高二第二学期期末复习题
高中高二数学下学期期末复习试卷(含解析)-人教版高二全册数学试题
2014-2015学年某某省某某市东海县石榴高中高二（下）期末数学复习试卷一、填空题：1．已知集合P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q=．2．若复数z1=3+4i，z2=1+2i（i是虚数单位），则z1﹣z2=．3．命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是．4．复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是．5．已知函数y=f（x），x∈[0，2π]的导函数y=f′（x）的图象，如图所示，则y=f（x）的单调增区间为．6．已知则满足的x值为．7．函数在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值X围为．8．已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值X 围是．9．设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为．10．曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为．11．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a的值为．12．已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值X围是．13．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是．14．观察下面的数阵，第20行第20个数是．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25…二、解答题（共6小题，满分0分）15.给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根，如果p和q中至少有一个为真命题，某某数a的取值X围．16.已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．17.已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值．18.因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．19.试比较n n+1与（n+1）n（n∈N*）的大小，分别取n=1，2，3，4，5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．20.对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．（1）若，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在上不能被g（x）替代；（3）设，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，某某数a的X围．2014-2015学年某某省某某市东海县石榴高中高二（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、填空题：1．已知集合P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q={0，2} ．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：通过理解集合的表示法化简集合P和集合Q，两集合的交集是集合P和Q中的共同的数．解答：解：∵P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}，∴P∩Q={0，2}故答案为：{0，2}点评：本题考查集合的表示法、集合交集的求法．2．若复数z1=3+4i，z2=1+2i（i是虚数单位），则z1﹣z2= 2+2i ．考点：复数代数形式的加减运算．专题：计算题．分析：根据复数减法的运算法则，当且仅当实部与虚部分别相减可求．解答：解：Z1﹣Z2=（3+4i）﹣（1+2i）=2+2i故答案为：2+2i点评：本题主要考查了复数减法的基本运算，运算法则：当且仅当实部与虚部分别相减，属于基础试题．3．命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是“∃x∈R，sinx≥2”．考点：命题的否定．分析：根据命题“∀x∈R，sinx＜2”是全称命题，其否定为特称命题，即“∃x∈R，sinx≥2”．从而得到本题答案．解答：解：∵命题“∀x∈R，sinx＜2”是全称命题．∴命题的否定是存在x值，使sinx＜2不成立，即“∃x∈R，sinx≥2”．故答案为：“∃x∈R，sinx≥2”．点评：本题给出全称命题，求该命题的否定形式．着重考查了含有量词的命题的否定、全称命题和特称命题等知识点，属于基础题．4．复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是﹣3 ．考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简=（1+3i）i，依据使不得定义求得z的实部．解答：解：复数z=（1+3i）i=﹣3+i，故实部为﹣3，故答案为﹣3．点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，以及复数为实数的条件．5．已知函数y=f（x），x∈[0，2π]的导函数y=f′（x）的图象，如图所示，则y=f（x）的单调增区间为[0，π]．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：数形结合．分析：根据据f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减；从图中找到f′（x）≥0的区间即可．解答：解：据f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减由图得到x∈[0，π]时，f′（x）≥0故y=f （x）的单调增区间为[0，π]故答案为[0，π]点评：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减6．已知则满足的x值为 3 ．