fx-50F练习题答案_第5章
PLC控制技术习题库(含答案)
PLC控制技术习题库（含答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、与主控接点下端相连的常闭触点应使用指令()。
A、LDIB、ANIC、ORID、AND正确答案：A2、FX系列PLC中SET,表示什么指令（）A、下降沿B、上升沿C、输入有效D、置位正确答案：D3、在利用状态继电器编制顺序控制程序时，每个状态继电器都有各自的置位和（）信号，并有各自要做的操作。
A、保持B、复位C、报警D、清零正确答案：B4、工业中控制电压一般是多少伏（）。
A、110VB、220VC、36VD、24V正确答案：D5、（）指令和（）指令均可用于步的活动状态的转换，将原来的活动步对应的状态寄存器复位，此外还有自保持功能。
A、SET RSTB、OUT SETC、STL RET正确答案：B6、一般而言,PLC的I/O点数要冗余多少? （）。
A、1B、05C、15D、2正确答案：A7、触摸屏是用于实现替代哪些设备的功能（）A、传统继电控制系统B、PLC控制系统C、工控机系统D、传统开关按钮型操作面板正确答案：C8、工业级模拟量,哪一种更容易受干扰（）A、uA级B、mA级C、A级D、10A级正确答案：A9、在顺序控制系统中，STL触点右边不能使用（）指令A、MRDB、MPPC、MPS正确答案：C10、下列不属于PLC硬件系统组成的是（）。
A、中央处理单元B、输入输出接口C、用户程序D、I/O扩展接口正确答案：C11、热继电器在电路中做电动机的什么保护？（）A、短路B、过压C、过载D、过流正确答案：C12、FX2型PLC使操作元件中数带进位一起右移n位的指令是()。
A、RORB、ROLC、RCRD、RCL正确答案：C13、FX系列PLC,主控指令应采用（）A、CJB、MCC、GO TOD、SUB正确答案：B14、步进电机的加减速是通过改变哪个参数实现的？（）A、脉冲频率B、电压C、脉冲数量D、脉冲占空比正确答案：A15、一般而言,FX系列PLC的AC输入电源电压范围是多少? （）A、DC24VB、86-264VACC、220－380VACD、24VAC－220VAC正确答案：B16、M0—M15中,M0,M2数值都为1,其它都为0,那么,K4M0数值等于多少？（）A、5B、11C、10D、9正确答案：A17、下列不属于大型PLC应用的场合是（）。
《FX系列PLC编程及应用》3版部分习题参考答案
《FX系列PLC编程及应用》3版部分习题参考答案由于设计方法和设计思路的不同，梯形图设计的答案可能不是唯一的，给出的答案仅供参考。
第1章习题答案1．填空1）FX3系列的硬件主要由基本单元、扩展单元、扩展模块、功能扩展板和特殊适配器组成。
2）辅助继电器的线圈“断电”时，其常开触点断开，常闭触点接通。
3）外部的输入电路断开时，对应的输入映像存储器为OFF，梯形图中对应的输入继电器的常开触点断开，常闭触点接通。
4）若梯形图中输出继电器的线圈“通电”，对应的输出映像存储器为ON，在输出处理阶段之后，继电器型输出电路中对应的硬件继电器的线圈通电，其常开触点接通，外部负载通电工作。
2．FX3系列的基本单元的左边和右边分别安装什么硬件？答：基本单元的左边安装特殊适配器，右边安装I/O扩展模块和特殊功能模块。
3．基本单元与扩展单元有什么区别？答：基本单元内有CPU、输入/输出电路和电源。
扩展单元内置DC 24V 电源，I/O点数较多，但是没有CPU。
4．功能扩展板有什么特点，FX3系列的有哪些功能扩展板？答：功能扩展板的价格便宜，不需要外部的安装空间。
功能扩展板有以下品种：4点开关量输入板、2点开关量晶体管输出板、2路模拟量输入板、1路模拟量输出板、8点模拟量电位器板；RS-232C、RS-485、RS-422通信板和FX3U的USB通信板。
5．存储器RAM和EEPROM各有什么特点？答：RAM的工作速度高，价格低，改写方便。
RAM芯片断电后，存储的信息将会丢失。
EEPROM兼有ROM的非易失性和RAM的随机读写的优点，但是写入数据所需的时间比RAM 长得多，写入的次数有限制。
6．FX3U和FX3G系列的用户程序分别用什么存储器保存？答：FX3U系列的用户程序用RAM和锂电池保存，FX3G系列的用户程序用EEPROM保存。
7．使用带锂电池的PLC应注意什么问题？答：PLC面板上的BATT发光二极管亮时，需要更换锂电池。
大学物理课后习题答案(第五章) 北京邮电大学出版社
习题五5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同?解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．当谐波方程)(cos u xt A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．(3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．5-2 波动方程y =A cos ［ω(u x t -)+0ϕ］中的u x表示什么?如果改写为y =A cos (0ϕωω+-u x t )，u x ω又是什么意思?如果t 和x 均增加，但相应的［ω(u x t -)+0ϕ］的值不变，由此能从波动方程说明什么?解: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间；u x ω则表示x 处质元比原点落后的振动位相；设t 时刻的波动方程为)cos(0φωω+-=u xt A y t则t t ∆+时刻的波动方程为])()(cos[0φωω+∆+-∆+=∆+u x x t t A y t t其表示在时刻t ，位置x 处的振动状态，经过t ∆后传播到t u x ∆+处．