试题精选_四川省成都七中2015届高三上学期一诊模拟考试数学调研(文)试题(扫描版)-精校完整版
四川省成都七中2015届高三零诊模拟数学(文)试题
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A.0||,2<+∈∀x x R xB. 0||,2≤+∈∀x x R xB.C. 0||,2000<+∈∃x x R x D. 0||,2000≥+∈∃x x R x2．设集合{||1|2}A x x =-<，{|2,[0,2]}x B y y x ==∈，则AB =（ ） A ．[0,2] B.[1,3) C. (1,3) D.(1,4)3．在极坐标系中，过点22(,)π且与极轴平行的直线方程是（ ） A ．2ρ= B.2θπ=C. cos 2ρθ=D.sin =2ρθ 4.已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是（ ）A ．33x y > B. sin sin x y > C. 22ln(1)ln(1)x y +>+ D. 221111x y >++ 5.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 下列函数中，对于任意x ∈R ，同时满足条件()()f x f x =-和(π)()f x f x -=的函数是（ ）A ．()sin =f x xB ．()sin cos =f x x xC ．()cos =f x xD ．22()cos sin =-f x x x7.执行右图程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S= （ ）A. 4B. 5C. 6D. 7俯视图侧（左）视图正（主）视图8.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A.10B.8C.3D.29． 如图，设P 为正四面体A BCD -表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P 到四个顶点的距离组成的集合记为M ，如果集合M 中有且只有2个元素，那么符合条件的点P 有（ ） A ．4个 B.6个 C. 10个D.14个 10. 抛物线24y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则||||PF PA 的最小值是( ) A.12二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设向量,a b满足|a b |+=|a b |-=则a b ⋅=12.设△ABC 的内角A B C 、、 的对边分别为a b c 、、，且1cos 4a b C ==1，=2，，则sin B =13. 已知抛物线)1)0(22m M p px y ，（上一点>=到其焦点的距离为5，双曲线122=-a y x 的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 垂直，则实数a =14.随机地向半圆0y <<a 为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x 轴的夹角小于4π的概率为 .15.若直线l 与曲线C 满足下列两个条件： )(i 直线l 在点()00,y x P 处与曲线C 相切；)(ii 曲线C 在P 附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C .下列5个命题：①直线0:=y l 在点()0,0P 处“切过”曲线C ：2x y = ②直线1:-=x l 在点()0,1-P 处“切过”曲线C ：2)1(+=x y BA D C . P③直线x y l =:在点()0,0P 处“切过”曲线C ：x y sin =④直线x y l =:在点()0,0P 处“切过”曲线C ：x y tan =⑤直线1:-=x y l 在点()0,1P 处“切过”曲线C ：x y ln =其中正确的是 _(写出所有正确命题的编号)三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16. 已知函数sin 2(sin cos )()cos x x x f x x-=． （Ⅰ）求函数f (x )的定义域及最大值；（Ⅱ）求使()f x ≥0成立的x 的取值集合．17. 成都市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18 如图，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，2===AE EB BC ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE 。
四川省成都七中实验学校2015届高三零诊模拟训练数学试题 Word版
四川省成都七中实验学校2015届高三零诊模拟训练数学试题第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}210A x x =-≥，集合{}10B x x =-≤，则()U C A B =I （ ） A ．{}1x x ≥ B ．{}11x x -<< C ．{}11x x <-<≤ D ．{}1x x <- 解析：{}210A x x =-≥={}11x x x 或≥≤-，∴U C A ={}11x x -<<， 又{}10B x x =-≤={}1x x ≤，∴ ()U C A B =I {}11x x -<< 答案B 2. 下列四种说法中，正确的是 （ C ） A ．}{1,0A =-的子集有3个；B ．“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真；C ．“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件；D ．命题“x R ∀∈，均有2320x x --≥”的否定是 “,x R ∃∈使得2320x x --≤ 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．244π+ B ．166π+C ．242π+D ．164π+由三视图知，该几何体是由两个半径为1的半球和一个棱长为2正方体组成，表面积为42262242S πππ=+⨯⨯-=+，选C ．4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k =( B )A. 4B. 5C. 6D. 75.函数3,0(),0-+<⎧=⎨≥⎩x x a x f x a x (01)a a >≠且是R 上的减函数，则a 的取值范围是( B )A ．