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．分析：分x≤1和x＞1两段讨论，x≤1时，得，x＞1时，得，分别求解．解答：解：x≤1时，f（x）=，x=2，不合题意，舍去；x＞1时，，=3综上所示，x=3故答案为：3点评：本题考查分段函数求值问题，属基本题．7．函数在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值X围为．考点：利用导数研究函数的单调性；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：先求导函数，要使函数在[2，4]上是增函数，则﹣x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，故可建立不等式，解之即可求得m的取值X围．解答：解：求导函数要使函数在[2，4]上是增函数，则﹣x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，构建函数g（x）=﹣x2+mx+2，因为函数图象恒过点（0，2），所以﹣x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，只需m根据函数的单调递增，解得，即所求m的X围为故答案为：点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是求导函数，将问题转化为﹣x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立．8．已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值X 围是﹣1≤a＜7 ．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：计算题．分析：首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值，由于函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，所以f′（﹣1）f′（1）＜0，进而验证a=﹣1与a=7时是否符合题意，即可求答案．解答：解：由题意，f′（x）=3x2+4x﹣a，当f′（﹣1）f′（1）＜0时，函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，解得﹣1＜a＜7，当a=﹣1时，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（﹣1，1）上恰有一根x=﹣，当a=7时，f′（x）=3x2+4x﹣7=0在（﹣1，1）上无实根，则a的取值X围是﹣1≤a＜7，故答案为﹣1≤a＜7．点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法．9．设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，则a+b的最小值为8 ．考点：简单线性规划．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为35，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出a+b的最小值．解答：解：满足约束条件的区域是一个四边形，如图4个顶点是（0，0），（0，1），（，0），（2，3），由图易得目标函数在（2，3）取最大值35，即35=2ab+3∴ab=16，∴a+b≥2 =8，在a=b=8时是等号成立，∴a+b的最小值为8．故答案为：8点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．10．曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为e2．考点：定积分在求面积中的应用．专题：计算题．分析：先利用复合函数求导法则求已知函数的导函数，再利用导数的几何意义求切线斜率，进而利用直线的点斜式写出切线方程，最后求直线与坐标轴的交点，计算直角三角形的面积即可解答：解：y′=，y′|x=4=e2∴曲线在点（4，e2）处的切线方程为y﹣e2=e2（x﹣4）即y=e2x﹣e2令x=0，得y=﹣e2，令y=0，得x=2∴此切线与坐标轴所围三角形的面积为×2×e2=e2故答案为e2点评：本题主要考查了导数的几何意义，求曲线在某点出的切线方程的方法，利用导数求切线方程是解决本题的关键11．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点，则a的值为．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：由已知直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象特点分析一个交点时，两个图象的位置，确定a．解答：解：由已知直线y=2a是平行于x轴的直线，函数y=|x﹣a|﹣1的图象是折线，所以直线y=2a过折线顶点时满足题意，所以2a=﹣1，解得a=﹣；故答案为：．点评：本题考查了函数的图象；考查利用数形结合求参数．12．已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值X围是[1，5]．考点：函数最值的应用．专题：计算题；综合题．分析：根据a+b+c=9，ab+bc+ca=24，得到a+c=9﹣b，并代入ab+bc+ca=24，得到ac=24﹣（a+c）b，然后利用基本不等式ac，即可求得b的取值X围．解答：解：∵a+b+c=9，∴a+c=9﹣b，∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24﹣（a+c）b；又∵ac，∴24﹣（a+c）b，即24﹣（9﹣b）b，整理得b2﹣6b+5≤0，∴1≤b≤5；故答案为[1，5]．点评：此题考查了利用基本不等式求最值的问题，注意基本不等式成立的条件为一正、二定、三等，以及消元思想的应用，属中档题．13．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．考点：利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．专题：导数的概念及应用．分析：构造函数h（x）=f（x）g（x），利用已知可判断出其奇偶性和单调性，进而即可得出不等式的解集．解答：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数．