【物理】最新6年高考4年模拟分类汇编(更新到2010年高考：磁场
【历届高考试题】最新《6年高考4年模拟》：电磁感应
【物理精品】2012版《6年高考4年模拟》电磁感应部分第一部分六年高考荟萃2011年高考题1 (广东卷第15题).将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2(2011江苏卷第2题)．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。
线框由静止释放，在下落过程中A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安掊力的合力为零D．线框的机械能不断增大3(2011江苏卷第5题)．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨一闪身垂直。
阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。
T=0时，将形状S由1掷到2。
Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。
下列图象正确的是( D)4(福建第17题). 如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°),其中MN 平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，它的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中A.F运动的平均速度大小为12νB.平滑位移大小为qRBLC.产生的焦尔热为qBLνD.受到的最大安培力大小为22sin B LRνθ5(海南第6题).如图，EOF和E O F'''为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E O''，FO∥F O''，且EO⊥OF；OO'为∠EOF的角平分线，OO'间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。
【物理】2011届高考复习最新6年高考4年模拟试题汇编：电磁感应(二)...
（1）金属棒达到的稳定速度； （2）金属棒从静止开始运动到 cd 的过程中，电阻 R 上产生的热量； （3）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应 电流，写出磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式． 解析： 解析：（1）当金属棒稳定运动时， F = mg sin θ + F安
QR =
1 m3 g 2 R 2 mgS ? 4 4 B04 L4
1 g 2
3 2 B0 L2 S B= 2 2 B0 L (2 S + gt 2 ) + 2mgRt
（3）当回路中 的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动 。
定B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘 C．回路中有大小和方向作周期性变化 的电流D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 二、非选择题 10．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习 10．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且 黄桥中学2010 MP接有电阻R． 有一匀强磁场垂直于导轨平面， 磁感应强度为B0． 将 MP⊥MN． 导轨平面与水平面间的夹角θ=300． 一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用 与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始 终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为S．求：
5． 四川省内江市 2010 届高三二模模拟如图所示， 届高三二模模拟 两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。 磁感应强度的大小均为 B， 磁场区域的宽度为 a，一正三角形（高度为 a）导线框 ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时 针方向为电流的正方向，在下图中感应电流 I 与线框移动距离 x 的关系图的是（ C ）
【历届高考试题】2版《6年高考4年模拟》：磁场
【物理精品】2012版《6年高考4年模拟》磁场部分第一部分 六年高考荟萃2011年高考题1（2011全国卷1第15题）。
如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ，且12I I f ；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。
磁感应强度可能为零的点是A.a 点B.b 点C.c 点D.d 点解析：要合磁感应强度为零，必有1I 和2I 形成两个场等大方向，只有C 点有可能，选C 2（2011海南第7题）．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。
下列说法正确的是A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系 解析：考察科学史，选ACD3（2011海南第10题）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 解析：在磁场中半径mv r qB =运动时间：m t qBθ=（θ为转过圆心角），故BD 正确，当粒子从O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC 错4（2011新课标理综第14题）.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。
高三物理《6年高考4年模拟》恒定电流
l
可知 A 正确。
s
8（ 09 年广东理科基础 14）．如图所示是一实验电路图， 在滑动触头由 a 端滑向 b 端的过程 中，下列表述正确的是
A ．路端电压变小
B．电流表的示数变大 C．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 答案 ： A
关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开
关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两
个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用
_________
门电路，虚线框乙内应选用 _________门电路（填与、非、或） 。
答案 ：或，或
解析 ：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应
D．保持 R2 不变，缓慢增大 R1 时， F 将变小
【答案】 B
【解析】 保持 R1 不变，缓慢增大 R2 时，由于 R0 和 R2 串联， R0 两端的电压减小，即平行板电
容器的两个极板的电压
U 减小，带电小球受到的电场力
F电
qE
q U 减小 , 悬线的拉 d
力为 F
(mg) 2 F电2 将减小，选项 B 正确， A 错误。保持 R2 不变，缓慢增大 R1 时， R0
A ．与门 答案 ： A
B．或门
C ．非门
D ．与非门
4（ 09 年江苏物理 5）．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电
动势为 E ，电容器的电容为 C 。当闪光灯两端电压达到击穿电 压 U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周
期性短暂闪光，则可以判定
A ．电源的电动势 E 一定小于击穿电压 U B．电容器所带的最大电荷量一定为 CE
2010年全国各省高考物理试题分类汇编《磁场》
2010年高考物理试题分类汇编——磁场（全国卷1）26．（21分）如下图，在0x ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出 大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。
已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上,)P a解得a R 332=23sin ==R a θ，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为03t T =粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=，T R v π2=，化简得032Bt m q π= ⑫仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出； 角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑪中相等穿出点如图，（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的 质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为34a ，求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大 的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
