第十二章《数的开方》测试卷(华师)[1]
华东师大版《数的开方》单元测试题
数的开方测试题姓名 总分一选择题1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0和±13、下列说法正确的是：（ ）A 、4的平方根是2B 、－1的平方根是－1C 、749±=D 、－2是4的一个平方根 4、a 是4的一个平方根，且a ＜0，则a 的值是( ) A 、－2 B 、±2 C 、－16 D 、±16 5、25的平方根是（ ）A 、5B 、–5C 、5±D 、5± 6、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、3 7、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–38、下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 9、下列各数中，无理数的个数有（ ）10.10100731642π--， ， ，A 、1B 、2C 、3D 、410、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2≥x B 、2<x C 、2≤x D 、2>x11、以下语句及写成式子正确的是（ ）A 7是49的算术平方根，即749±=B 7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 7±是49的平方根，即749=±D 7±是49的平方根，即749±= 12、若a 为实数，则下列代数式中一定是负数的是 （ ）A 、-a 2B 、-（a+1）2C 、- 2)(a -D 、 -（| -a |+1）二、填空题1.4的平方根是_____________.719-的相反数的平方根是________.2.的平方根是_____.3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是 4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a 5、3-是 的平方根，3-是 的立方根 6、64的平方根是 ，64的立方根是 ； 7．81-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= .9、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
【有效】华师大八年级上第十二章数的开方单元测试卷
【关键字】有效第十二章数的开方单元测试题一、填空题（每格2分，共50分）1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.2、8的立方根是___________;的立方根是____________。
3、计算：±=________；－=________；=________= ; = ; =4、把下列各数填入相应的集合内：-7, 0.32,①有理数集合（）；②无理数集合（）③正实数集合（）；④实数集合（）5、的相反数是_______，-的绝对值是______，。
６、比较大小：______; _____－2.35(填“＞”或“＜”)７、。
８、9、=______,10、某数的平方根是a+3和－15,那么这个数是_______.11、写出一个比-1大的负无理数________；和为2的两个无理数_________________.二、选择题（每小题3分，共18分）12、下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、是2的平方根D、-3是的平方根13、下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是3,记作=3 B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±D．正数a的算术平方根是14、下列计算正确的是（）A．＝±5 B.=－3C. D.15、下列说法正确的是（）A有理数都是有限小数; B无理数都是无限小数C带根号的数都是无理数; D数轴上任何一点都表示有理数16、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，，，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。
A、3个B、4个C、5个D、6个17、若规定误差小于1，那么的估算值为（）A、3B、、8 D、7或8三、解答题（共32分）18、计算；（1）（2）19、计算：20利用平方根、立方根的意义解方程（1）（2）21、如果把棱长分别为、的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，结果保留2个有效数字）此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
华师大 八年级上 数的开方
八年级数学试卷一、判断题（每小题1分，共5分）1、无理数是开方开不尽的数.………………（）2、实数都有立方根.…………………………（）3、3.1415926可以用分数表示.……………（）4、有理数与数轴上的点一一对应.…………（）5、a2的算术平方根是a.……………………（）二、选择题（每小题3分，共24分）6、对实数进行分类，不正确的是( )A、实数: 有理数和无理数B.实数:有限小数、无限循环小数和无限不循环不数C.实数: 小数和分数D.实数:正实数、0、负实数7、121的平方根是( )A.11B.-11C.11D.±118、关于实数集的下列判断中，正确的是（）（A）没有最大的数，但有最小的数（B）没有最小的数，但有最大的数（C）没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数（D）没有最小的数，也没有绝对值最小的数9、下面说法不正确的是（ ）（A ） 6是36的平方根 （B ） 36的平方根是6（C ） 216的立方根是6 （D ） -6是-216的立方根10如果(x-4)2=25，那么x 的值是（ ）（A ）±1（B ）1 （C ）±9 （D ）9或-111、如果a 和b 是不相等的两个实数，下列关系式中，成立的是（ ）（A ）若a=b ，则 （B ）若0<a<b ，则b a（C ）若a>b ，则a 2>b 2 （D ） 若a>b ，则12、在实数范围内数0,-12,8,(-3)2中有平方根的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个13、若使3-a 有平方根,则a 的取值范围是( )(A)一切实数 (B)a≠3 (C)a≤3 (D)a≥3三、填空题（每空格2分，共30分）14、 和数轴上的点一一对应。