①∵当x＜0时，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0时单调递增，故函数h（x）在R上单调递增．∵h（﹣3）=f（﹣3）g（﹣3）=0，∴h（x）=f（x）g（x）＜0=h（﹣3），∴x＜﹣3．②当x＞0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+∞）上单调递增，且h （3）=﹣h（﹣3）=0，∴h（x）＜0，的解集为（0，3）．∴不等式f（x）g（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．故答案为（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．点评：恰当构造函数，熟练掌握函数的奇偶性单调性是解题的关键．14．观察下面的数阵，第20行第20个数是381 ．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25…考点：归纳推理．专题：综合题；推理和证明．分析：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，由此可求出第20行第20个数．解答：解：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，∴第20行第20个数是361+20=381．故答案为：381．点评：本题给出三角形数阵，求第20行第20个数，着重考查了递归数列和归纳推理等知识点，属于基础题．二、解答题（共6小题，满分0分）15.给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根，如果p和q中至少有一个为真命题，某某数a的取值X围．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：根据二次函数恒成立的充要条件，我们可以求出命题p为真时，实数a的取值X围，根据二次函数有实根的充要条件，我们可以求出命题q为真时，实数a的取值X围，则命题p，q中一个为真，分类讨论后，即可得到实数a的取值X围．解答：解：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a=0或⇔0≤a＜4；关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根⇔△=1﹣4a≥0⇔a≤；p和q中至少有一个为真命题如果p真q假，则有0≤a＜4，且a＞，∴＜a＜4；如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤∴a＜0；如果p真q真，则有0≤a＜4，且a≤，∴0≤a≤；所以实数a的取值X围为（﹣∞，4）点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复合命题的真假，函数恒成立问题，其中判断出命题p与命题q为真时，实数a的取值X围，是解答本题的关键．16.已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：利用复数的除法运算法则求出z1，设出复数z2；利用复数的乘法运算法则求出z1•z2；利用当虚部为0时复数为实数，求出z2．解答：解：∴z1=2﹣i设z2=a+2i（a∈R）∴z1•z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i∵z1•z2是实数∴4﹣a=0解得a=4所以z2=4+2i点评：本题考查复数的除法、乘法运算法则、考查复数为实数的充要条件是虚部为0．17.已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值．考点：利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：（1）观察图象满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极大值，求出x0的值；（2）根据图象可得f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，建立三个方程，联立方程组求解即可．解答：解：（Ⅰ）由图象可知，在（﹣∝，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．在（2，+∝）上f'（x）＞0．故f（x）在（﹣∝，1），（2，+∝）上递增，在（1，2）上递减．因此f（x）在x=1处取得极大值，所以x0=1．（Ⅱ）f'（x）=3ax2+2bx+c，由f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，得解得a=2，b=﹣9，c=12．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及观察图形的能力，属于基础题．18.因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．考点：函数模型的选择与应用．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）通过a=4可知y=，分别令每段对应函数值大于等于4，计算即得结论；（Ⅱ）通过化简、利用基本不等式可知y=2•（5﹣x）+a[﹣1]=（14﹣x）+﹣a﹣4≥﹣a﹣4，再令﹣a﹣4≥4，计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）∵a=4，∴y=，当0≤x≤4时，由﹣4≥4，解得x≥0，∴此时0≤x≤4；当4＜x≤10时，由20﹣2x≥4，解得x≤8，∴此时4＜x≤8；综上所述，0≤x≤8，即若一次投放4个单位的制剂，则有效治污时间可达8天；（Ⅱ）当6≤x≤10时，y=2•（5﹣x）+a[﹣1]=10﹣x+﹣a=（14﹣x）+﹣a﹣4，∵14﹣x∈[4，8]，而1≤a≤4，∴∈[4，8]，∴y=（14﹣x）+﹣a﹣4≥2﹣a﹣4=﹣a﹣4，当且仅当14﹣x=即x=14﹣4时，y有最小值为﹣a﹣4，令﹣a﹣4≥4，解得24﹣16≤a≤4，∴a的最小值为24﹣16≈1.6．点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．19.试比较n n+1与（n+1）n（n∈N*）的大小，分别取n=1，2，3，4，5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．