波动光学13和4-41页文档
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大学物理之波动光学讲解
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未来发展趋势预测
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01 02 03
拓扑光子学
拓扑光子学是研究光在具有拓扑特性的材料中传播行为的 新兴领域。拓扑保护的光子态具有鲁棒性和缺陷免疫性， 为设计高性能、高稳定性的光学器件和系统提供了新的思 路和方法。
量子光学与量子信息
随着量子技术的不断发展，量子光学与量子信息已成为当 前研究的热点领域。利用光的量子特性，可以实现量子计 算、量子通信和量子精密测量等前沿应用。
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02
干涉现象与原理
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7
双缝干涉实验及结果分析
03
实验装置与步骤
结果分析
干涉条件
使用激光作为光源，通过双缝装置，在屏 幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
双缝干涉实验结果表明光具有波动性，明 暗相间的干涉条纹是光波叠加的结果。
当两束光波的频率相同、振动方向相同、 相位差恒定时，它们叠加后会产生干涉现 象。
超材料
超材料是一种具有特殊物理性质 的人工复合材料，其性质往往超 越自然材料的限制。在波动光学 领域，超材料可用于实现负折射 率、完美透镜、隐身斗篷等奇特 现象和应用。
表面等离激元
表面等离激元是一种存在于金属 和介质界面上的电磁模式，具有 亚波长尺度的场局域和增强效应 。表面等离激元在纳米光子学、 生物光子学和光电子学等领域具 有广泛的应用前景。
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薄膜干涉及其应用实例
薄膜干涉原理
当光照射在薄膜上时，薄膜的前后两 个表面都会反射光，这两束反射光叠 加后会产生干涉现象。
应用实例
肥皂泡、水面上的油膜等都可以观察 到薄膜干涉现象。此外，在光学仪器 中，也常常利用薄膜干涉来增强或减 弱光的反射或透射。
波动光学
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
③夫琅和费单缝衍射
θ
L1 A L2
φ
S
φ
a
B C 衍射角：θ
P P0 E
单缝衍射公式
asinθ 2k λ 2
asinθ (2k 1) λ 2
k=1,2,3,… 暗纹 k=1,2,3,… 明纹
波带： 狭缝平面分为许多等面积的带状平面。
φ
波带
半波带：作一些平行于AC的平面，使相邻平面之间的 距离等于入射光的半波长即λ/2，则这些平面将单缝处
①空气中的薄膜反射 12 3
n
δ 2nd λ 2
±2k λ 2
±(2k-1) λ
2
k=0,1,2,… 明纹 k=1,2,3,… 暗纹
②光学面上的薄膜反射 1 2 3
n
δ 2nd
±2k λ 2
±(2k-1) λ 2
(n1>n) n1 k=0,1,2,… 明纹 k=1,2,3,… 暗纹
2k 1 λ 2a
f
(明纹位置)
θ
+3
+2
x
x0
+1
-1 -2
O
I
-3
中央条纹间距
x0
λ 2
a
f
条纹间距
x λ f
a
2.光栅衍射
①光栅：大量等间距、等宽的狭缝 构成的光学器件。
缝宽a
光栅常数d=a+b
刻痕宽b
②光栅衍射公式
d
P
θ
P0
E dsinθ =±kλ（k=0,1,2…） 明纹
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
大学物理波动光学PPT课件
例2：例11-2
n3 n2 n1
23
n1
氟化镁 n2
玻璃
d
n3 n2
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11.2 光的衍射
衍射现象： 只有当波长与障碍物的线度可比拟 时，才能观察到明显的衍射现象。
惠更斯-菲涅尔原理 子波干涉 夫琅和费单缝衍射：光源、单缝、屏幕距离无穷远 缝宽a、波长λ、焦距f、衍射角φ
S
L1 R
入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失。折射光 没有半波损失。
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光程
真空中: C、 介质中: C' 、 '
同一束光在不同的介质中频率不变。
C C' '
n C C' '
'
n
2 r 2 nr '
即光在介质中传播r的波程与其在真空中
传播nr的波程产生的相位差相同.
