初二上期周考试卷分解

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2020-2021学年上学期八年级上册周考数学试卷

2020-2021学年上学期八年级上册周考数学试卷姓名班级座号成绩一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．9的算术平方根为（）A．81 B．±81 C．3 D．±32．给出下列实数：、、、、、、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°4．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、65．若是方程ax+3y＝6的解，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．36．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.25 1.00 2.50 3.00则成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤9．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（）A．甲的工作效率最高B．丙的工作效率最高C．c＝3a D．b：c＝3：210. 对每个x的值，y是y1＝2x，y2＝x+2，y3＝－x中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（）A．1 B．4 C．8 D ．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是．12．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为．13．一组数据：5、﹣4、3、4、6、﹣8，这组数据的极差是．14．若点P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则a＝．15．若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y＝﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是．16．下列叙述：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②“相等的角是对顶角”是真命题；③等腰梯形是轴对称图形；④顺次连接矩形的各边中点一定构成正方形．其中正确的是（填写序号）．三．解答题（共52分）17．（10分）（1）计算：（2）8)383455434(⨯+-18．（6分）解方程组19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．20.（7分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？21．（11分）我市开展“创全国文明城市活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整（4分）；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是度，这组数据的众数是小时，中位数是小时（3分）；（3）求这组数据的平均数（4分）．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-10，8）．折叠纸片，使点C落在AO边的点D处，折痕BE与y轴交于点E．（1）求点D的坐标（4分）；（2）求折痕BE所在直线的函数表达式（4分）；（3）点P为在直线BE上一点，若△PDE是以PD为腰的等腰三角形，请求出点P的坐标（4分）．24题图备用图参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵＝9，32＝9∴的算术平方根为3．故选：C．2．解：，＝1.2，实数：、、、、、、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．故选：B．3．解：直线y＝x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝﹣；直线y＝x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝；直线y＝x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线中，可得1+b＝2，解得b＝1．故b的取值范围是﹣≤b≤1．故选：B．4．解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵32+42＝52，∴组成直角三角形，故C选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．故选：C．5．解：把x＝1，y＝1代入方程，得a+3＝6，解得a＝3．故选：D．6．解：∵甲的方差最小，∴成绩发挥最稳定的是甲，故选：A．7．解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a＝﹣2，b＝3．∴a+b＝1，故选B．8．解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．9．解：分别联立y1、y2，y1、y3，y2、y3，可知y1、y2的交点A（2，4）；y1、y3的交点B（，）；y2、y3的交点C（4，6），∴当x≤2时，y＝9；最小＝；当2＜x≤时，y最小＝；当＜x≤4时，y最小当x＞4时，y＝8．最小故选：D．10．解：∵甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，∴，解得：，∴b：c＝3：2，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵y＝x+2的图象经过P（m，4），∴4＝m+2，∴m＝2，∴一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（2，4），∴方程组的解是，故答案为．12．解：延长ED，如图所示：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠A＝65°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣40°＝75°，又∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠CDF，∴∠CDE＝105°．故答案为：105°．13．解：由题意可知，极差是6﹣（﹣8）＝14．故答案为：14．14．解：∵点P到原点的距离是5，∴a2+32＝52．∴a＝±4．∵点P（a，3）在第二象限，∴a＝﹣4．故答案为：﹣4．15．解：∵直线y＝﹣2x+1的比例系数为﹣2，∴y随x的增大而减小，∵2＞﹣1，∴y1＜y2，故答案为y1＜y2．16．解：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，所以①错误；“相等的角是对顶角”的逆命题为对顶角相等，此逆命题是真命题，所以②正确；等腰梯形是轴对称图形，所以③正确；顺次连接矩形的各边中点一定构成菱形，所以④错误．故答案为②③．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：＝﹣3+2+1＝18．解：整理得：，①﹣②得：4y＝28，y＝7，把y＝7代入①得：3x﹣7＝8，x＝5，∴方程组的解为：．四．解答题（共5小题，满分50分）19．解：设EF为x，由翻折变换的性质可知，AF＝AD＝15，DE＝EF＝x，则EC＝12﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得，AB2+BF2＝AF2，则BF＝＝＝9，∴FC＝BC﹣BF＝6，在Rt△EFC中，EF2＝FC2+EC2，即x2＝62+（12﹣x）2，解得x＝7.5，则EF＝7.5．20．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．21．解：（1）30÷30%＝100人，100﹣12﹣30﹣18＝40人，补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝144°，1.5小时出现的次数最多，是40次，因此众数是1.5小时，把这100个数据从小到大排列后处在第50、51位的数都是1.5，因此中位数是1.5小时，故答案为：144，1.5，1.5．（3）＝1.32时，答：这组数据的平均数为1.32小时．22．证明：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD＝180°，∵∠C＝∠D，∴∠D+∠CBD＝180°，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．23．解：（1）由图象可得，李越骑车的速度为：2400÷10＝240米/分钟，2400÷96＝25，所以F点的坐标为（25，0）．故答案为：240；（25，0）；（2）设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt，2400＝10k，得k＝240，即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝240t，故答案为：s＝240t；（3）设王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt+2400，根据题意得，25k+2400＝0，解得k＝﹣96，所以王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为：s＝﹣96t+2400；（4）根据题意得，240（t﹣2）﹣96t＝2400，解得t＝20．答：李越与王明第二次相遇时t的值为20．。

周考初二数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是：A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列方程中，解为x = 2的是：A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 5C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 94. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 下列函数中，y随x增大而减小的是：A. y = 2x + 3B. y = -x + 5C. y = 3x - 2D. y = -3x + 16. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是：A. 60cm²B. 100cm²C. 120cm²D. 150cm²7. 下列数中，是质数的是：A. 18B. 19C. 20D. 218. 如果a² = 16，那么a的值是：A. 4B. -4C. 2D. -29. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列分数中，是最简分数的是：A. 4/6B. 8/12C. 9/15D. 10/20二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是__________，-3的立方根是__________。

12. 若a = 3，b = -2，则a - b的值是__________。

13. 下列数中，是偶数的是__________。

14. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个三角形的斜边与直角边的比是__________。

15. 下列数中，是奇数的是__________。

八年级数学上学期周练试卷三含解析[新人教版]

