1.2.3 相反数
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人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
1.2.3相反数(教案)
1.对于难点的讲解需要更加细致和耐心，确保每位同学都能跟上教学进度。
2.在实践活动和小组讨论中，要更加关注学生的个体差异，鼓励那些发言较少的同学积极参与，提高他们的自信心。
3.针对相反数与倒数的混淆，我计划在下一节课中进行专门的对比讲解，帮助同学们理清这两个概念。
在今后的教学中，我会继续关注同学们的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学效果，让每位同学都能在数学的学习中找到乐趣相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-难点三：在实际问题中应用相反数的概念。学生可能不知道如何将相反数的知识应用到解决具体问题中。
-举例：给出实际应用题，如温度变化，解释相反数的实际意义，温度上升3度与下降3度互为相反数。
-难点四：理解相反数与倒数的区别。学生可能会将相反数与倒数混淆。
-举例：强调相反数只改变符号，而倒数是数的分数形式，1的倒数是1，-1的倒数是-1。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自数学教材七年级上册第1章《有理数》中的1.2.3节《相反数》。主要内容包括：
1.相反数的定义：相反数是指符号相反的两个数，它们的绝对值相等。
2.相反数的性质：任何有理数都有相反数，0的相反数是0本身。
3.相反数的表示：在数轴上，一个数的相反数就是它关于原点对称的点所表示的数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.在实践活动和小组讨论中，要更加关注学生的个体差异，鼓励那些发言较少的同学积极参与，提高他们的自信心。
3.针对相反数与倒数的混淆，我计划在下一节课中进行专门的对比讲解，帮助同学们理清这两个概念。
在今后的教学中，我会继续关注同学们的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学效果，让每位同学都能在数学的学习中找到乐趣相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-难点三：在实际问题中应用相反数的概念。学生可能不知道如何将相反数的知识应用到解决具体问题中。
-举例：给出实际应用题，如温度变化，解释相反数的实际意义，温度上升3度与下降3度互为相反数。
-难点四：理解相反数与倒数的区别。学生可能会将相反数与倒数混淆。
-举例：强调相反数只改变符号，而倒数是数的分数形式，1的倒数是1，-1的倒数是-1。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自数学教材七年级上册第1章《有理数》中的1.2.3节《相反数》。主要内容包括：
1.相反数的定义：相反数是指符号相反的两个数，它们的绝对值相等。
2.相反数的性质：任何有理数都有相反数，0的相反数是0本身。
3.相反数的表示：在数轴上，一个数的相反数就是它关于原点对称的点所表示的数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
初中数学 初一 上册1.2.3 相反数(知识点)
七年级 上册
【基础篇】
1.2.3 相反数
1.2.3 相反数
观察下列数：5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41 ，并把它们在
2
2
数轴上标出
· · -5 -41 2
· · -3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
·41
·
5
2
1.2.3 相反数
5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41
1.2.3 相反数
1、相反数：像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数
2、0的相反数是0
3、互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
·-a 0 ·a
2
2
· · · · -5 -41
-3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
2
思考：1、上述各对数之间有什么特点？
·41
·
5
2
2、表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
知识点：
1.2.3 相反数
像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数
5的相反数是-5，-5的相反数是5； 1.5的相反数是-1.5，-1.5的相反数是1.5
知识点：Biblioteka 1.2.3 相反数对于任意一个数a，a的相反数是-a
3的相反数是-3,
正数的相反数是负数
-6的相反数是-(-6),也就是6 负数的相反数是正数
0的相反数是0
0的相反数是0
知识点：
1.2.3 相反数
· · · -a
-3 -1.5
0
·1.5
·
3
·a
互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
【基础篇】
1.2.3 相反数
1.2.3 相反数
观察下列数：5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41 ，并把它们在
2
2
数轴上标出
· · -5 -41 2
· · -3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
·41
·
5
2
1.2.3 相反数
5和-5,1.5和-1.5,3和-3,41 和-41
1.2.3 相反数
1、相反数：像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数
2、0的相反数是0
3、互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
·-a 0 ·a
2
2
· · · · -5 -41
-3 -1.5
· 0 1 1.5
·
3
2
思考：1、上述各对数之间有什么特点？
·41
·
5
2
2、表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
知识点：
1.2.3 相反数
像5和-5，1.5和-1.5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数
5的相反数是-5，-5的相反数是5； 1.5的相反数是-1.5，-1.5的相反数是1.5
知识点：Biblioteka 1.2.3 相反数对于任意一个数a，a的相反数是-a
3的相反数是-3,
正数的相反数是负数
-6的相反数是-(-6),也就是6 负数的相反数是正数
0的相反数是0
0的相反数是0
知识点：
1.2.3 相反数
· · · -a
-3 -1.5
0
·1.5
·
3
·a
互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
五、教学反思
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
1.2.3 相反数(课件)七年级数学上册(人教版2024) (2)
离 相等
.若两个数可表示 a与b ，则 a＋b＝0或a＝－b，b＝－a .