所以在)(u x t ωω-中，当t ，x 均增加时，)(u x t ωω-的值不会变化，而这正好说明了经过时间t ∆，波形即向前传播了t u x ∆=∆的距离，说明)cos(0φωω+-=u xt A y 描述的是一列行进中的波，故谓之行波方程．5-3 波在介质中传播时，为什么介质元的动能和势能具有相同的位相，而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点?解: 我们在讨论波动能量时，实际上讨论的是介质中某个小体积元dV 内所有质元的能量．波动动能当然是指质元振动动能，其与振动速度平方成正比，波动势能则是指介质的形变势能．形变势能由介质的相对形变量(即应变量)决定．如果取波动方程为),(t x f y =，则相对形变量(即应变量)为x y ∂∂/.波动势能则是与x y ∂∂/的平方成正比．由波动曲线图(题5-3图)可知，在波峰，波谷处，波动动能有极小(此处振动速度为零)，而在该处的应变也为极小(该处0/=∂∂x y )，所以在波峰，波谷处波动势能也为极小；在平衡位置处波动动能为极大(该处振动速度的极大)，而在该处的应变也是最大(该处是曲线的拐点)，当然波动势能也为最大．这就说明了在介质中波动动能与波动势能是同步变化的，即具有相同的量值．题5-3图对于一个孤立的谐振动系统，是一个孤立的保守系统，机械能守恒，即振子的动能与势能之和保持为一个常数，而动能与势能在不断地转换，所以动能和势能不可能同步变化． 5-4 波动方程中，坐标轴原点是否一定要选在波源处? t =0时刻是否一定是波源开始振动的时刻? 波动方程写成y =A cos ω(u xt -)时，波源一定在坐标原点处吗?在什么前提下波动方程才能写成这种形式?解: 由于坐标原点和开始计时时刻的选全完取是一种主观行为，所以在波动方程中，坐标原点不一定要选在波源处，同样，0=t 的时刻也不一定是波源开始振动的时刻；当波动方程写成)(cos u xt A y -=ω时，坐标原点也不一定是选在波源所在处的．因为在此处对于波源的含义已做了拓展，即在写波动方程时，我们可以把介质中某一已知点的振动视为波源，只要把振动方程为已知的点选为坐标原点，即可得题示的波动方程．5-5 在驻波的两相邻波节间的同一半波长上，描述各质点振动的什么物理量不同，什么物理量相同?解: 取驻波方程为vtx A y απλπcos 2cos 2=，则可知，在相邻两波节中的同一半波长上，描述各质点的振幅是不相同的，各质点的振幅是随位置按余弦规律变化的，即振幅变化规律可表示为xA λπ2cos2．而在这同一半波长上，各质点的振动位相则是相同的，即以相邻两波节的介质为一段，同一段介质内各质点都有相同的振动位相，而相邻两段介质内的质点振动位相则相反．5-6 波源向着观察者运动和观察者向波源运动都会产生频率增高的多普勒效应，这两种情况有何区别?解: 波源向着观察者运动时，波面将被挤压，波在介质中的波长，将被压缩变短，(如题5-6图所示)，因而观察者在单位时间内接收到的完整数目(λ'/u )会增多，所以接收频率增高；而观察者向着波源运动时，波面形状不变，但观察者测到的波速增大，即B v u u +='，因而单位时间内通过观察者完整波的数目λu '也会增多，即接收频率也将增高．简单地说，前者是通过压缩波面(缩短波长)使频率增高，后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波面数增加而升高频率．题5-6 图多普勒效应5-7 一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长λ=1.0 m ，原点处质点的振动频率为ν=2. 0 Hz ，振幅A ＝0.1m ，且在t =0时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000<=v y ，故知原点的振动初相为2π,取波动方程为])(2cos[0φλπ++=xT t A y 则有]2)12(2cos[1.0ππ++=x t y)224cos(1.0πππ++=x t m5-8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(Cx Bt A y -=(0≥x )将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知： 波振幅为A ，频率πυ2B =，波长C πλ2=，波速C Bu ==λυ， 波动周期B T πυ21==． (2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为)(212x x -=∆λπφ将d x x =-12，及C πλ2=代入上式，即得Cd =∆φ．5-9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ,y 以米计，t 以秒计．求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； (3)求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式)22cos(x t A y λππυ-=相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -⋅．(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为ππω5.005.010max =⨯==A v 1s m -⋅ 222max 505.0)10(ππω=⨯==A a 2s m -⋅(3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0==u x s故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相，即 2.9=φπ．