15、有理数都可以写成 和 的形式。
16、 和 统称实数。
17、已知实数a,b 在数轴上对应点如图所示, 则a b b a a ----= .18、81的平方根是19、已知a+3和2a-3是一个实数的平方根,则这个实数是 .20、计算：（1）b ·b 3·b 6= , (2)(0.125)16×(-8)17= ;(3)(y 3)2·(y 2)3= ; (4)(xy)2·(xy)3= .21、已知a m =2,b n =5,则a m+n = .22、32006的个位数是： 。
2018--2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第12章数的开方
2018-2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第12章数的开方做卷时间100分钟满分120分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1.实数-2，0.3，71，，-π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5 2.的平方根是（）A．-4B．±2C．±4D．43.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54.有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（）A．8B．22C．23D．325.已知xy 是实数，+y 2-6y+9=0，则xy 的值是（）A．4B．-4C．9D．-96.计算的结果是（）A．2+3B．2-3C．-2+3D．-2-3题号一二三总分得分2是（）7.2A．整数B．分数C．有理数D．小数8.若，则x y的平方根是（）A．B．C．D．9.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1B．a2+1C．D．10.已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足，则△ABC的c边的长是（）A．2或3B．2或4C．2或3或4D．3或4二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1.如果x＜＜y，且x和y为两个连续整数，那么x+y=___________．2.观察下列各式：，，…，请你将发现的规律用含自然数n（n≥0）的等式表示出来___________．3.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．1=___________．4.若的整数部分是a，小数部分是b，则a-b5.估计大小关系：___________0.5（填“＞”“＜”“=”）6.若x、y为实数，且，则x+y=___________．7.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是___________．8.a是的相反数，b的立方根为-2，则a+b的倒数为___________．三．解答题（共7小题,计58分）1.计算：．2.计算：3.求下列各式中的①②4.设的小数部分为a，232－的倒数为b，求b-a2的值．5.已知满足，求的平方根.6.利用计算比较与的大小；7.已知实数x，y满足，求x+y的值．---------答题卡---------一．单选题1.答案：A1.解释：分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数-2，0.3，，，-π中无理数有：，-π共有2个．故选A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2.答案：B2.解释：分析：先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵42=16，∴=4，∴的平方根是±2．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，注意先求出=4再求平方根，这也是本题容易出错的地方．3.答案：C3.解释：分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4.答案：B4.解释：分析：按照图中的方法计算，当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数．解答：解：将64输入，由于其平方根是8，为有理数，需要再次输入，得到，为2．故选B．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．要注意当得到的数是有理数时，要再次输入，直到出现无理数为止．5.答案：B5.解释：分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．解答：解：原式可化为：+（y-3）2=0，则3x+4=0，x=-；y-3=0，y=3；∴xy=-×3=-4．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.答案：A6.解释：分析：根据a n•b n=（ab）n，再利用平方差公式简便计算．解答：解：原式=[（2+）（2-）]9（2+）=2+．故选A．点评：主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据幂的乘法运算法则化简再计算可使计算简便．7.答案：D7.解释：分析：由于无限不循环小数、开方开不尽的数都是无理数，根据无理数的概念即可判定．解答：解：是无理数，即无限不循环小数．故选D．点评：此题主要考查了有理数、无理数的定义，解答此题要区分以下概念：整数包括正整数，负整数和0．