2015-2016学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（上）周练数学试卷（三）一、用心选一选（每题3分，共30分）1．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=02．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣43．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+20084．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）35．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或26．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（）A．0 B．4 C．8 D．不能求出7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2﹣cd的值为（）A．3 B．±3 C．3±D．4±8．当a＜0，化简，得（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0C．若a＞0，b＜0，则|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 10． ++++…+的值为（）A．1 B．C．1﹣D．二、填空题（11-14每题4分，共16分）11．计算：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|= ．12．如果a是7的相反数，b比a的相反数小﹣3，则b比a大．13．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是．14．三个有理数a、b、c满足abc＜0，a+b+c＞0，当x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）时，x的值为．三、计算题15．①|﹣6+2|+（﹣8 ）+|﹣3﹣|；②19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）③（﹣22）+3×（﹣1）6﹣（﹣2）④（﹣2）2010×（﹣）2009+（﹣6）×7⑤﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3⑥×6﹣（﹣+）×18﹣×6⑦++…+⑧（﹣2）2015+（﹣2）2016．四、解答题16．已知|x﹣1|=2，（y+2）2=9，求xy﹣2y的值．17．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b﹣c|=a+b﹣c，求a+b+c的值．18．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a ﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．19．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n﹣1）．五、填空题20．定义a⊙b=是有理数范围内的一种运算，则（⊙）⊙= ．21．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（填序号）（1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab﹣4）2总是正数；（3）5+（mn﹣5）2的最大值为5；④2﹣（mn+3）2的最大值为3．22．观察下列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式：﹣12﹣3 4﹣5 6﹣7 8﹣910﹣11 12﹣13 14﹣15 16…按照上述规律排下去，那么第11行从左边第9个数是；﹣2015在第行．23．若a，b，c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值．24．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19﹣99x+2009的值．2015-2016学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（上）周练数学试卷（三）参考答案与试题解析一、用心选一选（每题3分，共30分）1．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选D．2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．3．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．【解答】解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，2008x=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，故选D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．5．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．6．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（）A．0 B．4 C．8 D．不能求出【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．【解答】解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和﹣3，∴四个数为：1，﹣1，3，﹣3，和为0．故选A．7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2﹣cd的值为（）A．3 B．±3 C．3±D．4±【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，把其代入a+b+m2﹣cd，从而求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m2=4，∴a+b+m2﹣cd=0+4﹣1=3，故选A．8．当a＜0，化简，得（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值；有理数的混合运算．【分析】负数的绝对值去绝对值符号时，代数式的符号改变．【解答】解：∵a＜0，∴原式==﹣2．故选A．9．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a+b＜0C．若a＞0，b＜0，则|a|＞|b|，则a+b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b＞0 【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：∵b=2，a=﹣3，∴a+b=﹣1，∴D都错误；∴A、B、C正确．故选D．10． ++++…+的值为（）A．1 B．C．1﹣D．【考点】分式的混合运算．【分析】根据+==1﹣， ++==1﹣，即可得出规律，从而得出正确选项．【解答】解：∵+=， +==1﹣，∴++++…+=1﹣；故选C．二、填空题（11-14每题4分，共16分）11．计算：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|= 0 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（﹣1）2008+（﹣1）2009÷|﹣1|=1﹣1÷1=1﹣1=0．故答案为：0．12．如果a是7的相反数，b比a的相反数小﹣3，则b比a大17 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数，即可解答．【解答】解：∵a是7的相反数，∴a=﹣7，∵b比a的相反数小﹣3，∴b=7﹣（﹣3）=10，∴b﹣a=10﹣（﹣7）=17，故答案为：17．13．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是12米．【考点】有理数的混合运算．【分析】每天上升的深度为（3﹣2）米，到第十天时井的深度为9×（3﹣2）+3，利用有理数运算法则进行计算．【解答】解：这口井的深度是9×（3﹣2）+3=12米．14．三个有理数a、b、c满足abc＜0，a+b+c＞0，当x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）时，x的值为﹣4 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算，即可确定出x的值．【解答】解：x=19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）=﹣+﹣=﹣4，故答案为：﹣4三、计算题15．①|﹣6+2|+（﹣8 ）+|﹣3﹣|；②19÷（﹣7）﹣6÷（﹣7）+15÷（﹣7）③（﹣22）+3×（﹣1）6﹣（﹣2）④（﹣2）2010×（﹣）2009+（﹣6）×7⑤﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3⑥×6﹣（﹣+）×18﹣×6⑦++…+⑧（﹣2）2015+（﹣2）2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；③原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；⑥原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；⑦原式利用拆项法变形后，计算即可得到结果；⑧原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=3﹣8+3=7﹣8=﹣；②原式=﹣+﹣=﹣4；③原式=﹣4+3+2=1；④原式=（﹣2）×（2×）2009+（﹣7+）×7=﹣2﹣49+=﹣50；⑤原式=﹣1﹣（1﹣2）2×（﹣）=﹣1﹣×（﹣）=﹣1+=﹣；⑥原式=（﹣）×6﹣（14﹣15+7）=15﹣14+15﹣7=9；⑦原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=；⑧原式=（﹣2）2015×（1﹣2）=22015．四、解答题16．已知|x﹣1|=2，（y+2）2=9，求xy﹣2y的值．【考点】代数式求值．【分析】利用绝对值的代数意义，以及平方根的定义求出x与y的值，即可确定出xy﹣2y 的值．【解答】解：∵|x﹣1|=5，∴x=﹣4或x=6，∵（y+2）2=9，∴y=﹣5或y=1，当x=﹣4，y=﹣5时，xy﹣2y=20+10=30；当x=﹣4，y=1时，xy﹣2y=﹣4﹣2=﹣6；当x=6，y=﹣5时，xy﹣2y=﹣30+10=﹣20；当x=6，y=1时，xy﹣2y=6﹣2=4．则xy﹣2y的值是30或﹣6或﹣20或4．17．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b﹣c|=a+b﹣c，求a+b+c的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值先求出a，b，c的值，再进行分类讨论，即可解答．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=±1，b=±2，c=±4，∵|a+b﹣c|=a+b﹣c，∴或或或∴a+b+c的值为﹣1或﹣5或﹣3或﹣7．18．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a ﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a+2b＜0，a﹣c＜0，c﹣2b＞0，c﹣b＞0，则原式=﹣a﹣2b+a﹣c﹣c+2b+c﹣b=﹣c﹣b．19．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n﹣1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据求和符号的含义和表示方法，判断出2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为多少即可．（2）根据等差数列的求和方法，求出（n﹣1）的值是多少即可．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为：．（2）（n﹣1）=（2+4+6+…+40）﹣20=×﹣20=210﹣20=190故答案为：．五、填空题20．定义a⊙b=是有理数范围内的一种运算，则（⊙）⊙= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先理解a⊙b=的运算法则，然后求出（⊙），再根据刚刚求出结果利用运算法则去求最后的结果．【解答】解：∵（⊙）==，∴（⊙）⊙=⊙==1．故答案为：1．21．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（1）（4）（填序号）（1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab﹣4）2总是正数；（3）5+（mn﹣5）2的最大值为5；④2﹣（mn+3）2的最大值为3．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性进行判断即可．【解答】解：∵|m+1|≥0，∴|m+1|+2＞0，即|m+1|+2总是正数，（1）正确；a2≥0，（ab﹣4）2，≥0，则a2+（ab﹣4）2≥0，即a2+（ab﹣4）2总是非负数，（2）错误；5+（mn﹣5）2的最小值为5，（3）错误；2﹣（mn+3）2的最大值为3，（4）正确，故答案为：（1）（4）．22．观察下列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式：﹣12﹣3 4﹣5 6﹣7 8﹣910﹣11 12﹣13 14﹣15 16…按照上述规律排下去，那么第11行从左边第9个数是﹣109 ；﹣2015在第45 行．【考点】规律型：数字的变化类．百度文库- 让每个人平等地提升自我【分析】由数字的排列可知：每行的最后一个数的绝对值是所在行数的平方，奇数为负，偶数为正，由此规律求得第10行的最后数字是102，再加上9就是第11行从左边第9个数字；由442=1936＜2015＜452=2025，可得﹣2015在第45行．【解答】解：根据每行的最后一个数的绝对值是所在行数的平方，所以第10行最后一个数字的绝对值是：10×10=100，第11行从左边第9个数是：100+9=109．∵442=1936，452=2025，﹣2015=﹣，∴﹣2015在第45行．故答案为﹣109；45．23．若a，b，c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值．【考点】绝对值．【分析】由a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，分两种情况①|a﹣b|=0，|c﹣a|=1，②|a ﹣b|=1，|c﹣a|=0求解出|b﹣c|的值，即可解答．【解答】解：∵a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，∴①|a﹣b|=0，|c﹣a|=1，即a=b，|c﹣b|=|c﹣a|=1，|b﹣c|=1，②|a﹣b|=1，|c﹣a|=0，即c=a，|a﹣b|=|c﹣b|=|b﹣c|=1，综上所述|b﹣c|=1．∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=1+1=2．24．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，试求x19﹣99x+2009的值．【考点】分式的加减法．【分析】根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与a=﹣（b+c），b=﹣（c+a），c=﹣（a+b），则可得的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，即可求得x的值，代入即可求得答案．【解答】解：∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，∴a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，∴a=﹣（b+c），b=﹣（c+a），c=﹣（a+b），即，∴中必有两个同号，另一个符号与其相反，∴的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，∴x=1，∴原式=1﹣99+2009=1911．11。