设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m5-10 如题5-10图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动 位相又是多少?解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有题5-10图对于O 点：∵0,0<=O O v y ，∴2πφ=O对于A 点：∵0,=+=A A v A y ，∴0=A φ 对于B 点：∵0,0>=B B v y ，∴2πφ-=B 对于C 点：∵0,0<=C Cv y ，∴23πφ-=C (取负值：表示C B A 、、点位相，应落后于O 点的位相)(2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有对于O 点：∵0,0>'='O O v y ，∴2πφ-='O对于A 点：∵0,='+='A A v A y ，∴0='A φ 对于B 点：∵0,0<'='B B v y ，∴2πφ=B 对于C 点：∵0,0>'='C C v y ，∴23πφ='C (此处取正值表示C B A 、、点位相超前于O 点的位相)5-11 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m ·s -1，波长为2m ，原点处质点的振动曲线如题5-11图所示． (1)写出波动方程；(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线．解: (1)由题5-11(a)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴230πφ=，又5.225===λυuHz ，则ππυω52==题5-11图(a)取 ])(cos[0φω+-=u xt A y ，则波动方程为)]235(5cos[1.0ππ+-=x t y m(2) 0=t 时的波形如题5-11(b)图题5-11图(b) 题5-11图(c)将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1.0)235.05.055cos(1.0πππππ+=+⨯-=t t y m如题5-11(c)图所示．5-12 如题5-12图所示，已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： (1)波动方程；(2)P 点的振动方程．解: (1)由题5-12图可知，1.0=A m ，4=λm ，又，0=t 时，0,000<=v y ，∴20πφ=，而25.01==∆∆=t x u 1s m -⋅，5.042===λυu Hz ，∴ππυω==2故波动方程为]2)2(cos[1.0ππ+-=x t y m(2)将1=P x m 代入上式，即得P 点振动方程为tt y ππππcos 1.0)]22cos[(1.0=+-=m题5-12图5-13 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 m ·s -1，波长为2m ，求： (1)波动方程；(2) P 点的振动方程及振动曲线； (3) P 点的坐标；(4) P 点回到平衡位置所需的最短时间． 解: 由题5-13图可知1.0=A m ，0=t 时，0,200<=v A y ，∴30πφ=，由题知2=λm ，10=u 1s m -⋅，则5210===λυuHz∴ ππυω102==(1)波动方程为]3)10(10cos[.01ππ+-=x t y m题5-13图(2)由图知，0=t 时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p (3)∵πππ34|3)10(100-=+-=t x t ∴解得67.135==x m (4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角题5-13图(a)πππφ6523=+=∆∴所属最短时间为121106/5==∆=∆ππωφt s5-14 如题5-14图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P 点的振动方程为P y =A cos(0ϕω+t )．(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程； (2)写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程．解: (1)如题5-14图(a)，则波动方程为])(cos[0φω+-+=u xu l t A y如图(b)，则波动方程为题5-14图])(cos[0φω++=u xt A y(2) 如题5-14图(a)，则Q 点的振动方程为 ])(cos[0φω+-=u bt A A Q如题5-14图(b)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω++=u bt A A Q5-15 已知平面简谐波的波动方程为)24(cos x t A y +=π(SI)．(1)写出t =4.2 s 时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?(2)画出t =4.2 s 时的波形曲线． 解:(1)波峰位置坐标应满足ππk x t 2)24(=+解得 )4.8(-=k x m (,2,1,0±±=k …) 所以离原点最近的波峰位置为4.0-m ． ∵u xt t t ωωππ+=+24 故知2=u 1s m -⋅,∴2.024.0=-='∆t s ，这就是说该波峰在2.0s 前通过原点，那么从计时时刻算起，则应是42.02.4=-s ，即该波峰是在4s 时通过原点的．