民办学校招生试卷1
民办中学小升初提前招生考试语文数学整套试卷及答案
2020年试验初中初一新生提前招生考试（数学试卷）注 意 事 项：1.答题前, 考生先将自己的姓名、学号、学校、班级用碳素笔或钢笔填写清楚。
2.答题区域用碳素笔或钢笔书写,作图题用铅笔，字体工整、笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破, 修改时用橡皮擦干净,答题区域 修改禁用涂改液和不干胶条。
一、填空题：1、在0.28,28.9%和113中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
2、有10根完全相同的圆柱形木头，要把每根木头都锯成3段，每锯1段需要3分钟，把这10根木头全部锯完，需要（ ）分钟。
3、把54900改写成用“万’作单位的数是（ ）。
4、如图所示，甲、乙两个相同的长方形中有不同的阴影部分，则甲和乙两幅图中的阴影面积相比，则甲（ ）乙（选填“＜” “＞”或“ =” ）。
5、甲数是乙数的54，乙数就比甲数多（ ）%。
6、在3、5、8、3、9、6这组数据中，中位数是（ ）,众数是（ ）。
7、现有棱长为7厘米的小正方体，需要（ ）块这样的小正方体才能拼成体积为2744立方厘米的正方体。
8、如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为（ ）。
9、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
10、把一个圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱体的高时125.6厘米，它的底面半径是 厘米。
（π≈3.14）二、选择题（每小题只有一个正确答案）11、从下面（ ）盒子中任意摸1个球，摸到红球的可能性是21。
12、已知xy = k + 31,k 一定时，x 和y 成（ ） A.正比例 B.反比例 C. 不成比例13、小马虎在计算3（x+6）时没有看见括号，按3x+6计算：结果比原来（ ）A.少12B.多xC. 少6三、计算题（能简算的要简算，并写出计算过程）14、1 + 2–3–4 + 5 + 6–7–8 + 9 + 10- ┅ ┅ + 9815、有这样一种*运算，规定a*b=a(a+b),若2*（3*x ）=52,你能把x 求出吗？动动脑筋，你一定行，请把解答过程写出来。
民办中学小升初提前招生考试语文数学整套试卷及答案
2020年试验初中初一新生提前招生考试（数学试卷）一、用心思考，正确填写。
（共20分，第2题2分，其余每空1分）1. 根据我国工信部统计，截止2012年2月，全国移动电话用户达到1006923000户。
横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万，省略这个数亿后面的尾数约为（ ）亿。
2. 3200毫升＝( )升（ ）毫升3.6时=（ ）时（ ）分3．比100米少110 是( )米；比6吨多61吨是( )吨，比( )千克少20%是40千克。
4. 设计一种手表的零件，量得它的长度是2毫米，画在图纸上的长度是20厘米,则这张图纸的比例尺是（ ）。
5.直线上A 点表示的数是( )，B 点表示的数写成小数是( )，C 点表示的数写成分数是( )。
6.一个立体图形从上面看是： ；从左面看是： 。
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个同样大的小正方体。
7.张伟明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中51是故事书，71是科技书，书架上最多放着（ ）本书。
8.商场出售一种电视机，进价是2500元，标价为5000元，节日期间，商场对该电视机搞特价，但仍想获得20%的利润，这种电视机现在可打( )折。
9．一个圆柱的侧面积是100平方厘米，半径是5厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
10. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为（ ）分。
11.含盐率4%的盐水有100克，蒸发掉（ ）克水含盐率就变成5%。
12.图书馆的科技书和文艺书共9000本，科技书借出34 ，文艺书借出 45 后，两种书剩下的本数一样多，原来有科技书（ ）本。
13.2008×5×1111×45×75×12，这个算式的乘积的末尾有（ ）个连续的零。
二、仔细推敲，正确判断。
小升初经典试卷民办学校招生考卷
共㈡页·第⑴页 共㈡页·第⑵页实验班招生考试数学模拟试卷一、 填空（每空2分，共10分）1、 把5吨货物平分7份，每份是5吨的（——），每份是（ ）吨2、 右图中三角形个数与四边形 个数之比是（ ）。
3、 一个圆的周长是1.57分米，把这个圆等分成若干小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
4、 一个角是30度，在5倍的放大镜下看这个角是（ ）度。
5、 如果要统计全校各年级的男、女生人数，以及合计人数，应选用（ ）进行统计。
二、 选择（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）1、b ÷5=a ×12 ,则a 与b 的最简整数比是（ ）A 、1∶10B 、5∶2C 、2∶5D 、10∶1 2、大于0.4小于0.5的所有的两位小数有（ ）A 、10个B 、1个C 、 9个D 、无数个3、如果某整数与1的差是质数，同时这个数除以2所得的商也是质数，我们称这样的整数为“幸运数”。
那么20以内的整数中，“幸运数”的个数是（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、34、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）。
A 、abhB 、abh+3C 、3abD 、3h 6、 a*b 表示a 的3倍减去b 的一半，例如1*2=1×3–2×0.5=2，根据以上规定，10*6应等于（ ）。
A 、13B 、27C 、33D 、60三、生活运用。
下图是按比例尺1∶50画出的长方体纸箱展开图，这个长方体实际容积是多少立方分米？（接缝处不计）四、应用题。