l
dl
I I0
ln I l
I0
I I 0 e l
dl
I0
I
c I I0e cl
朗伯-比尔定律
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令透射比 吸收度 消光系数
T I e cl I0
A logT cl loge
loge
比色计 分光光度计 光谱分析
A cl
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本章小结
➢ 干涉：杨氏双缝干涉 薄膜干涉、半波损失、光程
I
0
一级光谱
ab
三级光谱 二级光谱
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sin
光谱分析
由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成 分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分 析出元素的含量．
波动光学
Contents
波动光学
光的干涉
光的衍射
光的偏振
杨氏实验
薄膜干涉
单缝衍射
圆孔衍射
衍射光栅
偏振态
双折射
旋光性
光的干涉 Optical interference
一、波的基本性质
二、光程和光程差
三、杨氏实验
四、洛埃镜
五、薄膜干涉
一、 波的基本性质
The basic nature of the wave
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
光的干涉示意图
2、实验分析
屏 P
Experimental Analysis
S1 S
r1
Ө
x
r2
d
ΔL
S2
L
x L r2 r1 d sin d L
3、实验结论Experimental results
明纹
S1
●
P
o
●
S
O
0
S2
I
d:两狭缝的距离
杨氏实验
Young's Experiment
1、实验描述 2、实验分析
3、实验结论
1、实验描述
杨氏实验的前提条件：获得两束相干波源 任何两个独立光源都不是相干光源 同一光源不同部分发出的光波
能级跃迁辐射
E2
Experiment description
波列
= (E2-E1)/h
E1 波列长L
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm.
四、洛埃镜
Lauer Mirror
一个光源直接发出的光和它在平面镜上反射的光构 成相干光源，能在屏上产生明暗相间的干涉条纹。
大学物理波动光学
大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
偏振光具有方向性，其电场矢量只在一个特定方向上振动。
大学物理 物理学 课件 波动光学
为定域干涉。
应用：
•测定薄膜的厚度； •测定光的波长；
例8－3．如图所示，在折射率为1.50的 平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂 直射向油膜，问：
1)哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相 消干涉，油膜的最小厚度为多少?
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。
• 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科
• 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，
明条纹： =条纹： =n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
或 明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’ k=0,1,2,…
暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n
本章学习内容：
波动光学：光的干涉、衍射、偏振
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
6、讨论
Δx=Dλ/2a
*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
大学物理物理学波动光学共98张
02 干涉仪原理及应用举例
分波前干涉仪
杨氏双缝干涉
通过双缝将单色光源的波前分割为两 部分，在屏幕上产生明暗相间的干涉 条纹。
菲涅尔双棱镜干涉
洛埃镜实验
通过半透半反镜与反射镜的组合，实 现波前的分割与干涉。
利用双棱镜将波前分割，产生类似于 杨氏双缝干涉的条纹分布。
分振幅干涉仪
薄膜干涉
光线经过薄膜的前后两个表面反 射后产生干涉现象。
根据光波叠加方式的不同 ，干涉可分为相长干涉和 相消干涉。
衍射现象及规律
衍射现象
光波在传播过程中，遇到 障碍物或小孔时，偏离直 线传播路径并绕到障碍物 后面的现象。
衍射的分类
根据障碍物或孔的尺寸与 光波长的关系，衍射可分 为夫琅禾费衍射和菲涅尔 衍射。
衍射的规律
衍射现象遵循惠更斯-菲涅 尔原理，即光波在传播过 程中的每一点都可以看作 是一个新的波源。
辐射现象。
二次谐波产生过程包括基频光的 入射、非线性介质的相互作用和
二次谐波的出射三个步骤。ห้องสมุดไป่ตู้
二次谐波产生效率受到多种因素 的影响，如入射光功率、非线性
介质性质、相位匹配条件等。
参量振荡器和放大器原理
参量振荡器是一种利用非线性光学效应实现光波振荡的器件，具有可调谐性、高效 率等优点。
参量放大器是一种利用非线性光学效应实现光波放大的器件，具有宽带宽、低噪声 等特点。
根据晶体内部原子排列方式和对称性，可将晶体分为七大晶系和十 四种布拉维格子。
晶体中光传播特性分析
光的折射与反射
光在晶体中传播时，会发生折射和反射现象，遵循斯涅尔 定律和菲涅尔公式。
光的偏振
光波在晶体中传播时，其振动方向会受到限制，形成偏振 光。
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1.4 光在介质界面上的反射和折射
1.电磁场的连续条件
在没有传导电流和自由电荷的介质中, 磁感应强度B和电 感强度D的法线方向在界面上连续；电场强度E和磁感强 度H的切向分量在界面连续
n(E1 E2) 0 n(H1 H2) 0
