基于MUSIC算法的L型阵列MIMO雷达降维DOA估计_王伟
相关噪声中的TOA估计算法研究
相关噪声中的TOA估计算法研究戴红霞;丁一坤;赵力【摘要】In the actual environment,there are often cases where the signalis related to noise. Therefore,an efficient and accurate channel parameter estimation algorithm in a correlated noise environment is very important for the construction of a wireless communication system. This paper first studies the TOA parameter estimation algorithm based on the MUSIC algorithm. The simulation shows that this algorithm performs well in the white Gaussian noise environment,but it is not suitable for the relevant noise environment. For the relevant noise environment,we studied the improved MUSIC algorithm in TOA parameter estimation and verified it by simulation. Simulation results show that the improved algorithm can be applied to high-resolution TOA estimate in correlated noise environment.%实际环境中,常存在信号与噪声相关的情况,因此相关噪声环境中高效准确的信道参数估计算法的研究对于无线通信系统的构建至关重要.首先研究了基本MUSIC算法的TOA参数估计算法,仿真表明此种算法在高斯白噪声环境表现良好,但是并不适合相关噪声环境.针对相关噪声环境,研究了TOA参数估计中的MUSIC改进算法,并进行了仿真验证.仿真结果表明,改进算法完全可以适合于相关噪声环境中进行高分辨率TOA估计.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2018(041)003【总页数】5页(P725-729)【关键词】相关噪声;TOA估计;MUSIC算法【作者】戴红霞;丁一坤;赵力【作者单位】江苏信息职业技术学院电子信息工程系,江苏无锡214153;东南大学信息科学与工程学院南京210096;东南大学信息科学与工程学院南京210096【正文语种】中文【中图分类】TN911.7近几年来,无线通信技术飞速发展,并且在通信领域中开辟了一块崭新的世界。
基于MUSIC算法的测向性能分析
基于MUSIC算法的测向性能分析MUSIC（MUltiple SIgnal Classification）算法是一种常用的测向算法，广泛应用于无线通信领域。
它通过利用传感器阵列接收到的信号数据，实现对信号源的测向定位。
下面将从MUSIC算法的原理、性能分析以及应用场景等方面进行详细介绍。
MUSIC算法的性能可以通过两个指标进行评估：分辨能力和方位角估计误差。
分辨能力是指算法在相邻两个信号源之间能否准确判断是否存在第二个信号源，主要与阵列长度和信号源间距有关。
方位角估计误差是指算法对信号源的测向偏差，主要与阵列长度、信噪比（SNR）以及信号源的角度有关。
在信号源间距较大时，MUSIC算法的分辨能力较好，可以准确地定位多个信号源。
而当信号源间距较小时，由于其无法准确估计信号源的DOA （Direction Of Arrival），可能会出现无法区分多个信号源的情况。
此时，可以通过增加阵列长度或利用其他改进的算法来提高分辨能力。
在信噪比较高时，MUSIC算法的方位角估计误差较小，可以实现较准确的测向。
然而，信噪比较低时，由于噪声对信号的影响较大，可能会导致方向估计出现较大的误差。
在这种情况下，可以通过改进算法或加大信号源的功率来提高方位角估计的准确性。
此外，MUSIC算法还受到信号源角度选择的限制。
当信号源的角度选择在阵列的子空间中时，MUSIC算法无法准确测向。
因此，在实际应用中，需要选择合适的阵列几何结构及信号源角度。
