通分 1
通分的方法
通分的方法通分是数学中的基本操作之一，是将两个或多个分数的分母变为相等的数，从而使它们可以相互比较，比如加减法、乘法等。
在学习通分时，需要掌握分数的基本概念和分数的基本运算，以下是通分的方法及其应用。
一、分数的基本概念1. 数学中的分数，是指将一个量分成若干份后所得到的其中一份。
2. 分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的数量大小，分母表示分数的等分数目。
3. 分数的基本概念中，分子和分母都是整数，且分母必须大于0。
二、通分的概念通分就是将两个或多个分数的分母变成一个相同的数，这个相同的数就是它们的公共分母。
通分是对分数进行加减、乘除时必须要用到的一种方法。
三、通分的方法目前通分的方法主要有两种：公约数法和最小公倍数法。
1. 公约数法公约数法通常用于两个分母是互质数的情况，即没有公共因数，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。
（2）然后找出它们公共的因数，将这些公共的因数选出来，连乘起来就得到它们的公共倍数了。
（3）将两个分数的分母同时乘以最小公共倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。
（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。
2. 最小公倍数法最小公倍数法通常用于两个或多个分母中有公共因数的情况，它具体包括以下步骤：（1）对两个分母进行因数分解，将所有的因数列出来。
（2）找到它们的公共的因数和不同的因数，将它们的最高次幂连乘起来，就得到它们的最小公倍数了。
（3）将两个分数的分母同时乘以最小公倍数的分子分母比例因子，分别得到两个分数的新分子和新分母。
（4）将两个分数的新分子进行加、减或其他运算，如果仍未约分，就继续对它们约分，得到最简分数。
四、通分的应用通分是数学中的基础操作，是进行加减、乘除等运算不可或缺的一种方法，它在实际应用中也是非常广泛的。
以下是通分的应用。
1. 加减法对于两个分母不同的分数，我们需要先对它们通分，再进行加减运算。
《通分》第一课时教案
第15课时通分（1）教学导航【教学内容】通分（1）（教材第73~74页例4、例5）【教学目标】1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地、快速地比较。
2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。
3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。
【重点难点】1.掌握通分的方法。
2.能很快地看出两个数的最小公倍数。
3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。
【教学准备】教学过程【复习导入】提问：1.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2.与，哪个大？为什么？教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。
【新课讲授】1.分母相同及分子相同的分数的大小比较方法。
引导学生观察教材第73页例4，回答：怎样能比较占地球总面积的陆地面积和占地球总面积的海洋面积的多与少？（1）理解题意。
陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。
要想知道和的大小。
地球上的陆地面积多还是海洋面积多，就是比较（2）观察分数的特点。
和的分母相同，分子不同。
（3）分析方法。
因为里有3个，里有7个，3个小于7个，所以小于。
（4）解决问题。
＜（5）举例（再比较一下）。
①观察特点：观察8道题中，前4题是分母相同，分子不同，后4题是分子相同，分母不同。
②方法分析：分母不同分子相同的分数，可以从分数单位推出它们的大小，因为大于，所以大于，同理可得大于，大于，小于。
（6）归纳总结。
①分母相同的两个分数的大小比较方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。
②分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。
2.通分的意义和方法。
（1）理解题意。
引导学生观察教材第74页例5，黄豆蛋白质的含量大约是，蚕豆蛋白质的含量大约是，黄豆和蚕豆哪个蛋白质的含量比较高，实际就是比较和的大小。
（2）明确思路。
通分的计算过程
通分的计算过程
通分是一种数学运算，用来处理不同分母的分式，使之变成有相同分母的分式，以便容易算出结果。
通分的计算过程：