（共24分）1、一列火车长640米，从路旁的一棵大叔旁通过，需要40秒钟，如果以 同样的速度通过一座长800米的大桥，需要多少秒？2、5年前妈妈年龄是小明的5倍，5年后母子的年龄之和是62岁，问小明 今年几岁？3、小刚星期天请6名同学来家里做客，他买了一盒汇源果汁（如下左图） 招待同学，给每个同学倒了一满杯后（如下右图），他自己还能倒一满杯吗？（写出主要过程）。
民办学校招生试卷1
小学升初中录取数学试卷一、认真思考，对号入座。
（共16分，每空1分）1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成以“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。
2、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、如果y x =8，那么x 与y 成（ ）比例，如果y x=8，那么x y 成（ ）比例。
4、如图，平行四边形的高是5厘米，平行四边形的面积（ ）平方厘米。
5、一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。
6、幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友分到12块，若只发给小班的小朋友，每人可分到20块；若分给大班的小朋友，每人可以分到（ ）块。
7、科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目经及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——1,1,2,3,5,8,13,21,34……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是（ ）。
8、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（ ）％。
9、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。
10、两个高相等，底面半径之比是1:2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。
11、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金是（ ）元。
12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。
13、用1260个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，其中表面积最大与最小的相差（ ）平方厘米。
二、反复比较，择优录取。
（10分） 1、“五粮春”酒瓶上的商标纸上标有酒精度42%，这里的表示（ ）。
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2020年民办初中初一新生提前招生考试（语文试卷） （时间：100分钟；总分100分）第一部分 夯实基础重积累（48分）▲词语大比拼（17分）一、下列各组词语中，划横线的字读音全部正确的一组是（ ）（3分）A.船艄（xi āo ） 咆（p áo ）哮 抽噎（y ē）B.胆怯（qi è） 狞（n íng ）笑 妒忌（j ì）C.调（di ào ）度 莞（gu ǎn ）尔一笑 低吟（y ín ）D.破绽（zh àn ） 咀嚼（ji áo ） 襟（j īn ）飘带舞二、我会写。
（4分）在六年ｚｈｕó ｙǒｕ ｃｈéｎｇ ｘｉàｏ（ ）的语文学习中，在中外作家ｙōｕ ｙǎ（ ）的文字里，我们领略了很多b ｉé ｃｈū ｘīｎ ｃáｉ（ ）的文化艺术，明白了很多ｓｈēｎ’àｏ（ ）的人生道理。
三、改正词语中用错的字，再完成练习。
(10分)不知所错( ) 用之不节( ) 各书己见( )座无虚习( ) 安然无样( ) 坚持不泻( )(1)“每个人充分发表自己的意见”是词语________的意思。
(2)选词填空：他的演讲台精彩了，礼堂里____________。
(3)上面的词语中，描写人物优秀品质的是__________，请你再写两个这样的词语：________ ________▲句段小天地（13分）四、句子加工厂。
（4分）（1）这山中的一切，哪个不是我的朋友。
（改成陈述句）____________________________________________________________________（2）你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？（仿照句式，学习作者的写项目 第一部分第二部分 第三部分 总分得分法，你也来跟山里的“朋友”打打招呼。
）_________________________________________________________________五、给下列句子，填上合适的关联词语。
民办中学小升初提前招生考试语文数学整套试卷及答案1
2020年试验初中初一新生提前招生考试（数学试卷）（限时：80分） 姓名_________成绩________一、 填空。
1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米3、 在1.66，1.6，1.7%和43中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。
5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（ ）。
7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
10、 一种铁丝21米重31千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。
11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。
12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是65，另一个内项是（ ）。
13、 一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。