八年级上册全册全套试卷测试卷(解析版)

八年级上册全册全套试卷测试卷（解析版）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．【答案】360 °【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．2．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.【答案】3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。

所以x的值是3.故填3.3．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC 的度数为_____．【答案】100°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．【详解】∵BD 垂直平分AE ，∴BE BA =，∴50E A ∠=∠=︒，∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，故答案为100°．【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.4．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．【答案】360°．【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．【详解】由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为360°．【点睛】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．5．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=____°．【答案】19°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得∠BAC，再由AE平分∠BAC，可求得∠EAC，最后由∠ADC=90°，∠C=78°，可求得∠DAC，即∠EAD可求．【详解】解：∵∠B=40°，∠C=78°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=62°∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=1312BAC∠=，∵AD是BC边上的高∴∠ADC=90°∴∠DAC=90°-78°=12°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=19°故答案为：19°．【点睛】本题考查三角形内角和定理；三角形角平分线性质．6．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．【答案】﹣5＜a＜﹣2．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范围是-5＜a＜-2．【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.二、八年级数学三角形选择题（难） 7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）A ．104条B ．90条C ．77条D ．65条【答案】C【解析】【分析】 n 边形的内角和是(2)180n -︒，即内角和一定是180度的整数倍，即可求解，据此可以求出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式()32n n -计算即可．【详解】解：22100180113÷=，则正多边形的边数是11+2+1=14． ∴这个多边形的对角线共有()()314143==7722n n --条．故选：C ．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于0︒而小于180度．同时要牢记多边形对角线总条数公式()32n n -．8．已知：如图，D 、E 、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且AB =BF ，BC =CD ，AC =AE ，ABC S ∆=5cm 2，则DEF S ∆的值是（）A ．15 cm 2B ．20 cm 2C ．30 cm 2D ．35 cm 2【答案】D【解析】【分析】连接AD ，BE ，CF ．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于△ABC 的面积，故△DEF 的面积等于7倍的△ABC 面积，即可得出结果．【详解】连接AD ，BE ，CF ．∵BC =CD ，∴S △ACD =S △ABC =5，S △FCD =S △BCF ．同理S △AEB =S △ABC =5，S △AED =S △ACD =5；S △AEB =S △BEF =5，S △BFC =S △ABC =5；∴S △FCD =S △BCF =5，∴S △EFD =7 S △ABC =35（cm 2）．故选D ．【点睛】本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，需要通过作辅助线，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果．9．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，C 、D 两点落到'C 、'D 处.已知20DAC ∠=，且''//C D AC ，则AEF ∠的度数为( )A ．20B ．35C ．50D ．70【答案】B【解析】【分析】依据C'D'//AC ，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出AGH 70∠=，由折叠可得，CFE GFE ∠∠=，由AD//BC ，可得CFE GEF ∠∠=，依据三角形外角性质得到1AEF GFE AGH 352∠∠∠===．【详解】如图，C'D'//AC ，，又DAC 20∠=，AGH 70∠∴=，由折叠可得，CFE GFE ∠∠=，由AD//BC ，可得CFE GEF ∠∠=，1AEF GFE AGH 352∠∠∠∴===，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．10．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--【答案】A【解析】【分析】【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论. 详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.11．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【解析】设这个多边形的边数为x，根据题意可得：x-=⨯+，180(2)2360180x=.解得：7故选A.12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG;其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正确．故选C．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为_____（度）．【答案】60【解析】【分析】根据△ABC为等边三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE证得△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE＝60°.【详解】∵△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，∴AB＝BC，∠ABD ＝∠BCE＝60°，在△ABD和△BCE中，AB BCABD BCEBD CE=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝,∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，∴∠ABF+∠BAD＝60°，∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∴∠AFE＝60°，故答案为：60．【点睛】此题考查三角形全等的判定定理及性质定理，题中证明三角形全等后得到∠BAD＝∠CBE，再利用外角和内角的关系求∠AFE是解题的关键.14．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是___________.【答案】2【解析】【分析】过B作BE⊥AC于E, 过D作DF⊥AC于F,构造得出BE=AF利用等腰三角形三线合一的性质得出：AF=可得BE=AF=，利用三角形ABC的面积为1进行计算即可.【详解】过B作BE⊥AC于E, 过D作DF⊥AC于F,∴∠BEA=∠AFD=90°∴∠2+∠3=90°∵∠BAD=90°∴∠1+∠2=90°∴∠1=∠3∵AB=AD∴∴BE=AF∵AD=CD，DF⊥AC∴AF=∴BE=AF=∴∴AC=2故答案为：2【点睛】本题考查了利用一线三等角构造全等三角形，以及利用三角形面积公式列方程求线段，熟练掌握辅助线做法构造全等是解题的关键.15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PC＝4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为_____．【答案】2【解析】【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE＝PD，根据平行线的性质可得∠ACP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【详解】当PD⊥OA时，PD有最小值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝12PC＝12×4＝2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD＝PE＝2，故答案是：2．【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．16．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于________．【答案】4【解析】试题解析：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，∴OM=OE=2，∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=2，∴MN=OM+ON=4，即AB与CD之间的距离是4．点睛：要明确：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等．17．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD=_________．【答案】2.5【解析】解：以CD为边向外作出等边三角形DCE，连接AE，∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°，在△ACE 与△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=DC，∴△ACE≌△BCD，∴BD=AE=6.5，∴AD2+DE2=AE2，∴AD3+62=6.52，∴AD=2.5．故答案为：2.5．18．如图，AD=AB,∠C=∠E,AB=2，AE=8，则DE=_________.【答案】6根据三角形全等的判定“AAS”可得△ADC≌△ABE，可得AD=AB=2，由AE=8可得DE=AE-AD=6.故答案为：6.点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．下列两个三角形中,一定全等的是( )A．两个等边三角形B．有一个角是40︒,腰相等的两个等腰三角形C．有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形D．有一个角是100︒,底相等的两个等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析,从而得到答案．【详解】解：A、当两个等边三角形的对应边不相等时,这两个等边三角形也不会全等，故本选项错误；B、当该角不是对应角时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；C、当两个等腰三角形的对应边与对应角不相等时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；D、等腰三角形的100°角只能是顶角,则两个底角是40°,它们对应相等，所以由全等三角形的判定定理ASA或AAS证得它们全等，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．