()0,1B ．1[,1)3C ．1(0,]3D ．2(0,]3解:据单调性定义，()f x 为减函数应满足：0013a a a <<⎧⎨≥⎩即113a ≤<. 答案B 6. 已知向量()()ABC BC AB ∆︒︒=︒︒=则,45sin ,30cos ,120sin ,120cos 的形状为 ( C )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ． 钝角三角形D ．锐角三角形()()cos120,sin120cos30,sin 45=cos120cos30+sin120sin 45AB BC ⋅=︒︒⋅︒︒︒︒︒︒1=02->，所以ABC ∠为钝角 答案C7. 设,m n 为空间的两条不同的直线，,αβ为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ②若,m m αβ⊥⊥，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若,m n αα⊥⊥，则m ∥n ． 上述命题中，所有真命题的序号是 （ D ）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④8．某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工．在每台设备A 、每台设备B 上加工1件甲产品所需工时分别为1h 和2h ，加工1件乙产品所需工时分别为2h 和1h ，A 设备每天使用时间不超过4h ，B 设备每天使用时间不超过5h ，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是 ( D )A ．18万元B . 12万元C . 10万元D .8万元9. 若()sin(2)f x x b ϕ=++, 对任意实数x 都有()()3f x f x π+=-，2()13f π=-,则实数b 的值为 （ A ）A ．2-或0B ．0或1C ．1±D ．2±解：由()3f x f x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭可得()f x 关于直线6x π=对称，因为213f π⎛⎫=-⎪⎝⎭且函数周期为π，所以21163f f b ππ⎛⎫⎛⎫=-==±+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2b =-或0b =10. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知1F 、2F 是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，当 6021=∠PF F 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ A ）A ．3 B.2 C.332 D.2 解:设椭圆的半长轴为1a ，椭圆的离心率为1e ，则1111,c ce a a e ==.双曲线的实半轴为a ，双曲线的离心率为e ，,c ce a a e==.12,,(0)PF x PF y x y ==>>，则由余弦定理得2222242cos 60c x y xy x y xy =+-=+-，当点P 看做是椭圆上的点时,有22214()343c x y xy a xy =+-=-，当点P 看做是双曲线上的点时,有2224()4c x y xy a xy =-+=+，两式联立消去xy 得222143c a a =+，即22214()3()c cc e e=+，所以22111()3()4e e +=，又因为11e e =，所以22134e e +=，整理得42430e e-+=，解得23e =，所以e ，，选A.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5题,每小题5分,共25分．答案填在答题卡上． 11. 设{}n a 是公差不为零的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则2014a =22017=n a 12. 已知a b>，且1ab =，则221a b a b++-的最小值是 . 13．有一个内接于球的四棱锥P ABCD －，若PA ABCD ⊥底面，2BCD π∠=，2ABC π∠≠，BC ＝3，CD ＝4，PA ＝5，则该球的表面积为________．解： 由∠BCD ＝90°知BD 为底面ABCD 外接圆的直径，则2r ＝32＋42＝5.又∠DAB ＝90°⇒PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，BA ⊥AD .从而把PA ，AB ，AD 看作长方体的三条棱，设外接球半径为R ，则(2R )2＝52＋(2r )2＝52＋52， ∴4R 2＝50，∴S 球＝4πR 2＝50π.14.已知函数221,(20)()3,(0)ax x x f x ax x ⎧⎪⎨⎪⎩++-<≤=->有3个零点，则实数a 的取值范围是 .解:因为二次函数最多有两个零点，所以函数必有一个零点，从而0a >，所以函数3(0)y ax x =->221(20)y ax x x =++-< 必有两个零点，故需要()()22022000440a f f a ìïï-<-<ïïïïï->íïï>ïïïï=->ïîV ，解得34a < 答案 3(,)4+∞15．下列命题正确的有___________.①已知A,B 是椭圆+=22134x y 的左右两顶点, P 是该椭圆上异于A,B 的任一点,则⋅=-34AP BP k k .②已知双曲线-=2213y x 的左顶点为1A ,右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点,则⋅12PA PF 的最小值为－2.③若抛物线C :=24x y 的焦点为F ，抛物线上一点(2,1)Q 和抛物线内一点(2,)R m >(1)m ，过点Q 作抛物线的切线1l ，直线2l 过点Q 且与1l 垂直，则2l 平分∠RQF ；④已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,'=->>(1)0,()()0(0)f xf x f x x , 则不等式>()0f x 的解集是-+∞(1,0)(1,).答案 （2） （3） （4）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且222823ABC b c a S ∆+-=（其中ABC S ∆为△ABC 的面积）．（1）求2sin cos 22B CA ++；（2）若2b =，△ABC 的面积为3，求a ．