第3课时 梯形的面积 导学案
2023年人教版数学五年级上册梯形的面积导学案(精推2篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
【学情与教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。
梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。
教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。
通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学关键：怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具：课件、梯形卡纸。
学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程：一、课前复习同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
人教版五年级数学上册 梯形的面积导学案精品
3 梯形的面积导学案【教学目标】：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
难点：自主探究梯形的面积公式。
【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
【教学过程】一、复习导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。
）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积。
）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。
（板书课题：梯形的面积）预习指南:掌握梯形的面积计算公式,能用梯形的面积公式解决实际问题。
温1.写出梯形的各部分名称。
故知新2.教材第95页情境图。
(1)拼摆法。
①两个( )的梯形能拼成一个平行四边形。
②梯形的( )等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四边形的( ),一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
③(2)分割法。
①将一个梯形分割成两个( )形。
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=( )×( )÷2+( )×( )÷2=( + )×( )÷( )②将一个梯形分割成一个( )形和一个( )形。
《梯形的面积》导学案
《梯形的面积》导学案学习目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
理解掌握梯形面积的计算公式。
２、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。
３、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
学习重难点学习重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
学习难点：梯形面积计算方法的推导过程。
方法指导1、引导法2、小组合作法3、练习法流程具体内容一温故知新自主学习创设情境，导入新课1、我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处３秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？（上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）2、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？猜想一下。
二小组合作交流探讨问题一：利用你们手中的学具，仿照三角形面积公式的推导方法分小组研究梯形面积的公式，说说梯形面积计算方法的推导过程。
问题二：刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？问题三：想一想，梯形的面积公式是怎样的？计算梯形的面积必须要知道哪些条件？三强化梳理拓展延伸1.填一填：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
这个图形的底等于（）；高等于（）。
（2）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。
（3）梯形的面积=（）,用字母表示为：( )。
2、一块梯形的纸板，上底10厘米，下底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？四达标检测总结评价达标检测：1、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，髙和下底相等，求梯形的面积。
梯形的面积导学案
梯形的面积导学案
概述
本导学案将介绍梯形的定义、性质以及计算梯形的面积的方法。
定义
梯形是一个四边形，其中的两条边是平行的，且不相交。
这两
条平行边分别称为"上底"和"下底"，其余两条边称为"斜边"。
梯形
的两条斜边可能不等长。
性质
- 梯形的对边互补，即上底和下底两条边相交于一点，并且相
交点与两条斜边的交点连线垂直。
- 梯形的两条平行边的长度分别为 a 和 b，斜边的长度为 c，高
为 h。
则梯形的面积可以通过以下公式计算：$S = \frac{a + b}{2}
\times h$
计算梯形的面积
要计算梯形的面积，需要先确定上底和下底的长度以及高的值。
然后，可以使用上述公式进行计算。
示例
假设一个梯形的上底长度为 6 cm，下底长度为 10 cm，高度为4 cm。
那么该梯形的面积可以通过以下计算得到：
$S = \frac{6 + 10}{2} \times 4 = 16$ 平方厘米
注意：在实际计算中，确保使用相应单位的长度进行计算，以得到正确的面积值。
总结
通过本导学案，我们学习了梯形的定义、性质以及计算梯形面积的方法。
通过给定的上底、下底和高的长度，我们可以使用公式计算梯形的面积。
这将有助于我们更好地理解和解决与梯形相关的问题。
五年级上册数学六_3《梯形的面积》导学案设计
3.梯形的面积导学案设计课题梯形的面积课型新授课设计说明1.动手操作，培养探究能力。
在教学过程中，教师应让学生通过操作、演示、实验等活动理解和掌握学习内容，在学生手脑并用中，培养学生探究数学知识的能力。
本设计在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。
先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，再让学生想办法把梯形转化成学过的图形来推导梯形的面积计算公式。
通过两次实践活动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，与此同时，学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
2.以学生活动为主，培养学生的创造性。
在小学数学教学中，有意识地培养学生的创造性思维，可激活学生的求知欲，激发学生的内在创造欲望，使培养出来的学生具有高素质、富有创造力。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式，使学生在分析、对比中选择最佳方法；在探究的过程中发展思维的创造性。
为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积计算公式。
这样，通过“拼、摆”的活动过程，让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。
同时，由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生的学习兴趣，也使学生的思维深度和广度得到了有效的提高。