MUSIC算法在无线通信领域具有广泛的应用。
例如，在移动通信中，可以利用MUSIC算法实现对移动信号源的快速测向，进而优化无线信号的覆盖和接收性能；在雷达领域，MUSIC算法可以应用于目标定位，实现对目标的精确测向。
综上所述，MUSIC算法是一种基于阵列信号处理的测向算法，能够实现对信号源的准确测向。
通过考虑阵列长度、信噪比、信号源间距和选择合适的阵列几何结构，可以进一步提高MUSIC算法的测向性能。
基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法[发明专利]
![基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/1b66926e8762caaedc33d4d3.png)
专利名称：基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法
专利类型：发明专利
发明人：周围,王强,唐俊,张维,潘英杰
申请号：CN201911155691.1
申请日：20191122
公开号：CN110927661A
公开日：
20200327
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提出了基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，首先通过将传统互质阵列按照相反的两个方向展开得到展开互质阵列，进而将展开互质阵列分别作为MIMO 雷达的发射阵列与接收阵列进行信号的发射与接收，将整个接收阵列作为一个整体，使用所有接收阵元的接收数据来进行DOA估计，由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有大幅的提高。
传统互质阵列DOA估计算法往往不能严格消除相位模糊问题，本发明所提算法由于引入了MIMO雷达，使得产生相位模糊的条件极为严苛，算法严格无相位模糊。
申请人：重庆邮电大学
地址：400065 重庆市南岸区崇文路2号
国籍：CN
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基于稀疏重构的L型阵列MIMO雷达降维DOA估计
（ ＭＩ Ｍ ０） ｒ ａ ｄ ａ ｒ ｗｉ ｔ ｈ Ｌ— ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｄ ａ ｒ ｒ ａ ｙ，ａ ｎ ｅ ｗ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ — ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ １ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ １（ Ｄ０Ａ ） ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
及 小 快 拍 数 据 长度 下优 势 明 显 。 最 后 ， 仿 真 结 果 验 证 了本 文 理 论 分 析 的 正 确 性 和 算 法 的有 效 性 。
关 键 词 ：多输 入 多 输 出 雷 达 ； Ｌ 型 阵 列 ；稀 疏 重 构 ；波 达 方 向 估 计 中图分类 号 ： ＴＮ ９ ５ ８ 文 献 标 志 码 ：Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ５ ０ ６ Ｘ ． ２ ０ １ ５ ． １ ２ ． １ ０
ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ － ｄ ｉ ｍｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｉ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｄ ｉ ｍｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ
雷 达 联 合 流 型 矢 量 的特 点 ， 通 过 降 维 矩 阵 的 设 计 及 回 波 数 据 的 降 维 变换 ， 最 大程 度 地 去 除 了所 有 的 冗余 数 据 ； 通 过