20．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是()A．AC＝DE B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠D＝∠A【解析】在Rt△ABC与Rt△DEF中，直角边BC＝EF，要利用“HL”判定全等，只需添加条件斜边AB=DE.故选：B.=，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将21．如图，在Rt△ABC中，AB AC△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△AFB，连接EF.列结论：+=①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE DC DE 其中正确的是( )A．②④B．①④C．②③D．①③【答案】D【解析】解：∵将△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，故①正确；②无法证明，故②错误；③∵△ADC≌△AFB，∴AF=AD，∠FAB=∠DAC．∵∠DAE=45°，∴∠BAE+∠DAC=45°，∠FA E=∠DAE=45°．在△FAE和△DAE中，∵AF=AD，∠FAE=∠DAE，AE=AE，∴△FAE≌△DAE，故③正确；④∵△ADC≌△AFB，∴DC=BF，∵△FAE≌△DAE，∴EF=ED，∵BF+BE＞EF，∴DC+BE＞ED ．故④错误．故选D．22．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（）A．△ACF B．△ACEC．△ABD D．△CEF【答案】C【解析】利用勾股定理先分别求得△ABC 的各边长以及各选项中三角形的各边长，再根据三角形全等的判定方法进行判定即可得. 【详解】在△ABC 中，AB=2231+=10，BC=2211+=2，AC=22，A 、在△ACF 中，AF=2221+=5≠10，5≠2，5≠22，则△ACF 与△ABC 不全等，故不符合题意；B 、在△ACE 中，AE=3≠10，3≠2，3≠22，则△ACE 与△ABC 不全等，故不符合题意； C 、在△ABD 中，AB=AB ，AD=2=BC ，BD=22=AC ，则由SSS 可证明△ACE 与△ABC 全等，故符合题意；D 、在△CEF 中，CF=3≠10，3≠2，3≠22，则△CEF 与△ABC 不全等，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理以及全等三角形的判定，熟练掌握勾股定理以及全等三角形的判定方法是解题的关键.23．如图在ABC △中，P ，Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR AB ⊥，PS AC ⊥，垂足分别是R ，S ，AQ PQ =，PR PS =，下面三个结论：①AS AR =；②PQ AB ∥；③BRP △≌CSP △．其中正确的是（）．A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③【答案】A【解析】连接AP ，由题意得，90ARP ASP ∠=∠=︒，在Rt APR 和Rt APS 中，AP AP PR PS =⎧⎨=⎩， ∴△APR ≌()APS HL ，∴AS AR =，故①正确．BAP SAP ∠=∠，∴2SAB BAP SAP SAP ∠=∠+∠=∠，在AQP △中，∴AQ PQ =，∴QAP APQ ∠=∠，∴22CQP QAP APQ QAP SAP ∠=∠+∠=∠=∠，∴PQ AB ∥，故②正确；在Rt BRP 和Rt CSP 中，只有PR PS =，不满足三角形全等的条件，故③错误．故选A ．点睛：本题主要考查三角形全等的判定方法以及角平分线的判定和平行线的判定，准确作出辅助线是解决本题的关键.24．如图，Rt ABC ∆中，90C =∠，3,4,5,AC BC AB ===AD 平分BAC ∠．则:ACD ABD S S ∆∆=（）A ．3:4B ．3:5C ．4:5D ．2:3【答案】B【解析】如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，由角平分线的性质可得出DE=CD ，由全等三角形的判定定理HL 得出△ADC ≌△ADE ，故可得出AE=AC=3，由AB=5求出BE=2，设CD=x ，则DE=x，BD=4﹣x，再根据勾股定理知DE2+BE2=BD2，即x2+22=（4﹣x）2，求出x=32，进而根据等高三角形的面积，可得出：S△ACD：S△ABD=CD：BD=12×32×3：12×32×5=3：5．故选：B．点睛：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．【答案】AD的中点【解析】【分析】【详解】分析：过AD作C点的对称点C′，根据轴对称的性质或线段垂直平分线的性质得出AC=PC′，从而根据两点之间线段最短，得出这时的P点使BP+PC的之最短.详解：如图，过AD作C点的对称点C′，根据轴对称的性质可得：PC=PC′，CD=C′D∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD∴△ABP≌△DC′P∴AP=PD即P为AD的中点.故答案为P为AB的中点.点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，矩形的性质，两点之间线段最短的性质．得出动点P 所在的位置是解题的关键．26．如图，ABC 中，ABC=45∠︒，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，下列结论：BF=AC ①；A=67.5∠︒②；DG=DF ③；ADGE GHCE S S =四边形四边形④，其中正确的有__________（填序号）．【答案】①②③【解析】【分析】只要证明△BDF ≌△CDA ，△BAC 是等腰三角形，∠DGF=∠DFG=67.5°，即可判断①②③正确，作GM ⊥BD 于M ，只要证明GH ＜DG 即可判断④错误．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A ＋∠ABE=90°，∠ABE ＋∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB ，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°−45°=45°=∠DBC ，∴BD=DC ，在△BDF 和△CDA 中，∠BDF=∠CDA ，∠A=∠DFB ，BD=CD ，∴△BDF ≌△CDA （AAS ），∴BF=AC ，故①正确．∵∠ABE=∠EBC=22.5°，BE ⊥AC ，∴∠A=∠BCA=67.5°，故②正确，∵BE 平分∠ABC ，∠ABC=45°，∴∠ABE=∠CBE=22.5°，∵∠BDF=∠BHG=90°，∴∠BGH=∠BFD=67.5°，∴∠DGF=∠DFG=67.5°， ∴DG=DF ，故③正确．作GM ⊥AB 于M ．如图所示：∵∠GBM=∠GBH ，GH ⊥BC ，∴GH=GM ＜DG ，∴S △DGB ＞S △GHB ，∵S △ABE =S △BCE ，∴S 四边形ADGE ＜S 四边形GHCE ．故④错误，故答案为：①②③．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．27．如图，在Rt ABC △中，AC BC =，D 是线段AB 上一个动点，把ACD 沿直线CD 折叠，点A 落在同一平面内的A '处，当A D '平行于Rt ABC △的直角边时，ADC ∠的大小为________．【答案】112.5︒或67.5︒【解析】【分析】当A D '平行于Rt ABC △的直角边时，有两种情况，一是当A D BC '时，二是当A D AC '时，两种情况根据折叠的性质及等腰三角形的性质进行角度的计算即可．【详解】如图1，当点D 在线段AB 上，且A D BC '时，45A DB B '∠=∠=︒，45180ADC A DC '∴∠+∠-=︒︒，解得112.5A DC ADC '∠=∠=︒.图1如图2，当A D AC '时，45A DB A '∠=∠=︒，45180ADC A DC '∴∠+∠+=︒︒，解得67.5A DC ADC '∠=∠=︒.图2【点睛】本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的性质，掌握折叠的性质是解题关键．28．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC 为格点三角形，在图中最多能画出_____个格点三角形与△ABC 成轴对称．【答案】6【解析】【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．【详解】如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．29．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠ADC=∠ABC=90°，在AB、AD上分别找一点F、E，连接CE、EF、CF，当△CEF的周长最小时，则∠ECF的度数为______．【答案】60°【解析】【分析】此题需分三步：第一步是作出△CEF的周长最小时E、F的位置（用对称即可）；第二步是证明此时的△CEF的周长最小（利用两点之间线段最短）；第三步是利用对称性求此时∠ECF的值.【详解】分别作出C关于AD、AB的对称点分别为C1、C2，连接C1C2，分别交AD，AB于点E、F再连接CE、CF此时△CEF的周长最小，理由如下：在AD、AB上任意取E1、F1两点根据对称性：∴CE=C1E，CE1=C1E1，CF=C2F，CF1=C2F1∴△CEF的周长= CE＋EF＋CF= C1E＋EF＋C2F= C1C2而△CE1F1的周长= CE1＋E1F1＋CF1= C1E1＋E1F1＋C2F1根据两点之间线段最短，故C1E1＋E1F1＋C2F1＞C1C2∴△CEF的周长的最小为：C1C2.∵∠A=60°，∠ADC=∠ABC=90°∴∠DCB=360°－∠A－∠ADC－∠ABC=120°∴∠C C1C2＋∠C C2C1=180°－∠DCB=60°根据对称性：∠C C1C2=∠E CD，∠C C2C1=∠F CB∴∠E CD＋∠F CB=∠C C1C2＋∠C C2C1=60°∴∠ECF=∠DCB－（∠E CD＋∠F CB）=60°故答案为：60°【点睛】此题考查的是周长最小值的作图方法（对称点），及周长最小值的证法：两点之间线段最短，掌握周长最小值的作图方法是解决此题的关键.30．已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A7B7A8的边长为______．【答案】64a【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，根据30°角所对直角边等于斜边的一半得到A 2B 2=2B 1A 2，进而得出A 3B 3=4B 1A 2=4a ，A 4B 4=8B 1A 2=8a ，A 5B 5=16B 1A 2…从而得到答案．【详解】∵△A 1B 1A 2是等边三角形，∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°．∵∠MON =30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°．又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°．∵∠MON =∠1=30°，∴OA 1=A 1B 1=a ，∴A 2B 1=a ．∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3，∴A 3B 3=4B 1A 2=4a ，A 4B 4=8B 1A 2=8a ，A 5B 5=16B 1A 2=16a ，以此类推：A 7B 7=64B 1A 2=64a ．故答案为：64a ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题的关键．六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．已知点M(2,2)，且2，在坐标轴上求作一点P ，使△OMP 为等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（）A ．2B ．(0,4)C ．(4,0)D ．2) 【答案】D【解析】【分析】分类讨论：OM=OP ；MO=MP ；PM=PO ，分别计算出相应的P 点，从而得出答案．【详解】∵M(2,2),且2,且点P 在坐标轴上当22OM OP ==时P 点坐标为：()(22,0,0,22±± ，A 满足；当22MO MP ==P 点坐标为：()()4,0,0,4，B 满足；当PM PO=时：P点坐标为：()()2,0,0,2，C满足故答案选：D【点睛】本题考查动点问题构成等腰三角形，利用等腰三角形的性质分类讨论是解题关键．