2017-2018学年人教版九年级上数学第三周周清试卷(有答案)
最新2017-2018年九年级上第三次月考(12月)数学试卷含答案
九年级第三次月考数学试题卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是中心对称图形的是：（）2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．必有5次正面朝上B．可能有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（）A、(x－1)2＝4B、(x－1)2＝2C、(x＋1)2＝4D、(x＋1)2＝24．九年级学生毕业时，某兴趣小组中的每个同学都将自己的相片向组内其他同学各送一张留作纪念，全组共送了90张相片，如果全组有x 名学生，根据题意列出方程为（ ） A 、12 x (x －1)＝90 B 、12 x (x ＋1)＝90 C 、x (x ＋1)＝90 D 、x (x －1)＝905．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）A 、4 cmB 、3 cmC 、2 cmD 、1 cm6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是……（ ）A ． 1 4B ． 1 2C ． 13D ．不能确定8．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）； ②可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（2）；③可以量出一个圆的半径，如图（3）；上述三个方法中，正确的个数是( )图（1）图（2）图（3）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个9.如图，大半圆中有n 个小半圆，若大半圆弧长为L 1,n 个小半圆弧长的和为L 2,大半圆的弦AB,BC,CD 的长度和为L 3.则 ……（ ）A. L 1 =L 2 ﹥ L 3B. L 1 =L 2 ﹤ L 3C. L 1 ﹥L 3 ﹥ L 2D. 无法比较L 1 、L 2 、L 3 间的大小关系10.如图，等腰Rt △ABC （∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止.设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象是（ ）A.B.C. D.二、填空题（本题共 ４小题，每小题 5分，满分 20 分）第9题图11.反比例函数3k y x-=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是______. 12.方程 x 2= 2x 的解是_____________.13.如图，四边形ABCD 是长方形，以BC 为直径的半圆与AD 边只有一个公共点，且AB ＝4，则阴影部分的面积为___________14.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面四条信息： ①0abc >；②0a b c -+>；③230a b -=；④40c b ->.其中正确的有 （把所有你认为正确的序号都填上）1阜阳九中2017届九年级第三次月考部分答案解析和评分标准一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）二、填空题（本题共 ４ 小题，每小题 5分，满分 20 分）11． K ＜3．12.x 1=2,x 2=0, 13.4π ， 14. ④三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1５．（1）x 1=3,x 2=1，（2）32±=x ；16.如图。
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
0
1
3
,
3
1
3
1
,
x ）
A ．抛物线开口向上
C．当 x ＝ 4 时， y ＞ 0
B．抛物线与 y 轴交于负半轴 D ．方程 ax 2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间
13、如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程 中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间
16、已知函数
y＝(m ＋ 2) x m 2
2
是二次函数，则
m 等于
17、已知函数 y ax2 bx c 的部分图象如右图所示 ,
当 x____ __ 时 , y 随 x 的增大而减小 .
18、当 a
，二次函数 y ax2 2x 4 的值总是负值 .
第 17 题
2
19、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元 / 平方米）随楼层数
的函数图象大致为（
）
S
S
S
S
AP B
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 B 卷 （ 非选择题）
二、填空题（每题 3 分，共 21 分）
14．抛物线 顶点的坐标为
坐标为
，
；与 x 轴的交点坐标为
，与 y 轴的交点的
15、已知二次函数 y ax2 4x 4的图象与 x 轴有两个交点， 则 a 的取值范围是 _____________
y x=1
有下列 4 个结论：① abc 0 ；② b a c ；③ 4a 2b c 0 ；
2017-2018九年级数学(上)月考试卷(一)
2017－2018学年度第一学期九年级数学月考试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）A ．B ．C ． D3. 如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若2.5DB C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD的周长为（ ） A ．16a B ．12aC ．8aD ．4a5、方程x x =2的根是（ ）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x6. 方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根7、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A ）121257x x x x +=⋅=-， （B ）12125733x x x x +=-⋅=， （C ）12125733x x x x +=⋅=， （D ）12125733x x x x +=⋅=-，8、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且 （C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且B C ' B AC 1 2 B AD C B A C 1 2D 1 2 BA D C9、茂名市2015年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米7500元，10、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（ ）（A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）4010二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____． 14、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ．15、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是 ．第15题第16题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：（1）x x 4)1(2=+ （2）01072=+-x x18、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA于F ．求证：OE=OF ．BC D A P AB CDE19、如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．22、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．ABCD O AC BD O EF AB CD ，E F ，BOE DOF △≌△EF AC A E C F ，，，FDOC B EA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、在△ABC 中，∠B=90º，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点C 开始沿CB 边向终点B 以2cm/s 的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发。
新人教版九年级上册数学周周练
