电光晶体中电场分布对相位调制的影响
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晶体电光调制实验
（2） O 光和 e 光的相位差为：
2
•
l cos
2
(n"n' )
2
•
1 2
n03
s
in
2
2
(
1 ne2
1 )l
no2
其中，由于 o 光和 e 光的折射角相差很小，取2 为两束光的折射角的平均值。
干涉合成光强为：
Is I0 sin2 2(1 cos ) 2
I p I0[1 1 sin2 2(1 cos )] 2
图 3.晶体的锥光干涉图像
晶体加上偏压时呈现双轴锥光干涉图，如图 3 所示。由此可说明，单轴晶体在电场作用 下变成双轴晶体，即电致双折射现象。
3.测定铌酸锂的透过率曲线（T-U 曲线），求出半波电压和电光系数 22 。
取出镜头纸，光电三极管接收器对准激光光点，在起偏器前加减光片，加在晶体上的直 流电压从 0 开始，逐渐增大。晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电压从小到大逐 渐改变，输出电流将出现极小值和极大值，两者分别对应的直流电压只差即为半波电压。整 个过程中，光强始终不超过 3.2。
记录晶体所加直流电压 u0 和光强 I，得到下表：
表1
u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd)
5
0.08 55 0.86 105 2.36 155 2.5 205 1.26 255 0.15
（四）测量电光调制后输出信号的带宽 调节直流电压，使经电光调制后的输出电压不失真，此时 u=40V，函数发生器输入信号
频率为 1kHz。调节函数发生器输入信号的频率，使得输出信号的幅度降为初始时的一半， 记下此时的频率。
2
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n03
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1 )l
no2
其中，由于 o 光和 e 光的折射角相差很小，取2 为两束光的折射角的平均值。
干涉合成光强为：
Is I0 sin2 2(1 cos ) 2
I p I0[1 1 sin2 2(1 cos )] 2
图 3.晶体的锥光干涉图像
晶体加上偏压时呈现双轴锥光干涉图，如图 3 所示。由此可说明，单轴晶体在电场作用 下变成双轴晶体，即电致双折射现象。
3.测定铌酸锂的透过率曲线（T-U 曲线），求出半波电压和电光系数 22 。
取出镜头纸，光电三极管接收器对准激光光点，在起偏器前加减光片，加在晶体上的直 流电压从 0 开始，逐渐增大。晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电压从小到大逐 渐改变，输出电流将出现极小值和极大值，两者分别对应的直流电压只差即为半波电压。整 个过程中，光强始终不超过 3.2。
记录晶体所加直流电压 u0 和光强 I，得到下表：
表1
u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd) u0 (V) I（cd)
5
0.08 55 0.86 105 2.36 155 2.5 205 1.26 255 0.15
（四）测量电光调制后输出信号的带宽 调节直流电压，使经电光调制后的输出电压不失真，此时 u=40V，函数发生器输入信号
频率为 1kHz。调节函数发生器输入信号的频率，使得输出信号的幅度降为初始时的一半， 记下此时的频率。
电光调制
x2 y 2 z 2 + 2 + 2 =1 2 n1 n2 n3
为介质的主轴方向， 1.x，y，z为介质的主轴方向，在晶体内沿着主轴方 是互相平行的； 向的电位移D和电场强度E是互相平行的； 方向的折射率(主折射率) 2. n1、n2、n3为折射率椭球x，y和z方向的折射率(主折射率)。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。AeFra bibliotekiωc t
入射光的强度为
Ii =E E ∗ = Ex (0） + Ey (0) =2A 2
2
的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 生了相位差 ∆ϕ ，用复数表示为
Ex ' ( L) = A E y ' ( L) = A exp(−i∆ϕ )
T =
∗
π V =2A sin 2 Vπ
2 2
调制器的透过率为
15
π V I out ∆ϕ ) = sin 2 = sin 2 ( Ii 2 2 Vπ
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
强度调制图
16
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
调制器的透过 率与外加电压 呈非线性关系 若调制器工作 在非线性电压 部分，调制光 将发生畸变
3
电光调制的基本原理及公式推导
