人教版小学四年级数学下册第9单元 知识梳理
人教版四年级数学下册第8、9单元阶段性综合复习(含答案)
人教版四年级数学下册第8、9单元阶段性综合复习（含答案）复习时间：80分钟满分：100分书写：3分知识技能(70分)一、我会填。
(每空2分，共36分)1．三个连续自然数的和是120，这三个数的平均数是( )。
2．四年级有4个班，平均每班有45人，其中四(2)班有46人，四(3)班和四(4)班共有86人，四(1)班有( )人。
3．四年级参加课外小组人数统计图如下。
(每人只参加一个小组)(1)男生参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少，相差( )人。
(2)女生参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少，相差( )人。
(3)参加科技小组的女生比男生少( )人。
(4)参加课外小组的共有( )人，平均每个小组有( )人。
4．鸡和兔一共有17只，共有42只脚，则兔有( )只，鸡有( )只。
5. 6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。
6．幸福餐厅有2人桌和4人桌共20张，最多可供56人同时用餐。
幸福餐厅2人桌有( )张，4人桌有( )张。
7．成老师买6元一本和10元一本的笔记本共16本，平均每本7元。
6元的笔记本买了( )本，10元的笔记本买了( )本。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(8分)1．欢欢所在班级的同学的平均身高是132 cm，乐乐所在班级的同学的平均身高是135 cm，所以欢欢一定比乐乐矮。
( ) 2．按全班同学的平均身高订购校服不合理。
( ) 3．王叔叔、张叔叔、刘叔叔三人平均每人加工了73个零件，王叔叔和张叔叔两人平均每人加工了75个零件，则刘叔叔加工了74个零件。
( ) 4．学校绿化带树木的平均高度是190 cm，绿化带中不可能有175 cm高的树木。
( )三、我会做。
(共26分)1．看图回答下列问题。
乐乐和玲玲踢毽子比赛成绩统计图(1)乐乐哪次踢得最少？哪次踢得最多？相差多少个？(6分)(2)三次比赛中，乐乐一共踢了多少个？玲玲平均每次踢多少个？(4分)2．新华小学四年级学生最喜欢的食物调查情况如下表。
人教版四年级数学下册第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物,并在圆圈下面画上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就会很快发现它们各自的数量。
3.假设法。
假设笼中全是鸡或兔,然后算出腿的只数,并与实际相比较。假设全是鸡时,腿的只数比实际少,原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子,腿的只数比实际多,原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量,求出鸡、兔各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的变式题
竞赛题类型的问题,注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。
列举法适合数量较小的题目。
画图法是一种比较形象的方法。
假设全是鸡,先得出兔的只数;假设全是Fra bibliotek,先得出鸡的只数。
人教版四年级数学下册
第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
(1)逐一举例法。
根据鸡与兔的总只数和总腿数,假设全是鸡,算出总腿数,然后逐一减少鸡的只数,增加兔的只数,依次算出总腿数,直到找出所求的答案为止。
(2)取中列举的方法。
可以直接假设鸡、兔各占一半,算出总腿数,根据与实际腿数的差值,确定列举的方向,这样可以大大缩小列举的范围。
人教版四年级下册《第9章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷
人教版四年级下册《第9章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．（每空2分，共14分）1. 在一条直跑道一旁，每隔5米插一面小旗，两端都插，一共插了25面，这条直跑道长________米。
2. 在一条长80厘米的纸条上，每隔5厘米做一个记号，一共要做________个记号。
3. 豆豆从一楼走到三楼用了30秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼需要________秒。
4. 一根圆木，锯成3段要锯________次。
5. 大钟4时敲4下，用了6秒。
那么大钟8时敲8下，要用________秒。
6. 两幢楼中间有一条长21米的小路，在小路的一边每隔3米载一棵树，要载________棵树。
7. 公路上有20根电线杆，每两根电线杆之间有一块广告牌，一共有________块广告牌。
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”。
）（每题2分，共6分）把一张长方形的纸平均分成四份，至少要对折2次。
________．（判断对错）一端植树，植树棵数与间隔数相等。
________．（判断对错）在一圆形水池的周围种树，每隔3米种一棵，一共种了30棵，这个水池的周长是90米。
________．（判断对错）三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（，每题3分，共15分）将一根木头锯成6段，每锯一次用3分钟，一共要用（）分钟。
A.15B.18C.21在路的一边植树，一共栽了20棵，每相邻两棵树之间的距离是5米。
那么从第一棵到最后一棵之间的距离是（）米。
A.95B.100C.105在一个正方形的花坛边上摆盆花，要使每边上都有6盒，至少要摆（）盒。
A.20B.24C.28△○○○△○○○…△○○○△如果上图中一共有10个△，那么一共有（）个○．A.27B.30C.33把20面彩旗插在正方形操场上的四条边上，每条边上的彩旗要一样多，每个顶点也要插一面，每条边上可插（）面彩旗。
A.6B.7C.5四、计算题．（共16分）直接写出得数。
四年级下册数学第九单元知识梳理
5ห้องสมุดไป่ตู้
第九单元知识梳理
1
必考知识点
一、一般鸡兔同笼问题 用假设法解答鸡兔同笼问题的方法: 把所有的鸡假设成兔:鸡数=(兔脚数×总头数-总 脚数)÷(兔脚数-鸡脚数); 把所有的兔假设成鸡:兔数=(总脚数-鸡脚数×总 头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。
2
例题演练
例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有25个 头,从下面数有72只脚。鸡和兔各有几只? 方法一:假设全是兔。 鸡的只数:(25×4-72)÷(4-2)=14(只) 兔的只数:25-14=11(只) 方法二:假设全是鸡。 兔的只数:(72-25×2)÷(4-2)=11 (只) 鸡的只数:25-11=14(只)
3
必考知识点
二、倒扣分(钱)问题 用假设法解答抢答倒扣分问题的方法: 假设全部题目都答对:答错的题数=(总题数×答 对每题得分-实际总得分)÷(答对每题得分+答错 每题倒扣分),答对的题数=总题数-答错的题数。
4
例题演练
例：几个小朋友做抢答题,规则是:答对一道题加10 分,答错一道题倒扣6分。1号选手共抢答了10道 题,最后得了36分。他答对了几道题?