考点：数学归纳法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：本题考查的知识点是归纳推理与数学归纳法，我们可以列出n n+1与（n+1）n（n∈N*）的前若干项，然后分别比较其大小，然后由归纳推理猜想出一个一般性的结论，然后利用数学归纳法进行证明．解答：解：当n=1时，n n+1=1，（n+1）n=2，此时，n n+1＜（n+1）n，当n=2时，n n+1=8，（n+1）n=9，此时，n n+1＜（n+1）n，当n=3时，n n+1=81，（n+1）n=64，此时，n n+1＞（n+1）n，当n=4时，n n+1=1024，（n+1）n=625，此时，n n+1＞（n+1）n，根据上述结论，我们猜想：当n≥3时，n n+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．证明：①当n=3时，n n+1=34=81＞（n+1）n=43=64即n n+1＞（n+1）n成立．②假设当n=k时，k k+1＞（k+1）k成立，即：＞1则当n=k+1时，=（k+1）（）k+1＞（k+1）（）k+1=＞1即（k+1）k+2＞（k+2）k+1成立，即当n=k+1时也成立，∴当n≥3时，n n+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．点评：本题考查了数学归纳法的应用，证明步骤的应用，归纳推理，考查计算能力，属于中档题．20.对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．（1）若，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在上不能被g（x）替代；（3）设，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，某某数a的X围．考点：函数恒成立问题；函数单调性的性质．专题：证明题；综合题；压轴题．分析：（1）构造函数，通过研究h（x）的导数得出其单调性，从而得出其在区间[[1，e]上的值域，可以证出f（x）能被g（x）替代；（2）构造函数k（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣lnx，可得在区间上函数k（x）为减函数，在区间（1，m）上为增函数，因此函数k（x）在区间的最小值为k（1）=1，最大值是k（m）大于1，所以不满足对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，故f（x）在上不能被g（x）替代；（3）根据题意得出不等式，去掉绝对值，再根据x﹣lnx的正负转化为或，通过讨论右边函数的最值，得出实数a的X围解答：解：（1）∵，令，∵，∴h（x）在[1，e]上单调增，∴．∴|f（x）﹣g（x）|≤1，即在区间[[1，e]]上f（x）能被g（x）替代．（2）记k（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣lnx，可得当时，k′（x）＜0，在区间上函数k（x）为减函数，当1＜x＜m时，k′（x）＞0，在区间（1，m）上函数k（x）为增函数∴函数k（x）在区间的最小值为k（1）=1，最大值是k（m）＞1，所以不满足对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，故f（x）在上不能被g（x）替代；（3）∵f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，即|f（x）﹣g（x）|≤1对于x∈[1，e]恒成立．∴．，由（2）知，当x∈[1，e]时，x﹣lnx＞0恒成立，∴有，令，∵=，由（1）的结果可知，∴F'（x）恒大于零，∴．②，令，∵=，∵，∴G'（x）恒大于零，∴，即实数a的X围为点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，通过分类讨论解决了不等式恒成立的问题，属于难题．。
高二下学期期末复习练习(一)
FAEDBC图2A高二下学期期末复习练习（一）1.如图，正ABC ∆的边长为2，点,M N 分别是边,AB AC的中点，直线MN 与ABC ∆的外接圆的交点为P 、Q ， 则线段PM = ．2． 在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为2sin ρθ=，过极点的一条直线l 与圆相交于O ，A 两点，且∠︒=45AOX ，则OA = ． 3.在极坐标系中,射线()03πθρ=≥与曲线1C :4sin ρθ=的异于极点的交点为A ,与曲线2C :8sin ρθ=的异于极点的交点为B ,则||AB =________.4.如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长线上一点,且DF CF ==:::4:2:1AF FB BE ,若CE与圆相切,则线段CE 的长为 ． 5．在极坐标系下，已知直线l 的方程为21)3co s (=-πθρ，则点)2,1(πM 到直线l 的距离为__________.6.如图，P 为圆O 外一点，由P 引圆O 的切线PA 与圆O 切于A 点，引圆O 的割线PB 与圆O 交于C 点.已知AC AB ⊥， 1,2==PC PA .则圆O 的面积为 . 7．如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13CP CD =，则CD 的长为 cm ．8．在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数），若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ． 9．在极坐标系中，若等边三角形(ABC 顶点A ,,B C 按顺时针方向排列)的顶点,A B 的极坐标分别为72,,2,66ππ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则顶点C 的极坐标为 . 10．如图2，AB 是圆O 的直径，延长AB 至C ，使2BC OB =，CD 是圆O 的切线，切点为D ，连接AD ，BD ， 则ADBD的值为 .APMNB CAP11.从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有 种．12.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 144种 D. 300种 13.