协方差矩 阵联合 构造稀疏线性模 型， 将 ２维角参 量空间映射到 １维空间， 极 大降低字典长度和求解复杂度的 同时 ， 不 牺牲阵列孔径 ， 实现 了二维空 间角度 的有 效估计 和参数 的 自动 配对 。理论 分析 与 实验仿 真表明 ： 与Ｒ Ｄ ＿ ｌ ＭＵＳ Ｉ Ｃ算
基于MUSIC算法的DOA估计毕业论文
基于MUSIC算法的DOA估计毕业论文DOA（方向性听觉）估计是一种使用麦克风阵列来确定声源方向的技术。
方向性听觉用途广泛，如声源定位、语音增强和音频源分离等领域。
MUSIC（多重信号分类）算法是一种用于对多个信号进行方向估计的常见方法。
在这篇论文中，我们将探讨基于MUSIC算法的DOA估计的原理、应用和性能评估。
首先，我们将介绍DOA估计的原理。
在一个具有N个麦克风的阵列中，我们可以通过测量到达每个麦克风的信号来确定声源的方向。
MUSIC算法的基本思想是通过构建麦克风阵列的协方差矩阵，然后对其进行奇异值分解，以获得信号子空间和噪声子空间。
通过寻找噪声子空间中具有最小特征值的向量，可以估计声源的方向。
接下来，我们将探讨MUSIC算法在DOA估计中的应用。
MUSIC算法具有较高的分辨率和精度，特别适用于对多个接近方向的声源进行估计。
它可以适用于不同类型的声源，包括单音源和多音源。
在实际应用中，MUSIC算法可以用于声源定位、自适应波束形成和语音识别等领域。
然后，我们将对基于MUSIC算法的DOA估计进行性能评估。
评估DOA估计算法的性能是非常重要的，可以帮助我们确定该算法在不同情况下的可用性。
我们可以通过模拟实验或实际的音频数据集来评估算法的性能。
常见的评估指标包括角度估计误差、角度分辨率和算法的计算复杂度等。
最后，我们将总结基于MUSIC算法的DOA估计的优点和局限性。
MUSIC算法在DOA估计中具有较高的精度和分辨率，但它也有一些限制，如对信号和噪声的统计特性要求较高，对阵列几何形状的限制等。
综上所述，基于MUSIC算法的DOA估计是一种常见的方向估计方法，具有广泛的应用前景。
通过研究其原理、应用和性能评估，我们可以更好地理解和应用这种算法。
此外，优化MUSIC算法的性能和解决其限制也是未来研究的方向。
基于MUSIC算法的相干信号DOA估计改进及应用_
，上述入射信号的复包络形式表示为式中，()i u t为接收的第i个信源信号的幅度值为接收的第i个信源信号的相位值的第i个信源信号的频率值。
在远场窄带情况下有如下(2)结合式(1)和式图1 均匀线阵上远场窄带信号入射(3)则信号在第l个阵元上的值为(4)在式(4)中，li g为在阵元l上第i个信号的增益大小()ln i为阵元l在t时刻的噪声值，相对于第一个阵元为第i个信号到达阵列上第l个阵元的时间延迟值(5)由式(5)可得如下的矢量等式：()()()t t t=+X AS N (6)式(6)中，X(t)为入射到阵列阵元上的信源信号的(7)其中，导向矢量为：(8)式(8)中，，c为电磁波的速度的波长源信号进行方向估计。
由于实际的工程环境里人为设置的干扰信号，或者由于多径效应导致的信号相干等。
在阵列接收的信号中，信号之间的关系可能是不相关或相干。
如果存在两个平稳信号们的相关系数可以表示为：(9)由施瓦兹不等式可知，此，对于不同信号的关系可以做出如下定义(10)因此，当两个信号相干时个常复数。
假设有n个相干信号干信号源的模型：图3 雷达发射信号与回波信号图2 防撞雷达系统实现流程式(11)中，0()s t为生成信源，其他信源信号是通过该信号的响应变换得到的。
为1n×维矢量，它的元素均为常复数。
DOA估计所以，MUSIC算法的谱估计公式为(14)在理想情况下，MUSIC可以实现很好的性能。
但是对于相干的信号法的性能会急速下降。
为了实现对相干信号的解相干或者去相关处理，需要通过对协方差矩阵经过一系列变换按照前后向空间平滑算法的思想，分割天线阵分割后的子阵的数目为m，每个阵元的数目为1p m=+−。
同样也将数据矢量则对于某个子阵k在第i次快拍的数分别对应为前向数据信号矢量()fikX和后向数据信经过协方差计算得到如下公式：(15)(16)3)针对步骤(2)中得到的数据矢量，分别求P个子阵的数据协方差矩阵的平均值：(17)(18)4)按照公式，求得前后向空间平滑方法的协方差矢量矩阵i R:f b+R R(19)图4 角度估计模块实现流程并且对N 次快拍的矩阵求平均值，则可得到：011Nii N==∑R R (20)5)得到维数为p p ×的反向单位矩阵J ，计算可得到具有Hermite 特性的Toeplitz 矩阵r R 。
基于MUSIC算法对相干信号DOA估计的研究