即界面处E和H的切向分量连续
（1.4-1） （1.4-2）
则
1 1 2
（1.4-5）
即：入射波，反射波，折射波频率相同。
（2）上式对界面上的任意位置矢量r都成立
则
k 1 r k 1 'r k 2r
（1.4-6）
k
1
k1
r 0
（1.4-7）
k1 k 2 r 0
介质1中的电场强度是入射波和反射波电场强度 之和。则应用边值关系： n(E1 得E2)0
n n （ (E E 11 E E 11'' )E 2n ) E 0 2
将波函数表达式代入则 ：
n n A 1 A e 2 e ix ( k ix 1 （ r p k 2 p r 1 t ) 2 t n ) A 1 'eix ( k 1 'r p 1 't)
电偶极子模型
经典电磁理论把原子发光看成是原子内部过程形成的 电偶极子的辐射。
在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动， 以致原子的正电中心（原子核）和负电中心（高速回转电 子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一 个振荡的电偶极子。振荡电偶极子不断地向外辐射，在周 围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播， 伴随着能量的传递。
要说明的是 n n A 1 A e 2 e i x ( k i x 1 （ r p k 2 p r 1 t ) 2 t n ) A 1 'eix ( k 1 'r p 1 't)
（1）上式对任何时刻t都成立，
I s1 Tsdt vA2 1 Tcos2(krt)dt
T0
T0
1vA2 1 A2
2
2
（1.3-8）
在光学许多问题中，需要研究的是同一介质光场中某 个平面上的相对光强分布，因此，略去比例系数，记：
称为相对光强
I A2
（1.3-9）
1.3.4 实际光波
1.间断性 实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的
简谐波，而是一些有限长度的衰减振动。是由被称为波列的 光波组成的。
这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程 常常中断，因而原子发光过程常常被中断。
原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔， 持续时间很短，大约～10-9秒。
原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组 成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化， 前后各段之间无固定的位相关系，甚至光矢量的振动方向 也不同。
∵
∴
不相干(不同原子发的光)
不相干(同一原子先后发的光)
2.无偏振性
实际光源辐射的光波无偏振性。 实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振 动方向杂乱无章。 在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐 射的振动方向和位相无规则。
实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光。
偏振性：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。
1.电偶极子辐射的电磁场，可由麦克斯韦方程组推导得到：
E4 2p0s2ir nexi(pk[rt)] (1.3.3)
B4 2p0s3ir nexi(pk[rt)]
2.
E,B,k
三者组成右手螺旋系统
பைடு நூலகம்
(1.3.4)
3. E和B 的振动同相
E H （1.2.13）
光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的 速度取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个 方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。
1.4 光在介质界面上的反射和折射
• 由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷 和电流分布，这些电荷、电流的存在又使得界面两侧场量 发生跃变，这种场量跃变是面电荷、面电流激发附加的电 磁场产生的，描述在两介质分界面上，两侧场量与界面上 电荷、电流的关系，是本节的主要讨论内容。
1.3 光源和光的辐射
1.3.1 光源
光波是由光源辐射出来的，任何一种 发光的物体都称为光源
连续光谱：热光源，如太阳、白炽灯
线状光谱：气体放电光源，如钠灯、汞灯
激光
1.3.2光辐射的经典模型
太阳光谱
光是一种电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。 物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，大部 分物体发光属于原子发光类型。
• 然而，微分形式的Maxwell’s equations不能应用到两介 质的界面上, 这是因为Maxwell’s equations对场量而言, 是连续、可微的。只有积分形式的Maxwell’s equations 才能应用到两介质的分界面上，这是因为积分形式的 Maxwell’s equations对任意不连续的场量适合。因此研 究边值关系的基础是积分形式的Maxwell’s equations：
1.4.1 反射定律和折射定律
如图所示：介质1和介质2的分界面为无穷大平面, 单色平面波从介质1射到分界面上。
设入射波，反射波和折射波的波矢量分别
为 k1,k1，',k角2 频率为
1,1',2
则这三个波可分别表示为：
EEE112'AAA112'eeexxxpppiii(((kkk12'1rrr1t2')t1)t)
电偶极子辐射球面电磁波
1.3.3 辐射能
辐射强度矢量 ---- 坡印亭矢量 （S描述电磁能量的传播）
SEH
（1.3-5）
对于光波，电场、磁场变化迅速，变化频率在1015赫兹左右，
的值也s 迅速变化，无法接收 的瞬时s值，只能接收其平均值。
称辐射强度矢量的时间平均值为光强，记为I。
对于平面波的情况，有