题5-15图(2)∵2,4==u πω1s m -⋅，∴12===ωπλuuT m ，又0=x 处，2.4=t s 时，ππφ8.1642.40=⨯=A A y 8.02.44cos 0-=⨯=π又，当A y -=时，πφ17=x，则应有πππ1728.16=+x解得 1.0=x m ，故2.4=t s 时的波形图如题5-15图所示5-16 题5-16图中(a)表示t =0时刻的波形图，(b)表示原点(x =0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出x =2m 处质元的振动曲线． 解: 由题5-16(b)图所示振动曲线可知2=T s ,2.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，故知20πφ-=,再结合题5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿x 轴负向传播，且4=λm ，若取])(2cos[0φλπ++=xT t A y题5-16图则波动方程为]2)42(2cos[2.0ππ-+=x t y5-17 一平面余弦波，沿直径为14cm 的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-3J ·m -2·s -1，频率为300 Hz ，波速为300m ·s -1，求 ： (1)波的平均能量密度和最大能量密度?(2)两个相邻同相面之间有多少波的能量? 解: (1)∵ u w I =∴53106300100.18--⨯=⨯==u I w 3m J -⋅ 4max 102.12-⨯==w w 3m J -⋅(2)νπλπωud w d w V W 224141=== 7251024.9300300)14.0(41106--⨯=⨯⨯⨯⨯=πJ 5-18 如题5-18图所示，1S 和2S 为两相干波源，振幅均为1A ，相距4λ，1S 较2S 位相超前2π，求：(1) 1S 外侧各点的合振幅和强度； (2) 2S 外侧各点的合振幅和强度解：（1）在1S 外侧，距离1S 为1r 的点，1S 2S 传到该P 点引起的位相差为πλλππφ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=∆)4(2211r r0,0211===-=A I A A A（2）在2S 外侧.距离2S 为1r 的点，1S 2S 传到该点引起的位相差.)4(2222=-+-=∆r r λλππφ2121114,2A A I A A A A ===+=5-19 如题5-19图所示，设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播，它在B 点的振动方程为t y π2cos 10231-⨯=;C 点发出的平面横波沿CP 方向传播，它在C 点的振动方程为)2cos(10232ππ+⨯=-t y ，本题中y 以m 计，t 以s 计．设BP ＝0.4m ，CP ＝0.5 m ，波速u =0.2m ·s -1，求：(1)两波传到P 点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，P 处合振动的振幅；*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P 处合振动的振幅．解: (1))(2)(12BP CP ---=∆λπϕφφ)(BP CP u --=ωπ 0)4.05.0(2.02=--=ππ题5-19图(2)P 点是相长干涉，且振动方向相同，所以321104-⨯=+=A A A P m(3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为0，这时合振动轨迹是通过Ⅱ，Ⅳ象限的直线，所以合振幅为33122211083.210222--⨯=⨯==+=A A A A m5-20 一平面简谐波沿x 轴正向传播，如题5-20图所示．已知振幅为A ，频率为ν波速为u ． (1)若t =0时，原点O 处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程；(2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求x 轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置．解: (1)∵0=t 时，0,000>=v y ，∴20πφ-=故波动方程为]2)(2cos[ππ--=u x t v A y m题5-20图(2)入射波传到反射面时的振动位相为(即将λ43=x 代入)2432πλλπ-⨯-，再考虑到波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为πππλλπ-=+-⨯-2432若仍以O 点为原点，则反射波在O 点处的位相为 ππλλπ25432-=-⨯-，因只考虑π2以内的位相角，∴反射波在O 点的位相为2π-，故反射波的波动方程为]2)(2cos[ππυ-+=u x t A y 反此时驻波方程为]2)(2cos[ππυ--=u x t A y ]2)(2cos[ππυ-++u x t A)22cos(2cos 2ππυπυ-=t u x A故波节位置为2)12(22πλππυ+==k x u x故4)12(λ+=k x (,2,1,0±±=k …)根据题意，k 只能取1,0，即λλ43,41=x 5-20 一驻波方程为y =0.02cos20x cos750t (SI)，求：(1)形成此驻波的两列行波的振幅和波速；(2)相邻两波节间距离．