32．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣52）和B（3，﹣112）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣32）C．（﹣32，﹣9）D．（﹣2，﹣1）【答案】A【解析】【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可．【详解】解：∵A（3，﹣52）和B（3，﹣112）是图形上的一对对称点，∴点A与点B关于直线y＝﹣4对称，∴点C（﹣2，﹣9）关于直线y＝﹣4的对称点的坐标为（﹣2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n．33．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】【分析】根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AP平分∠BAC，根据等腰三角形“三线合一”的性质判断出①正确；根据HL证明Rt△APR≌Rt△APS，即可判断②正确；根据等边对等角的性质可得∠APQ=∠PAQ，根据三角形外角的性质得到然后得到∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，然后根据同位角相等两直线平行可得QP∥AB，从而判断出③正确，④由③易证△QPC是等边三角形，得到PQ=PC，等量代换得到BP=PQ，用HL证明Rt△BRP≌Rt△QSP，即可得到④正确．【详解】∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上．∵AB=AC，∴AP⊥BC，故①正确；∵PA=PA，PR=PS，∴Rt△APR≌Rt△APS，∴AS=AR，故②正确；∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正确；由③得：△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，∴PQ=PC．又∵AB=AC，AP⊥BC，∴BP=PC，∴BP=PQ．∵PR=PS，∴Rt△BRP≌Rt△QSP，故④也正确．∵①②③④都正确．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键．34．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 ( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】①等边三角形ABC中，AB=BC，而AP=BQ，所以BP=CQ．②根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABQ≌△CAP；③由△ABQ≌△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠CMQ=60°；④设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，因为∠B=60°，所以PB=2BQ，即4-t=2t故可得出t的值，当∠BPQ=90°时，同理可得BQ=2BP，即t=2（4-t），由此两种情况即可得出结论．【详解】①在等边△ABC中，AB=BC．∵点P、Q的速度都为1cm/s，∴AP=BQ，∴BP=CQ．只有当CM=CQ时，BP=CM．故①错误；②∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，∵AB CAABQ CAP AP BQ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABQ≌△CAP（SAS）．故②正确；③点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠CMQ=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°．故③正确；④设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，即4-t=2t，t=43，当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（4-t），t=83，∴当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．故④正确．正确的是②③④，故选C．【点睛】此题是一个综合性题目，主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识．熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键．35．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A．PD=DQ B．DE=12AC C．AE=12CQ D．PQ⊥AB【答案】D【解析】过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ中，FPD QPDE CDQPF CQ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，∵AE=EF，∴DE=12AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=12AP=12CQ，∴C选项正确，故选D．36．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）A．（3，4），（2，4）B．（3，4），（2，4），（8，4）C ．（2，4），（8，4）D ．（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）【答案】B【解析】试题解析：有两种情况：①以O 为圆心，以5为半径画弧交BC 于P 点，此时OP=OD=5，在Rt △OPC 中，OC=4，OP=5，由勾股定理得PC=3，则P 的坐标是（3，4）；②以D 为圆心，以5为半径画弧交BC 于P ′和P ″点，此时DP′=DP″=OD=5，过P ′作P′N ⊥OA 于N ，在Rt △OP′N 中，设CP′=x ，则DN=5-x ，P′N=4，OP=5，由勾股定理得：42+（5-x ）2=52，x=2，则P ′的坐标是（2，4）；过P ″作P″M ⊥OA 于M ，设BP″=a ，则DM=5-a ，P″M=4，DP″=5，在Rt △DP″M 中，由勾股定理得：（5-a ）2+42=52，解得：a=2，∴BP″=2，CP″=10-2=8，即P ″的坐标是（8，4）；假设0P=PD ，则由P 点向0D 边作垂线，交点为Q 则有PQ 2十QD 2=PD 2，∵0P=PD=5=0D ，∴此时的△0PD 为正三角形，于是PQ=4，QD=120D=2.5，PD=5，代入①式，等式不成立．所以排除此种可能．故选B ．七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）37．把多项式2425m -分解因式正确的是（）A ．(45)(45)m m +-B ．(25)(25)m m +-C ．(5)(5)m m -+D ．(5)(5)m m m -+【答案】B【解析】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，分解因式为：()()()222425252525m m m m -=-=+-.故选B.38．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】【分析】根据20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+分别求出a-b 、a-c 、b-c 的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成.【详解】∵20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+， 20192019201920201a b x x -=+--=-20192019201920212a c x x -=+--=-20192020201920211b c x x -=+--=-∴222a b c ab ac bc ++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++--- 2222221(222)2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+ 222111()()()222a b a c b c =-+-+- 222111(1)(2)(1)222=⨯-+⨯-+⨯- 11222=++ 3=故选D【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.39．若(x +y )2=9，(x -y )2=5，则xy 的值为（）A ．-1B ．1C ．-4D ．4【答案】B【解析】试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，分别化简可知（x+y ）2=x 2+2xy+y 2=9①，（x ﹣y ）2= x 2-2xy+y 2=5②，①-②可得4xy=4，解得xy=1.故选B点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，然后比较各式的特点，直接进行计算，再两式相减即可求解..40．下列计算正确的是（）A ．3x 2 ·4x 2 =12x 2B ．（x -1）（x —1）=x 2—1C ．（x 5）2 =x 7D ．x 4 ÷x =x 3【答案】D【解析】试题分析：根据单项式乘以单项式的法则，可知3x 2 ·4x 2 =12x 4，故A 不正确；根据乘法公式（完全平方公式）可知（x -1）（x —1）=x 2—2x+1，故B 不正确；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（x 5）2 =x 10，故C 不正确；根据同底数幂的相除，可知x 4 ÷x =x 3，故D 正确. 故选：D.41．下列运算正确的是（）A ．236•a a a =B ．()325a a =C ．23•a ab a b -=-D ．532a a ÷=【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、单项式乘法、同底数幂除法法则即可求出答案．【详解】A ．原式＝a 5，故A 错误；B ．原式＝a 6，故B 错误；C ．23•a ab a b -=-，正确；D ．原式＝a 2，故D 错误．故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、单项式乘法、同底数幂除法，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．42．下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（）A ．21234x y x xy -=B ．11(1)x x x-=-C ．2221(1)x x x -+=-D ．22()()a b a b a b +-=-【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的意义进行判断即可．【详解】因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式．A ．21234x y x xy -=，结果是单项式乘以单项式，不是因式分解，故选项A 错误；B ．11(1)x x x-=-，结果应为整式因式，故选项B 错误；C ．2221(1)x x x -+=-，正确；D ．22()()a b a b a b +-=-是整式的乘法运算，不是因式分解，故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，涉及完全平方公式，本题属于基础题型．八、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）43．如果实数a ，b 满足a +b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝_____．【答案】20【解析】【分析】【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8，∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.44．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________．【答案】33x y -【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的法则计算即可．。