（1）找出两个分母的最小公倍数。
找出两个分母的最小公倍数有多种方法，例如，
（i）通过寻找两个数的最大公约数，然后将这两个数相乘得到最小公倍数。
（ii）可以先将两个分母分别用因式分解，然后把有重复因子的项放在分子上，将没有重复因子的项放在分母上，最后用乘积除以最小公因数，即可得到最小公倍数。
（2）除分母以外，分子也做同样的运算，将分子的乘积除以最小公因数，得到新的分子数。
（3）两个分母的最小公倍数就是新分式的分母，将这个分母乘以新的分子，得到新的分式，就是通分后的结果。
例如，将2/3和4/5通分：
（1）找出分母的最小公倍数。
2和4的最小公倍数是4。
3和5的最小公倍数是15。
因此，2/3和4/5的最小公倍数是15。
（2）对分子做同样的运算，将两个分子的乘积除以最小公因数，即2x4=8除以15=8/15。
（3）将最小公倍数乘以新的分子，得到新的分式，即
15x8/15=8/15。
结论：2/3和4/5通分结果为8/15。
通分教案1
《通分》教学设计教学内容人教版实验教科书五年级下册第93、94的内容及相应练习。
教学目标知识与技能：理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练的进行通分。
过程与方法：经历探索合作交流、自主探索的学习活动，能正确的进行计算情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生观察能力以及比较、推理的思想方法。
教学准备：多媒体课件教学过程一复习准备1．(课件出示)求出每组数的最小公倍数？6和8 8和9 9和272．(课件出示)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。
二、创设情境，提出问题1、屏幕出示第93页例3“世界地图”（课件出示）师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：①没有数据无法判断②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10，而海洋面积约占地球总面积的7/10师：根据这两个信息你能进行比较吗？引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。
学生的理由可能有①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。
②3/10是3 个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。
2、比较下面这些分数，说说你有什么发现？（课件出示） 52()10=()20=()6=()10=3/13 ○ 4/132/7 ○ 4/75/9 ○ 2/91/8○ 1/125/9 ○ 5/812/17 ○ 12/19师：你能比较它们的大小吗？师：观察这六组分数，你发现什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：（课件出示）①分母相同，分子大的分数比较大②分子相同，分母小的分数比较大三、自主建构，解决问题豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有意于人体健康。
咦，黄豆和蚕豆怎么吵起来了，我们听听它们在吵些什么呢？（1）屏幕出示，第94页例4情景图（课件出示）（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？（3）自己探索，解决问题师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，你能比较他们的大小吗？分小组合作，探究如何比较分子、分母都不同的分数的大小。
通分最快方法
通分最快方法通分是数学中常见的一个基本概念，它在分数的加减运算中起着重要的作用。
通分的目的是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，以便进行加减运算。
那么，如何快速有效地进行通分呢？下面将介绍一些通分的最快方法。
首先，我们需要了解通分的基本原理。
通分的关键在于找到分数的最小公倍数，然后将分数转化为以最小公倍数为分母的等价分数。
因此，要快速通分，就需要快速找到分数的最小公倍数。
一种快速找到最小公倍数的方法是利用分解质因数的方法。
首先，将分数的分母分解质因数，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，将它们相乘即可得到最小公倍数。
举个例子，如果要通分的分数为1/2和2/3，那么首先将2和3分别分解质因数，得到2=2，3=3，然后找出各个分母中的所有质因数的最高次幂，即2和3，将它们相乘得到最小公倍数为6，然后将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6，这样就完成了通分。