根据分数的意义，分数的分子、分母中不能出现无理数．无理数，即无限不循环小数．8.答案：C8.解释：分析：根据二次根式有意义的条件，即可求得x的值，进而即可求得y的值，则xy的平方根即可求解．解答：解：根据题意得：，解得：x=2，则y=4，故xy=8，则平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9.答案：B9.解释：分析：首先根据算术平方根的定义求出自然数，然后即可求出这个自然数相邻的下一个自然数．解答：解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，同时要知道相邻的两个自然数相差为1．10.答案：C10.解释：分析：把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．解答：解：可以变形为：+（b-3）2=0，∵：≥0，（b-3）2≥0∴a=2，b=3，∴3-2＜c＜3+2∴c可以是2或3或4，故选：C．点评：此题考查了配方法的应用，解题时用到了非负数的性质，利用非负数的性质求得两边的长是解题的关键．二．填空题1.答案：答案为7．1.解释：分析：由于9＜11＜16，则3＜＜4，根据题意得到x=3，y=4，然后计算x+y．解答：解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而x＜＜y，且x和y为两个连续整数，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为7．点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．2.答案：=（n+2）．2.解释：分析：根据已知可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开放后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，从而得出规律求出即可．解答：解：根据式子：，，…，可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开方后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，∴用含自然数n（n≥0）的等式表示出来：=（n+2），故答案为：=（n+2）．点评：此题主要考查了数的规律知识，根据数据前后的变化得出变化规律是解决问题的关键．3.答案：2．3.解释：分析：先利用估算法找到与表示的点两边的两个最近整数点，再比较这两个点与的大小即可解决问题．解答：解：∵＜＜，又∵3距4比距1近，∴表示的点的距离最近的整数点所表示的数是2．故答案为：2．点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题应看这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，比较无理数的被开方数和这两个能开得尽方的数的被开方数的距离，进而求解．4.答案：答案为-．4.解释：分析：根据题意：估计的大小，可得a、b的值，进而求得的值．解答：解：有4＜5＜9，故有2＜＜3；则a=2，b=-2；则=2-=-；故答案为-．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.答案：答案为＞．5.解释：分析：把0.5化成分数，然后，比较-1和1的大小，即可得出．解答：解：∵0.5=，又＞2，∴-1＞1，即＞．故答案为＞．点评：本题考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．6.答案：-1．6.解释：分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可．解答：解：∵+|y-2|=0，∴x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，∴x+y=-3+2=-1．故答案为：-1．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：2．7.解释：分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，∴2a-2+a-4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8.答案：-．8.解释：分析：根据相反数的定义得出a，根据立方根的知识得出b，求出a+b的值，再由倒数的定义即可得出答案．解答：解：由题意得，a=3，b=-8，则a+b=-5，它的倒数为：-．故答案为：-．点评：本题考查了立方根、相反数及倒数的知识，属于基础题，注意掌握各部分的定义．三．主观题1.答案：1.解释：分析：本题涉及零指数幂、算术平方根、立方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1-4-3=-6．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方、立方根等考点的运算．2.答案：-72.解释：-7【解析】本题可以先把除转化为乘，再用乘法分配律计算。
2020华师大版八年级数学上册期末复习《数的开方》(含答案)
参考答案
14.答案为：m﹣n；
15.答案为：0，1，2. 16.答案为：387.3
17.答案是: .
18.答案为：1. 19.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64，
开方得：2y﹣3=8 或 2y﹣3=﹣8， 解得：y=5.5 或 y=﹣2.5；
20.答案为：x=2．
21.答案为：8.25.
22.答案为：6.
这个数的立方根是 . 25.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a 26.解：
27.解：（1） 的整数部分是 3，小数部分是 ﹣3；故答案为：3； ﹣3； （2）∵4＜5＜9，∴2＜ ＜3，即 a= ﹣2， ∵36＜37＜49，∴6＜ ＜7，即 b=6，则 a+b﹣ =4； （3）根据题意得：x=5，y=3+ ﹣5= ﹣2，∴x﹣y=7﹣ ，其相反数是 ﹣7.