八年级上册周考试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -3B. 0C. 3D. -52. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）。

A. a + 1 > 0B. a - 1 > 0C. -a > 0D. -a - 1 > 03. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 24B. 26C. 28D. 305. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x7. 下列方程中，解为x = 2的是（）。

A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 3C. 3x + 2 = 8D. 4x - 3 = 78. 若一个数的平方是16，则这个数可能是（）。

A. 4B. -4C. 4或-4D. 2或-29. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a = -2，则a^2 = ________。

12. 下列各数中，是负数的是 ________。

13. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ________。

14. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为________cm。

15. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于y轴的对称点为 ________。

初二数学周考试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √4D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

√4=2，是一个整数，因此是有理数。

2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-16C. √25D. √0答案：B解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。

√-16不能表示为有理数的形式，因此是无理数。

3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b +3答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等号的方向不变。

因此，a + 2 > b + 2是正确的。

4. 下列各式中，同类项是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^3D. 5x^2y答案：A解析：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

3x^2中的字母是x，且指数为2，因此是同类项。

5. 若m^2 = 9，则m的值为（）A. 3B. -3C. 3或-3D. ±3答案：D解析：平方根的定义是，一个数的平方根是它的一个非负实数，使得这个实数的平方等于原数。

因此，m的值可以是3或-3。

6. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^2答案：C解析：反比例函数是指函数的图像是一条通过原点的双曲线。

y = 1/x的图像是一条通过原点的双曲线，因此是反比例函数。

7. 下列各数中，负整数是（）A. -1/2B. -3C. 0D. 2答案：B解析：负整数是小于零的整数。

-3是一个小于零的整数，因此是负整数。

8. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长的取值范围是（）A. 1cm到7cmB. 2cm到7cmC. 3cm到7cmD. 4cm到7cm答案：C解析：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长应大于3cm和4cm的差，小于它们的和，即3cm到7cm。