一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.经过旋转，下列说法中错误的是( )A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度( )A.顺时针方向50°B.逆时针方向50°C.顺时针方向190°D.逆时针方向190°6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )A.90°B.30°C.45°D.60°7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的( )8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为( )A.(2，2)B.(0，22)C.(22，0)D.(0，2)二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.11.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.三、解答题(共60分)13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF 各顶点的坐标，并求出△DEF 的面积.17.(14分)已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，若将△ABC 顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE 与BF 有何关系，说明理由；(2)若△ABC 的面积为3 cm 2，求四边形ABFE 的面积；(3)当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE 为矩形，说明理由.参考答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12.41.13.(1)旋转中心为点A ，旋转角∠BAD 的度数为150°；(2)∠BAE=60°，AE=2 cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，AO=DO ，BO=EO ，CO=FO ；(2)图中关于点O 成中心对称的三角形有：△ABC 与△DEF ，△ABO 与△DEO ，△ACO 与△DFO ，△BCO 与△EFO.15.(12分)如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线.(1)如图所示，△A ′BD 即为所求；(2)A′B=AC；(3)AB+AC＞2AD，理由：由于△A′BD与△ACD关于点D成中心对称，所以AD=A′D，AC=A′B，在△ABA′中，有AB+A′B＞AA′，即AB+AC＞AD+A′D，因此AB+AC＞2AD；(4)由(3)可得，在△ABA′中，有AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，即AB-AC＜2AD＜AB+AC，因此有2＜2AD ＜8，所以1＜AD＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC向右平移5小格，使点C移到点C′，再以点C′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G在DE上，且是DE的中点，则S△DE F=S△DGF+S△GFE==4. 17.(1)由旋转可知：AC=CF，BC=CE，∠ACE=∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴AE=BF，∠CAE=∠CFB，∴AE∥BF，即AE与BF的关系为：AE∥BF且AE=BF.(2)∵△ACE≌△BCF，∴S△ACE=S△BCF，又∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE，同理：S△CEF=S△BCF，∴S△CE F=S△BCF=S△=S△ABC=3，∴S四边形ABFE=3×4=12(cm2)；ACE(3)当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由是：∵BC=CE，AC=CF，∴四边形ABFE为平行四边形，当∠ACB=60°时，∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴BC=AC，∴AF=BE，∴四边形ABFE为矩形，即：当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.。
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试考试时间 60分钟 满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A 卷 （选择题）一、选择题（每题3分，共39分）1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位 C ．向左平移1个，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <- 4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（ ）A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A ．直线1=x B ．直线2=x C ．直线3=x D ．直线4=x 7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（ ）A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -= 8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）.A ．2(3)2y x =++B ．2(3)2y x =--C ．2(6)2y x =--D ．2(3)2y x =-+ 9、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如右图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值班级 姓名 成绩10、抛物线222++-=kx x y 与x 轴交点的个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、以上都不对 11、二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如右图所示， 有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>； ④240b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12.二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间13、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）第Ⅱ卷 B 卷 （ 非选择题）二、填空题（每题3分，共21分）14．抛物线 顶点的坐标为 ；与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点的坐标为 ， 15、已知二次函数244y ax x =++的图象与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是_____________16、已知函数 y ＝(m ＋2)22-mx是二次函数，则 m 等于17、已知函数2y ax bx c =-+的部分图象如右图所示,当x____ __时,y 随x 的增大而减小.18、当a ，二次函数224y ax x =+-的值总是负值.第17题19、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．20、如下图为二次函数y=ax 2＋b x ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋b x ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试考试时间 60分钟 满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A 卷 （选择题）一、选择题（每题3分，共39分）1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位 C ．向左平移1个，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <- 4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（ ）A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A ．直线1=x B ．直线2=x C ．直线3=x D ．直线4=x 7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（ ）A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -= 8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）.A ．2(3)2y x =++B ．2(3)2y x =--C ．2(6)2y x =--D ．2(3)2y x =-+ 9、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如右图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值班级 姓名 成绩10、抛物线222++-=kx x y 与x 轴交点的个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、以上都不对11、二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如右图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>； ④240b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12.