基于MUSIC算法对相干信号DOA估计的研究基于MUSIC（Multiple Signal Classification）算法的相干信号DOA（Direction of Arrival）估计是一项重要的研究工作。
本文将对该算法进行详细介绍，并讨论其在相干信号DOA估计中的应用和研究进展。
首先，MUSIC算法是一种经典的高分辨率DOA估计算法。
其原理是通过利用阵列天线接收到的多个信号的空域信息，从而估计出信号传播的方向。
具体而言，MUSIC算法首先对接收到的信号进行空域谱估计，得到信号的空域谱密度矩阵。
然后，通过对该矩阵进行特征分解，得到信号的空域谱分解矩阵。
最后，利用空域谱分解矩阵，计算出信号的DOA。
MUSIC算法在相干信号DOA估计中有广泛的应用。
例如，它可以用于无线通信系统中的自适应波束形成，以提高信号的接收质量和容量。
此外，MUSIC算法也可以用于雷达和声纳等领域，用于目标定位和跟踪。
近年来，MUSIC算法在相干信号DOA估计领域取得了一些重要的研究进展。
一方面，研究人员提出了一些改进的MUSIC算法，以克服传统算法的一些缺点。
例如，有研究者通过引入约束条件和优化算法，改进了MUSIC算法的分辨能力和抗噪声性能。
另一方面，研究人员还将MUSIC算法与其他信号处理算法相结合，以进一步提高DOA估计的性能。
例如，有研究者将MUSIC算法与深度学习方法相结合，用于复杂场景下的DOA估计。
此外，研究人员还在MUSIC算法的实现和优化方面进行了一些工作。
例如，他们设计了高效的算法和硬件架构，以提高算法的计算速度和系统的实时性能。
此外，研究人员还提出了一些自适应阵列信号处理方法，以应对信号传播环境的变化。
综上所述，基于MUSIC算法的相干信号DOA估计是一个富有挑战性和前景广阔的研究领域。
未来的研究可以从算法改进、性能优化和应用拓展等方面展开，以进一步提高DOA估计的准确性和可靠性，满足不同应用场景的需求。
基于music的波达方向估计算法研究设计思路
基于music的波达方向估计算法研究设计思路基于MUSIC（Multiple Signal Classification）的波达方向估计算法是一种广泛用于信号处理和阵列信号处理的算法。
其主要应用在雷达、声纳、无线通信等领域，用于估计信号的到达方向（DOA）。
以下是一种基于MUSIC算法的波达方向估计的研究设计思路：1. 信号模型建立：首先，我们需要建立一个信号模型。
这通常涉及到一个阵列接收到的信号，该阵列可能是一个线阵、平面阵或立体阵。
在模型中，我们需要考虑信号的传播时间、波速以及阵列的几何结构。
2. MUSIC谱计算：在建立好信号模型后，我们将利用MUSIC算法来计算MUSIC谱。
MUSIC谱是一个显示信号频率的函数，其峰值对应于信号的到达方向。
为了计算MUSIC谱，我们需要对接收到的信号进行傅里叶变换，并利用阵列的互相关函数来构造一个协方差矩阵。
3. DOA估计：在得到MUSIC谱后，我们可以利用其峰值来估计信号的到达方向。
峰值的位置对应于信号的波达方向，其高度反映了信号的信噪比。
4. 性能分析：为了评估算法的性能，我们可以进行一系列模拟实验。
这可能涉及改变阵列的几何结构、信号的传播条件（如多径传播、阴影等），以及噪声水平。
通过比较实际结果和理论预期，我们可以评估算法的准确性和鲁棒性。
5. 优化和改进：基于性能分析的结果，我们可以对算法进行优化和改进。
这可能包括改进信号模型、改进MUSIC谱的计算方法，或者使用更先进的DOA估计方法。
6. 实际应用：最后，我们将尝试在实际环境中应用我们的算法。
这可能涉及使用实际的阵列设备接收信号，并进行波达方向估计。
我们还将比较实际结果和模拟结果，以验证算法在实际环境中的性能。
以上是基于MUSIC算法的波达方向估计的一种研究设计思路。
请注意，这只是一种可能的路径，具体的研究过程可能会根据具体的研究问题、研究环境和可用资源进行调整。
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且有
1956
电 子 与 信 息 学 报
第 36 卷
é1 ê ê0 ê ê ê ê ê0 ê ê ê0 ê ê0 ê ê Fx = ê ê ê0 ê ê ê ê ê0 ê ê0 ê ê ê ê ê0 êë
0 1 0 1 0 0 0 1 0
cos b = cos q sin j
则有 a(a, b ) = [ax (a) ay (b )]T ，其中，ay (b ) 为 ay (b ) 的后 M - 1 个元素。 实际应用中，通常对式(4)所示回波信号进行列 堆栈，从而将 MIMO 雷达回波信号表示为向量形 式： ) = (A A)S + vet (N ) Z = vet (Z