n KDP为四方晶系，负单轴晶体， KDP为四方晶系，负单轴晶体， 1 = n2 = n0, n3 = ne 为四方晶系 电光张量为
KDP晶体独立的电光系数只有 KDP晶体独立的电光系数只有 γ 41和γ 63
4
电光调制的基本原理及公式推导
电光调制
当给晶体或液体加上电场后，该晶体或液体的折射率发生变化，这种现象称为电光效应。
电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用，它有很短的响应时间，可以在高速摄影中用做快门或在光速测量中用做光束斩波器等。
在激光出现以后，电光效应的研究和应用得到迅速发展，电光器件被广泛应用在激光通信、激光测距、激光显示和光学数据处理等方面。
本文提出的电光调制系统就是基于晶体的电光效应验证电光调制原理。
1 电光调制原理电光调制是利用某些晶体材料在外加电场作用下折射率发生变化的电光效应而进行工作的。
根据加在晶体上电场的方向与光束在晶体中传播的方向不同，可分为纵向调制和横向调制。
电场方向与光的传播方向平行，称为纵向电光调制；电场方向与光的传播方向垂直，称为横向电光调制。
横向电光调制的优点是半波电压低、驱动功率小，应用较为广泛。
本电光调制系统是以铌酸锂晶体的横向调制为例。
图1是一种横向电光调制的示意图。
沿z方向加电场，通光方向沿感应主轴y′方向，经起偏器后光的振动方向与z轴的夹角为45°。
光进入晶体后，将分解为沿x′和z方向振动的两个分量，两者之间的折射率之差为。
假定通光方向上晶体长度为l，厚度为d(即两极间的距离)，则外加电压为V=Ezd时，从晶体出射的两束光的相位差为：由式(1)可以看出，只要晶体和通光波长λ确定之后，相位差△φ的大小取决于外加电压V，改变外加电压V就能使相位差△φ随电压V成比例变化。
通常使用的电光晶体的主要特性之一是采用半波电压米表征(当两光波间的相位差△φ为π弧度时所需要的外加电压称为半波电压)。
2 电光调制系统总体设计基于电光调制原理设计出此电光调制系统，用以研究电场和光场相互作用的物理过程，也适用于光通信与物理的实验研究。
电光调制系统结构见图2。
2.1 工作原理激光器电源供给激光器正常工作的电压，确保激光器稳定工作。
由激光器产生的激光经起偏器后成线偏振光。
线偏振光通过电光晶体的同时，给电光晶体外加一个电压，此电压就是需要调制的信号。
光的相位调制原理
光的相位调制原理
光的相位调制是指通过改变光的相位来实现信息的调制和传输。
光的相位是指光波的起始位置相对于某一参考点的偏移量，可以用角度来表示。
光的相位调制可以通过以下几种原理实现：
1. 电光效应：通过将光束经过电场调制器，利用电场的作用使光的相位发生变化。
常见的电光调制器有电光晶体和电光调制器。
2. 磁光效应：通过将光束经过磁场调制器，利用磁场的作用使光的相位发生变化。
常见的磁光调制器有磁光晶体和磁光调制器。
3. 波导相位调制：在光波导管内部通过改变电场的分布来改变光的相位。
常见的波导相位调制器有电极调制器和波导极耦合调制器。
通过以上的相位调制原理，可以实现光的相位的控制和调制，进而实现调制和传输信息。
电光调制
为实现线性调制，可引入固定的π /2相位延迟，使调制器 的电压偏置在T=50%的工作点上（B点）
17
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
改变工作点的常用方法 1 在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个半波电压，但此法增 加了电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。 2 在调制器的光路上插入一个1/4波片，使其快慢轴与晶体主轴x成45角， 从而使 Ex’和Ey’二分量间产生π /2的固定相位差。
n1 n2 n0, n3 ne KDP为四方晶系，负单轴晶体， 电光张量为
KDP晶体独立的电光系数只有 41和 63
4
电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
外加电场的方向平行于Z轴，即
折射率椭球方程为
Ex Ey 0
x2 y 2 z 2 2 2 2 63 xyEz 1 2 n0 n0 ne
2 2
调制器的透过率为
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I out 2 2 V T sin ( ) sin Ii 2 2 V
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
强度调制图
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
调制器的透过 率与外加电压 呈非线性关系 若调制器工作 在非线性电压 部分，调制光 将发生畸变
Z m 1/ c(1/ CC0 )1/ 2
式中：c为真空中的光速 C为电极每单位长度的电容 C0为用空气代替所有波导材料的电极每单位长度电容。 要获得好的特性阻抗就要减小电极和波导材料的电容。
24
电光调制器的技术参数
