ）随机事件的概率可以小于03．如图，''''A B C D 为各边与坐标轴平行的正方形ABCD 的直观图， 若''3A B =，则原正方形的面积是（ ）（A ）9 （B ）36 （C ）9或36 （D ）92或9244．如图是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲得分的众数、乙得分的中位数分别是 ( )（A ）14分，25分 （B ）32分，25分（C ）32分，26分 （D ）14分，26分5．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边CD 上一定点，若在平行四边形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ∆内部的概率等于（ ）（A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）236．某厂节能降耗技术改造后，生产某产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据如下表：x1 2 3 4 y2t34.5根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为ˆy＝0.8x ＋1， 那么表中t 的值为（ ）（A ）2.8 （B ）2.7 （C ）2.6 （D ）2.5 7．执行如图所示的程序框图，如果输出的S =111111+112123⨯+⨯⨯+111112310+⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯ ，则输入的N 的值应该是（ ）（A ）12 （B ）11 （C ）10 （D ）9甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 85 4 2 36 52 2 6 9 2 13 2 3 49 5 4 1第4题图DACBE第5题图C'D'A'B'第3题图第7题图8．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)，(3,0,3)，(0,3,3)，(3,2,0)，若以yOz 为投影面画出该三棱锥的正视图，则得到的正视图为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）9．设l ，m ，n 是三条不同的直线，α，β是两个平面，则下列命题不．正确．．的是( )（A ）若,m n 是两条异面直线，l m ⊥，l n ⊥，n α⊂，m β⊂且α∥β，则l α⊥ （B ）若,m n 是两条异面直线，n α⊂，m β⊂，m ∥α且n ∥β，则α∥β （C ）若l ⊥α，l m ⊥，l n ⊥，n β⊂，m β⊂，则//αβ（D ）若//l α，l β⊂，m αβ= ，n α⊄，//n m ，则//l n10．已知区域2{(,)|04}x y y x Ω=≤≤-，函数2()()1x x af x a a a -=--，其中 0a >且1a ≠，集合2{0|(1)(1)0}A m f m f m =>-+-≤，区域{(,)M x y =∈Ω |2,}y mx m m A =+∈，向区域Ω上随机投一点P ，点P 落在区域M 内的概率()P M =( )（A ）14ππ- （B ）22ππ- （C ）22π- （D ）14π-二、填空题：本大题共5小题，每个题5分，共25分．11．某班有男生30名，女生20名，采用分层抽样的方法从这50名学生中抽取一个容量为5的一个样本，则应抽取的男生人数为____________．12．阅读如图所示的程序，若输入的t 的值为6，则执行程序后输出的结果是________．INPUT t IF t<＝4 THEN c ＝0.2 ELSEc ＝0.2＋0.1*(t －3) END IF PRINT c END第12题图 第14题图 13．三棱柱ABC A B C -111中，上、下两底面共有111111,,,,,AB BC CA A B B C C A 六条棱，从中任选两条棱，它们所在直线是异面直线的概率为_________．14．如图，四面体PABC 四顶点P 、A 、B 、C 均落在球O 的球面上，且2AC BC ==，90ACB ∠= ，AP BP AB ==，PC AC ⊥．那么球O 的体积是____________．ACBP15．如图，正方体 1111D C B A ABCD -，棱长为a ，有下列命题： ①P 点在BDC ∆1所在平面上运动，棱锥11D AB P -体积不变；②若点M N L 、、分别是线段A B A D A A 11111、、上与端点不重合的三个动点，则MNL ∆必为锐角三角形；③若Q 为AA 1的中点，G 为底面A B C D 1111（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ A C ⊥1，则动点G 的轨迹长度为23a ； ④若垂直于1AC 的平面α由点1A 移动至点C ，则截正方体得到的多边形只能是三角形或六边形，且所得多边形面积和周长的最大值分别为233324a a 和. 其中下正确的命题有_________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答过程应写明文字说明、证明过程或推演步骤．16．（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中．（Ⅰ）求异面直线1A D 与AC 所成角的大小； （Ⅱ）求证：平面1ACB ⊥平面11BB D D ．17．（本小题满分12分）袋中共有6个除颜色以外完全相同的小球，其中有标记为A ，B 的红球2个，标记为a ，b ，c ，d 的白球4个，若从中任意选取2个球．（Ⅰ）记{,}A a （不考虑顺序）为一种选取结果，试写出所有选取结果，并指出所有结果的个数；（Ⅱ）试求所选的两个球中至少有一个红球的概率．ABCDD 1C 1B 1A 1QG第15题图BD 1C 1 B 1A 1CDA第16题图18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111A B C DA B C D -中，底面A B C D是平行四边形，其中111111A A A D A B ===，111160AA D AA B ∠=∠=︒，1111D A A B ⊥，点M 在11A B 上，且112AM MB =，N 为1AD 中点． （Ⅰ）若11A B ＝a ，11A D ＝b ，1A A＝c ，试用a ，b ，c 表示MN ；（Ⅱ）求线段MN 的长．19．（本小题满分12分）教育部、国家体育总局和共青团中央共同号召全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动．为此，某校学生会对高二年级学生2013年6月这一个月时间内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了M 名学生作为样本，得到这M 名学生该月参加体育运动总时间的小时数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图①）如下： 分组序号 2013年6月参加体育运动总时间（小时）组中值 （i a ） 频数 频率()i f1 [20,25)22.5 10 0.252 [25,30) 27.5 25n 3 [30,35) 32.5 mp4 [35,40)37.5 2 0.05合计——M1D 1C 1B 1A 1N A DBCM第18题图a频率/组距2025303540参加体育运动 小时数O（Ⅰ）求出表中M ，p 及图①中a 的值；（Ⅱ）现以这M 人为样本来估计总体，若该校高二学生有720人，试估计该校高二学生在2013年6月参加体育运动总时间不超过30小时的人数；（Ⅲ）该校数学兴趣小组利用算法流程（如图②），对样本数据作进一步统计分析，求输出的S 的值．20．（本小题满分13分）将图①所示的直角梯形ABEF （图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图②所示．（Ⅰ）证明：BE ∥平面ADF ；（Ⅱ）求平面BEF 与平面ABCD 所成锐二面角的正切值； （Ⅲ）求空间几何体ABCDFE 的表面积．第20题图第19题图图②图①图②图①21．（本小题满分14分）如图，在四面体A BCD -中，AD ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，2AD =，22BD =．M是AD 的中点，P 是BM 的中点．（Ⅰ）若45BDC ∠=︒，求直线CD 与平面ACB 所成角的大小；（Ⅱ）若二面角C BM D --的大小为60︒，求BDC ∠的大小；（Ⅲ）若CD x =，对任意[1,2]x ∈，则线段BD 上是否存在点E ，使得平面CPE ⊥平面CMB ？若存在，设BE y =，试写出y 关于x 的函数表达式，并求出y 的最大值；若不存在，说明理由．第21题图。