八年级上数学周考试卷新版

教学资料参考范本八年级上数学周考试卷新版撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________一.选择题：1.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. 241(21)(21)x x x -=+-(1)a x y ax ay a ++=++ C. D. 22(3)(3)9x y x y x y+-=- 2221()1a c a b a c b -+=-+3.在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等,则点P 应是△ABC 的哪三条线的交点？（）A.三条高B.三条角平分线C.三条中线D.不存在4.如图1,某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD 垂直平分横梁BC,∠B=30°,斜梁AC=4m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为△EBC （点E 在BA 的延长线上）,立柱EF ⊥BC,如图2所示,若EF=3m,.则斜梁增加部分AE 的长为（）A.0.5mB. 1mC. 1.5mD. 2m5.图,在△ABC 中,∠C=40°,将△ABC 沿着直线l 折叠,点C 落在点D 的位置,则∠1－∠2的度数是（）A. 40°B. 80°C. 90°D. 140°6.3x ＝4,9y ＝7,则3x －2y 的值为 ( )A．B．C． -3 D．277.若配方后为,则.的值分别为（）A．2.6 B．2.8 C．－2.6D．－2.88.如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是（）A．10 B．8 C．6 D．49.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D．过C点作CG ⊥AB于G,交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④二.填空题：10.点M（-2,1）关于x轴对称的点N的坐标是________,11.若实数a.b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0,则a+b=__________. 12．分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．13.多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．14.若4x2－kxy＋9y2是一个完全平方式,则k的值为15..如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为．16.小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米．三.解答题：17.（1）先化简再求值:,其中)2)(2(4)84223b a b a ab b a ab -++÷-（.1,2==b a（2）已知,求的值12=+x y )4()1(22x y y --+18.分解因式：（本小题满分8分）（1）（2）322x x x ---229)2(x y x -+（3）（4）xyy x xy ++++)1)(1)(1()()3()3)((22a b b a b a b a -+++-19. 已知. 求代数式的值。

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物理试卷姓名：___________班级：___________考试得分：___________一、单选题1、生活中,有人用眼睛看,更有人用耳朵“看”,因为声音向我们传递着很多信息.一位有经验的锅炉工发现,向瓶里灌开水,开始时,水的落差大,撞击力大,瓶里空气多,发出大声的并且低沉的“咚、咚”声,水将满时情况相反,发出小声的并且尖细的“吱、吱”声,则该工人判断灌水多少的依据是( )A.音色和音调B.音色C.响度D.响度和音调2、如图,施工人员正在为紧邻居民区的轻轨轨道安装全封闭的隔音屏,尽量将列车产生的噪声降到最低限度,这种控制噪声的方法是( )A.防止噪声产生B.阻断噪声传播C.在人耳处防止噪声D.采用了上述三种方法3、控制噪声的几种措施,其中属于防止噪声产生的是:( )A.摩托车的消声器B.公路两旁的透明玻璃板墙C.城市道路旁的树木D.工厂用的防噪声耳罩5、下列事例中,属于从噪声的产生环节进行防治的是( )A.道路两旁植树B.上课时把手机关机或调成静音状态C.高架道路两旁建隔音墙D.在飞机旁工作的人员佩戴有耳罩的头盔6、期间跳广场舞的阿姨为了减弱噪声,自觉把音响的音量调小,这种控制噪声的途径( )A.在声源处B.在传播过程中C.在人耳处D.在声源和人耳处7、观众对中央电视台举办的成语大赛好评如潮,大赛中涉及的下列成语跟声音响度有关的是( )A.震耳欲聋B.闪烁其词C.掩耳盗铃D.耳熟能详8、下列关于声现象的说法正确的是( )A. “低声细语”中的“低”,指声音的音调低B. 只要物体在振动,我们就能听到声音C. 大象交流时,利用次声波来传递信息D. 高速公路两旁的隔音板是为了防止噪声的产生9.医务人员工作时所采取的许多措施和使用的器材中,包含着许多物理知识,有关下列说法正确的是( )A.医生用听诊器接听患者心跳和呼吸声音,能升高音调B.注射时针筒能抽取到药液,是因为药液受到针筒的吸引力作用C.喷洒消毒液后,过一会儿病房里闻到消毒液的气味,这是扩散现象D.医生夹取消毒棉擦伤口的镊子是省力杠杆10、下列关于声现象的说法正确的是A.声音在15℃的空气中的传播速度是340m/sB.宇航员能够进行交流,所以真空能够传声C.蝙蝠是靠次声波探测飞行中的障碍物和发现昆虫D.古诗“少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰。

”中的“乡音无改”是指音调未变11、关于声音,下列说法正确的是( )A.—切正在发声的物体都在振动B.高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声C.只要物体振动,我们就能听见声音D.人们根据音调来辨别不同乐器发出的声音12、在“模仿秀”节目中,演员模仿歌唱家唱歌时,主要是模仿歌唱家声音的( )A.音色B.音调C.响度D.频率13、控制噪声污染应从防止噪声产生、阻断噪声传播和防止噪声进入人耳三个方面着手,下列事例中属于阻断噪声传播的是( )A.中考期间考场周边工地停止施工B.飞机场附近居民采用双层真空窗C.工人工作时戴防噪声耳罩D.汽车驶入市区禁止鸣喇叭14、手拨动琴弦，发出悦耳的声音，发声的物体是（）A．手指B．弦柱C．空气D．琴弦A.声速B.响度C.音色D.回音二、填空题16、打钟时,我们听到的钟声是由于钟产生的,我们听到的钟声是靠来传播的.17、星期天,小明要试试自己制作的二弦琴的发声效果,需要调整琴弦的松紧程度,他这样做的目的是改变琴声的(填“响度”或“音调” 或“音色”下同)。

正在这时,有位同学在楼下叫他去打球,他一听是小刚,马上答应了。

他是根据声音的判断是小刚在喊他。

18、观察下列四幅图,完成以下填空(1)图(a)中,某路段车辆禁止鸣喇叭,可以从_______ 减少噪声。

(2)图(b)中,向外不断抽气,正在发声的手机铃声越来越小,由此推理可知___________。

(3)图(c)中,敲击乙音叉时,与甲音叉接触的乒乓球会弹起,这说明_______________。

(4)图(d)中,在正在发声的喇叭上撒些小纸屑,可以观察到小纸屑在跳动,说明。

19、课上老师的声音是由于声带的产生的,是通过传入考生的耳朵的。

20、如图所示,医生正在用听诊器为病人诊病。

听诊器运用了声(填“具有能量”或“传递信息”)的道理;来自患者的声音通过橡皮管传送到医生的耳朵,这样可以提高声音的(填“音调”或“响度”)。

21、噪声是当代社会的公害之一,它是由发声体的___________产生的,无锡市区内禁鸣喇叭是从减少噪声。

22、小华在家里修理桌子时,有敲击物体的声音,为了避免干扰隔壁的小明学习,小华采取了三种方案:①在被敲击的地方垫上一块抹布;②把门窗关闭严实;③嘱咐小明暂时用耳机塞住耳朵。