解: (1)取驻波方程为t u x A y πυπυ2cos 2cos2=故知01.0202.0==A m 7502=πυ，则πυ2750=， 202=u πυ∴5.37202/7502202=⨯==πππυu 1s m -⋅ (2)∵314.01.020/2====πυπυυλu m 所以相邻两波节间距离 157.02==∆λx m5-22 在弦上传播的横波，它的波动方程为1y =0.1cos(13t +0.0079x ) (SI)试写出一个波动方程，使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波，并在x =0处为波 节．解: 为使合成驻波在0=x 处形成波节，则要反射波在0=x 处与入射波有π的位相差，故反射波的波动方程为)0079.013cos(1.02π--=x t y5-23 两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为1y =0.06cos(t x ππ4-)(SI), 2y =0.06cos(t x ππ4+)(SI)．(1)试证明绳子将作驻波式振动，并求波节、波腹的位置；(2)波腹处的振幅多大?x =1.2m 处振幅多大?解: (1)它们的合成波为)4cos(06.0)4cos(06.0t x x y ππππ++-= t x ππ4cos cos 12.0=出现了变量的分离，符合驻波方程特征，故绳子在作驻波振动．令ππk x =，则k x =，k=0,±1，±2…此即波腹的位置； 令2)12(ππ+=k x ,则21)12(+=k x ，,2,1,0±±=k …，此即波节的位置． (2)波腹处振幅最大，即为12.0m ；2.1=x m 处的振幅由下式决定，即 097.0)2.1cos(12.0=⨯=π驻A m5-24 汽车驶过车站时，车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz 变到了1000 Hz ，设空气中声速为330m ·s -1，求汽车的速率．解: 设汽车的速度为s v ，汽车在驶近车站时，车站收到的频率为01υυs v u u -= 汽车驶离车站时，车站收到的频率为02υυs v u u +=联立以上两式，得3010012001000120030021211=+-⨯=+-=υυυυυu1s m -⋅ 5-25 两列火车分别以72km ·h -1和54 km ·h -1的速度相向而行，第一列火车发出一个600 Hz的汽笛声，若声速为340 m ·s -1，求第二列火车上的观测者听见该声音的频率在相遇前和相遇后分别是多少?解: 设鸣笛火车的车速为201=v 1s m -⋅，接收鸣笛的火车车速为152=v 1s m -⋅，则两者相遇前收到的频率为 66560020340153400121=⨯-+=-+=υυv u v u Hz两车相遇之后收到的频率为54160020340153400121=⨯+-=+-=υυv u v u Hz。
大学电工电子基础习题参考答案：第5章习题习题参考答案
第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。
三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。
各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。
○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。
数字逻辑第五章课后习题答案
&
&
&
&
X1
X2
X3
设计的脉冲异步时序电路
5-3、解：
X1
X3 x2 >
X3
A/0
<
X1
B/0
X3 X2
D/1
X1 X3
X1
X2
X2
C/0
原始状态图
现态
y A B C D
次态 yn+1
x1
x2
x3
B
A
A
B
C
A
B
A
D
B
A
A
原始状态表
输出
Z 0 0 0 1
5-4、解：（1）写出电路的激励函数和输出函数表达式： Y2=x2+x1y2 y—1+x—1y1; Y1=x2x1+x1y2—+x2—y1;Z=x2—y1 —
x2x1=11 c/-
c/-
c/-
○c /1
○c /1
最简流程表
x2x1=10 b/○b /1 b/-
12 3 45 67 8
CP Q1 Q2 Q3
时间图
5-2、解：表所示为最小化状态表，根据状态分配原则，无“列”相
邻（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出”相邻
中，应给 AD、AC 分配相邻代码。取 A 为逻辑 0，如下卡诺图所示，
状态赋值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表如
J3 K3 CP3 010 010 110 010 011 011 111 011
次态
Q1(n+1) Q2(n+1 ) Q3(n+1)
电子技术基础数字部分(第五版)(康华光)第5章习题
据此画波形图。
Q1 J2 K2 Q2
Q1是↓触发1→0，故↓到来时Q1 =1， J2 K2 =1
第5章习题
5.4.10 逻辑电路和输入波形如图所示，试画 出各触发器Q端的波形，各触发器初态为0。
解：2个上升沿触发的D触发器，
CP1↑Q1=D1=1，CP2↑Q2=D2=1 都具有直接清0端R，高电平有效 R1= Q2 ，当R1=1 ，Q1=0， R2= Q1 ，当R2=1 ，Q2=0，
1 Qn 2 Q2 Q2 1 Q2 n 1 Q3 1 Q3 1 Q3
n 1 Q1 Q1 1 Qn 2 0 n 1 Q3 Q3 1 Qn 4 1
1 图d ， J 4 1 K 4 Q 4 ， Q n 4 1 Q4 Q4 Q4
第5章习题
5.4.5 画波形图
n 1 Q1 Q1 1 Qn 2 0 n 1 Q3 Q3 1 Qn 4 1
图a 图b 图c 图d
第5章习题
5.4.6 逻辑电路和输入波形如图所示，各触发器初态为0，试画出各触 发器Q端波形。 JK触发器功能表 J 0 0 1 1 K 0 1 0 1 Q Q 0 1 Q
