工程热力学第三版电子教案第4章
工程热力学第四章理想气体热力过程
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
工程热力学第四章
2、研究热力过程的一般方法
实际过程是一个复杂过程，很难确定其变化 规律，一般需要作些假设： (1) 根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为 几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程； (2)不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程； (3)工质视为理想气体； (4)比热容取定值。
3、分析热力过程的一般步骤
1 可知在p 由过程方程得 p ∝ κ 可知在p-v图上是一高次双曲线 v
定熵过程曲线的斜率是 ∂p = −κ p v ∂v s 定温过程曲线的斜率是
p ∂p =− v ∂v T
为什么？ 为什么？
问题： 问题：定熵过程曲线 和定温过程曲线哪根 更陡？ 更陡？
如
二、多变过程分析
1.多变过程的p 图和T 1.多变过程的p—v图和T-s图 p
n=＋∞ n= —∞
T
n=1 n=0 n=0
n=1
n= —∞
v
s
2.内能、 2.内能、焓的变化量 内能 内能变化量 焓的变化量 3. 功和热 量 容 积 功
多变过程中容积功的计算
∆u = u2 − u1 = cv ∆T ∆h = h2 − h1 = c p ∆T
p
T2 T1
T2 > T1
pv = R T
1
2
T2 v2 = T1 v1
v
在p-v图上，等温 线的右上侧为温 度升高的方向。
4、在p-v图上熵增加的方向
p
s1
s2
s2 > s1
p2 v2 ∆s = cv ln + c p ln p1 v1 v2 ∆s = c p ln v1
1
2
v
在p-v图上，等熵 线的右上侧为熵 线的右上侧为熵增 加的方向。
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
s
4、过程中传递的能量 膨胀功
w u1 u2 cv (T1 T2 )
2
w
1
pdv
p1v1k
2 dv 1 vk
k
1 1
(
p1v1
p2v2 )
k
R 1
(T1
T2
)
k 1
T2 T1
v1 v2
w RT1 [1 ( v1 )k1] k 1 v2
k 1
T2 T1
p2 p1
k
w
RT1
[1
(
p2
n1
T2 T1
p2 p1
n
膨胀功
w
R n 1 (T1
T2 )
w
RT1 n 1
1
v1 v2
n1
n1
w
RT1 n 1
1
p2 p1
n
热量
qn u w
cv
R k 1
cv
(T2
T1)
R n 1
(T1
T2
)
cv
(T2
T1 )
k n
1 1
cv
(T2
T1 )
nk n 1
cv
(T2
T1)
2’
v
ds q
T
q cvdT
dsv
cv
dT T
积分
sv
cv
ln
T2 T1
T
T1
exp(
sv cv
)
T
2
1 2’
s
曲线斜率
T T s v cv
T 斜率
4、过程中传递的能量
膨胀功 热量
2
w pdv 0
工程热力学与传热学 第四章对流换热
从公式可知，要计算热流量，温度及面积比较容易得到，
主要是如何求得对流换热系数α，这是研究对流换热的主要任
务之一。
确定α；
➢对流换热的任务 揭示α与其影响因素的内在关系；
增强换热的措施。
➢研究对流换热的方法 ➢ 分析法 ➢ 实验法
➢ 比拟法 ➢ 数值法
➢ 分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定 解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。
➢关于速度边界层的几个要点
(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， << L
(2) 边界层内存在较大的速度梯度
(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁 面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
(4) 流场可以划分为边界层区与主流区，主流区 的流体当作理想流体处理
热边界层
➢定义
当流体流过平板而平板的 温度tw与来流流体的温度t∞不相 等时，在壁面上方也能形成温 度发生显著变化的薄层，常称 0 为热边界层。
：流动边界层厚度 u 0.99u
t∞ u
δt δ
tw
x
l 如，空气外掠平
板u=10m/s：
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
➢速度边界层的形成及发展过程
紊流核心
临界距边离界xc层：从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决
于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
4、流体的物理性质
流体内部和流体与壁面间导热热阻小 c 单位体积流体能携带更多能量
有碍流体流动，不利于热对流
自然对流换热增强
体胀系数：
1
(
工程热力学-第四章
> ηtR 2
WRi > WR 2
Q2 < Q2′
T1 Q1 Q1’ WR1 WR2 R1 R2 Q2 Q2’ T2
1热机带动2热机逆行，最终结果是 低温热源的热全部变成功而无其他 变化——违反第二定律
∴ηtRi ≤ ηtR 2 ∴ηtRi ≥ ηtR 2
ηtRi = ηtR 2 = ηtc
4.3 卡诺循环与卡诺定理 2.定理二：在两个不同温度的恒温热源间工作 的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。
4.1 过程的方向性和能量的品质特性
一切自然过程都是自发过程 自发过程都是不可逆过程
非自发过程是自发过程的逆过程 非自发过程必须在某种 帮助下才能实现 自 发 过 程
全部过程 非 自 发 过 程
这种帮助在热力学中可以抽象归纳为一个自发过程
4.1 过程的方向性和能量的品质特性 二、能量的品质
重点分析热能和机械能 低 尽管都是能量而且都是热能 高 温 但不能够无条件得相互转换 温 热 高温热能比低温热能的作用大 热 能 非自发地、需帮助 能 高温热能比低温热能的能力强 自发地、100%地
以上全是自发过程
特点：由势差的作用而产生， 因势差的消失而终止， 过程导致势差不断减小。
4.1 过程的方向性和能量的品质特性 在外界的帮助下试图创造势差的 过程称为非自发过程
高温物体
Q1
W0
Q2
低温物体
使热能从低温物体转移到高温物体 前者温度越来越低后者越来越高 （创造势差） 外界必须提供帮助 消耗一定量的机械能
T2 s1 s2 s
温差越大，制冷系数越小
4.3 卡诺循环与卡诺定理
q1 q1 ' ε = = w q1 − q2
工程热力学 第四章
p Const
初终态状态参数间的关系
v 2 v 1 T 2 T1
h 2 h1 u 2 u1
2
1 2
c p dT c v dT
1
s 2 s1
2
1
cp
dT T
理想气体的热力过程—定压过程
过程曲线
p 2’
放热
T 2 1
吸热
定容线
2
放热 吸热
定压线
1 v
2’
s