解析：（1）在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v ，电场的场强为E 0， 根据平衡条件得00E q B qv = ①0VE d=②)2a联立③⑦化简得03)2qadBB m V =⑧ （2）由于1点将EG 边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG 垂直，在如图的三角形中，有解析：设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得2mv qvB R=，解得：mvR qB =当2a＜R ＜a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁 场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意，4Tt =时，（A ）0 （B ）0.5BIl （C ）BIl （D ）2BIl 答案：C解析：导线有效长度为2l sin30°=l ，所以该V 形通电导线收到的安培力大小为BIl 。
最新6年高考4年模拟(更新到2010年高考)之磁场
6年联考4年模拟之磁场第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题１．2010·重庆·２１如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
由以上信息可知，从图中abc 处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3,5, 4B.4,2,5C.5,3,2D.2,4,5【答案】D【解析】根据半径公式Bqmv r =结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ 边界进入磁场逆时针运动。
由图a 、b 粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a 、b 粒子的半径比为2︰3，则a 一定是第2组粒子，b 是第4组粒子。
c 顺时针运动，都为负电荷，半径与a 相等是第5组粒子。
正确答案D2.2010·全国卷Ⅰ·17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-⨯T 。
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。
下列说法正确的是A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9mVD ．电压表记录的电压为5mV【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。
根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低,D 对C 错。
根据法拉第电磁感应定律351092100105.4--⨯=⨯⨯⨯==BLv E V, B 对A 错【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。
3. 2010·江苏物理·9如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO ’与SS ’垂直。
近6年全国各地高考物理真题汇编：磁场(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：磁场学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10题）1．（2022·全国·高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（xOy平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。
一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。
下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小3．（2022·浙江·高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。
先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2017·全国·高考真题）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。
图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。
在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。
当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒，不计重力。
若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）A ．3B ωB ．2B ωC ．B ωD ．2Bω 5．（2017·全国·高考真题）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。
高考复习6年高考4年模拟试题汇编电磁感应
最新6年高考4年模拟之电磁感应第一部分 六年高考题荟萃高考新题1. 2010·全国卷Ⅱ·18如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。
在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。
线圈从水平面a 开始下落。
已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。
若线圈下边刚通过水平面b 、c（位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ，则A ．d F >c F >b F B. c F <d F <b FC. c F >b F >d FD. c F <b F <d F2． 2010·江苏物理·2一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（A ）12（B ）1 （C ）2 （D ）4 答案：B3. 2010·新课标·144. 2010·新课标·21如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为1E ，下落距离为0.8R 时电动势大小为2E ，忽略涡流损耗和边缘效应.关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是A 、1E >2E ，a 端为正B 、1E >2E ，b 端为正C 、1E <2E ，a 端为正D 、1E <2E ，b 端为正5. 2010·上海物理·19如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图【解析】在0-1t ，电流均匀增大，排除CD.2t在1t -2t ，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。
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6年联考4年模拟之磁场第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题１．2010·重庆·２１如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
由以上信息可知，从图中abc 处进入的粒子对应表中的编号分别为 A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5 【答案】D【解析】根据半径公式Bqm vr =结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ 边界进入磁场逆时针运动。
由图a 、b 粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a 、b 粒子的半径比为2︰3，则a 一定是第2组粒子，b 是第4组粒子。
c 顺时针运动，都为负电荷，半径与a 相等是第5组粒子。
正确答案D2.2010·全国卷Ⅰ·17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-⨯T 。
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。
下列说法正确的是A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9mVD ．电压表记录的电压为5mV 【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。
根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低,D 对C 错。
根据法拉第电磁感应定律351092100105.4--⨯=⨯⨯⨯==BLv E V, B 对A 错【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。
3. 2010·江苏物理·9如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO ’与SS ’垂直。