二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间13、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）第Ⅱ卷 B 卷 （ 非选择题）二、填空题（每题3分，共21分）14．抛物线 顶点的坐标为 ；与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点的坐标为 ， 15、已知二次函数244y ax x =++的图象与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是_____________16、已知函数 y ＝(m ＋2)22-mx是二次函数，则 m 等于17、已知函数2y ax bx c =-+的部分图象如右图所示,当x____ __时,y 随x 的增大而减小.18、当a ，二次函数224y ax x =+-的值总是负值.第17题19、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．20、如下图为二次函数y=ax 2＋b x ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋b x ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案
2017—2018学年新人教版九年级上数学9月月考试卷含答案2017—2018学年第一学期九年级数学科9月测试班级姓名成绩考试时间60分钟满分100分2017. 10 第Ⅰ卷A卷（选择题）一、选择题（每题3分，共39分）1.抛物线y??x?2??3的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线y??3x2经过平移得到抛物线y??3(x?1)2?2，平移的方法是( ) A．向左平移1个，再向下平移2个单位B．向右平移1个，再向下平移2个单位C．向左平移1个，再向上平移2个单位D．向右平移1个，再向上平移2个单位3.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如右图，当y?0时，x的取值范围是（）A．?1?x?3 B．x?3 C．x??1 D．x?3或x??1 4、下列关于抛物线y??2x2?x?1的描述不正确的是（）217 B、函数y的最大值是48C、与y轴交点是（0，1）D、当x=?1时，y=0A、对称轴是直线x=?5.二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k?3B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?06.若点（2，5），（4，5）是抛物线y?ax2?bx?c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A．直线x?1 B．直线x?2 C．直线x?3 D．直线x?47、如果二次函数y?ax2?bx?c（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（）A、b?4ac?0B、b?4ac?0C、b?4ac?0D、b?4ac?0 8. 用配方法将y?x2?6x?11化成y?a(x?h)2?k的形式为（）.A．y?(x?3)2?2 B．y?(x?3)2?2 C．y?(x?6)2?2 D．y?(x?3)2?2 9、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值2222110、抛物线y??x2?2kx?2与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对11、二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如右图所示，有下列4个结论：①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④b2?4ac?0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个-1 O x y x=1 C．3个D．4个12.二次函数y?ax2?bx?c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（）x y ? ? ?1 0 1 1 3 3 1 ? ? ?3 A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2?bx?c?0的正根在3与4之间13、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）S S S S A O A．t O B．t O C．t O D．tP B 第Ⅱ卷B卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共21分）14．抛物线顶点的坐标为；与x轴的交点坐标为，与y轴的交点的坐标为，15、已知二次函数y?ax?4x?4的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________m16、已知函数y＝(m＋2)x222?2是二次函数，则m 等于17、已知函数y?ax?bx?c的部分图象如右图所示, 当x____ __时,y随x的增大而减小.18、当a ，二次函数y?ax?2x?4的值总是负值.2第17题219、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函班级姓名成绩数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．2x第20题220、如下图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
2017~2018学年度第一学期九年级数学周末测试卷(9)
2017~2018学年度第一学期九年级数学周末测试卷（9）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．223(21)x x x +=-B ．21902x x+-= C ．20x = D ．20ax bx c ++=3．若关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个实数根分别为12x =-，24x =，则b c +的值是（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣6D ．﹣14．已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个 方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周 长为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．10或115．如图，P A 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上 一点，若∠P = 26°，则∠ABC 的度数为（ ）A ．26°B ．64°C ．32°D ．90°6．如果抛物线262y x x c =-+-的顶点到x 轴的距离是3，那么c 的值等 于（ ）A ．8B ．14C ．8或14D ．﹣8或﹣147．如图，AB 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD ⊥AC ， 垂足为E ，BC = 5，AE = 6，则DE 的长为（ ）A ．B ．C ．4D ．728．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ， ECCB =．则下列结 论：①BA ⊥DA ；②OC ∥AE ；③∠COE = 2∠CAE ；④OD ⊥AC ． 一定正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于点A ，B ，把抛物线与 线段AB 围成的图形记为C 1，将C l 绕点B 中心对称变换得C 2， C 2与x 轴交于另一点C ，将C 2绕点C 中心对称变换得C 3，连接 C 1与C 3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．32B ．24C ．36D ．4810．如图，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线x = 1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下 列结论：①24ac b <；②方程20ax bx c ++=的两个根是11x =-，23x =；③30a c +>；④当0y >时，x 的取值范围是13x -≤<；⑤若（32-，1y ），（103，2y ）是抛物线上两点，则12y y <．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若点P （m ，﹣2）与点Q （3，n ）关于原点对称，则（m +n ）2017= ．12．关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a 、b 的值：a = ，b = ．13．