K)， 解：由气体性质表查得: cp=0.837kJ/(kg· cv=0.653kJ/(kg· K)，R=0.1889kJ/(kg· K)， k=1.31
q 1400 5 280 kJ/kg
n
ln( p 2 / p 1 ) ln( v 2 / v 1 )
ln( 1 / 6 ) ln 10
km
cp cv
t2 t1
cp cv
t2 0 t2 0
t2 c p t2 cv
t1 0 t1 0
t1 t1
or
km k1 k 2 2
理想气体的热力过程—绝热过程
变值比热容绝热过程的计算
2）利用气体热力性质表计算(表6)
s 2 s1 s T s T R ln
p
(1)放热 耗功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
T
(2)吸热 做功 升温 内能增加 u 0
2-(1)
定压n 0 定温
n 1
定压n 0
1 2-(2)
定温 n 1
2-(2)
n
定容
工程热力学-第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
注意：水蒸气
pv 常数
其中
cp
cv
为经验数字
过热蒸汽 1.3
ln p1
饱和蒸汽 1.135
或
p2 ln v2
湿蒸汽 1.035 0.1x
v1
4
出初态的其他参数； 2）根据过程特征及一个终态参数确定终态，
再从表或图中查得终态的其他参数；
3）根据已求得的初、终态参数计算热量、焓 及功；
2
1、定压过程 水的定压加热过程
q p h末 h初 ql h1 h0
h2 h1
qsup h3 h2
q p h3 h0
3
2、定熵过程
wt h1 h2
4－7 水蒸气的基本过程
水蒸气基本过程 定容、定压、定温及定熵四种
一、基本公式
过程中状态参数确定—图表或专用程序计算。
功、热量的计算式：
q u w q h wt
qV u2 u1
qp h2 h1
可逆过程：
2
2
2
w pdv 1
wt 1 vdp
q Tds 1
1
二、基本步骤 1）根据初态的已知两个参数，从表或图中查
第四章工程热力学_图文
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
三. 热力过程的分析步骤： 1) 根据热力过程特征建立过程方程式； 2) 根据过程方程式及状态方程确定初终态参数的关系； 3) 将过程表示在p-v图和T-s图上，并进行定性分析； 4) 计算热力过程的功量和热量。
注意：热力过程中工质状态变化和能量转换规律与是否 流动无关，只取决于过程特性！
设初态为1，定压加热后状态为2，定容冷却后状态为3。 状态3为： 状态2为：
20
定压过程： 定容过程：
21
例题4-5：体积0.15m3的储气罐内装p1=0.55MPa、t1=38C的 氧气。现对其加热，温度压力将升高。罐上装有压力控制阀， 当压力超过0.7MPa时阀门自动打开放走部分氧气，使罐中维 持压力0.7MPa。问当罐内温度为285C时，罐内氧气共吸收多 少热量？氧气热容cv=0.677kJ/(kgK)，cp=0.917kJ/(kgK)。
第四章工程热力学_图文.ppt
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
一. 分析热力过程的目的、思路和依据： 1) 研究目的：能量转换情况、影响因素 2) 研究思路：
定熵、定压 定容、定温
3) 研究依据：热力学第一定律、理想气体状态方程
二. 理想气体热力过程中相关物理量的计算： 1) 热力学能的变化 ： 2) 焓的变化：
9
4-3 多变过程的综合分析
一. 可逆多变过程
1.定义：许多热力过程可以近似用
式
表示，该过程称为多变
过程，n称为多变指数。
n=0：p为常数，定压过程； n=1 ：pv为常数，定温过程；
n=：pv为常数，定熵过程；
n=：v为常数，定容过程；
发动机工作时气缸 压力与体积的关系
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第4章理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求 (31)4．2 本章重点 (31)4．4 思考及练习题 (39)4．5 自测题 (42)4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p-v 、T-s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图 4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln 12V V =0.9238kJ /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3故4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K'2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJT T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJW U 3.390212'-=-=∆kJT T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆'12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
解：按题意kg kJ q n /87.41= 1210v v =1251p p =空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p =得：12810T T =多变指数903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n kn c T T n k n c T T c q v vn n --=---=-=K T 1.571=气体内能的变化量kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-=或由公式])(1[11112112nn p p RT n w ---=来计算技术功：kgkJ nw p p RT n n w nn /49.30])(1[112112112==--=-例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。
开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar ，t1=5℃。
若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体温度升高至127℃。
试求过程中B 气体吸取的热量。
设气体56.120=v C kJ/(kmol ·K)，56.120=p C kJ/(kmol ·K)。
气缸与活塞的热容量可以忽略不计。
解：取整个气缸内气体为闭系。
按闭系能量方程ΔU=Q －W因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0 则B v B A v A B A TC n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00其中 1==B A n n kmol 故)(0B A v T T C Q ∆+∆= （1）在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。