4．如图所示，表示互为相反数的两个点是(
C )
A．A 和 C
B．A 和 B
C．B 和 C
D．B 和 D
5．数轴上与原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是 5或－5 ，这两个
数的关系是 互为相反数
．
分层练习-基础
知识点三：多重符号的化简
2
1
2
解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3.
2
3
在数轴上表示如图所示：
练一练
2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点
A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
B
–7
–6
B
–5
–4
6
–3
–2
A
C
–1
2
O
1
2
3
4
C
5
6
点C到点A的距离为2
解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.
反数怎样表示？
a = +5，
- a = -（+5）
a = -7，
- a = -（-7）
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
练一练
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
(2) ( ) 是______
D．若－a 为负数，则 a 为正数
13．数轴上－2019 的点的相反数与－2019 之间的距离是 4038 .
.若两个数可表示 a与b ，则 a＋b＝0或a＝－b，b＝－a .
4．如图所示，表示互为相反数的两个点是(
C )
A．A 和 C
B．A 和 B
C．B 和 C
D．B 和 D
5．数轴上与原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是 5或－5 ，这两个
数的关系是 互为相反数
．
分层练习-基础
知识点三：多重符号的化简
2
1
2
解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3.
2
3
在数轴上表示如图所示：
练一练
2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点
A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
B
–7
–6
B
–5
–4
6
–3
–2
A
C
–1
2
O
1
2
3
4
C
5
6
点C到点A的距离为2
解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.
反数怎样表示？
a = +5，
- a = -（+5）
a = -7，
- a = -（-7）
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
练一练
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
(2) ( ) 是______
D．若－a 为负数，则 a 为正数
13．数轴上－2019 的点的相反数与－2019 之间的距离是 4038 .
1.2.3《相反数》 ppt课件
练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿1一. 教材分析《相反数》是人教版七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。
这一节主要介绍相反数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解相反数的含义，掌握相反数的求法，并能运用相反数解决实际问题。
在教材中，通过生活实例引入相反数的概念，接着引导学生通过观察、思考、交流等方式探索相反数的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固相反数的概念和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念和运算有一定的了解。
但相对于八年级和九年级的学生，他们的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中。
因此，在教学过程中，我们需要注意从学生的生活经验出发，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主探索相反数的性质，培养他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反数的含义，掌握相反数的求法，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，学生能够自主探索相反数的性质，培养他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数的性质和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等，引导学生自主探索相反数的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助学生理解和掌握相反数的概念和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解相反数的定义、性质和求法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主探索相反数的性质。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生体会相反数在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生自主完成练习题，巩固相反数的概念和应用。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调相反数的重要性和运用。
1.2.3相反数(教案)
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和互动环节，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相反数的定义：强调相反数概念的本质，即一个数与其相反数相加和为0，这是本节课的核心内容。例如，3的相反数是-3，因为3 + (-3) = 0。
-相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。通过具体数值示例进行讲解，如-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.相反数的运算：学会求一个数的相反数，并掌握相反数的加减法运算。
4.应用实例：通过实际例题，使学生掌握相反数在实际问题中的应用。
本节课的目标是让学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算，并能运用相反数解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过相反数的定义和性质的学习，使学生能够运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第七章第一节“相反数”。教学内容主要包括以下方面：