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．4814.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩 余的4个车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为（ ）A ．16B ．18C ．24D ．3215．学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、 丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有（ ）种A.2243∙AB.2324A A ∙C.2243∙CD.2324A C ∙ 16.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 4817.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 种.18．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.4819. 6(2)x -的展开式中，3x 的系数是_____．（用数字作答）20. 62的二项展开式中，常数项是（ ） A.10 B.15 C.20 D.3021.若21()n x x-展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（ ） A.84- B.84 C.36- D.36 22.41(2)x x -的展开式中的常数项为（ ）A ．24- B.6- C.6 D.24 23.二项式25(ax展开式中的常数项为5，则实数a =_______.24.一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（Ⅲ）记X 为取出的3个球中编号的最大值，求X 的分布列与数学期望.25.某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每．超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望E ξ=22．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率．26.某游乐场将要举行狙击移动靶比赛. 比赛规则是：每位选手可以选择在A 区射击3次或选择在B 区射击2次，在A 区每射中一次得3分，射不中得0分; 在B 区每射中一次得2分，射不中得0分. 已知参赛选手甲在A 区和B 区每次射中移动靶的概率分别是41和)10(<<p p .(Ⅰ) 若选手甲在A 区射击，求选手甲至少得3分的概率；(Ⅱ) 我们把在A 、B 两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B 区射击，求p 的取值范围.27.某公园设有自行车租车点， 租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为2141，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为4121，；两人租车时间都不会超过三小时.（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望ξE .28.盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.29.甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为31，乙每次投中的概率为21，每人分别进行三次投篮．（Ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ；（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；（Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．。
安徽省砀山县二中2024学年化学高二第二学期期末复习检测模拟试题(含解析)
安徽省砀山县二中2024学年化学高二第二学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列叙述中不正确．．．的是（）A．与强酸、强碱都反应的物质只有两性氧化物或两性氢氧化物B．过氧化钠可用于呼吸面具或潜水艇中作为氧气的来源C．碳酸钠俗称苏打,碳酸氢钠俗称小苏打D．氧化铝是冶炼金属铝的重要原料,也是一种比较好的耐火材料,它可以用来制造耐火坩埚,耐火管和耐高温的实验仪器2、下列叙述不正确的是（）A．淀粉、油脂和蛋白质都能水解，且水解产物各不相同B．从煤的干馏产物中可以获得焦炉气、粗氨水、煤焦油和焦炭等重要的化工原料C．核酸是一类含磷的生物高分子化合物D．石油催化裂化的主要目的是提高芳香烃的产量3、下列有关化学知识的描述错误的是A．“水滴石穿，绳锯木断”中不包含化学变化B．福尔马林、漂白粉、碱石灰均为混合物C．生石灰能与SO2反应，可用作工业废气的脱硫剂D．聚丙烯酸钠树脂是一种高吸水性的高分子化合物4、当H原子和F原子沿z轴结合成HF分子时，F原子中和H原子对称性不一致的轨道是( )A．1s B．2s C．2p x D．2p z5、某烃的结构简式如下：分子中处于四面体中心位置的碳原子数为a，一定在同一直线上的碳原子个数为b，一定在同一平面上的碳原子数为c。
则a、b、c分别为A．4、4、7B．4、3、6C．3、5、4D．2、6、46、某无色透明的混合气体中可能含有Cl2、O2、SO2、NO、NO2中的两种或多种气体。
现将此混合气体通过品红溶液后,品红溶液褪色,向剩余气体中通入空气,很快变为红棕色。
高二下学期期末复习练习(六)
高二下学期期末复习练习（六）1、复数1i iz -=在复平面上对应的点位于 ． 2、在101()2x x -的展开式中，4x 的系数为 ． 3、函数()f x =5123223+--x x x 在[0,3]上的最大值和最小值分别是 ．4．直线32+=x y 与抛物线2x y =所围成的图形面积是 ．5、设随机变量X 的分布列为3,2,1,2)(===i ai i X P ，则==)2(X P ． 6. 已知函数()f x 在1x =处的导数为1，则 0(1)(1)3lim x f x f x x→--+= ． 7．记I 为虚数集，设a ，R b ∈，,x y I ∈。