二、判断。
1、小数都比整数小。
（ ）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长15米。
（ ）3、甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为2：3。
（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。
（ ）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
（ ）三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）A 、第一季度多一天B 、天数相等C 、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形。
2020年民办中学小升初提前招生考试语文数学整套试卷及答案1
2020年民办初中初一新生提前招生考试（语文试卷）一、给下列加线字注音(5分,0.5分一个)羸（）弱桎梏（）应（）届前倨（）后恭既往不咎（）审时度（）势谄（）媚便（）宜行事潜（）移默化刽（）子手二、划出错别字，改在括号内 (5分0.5分一个)融汇贯通（）变本加利（）舍身取义（）不加思索（）世外桃园（）不醒人事（）九宵云外（）仗义直言（）手屈一指（）默守成规（）三、按顺序排列下列句子。
6分( )瞬间，大圆盘的边缘透出了一线亮光。
( )月亮失去了银白色的光泽，变成古铜色的大圆盘，悬挂在蓝色的天幕上。
( )渐渐地，渐渐地，月亮又恢复了原来的样子，似乎比以前更皎洁更明亮了。
( )为了看月食，人们站在房前的空地上等待着。
( )八点十七分，一派壮丽的景色呈现在人们眼前。
( )周围的繁星闪烁，像一颗颗光彩夺目的夜明珠，发出青白色的光。
四、填字组成语或短语。
6分( )然泪下( )然发动进攻( )然若揭( )然悔悟( )然若失( )然无声五、填写首尾的成语6分精( )( )精神( )( )神痛( )( )痛贼( )( )贼举( )( )举防( )( )防六、补全下列诗句(5分)1.羌笛何须怨杨柳，。
；2.醉卧沙场君莫笑，。
；3. ，平明送客楚山孤。
；4.千里黄云白日曛，。
：5.向晚意不适，。
：七、根据语境填上适当的古诗、格言、谚语或歇后语（5分）1.看见好朋友得满分后骄傲的样子，我想对他说：“，虚心使人进步。
”2.看见同学王小刚不尊重他人，我想对他说：“敬人者，。
”3.分离在即，面对伤感不已的好朋友，我想对他说：“，天涯若比邻。
”4.有人嘲笑我小小年纪，心得比天高，我想对他说：“之志哉。
”5.表妹有许多计划但是从不去实施，我想对他说：“我生待明日，。
”6.邻居家男生经常说话不算数，我想对他说：“无。
”7.哥哥的一番劝告，让我茅塞顿开，我想对他说：“，。
”8.隔壁的张嫂十分抠门，每次别人去借东西，她总是推三阻四说没有。
2020年民办中学小升初提前招生考试语文数学整套试卷及答案
2020年民办初中初一新生提前招生考试（语文试卷）（时量：90分钟总分：100分）一、积累与运用。
（48分）1.读拼音，写字词。
（每个字0.5分，共7分）zào 干音烦jùn 俏工险bēn téng guīju cāng qióng lǎn duò2.读句子，在正确答案下面划“”。
（每空0.5分，共4分）（1）多年的风雨剥（bōbāo）蚀，那些缔（tìdì）造我们幸福生活的英雄儿女的碑文已经有些残破。
（2）我把作文簿（bóbù）送到老师案头，两束（温和柔和）又（严格严肃）的目光落到我的脸上。
（3）它把亿万年的精华，深深埋藏（cáng zàng），直到今天才在燃烧中（迸发爆发）出炽（zhìchì）热。
3.将正确答案的序号填在括号里。
（每空1分，共6分）（1）下列词语中，感情色彩与其它词语不同的是（）A. 专心致志B. 三心二意C. 生气勃勃（2）古人称之为“诗圣”的诗人是（）A. 苏轼B. 杜甫C. 李白（3）“人们发现——哪怕是只狗，也是有尊严的！”这句话破折号的用法是（）A. 表示解释说明B. 表示意思递进C. 表示意思转折（4）下列句子没有语病的一句是（）A. 一进场就看见许多彩旗和一片歌声。
B. 我们班同学将来都希望成为一个有作为的人。
C. 今天，全体队员没有不参加活动的。
（5）“这是电影院。
”词语排列顺序正确的是（）①一座②现代化③市区④唯一的⑤新型A.④①②⑤③B. ③④①②⑤C. ③②④①⑤（6）下列句子中加点成语使用不恰当的是（）A. 篮球比赛输了，不要怨天尤人．．．．，而要吸取教训，加紧训练，提高技艺。
B. 李时珍经过坚持不懈．．．．地努力，终于编成了《本草纲目》。
C. 他操作计算机已经达到无所不为．．．．的程度。
4.判断句子正误。
（正确的打“√”，错误的打“×”。
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实验初中录取数学试卷
一、认真思考，对号入座。
（共16分，每空1分）
1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成以“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。
2、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、如果
y x =8，那么x 与y 成（ ）比例，如果y x
=8
，那么x y 成（ ）比例。
4、如图，平行四边形的高是5厘米，平行四边形的面积（ ）平方厘米。
5、一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。
6、幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友分到12块，若只发给小班的小朋友，每人可分到20块；若分给大班的小朋友，每人可以分到（ ）块。
7、科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目经及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——1,1,2,3,5,8,13,21,34……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是（ ）。
