福建省福安市第一中学第三章 相互作用——力单元检测(提高,Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）A ．两绳对重物的合力变大B ．细绳对重物的拉力变小C ．杆对a 环的支持力变大D ．b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；B ．对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

2．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知sin sin T T αθ=cos cos T T mg αθ+=解得αθ=，2cos mgT α=设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有11sin L x α= 22sin L x θ=由于αθ=，两式相加可得1212()sin L L x x α+=+可解得sin d Lα=AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析2cos mgT α=可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin dLα=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mgT α=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。

故选A 。

3．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。

则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）A ．水平力F 变小B ．物体A 所受合力变大C ．物体A 所受摩擦力不变D ．斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D 【解析】 【分析】先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】A ．对B 物体进行受力分析，如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=，B cos m gT θ=在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。

故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】整体法与隔离法相结合。

4．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB受到的压力大小将（）置（90A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F'也先变小后变大。

故选D。

5．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小D ．外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力cos f T θ=可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度cos 30v v θ=-︒绳()可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。

故选D 。

6．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。

近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。

现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。

已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。

设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ）A 043grραρB．043grραρC ．0grραρD ．43grα【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有mg F =其中30043m V r ρρπ⨯==由题意知22F Av A rαρπ==，联立以上四式得043grv ραρ=选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

7．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2πα>）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】【分析】【详解】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．8．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。

物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（）A．细线拉力将变大B．地面对斜面体的支持力将变大C．横杆对轻环c的摩擦力将变大D．斜面体对物体a的摩擦力将变小【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．以滑轮2为研究的对象，受力如图若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据2cos2b F G β=绳子的拉力F 一定变大，A 正确；B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，有cos22b N m gF G F G β=-=-总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；C ．以c 为研究的对象水平方向'sin f F F α=c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。

故选AC 。

9．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。

动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为3。

整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

下列说法正确的是（ ）A ．物体B 的质量为1.25mB ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D ．斜面体对地面的压力逐渐增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=解得B 1.25m m =A 正确；B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力o B 10.625sin 302T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力cos f T θ=随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为B 1sin 2T m g θ= 保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。