第5章习题
5.4.1 5.4.3 5.4.10 5.4.5
5.4.6
第5章习题
5.4.1 两种D触发器及输入波形如图，试画出Q端波形，设初态为0。
Q1
Q2
下降沿触发 解：
上升沿触发
触发器1下降沿触发
触发器2上升沿触发 分析时，只看有效沿 在有效沿，Q
n+1
=D
第5章习题
5.4.3 设下降沿触发的JK触发器初态为0，输入波形如图所示，试画出Q 端波形。 JK触发器功能表 J 0 0 1 1 Q 解：根据功能表进行分析。分析时，只看有效的下降沿 K 0 1 0 1 Q Q 0 1 Q
第五章习题答案（共五则范文）
第五章习题答案（共五则范文）第一篇：第五章习题答案习题 5.11．某公司生产一种儿童使用的化妆品，经检测，每毫升产品中所含的细菌数X的期望为200，标准差为10．试估计概率P{X-≤30}．σ=σ(X)=10．解：μ=E(X)=200,P{X-≤30}=P{X-E(X)≤ε}≥1-Var(X)1028=1-2=． 930ε22．设随机变量X～N(0,9)． (1) 求概率P X≤8；(2) 利用切比雪夫不等式估计P X≤8 的下界．{}{}σ=3,E(X)=μ=0．解：μ=0,(1) P{X≤8}=P{X≤8}-P{X<-8}=Φ(2)P{X≤8}=P{X-E(X)≤8}≥1-⎛8-0⎫⎛-8-0⎫⎪-Φ⎪=2Φ(2.667)-1=2⨯0.9962-1=0.9924．⎝3⎭⎝3⎭=1-9=0.8594． 28习题 5.2 Var(X)ε21n1．设随机变量X1,X2,Λ,Xn,Λ独立同分布，记X=∑Xi．在下列情况下，当n→+∞时，X依ni = 1概率收敛于什么值？(1) Xn～B(10,0.5)，n=1, 2, 3, Λ；(2) Xn～U(-a,a)，n=1, 2, 3, Λ，常数a>0；(3) Xn～N(μ,σ2)，n=1, 2, 3, Λ．PP解：(1) X−−→μ=5；(2) X−−→μ．−→μ=E(Xn)=0；(3) X−P2．设X1,X2,Λ,Xn,Λ是一个相互独立的随机变量序列，且PXi=ln(i+1) {=PXi=-ln(i+1)=0.5，i=1, 2, 3, Λ．试利用切比雪夫不等式证明：{}1nPX=∑Xi−−→0,n→+∞． ni = 11n证：μi=E(Xi)=0.5⨯ln(i+1)+0.5⨯[-ln(i+1)]=0,( i=1, 2, 3, Λ )． E()=∑E(Xi)=0． ni=1Var(Xi)=E(Xi2)-[E(Xi)]2=0.5⨯ln(i+1)+0.5⨯ln(i+1)=ln(i+1)，1n1n1nln(n+1)． Var()=2 ∑Var(Xi)=2∑ln(i+1)≤2 ∑ln(n+1)=nni = 1ni = 1ni = 1∀ε>0，据切比雪夫不等式得：0≤P{-E()≥ε}≤1εVar()=2ln(n+1)→0,( n→+∞ )． nε21nP从而 limP{-E()<ε}=1，即 X=∑Xi−−→0,( n→+∞ )．n→+∞ni = 1习题 5.31．设连续随机变量X1,X2,Λ,X100 相互独立，它们服从相同的分布，概率密度函数为100⎧⎪x,x≤1．记S=∑Xi．利用中心极限定理计算P{S≥10}． f(x)=⎨0,x>1⎪i = 1⎩解：μ=E(Xi)=⎰+∞-∞xf(x)dx=⎰xxdx=0，σ2=Var(Xi)=E(Xi2)-[E(Xi)]2=⎰x2xdx-02=-1-111． 2n=100．据定理5.3.1，得：⎛S-nμ10-100μ⎫⎛10-0⎫P{S≥10}=1-P{S<10}=1-Φ≤⎪≈1-Φ⎪=1-Φ(1.414)=1-0.9213=0.0 787．10σσ⎭⎝⎭⎝σn2．若计算机进行数值的加法时，对每个加数以四舍五入取整到个位．设所有舍入误差是相互独立的且服从(－0.5, 0.5)上的均匀分布．(1) 将1000个数相加，求误差总和的绝对值大于10的概率；(2) 最多有多少个数相加可使误差总和的绝对值≤20的概率达到99% 以上？解：(1) 用Xi表示第i个舍入误差，则 Xi～U(-0.5,0.5),( i=1, 2, Λ, 1000 )．-0.5+0.5(0.5+0.5)212=0,σ=Var(Xi)==.n=1000．X1, X2, Λ, X1000 独立同分布，μ=E(Xi)=21212n⎧⎫X-nμ∑in⎪⎧n⎫⎧⎫10-nμ⎪⎪-10-nμi=1⎪据定理5.3.1，得：P⎨∑Xi>10⎬=1-P⎨-10≤∑Xi≤10⎬=1-P⎨≤≤⎬σnσn⎪i=1⎩⎭⎩i=1⎭⎪σn⎪⎪⎩⎭⎡⎛⎫⎛⎫⎤10-10 ⎪⎪⎥=2[1-Φ(1.095)]=2[1-0.8632≈1-⎢Φ-Φ]=0.2736． ⎪⎪⎢⎝⋅⎭⎥⎣⎝⋅⎭⎦n⎧⎫X-nμ∑i⎪⎧n⎫20-nμ⎪⎛20⎫⎪-20-nμi=1⎪(2) 要求n满足 P⎨∑Xi≤20⎬≥0.99．即 P⎨≤≤⎪-1≥0.99，⎬≈2Φσnσnσnσn⎝⎭⎩i=1⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭20⎛20⎫．最大可取n=723．Φ≥2.575,n≤723.91⎪≥0.995=Φ(2.575),σn⎝σn⎭3．假设在n重伯努利试验中事件A每次发生的概率为0.6，要使事件A出现的频率在0.58～0.62之间的概率不低于0.95，问至少需要进行多少次独立试验？(1) 利用切比雪夫不等式估计；(2) 利用中心极限定理计算．解：用X表示n重伯努利试验中A发生的次数，令 Zi=⎨⎧1,第i次试验中A发生⎩0,第i次试验中A不发生，( i=1, 2, Λ, n )．则 X=∑Z,p=P(A)=0.6,q=0.4，X～B(n, p)．ii = 1n∆11n(1) A出现的频率fn(A) =X=∑Zi = Z,E(X)=np,Var(Z)=pqn．Var(X)=npq． E(Z)=0.6,nni= 11Var(Z)pqX≤0.62}=P{-0.02≤Z-E(Z)≤0.02}=P{Z-E(Z)≤0.02}≥1-=1-≥0.95，n0.0004n0.022pqpq0.6⨯0.4≤0.05， n≥==12000．