调制器在微波系统里是一个负载，它有自己的特性阻抗，通常 微波输入端的匹配阻抗是50Ω ，如果两者不相等，即阻抗不匹 配，会在调制器电极的输入端引起微波反射，驱动功率并不能 完全进入调制器。微波驱动功率与进入调制器的功率之间的关 系是 2
电光晶体中电场分布对相位调制的影响
，ＨＵ Ｌ Ｉ Ｕ Ｃ ｈ ｕ ｎ ａ ｎ Ｊ ｕ ｎ， Ｚ ＨＡＮＧ Ｒ ｏ ｎ ｚ ｈ ｕ ｇ ｇ ｇ
（ ， ， Ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ６ ４， Ｃ Ｈ Ｎ） ｐ ｐ ｇ ｙ ｙ ｇ
１ ３ ′ ′ ′ ′ ｎ ｎ Ｅ γ ｏ ＝ｎ ｘ ＝ｎ ｏ－ １ ３ ｚ ｏ ｙ ＝ｎ ２
（ ） ／ ／ ａ ｍ＝１ １ ｄ
图 １ ｚ 向电场作用下 Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶体
（ ） ／ ／ ｂ ｍ＝２ １ ｄ
１． ２ 电光相位调制 电光相位调制的基础是晶体电光效应引起传播 光束 的 相 位 延 迟 ， 以Ｌ 横向应用 ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶 体 为 例， 若通光方向的晶体长度为 Ｌ， 厚度 （ 电极间距 ） 为 时， 外加电压 Ｖ ＝Ｅ ｄ， ｄ，光 束 传 播 方 向 垂 直 于 ｘ ′ ｚ平 ｚ 面， 利用偏振 片 使 光 束 沿 ｘ 可知晶体出 ′方 向 偏 振 ，
《 半导体光电 》 ２ ０ １ ０年１ ０ 月第 ３ １ 卷第 ５ 期
刘春刚 等 ： 电光晶体中电场分布对相位调制的影响
光电器件
电光晶体中电场分布对相位调制的影响
刘春刚 ，胡 军 ，张蓉竹
（ ） 四川大学 电子信息学院光电系 ，成都 ６ １ ０ ０ ６ ４
内的电场不均匀系数如表 １ 所示 。
表 １ 晶体截面电场不均匀系数 ／ ／ ｄ ｍ １ １ ／ ２ １ ６． ７ ９ ／ ４ １ ／ ６ １
化量越小 。
３ 电场不均匀性对相位延迟的影响
（ ， ， Ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ６ ４， Ｃ Ｈ Ｎ） ｐ ｐ ｇ ｙ ｙ ｇ
１ ３ ′ ′ ′ ′ ｎ ｎ Ｅ γ ｏ ＝ｎ ｘ ＝ｎ ｏ－ １ ３ ｚ ｏ ｙ ＝ｎ ２
（ ） ／ ／ ａ ｍ＝１ １ ｄ
图 １ ｚ 向电场作用下 Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶体
（ ） ／ ／ ｂ ｍ＝２ １ ｄ
１． ２ 电光相位调制 电光相位调制的基础是晶体电光效应引起传播 光束 的 相 位 延 迟 ， 以Ｌ 横向应用 ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶 体 为 例， 若通光方向的晶体长度为 Ｌ， 厚度 （ 电极间距 ） 为 时， 外加电压 Ｖ ＝Ｅ ｄ， ｄ，光 束 传 播 方 向 垂 直 于 ｘ ′ ｚ平 ｚ 面， 利用偏振 片 使 光 束 沿 ｘ 可知晶体出 ′方 向 偏 振 ，
《 半导体光电 》 ２ ０ １ ０年１ ０ 月第 ３ １ 卷第 ５ 期
刘春刚 等 ： 电光晶体中电场分布对相位调制的影响
光电器件
电光晶体中电场分布对相位调制的影响
刘春刚 ，胡 军 ，张蓉竹
（ ） 四川大学 电子信息学院光电系 ，成都 ６ １ ０ ０ ６ ４
内的电场不均匀系数如表 １ 所示 。
表 １ 晶体截面电场不均匀系数 ／ ／ ｄ ｍ １ １ ／ ２ １ ６． ７ ９ ／ ４ １ ／ ６ １
化量越小 。
３ 电场不均匀性对相位延迟的影响
实验十二 晶体电光效应与电光调制实验
图1. 晶体折射率椭球实验十二 晶体电光效应与电光调制实验一、实验目的1. 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；2. 测量晶体的半波电压以及电光系数；3. 利用电光调制实现模拟光通讯。
二、实验原理1. 晶体的电光效应某些介质的折射率在外加电场E 的作用下发生改变，这种现象称为电光效应。
实验表明电场引起的折射率 n 的变化用下式表示:++=∆22bE aE )n1((1) 式中a 和 b 为常数。
由一次项 aE 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或称泡克尔斯效应（Pokells Effect ）；由二次项bE 2引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称非线性电光效应或称克尔效应（Kerr Effect ）。
线性电光效应只存在于各向异性晶体中。
光在各向异性晶体中传播时，在晶体的一个给定方向上，一般存在着两个可能的线偏振模式，每个模式具有唯一的偏振方向和相应的折射率，而描述这两个相互正交的偏振光在晶体中传播的行为通常用折射率椭球的方法，即1n z n y n x 2z22y 22x 2=++ （2） 式中，x ，y ，z 为晶体的介电主轴方向，即晶体在这些方向上的电位移矢量D 与电场矢量E 是平行的，其对应的折射率为n x ，n y 和n z 。