只有B T ∆是未知量。
当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。
因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。
又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。
按理想气体可逆绝热过程参数间关系kk B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （2）由理想气体状态方程，得初态时111)(p T R n n V M B A +=图4.2终态时2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+因为 1==B A n n kmol所以 1212122TT T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）合并式（2）与（3），得kk A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛比值12p p 可用试算法求用得。
按题意已知： 1722732+=A T =445K ，52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k故4.012122784452⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得： 12p p =1.367代式入（2）得K315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-）（kk B p p T T代入式（1）得Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例4：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热20kJ ，求气体的cp 和cv 各是多少？ 现列出两种解法： 解1：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即1212ln ln1V V T T n =-494.1131ln 27330027360ln 1ln1212=+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=V V lmT T n由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n mW故)333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R=0.1029kJ/kg ·K 式中Rc k R c c v p v -⋅=-=得1-=k Rc v 代入热量公式kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n mQ得 k=1.6175∴K kJ/kg 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c vcp=cv ·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg ·K 解2：用解1中同样的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg ·K由 )(12T T mc U v -=∆即)(12T T mc W Q v -=- 得K kJ/kg 167.0)573333(210020)(12⋅=--=--=T T m WQ c vK kJ/kg 2695.01029.0167.0⋅=+=+=Rc c v p例5：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ 。
一种情况下吸热380kJ ，另一情况下吸热210kJ 。
问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v 图上。
按定比热容进行计算。
解：（1）求两个过程的内能变化。
两过程内能变化分别为：kJ/kg 80300380111=-=-=∆w q ukJ/kg 90300210222-=-=-=∆w q u（2）求多变指数。
K 6.111717.08011==∆=∆v c u T K 125717.09022-=-=∆=∆v c u T因为TRnw∆-=11所以，两过程的多变指数分别为：4．4 思考及练习题1．在p-v 图上，T 和s 减小的方向分别在哪个方向，在T-s 图上p 和v 减小的方向分别在哪个方向。
2．工质为空气，试在p-v 和T-s 图上画出n=1.5的膨胀过程和n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q 、w 、∆u 的正负。
3．如果气体按p c v /=规律膨胀，其中c 为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。
4．在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即n n q w / =?5．试在T-s 图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。
6．如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。
7．在常压下对3kg 水加热，使水温由25C 升到95C ，设环境温度为15C,求水吸收热量的可用能为多少，若将95C 的3kg 水与20C的2kg 水混合，求混合过程中的可用能损失8．一台两级空气压缩机，进口流量为103m /min ，压力从1bar 升高到1.5bar ，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如n=1.3 , 求两级压缩比单级压缩所节约的轴功。
9．容器被闸门分成两部分，A 中气体参数为PA 、TA ，B 为真空。
现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为P2。
试问终了温度T2是否可用下式计算？为什么？κκ1122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p T T A10．一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化，如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？11．如图4.4所示，ABC q 与 ADC q 谁大图4.4 图4.512．如图4.5所示，234q 与 214q 谁大，234w 与 214w 谁大压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化，焓的变化和所作的功，并求出各状态点的p、v、T值。