0.0004n0.0004⨯0.050.0004⨯0.05(2) 要求n满足P{0.58≤X≤0.62}≥0.95，即P{0.58n≤X≤0.62n }≥0.95．利用P153公式(5.3.5)．nP{0.58≤⎛0.62n-np⎫⎛0.58n-np⎫⎛0.02n⎫⎛-0.02n⎫⎛⎪⎪⎪⎪P{0.58n≤X≤0.62 n }≈Φ-Φ=Φ-Φ=2Φ0.02⋅⎪⎪⎪⎪npqnpqnpqnpq⎝⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭n⎫⎪-1 pq⎪⎭⎛n⎫n⎪≥0.975=Φ(1.96),0.≥0.95，Φ0.02≥1.96,n≥2304.．9 6最小取n=2305．⎪pq⎭pq⎝4．现有一大批产品，次品率为1%．若随机地抽取5000件进行检查，求次品数在30～60件之间的概率的近似值．,q=0.99．此为n=5000重伯努利试验．解：用A表示抽到次品，p=P(A)=0.01用X表示所抽n件产品中的次品数，则 X～B(n, p)．据定理5.3.2 得：⎛60.5-np⎫⎛29.5-np⎫⎪⎪=Φ(1.492)-Φ(-2.914)P{30≤X≤60 }=P{29. 5<X<60.5 }≈Φ-Φ⎪npq⎭npq⎪⎝⎝⎭=Φ(1.492)+Φ(2.914)-1=0.9322+0. 9982-1=0.9304．5．某次英语课程的考试成绩（百分制）X～N(65,225)，考生有一大批，各人成绩相互独立．试求： (1) 考试的合格率p=P{X≥60}；(2) 随机地抽取1000名考生作调查，其中成绩合格的人数在600～700之间的概率的近似值．解：(1) 用A表示“考试合格”，p=P(A)=P{X≥60}=1-Φ⎛60-65⎫⎪=Φ(0.333)=0.6304；⎝225⎭q=1-p=0.3696．(2) 此为n=1000重伯努利试验．用Y表示所抽n名考生中的合格人数，则 X～B(n, p)．所求概率⎛700.5-np⎫⎛599.5-np⎫⎪⎪=Φ(4.592)-Φ(-2.024)P{600≤X≤700 }= P{599.5<X<700.5 }≈Φ-Φnpq⎪npq⎪⎝⎭⎝⎭=Φ(4.592)+Φ(2.024)-1=1+ 0.9785-1=0.9785．复习题 51．某车间有100台车床，它们独立地工作，开工率各为0.8，开工时耗电功率各为0.5kW．问供电所至少要供给该车间多少kW的电力，才能以 99% 的概率保证车间不会因供电不足而影响生产？解：用X表示“任一时刻工作的车床数”，则X～B(n, p)，n=100,p=0.8,q=1-p=0.2．要求x满足P{0.5X≤x}≥0.99，即P{X≤2x }≥0.99．利用定理5.3.2．⎛X-np2x-np⎫⎛⎫⎪≈Φ2x-np⎪≥0.99=Φ(2.327)， 2x-npq≥2.327， P{X≤2x }=P ≤npq npq⎪npq⎪npq⎝⎭⎝⎭1x≥(2.327npq+np)=44.654．最小取x=45(kW)2．一家保险公司承接中国民航的航空意外伤害保险业务，每张保险单售价20元．空难发生后，每位乘客的家属可获得保险公司理赔40万元．据调查，近年来中国民航的空难发生率平均为十万分之一．假设一年中保险公司售出此种保险单10万张．试求：(1) 保险公司亏本的概率；(2) 保险公司一年中从该项业务中获得利润达到100万元、150万元的概率分别是多少？p=0.00001解设X表示购买保险单的十万人中遭受空难的人数，则X ～B(n,p),n=100000,，q=1-p=0.99999,np=1,npq=0.99999．由定理5.3.2，X-np～AN(0,1)．(1) 所求概率为：P{保险公司亏本}=P{400000X>100000⨯20}=1-P{X≤5}=1-P{X<5.5}⎛5.5-np⎫⎪=1-Φ(4.500)=0．≈1-Φnpq⎪⎝⎭(2) 所求概率为：P{获利达到100万元}=P{100000⨯20-400000X≥1000000}=P{X≤2.5}⎧⎛2.5-np⎫⎪X-np2.5-np⎫⎪⎪=Φ(1.500)=0.9332．=P⎨≤⎬≈Φ⎪npq ⎪⎪⎩npq⎭⎝npq⎭⎧⎪X-np1.25-np⎫⎪≤P{获利达到150万元}=P{100000⨯20-400000X≥1500000}=P{X≤1.25}=P⎨⎬npqnpq⎪⎪⎩⎭⎛1.25-np⎫⎪=Φ(0.250)=0.5987．≈Φ⎪⎝⎭3．设{Xn}是独立同分布的随机变量序列，已知E(X1)=μk,k=1, 2,3, 4存在，且μ4>μ2．证明当n充k1n2分大时，随机变量Yn=∑Xi 渐近地服从正态分布，并指出其分布参数．ni = 1证：随机变量序列Xn{}+∞ 1独立同分布，μ=E(Xn)=E(X1)=μ2,σ=Var(Xn)=Var(X1)22222=E(X14)-[E(X12)]2=μ4-μ2>0．⎛⎫μ4-μ21n2⎪根据定理5.3.1，得：当n充分大时，Yn=∑Xi～AN μ2,．⎪ni = 1n⎭⎝4．设随机变量Yn～P(n)，并记Zn=Yn-nn，Fn(x)=P{Zn≤x}，n=1, 2, 3, Λ．试证明：xlimFn(x)=n→+∞2⎰-∞e-t2dt=Φ(x),x∈R．（提示：可将Yn看成n个相互独立，且都服从P(1)分布的随机变量之和）．证：设随机变量序列X1, X2, Λ, Xn, Λ独立同分布，Xn～P(1)．记 Yn=有可加性)．∑X～P(n) ( Poisson分布具ii = 1nμ=E(Xn)=1,σ2=Var(Xn)=1，由定理5.3.1，得：当n充分大时，Zn=Yn-nn=Yn-nμn σ～AN(0,1)，即Zn 的极限分布是N(0,1)．第二篇：概率习题及答案_第五章_第五章习题第五章大数定律及中心极限定理练习题1. 