当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为1xy n 2xz n 2yz n 2n z n y n x 2xy2xz 2yz 2z 22y 22x 2=+++++ （3） 式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。
另一方面，对线性电光效应，考虑到电场分量方向后，式（1）表示为，∑=γ=∆zxk k ijk ij 2E )n 1( （ 3.1） 其中E k 为外电场分量，系数γijk为三阶张量，称为晶体的电光张量系数，有27个元素。
三个角标i ，j ，k 分别取 x ，y ，z ，而习惯上更为普遍地用1，2，3表示。
电光调制器强度调制器相位调制器EOM原理
ct k f a(t )dt c ct k f ( Am cos mt )dt c
其中 m f
k f Am
m
m
称为调频系数，kf 称为比例系数。
则调制波的表达式为： e(t ) Ac cos(ct mf sin mt c ) 同样，相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信 号的变化规律而变化，调相波的总相角为：
周期脉冲序列载波
脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这 种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用 模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、 位置等)进行电调制，使之按调制信号规律变化 , 成为已调脉 冲序列 , 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。
• 根据调制参量的不同，可以分为相位调制器和强度调制器。
相位调制器 相位调制器是电光波导调制器中最简单的器件，选择合适的晶体取向以 切，表示的是基片取向， 便获得最大电光系数 r33（为获得最大调制深度，一般取 Z方向为电场方 如z切，即表示晶体的z 向），选取合适的波导和电极结构，然后在调制电压信号的作用下，电 轴垂直于晶体光滑表面， 光晶体的折射率发生相应的改变，晶体中o光和e光经过不同的光程，产 生附加相位。 如下图所示，电场分量沿水平方向（x切y晶体）或者垂直方向（y切x晶体） 加在铌酸锂基片上，光波导传输的模式应为TE模（水平偏振），即晶 体中的e光。产生的附加相位为 n L 2L n V G
EOM的工作原理
电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场 的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传 输特性就受到影响而改变。 电光调制的物理基础 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而 折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率 可用施加电场E的幂级数表示，即 n n0 E bE 2 或写成
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２ 电场分布对晶体电光调制的影响
２． １ 晶体中的电场分布 图１ 中 ， 我们设计晶体长度 Ｌ＝１ 厚度ｄ＝ ０ ｃ ｍ， 宽 度 ｈ＝０． 以均匀面电 ２ｃ ｍ。 由 于 Ｌｄ， ０． ２ｃ ｍ， 极为例 ， 认为平行于ｘ ′ ｚ 平面的任意截面内电场分 布都是一致的 ，因此取一个截面 Ω 来进行分析 。 所 加电极宽度为 ｍ， 长度等于 Ｌ， 上下电极加归一化电 二维静电场域的电位函数满 足 拉 普 拉 斯 方 程 ， 压 １， 用有限差分 法 分 析 截 面 Ω 内 无 源 介 质 二 维 静 电 场 域的电场分布 。 ／ ／ ／ ／ 用Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 分别计算了 ｄ ｍ 为１ １、 ２ １、 ４ １和 ／ 结果如图 ２ 所示 。 ６ １时晶体截面的电场分布 ，
摘 要： 电光晶体 （ 内部的电场分布情况 ， 详 Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ 用有限差分法计算了不同电极宽度下 ， ３） 细分析了电场不均匀性对晶体折射率和光束相位延迟的影 响 规 律 。 发 现 选 择 合 适 的 电 极 宽 度 ， 充 分利用晶体中轴附近相对均匀的电场分布 ， 可以避开复杂的 边 缘 效 应 ， 同时能 够 降低 畸 变率， 从而 提高调制的精确性和稳定性 。 关键词 ： Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ 电光调制 ； ３ 晶体 ；相位延迟 ；电场分布 （ ） 中图分类号 ：ＴＮ ２ ５ ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ １－５ ８ ６ ８ ２ ０ １ ０ ０ ５－０ ７ １ ９－０ ４
Ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｏ ｎ Ｐ ｈ ａ ｓ ｅ Ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ － ｐ ｙ
Ｓ ＥＭ Ｉ Ｃ Ｏ Ｎ Ｄ Ｕ Ｃ Ｔ Ｏ Ｒ Ｏ Ｐ Ｔ Ｏ Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｏ Ｎ Ｉ Ｃ Ｓ ｏ ｌ ． ３ １Ｎ ｏ ． ５ Ｖ
Ｏ ｃ ｔ ． ２ ０ １ ０
光子折射率 ， 且ｎ 如果外加 ｎ ｎ ｅ是电子折射率 ， ｅ＜ ｏ， ，即 Ｅｘ ＝Ｅｙ ＝０，晶 体 新 如 图 １） 电场平行 于 ｚ 轴 （
６］ 。 由于激光能量合成中对单元光束能量有 干合成 ［
１ 电光调制的基本理论
１． １ 线性电光效应 某些 晶 体 在 外 加 电 场 的 作 用 下 ， 其折射率发生 变化 ， 当光波通过介 质 时 光 的 传 播 特 性 就 会 因 此 而 改变 。 对于 Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ３ 晶 体， ｘ＝ ｏ， ｚ＝ ｅ， ｏ是 ｙ＝
·７ １ ９·
一定的要求 ， 通常使 用 的 波 导 型 电 光 调 制 器 由 于 光 在其间能量密度过大容易引起各类非线性效应而不 再适用 ， 因此需要将 光 束 输 入 块 状 体 调 制 器 中 进 行
收稿日期 ： ２ ０ ０ ９－１ ２－３ １． ） 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 （ ６ ０ ５ ０ ８ ０ ０ ２ ．
·７ ２ ０· （ ） ／ ／ ｄ ｍ＝６ １ ｄ 图 ２ 晶体截面 Ω 内的电场分布
图中 箭 头 方 向 代 表 节 点 电 场 强 度 的 方 ， 箭头长 度代表了节点电场强度的相对大小 。 从图 ２ 中可以 看出晶体截面内各 点 的 电 场 强 度 大 小 、 方向均不相 电场并不均 匀 。 这 将 对 晶 体 主 轴 折 射 率 产 生 较 同， 大影响 。 我们在此计算电场不均匀系数 ：
８］ 射光的相位延迟为 ［
（ ） ／ ／ ｃ ｍ＝４ １ ｄ
ω ｎＬ πｎ ３ （ ） Ｅ ２ ＝ Ｌ Δ γ ｘ ′ １ ３ ｚ ｏ φ ＝－ ｃ Δ λ 出射 光 的 相 位 差 随 外 加 电 场 的 变 化 由此可见 ，
信号以外加 电 场 的 方 式 作 用 在 晶 体 上 必 然 而变化 ， 引起相位延迟 ， 从而实现电光相位调制 。
从电 光 相 位 调 制 的 理 论 得 知 ， 如果晶体中电场 分布均匀 则 光 束 波 面 各 点 上 的 相 位 必 定 相 等 。 但 是， 根据上文分析 得 知 ， 实 际 电 场 是 不 均 匀 的， 这将 各点相位 导致光束穿过晶体 后 波 面 出 现 相 位 畸 变 ， 延迟并不相等 ， 影 响 调 制 的 精 确 性。为 了 分 析 电 场 不均匀性的具体影 响 ， 对输出光束的相位分布进行 计算 。 假设入射光为直径等于 ０． ５ｍｍ 的圆形平面 光束 ， 外加半波电压 １ 晶体长度为 １ 厚 ８ ５． ６Ｖ（ ０ｃ ｍ， ， ， ／ 度为 ０． 根据公式（ 取Ｌ ２ｃ ｍ） ２） ｄ＝５ ０， ０ ６ ４ λ＝１ ／ ／ ／ ／ ／ 可进一步得到 ｄ 平 ｎ ｍ， ｍ 为１ １、 ２ １、 ４ １、 ６ １ 时， 面光束由 Ω 截面中心穿 过 晶 体 后 的 相 位 延 迟 ， 结果 如图 ４ 所示 。 ｚ 轴表示平面光束穿 过 晶 体 之 后 表 面 各处的相位延迟 。 理 想 状 态 下 ， 平面光入射通过电 只是输 出 光 波 压 的调整输出的应该仍然是平面光 ，
： ，ｔ ａ ｅ ｒ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｄ ｅ Ｉ － ｐ ｐ ３ ｗ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ｂ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｎ ｉ ｆ ｏ ｒ ｍ ｌ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ －ｕ － ｙ ｙ ｙ ｏ ｎ ｒ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｌ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｌ ｉ ｈ ｔ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｔ ｈ ｅ ｈ ａ ｓ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｙ ｙ ｐ ｇ ｇ ｐ Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ． Ｉ ｔ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｄ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｒ ｏ ｒ ｉ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｐ ｐ ｐ ３ｃ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｆ ｕ ｌ ｌ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｍｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｘ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｇ ｙ ， ， ｗ ｉ ｌ ｌ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｏ ｍ ｅ ｃ ｏ ｍ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｉ ｎ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ａ ｂ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ａ ｓ ｅ ｃ ｒ ｓ ｔ ａ ｌ ｐ ｇ ｐ ｙ ，ｔ ｄ ｅ ｌ ａ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ．Ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｌ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｏ ｆ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｅ ｙ ｇ ｙ ｙ ｐ ｐ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ． ｐ ： ； ； ｈ ａ ｓ ｅ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｏ ｔ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ － － ｐ ｐ ｙ ３； ｙ
［ ２］
电光调 制 技 术 已 广 泛 应 用 在 光 通 信 输
［ ３］
、 光信号传
、 电光开关
［ ４］
、 光学精密测量
［ ５］
等诸多领域 。 在
大功率激光器方面 ， 为了获得高能量 、 高功率的激光 输出 ， 利用体电光调制器来控制激光相位 ， 对激光相 保证良好的相干性 ， 从而实现光束的相 位进行校正 ，
１ ３ ′ ′ ′ ′ ｎ ｎ Ｅ γ ｏ ＝ｎ ｘ ＝ｎ ｏ－ １ ３ ｚ ｏ ｙ ＝ｎ ２
（ ） ／ ／ ａ ｍ＝１ １ ｄ
图 １ ｚ 向电场作用下 Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶体
（ ） ／ ／ ｂ ｍ＝２ １ ｄ
１． ２ 电光相位调制 电光相位调制的基础是晶体电光效应引起传播 光束 的 相 位 延 迟 ， 以Ｌ 横向应用 ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３ 晶 体 为 例， 若通光方向的晶体长度为 Ｌ， 厚度 （ 电极间距 ） 为 时， 外加电压 Ｖ ＝Ｅ ｄ， ｄ，光 束 传 播 方 向 垂 直 于 ｘ ′ ｚ平 ｚ 面， 利用偏振 片 使 光 束 沿 ｘ 可知晶体出 ′方 向 偏 振ｘ 为 最 大 场 强 ，Ｅ 为 平 均 场 强 。 经 过
晶体截面 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 数值计算得到了不同电极 宽 度 下 ，
《 半导体光电 》 ２ ０ １ ０年１ ０ 月第 ３ １ 卷第 ５ 期
刘春刚 等 ： 电光晶体中电场分布对相位调制的影响
内的电场不均匀系数如表 １ 所示 。
表 １ 晶体截面电场不均匀系数 ／ ／ ｄ ｍ １ １ ／ ２ １ ６． ７ ９ ／ ４ １ ／ ６ １
化量越小 。
３ 电场不均匀性对相位延迟的影响
０ 引言
１］ ， 电光调制的理论基础是线性电光效应 ［ 目前 ，
相位调制 。 随着单 束 激 光 能 量 的 增 加 ， 调制器的截 面积也会相应增加 ， 这将导致晶体中的电场分布发 生变化 。 本文详细分析了外加电场与电光调制器出 射光相位延迟的关 系 ， 从电极宽度不同这个角度出 发， 首次对体电光调 制 中 电 场 不 均 匀 性 对 调 制 效 果 的具体影 响 进 行 了 系 统 的 分 析 ， 对Ｌ ｉ Ｎ ｂ Ｏ ３体电光 调制器的优化设计有一定的指导作用 。