a 、b 、c 三个质子先后从S 点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与SS ’垂直，a 、c 的速度方向与b 的速度方向间的夹角分别为αβ、，且αβ>。
三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S ’，则下列说法中正确的有 A ．三个质子从S 运动到S ’的时间相等B ．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO ’轴上C ．若撤去附加磁场，a 到达SS ’连线上的位置距S 点最近D ．附加磁场方向与原磁场方向相同 答案：CD4. 2010·上海物理·13 如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60o的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为 （A ）0 （B ）0.5BIl （C ）BIl （D ）2BIl 答案：C解析：导线有效长度为2l sin30°=l ，所以该V 形通电导线收到的安培力大小为BIl 。
选C 。
本题考查安培力大小的计算。
难度：易。
5．2010·安徽·20如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。
两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。
运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。
设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2。
不计空气阻力，则A ．v 1 <v 2，Q 1< Q 2B ．v 1 =v 2，Q 1= Q 2C ．v 1 <v 2，Q 1>Q 2D ．v 1 =v 2，Q 1< Q 2 【答案】D【解析】由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v ，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力22B l v F R =，又4l R S ρ=（ρ为材料的电阻率，l 为线圈的边长），所以安培力24B lvS F ρ=，此时加速度F a g m =-，且04m S l ρ=⋅(0ρ为材料的密度)，所以加速度2016B va g ρρ=-是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v 1 =v 2。
由能量守恒可得：21()2Q mg h H mv =+-，(H 是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线m 小，产生的热量小，所以Q 1< Q 2。
正确选项D 。
6. 2010·全国卷Ⅰ·26如下图，在0x ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。
已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上,)P a 点离开磁场。
求：⑪ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m;⑫ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； ⑬ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
【答案】⑪a R 332=32Bt m q π=⑫速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑬从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t【解析】 ⑪粒子沿y 轴的正方向进入磁场，从P 点经过做OP 的垂直平分线与x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有222)3(R a a R -+=解得a R 332=23sin ==R a θ，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为03t T = 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=，T R v π2=，化简得032Bt m q π= ⑫仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑪中相等穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是30°，所以此时速度与y 轴的正方向的夹角是60°。
角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y 轴的的夹角是60°，则此时速度与y 轴的正方向的夹角是120°。
所以速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑬在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为a R 332=，而它的高是a a a h 333323=-=，半径与y 轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°。
所用 时间 为02t 。
所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t 。
7．2010·海南物理·15右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ．电压为V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为0B ，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。
图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。
一电荷量为q 的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G 点射出．已知弧PG 所对应的圆心角为θ，不计重力．求 (1)离子速度的大小； (2)离子的质量．【答案】（1）0V B d （2）0cot2qBB Rd V θ【解析】(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡00q B qE =v①[来源:Z §xx §]式中，v 是离子运动速度的大小，0E 是平行金属板之间的匀强电场的强度，有0VE d =②由①②式得0VB d =v③(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2q B mr =v v④式中，m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。
由题设，离子从磁场边界上的点G 穿出，离子运动的圆周的圆心O '必在过E 点垂直于EF 的直线上，且在EG 的垂直一平分线上(见右图)。
由几何关系有tan r R α=⑤式中，α是OO '与直径EF 的夹角，由几何关系得2αθπ+=⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为0cot 2qBB Rd m V θ=⑦8. 2010·安徽·23如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为L 1、L 2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E 0，E >0表示电场方向竖直向上。
t =0时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的N 1点以水平速度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N 2点。
Q 为线段N 1N 2的中点，重力加速度为g 。
上述d 、E 0、m 、v 、g 为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小； (2)求电场变化的周期T ；(3)改变宽度d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值。
O 'α电场变化的周期 122d v T t t v gπ=+=+ ⑨ （3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 2d R ≥ ⑩联立③④⑥得：22v R g= ○11设N 1Q 段直线运动的最短时间t 1min ，由⑤⑩○11得 1min 2vt g=因t 2不变，T 的最小值 min 1min 2(21)2v T t t g π+=+=[来源:Z|xx|]9. 2010·全国卷Ⅱ·26图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。
图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG(EF 边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。
假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。
不计重力（1） 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。
（2） 已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为34a ，求离子乙的质量。