在上述的三种方案中,①是在处控制噪声;②在中控制噪声;③是在处减弱噪声。

24、成语“引吭高歌” 里的“高”指的是。

“未见其人先闻其声”是因为不同的人的声音具有不同的;“掩耳盗铃”是在处减弱声音的。

25、音乐会上,演员正在吹奏笛子,笛子发声是因为空气柱在 ,吹奏过程中,演员不断调整手指在笛子上的按压位置是为了改变声音的 .26、夏天的傍晚,一些中老年人喜欢跳广场舞,优美的舞曲是由于扬声器的纸盆发出的,声音是通过传入人耳的,为了不影响周围居民的生活和休息,有人建议跳舞时将音箱的音量调小,这是在处减弱噪声的.27、顺顺放学回家,妈妈正在看电视,他隔着门就听到李好主持的“一站到底”节目,这是根据声音的来判断的;顺顺告诉妈妈,辽宁观众能看到江苏电视台的节目,是因为电视信号能通过波传送过来;为了不打扰顺顺的学习,妈妈减小电视音量,这是在处减弱噪声;电视屏幕上丰富的色彩是由红、、蓝三种色光组成的.28、小贺听到优美的琴声来自琴弦的 ,悠扬的琴声传得很远是通过传播的,琴声在传播的过程中,发生变化的是 (填“音调”、“响度”或“音色”).参考答案：一、单选题1.答案：D2.答案：B解析：防治噪声的途径:防止噪声产生,阻断噪声的传播,防止噪声进入人耳.从题来看,施工人员设置的是隔音屏,所谓隔音屏,就是通过阻断噪声的传播,以此减弱噪声,它并不能防止噪声的产生,也不能防止噪声进入人耳.3.答案：A4.答案：D5.答案：B解析：噪声防治途径有三条:1.在声源处防治噪声;2.在传播路径中防治噪声;3.在人耳(声音接收处)处防治噪声。

道路两旁植树和高架道路两旁建隔音墙都是在传播路径中防治噪声,A、C选项不符合题意;上课时把手机关机或调成静音状态是在声源处防治噪声,属于从噪声的产生环节进行防治,B选项符合题意,选填B;在飞机旁工作的人员佩戴有耳罩的头盔是在人耳(声音接收处)处防治噪声,D选项不符合题意。

6.答案：A解析：把音响的音量调小是在声源处减弱噪声。

7.答案：A解析：响度指声音的强弱,只有第一项是描述声音的。

闪烁其词是指声音不连贯,应该和振动有关。

耳熟能详相当于闻其声知其人,描述的是音色,掩耳盗铃本意是减弱噪声的,只是采用的方法不对。

选项A对。

8.答案：C解析：(1)音调指声音的高低,由振动频率决定;响度指声音的强弱或大小,与振幅和距离有关;音色是由发声体本身决定的一个特性.(2)人耳听到声音的条件:①物体发生振动;②介质向外传声;③良好的听觉器官;④频率在人的听觉范围之内;⑤有足够的响度.(3)次声是指低于20Hz的声音,超声是指高于20000Hz的声音.(4)防治噪声的途径:在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱.A、“低声细语”中的“低”,指声音的响度小,该选项说法不正确;B、并不是振动产生的声音都能被人耳听到,如果频率不在20Hz到20000Hz之间,人耳也是听不到的,该选项说法不正确;C、大象依靠次声波交流,该选项说法正确;D、高速公路上的隔音板,阻断了噪声的传播,属于在传播过程中减弱噪声,该选项说法不正确.9.答案：C解析：A、听诊器是让病人的心跳声和呼吸声通过橡胶管中的空气来传播的,减少了声音的发散,增大了声音的响度;B、注射器抽取药液是利用大气压,在大气压的作用下将药液压入注射器内;C、我们闻到了消毒水的气味,是因为消毒水的分子扩散到了空气中,进入我们的鼻子引起嗅觉;D、镊子在使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆.考查相关的物理知识,体现了物理和生活的联系10.答案：A解析：A中的说法是正确的;B中真空是不能够传声的,宇航员的交流是通过电磁波传递的,B不对;C中蝙蝠是靠超声波探测障碍物和发现昆虫的,C不对;D中的“乡音无改”是指音色未变,故D也不对。

11.答案：A解析：一切发声体都在震动,但是只有振动频率在20到20000之间的我们人耳才能听到。

高速公路两侧的透明板墙是在传播过程中减弱噪声,不同乐器的声音被区分开是因为音色不同。

音调和振动的频率有关。

12.答案：A解析：音色反映的是声音的品质与特色,它跟发声体的材料和结构有关,演员模仿歌唱家唱歌时,主要是模仿歌唱家声音的音色。

13.答案：B解析：中考期间考场周边工地停止施工来防止噪声的产生,属于在声源处减弱噪声,故A错;飞机场附近居民采用双层真空窗来阻断噪声的传播,属于在传播过程中减弱噪声,故B对;工人工作时戴防噪声耳罩来防止噪声进入人耳,属于在人耳处减弱噪声,故C错;汽车驶入市区禁止鸣喇叭来防止噪声的产生,属于在声源处减弱噪声,故D错。

14.解析：解答本题要知道：声音是由于物体的振动产生的，发声的物体叫声源．手拨琴弦，琴弦由于振动而产生声音，所以声源是琴弦．故选D．考点：声音的产生15.答案：C解析：人们常用手指弹银元边缘并移动到耳边听其声音,是因为银元的真假发出的声音的音色不同。

二、填空题16.答案：振动; 空气解析：钟声是由于钟的振动产生的;我们听到钟声,是声音从空气中传播过来的.17.答案：音调; 音色解析：琴声是由琴弦的振动发出声音的,琴弦越紧,音调越高,琴弦越松,音调越低;不同发声体的材料、结构不同,发出声音的音色就不同。

小明通过调整琴弦的松紧程度来调节音调;不同人发出声音的音色是不同的,小明根据音色的不同判断出是小刚在喊他。

18.答案：(1)声源处 (2)真空不能传声(3)声音可以在空气中传播(声波可以传递能量) (4)声音是由振动产生的解析：试题分析:(1)喇叭是噪声源,禁止鸣喇叭是从声源处减少噪声;(2)从向外不断抽气,正在发声的手机铃声越来越小,可推理得出将所有气体抽尽则完全听不到声音,从而说明真空不能传声。

(3)两音叉间隔着空气,敲击乙音叉时,与甲音叉接触的乒乓球会弹起,说明,声音通过空气传播,声波可以传递能量。

(4)发声喇叭的振动带动小纸屑跳动,说明声音是由振动产生的。

19.答案：振动,空气解析：老师讲课的声音是由声带的振动产生的,它是通过空气传入我们耳中的。

20.答案：传递信息; 响度解析：医生用听诊器为病人诊病,是因为声能传递信息;来自患者的声音通过橡皮管传送到医生的耳朵,橡胶管减少了声音的分散,提高了响度。