解析：（1）由已知得A bc A bc sin 21382cos 2⨯=即0sin 4cos 3>=A A 53sin =∴A 54cos =A212cos cos 22cos 2cos 12cos 2sin 22-+=++=++A A A A A C B50592152425162=-⨯+⨯=………………6分 （2）由（Ⅰ）知53sin =A 2,3sin 21===∆b A bc S ABC ,A b c a c cos 265222++==∴ 又13545222542=⨯⨯⨯-+=∴a13=∴a ……………………………………12分17．(本小题满分12分)已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ，点(),n n S 在抛物线23122y x x =+上；各项都为正数的等比数列{}n b 满足13511,1632==b b b .（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）记n n n c a b =,求数列{}n c 的前n 项和n T ． 解：（1）23122n S n n =+Q 当1n =时，2a S ==∴数列n a 是首项为2，公差为3的等差数列，31n a n ∴=- 又各项都为正数的等比数列{}n b 满足13511,432b b b ==解得1,22b q ==，()2n n b ∴= ……………………5分(2)由题得1(31)()2n n c n =-①②①-②得2311111113()()()(31)()22222n n n T n +⎡⎤=++++--⎢⎥L52n n T ∴=- ………………………………………………12分18. (本小题满分12分)已知函数3221()(1)3f x x a x b x =--+，其中,a b 为常数． （1）当6,3a b ==时，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若任取[0,4],[0,3]a b ∈∈，求函数()f x 在R 上是增函数的概率．19. (本小题满分12分)如图,已知平面ABCD ⊥平面BCEF ,且四边形ABCD 为矩形,四边形BCEF 为直角梯形, 090CBF ∠=,//BF CE ,BC CE ⊥,4DC CE ==, 2BC BF ==.(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).(2)设,P DF AG Q =⋂是直线DC 上的动点,判断并证明直线PQ 与直线EF 的位置关系.(3)求直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值.19.(1)如右图. (2)垂直.(3)220．(本小题满分13分)平面内两定点12,A A 的坐标分别为(2,0),(2,0)-，P 为平面一个动点，且P 点的横坐标()2,2x ∈-. 过点P 作PQ 垂直于直线12A A ，垂足为Q ，并满足21234PQ AQ A Q =⋅. （1）求动点P 的轨迹方程.（2）当动点P 的轨迹加上12,A A 两点构成的曲线为C . 一条直线l 与以点(1,0) 为圆心，半径为2的圆M 相交于,A B 两点. 若圆M 与x 轴的左交点为F ，且6FA FB ⋅=. 求证：直线l 与曲线C 只有一个公共点.解：（1）设(),P x y ，()2,2x ∈-则：2212,2,2PQ y AQ x A Q x ==+=- 所以：23(2)(2)4y x x =-+，即：22143x y +=，()2,2x ∈- -----4分 （2）由(1)知曲线C 的方程为22143x y +=,圆M 的方程为()2214x y -+=，则()1,0F - 设()()1122,,,A x y B x y①当直线l 斜率不存在时，设l 的方程为：0x x =，则：12012,x x x y y ===-，()()01021,,1,FA x y FB x y =+=+因为6FA FB ⋅=，所以：()201216x y y ++=，即：()220116x y +-=因为点A 在圆M 上，所以：()220114x y -+=代入上式得：02x =±所以直线l 的方程为：2=+x （经检验x=-2不合题意舍去）， 与曲线C 只有一个公共点. ------5分 经检验x=-2不合题意舍去所以 x=2 -------6分②当直线l 斜率存在时，设l 的方程为：y kx m =+，联立直线与圆的方程：()2214y kx mx y =+⎧⎪⎨-+=⎪⎩，消去x 得： 222(1)2(1)30k x km x m ++-+-=所以：12221222(1)131km x x k m x x k -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩------------8分 因为：()()11221,,1,FA x y FB x y =+=+，且6FA FB ⋅=所以：121212()5x x x x y y +++=又因为：1122y kx my kx m =+⎧⎨=+⎩，所以：()()2212121212()y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++代入得：221212(1)(1)()5k x x km x x m +++++=， 化简得：2243m k -=--------10分 联立直线l 与曲线C 的方程：22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得：222(34)84120k x kmx m +++-= 22222(8)4(34)(412)48(43)km k m k m ∆=-+-=-+ ----12分 因为：2243m k -=，所以0∆=，即直线l 与曲线C 只有一个公共点21．(本小题满分14分) (文科)已知函数()1xaf x x e =-+(a R ∈,e 为自然对数的底数). (1)若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴,求a 的值; (2)求函数()f x 的极值;(3)当1a =的值时,若直线:1l y kx =-与曲线()y f x =没有公共点,求k 的最大值.解:(Ⅰ)由()1x a f x x e =-+,得 ()1xaf x e '=-. 又曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线平行于x 轴, 得()10f '=,即10ae-=,解得a e =.(Ⅱ)()1xa f x e '=-, ①当0a ≤时,()0f x '>,()f x 为(),-∞+∞上的增函数,所以函数()f x 无极值. ②当0a >时,令()0f x '=,得x e a =,ln x a =.(),ln x a ∈-∞,()0f x '<;()ln ,x a ∈+∞,()0f x '>.所以()f x 在(),ln a -∞上单调递减,在()ln ,a +∞上单调递增,故()f x 在ln x a =处取得极小值,且极小值为()ln ln f a a =,无极大值.综上,当0a ≤时,函数()f x 无极小值;当0a >,()f x 在ln x a =处取得极小值ln a ,无极大值.(Ⅲ)当1a =时,()11x f x x e=-+令()()()()111xg x f x kx k x e =--=-+, 则直线l :1y kx =-与曲线()y f x =没有公共点,等价于方程()0g x =在R 上没有实数解. 假设1k >,此时()010g =>,1111101k g k e -⎛⎫=-+<⎪-⎝⎭, 又函数()g x 的图象连续不断,由零点存在定理,可知()0g x =在R 上至少有一解, 与“方程()0g x =在R 上没有实数解”矛盾,故1k ≤.又1k =时,()10x g x e=>,知方程()0g x =在R 上没有实数解. 所以k 的最大值为1.另解(Ⅲ)当1a =时,()11x f x x e=-+.直线l :1y kx =-与曲线()y f x =没有公共点, 等价于关于x 的方程111xkx x e -=-+在R 上没有实数解,即关于x 的方程: ()11xk x e -=(*)在R 上没有实数解.①当1k =时,方程(*)可化为10x e =,在R 上没有实数解. ②当1k ≠时,方程(*)化为11x xe k =-.令()xg x xe =,则有()()1xg x x e '=+.令()0g x '=,得1x =-,当x 变化时,()g x '的变化情况如下表:当1x =-时,()min g x e=-, 同时当x 趋于+∞时,()g x 趋于+∞, 从而()g x 的取值范围为1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.所以当11,1k e ⎛⎫∈-∞- ⎪-⎝⎭时,方程(*)无实数解, 解得k 的取值范围是()1,1e -. 综上,得k 的最大值为1.（理科）已知函数2()ln f x x x =+.（1）若函数()()g x f x ax =-在定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；（2）在（1）的条件下，若1a >，3()3x xh x e ae =-，[0,ln 2]x ∈，求()h x 的极小值；(3)设2()2()3()F x f x x kx k R =--∈，若函数()F x 存在两个零点,m n<<(0)m n ，且满足02x m n =+，问：函数()F x 在00(,())x F x 处的切线能 否平行于x 轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.解：（Ⅰ）21()()ln ,()2.g x f x ax x x ax g x x a x'=-=+-=+-由题意，知()0,(0,)g x x '≥∈+∞恒成立，即min 1(2)a x x≤+…… 2分又10,2x x x>+≥x =时等号成立.故min 1(2)x x+=a ≤……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1a <≤ 令x e t =，则[1,2]t ∈，则3()()3.h x H t t at ==-2()333(H t t a t t '=-=+……5分由()0H t '=，得t =或t =（舍去），34(1,2[1,2]a ∈，①若1t <≤()0,()H t H t '<单调递减；()h x在也单调递减； 2t <≤，则()0,()H t H t '>单调递增. ()h x 在2]也单调递增；故()h x的极小值为(ln 2h =-……8分（Ⅲ）设()F x 在00(,())x F x 的切线平行于x 轴，其中2()2ln .F x x x kx =-- 结合题意，有220002ln 0,2ln 0,2,220,m m km n n kn m n x x k x ⎧--=⎪--=⎪⎪+=⎨⎪⎪--=⎪⎩ ……10分①—②得2ln ()()().m m n m n k m n n -+-=-，所以02ln 2.m n k x m n =-- 由④得0022.k x x =- 所以2(1)2()ln .1m m m n n m n m n n--==++⑤ ……11分 设(0,1)m u n =∈，⑤式变为2(1)ln 0((0,1)).1u u u u --=∈+ 设2(1)ln ((0,1))1u y u u u -=-∈+， 2222212(1)2(1)(1)4(1)0,(1)(1)(1)u u u u u y u u u u u u +--+--'=-==>+++ 所以函数2(1)ln 1u y u u -=-+在(0,1)上单调递增，因此，1|0u y y =<=， 即2(1)ln 0.1u u u --<+ 也就是，2(1)ln 1m m n m n n-<+，此式与⑤矛盾. 所以()F x 在00(,())x F x 处的切线不能平行于x 轴.……14分① ② ③④。
2015-2016学年四川省成都七中高三(上)入学数学试卷(文科)(解析版)
2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．（5分）复数＝（）A．﹣i B．i C．﹣1﹣i D．﹣1+i2．（5分）sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）数列{a n}满足a n+1＝，a1＝，则a3＝（）A．1B．2C．﹣1D．4．（5分）已知集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|2x＞1}，则A∩B＝（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（0，）D．（0，1）5．（5分）从区间[0，]内随机取一个实数x，则sin x＜的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知p：函数f（x）＝|x+a|在（﹣∞，﹣1）上是单调函数；q：函数g（x）＝log a （x+1）（a＞0且a≠1）在（﹣1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要7．（5分）按右图所示的程序框图运算，若输入x＝200，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．