除了利用分解质因数的方法外，还可以利用约分的方法来快速通分。
通分的过程中，我们可以先将分数约简到最简形式，然后再进行通分。
这样可以减少计算量，提高通分的效率。
举个例子，如果要通分的分数为3/4和5/6，我们可以先将它们约分到最简形式，得到3/4和5/6已经是最简形式，然后找到它们的最小公倍数为12，将3/4乘以3/3和5/6乘以2/2，得到9/12和10/12，这样就完成了通分。
除了上述方法外，还可以利用分数的乘法来快速通分。
通分的过程中，我们可以先将分数相乘，然后再约分到最简形式。
这样可以避免找最小公倍数的繁琐计算，提高通分的速度。
举个例子，如果要通分的分数为2/5和3/8，我们可以先将它们相乘，得到2/53/8=6/40，然后将6/40约分到最简形式，得到3/20，这样就完成了通分。
在实际运用中，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来快速通分。
有时候可以结合使用多种方法，以达到快速高效的通分目的。
通过不断的练习和积累，我们可以掌握更多的通分技巧，提高通分的速度和准确性。
分数的通分分数的通分计算
分数的通分分数的通分计算分数的通分是数学中的常见操作，用于将两个或多个分数具有相同的分母，方便进行比较和运算。
下面将详细介绍分数的通分计算方法。
通分的定义：分数的通分是指将两个或多个分数的分母变成相同的数，这样就方便进行比较和运算。
通分后的分数仍然保持其大小关系不变。
通分的方法：一、找到它们的最小公倍数（最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公约数）作为通分的分母。
二、对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，即得到求通分后的分数。
举例说明：例如，要将1/2和1/3通分。
首先我们找到1/2和1/3的最小公倍数是6，然后对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数为3/6和2/6。
实际操作中，我们可以采用以下步骤来求解通分问题：步骤一：先列出要进行通分的分数。
步骤二：找到它们的最小公倍数，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，得到通分后的分数。
下面我们来解答一个具体的通分计算题：例题：将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分计算。
解答过程：步骤一：列出要进行通分的分数为1/4、1/5和1/6。
步骤二：找到1/4、1/5和1/6的最小公倍数为60，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同。
计算过程如下：1/4 = (1 × 15) / (4 × 15) = 15/601/5 = (1 × 12) / (5 × 12) = 12/601/6 = (1 × 10) / (6 × 10) = 10/60因此，将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分后，结果为15/60、12/60和10/60。
通过以上步骤，我们可以得到分数的通分计算方法，即找到最小公倍数作为通分的分母，并对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数。
分数的通分在数学运算中起着重要的作用，方便了比较和计算。
《通分》 (1)
闯关练习
4 48 ⑵ ⑴ 9 108( ？ ) 5 60 12 108
改进：
2 14 5 35 (√ 5 25 7 35
⑶ )
4 16 5 20 (× 3 9 4 20 3 15 4 20
)
改正：
4 16 9 36
5 15 12 36
4 16 5 20
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…( √ )
4 5 ⑶ 。……… …… …… …………… … ( × ) 3 4
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 ……… …… …… …………………………… ( √ )
第三关
小明每天学习的时间多还 是睡觉的时间多?
我每天学习和睡觉的
时间大约各占一天时
间的 4 和 8 。
1
3
1 2 = 1× 2 = 4 8 4× 2
复
习
3 1 1. 的分数单位是（ ），它有（ 3 ） 10 10
个这样的分数单位。
2.
1 6
＞
1 8
，为什么？
世界地图
3
你知道地球上的陆
地多还是海洋多吗?