则下列类比所得的结论正确的是（ ）A ．由R b a ∈⋅，类比得I y x ∈⋅B ．由02≥a ，类比得02≥xC ．由2222)(b ab a b a ++=+，类比得2222)(y xy x y x ++=+D ．由b a b a ->⇒>+0，类比得y x y x ->⇒>+08．由e d c b a ,,,,这5个字母排成一排（没有重复字母），且字母b a ,都不与c 相邻的排法有 ．A ．36B ．32C ．28D ．249．函数()ln(1)f x x ax =+-在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是 .10. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ． 11.已知二项式n 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x 的系数等于__ __ ．12、计算：2012= ． 13、已知X ～B (n ，p )，EX =8，DX =1.6，则n 与p 的值分别是 .14、已知直线l 的参数方程为1,42.x t y t =+⎧⎨=-⎩(参数t ∈R ), 圆C 的参数方程为2cos 2,2sin .x y θθ=+⎧⎨=⎩(参数[]0,2θπ∈), 则直线l 被圆C 所截得的弦长为 .15、如图，PA 与圆O 相切点A ，PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知30BPA ∠= ，PA =，1PC =，则PB = ；圆O 的半径等于 ．16．已知实数0,0,,a b c R >>∈求证：2222()()4a b c b a c abc +++≥。
全国版天一大联考2025届生物高二第二学期期末复习检测试题含解析
全国版天一大联考2025届生物高二第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．植物在冬季来临时，随着气温的逐渐降低，体内发生了一系列适应低温的生理生化变化，抗寒力逐渐增强。
如图为冬小麦在不同时期含水量和呼吸速率变化关系图，请据图推断以下有关说法正确的是A．冬季来临，自由水明显减少是呼吸速率下降的主要原因B．结合水与自由水含量的比值，与植物的抗寒性呈现明显的负相关C．随着气温和土壤温度的下降，根系的吸水量减少，组织中的含水量上升D．随温度的缓慢降低，植物的呼吸作用逐渐减弱，有利于减少有机物的消耗2．科学家对单细胞伞藻的幼体嫁接：将甲的伞柄嫁接到乙的假根上，请判断图中X“帽”为A．菊花形帽B．伞形帽C．两种帽的中间类型D．不可能长出“帽”的形状3．下列关于物质运输的叙述正确的是（）A．氧气跨膜运输的速率不受氧气浓度的影响B．主动运输的速率与细胞呼吸强度总是呈正相关C．主动运输机制有助于维持细胞内元素组成的相对稳定D．固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输4．细胞中不能合成ATP的部位是（）A．叶绿体基质B．叶绿体中进行光反应的膜结构C．细胞质基质和线粒体基质D．蓝藻（蓝细菌）中进行光反应的膜结构5．乙肝疫苗的有效成分是乙肝病毒的一种抗原。
接种该疫苗后人体会产生相应抗体，该抗体（）A．由T淋巴细胞产生B．可与多种抗原结合C．可裂解乙肝病毒D．可被蛋白酶水解6．泡菜发酵的微生物主要是乳酸菌，而在发酵初期，水槽内经常有气泡产生，这些气泡产生的原因及成分分析最合理的是（）A．乳酸菌初期进行需氧呼吸产生CO2；气体为CO2B．发酵初期活动强烈的是酵母菌，其利用氧产生CO2；气体为CO2C．因腌制过程中的盐进入蔬菜使蔬菜体积变小，气体被排出；气体为空气D．乳酸菌在发酵过程中产生了热量，使坛内温度升高，空气受热膨胀排出；气体为空气二、综合题：本大题共4小题7．（9分）如图表示细胞内某些化合物的元素组成及其相互关系，甲、乙、丙、丁、戊、己代表不同的大分子物质，1、2、3、4代表组成大分子物质的单体。
2024学年云南省宣威市第八中学高二化学第二学期期末复习检测试题(含解析)
2024学年云南省宣威市第八中学高二化学第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）H，消耗这三种醇的物质的量之比1、A、B、C三种醇分别与足量的金属钠完全反应，在相同条件下产生相同的体积2为3：6：2，则A、B、C三种醇分子中所含羟基的个数之比为（）A．3：2：1 B．2：6：3 C．3：1：2 D．2：1：32、下列有关化学用语表示正确的是（）A．次氯酸的电子式：B．质子数为35、中子数为45的溴原子：8025BrC．1mol重水和1mol水中的中子数比2∶1D．CO2的比例模型：3、汽车尾气中的氮氧化合物(NO)与大气中的物质发生如下作用，形成一种雾霾。
有关该雾霾的叙述错误的是A．该雾霾中含硝酸铵固体B．反应②是非氧化还原反应C．NH3是形成该雾霾的催化剂D．NH3可能来自过度施用氮肥4、下列属于电解质并能导电的物质是( )A．熔融的NaCl B．KNO3溶液C．Na D．NH3的水溶液5、下列有关实验的设计不合理的是（）A．装置甲：实验室制取溴苯B．装置乙：验证乙烯能发生氧化反应C．装置丙：实验室制取硝基苯D．装置丁：用乙酸、乙醇制取乙酸乙酯6、下列实验操作或对实验事实的叙述正确的是（）①用稀盐酸洗涤盛放过石灰水的试剂瓶②配制浓硫酸和浓硝酸的混合酸时，将浓硝酸沿器壁慢慢加入到浓硫酸中，并不断搅拌；③用pH试纸测得氯水的pH为2；④用稀硝酸清洗做过银镜反应实验的试管；⑤浓硝酸保存在棕色细口瓶中；⑥将镁条和铝片用导线连接再插进稀NaOH溶液，镁条上产生气泡⑦某溶液加入NaOH并加热能产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体，则原溶液中含NH4+．A．①④⑤⑦B．③④⑦C．①②⑥D．②③⑤⑥7、下列四种有机物在一定条件下不能．．作为合成高分子化合物单体的是A．丙烯酸B．乳酸 CH3CH(OH)COOHC．甘氨酸D．丙酸 CH3CH2COOH8、设N A为阿伏加德罗常数的值。
有机化学高二第二学期期末考试试题练习含答案高中化学
高二化学下复习 有机化学测试题一. 选择题（本题只有一个选项符合题意。
）1. 在农业上常用稀释的福尔马林来浸种，给种子消毒。