68．（5分）已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝kx﹣3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，]∪[，+∞）C．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）D．[]9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．（5分）若两个非零向量，满足|+|＝|﹣|＝2||，则向量+与﹣的夹角是（）A．B．C．D．11．（5分）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2C．D．12．（5分）若0＜＜a＜b，当a﹣取最小值时，a+b＝（）A．4B．5C．6D．7二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）设函数f（x）＝x4+ax，若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线斜率为1，那么a＝．14．（5分）已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2＝b2+c2+bc，则A＝．15．（5分）设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平面α垂直，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）16．（5分）已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）＝，若F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表的第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18．（12分）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），设函数f（x）＝•．（1）求f（x）图象的对称轴方程；（2）求f（x）在[，π]上的值域．19．（12分）如图，五面体A﹣BCC1B1中，AB1＝4．底面ABC是正三角形，AB＝2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A﹣BC﹣C1为直二面角．（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并且说明理由；（Ⅱ）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C﹣BC1﹣D余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x．（Ⅰ）若f（x）在x＝1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值．21．（12分）如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）和C2：+＝1（m＞n＞0）上的动点，满足•＝0，且椭圆C2的离心率为．当动点A在x轴上的投影恰为C的右焦点F时，有S△AOF＝（1）求椭圆C的标准方程；（2）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴等长，求||2的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p＝2cos（θ+）．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．（选修4-5；不等式选讲）23．设a，b，c均为正数，且a+b+c＝1，证明：（1）ab+bc+ca≤；（2）++≥1．2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．【解答】解：复数＝故选：C．2．【解答】解：sin210°＝sin（180°+30°）＝﹣sin30°＝﹣．故选：B．3．【解答】解：∵a n+1＝，a1＝，∴a2＝＝＝2，∴a3＝＝＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：∵集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：D．5．【解答】解：在区间[0，]上，当x∈[0，]时，sin x，由几何概型知，符合条件的概率为．故选：B．6．【解答】解：由p成立，则a≤1，由q成立，则a＞1，所以¬p成立时a＞1是q的充要条件．故选：C．7．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x＝200，k＝0x＝401，k＝1不满足条件x≥2015，x＝803，k＝2不满足条件x≥2015，x＝1607，k＝3不满足条件x≥2015，x＝3215，k＝4满足条件x≥2015，退出循环，输出x的值为3215，k的值为4，故选：B．8．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，y＝kx﹣3过定点D（0，﹣3），则k AD＝，k BD＝＝﹣3，要使直线y＝kx﹣3与平面区域M有公共点，由图象可知k≥3或k≤﹣3，故选：C故选：C．9．【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为．故选：D．10．【解答】解：依题意，∵|+|＝|﹣|＝2||∴＝∴⊥，＝3，∴cos＜，＞＝＝﹣，∵与的夹角的取值范围是[0，π]，∴向量与的夹角是，故选：C．11．【解答】解：设M在双曲线﹣＝1的左支上，且MA＝AB＝2a，∠MAB＝120°，则M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方程可得，﹣＝1，可得a＝b，c＝＝a，即有e＝＝．故选：D．12．【解答】解：∵0＜＜a＜b，∴b﹣a＞0，2a﹣b＞0；∴a﹣＝（2a﹣b）+（b﹣a）+≥2+＝++≥3；（当且仅当2a﹣b＝b﹣a＝1时，等号同时成立）；解得，a＝2，b＝3；故a+b＝5；故选：B．二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．【解答】解：函数f（x）＝x4+ax的导数为f′（x）＝4x3+a，即有在x＝1处的切线斜率为4+a＝1，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：由a2＝b2+c2+bc，得：b2+c2﹣a2＝﹣bc，由余弦定理得：b2+c2﹣a2＝2bc cos A，∴cos A＝﹣，又A为三角形ABC的内角，∴A＝．