B.OA上只有一个无理数π D.数轴上的有理数比无理数要多一些
10.如图是一个 2×2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a 可以是( )
A．tan60°
B．﹣1
C．0
D．12019
11.黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
﹣1 的值（ ）
A.在 1.1 和 1.2 之间 C.在 1.3 和 1.4 之间
分为 2，小数部分为 ﹣2. 请解答： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b 的值；
（3）已知：x 是 3 的整数部分，y 是其小数部分，请直接写出 x﹣y 的值的相反数.
1.答案为：C. 2.答案为：D. 3.A 4.C 5.C 6.C 7.答案为：C. 8.答案为：D. 9.A 10.答案为：D. 11.答案为：B 12.答案为：B. 13.Π
华华师版数学八年级上讲义(习题)
八年级上第12章 数的开方1．平方根（1）如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根。
（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
其中正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”，另一个平方根是它的相反数，即a -。
因此，正数a 的平方根可以记作a ±。
a 称为被开方数。
0的平方根只有一个，就是0，记作00=。
负数没有平方根。
（3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
（1）求下列各数的平方根和算术平方根① 121 ②（－3）2 ③3161④361- ⑤625（2）下列说法正确的是（ ）①1的平方根是1 ②1是1的平方根 ③()21-的平方根是-1 ④若一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数只能是零 ⑤只有正数才有平方根（3）解下列方程①0492=-x ②()28922=-x（4）若()02y 5-x 2=++，则2x+y= 。
（1）81的平方根是 ，16的算术平方根是 。
（2）一个数的平方根等于它的本身，这个数是 。
（3）如果x,y （x ≠y ）是同一个不为零的数的平方根，那么x+y= 。
（4）若2m+4与3m-1是同一个数的平方根，试求m+3的平方根和算术平方根。
（1）()232-x 与2-y 是同一个不为零的数的平方根，那么x+y=（2）若51=-x x ，求221xx +的平方根。
2．立方根（1）如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
（3）数a 的立方根，记作3a ，读作“三次根号a ”，其中a 称为被开方数，3称为根指数。
（4）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。
正数有一个正的立方根。
负数有一个负的立方根。
0。
（1）求下列各数的立方根：①－271 ②0.064 ③1－87 ④64 ⑤512169 （2）下列说法正确的是（ ）① 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 ②一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同 ③负数没有平方根，也没有立方根 ④若一个数有立方根，则这个数一定有算术平方根 （3）解方程 ① ()()3432-x ②1258133=-=-x（4）若,643=x 则x = 。
华师大八年级数学上 第12章 数的开方单元测试(含答案)
第12章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一。
选择题（每小题3分，共30分）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．与-12 D ．│-2 3．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各式成立的是（ ）A =±2B >05．在下列各数中，0。
5，54-0,03745，13，个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A >223B ．-π．12<0。
5 D ．27．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 8．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±19．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论m n 10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 。
n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │二。
填空题（每小题3分，共30分）11．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．12_________________．13．在下列数中：1。
732，，，0。
643，-（-1）2n （n 为正整数），_______；无理数有________．14．数轴上表示的点在表示的点的________侧．15．在下列各式中填入“>”或“<”：，，-1。
华师版八年级数学单元试题 全套 第12章数的开方