该溶液中含有（ ）A. 甲醇B. 甲醛C. 甲酸D. 乙醇 2. 常温常压下为无色液体，而且密度大于水的是（ ）① 苯 ② 硝基苯 ③ 溴苯 ④ 四氯化碳 ⑤ 溴乙烷 ⑥ 乙酸乙酯 A. ①⑥ B. ②③④⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 3. 常温常压下为气体的有机物是（ ）① 一氯甲烷 ② 二氯甲烷 ③ 甲醇 ④ 甲醛 ⑤ 甲酸 ⑥ 甲酸甲酯 A. ①② B. ②④⑤ C. ③⑤⑥ D. ①④ 4. 结构简式是 的物质不能发生（ ）A. 加成反应B. 还原反应C. 水解反应D. 氧化反应 5. 下列有机物命名正确的是（ ）A. 2,2,3－三甲基丁烷B. 2－乙基戊烷C. 2－甲基－1－丁炔D. 2,2－甲基－1－丁烯 6. 下列各化学式中，只表示一种纯净物的是（ ）A. C 2H 4OB. C 3H 6C. C 2H 3BrD. C 7.下列有机物能使酸性KMnO 4溶液褪色，而不能因化学反应而使溴水褪色的是（ ）A. 苯B. 甲苯C. 乙烯D. 丙炔 8.2001年9月1日将执行国家食品卫生标准规定，酱油中3－氯丙醇(ClCH 2CH 2CH 2OH)含量不超过1ppm 。
相对分子质量为94.5的氯丙醇（不含结构）共有（ ）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种9.苯的同系物C 8H 10，在铁催化剂下与液溴反应，其中只能生成一种一溴化物的是（ ）A. B. C.D. 10. 检验酒精中是否含有水，可选用的试剂是（ ）A. 金属钠B. 浓H 2SO 4C. 无水CuSO 4D. 胆矾 11. 下列过程中，不涉及化学变化的是（ ）A. 用明矾净化水B. 甘油加水作护肤剂C. 烹鱼时，加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味D. 烧菜用过的铁锅，经放置常出现红棕色斑迹 12.等质量的铜片在酒精灯上热后分别插入下列液体，片刻取出，铜片质量不变的是（ ）A. 盐酸B. 无水乙醇C. 冰醋酸D. 乙醛13. 结构简式为的有机物， 不能发生的反应是（ ） A. 消去反应 B. 加成反应 C. 酯化反应 D. 银镜反应 14.L —多巴是一种有机物，它可用于帕金森综合症的治疗，其结构简式如下：（ ）下列关于L —多巴酸碱性的叙述正确的是（ ）CHO CHCH CH 22=ClOH C --C 2H 5CH 3CH 3CH3CH 33CH 3CH 2ClCH2CH C 2OHCH 2CHOA. 既没有酸性，又没有碱性B. 既具有酸性，又具有碱性C. 只有酸性，没有碱性D. 只有碱性，没有酸性15.欲除去下列物质中混入的少量杂质（括号内物质为杂质），不能达到目的的是（ ）A. 乙酸乙酯（乙酸）：加饱和Na 2CO 3溶液，充分振荡静置后，分液B. 乙醇（水）：加入新制生石灰，蒸馏C. 溴苯（溴）：加入NaOH 溶液，充分振荡静置后，分液D. 乙酸（乙醇）：加入金属钠，蒸馏16. 已知甲、乙两种烃的含碳的质量分数相同，下列判断正确的是（ ）A. 甲和乙一定是同分异构体B. 甲和乙的实验式一定相同C. 甲和乙不可能是同系物D.等质量的甲和乙完全燃烧生成水的质量一定相等17. 下列各组物质之间，一定是互为同系物的是（ ）A. HCHO 与HCOOCH 3B. HOCH 2CH 3 与 CH 3COOHC. HCOOH 与 C 17H 35COOHD. C 2H 4 与 C 3H 6 18.具有单双键交替长链（如：—CH ＝CH —CH ＝CH —CH ＝CH —……）的高分子有可能成为导电塑料，获得2000年诺贝尔化学奖。
2023年安徽省黉学高级中学物理高二第二学期期末复习检测试题含解析
2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中可以定性地表示线框在穿过磁场区域的过程中感应电流随时间变化的规律的是(规定逆时针方向为感应电流的正方向)( )A．B．C．D．2、某交流电流在一个周期（1s）内的波形如图所示，则该交变电流的有效值为A 125A B．1.5A C145D33、下列生活中利用传感器把光信号变成电信号的是（）A．用遥控器控制电视机的开关B．走廊照明灯的声控开关C．自动洗衣机中的压力传感装置D．电饭煲中控制加热和保温的温控器4、紫外线光子的动量为hvc.一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )A．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿光子运动相反方向运动D ．可能向任何方向运动5、下列对物体内能的说法中正确的有( )A ．0℃的水比0℃的冰的内能大B ．物体运动的速度越大,则内能越大C ．水分子的内能比冰分子的内能大D ．100g 0℃的冰比100g 0℃的水的内能小6、如图为一交流发电机发出的电流随时间的变化图象，则下列说法正确的是A ．在A 点时穿过线圈的磁通量最大B ．在B 点时穿过线圈的磁通量变化率最大C ．在A 点时线圈处在中性面，电流方向改变D ．在B 点时线圈处在中性面，电流方向改变二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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高二物理第二学期期末复习试题
一、单选（每题3分，共18分）
1．同质量的氧气和氢力温度相同，下列说法正确的是（）
A．两种气体的分子势能一定相等
B．两种气体的分子平均动能一定相等
C．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大
D．每个氧分子的速率都比氢分子的速率大
2．关于布朗运动的下列说法正确的是（）
A．布朗运动是布朗粒子中的分子的无规则运动 B．布朗运动是水分子的无规则运动C．单位时间内撞击到布朗粒子的水分子数目越多布朗运动就越激烈
D．布朗粒子越小布朗运动就越激烈
3.大量处于n=4激发态(有3个比此激发态小的定态)的氢原子向低能态跃迁时，可能辐射出
多少种频率的光子（）
A．1种 B．3种 C．6种 D．1 O种
4.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱而频率不变，则（） A．有可能不发生光电效应
B．从光照射到金属表面上到发生光电效应的时间间隔将增加
C．光电子的最大初动能将减少
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
5．某交流电的u—t图象如图所示，则下列说法错误的是
（）
A．周期T=0.02s B．频率f=50Hz
C．电压有效值2
220
=
U V
D．用交流电压表测量时读数为220V
6．氢原子的核外电子，在由能级较高的定态跃迁到能量较低的定态的过程中（）
A．辐射光子，获得能量 B．吸收光子，获得能量
C．吸收光子，放出能量 D．辐射光子，放出能量
二、双选题（每题4分，共36分）
7．关于α射线、β射线、γ射线和x射线，以下列说法正确的是：
A．它们都发自原子核内部 B．它们都是高频电磁波