故答案为：．15．【解答】解：因为如2个平行平面中有一个和第三个平面垂直，则另一个也和第三个平面垂直，故①正确．若2个平面都和第三个平面垂直，则他们的交线也和第三个平面垂直，故②正确．直线l与平面α内的无数条直线垂直，也不能保证直线l与平面α内的2条相交直线垂直，故③不正确．α内存在不共线的三点到β的距离相等，这3个点可能在2个相交平面的交线的两侧，故④不正确．综上，正确答案为①②．16．【解答】解：作出函数y＝f（x）在[﹣2，2]的图象，根据图象，F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是（4，5）．故答案为：（4，5）．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60×＝32人．…（4分）（2）设第三组的乘客为a，b，c，d，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A．…（5分）所得基本事件共有15种，即：ab，ac，ad，a1，a2，bc，bd，b1，b2，cd，c1，c2，d1，d2，12…（8分）其中事件A包含基本事件a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2，共8种，…（10分）由古典概型可得P（A）＝…（12分）18．【解答】解：（1）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），则函数f（x）＝•＝2cos2x+＝＝cos（2x++（1）由：（k∈Z）解得：x＝（k∈Z）所以：函数f（x）的对称轴方程为：x＝（k∈Z）．（2）由（1）得：f（x）＝所以：当x时，解得：当时，有＝．当时，有．∴f（x）的最大值和最小值故x∈[，π]，f（x）的f（x）的值域是19．【解答】解：（Ⅰ）当D为AC中点时，有AB1∥平面BDC1，证明：连接B1C交BC1于O，连接DO∵四边形BCC1B1是矩形∴O为B1C中点又D为AC中点，从而DO∥AB1，∵AB1⊄平面BDC1，DO⊂平面BDC1∴AB1∥平面BDC1（Ⅱ）建立空间直角坐标系B﹣xyz如图所示，则B（0，0，0），A（，1，0），C（0，2，0），D（，，0），C1（0，2，2），所以＝（，，0），＝（0，2，2）．设＝（x，y，z）为平面BDC1的法向量，则有，即令Z＝1，可得平面BDC1的一个法向量为＝（3，﹣，1），而平面BCC1的一个法向量为＝（1，0，0），所以cos＜，＞＝＝＝，故二面角C﹣BC1﹣D的余弦值为．20．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x，∴函数的定义域为（0，+∞）．…（1分）∴．…（3分）∵f（x）在x＝1处取得极值，即f'（1）＝﹣（2﹣1）（a+1）＝0，∴a＝﹣1．…（5分）当a＝﹣1时，在内f'（x）＜0，在（1，+∞）内f'（x）＞0，∴x＝1是函数y＝f（x）的极小值点．∴a＝﹣1．…（6分）（Ⅱ）∵a2＜a，∴0＜a＜1．…（7分）∵x∈（0，+∞），∴ax+1＞0，∴f（x）在上单调递增；在上单调递减，…（9分）①当时，f（x）在[a2，a]单调递增，∴f max（x）＝f（a）＝lna﹣a3+a2﹣2a；…（10分）②当，即时，f（x）在单调递增，在单调递减，∴；…（11分）③当，即时，f（x）在[a2，a]单调递减，∴f max（x）＝f（a2）＝2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（12分）综上所述，当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是lna﹣a3+a2﹣2a；当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是；当1＞时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（13分）21．【解答】解：（1）设椭圆C1的半焦距为c，由题意可知，，又椭圆C1的离心率＝，且a2＝b2+c2，联立以上三式可得：，∴椭圆C1的标准方程为；（2）由C1的长轴与C2的短轴等长，知n＝a＝，又C1与C2共焦点，可知，∴椭圆C2的标准方程为．当线段OA的斜率存在且不为0时，设OA：y＝kx，联立，解得，∴．由•＝0，得OB：y＝﹣，联立，解得，∴|OB|2＝，∴|AB|2＝|OA|2+|OB|2＝＝．又（当时取等号），∴．当线段OA的斜率不存在和斜率k＝0时，|AB|2＝4，综上，．选修4-4：坐标系与参数方程22．【解答】解：（1）由圆C的极坐标方程ρ＝2cos（θ+），化为，展开为ρ2＝，化为x2+y2＝．平方为＝1，∴圆心为．（2）由直线l上的点向圆C引切线长＝＝≥2，∴由直线l上的点向圆C引切线长的最小值为2．（选修4-5；不等式选讲）23．【解答】证明：（1）由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，可得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（当且仅当a＝b＝c取得等号）由题设可得（a+b+c）2＝1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca＝1，即有3（ab+bc+ca）≤1，则ab+bc+ca≤；（2）+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+++（a+b+c）≥2（a+b+c），即有++≥a+b+c．（当且仅当a＝b＝c取得等号）．故++≥1．。
四川省成都七中2015届高三一诊模拟试题参考答案
四川省成都七中2015届高三一诊模拟试题参考答案1．C（C项fēi／fěi，qiào／kã，nì／ní，yì／ài；A项qūn／jùn，xuâ／xiě，wãi／wěi，pǐ；B项jìnɡ，páo／bào，yī／qǐ，hùn／hún；D项chuǎi／chuǎn，juǎn ／juàn，láng，dāng／dàng）2．B（A项险相环生——险象环生；C项批露——披露；D项敞蓬车——敞篷车）3．D（D项鱼目混珠：比喻拿假的东西冒充真的东西。
A项基于：介词，根据，表示以某种事物作为结论的前提或语言行动的基础。
此处可用连词“鉴于”。
B项拷问：拷打审问。
此处可用“考问”。
C 项亦步亦趋：比喻自己没有主张，或为了讨好，每件事都效仿或依从别人，跟着人家行事。
此处感情色彩不当)4．A（B项不合逻辑，“日前”是“以前”“几天前”的意思，不能与“正在”连用。