第12章 数的开方学校 班别 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共20分）1. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.无数个2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根4. 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+ D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5. 使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是 A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x二、填空题（每小题5分，共25分）6. 用计算器计算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)．7. 1－2的相反数是_________.8. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 9. 计算: _____________)4()3(22=-+-ππ10.绝对值不超过3的无理数可能是___________(至少写出3个)．三、解答题（每小题9分，共27分）11. 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“＜”号连接起来：－π， 0， 23， －3.15， 3.512. 当x 取什么值时,下列各式有意义? 1、22+x 2、3352-x13. 计算:)336(1622+-四、解答题（每小题9分，共18分）14.已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．15. 设y x ,为实数,且已知021=-++y x ，求y x ．五、解答题（共10分）16.仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题.例题: 比较24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-, 所以: 2224+<- 不求值试比较232+与323+的大小参考答案第12章 数的开方一、选择题（每小题4分，共20分）1.D2.B3.C4.D5.B二、填空题（每小题5分，共25分）6.7.18 7. 12- 8. 641- 9.1 10. 532±±±、、等 三、解答题（每小题9分，共27分）11. 5.332015.3<<<-<-π 12.（1）任意实数 （2）1≥x 13. -1四、解答题（每小题9分，共18分）14. 3615. 1五、解答题（共10分）16. 323232+<+。
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八年级数学测试卷
一、填空（每小题3分，共30分）
1、的平方根是它本身，的立方根是它本身；
2、当x 时，x2
3－有意义；
3、体积为216cm3 的立方体铁皮水箱，需要用_________cm2的铁皮（不计接缝）；
4．计算：m3÷(-3m 2) =___________________；；
5．4x2-12xy+_________=(2x+_________)2 ；
6、3－1的相反数是，绝对值是；
7、(a+2)2＋|b－1|＋c
－
3＝0，则a＋b＋c＝。
8．若5x-3y-2=0，105x÷103y=______________；
9．计算：m + 1
m=3，则m
2 + 1
m2=__________；
10．因式分解: 4–x2=__________________
二．选择题（每题3分共24分）
11．下列各式中，能用平方差公式计算的是……………………………………………
（）
A．(-a-b) (a+b) B．(-a-b) (a-b) C．(a+b-c) (-a-b+c) D．(a-b) (-a+b) 12．下列计算正确的是……………………………………………………………………（）
A．a6÷a2=a3 B．a4÷a=a4C．(-a) 2÷(-a2)=a D．(-a)3÷(-a) 2=-a 13．从左到右的变形属于因式分解的是…………………………………………………
（）
A．(x+1) (x-1) =x2-1 B．x2-2x+1=x (x-2)+1
C．x2-4y2=(x+4y) (x-4y) D．x2-x-6=(x+2) (x-3)
14 下列各式是完全平方式的是………………………………………………………
（ ）
A ．x 2
-x+1
4 B ．4x 2+1 C ．a 2+ab+ b 2 D ．x 2+2x -1
15若x 2+mx -15=(x +3)(x +n)，则m 的值是……………………………………………
（ ）
A ．-5
B ．5
C ．-2
D ． 2 16．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证………（ ） A ．(a+b)2 =a 2+2ab+ b 2
B ．(a -b)2 =a 2
-2ab+ b 2 C ．a 2
-b 2
=(a +b) (a -b) D ．(a+2b) (a -b) =a 2+ab -2b 2）
17、下列各式计算正确的是（ ）
A 、525±=
B 、416±=±
C 、5)5(2-=-
D 、10100=-
三、解答
18、计算：（每小题4分，共8分）
(1) 25863--- (2) 9
7
125.01692163-+÷⨯-
19.分解因式 （1） 4x 2-9y 2
7题图)
（2）x2-4xy+4y2⑷4a2-3b(4a-3b)
20、求下列各式中x的值：（每小题3分，共6分）
(1) （2x+1）²-49=0 (2) 250
23
x
21．（10分）已知：a+b=5，ab=-10
⑴求a2+b2的值；⑵求(a-b)2的值。
22．（8分）先化简，在求值：(a2b–2ab2–b3)÷b-(a+b) (a-b)，
其中a= 1
2，b=-1 。
23．（8分）先化简，在求值：(2a-1)²² -2(2a+1)2 + 3，其中a= 2
24、（本题6分）已知m 的两个平方根是a+3与2a-15，求m 的值。
25、（本题7分）若A=323+-+b a b a 是a+3b 的算术平方根，B=1221---b a a 是21a -的立方根，求a 与b 的值。
26、（本题7分）如果设三角形的三边长分别为a 、b 、c ，p=)(2
1
c b a ++，那么三角形的面积可以表示为S=))()((c p b p a p p ---（海伦公式）。
已知一个三角形的三边长分别为5cm 、6cm 、7cm ，试求这个三角形的面积（结果用根号表示）。