把抛物线2y x bx c =++向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数图象的解析式是225y x x =-+，则b = ，c = ．14．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED ．若BC = 10，BD = 9，则△AED 的周长是 ．15．如图所示，⊙O 内切△ABC ，切点分别为M ，G ，N ，DE 切⊙O 于F 点，交AC ，AB 于点D ，E ，若△ABC 的周长为l2，BC = 2，则△ADE 的周长是 ．16．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象，若关于x 的一元二次方程2ax bx c m ++=有实数根，则m 的取值范围是 ．（第9题图）（第8题图）（第7题图）（第5题图）（第10题图）（第14题图） （第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共9小题，计86分）17．（8分）用配方法解方程：22430x x --=．18．（8分）解方程：3(2)2(2)x x x -=-．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若 A 的对应点A 2的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（2）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x 轴上有一点P ，使得P A + PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．20．（8分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AD 是∠BAC 的角分线．（1）以AB 上的一点O 为圆心，AD 为弦在图中作出⊙O ．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．21．（8分）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．求 第一年的年下降率．22．（10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1212||5x x x x +=-，求k 的值．23．（10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现， 若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖 出21件．假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次 函数．（1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利 润P 最大？24．（12分）已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D ．（1）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，求证：AC 平分∠DAB ； （2）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E ，F 时，求证：∠DAE = ∠BAF ．25．（14分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，0），B （2，0），C （3，5）．（1）求过点A ，C 的直线解析式和过点A ，B ，C 的抛物线的解析式； （2）求过点A ，B 及抛物线的顶点D 的⊙P 的圆心P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q ，使AQ 与⊙P 相切，若存在请求出Q 点坐标．。
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第三周九年级数学周测（2017年9月20日）
班级__________ 姓名__________ 分数_____________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列函数中是二次函数的是( )
A.21yx B. 21yx C. 23122yxx D.
2
45yx
2．函数22ymxxm (m为常数)的图象与x轴的交点有( )
A. 0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个
3．抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )
A．直线x =1，(1，-4) B．直线x =1，(1，4)
C．直线x=-1，(-1，4) D．直线x =-1，(-1，-4)
4．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是( )
A．2(1)3yx B． 2(1)3yx
C．2(1)3yx D． 2(1)3yx
5．函数2axy与baxy(0a,b<0)在同一坐标系中的大致图象为( )
6．如图，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，
点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，
其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ( )
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
7．已知函数222xxy的图象如图所示，根据其中提供的信息，
可求得使y≥1成立的x的取值范围是 ( )
A.-1≤x≤3 B. -3≤x＜1
C. x≥-3 D. x≥3 或x≤-1
8．二次函数2yxaxb中，若0ab，则它的图象必经过点( )
A. (—1，—1) B. (1，—1) C. (1，1) D. ( —1，1)
9. 已知二次函数772xkxy的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）
A．47k B．47k
第7题
O
x
y
A
第6题
x = 2
B
第17题
·
O
y
x1
第18题
y
x
O
－1
2
C．47k且0k D．0k
10. 已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于A.B（A在B左侧），顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后对应点M’
落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A.y=x²+2x+1 B.y=x²+2x-1 C.y=x²-2x+1 D.y=x²-2x-1
二、填空题：(每小题3分，共24分)
11．二次函数24(1)3yx的图象的顶点坐标是 ，开口方向 .
12．二次函数y=222kkxx的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），则k的值是 .
13．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达
式: .
14．已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．
15．已知方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有两个相等的实数根，则抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点在
_______________．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则下列结论：①a＋b＋c > 0；② a－b＋c < 0；③b＝2a；
④b2－4ac > 0；⑤abc > 0 请写出你认为正确的所有结论的序号 ．
17. 二次函数23yxmx的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是 ．
18．二次函数22yxx的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是 ．
三、解答题：
（共46分）
19．（10分）已
知二次函数的
图象过点
)5 1(，
，
)4 0(，和)1 1(，
，求这个二次函数的解析式。
20.（10分）已知二次函数图象的顶点是)2 1(，，且这个函数过点)3 2(，，求这个二次函数的解析式。
o
x
y
第16题
x
＝－1
第22题
21.（12分）已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是)0 3(，和)0 4(，，这个函数也过点)18 6(，，求这个
二次函数的解析式。
22．(14分)已知：如图，一次函数y＝12x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝12x2＋bx
＋c的图象与一次函数y＝12x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
参考答案：1-5DDABD 6-10DDCCA
11、（1,3）向上
12、2
13、-x2+1（满足条件即可）
14、252212xxy 19、4322xxy 20、2)1(2xy
15、X轴
16、①②③④
17、2
18、-1
21、122xxy
22、（1）123212xxy（2）29