C项成分残缺，“那些环境……”前应加上“对”。
D项语序不当，“为用户”移到“提供”的前面）5．B（理解片面。
“气候模式能预估全球温度的变化情况”原因的很多，不只局限于“对过去1000年气候变化的准确模拟”）6．D（A项表述扩大了范围，原文说“时间长的要用高速计算机算好几个月”；B项表述绝对，原文只说“这样可靠性会大大增强”而非可以完全消除差异；C项表述缺少限制，原文强调气候模式是“目前唯一能定量客观……”）7．B（理解有误，原文中“不同的模式对天空中云的状态处理方式不同”是科学家质疑气候模式可靠性的原因之一）8．C（恤：救济）9．B（两个“以”均为介词，可译为“把”。
A项第一个“之”为结构助词“的”；第二个“之”助词，取消独立性，无义。
C项第一个“而”为表转折的连词，；第二个“而”为表并列的连词。
D项第一个“因”表承接的连词，译为“于是，就”；第二个“因”介词，译为“通过”）10．（8分）（1）（4分）遇到有人乞求借钱，（顾隐君）马上分钱给予，就是知道那人一定会背弃（信义），自己已经答应了，也一定不会改变承诺。
四川成都第七中学届高三一诊模拟考试数学(文)试卷Word版含答案解析
届四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．设是虚数单位，则复数A．B．C．D．2．设集合，，则A．B．C．D．3．函数的图象大致是A．B．C．D．4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为A．B．C．D．5．执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入A．B．C．D．6．设实数满足，则的最大值是A．1 B．C．1 D．7．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知向量，，则在方向上的投影为A．2 B．2 C．D．9．设抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，且，若，则的值A．B．2 C．D．310．设分别是的内角的对边，已知，则的大小为A．B．C．D．11．已知正三棱锥的高为6，内切球（与四个面都相切）表面积为，则其底面边长为 A ．18 B ．12 C ． D ．12．已知函数（其中）的最小正周期为，函数，若对，都有，则的最小正值为 A ． B ． C ． D ．二、填空题13．某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为.14．已知圆与轴相切，圆心在轴的正半轴上，并且截直线所得的弦长为2，则圆的标准方程是.15．已知均为锐角，且，则的最小值是.16．若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是．三、解答题17．正项等比数列中，已知，. 求的通项公式； 设为的前项和，，求.18．“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量\降雨量合计 <600 2 1 合计100.50 0.40 0.25 0.15 0.100.4550.7081.3232.0722.703（参考公式：，其中）19．已知椭圆的离心率为，且经过点.求椭圆的标准方程；过点的动直线交椭圆于另一点，设，过椭圆中心作直线的垂线交于点，求证：为定值.。
四川省成都七中2015届高三一诊模拟考试试题
四川省成都七中2015届高三一诊模拟考试试题高三2012-03-20 14:39四川省成都七中2015届高三一诊模拟考试试题考试时间：150分钟满分：150分本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷（含作文）必须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上。
第Ⅰ卷（共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．打颤（zhàn）扉页（fēi）着火点（zhuó）久假不归（jiǎ）B．占卜（zhān）翘楚（qiáo）肖像权（xiào）心广体胖（pán ）C．荫庇（yìn）挑剔（tī）冠心病（ɡuān）称心如意（chânɡ）D．解剖（pāo）魁梧（wú）花骨朵（ɡū）宁缺毋滥（wú）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．专诚焕然一炷香卑躬屈膝B．歌颂装璜黄澄澄里应外合C．因缘赋予亲和力披沙捡金D．宣泄蛰伏乱篷篷小题大做3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（）A. “贾君鹏你妈妈喊你回家吃饭”这句几乎调侃式的话，短短的几个小时内便引来了40多万名网友的点击浏览。
B．美国“微软”集团败诉，国际金融机构对此迅速做出反映，这一事件令比尔·盖茨一度陷入困境之中。
C．这个小镇是一个风景优美的地方，依山傍水，秀色可餐，名不虚传。
近来，它成为了都市人休闲避暑的胜地。
D．在黄山的光明顶上放眼眺望，只见群山起伏，座座相连，鳞次栉比，绵延远方，最后消失在迷茫的天际。
4．下列各句中没有语病、句意明确的一句是（）A．我们仔细调查研究的结果，认为他要负全部责任，但他却百般抵赖，拒不承担由于酒后超速行驶致使大桥护栏被撞毁的损失。
B．后金融危机时代，欧洲一些国家如希腊，由于债务危机已经导致债务负担出现不断加剧的趋势，使国家主权风险迅速提高。
C．2010年11月，中国政府申报的项目“中医针灸”通过联合国教科文组织审议，被列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。
成都七中2015级高三“一诊”模拟考试数学答案