在每次试验中，事件A发生的概率为0.5 ,利用切比雪夫不等式估计：在1000次独立试验中，事件A发生的次数X在400~600之间的概率.2. 每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为2，方差为1.52，求在100次独立射击中有180发到220发炮弹命中目标的概率．3．设有30个同类型的电子器件D1,D2,Λ,D30，若Di(i=1,2,Λ,30)的使用寿命服从参数为λ=0.1的指数分布，令T为30个器件各自正常使用的总计时间，求P{T>350}．4．在天平上重复称量一件物品,设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(μ,0.22)，若以Xn表示n次称量结果的平均值，问n至少取多大，使得 P{|Xn-μ|≥0.1}<0.05．5．由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90% ．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率．6．某单位设置的电话总机，共有200门电话分机，每门电话分机有5%的时间要用外线通话，假设各门分机是否使用外线通话是相互独立的，问总机至少要配置多少条外线，才能以90%的概率保证每门分机要使用外线时，有外线可供使用．7．计算机在进行加法运算时，对每个加数取整(取为最接近于它的整数). 设所有的取整误差相互独立且都服从区间(-0.5,0.5)上的均匀分布.(1) 求在1500个数相加时，误差总和的绝对值超过15的概率.(2) 欲使误差总和的绝对值小于10的概率不小于90%，最多能允许几个数相加？8．设某公路段过往车辆发生交通事故的概率为0.0001,车辆间发生交通事故与否相互独立,若在某个时间区间内恰有10万辆车辆通过,试求在该时间内发生交通事故的次数不多于15次的概率的近似值..9．设某学校有1000名学生,在某一时间区间内每个学生去某阅览室自修的概率是0.05,且设每个学生去阅览室自修与否相互独立.试问该阅览室至少应设多少座位才能以不低于0.95的概率保证每个来阅览室自修的学生均有座位？第三篇：第五章习题及答案第五章1.Word操作中，快速选择整个文档的方法有（ d ）。
实变函数与泛函分析基础第五章习题答案
¶
f (x, t + hn) − f (x, t) hn
=
ft′(x, t + θhn) · hn hn
= | ft′(x, t + θhn)| ≤ K,
Ó ¶ ¨ 0 < θ < 1, a ≤ x ≤ b, t0 − δ < t + θhn < t0 + δ.
¦±
d dt
b
f (x, t)dt =
n=1
n=0
n=1
−∞
n=1
² ¤ En ¯Æ E
∞
∞
mEn = m( En) ≤ mE < ∞,
n=1
n=1
²∞ | n | mEn < ∞. −∞
½
¾ ¡Þ ¿ ∞ | n | mEn,
−∞
∞
−∞
∞
−∞
| f (x) | dx =
| f | dx +
| f | dx ≤ nmEn + | n − 1 | mEn
¤× º ¼¨ »Á©Í ¼ ¨ ¥ ÄÅ À Â
´¹ °± 1.
Lebesgue
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Á ´ ± Darboux ´¤¢ ¤ ß f(x) E ·ÈÎ ¨ ´ E Ü Î ¾
D : E1, E2, · · · , En, max mEi → 0
1≤i≤n
¯ S (D, f ) → f (x)dx, S (D, f ) → E f (x)dx.
¿ ¹ f (x) = 0 a.e. E. ÆÃ ´Ü° δ > 0,
f (x)ϕ(x)dx = 0,
E
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CASIO fx-50F编程计算器原理与测量程序
第5章程序
[题5-1] fx-50F程序存储器的容量为多少，是否允许用户编辑程序名？
[解]：fx-50F的程序存储器容量为680字节，只允许固定程序名为P1、P2、P3、P4的四个程序使用，不允许用户编辑程序名。
[题5-2] 在程序中，独立存储器M是否可以象变量存储器A、B、C、D、X、Y一样用于数据输入？句法是什么？
[解]：在程序中，使用fx-50F变量存储器输入数据的句法为“?{变量存储器}”，其中的变量存储器可以为A、B、C、D、X、Y、M，也即，独立存储器具有双重身份，既是变量存储器，又可以作为累加器使用。
[题5-3] fx-50F可以在哪些模式下输入程序？如何操作？选择某种模式并输入了程序后，是否可以在不删除该程序的前提下，修改程序运行模式？
[解]：fx-50F可以在COMP、COMPLX、BASE、SD与REG等五种模式下输入程序。
以为程序P1重新输入程序为例，按(PRGM)(DEL)(P1)键删除P1程序内容，按(P1)键进入图
5-2(b)的程序运行模式选择菜单，按(COMP)、(CMPLX)、(BASE)、(SD)或(REG)键选择一种模式作为程序运行模式，除按(REG)键还需要继续选择一种回归模式外，选择其余四种模式后立即可以输入程序语句。
一旦选择一种模式并输入程序后，就不能修改该程序的运行模式，因为fx-50F没有提供修改程序运行模式的语句，只有删除该程序，在重新输入程序前选择新的模式。
[题5-4] 试在CMPLX模式下使用模函数与辐角函数编写一个计算两点坐标方位角的程序，并计算。
[解]：
Deg:Norm 1: 基本设置
Lbl 0:?A: 以直角坐标复数形式x+yi输入起点的坐标
?B: 以直角坐标复数形式x+yi输入端点的坐标
Abs(B-A)显示起点→端点的边长
arg(B-A)C: 显示起点→端点的方向角
M<0M+360M: 将起点→端点的方向角变成其方位角
M显示方位角，按键变换为六十进制角度
Goto 0。