陆地面积约占地球总面积的 3 ，而 10 海洋面积约占地球总面积的 7 。 10
3 ＜ 7 10 10
再比较一下: 3 4 ＜ 13 13
1 24 21 22 23 = 这样找到 、 、 。 5 120 120 120 120
把几个分母不同的分数（也叫异分母分 数）分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。 通分时，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。 一般用原来几个分母的最小公倍数作 公分母。 比较异分母分数的大小，可以先通分，再 比较大小。
五年级数学通分1
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20 3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24 4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24
√
三名学生跳远的成绩是：甲
3 4 1 4 米，乙4 米，丙4 米， 8 9 3
道。众人：“是啊，我们都看见了……”“这就是证据！”领头的士兵说道，“你还有什么好说。”“是这个奶奶碰瓷在先， 我……”面对不知实情的人们，慕容凌娢不知该从何说起。“你刚刚说了……碰瓷？”领头的士兵低下头小声的询问。“嗯， 怎么……”慕容凌娢突然想醒悟，‘碰瓷’一词源于清朝末年，而此时不管是人们的服饰，还是生活方式。绝不会处于清朝末 年。“你们几个，先回去复命。就说犯人已经被制服了。”此人向身后其他几个士兵命令道，“我随后就到。”“是。”其他 几个士兵训练有素的齐声回答。“小姑娘，你也是穿越过来的吧？”领头人见士兵都走了，人群散开后，才敢提起此事。“这 么说你也是了？”慕容凌娢十分兴奋。今天居然接连碰见两个和自己一样穿越过来的人，太匪夷所思了。“那你可一定要相信 我啊，那个老奶奶我根本没有撞。”“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的……”(古风一言)江山替换人世无常，谁又可 以在这浩荡风烟中一如既往。第007章 晴穿会是什么鬼？“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的。”“什么？”慕容凌娢 叫了出来，不自然的后退了几步。“那……那你想怎样。”“哈哈哈……你还真是警惕呢。”士兵头领豪爽的大笑，丝毫不在 乎慕容凌娢惊恐不安的表情。“我叫刘钦，刚刚演碰瓷的那个是甲晓念。她和我都是晴穿会的。”“晴穿会……”慕容凌娢小 声念了一遍这个古怪的名称，“感觉好像个旅行社的名字。”“等你到了那里就知道是怎么回事了。”刘钦突然一本正经起来， “晴穿会可比你想象的要厉害的多。”“可是……刚才那个老奶奶叫什么来着……是怎么回事？”慕容凌娢问道，“她既然是 晴穿会的人，为什么会上街碰瓷呢？”“哈哈哈……你居然叫她奶奶，呵呵……”此时他那谜一样的笑点已经让慕容凌娢彻底 迷糊了。“怎么了，我有说错吗？”慕容凌娢非要刨根问底。“甲晓念如果听见你叫她奶奶，一定会发疯的。”这样一说慕容 凌娢就更是懵逼了。“那个……能不能直接说重点。”“这种碰瓷是我们两个经常用的骗人把戏，专用来坑钱。”一说到这件 事，刘钦就显得十分自豪，“至于甲晓念为什么要扮成老太太，据她自己说是为了演的更逼真一些。”“额……我还有一个问 题。”这种离奇的剧情已经成功勾起了慕容凌娢的好奇心，“你们在这里玩碰瓷，晴穿会里的其他人知道吗？”“当然知道 了。”“那就没有人关你们吗？这样不违法吗？这样不道德啊！要是被识破了的话……”慕容凌娢的嘴像连珠炮一样又吐出了 一大串疑问。就连刘钦都想默默的吐槽一句：说好的一个问题呢！“这样吧，我现在只能告诉你，这里的法律没有那么完善， 而且民风淳朴，我们从未有过失手的时候……”刘
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油菜
茄子
7 3 7 1 ，10 是7个 ，所以 ＞ 10 10 10 4 2 ＜ 7 7 2ห้องสมุดไป่ตู้5 ＞ 9 9 23 5 ＜ 68 68
2. 比较一下：
3 4 ＜ 13 13
3 3 ＜ 6. 组织交流： 8 7 ，因为 3 是把菜地平均分8份取3份， 8 3 是把菜地平均分7份，取3份。分得份数越多每一份就越 7
5 8
5 9
3 4
4 3
制作：黄静
新课程 新思想 新理念
种上了茄子。他们种的油菜多还是茄子多呢？
7 3 小明和奶奶把菜地的 种上了油菜，把菜地的 10 10
①油菜占这块菜地的 3 ，也就是把菜地平均分成10份，占 10 其中3份。 茄子占这块菜地的 ，是把菜地平均分成10份，占其 10 中的7份。 每份一样大，7份比3份多。 ②
小。都取3份， 所以
3 3 ＜ 8 7
。
3 8 3 7
7. 比较一下：
3 ＞ 3 8 11 5 ＞ 5 6 8 12 ＞ 12 17 19 19 ＜ 19 94 73
4 5 ＜ 7 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大.
3 3 ＞ 5 6 分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大.
比较下面各组分数的大小.