8、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（ ）％。
9、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。
10、两个高相等，底面半径之比是1:2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。
11、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金是（ ）元。
12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。
13、用1260个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，其中表面积最大与最小的相差（ ）平方厘米。
二、反复比较，择优录取。
（10分） 1、“五粮春”酒瓶上的商标纸上标有酒精度42%，这里的表示（ ）。
A 酒精的体积是整瓶酒的体积的42%
B 酒精的重量是整瓶酒的重量的42%
C 酒精的体积是整瓶酒的重量的42%
D 酒精的重量是整瓶酒的体积的42% 2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
A 与原分数相等 B 比原分数大 C 比原分数小 D 无法确定
3、a 、b 和c 是三个非零自然数，在a ＝b ×c 中，能够成立的说法是（ ）。
A b 和c 是互质数 B b 和c 都是a 的质因数 C b 和c 都是a 约数 D b 一定是c 的倍数
4、甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动，妈妈打算买10千克的苹果，到（ ）超市购买比较省钱。
A 甲 B 乙 C 无法确定
5、31÷7＝4……3,如果字被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。
A 商4余3
B 商40余3
C 商40余30
D 商4余30
6、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A 120
B 360
C 480
D 720 7、用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状。
A 1
B 2
C 3
D 4 8、当X 为（ ）时，3X ＋1的结果一定是奇数。
A 质数
B 合数
C 奇数
D 偶数 9、只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形。
A 能
B 不能
C 不一定能
D 肯定不能
10、随着通讯市场竞争的日益激烈，某熊市公司的手机市话收费原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）元。
A
a b -45 B a b +45 C a b +34 D a b +4
3
三、看清题目，巧思妙算。
1、直接写数对又快（8分）
5.7＋11.8＋4.3＝ 2
95－65＋94＝ （61＋8
1
）×24＝ 4.9×8.1＝ 10.1×99－9.9＝ 4)5.011
5
(115+-=
（ ）:7
1
71= 0.32－0.23＝
2、神机妙算细又巧（写出简算过程）（12分） 2005×
20042003 757251⨯⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+ 99931989989998+++
3、解方程，我没问题（9分） X :25＝
52 5X-5×3
1
=0.8 8（X －2）＝2（X ＋7）
四、动画世界，探索创新。
1、准确作图，下面用小正方形组成的L 形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形（6分）。
2、有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A 、E （如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘在B 、C 、D 位置是怎样的（并请一一画出示意图）？小圆盘共自转了几圈？（5
五、走进生活，解决问题。
1、只列式不计算（8分）
⑴ 小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的
9
1
还多2页，这本书共有多少页？
⑵ 一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？
⑶ 王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？
⑷ 张月在外地工作，收入较高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇款给妈妈，汇费是汇款的1%，她一年光是汇费就花了144元，她每月寄多少钱给妈妈？
2、把100元钱按一年期存入银行，年利率是1.98%，同时银行代收20%的利息税，到期后可从银行取得本息多少元？（3分）
3、甲乙两车同时从AB 两地出发，相对而行，甲每小时行45千米，乙每小时行55千米，如果甲每小时增加15千米，乙每小时增加5千米，则相遇时间可提前
4
1
小时，AB 两地的路是多少千米？（5分） 4、据了解，个体皮鞋店销售皮鞋只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%－100%标价，如果你准备买一双标价400元的皮鞋，在保证老板盈利，而你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多可还价多少元？
5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？
6、如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。
（8分）
⑴ 运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
⑵ 正方形的边长是多少厘米？
⑶ 重叠面积最大是多少平方厘米？
⑷ 把右图运行时长方形正方形重叠面积关系图事完整。