第8期
王
伟等： 基于 MUSIC 算法的 L 型阵列 MIMO 雷达降维 DOA 估计
1955
Hale Waihona Puke 型阵列 MIMO 雷达的降维矩阵， 将回波数据转换到 低维空间。然后利用二次优化方法将 2 维 MUSIC 空间谱搜索降为 1 维 MUSIC 空间谱搜索，极大地 降低运算复杂度。最后将求得的 1 维角度回代 MUSIC 谱函数，对另 1 维角度进行求根估计，此时 空间目标的 2 维角度能够自动配对。仿真结果验证 了本文算法的准确性和可行性。
0 0 1 1 0 0
0 0 0
0 0ù ú 0 0úú ú ú ú 0 0úú ú 0 0ú ú 0 0ú ú úú ú 1 0ú ú úú ú 0 0ú ú 1 0úú ú ú ú 0 1úú 2 û M ´(2M -1)
éF ù é g (a) ù ú úê x ù êê x ú úê úê (8) Fxy ú êg xy (a, b )ú ú Ey ú ê ú úê ûê ê ú Fy úú ê gy (b ) ú êë ûë û 其中，g x (a) = [1, exp(u1 ), , exp(u2M -2 )]T , g xy (a, b ) = ax (a) Ä ay (b ) , gy (b ) = [exp(v2 ), , exp(v2M -2 )]T ， éEx = êê ëê
= (a1 Ä a1, , aK Ä aK )S + N = (b1, , bK )S + N
(5)
(2)
从 而 ， 空 间 目 标 可 由 (a, b ) 2 维 定 位 ， 且 a, b Î (0 180 ) 。 MIMO 雷达各个发射阵元同时发射同频正交信 号，即满足以下关系： 0, i ¹ j ì ï ï sis * (3) i, j = 1, 2, , M j =í ï 1, i = j ï î 其中， si 和 s j 分别表示第 i 个和第 j 个发射阵元发射 的信号。本文假设多普勒频移对信号正交性没有影 响。 假设空间存在 K 个目标，第 i 个目标与 x 轴和 y 轴所夹的 2 维角度为 (ai , bi ) ，则经过 M 个匹配滤 波后的雷达回波信号可以表示为 (t ) = A(a, b )diag(k)AT (a, b )S (t ) + N (t ) Z (4)
T ay (b ) = éê1, exp(v1 ), , exp(vM -1 )ùú , ë û vm = -j (2p / l)md cos b, m = 1, , M - 1
2
信号模型
L 型阵列 MIMO 雷达的阵列结构如图 1 所示， 收发共置的阵元在 x 轴方向和 y 轴方向呈垂直排布。 其中，x 轴阵元数和 y 轴阵元数均为 M，阵元间距 所有阵列天线均为全 均为 d = l / 2 , l 为载波波长， 向天线。 (q, j) 为目标的方位角和俯仰角， (a, b ) 为 目标与 x 轴和 y 轴的夹角。则由图 1 中的几何关系 可知： cos a = cos q cos j (1)
(t ) 表示零均值高斯白噪声，假设其 多普勒频移， N 与信号相互独立。联合导向矢量 A(a, b ) = [a(a1, b1 ), , a(aK , bK )] ，定义 ax (a) = [1, exp(u1 ), , exp(uM -1 )]T ,
um = -j (2p / l)md cos a, m = 1, , M - 1
陈
广
(哈尔滨工程大学自动化学院
150001)
要： 该文提出一种基于 MUSIC 算法的 L 型阵列多输入多输出雷达降维波达方向(DOA)估计算法。 该算法首先
针对 L 型阵列导向矢量的结构，构造出一个降维矩阵，将回波信号转换到低维空间。然后利用二次优化方法将 2 维 DOA 估计分解为两个 1 维 DOA 估计。最后利用 MUSIC 空间谱估计其中 1 维角度，并利用求得的角度回代谱 函数，对另 1 维角度进行求根估计。该算法将 2 维空间谱搜索降为 1 维搜索，极大地降低了运算复杂度。理论分析 和仿真结果验证了该算法的准确性和可行性。 关键词：多输入多输出雷达；L 型阵列；降维 MUSIC；低复杂度 中图分类号： TN958 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2013.01281 文献标识码： A 文章编号： 1009-5896(2014)08-1954-06