人教版小学数学四年级下册1-8单元知识与练习
人教版小学数学四年级下册1-8单元知识与练习第一单元：四则运算知识1、掌握四则运算的运算顺序，并能在实际计算中准确地、熟练地运用。
（1）如果只有加减或只有乘除，就要从左往右按顺序计算。
（2）如果既有加减，又有乘除，就先算乘除法再算加减法。
（3）如果有小括号，就要先算小括号里面的。
2、在解决问题的过程中，认真审题，独立思考、分析题目中数量关系，能正确列出综合算式并解答。
比如这道题：王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？同学们通过审题，分析数量关系可以得出：要求几小时能批改完，要先求出还剩多少篇作文没有批改，再列出综合算式：(48－12)÷9 解答这道题。
练习1、递等式计算。
175－27＋30×2 175－(27＋30×2) 175－(27＋30)×2 (175－27＋30)×2(27－3×9)÷6 246÷41×17－32 16×(520－420÷20) 46＋54－46＋5421＋6×(15－7) 120÷40＋(5＋12) 46＋46－18×2 230－156＋128＋2812×(300－100÷25) 16＋5×8×16 (42－12×0＋8)÷5 56－0÷8＋14×42、某打字员要在14天内打完一本书稿，已经打了7天，还剩624页，以后平均每天打78页。
她能按时完成任务吗？3、水果店运来梨和苹果各12箱，梨每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少千克水果？4、水果店运来梨和苹果共12箱，其中梨有8箱，每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少5、读一本童话书，前5天每天读12页，后3天每天读8页才读完，这本童话书共有多少页？6、兴隆菜社现有蔬菜5600千克，上午2辆汽车一次共运走1600千克。
人教版数学四年级下册全册知识点归纳
人教四年级数学下全册名校精编知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关 0 的计算①一个数和 0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去 0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和 0 相乘，结果得 0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
人教版小学四年级数学教材下册目录
人教版小学四年级数学教材下册目录第一单元四则运算
1. 不含括号的四则运算1
2. 不含括号的四则运算2
3.含括号的四则运算
4. 有关0的运算
第二单元位置与方向
1. 位置与方向1
2. 位置与方向2
3.位置与方向3
第三单元运算定律与简便计算
1. 加法交换律和结合律
2 . 乘法交换律和结合律
3. 乘法分配律
4. 减法的运算性质
5.除法的运算性质
6. 乘法的简便计算
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
1.1. 小数的产生和意义
1.2、小数的读法和写法
2、小数的性质和大小比较
2.1、小数的性质
2.2、小数的大小比较
2.3、小数点移动
3、生活中的小数
4、求一个小数的近似数
第五单元三角形
1. 三角形的特性1
2. 三角形的特性2
3.三角形的分类
4. 三角形的内角和
5. 图形的拼组
第六单元小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法1
2. 小数的加法和减法2
3.小数的加法和减法3
第七单元统计
第八单元数学广角
1. 数学广角1
2. 数学广角2
3.数学广角3
第九单元总复习
1.小数
2.四则运算运算定律
3.空间与图形
4.统计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、解决实际问题
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
（10×16－16）÷（10＋6）＝
（160－16）÷16
＝
144÷16
＝9
（题） 16－9＝7（题）
答：他答对了7题。
四、课后作业
作业
从课后习题中选取；
谢谢观看
我们用过画图法、枚举法、列表法…… 同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
二、典型知识点梳理
假设笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚， 比题目中少26-16＝10（只）脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有10÷2＝5 （只）兔。
（3）所以有8-5＝3 （只）鸡。
数学广角
单元复习
RJ 四年级下册
一、知识点总结
假设 脚的只数比实际少，原因是把若干只
全是鸡 兔当成若干只鸡算了
鸡
兔
假设 脚的只数比实际多，原因是把若干只
同 笼
全是兔 鸡当成若干只兔算了
相关问题 租Байду номын сангаас问题、龟鹤问题等
二、典型知识点梳理
1.鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（10×8－64）÷（10＋6）＝
这里为什么
（80－64）÷16
＝
要用加法？
16÷16
＝1（题） 8－1＝7（题） 答：她答对了7题。
三、解决实际问题
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。 他答错了几题？ （10×10－36）÷（10＋6） ＝（100－64）÷16 ＝64÷16 ＝4（题） 答：他答错了4题。
二、典型知识点梳理
假设笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚， 比题目中多32-26＝6 (只)脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有6÷2＝3 (只)鸡。
（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
三、解决实际问题
一、
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？