课前准备教师准备：PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 梯形教具 剪刀学生准备：两个完全一样的梯形 剪刀教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引1.引导学生回顾平行四边形、三角形的面积计1.回顾平行四边形和三角形的面积计算公式的1.如何用字母表示三角形的面积计算公式？入新课。
(5分钟)算公式的推导过程。
2.创设情境，提出问题。
(出示教材95页情境图)3.怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。
(板书课题：梯形的面积)推导过程。
2.观察玻璃的形状，指出需要计算的面积。
3.明确本节课的学习内容。
二、实践操作，推导出梯形的面积计算公式。
梯形的面积导学案
《梯形的面积》导学案初备:潘红梅复备：宋奇芳一、学习目标：1、理解梯形面积计算公式的推导过程。
2、能够运用公式正确地计算梯形的面积。
二、自主学习1、回忆：用字母表示下列图形的面积公式平行四边形的面积（）三角形的面积（）2、试一试：两个完全一样的梯形能拼成一个什么图形？3、写一写：我会写梯形的面积公式是：用字母表示：三、合作学习（同伴相互交流，组内合作完成）1、说一说:你是怎样拼出一个梯形的？2、看一看：（我发现）观察拼成的梯形和原来的简单图形，发现了什么？3、议一议：（1）求梯形的面积要具备什么条件?（2）那求梯形的面积还应该注意什么？四、我的疑惑《梯形的面积》教案初备:潘红梅复备：宋奇芳一、学习目标：1、理解梯形面积计算公式的推导过程。
2、能够运用公式正确地计算梯形的面积。
二、教学重难点1、梯形的面积计算公式的推导和运用。
2、引导学生在实践过程中发现梯形与平行四边形之间的内在联系。
三、教学过程1、导入新课：同学们，我们利用转化的思想把两个相等的三角形拼成一个平行四边形转，推导出三角形面积公式。
那么，我们能不能用同样的方法推导出梯形的面积公式呢？2、自主学习：完成导学案“自主学习”栏目内容，教师关注学困生动手操作能力的培养。
3、合作学习：活动一：探究同样的两个梯形拼成一个平行四边形。
活动二：探究梯形与平行四边形面积之间的关系。
4、交流展示：（1）两个梯形拼成一个平行四边形。
（2）展示梯形面积计算公式。
5、拓展提升：（自主-合作-展示-点拨）（1）巩固检测：完成练习册第96页做一做。
（2）能力提升：完成教材第97页第3题。
6、作业布置：完成练习第97页第2题。
四、板书设计：五、教学反思：梯形的面积 梯形――→转化 ⎩⎪⎨⎪⎧平行四边形三角形平行四边形和三角形 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 S ＝(a ＋b )×h ÷2。
《梯形的面积》导学案
课题
梯形的面积
学校
齐河县第四实验小学
课型
新授课
主备人
方燕
审核人
Байду номын сангаас侯莹
学习
内容
青岛版数学五年级上册第五单元信息窗3，教材73—75页，
梯形的面积
学习
目标
1.通过观察、操作、分析、联想、推理等活动掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积。
2.在自主探索中经历梯形面积公式的推导过程，培养观察、分析、联想、推理和概括的能力，进一步体会转化思想，发展空间观念，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。
课堂
小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决问题时注意什么？
3.通过经历自主探索、自我展示、体验成功等活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度和勇于探索的精神。
重点
难点
学习重点：梯形的面积计算公式的推导和运用。
学习难点：理解梯形的面积计算公式的推导过程。
知识
链接
是在窗1和窗2平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的，
导学
探究
一、复习导入
回忆一下，平行四边形、三角形面积公式的推导过程。平行四边形转化成什么图形？用了什么方法？
（3）推导公式：
因为平行四边的面积=
所以梯形的面积=；
用字母表示为:。
三、解决问题
解决“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”
当堂
达标
1.基础练习：任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）
2.实际应用问题。
某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。
人教版小学五年级上册数学第六单元第3课时梯形面积(1)导学案
梯形的面积(1)学习目标1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。
学习重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
学习难点：理解梯形的面积计算公式的推导过程。
学前准备教具准备：PPT课件、梯形教具、剪刀学具准备：两个完全一样的梯形、剪刀教学环节一、引入新课。
1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是什么？谁能说说它们是怎样推导的？2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形的面积。
（板书课题）学案1.回顾平行四边形和三角形的计算公式及推导过程。
2.明确本节课的学习任务。
二、自主探索，体验新知。
1.猜想。
老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？2.验证。
（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。
（2）学生汇报，教师补充小结。
（强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
（3）讨论：①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。
3.延伸。
用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。
（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形简拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？可能出现的拼剪情况：①把一个梯形剪成两个三角形。
②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
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在自学中你有哪些疑惑请记录下来：
课中合
学
1、组内进行交流。
两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积一平行四边形的面积÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
3．让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生的探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
课
前
自
学
1、温馨提示
平行四边形的面积=底×高。
三角形的面积=底×高÷2。
平行四边形和三角形的面积计算方法掌握很牢固，回忆一下它们的面积公式各是怎样推导来的?
二、自学指南
想一想，梯形的面积公式应该怎样来推导。
2、组内分配任务，做好展学准备。
展
学疑
1、展示探究梯形的推导公式。
2、教师点拨总结。
达标训练
解决汽车侧门玻璃面积的计算问题。
30厘米
20厘米
50厘米
芒市第一小学“3·5”绿色课堂教学模式导学案
数学学科五年级上册 课题：梯形的面积
2016年月日 班级：姓名：编制人：审核人：
学 习 目 标
1．在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2．通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。