P´Q Q´P E = å å Ep ,q Ä Eq , p p =1 q =1 P Q
(6)
(7)
其中， P 和 Q 分别表示式(6)中 Kroner 积符号前后 两向量的维数。 由式(6)可以看出， 导向矢量 b(a, b ) 可以降维为 g (a, b ) ，即 b(a, b ) = Tg(a, b ) = EFg (a, b )
Reduced-dimensional DOA Estimation Based on MUSIC Algorithm in MIMO Radar with L-shaped Array
Wang Wei Wang Xiao-meng Li Xin Chen Guang
(Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: A reduced-dimensional Direction Of Arrival (DOA) estimation method in monostatic MIMO radar with L-shaped array based on MUSIC algorithm is proposed. Firstly, considering of the steering vector of L-shaped array, a reduced-dimensional matrix is employed to transform the data matrix into a low dimensional space. Then the quadratic optimization algorithm is utilized to decompose two-dimensional (2-D) DOA estimation into two one-dimensional (1-D) DOA estimation. Finally, one of the two angles is estimated by MUSIC spatial spectrum, then the other angle is estimated by Root-MUSIC method with the spatial spectrum function. The proposed method which only requires 1-D search, can greatly avoid the high computational cost within 2-D MUSIC algorithm. Simulation results verify its correctness and feasibility. Key words: MIMO radar; L-shaped array; Reduced-dimensional MUSIC; Low complexity
diag(k) 表示由 k = [k1, , kK ] 构成的 K ´ K 维 其中， 对 角 矩 阵 ， S (t ) = [exp( j 2p f1t ), , exp( j 2p fK t )] , kk , fk (k = 1, , K ) 分别为第 k 个目标的散射系数和
其中， 和 Ä 分别表示 Khatri-Rao 积和 Kroner 积。 本文将 a(ak , bk ) 和 b(ak , bk ) 等含有参数的式子简写 为 ak 和 bk 。
3
降维预处理
3.1 降维矩阵设计 由于导向矢量 b(a, b ) = a(a, b ) Ä a(a, b )
éax Ä a ù éêEx (a Ä ax )ùú éax ù ú= = êa ú Ä a = ê êay Ä a ú êêEy (a Ä ay )úú ê yú ë û ë û ë û é éax Ä ax ù ù êê úú é Ex ù ê êay Ä ax ú ú ûú ú êë = êê ú ê éa Ä a ù ú E x y ê ú yú ëê û êê úú ê êa Ä ay ûú ú ëë y û 其中， Ex 和 Ey 为置换矩阵，其形如[17]
第 36 卷第 8 期 2014 年 8 月
电 子 与 信 息 学 报 Journal of Electronics & Information Technology
Vol.36No.8 Aug. 2014
基于 MUSIC 算法的 L 型阵列 MIMO 雷达降维 DOA 估计
王
摘