C D OBE'AH成都七中2015级高三“一诊”模拟考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） BAADB ACBAD 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 180 12.12 13. - 14. (－7, 3) 15. ①②③⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)【解析】（I ）由已知条件得：cos23cos 1A A +=22cos 3cos 20A A ∴+-=，解得1cos 2A =，角60A =︒ （II ）1sin 2S bc A ==4c ⇒=，由余弦定理得：221a =，()222228sin a R A ==25sin sin 47bc B C R ∴==.17、(本小题满分12分) 解答：（1）331328()327p C ==，22232128()33327p C =⋅=，222342114()()33227p C =⋅=（2）由题意可知X 的可能取值为：0, 1, 2, 3. 乙队得分X 的分布列为：乙队得分X 的数学期望：1644170123.27272799EX =⨯+⨯+⨯+⨯=18、(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ) 在图1中,易得3,OC AC AD ===连结,OD OE,在OCD ∆中,由余弦定理可得OD由翻折不变性可知A D '=,所以222A O OD A D ''+=,所以A O OD '⊥,理可证A O OE '⊥, 又OD OE O = ,所以A O '⊥平面BCDE . (Ⅱ) 传统法:过O 作OH CD ⊥交CD 的延长线于H ,连结A H ', 因为A O '⊥平面BCDE ,所以A H CD '⊥, 所以A HO '∠为二面角A CD B '--的平面角.3210X P2742742719结合图1可知,H 为AC 中点,故2OH =,从而A H '==所以cos 5OH A HO A H '∠==',所以二面角A CD B '--的平面角的余弦值为5.向量法:以O 点为原点,建立空间直角坐标系O xyz -如图所示, 则(A ',()0,3,0C -,()1,2,0D -所以(CA '= ,(1,DA '=-设(),,n x y z = 为平面A CD '的法向量,则 00n CA n DA ⎧'⋅=⎪⎨'⋅=⎪⎩,即3020y x y⎧+=⎪⎨-++=⎪⎩,解得y x z =-⎧⎪⎨=⎪⎩令1x =,得(1,n =-由(Ⅰ) 知,(OA '=为平面CDB 的一个法向量,所以cos ,n OA n OA n OA '⋅'===',即二面角A CD B '--的平面角的余弦19、(本小题满分12分)（1）解：由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=，得2[()](1)0.n n S n n S -++=由于{a n }是正项数列，所以20,.n n S S n n >=+于是112,2a S n ==≥时，221(1)(1)2.n n n a S S n n n n n -=-=+----= 综上，数列{a n }的通项2.n a n = （2）证明：由于2,n a n =221(2)n nn b n a +=+， 则22221111[4(2)16(2)n n b n n n n +==-++.2222222221111111111[11632435(1)(1)(2)n T n n n n =-+-+-++-+--++ 2221111[1]162(1)(2)n n =+--++2115(1).16264<+=【解析】(Ⅰ) 依题意,设抛物线C 的方程为24x cy =,2=结合0c >, 解得1c =.所以抛物线C 的方程为24x y =. (Ⅱ) 抛物线C 的方程为24x y =,即214y x =,求导得12y x '= 设()11,A x y ,()22,B x y (其中221212,44x x y y ==), 则切线,PA PB 的斜率分别为112x ,212x ,所以切线PA 的方程为()1112x y y x x -=-,即211122x x y x y =-+,即11220x x y y --= 同理可得切线PB 的方程为22220x x y y --=因为切线,PA PB 均过点()00,P x y ,所以1001220x x y y --=,2002220x x y y --= 所以()()1122,,,x y x y 为方程00220x x y y --=的两组解. 所以直线AB 的方程为00220x x y y --=.(Ⅲ) 由抛物线定义可知11AF y =+,21BF y =+, 所以()()()121212111AF BF y y y y y y ⋅=++=+++联立方程0022204x x y y x y--=⎧⎨=⎩,消去x 整理得()22200020y y x y y +-+=由一元二次方程根与系数的关系可得212002y y x y +=-,2120y y y =所以()221212000121AF BF y y y y y x y ⋅=+++=+-+又点()00,P x y 在直线l 上,所以002x y =+,所以22220000001921225222y x y y y y ⎛⎫+-+=++=++ ⎪⎝⎭所以当012y =-时, AF BF ⋅取得最小值,且最小值为92.。
成都七中高2015届高三上期入学试卷(解析)
成都七中高2015届高三上期入学试卷文科综合.政治(考试范围《经济生活》第1-2单元)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
全卷共100分。
第I卷(选择题，48分)一、选择题（下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的。
每小题4分，共48分) 【题文】1.乔布斯说过，“消费者不是爱买便宜的商品，而是喜欢占便宜。
”这一观点蕴含的经济生活道理是（）A.商品价格的高低受供求关系影响B.商品价格的高低反映商品质量的优劣C.人们选择商品时关注的是商品的有用性D.人们选择商品时关注的是使用价值与价值的统一【答案解析】D 解析：材料中占便宜的意思是物美价廉，得到实惠，价廉的商品关注的是商品的价值；物美关注的是商品的使用价值，故选D【题文】2.移动支付是指使用手机等移动终瑞进行购物支付的一种非接触结算方式。
随着智能手机的快速普及，移动支付正成为一种时尚的购物结算方式，近年来呈现井喷之势。
开展移动支业务有利于( )①拓宽交易渠道，满足群众多样化的支付需求②克服交易限制，增加流通中所需要的货币量③降低业务成本，提高金融机构的服务效率④提高交易效率，增加交易商品的价值量A.①② B①③ C.②④ D.③④【答案解析】B 解析：②说法错误，流通中所需要的货币量与支付方式没有关系；④说法错误，商品的价值量只与社会必要劳动时间有关；故选B【题文】3. 2013年，M 与N两国间的汇率为1.：11，M国某产品国内售价为100元。
2013年，M国货币对N国贬值10%。
在其他条件不变的情况下，该商品2014年在N国的售价应为（）A. 1210元B. 1100元C. 1000元D. 990元【答案解析】D 解析：M 与N两国间的汇率为1.：11，M国某产品国内售价为100元，此时这个产品在N国售价为1100元，然后M国货币对N国贬值10%，商品2014年在N国的售价应为1100*（1-10%）=990元。
故选D【题文】4. 2014年8月5日，银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币6.1655元。