1.相反数的定义：了解相反数的概念，知道一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
2.相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。
-相反数的运算：教授如何进行相反数的加减运算，并强调运算规则。如，(-3) + 3 = 0，5 - (-3) = 5 + 3。
-实际应用：通过实际例题，展示相反数在解决实际问题中的应用，如温度变化、位移方向等。
2.教学难点
-理解相反数的概念：学生可能对“相反”这一概念感到抽象，难以理解为何一个数的相反数能抵消其数值。需要通过数轴、颜色对比等直观手段帮助学生形象化理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相反数的定义：强调相反数概念的本质，即一个数与其相反数相加和为0，这是本节课的核心内容。例如，3的相反数是-3，因为3 + (-3) = 0。
-相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。通过具体数值示例进行讲解，如-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.相反数的运算：学会求一个数的相反数，并掌握相反数的加减法运算。
4.应用实例：通过实际例题，使学生掌握相反数在实际问题中的应用。
本节课的目标是让学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算，并能运用相反数解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过相反数的定义和性质的学习，使学生能够运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第七章第一节“相反数”。教学内容主要包括以下方面：
1.相反数的定义：了解相反数的概念，知道一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
2.相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。
-相反数的运算：教授如何进行相反数的加减运算，并强调运算规则。如，(-3) + 3 = 0，5 - (-3) = 5 + 3。
-实际应用：通过实际例题，展示相反数在解决实际问题中的应用，如温度变化、位移方向等。
2.教学难点
-理解相反数的概念：学生可能对“相反”这一概念感到抽象，难以理解为何一个数的相反数能抵消其数值。需要通过数轴、颜色对比等直观手段帮助学生形象化理解。
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练一练
简化下列各数.
（1） －（＋3）； －3
（2） ＋（－2)； －2
（3）＋（＋4）； 4 （4）－（－5）； 5
a的相反数－a前有负号，那么 －a一定是负数吗？
课堂小结
1.相反数成对出现； 2.只有符号不同的两个数才互为相反数； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分 别位于原点两侧，它们到原点距离相等.
随堂练习
5 的相反数； 1． （1）－（＋5）是____
2 2 （2）( ) 是____ 3 的相反数； 3
－8.9 的相反数； （3）－（－8.9）是_____ 12 的相反数. （4） ＋（－12）是_____
2．填空.
（1）若－（a－4）是正数，则 a－4 < 0；
（2） －[+(a+b)]若是负数，则 a＋b > 0.
6 和－6，
3.6和－3.6, a 和－a.
符号不同，数字相同.
数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点，分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.
－a的相反数是－（－a），－a的相反数
是a，所以－ (－a) ＝a.
求一个数的相反数就是在这个数 的前面添上“－”号．
这些点表示的数是
．
一般地，设a是一个正数，数轴上与原 点的距离是a的点有两个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原 点对称．
注意：到原点的距离相等．
观察下面两个数，有什么异同？
符号不同
＋10.5
－10.5
数字相同
知识要点
只有符号不同的两个数叫做互 为相反数.
举几个互为相反数的例子.
一般地，a的相反数是
－a的相反数是
-a
.
a
.
a和－a互为相反数
在一个数前面加上“－”号表示求 这个数的相反数，如果在这些数前面加 上“＋”号呢？
5→＋5 －6→＋（－6）
结论：在一个数前面加上“＋”仍
表示这个数，“＋”号可省略．
0的相反数是多少?（从数 轴上考虑）
0的相反数是0.
练一练
1．判断下列说法是否正确.
新课导入
你注意过化肥包装 袋上的数字吗？
化 肥 包 装 袋
教学目标
知识与能力
掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的 点与数的对应关系．
过程与方法
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特 征，培养归纳能力．
情感态度与价值观
体验数形结合的思想．
教学重难点
重点
相反数的概念．
难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征．
3．填空： （1）a－３的相反数是 ３－a ，2－b 的相反数是 b－2 ；
1 1 （2） x是 2 x 的相反数； 2
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是 5 .
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； 2 5 （3） 与 互为相反数； 5 2 （4）－4是－（－4）相反数.
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x 的相反数. 9的相反数是－9； －7的相反数是7；
0的相反数是0；
－0.2的相反数是0.2；
x的相反数是－x.
一个正数的相反数是一个负数； 一个负数的相反数是一个正数； 0的相反数是0.
画数轴，在数轴上表示下列各数.
＋2，－2，＋4, －4，０.
－４
●
－2
●
０
●
2
●
４
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
－4
●
－2
●
０
●
2
●4●Fra bibliotek-4-3
-2
-1
0
1
2
3
4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为
4 .
个， ＋2和－2
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 2