C．贯穿本领最大的是α射线 D．对空气电离作用最大的是α射线8．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，则下列说法中正确的是（）
A．气泡对外界做功 B．气泡的内能增加
C．气泡与外界没有热传递 D．气泡内气体分子的平均动能保持不变
9．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离（）
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的体积和气体分子的总个数
10．关于原子和原子核的几种说法，正确的是（）
A．β衰变说明原子核内部存在电子
B．原子光谱规律表明原子能量是不连续的
C．天然放射现象说明原子核有复杂结构
D．核反应和化学反应的本质相同
11．以下说法中，正确的是（）
A．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
B．质量、温度都相同的氢气和氧气，分子平均动能不相同
C．当分子力表现为斥力时，随分子间距离减少分子间作用力力增大
D．热力学温度与摄氏温度的关系是：1 K=1 o C
12．如图所示，电路与一绝热密闭气缸相连，R a为电阻丝，电源有内阻，气缸内有一定质量的理想气体，电键S闭合，现将变阻器的滑动片向下移动的过程中，下列说法正确的是( )
A．气缸内气体压强增大
B．气体分子平均动能减小
C．气缸内气体的内能增大
D．气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少
13．元素x是A的同位素,分别进行下列衰变：Q
P
X−→
−
−→
−β
αS
R
A−→
−
−→
−α
β
则下面正确的是（）
A．Q和S是同位素 B．X和R的原子序数相同
C．X和R的质量数相同 D．R的质子数多于前述任何元素
14．一定质量的理想气体，当它的压强与体积发生变化时，下列说法中正确的是（）A．压强与体积都增大，其分子平均动能也一定增大
B．体积增大，其分子平均动能一定能减小
C．压强增大而体积减小时，其内能一定改变
D．压强减小而体积增大时，其内能有可能增大
15．一定质量的理想气体，下列过程中能实现的是（）
A．压强不变，体积增大，放出热量
B．内能减少，对外做功，不吸收热量也不放出热量
-
C ．温度降低，外界对气体做功，吸收热量 D. 内能增加，体积不变，吸收热量 三、实验题（共18分）
16.如图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图，此实验要测量小球的直径，在练习利用螺旋测微器时小军测量了三个物体的大小，其具体情况如下，则它们的读数分别为
读数: 读数: 读数: （1）此实验要求入射小球1与被碰小球2直径___，均为d ，它们的质量相比较，应是m 1____m 2. （2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使______________________。
（3）某次实验中在纸上记录的痕迹如图所示.测得OO ′
＝1.00cm ，O ′
a ＝1.80 cm ， a
b ＝5.72 cm ，b
c ＝3.50 cm ，入射球质量为100g ，被碰小球质量是50g ，两球直径都是1.00 cm ，则入射球碰前落地点是纸上的____________点，水平射程是________ cm ，被碰小球的水平射程是________ cm 。
设小球在空中运行的时间为1s,碰前入射球动量为____________kgm/s,碰后小球的总动量为____________kgm/s,根据上述数据可得出的结论为_______________________________________
（4）某同学改用图1所示装置，通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）碰撞后B 球的水平程应取为 cm
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 （填选项号） A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离
B ．球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离
C ．测量A 球或B 球的直径
D ．测量A 球和B 球的质量（或两球质量之比）
E ．测量G 点相对于水平槽面的高度
四、计算说理题
17.如图所示在水平地面上放置质量均为M =400g 的木块A 和B ，一质量为m =50g 的子弹以水 平速度v 0=100m ／s 射入木块A ，当子弹穿出A 时，速度v 1=80m/s ，子弹未穿出木块B ，若木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，设子弹打击木板的时间极短， 求：（1）子弹穿出A 时，A 、B 的速度大小
（2）子弹穿出A 时，子弹和A 、B 组成的系统机械能的损失
（3）子弹射入B 后，B 木块在地面上前进的距离
18.如图所示，小车A质量为m A=2 kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14 m/s.带电量q=0.2 C 的
可视为质点的物体B，质量m B=0.1 kg，轻放在小车的右端.在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5 T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长.
求：（1）物体B恰好脱离小车时物体B的速度.
（2）A、B脱离时小车A的速度.
（3）在此过程中产生的热量
19．如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面，中间长为4L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的重点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A 处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ1，且μ1=2μ2，甲、乙的体积大小忽略不计．求：（1）甲与乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬间乙的速度．
（3）甲、乙在O出发生碰撞后，刚好不在发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处．。